崔芮華 張 振 佟德栓 崔建平

基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換多特征融合的航空交流串聯(lián)電弧故障檢測

崔芮華1,2張 振1,2佟德栓1,2崔建平3

（1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)） 天津 300130 2. 河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130 3. 航空工業(yè)天津航空機(jī)電有限公司 天津 300308）

針對時頻域分析方法經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）在處理電弧信號上存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，提出一種基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換（IEWT）多特征融合與極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）的電弧故障檢測方法。該方法首先將電弧電流信號進(jìn)行IEWT變換，自適應(yīng)分解為5個經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分量（EMFs），提取EMFs的權(quán)重能量熵、EMF4的樣本熵及EMF1的方均根值作為特征量。在進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，將3個電弧故障特征融合并形成多維特征矩陣，最后通過ELM進(jìn)行故障識別。在分析中對IEWT和EMD分解進(jìn)行比較，結(jié)果表明，IEWT方法要優(yōu)于EMD對信號的處理，并且在多特征提取下也避免了單一特征造成的誤判，再結(jié)合ELM可以準(zhǔn)確識別出電弧故障，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證平均準(zhǔn)確率為97.85%。

航空電弧故障 經(jīng)驗(yàn)小波變換 多特征融合 極限學(xué)習(xí)機(jī) 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 時頻分析

0 引言

隨著多電/全電飛機(jī)的出現(xiàn)，電纜數(shù)增多，飛機(jī)配電系統(tǒng)更加復(fù)雜，線路故障發(fā)生的概率也將增加。加上航空電纜大多都是在高溫、高振動和高輻射的環(huán)境下運(yùn)行，很容易出現(xiàn)線纜接線松動以及絕緣損壞，這都是極易發(fā)生電弧故障的部位。在高溫環(huán)境下，電弧連續(xù)放電產(chǎn)生的高溫，即便是燃點(diǎn)很高的絕緣物質(zhì)也容易被引燃，進(jìn)而導(dǎo)致火災(zāi)甚至爆炸危險發(fā)生[1]。由于串聯(lián)電弧電流值小于正常電流，傳統(tǒng)的過電流保護(hù)裝置不能有效檢測，需要額外增加電弧故障檢測裝置，因此進(jìn)行航空系統(tǒng)串聯(lián)電弧故障檢測技術(shù)研究有著重要意義。

現(xiàn)如今針對串聯(lián)型電弧故障的檢測方法主要分為兩大類：一類是根據(jù)電弧產(chǎn)生時伴隨的弧光、弧聲、電磁輻射等物理量進(jìn)行檢測，該方法由于其檢測效果與傳感器位置有關(guān)，不便于配置在線路中，因此常用于開關(guān)柜中[2-4]；另一類是根據(jù)電弧產(chǎn)生時電壓電流波形的畸變，通過提取電弧電壓電流的時域、頻域及時頻域特征來進(jìn)行檢測，目前此類方法為國內(nèi)外學(xué)者研究電弧檢測的熱點(diǎn)方法[5-17]。文獻(xiàn)[5]將電流相鄰周期相減，結(jié)合小波閾值去噪和歸一化，提取差信號的幅值進(jìn)行電弧故障判定。文獻(xiàn)[6]通過電壓信號相鄰峰值和之間的過零點(diǎn)將其分為左右兩窗，分別計算窗內(nèi)的二次方和，設(shè)定多個閾值條件來判斷電弧故障的產(chǎn)生。時域方法簡單易理解，但容易受到外界干擾。為了更深層次地分析電弧的電流電壓波形，部分學(xué)者在頻域方面提取電弧的特征量。文獻(xiàn)[7]通過對電流信號進(jìn)行快速傅里葉變換，提取頻譜上1～15kHz范圍內(nèi)幅值和的平均值作為判斷電弧故障的依據(jù)。文獻(xiàn)[8]采用線性調(diào)頻Z變換分析電流信號低頻頻譜，并結(jié)合多種指標(biāo)對電弧故障檢測。但頻域方法是將信號的全部時域信息描述為一個整體，很難確定干擾在時域中的具體位置，這對于分析非線性負(fù)載是不利的，提取時頻域特征有效克服了這一點(diǎn)。

目前，電弧故障檢測的時頻域分析方法主要有小波變換[9-10]和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）[11-13]。文獻(xiàn)[9]對電流信號進(jìn)行小波變換，提取前5層細(xì)節(jié)系數(shù)能量比作為特征量輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障檢測。文獻(xiàn)[10]采用差分法對電流信號預(yù)處理，利用小波包技術(shù)分解重構(gòu)后轉(zhuǎn)化為灰度圖像，并通過灰度-梯度共生矩陣提取特征，最后通過支持向量機(jī)進(jìn)行識別。但小波變換的分解尺度無法隨信號本身特點(diǎn)而自適應(yīng)變化，因此部分學(xué)者使用EMD來對信號自適應(yīng)分解。文獻(xiàn)[11]對電弧電流信號進(jìn)行EMD分解，結(jié)合相關(guān)性理論提取故障信號的多種無量綱指標(biāo)并形成多變量判據(jù)，使用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷。文獻(xiàn)[12-13]都是先對電弧電流信號進(jìn)行EMD分解，分別選取一個或多個故障特征明顯的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function, IMF）分量，并進(jìn)行希爾伯特三維時頻譜分析。然而，EMD也會出現(xiàn)模態(tài)混疊、計算效率低、缺乏完備理論基礎(chǔ)等缺點(diǎn)。為此，有部分學(xué)者通過加入白噪聲進(jìn)行改進(jìn)引入集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD）[14]，EEMD一定程度上緩解了模態(tài)混疊問題，但該方法想要得到分解的一致性，需要多次加入白噪聲進(jìn)行分解后取均值，從而又增加了計算量。

針對以上方法的不足，Gilles在2013年提出了一種新的時頻域分析方法，即經(jīng)驗(yàn)小波變換（Empirical Wavelet Transform, EWT），該方法結(jié)合了小波的理論框架以及EMD的自適性，在對頻譜進(jìn)行自適應(yīng)劃分后，建立一組正交的小波濾波器組，從而將信號分解為一系列具有緊支撐的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分量（Empirical Mode Functions, EMFs），不但解決了模態(tài)混疊問題，而且具有計算量小、分解模態(tài)個數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)。這種方法目前已被應(yīng)用于機(jī)械故障診斷中[15]。不過傳統(tǒng)的EWT頻帶劃分比較粗糙，易于受到噪聲污染干擾，本文結(jié)合電弧信號特征在EWT基礎(chǔ)上進(jìn)行頻帶劃分改進(jìn)。為了更加可靠地檢測電弧故障，防止單一變量受電弧信號的不穩(wěn)定性以及隨機(jī)性影響，提取故障信息的多種特征量作為故障診斷判據(jù)已被學(xué)者們廣泛應(yīng)用[11, 13, 16]。

本文針對EMD方法易出現(xiàn)模態(tài)混疊等問題，采用改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換（Improve Empirical Wavelet Transform, IEWT）對電弧信號進(jìn)行分解處理，分解后又從三個角度對電弧故障特征進(jìn)行了提取，最后，將提取的融合多特征集輸入到極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine, ELM）中進(jìn)行識別，試驗(yàn)結(jié)果表明，IEWT能有效克服EMD的諸多缺點(diǎn)，并且在多特征融合下故障檢測準(zhǔn)確率更高，檢測方法具有更強(qiáng)的魯棒性。

1 航空串聯(lián)電弧故障試驗(yàn)與結(jié)果分析

1.1 電弧故障試驗(yàn)與數(shù)據(jù)采集

參照美國出版的UL 1699標(biāo)準(zhǔn)[18]，搭建串聯(lián)型點(diǎn)接觸試驗(yàn)平臺，根據(jù)美國航空標(biāo)準(zhǔn)SAE AS5692[19]搭建振動試驗(yàn)平臺，試驗(yàn)原理及實(shí)物如圖1～圖4所示。點(diǎn)接觸試驗(yàn)電弧發(fā)生裝置由固定的碳棒和可移動的銅棒組成，銅棒置于絕緣木塊中，由步進(jìn)電機(jī)控制其前后移動，使銅棒勻速移動，與接觸的碳棒分離，這一過程實(shí)現(xiàn)電路的通斷，從而模擬了電弧故障的產(chǎn)生。振動試驗(yàn)電弧發(fā)生裝置模擬了飛機(jī)在振動環(huán)境下，出現(xiàn)線纜接線柱松動而接觸不良引發(fā)的串聯(lián)電弧故障。

圖1 點(diǎn)接觸試驗(yàn)電路

圖2 振動試驗(yàn)電路

試驗(yàn)中選用115V/400Hz航空靜變電源作為試驗(yàn)電源，由自制原理樣機(jī)進(jìn)行控制，通過ADS8568模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為409.6kHz，為了消除部分噪聲干擾，采樣前設(shè)有100kHz的低通濾波器MAX274AENG，使用萊姆公司生產(chǎn)的LA25-NP型電流傳感器，傳感器副邊輸出電流最大有效值為25mA，原邊輸入電流最大有效值量程可以設(shè)置為5/6/8/12/25A。

圖3 點(diǎn)接觸電弧試驗(yàn)平臺

圖4 振動電弧試驗(yàn)平臺

1.2 電弧故障電流特性分析

進(jìn)行多次點(diǎn)接觸試驗(yàn)和振動試驗(yàn)，獲取大量正常工作到電弧故障的電流波形，點(diǎn)接觸試驗(yàn)以線性負(fù)載純阻（57.5W）、阻感（57.5W+5mH）、阻容（57.5W+47mF），非線性負(fù)載以自耦變壓器帶負(fù)載（1.6W）和自耦變壓整流器（Auto Transformer Rectifier Units, ATRU）為例，振動試驗(yàn)以純阻（115W）和阻感（11.5W+5mH）為例。截取電弧發(fā)生時刻的前后各10個周期分別對應(yīng)圖5a～圖5e以及圖6a、圖6b。

從圖5、圖6可以觀察到，發(fā)生串聯(lián)電弧故障時各負(fù)載電流波形的幅值均稍有降低。在點(diǎn)接觸實(shí)驗(yàn)中，純阻負(fù)載和阻容負(fù)載的回路電流過零處出現(xiàn)明顯的平肩部，而阻感性負(fù)載和非線性負(fù)載自耦變壓器的平肩部并不明顯，這是因?yàn)槠渲械母行栽嬖趦δ?，從而使電壓恢?fù)得快。對于非線性負(fù)載ATRU，其內(nèi)部晶閘管的開斷，使波形成階梯狀，正常運(yùn)行狀態(tài)下的波形與電弧故障的波形類似，也存在平肩現(xiàn)象，非線性負(fù)載波形的特殊性也使得單獨(dú)通過時域或者頻域信息進(jìn)行電弧檢測變得困難。振動試驗(yàn)中，在發(fā)生故障時電流波形畸變更為嚴(yán)重，會出現(xiàn)明顯的平肩部以及半波缺失情況，但由于會出現(xiàn)完全接通狀態(tài)，因此也會夾雜著正常周期。

圖5 點(diǎn)接觸試驗(yàn)電流波形

圖6 振動試驗(yàn)電流波形

2 電弧故障特征提取

2.1 EWT原理

EMD是將信號()分解為個固有模態(tài)函數(shù)c和殘差R之和，即

EWT與EMD稍有不同，將信號()分解成+1個經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)函數(shù)f()之和，即

EWT的實(shí)質(zhì)是先將原始信號進(jìn)行傅里葉變換，然后根據(jù)頻譜特點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)劃分來構(gòu)建一組合適的正交小波濾波器，從而提取出原始信號的不同調(diào)幅-調(diào)頻成分。EWT的主要步驟如下。

首先進(jìn)行小波濾波器組的構(gòu)建，假設(shè)劃分的區(qū)間段數(shù)為，依據(jù)香農(nóng)準(zhǔn)則，將信號的Fourier頻譜范圍映射至[0,p]。通過檢測信號頻譜上前個最大局部極大值，求得其兩兩相鄰之間的最小值[20]，即為信號區(qū)間的邊界（=1, 2,…,-1），并且0=0，=p。從而將Fourier頻譜分割成個連續(xù)的區(qū)間，則每個區(qū)間可以表示為

以每個wn為中心，定義了寬度為Tn=2tn的過渡段，如圖7的陰影區(qū)所示。

式中，()為任意的k([0, 1])函數(shù)；為伸縮因子；為濾波帶半帶寬。

利用式（4）～式（5）對信號進(jìn)行EWT變換，然后原始信號可被重構(gòu)為

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)函數(shù)f()定義為

2.2 針對電弧信號的EWT改進(jìn)

針對傳統(tǒng)的EWT頻帶劃分會出現(xiàn)如圖8所示的“過分割”情況，這是由于頻譜泄露及噪聲污染干擾所導(dǎo)致的[22]。為了更好地提取出電弧信號在各頻帶的特征信息，結(jié)合電弧信號特征對EWT的頻譜分割進(jìn)行改進(jìn)。

圖8 EWT頻譜分割

EWT的頻譜分割方式LocalMaxMin以及LocalMax均選用局部極大值作為劃分的參照點(diǎn)，極大值對應(yīng)的頻段是該分量中的主要能量[20]。而電弧信號的主要能量除了基頻分量，通常在奇偶次諧波上[23]，通過極大值的選取將蘊(yùn)含主要能量的諧波分量單獨(dú)分離出來以反映電弧故障信息。因此，可以在EWT的基礎(chǔ)上通過等間距稀疏頻譜來抑制頻譜泄露及噪聲對電弧信號的干擾。為了能更好地針對于電弧信號的高頻信號特征，從基頻的5倍及以上頻段選取極大值。沿用LocalMaxMin的分割方式并加以改進(jìn)，主要步驟如下。

（1）做出信號()的單邊傅里葉頻譜()，并根據(jù)頻譜最大幅值求得近似基頻數(shù)值。

（2）將()分成段，使每段區(qū)間范圍為1/2基頻的區(qū)間段，依次提取每段中的最大幅值與對應(yīng)的橫坐標(biāo)記為節(jié)點(diǎn)A（=1, 2, 3,…,）。

（3）按橫坐標(biāo)順序排列A，在橫坐標(biāo)大于等于基頻5倍頻所對應(yīng)的幅值中選取-1個最大局部極大值，并在原Fourier頻譜中找到這-1個點(diǎn)，加上基頻所對應(yīng)的點(diǎn)，將這個點(diǎn)作為參照點(diǎn)，求得兩兩相鄰之間的最小值作為頻譜劃分的邊界點(diǎn)。

（4）通過尺度函數(shù)和經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)求得各EMFs。

改進(jìn)后的頻譜劃分如圖9所示，可以看到，改進(jìn)后的EWT不再出現(xiàn)“過分割”情況。

2.3 IEWT與EMD變換結(jié)果分析

選擇發(fā)生電弧故障時刻的前后共20個周期，分別進(jìn)行IEWT和EMD變換。IEWT可以設(shè)置分解層數(shù)，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，從各負(fù)載均能有效分解出多個高頻電弧故障信息、分解層數(shù)越少計算量越小兩方面考慮，最終確定分解層數(shù)=5。而EMD需要不斷地對原始信號進(jìn)行分解，來獲取符合一定條件的 IMF分量，其分解層數(shù)具有不確定性。由于篇幅有限，本文主要對各負(fù)載進(jìn)行了IEWT分解，IEWT分解結(jié)果如圖10～圖16所示，對EMD選取具有代表性的負(fù)載進(jìn)行分解，如圖5d與圖6b所示，并比較出EMD存在的問題，EMD分解結(jié)果如圖17、圖18所示。

圖9 IEWT頻譜分割

如圖10～圖16所示，經(jīng)IEWT變換后，原始信號被分解為5個經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分量EMF1～EMF5，各模態(tài)頻率依次增加。EMF1為低頻趨勢分量，EMF2～EMF5分別為相應(yīng)的中高頻分量?？梢钥闯?，在未產(chǎn)生電弧故障時，IEWT分解出的各模態(tài)波形穩(wěn)定且周期一致，在產(chǎn)生電弧故障后EMF1幅值降低，而中高頻模態(tài)會出現(xiàn)周期性尖峰的情況，這是電弧發(fā)生時，伴隨產(chǎn)生多種諧波的結(jié)果。還可以發(fā)現(xiàn)，線性負(fù)載的中高頻分量變化程度較非線性負(fù)載要明顯，主要原因是非線性負(fù)載比線性負(fù)載的頻譜更加復(fù)雜，其本身蘊(yùn)含多種諧波，這也使得非線性負(fù)載比線性負(fù)載更難提取其故障信息。綜合圖10～圖16中各個經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分量表明，在多種線性負(fù)載、非線性負(fù)載下，使用IEWT算法得到的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分量，在多個頻段直觀地表征出了電弧的故障信息。

圖10 純阻（57.5W）的IEWT分解

圖11 阻感（57.5W+5mH）的IEWT分解

圖12 阻容（57.5W+47mF）的IEWT分解

圖13 自耦變壓器的IEWT分解

圖14 ATRU的IEWT分解

圖15 振動試驗(yàn)純阻（115W）的IEWT分解

圖16 振動試驗(yàn)阻感（11.5W+5mH）的IEWT分解

如圖17、圖18所示，經(jīng)EMD分解后，可以看出EMD分解的模態(tài)數(shù)多且不同。與IEWT分解出的信號頻率順序相反，從上到下，各IMF分量頻率依次減小。在EMD分解出的低頻分量中，各負(fù)載均出現(xiàn)了模態(tài)混疊現(xiàn)象的兩種情況，即相近的特征時間尺度被分布在不同的IMF分量中，或者一個IMF分量中包含差異極大的特征時間尺度的情況，如圖17中的IMF4～I(xiàn)MF9，圖18中的IMF6～I(xiàn)MF10。在EMD分解出的各高頻分量中，雖然能夠看到電弧故障發(fā)生前后的變化，卻很難找到一個共同而有效的IMF進(jìn)行特征提取。

圖17 自耦變壓器的EMD分解

圖18 振動試驗(yàn)阻感（11.5W+5mH）的EMD分解

由于EMD存在的模態(tài)混疊導(dǎo)致分解出過多的模態(tài)，故障特征少且在非線性負(fù)載下不明顯，不利于電弧故障信息的提取。相比之下，IEWT對每種負(fù)載均有著良好的分解，能分解出多個有效反映電弧信息的EMFs分量，所以本文只對IEWT分解出的模態(tài)分量進(jìn)行特征提取。根據(jù)不同頻段模態(tài)分量的特征，提取可以反映所有模態(tài)分布情況的能量熵，能很好地表征高頻模態(tài)復(fù)雜程度變化的樣本熵，以及可以很好描述低頻趨勢變化的方均根值。

2.4 能量熵原理及分析

專業(yè)詞匯詞頻數(shù)據(jù)還可以進(jìn)行深入挖掘應(yīng)用。例如，對多年的歷史文化村鎮(zhèn)保護(hù)評價研究熱點(diǎn)詞頻進(jìn)行交叉分析，得到分年度的研究發(fā)展?fàn)顩r走勢分析圖，可以迅速呈現(xiàn)行業(yè)研究熱點(diǎn)動向，為研究人員進(jìn)一步解讀和分析提供客觀依據(jù)。

式中，為每周期數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；為第幾個模態(tài)。

能量熵定義為

熵反映了信息的不確定度，權(quán)重能量熵則反映著電流信號在各模態(tài)下能量的分布情況，能量熵越大，說明信號諧波成分越復(fù)雜。按照上述方法，計算的各試驗(yàn)負(fù)載下能量熵曲線如圖19、圖20所示。

圖20 振動試驗(yàn)?zāi)芰快厍€

由圖19、圖20能量熵曲線可知，正常周期能量熵值穩(wěn)定為一條直線，而發(fā)生電弧故障后，能量熵變大。點(diǎn)接觸試驗(yàn)中，隨著電弧的劇烈燃燒，增加幅度逐漸加大；振動試驗(yàn)中，會在出現(xiàn)電弧故障的周期里表現(xiàn)出熵值增大的情況。能量熵在線性負(fù)載中能很好地表征故障信息，在非線性負(fù)載ATRU下，由于信號本身包含豐富的諧波，使得臨近起弧時特征區(qū)分度較小。

2.5 樣本熵原理及分析

樣本熵是在近似熵理論基礎(chǔ)上提出的一種描述時間序列復(fù)雜程度的改進(jìn)方法。其原理是通過度量信號中產(chǎn)生新模式的概率大小來衡量時間序列的復(fù)雜性，產(chǎn)生新模式的概率越大，序列的復(fù)雜性越大，樣本熵也就越大。根據(jù)樣本熵的特點(diǎn)，對IEWT分解后的敏感信號進(jìn)行樣本熵分析，能更加有效地反映出電弧故障情況。

樣本熵計算步驟如下。

（1）通過數(shù)據(jù)樣本{(),=1, 2,…,}，構(gòu)建維向量，有

（2）定義向量()與()兩者對應(yīng)元素中最大差值的絕對值為距離，表示為

（5）令1，重復(fù)步驟（1）～步驟（4），計算得到B+1()。

樣本熵的大小主要與維數(shù)、有關(guān)，根據(jù)文獻(xiàn)[25]研究成果，當(dāng)取1或2，取0.1～0.25Std（Std為數(shù)據(jù)序列的標(biāo)準(zhǔn)差）時，有較合理的統(tǒng)計特征。本文選取=2，=0.2Std為計算樣本熵的參數(shù)。

電流信號經(jīng)IEWT分解后，可以觀察到，在發(fā)生電弧故障后的中高頻模態(tài)，諧波分量的增加使得波形的復(fù)雜度與正常時有所不同。經(jīng)過多次試驗(yàn)，在各負(fù)載的高頻分量EMF4下均能很好反映電弧故障的信息，為了有效提取這一特征，計算其每周期樣本熵，各試驗(yàn)負(fù)載樣本熵曲線如圖21、圖22所示。

分析圖21和圖22，與能量熵類似，在發(fā)生電弧故障時，樣本熵的熵值一般會大于正常周期的熵值。在各負(fù)載下樣本熵很好地描述了電弧信號經(jīng)IEWT分解后的高頻故障信息。但在振動試驗(yàn)的阻感負(fù)載下出現(xiàn)了正常周期數(shù)據(jù)波動較大的情況，為了更全面地分析串聯(lián)電弧的特征信息，以對比高頻分量的特征，在IEWT分解出的低頻分量同樣進(jìn)行了特征提取。

圖21 點(diǎn)接觸試驗(yàn)樣本熵曲線

2.6 方均根值特征分析

經(jīng)IEWT分解后的低頻分量EMF1很好地保留著串聯(lián)電弧幅值減小趨勢，相比原始信號有著更好的穩(wěn)定性和抗噪聲干擾能力。為了能獲得這一低頻信息，求取每周期方均根值，各試驗(yàn)負(fù)載方均根值結(jié)果如圖23、圖24所示。

從圖23、圖24可以看出，在產(chǎn)生電弧時，各試驗(yàn)負(fù)載下的EMF1方均根值減小，很好地表征了串聯(lián)電弧的低頻信息，由于該特征與電流等級大小有關(guān)，需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化以統(tǒng)一各負(fù)載這一特性。

（a）115W

（b）11.5W+5mH

圖24 振動試驗(yàn)方均根值曲線

Fig.24 Root mean square value curves of vibration test

2.7 特征量預(yù)處理及信號框選

為了更好地統(tǒng)一各負(fù)載之間特征值差異，以便后文進(jìn)行數(shù)據(jù)分類，需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，Z-score標(biāo)準(zhǔn)化公式為

式中，yi為某種特征量的Z個數(shù)據(jù)；zi為標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果，主要是為了解決故障前后特征數(shù)據(jù)比較問題；與s分別為該組數(shù)據(jù)的前4個周期特征量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，即為正常周期特征量下計算的數(shù)值。因?yàn)殡娀」收蠙z測是一個從正常到故障的過程，所以可以通過控制IEWT變換的周期選取方式來確保前4個周期數(shù)據(jù)中含有正常周期數(shù)據(jù)。IEWT周期信號框選示意圖如圖25所示。

3 串聯(lián)電弧故障識別

3.1 ELM分類原理

ELM是一種單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法不同，輸入層權(quán)值和隱含層閾值都是隨機(jī)產(chǎn)生，且無需再次調(diào)整，只需要設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)，便可獲得唯一的最優(yōu)解[26]。所以，ELM具有訓(xùn)練參數(shù)少、學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。電弧檢測是一個需要快速實(shí)時檢測的項(xiàng)目，因此ELM能很好地適用于電弧故障的診斷。

設(shè)有個樣本（,），ELM數(shù)學(xué)模型為

式中，Wi為輸入權(quán)值；bi為隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值；為輸出權(quán)值；g(x)為激活函數(shù)；xi為n維輸入向量；ti為m維輸出向量；L為隱含層個數(shù)。ELM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型如圖26所示。

極限學(xué)習(xí)機(jī)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是為了使輸出誤差最小，即

ELM算法步驟為：

（1）隨機(jī)產(chǎn)生輸入權(quán)值以及閾值。

（2）計算輸出矩陣。

3.2 基于ELM與IEWT的電弧故障診斷

用IEWT方法進(jìn)行信號時頻域分析，在此基礎(chǔ)上提取能量熵、樣本熵和方均根值三種特征量，并進(jìn)行融合，最后采用ELM方法進(jìn)行電弧故障的鑒別。整個鑒別過程的流程如圖27所示。

圖27 故障診斷流程

為了驗(yàn)證該方法的有效性，對文中點(diǎn)接觸試驗(yàn)五種負(fù)載數(shù)據(jù)以及振動試驗(yàn)兩種負(fù)載數(shù)據(jù)，使用上述方法計算出的特征量作為ELM的輸入。將200組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，由正常情況與電弧故障各100次組成，測試樣本160組由正常情況與電弧故障各80次組成。激活函數(shù)選用Sigmoid函數(shù)，ELM隱含層神經(jīng)元個數(shù)依次設(shè)置為5～60，以平均正確率達(dá)到最大值且不再改變?yōu)閷?yōu)結(jié)果，ELM-融合特征集下確定神經(jīng)元個數(shù)為36，如圖28所示。將正常、電弧故障兩種狀態(tài)對應(yīng)的輸出分別設(shè)置為1和2，ELM分類結(jié)果如圖29所示。

圖28 不同神經(jīng)元個數(shù)對應(yīng)的平均正確率

圖29 ELM融合特征集分類結(jié)果

如圖29所示，僅有3次分類結(jié)果與實(shí)際不同，此時分類準(zhǔn)確率為98.12%。同時為了對比單一特征與融合特征集的識別效果，又將每個角度特征量分別單獨(dú)輸入到ELM中，使用同樣激活函數(shù)、參數(shù)優(yōu)化以及訓(xùn)練方法，結(jié)果見表1。

表1 各特征量識別準(zhǔn)確率

Tab.1 Recognition accuracy of each feature

對比表1可以看出，ELM-融合特征集使用的隱含層神經(jīng)元個數(shù)雖多，但故障診斷準(zhǔn)確率要明顯高于單一角度特征量的故障識別準(zhǔn)確率。

3.3 測試負(fù)載識別結(jié)果

模擬未知負(fù)載及未知串聯(lián)電弧故障，對方法的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。將訓(xùn)練好的ELM-融合特征集模型分別對點(diǎn)接觸試驗(yàn)以及振動試驗(yàn)各負(fù)載進(jìn)行單獨(dú)識別，測試集為80組，正常與電弧故障各40次，其結(jié)果見表2，所有負(fù)載下準(zhǔn)確率均在95%以上，平均準(zhǔn)確率達(dá)到了97.85%。因此，該方法能可靠地識別出航空系統(tǒng)的電弧故障。

表2 各測試負(fù)載識別結(jié)果

Tab.2 Identification results for each load

4 結(jié)論

1）IEWT在線性負(fù)載以及非線性負(fù)載下均能有效分解出電弧信號的故障信息，該方法分解的模態(tài)少，不存在難以解釋的虛假模態(tài)；而EMD分解出現(xiàn)模態(tài)混疊，非線性負(fù)載下的特征不明顯，難以找到共同而有效的IMF等問題。

2）EMFs的能量熵、EMF4的樣本熵和EMF1的方均根值均能有效提取出經(jīng)IEWT分解后的航空電弧故障特征，并且在融合后具有更高的電弧鑒別準(zhǔn)確率。

3）本文針對航空串聯(lián)型電弧故障，對EWT頻帶劃分進(jìn)行改進(jìn)后，使用IEWT對電流信號分解并進(jìn)行多角度特征提取，結(jié)合ELM進(jìn)行故障診斷，能可靠地識別出電弧故障。

[1] 張棟善, 陳沛樹. 航空電氣系統(tǒng)中故障電弧的分析[J]. 電子制作, 2017(22): 27-28.

Zhang Dongshan, Chen Peishu. Analysis of fault arc in aviation electrical system[J]. Practical Electronics, 2017(22): 27-28.

[2] Zhao Long, Zhou Yuhao, Chen Kunlong, et al. Using spectrum of the light for high speed arcing fault detection[C]//2018 IEEE IAS Electrical Safety Work- shop (ESW), Fort Worth, TX, USA, 2018: 1-8.

[3] 劉柱揆, 丁心志, 陳福明, 等. 開關(guān)柜電弧故障及其測量方法研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2017, 41(4): 1345- 1349.

Liu Zhukui, Ding Xinzhi, Chen Fuming, et al. Research on switchgear arc discharge fault and its measurement[J]. Power System Technology, 2017, 41(4): 1345-1349.

[4] 王堯, 張彥風(fēng), 牛峰, 等. 光伏直流電弧電磁輻射特性分析與測量方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2019, 34(14): 2913-2921.

Wang Yao, Zhang Yanfeng, Niu Feng, et al. Characteri- zation and measurement method of DC arc electro- magnetic radiation for photovoltaic systems[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(14): 2913-2921.

[5] 張冠英, 張曉亮, 劉華, 等. 低壓系統(tǒng)串聯(lián)故障電弧在線檢測方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2016, 31(8): 109-115.

Zhang Guanying, Zhang Xiaoliang, Liu Hua, et al. Online detection method for series arcing fault in low voltage system[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2016, 31(8): 109-115.

[6] Kim J C, Neac?u D O, Lehman B, et al. Series AC arc fault detection using only voltage waveforms[C]// 2019 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Anaheim, CA, USA, 2019: 2385-2389.

[7] Syafi'i M A, Prasetyono E, Khafidli M K, et al. Real time series DC arc fault detection based on fast fourier transform[C]//2018 International Electronics Symposium on Engineering Technology and Appli- cations, (IES-ETA), Bali, Indonesia, 2018: 25-30.

[8] Artale G, Cataliotti A, Cosentino V, et al. Arc fault detection method based on CZT low-frequency harmonic current analysis[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2017, 66(5): 888- 896.

[9] 張士文, 張峰, 王子駿, 等. 一種基于小波變換能量與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的串聯(lián)型故障電弧辨識方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2014, 29(6): 290-295, 302.

Zhang Shiwen, Zhang Feng, Wang Zijun, et al. Series arc fault identification method based on energy produced by wavelet transformation and neural network[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(6): 290-295, 302.

[10] 郭鳳儀, 鄧勇, 王智勇, 等. 基于灰度-梯度共生矩陣的串聯(lián)故障電弧特征[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2018, 33(1): 71-81.

Guo Fengyi, Deng Yong, Wang Zhiyong, et al. Arc fault characteristics based on gray level-gradient co- occurrence matrix[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2018, 33(1): 71-81.

[11] 蘇晶晶, 許志紅. 基于EMD和PNN的故障電弧多變量判據(jù)診斷方法[J]. 電力自動化設(shè)備, 2019, 39(4): 106-113.

Su Jingjing, Xu Zhihong. Diagnosis method of multi- variable criterion based on EMD and PNN for arc fault diagnosis[J]. Electric Power Automation Equipment, 2019, 39(4): 106-113.

[12] Chen Changken, Guo Fengyi, Liu Yanli, et al. Recognition of series arc fault based on the Hilbert Huang transform[C]//2015 IEEE 61st Holm Con- ference on Electrical Contacts, San Diego, CA, USA, 2015: 324-330.

[13] 張瑤佳, 王莉, 尹振東, 等. 基于HHT的航空直流串行電弧特征提取方法[J]. 航空學(xué)報, 2019, 40(1): 522404.

Zhang Yaojia, Wang Li, Yin Zhendong, et al. Research on characteristics extraction method of aviation DC serial arc fault based on HHT[J]. Acta Aeronautica ET Astronautica Sinica, 2019, 40(1): 522404.

[14] 高飛, 董偉, 桂美景, 等. 基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的交流航空故障電弧識別[J]. 電工電能新技術(shù), 2020, 39(4): 73-80.

Gao Fei, Dong Wei, Gui Meijing, et al. Aviation AC arc fault detection based on ensemble empirical mode decomposition[J]. Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy, 2020, 39(4): 73-80.

[15] 李志農(nóng), 朱明, 褚福磊, 等. 基于經(jīng)驗(yàn)小波變換的機(jī)械故障診斷方法研究[J]. 儀器儀表學(xué)報, 2014, 35(11): 2423-2432.

Li Zhinong, Zhu Ming, Chu Fulei, et al. Mechanical fault diagnosis method based on empirical wavelet transform[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2014, 35(11): 2423-2432.

[16] 崔芮華, 李澤, 佟德栓. 基于三維熵距和熵空間的航空電弧故障檢測與分類技術(shù)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2021, 36(4): 869-880.

Cui Ruihua, Li Ze, Tong Deshuan. Arc fault detection and classification based on three-dimensional entropy distance and entropy space in aviation power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(4): 869-880.

[17] 鄭昕, 單瀟潔. 低壓交流電弧電流零區(qū)電壓波形特征分析與應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(22): 4717-4725.

Zheng Xin, Shan Xiaojie. Characteristic analysis and application research of low voltage AC arc voltage waveform at the current zero[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(22): 4717- 4725.

[18] UL 1699-2006. Standard for arc-fault circuit- interrupters[S]. USA: Underwriters Laboratories, 2006.

[19] SAE AS 5692-2009 Arc fault circuit breaker (AFCB), aircraft, trip-free single phase and three phase 115V AC, 400Hz-constant frequency[S]. USA: Society of Automotive Engineers, 2009.

[20] Gilles J, Heal K. A parameterless scale-space approach to find meaningful modes in histograms application to image and spectrum segmentation[J]. International Journal of Wavelets Multiresolution and Information Processing, 2014, 12(6): 1450044.

[21] Gilles J. Empirical wavelet transform[J]. IEEE Transa- ctions on Signal Processing, 2013, 61(16): 3999- 4010.

[22] 吳建章, 梅飛, 潘益, 等. 基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換的電能質(zhì)量擾動檢測新方法[J]. 電力自動化設(shè)備, 2020, 40(6): 142-151.

Wu Jianzhang, Mei Fei, Pan Yi, et al. Novel detection method of power quality disturbance based on IEWT[J]. Electric Power Automation Equipment, 2020, 40(6): 142-151.

[23] 劉艷麗, 郭鳳儀, 李磊, 等. 一種串聯(lián)型故障電弧數(shù)學(xué)模型[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2019, 34(14): 2901- 2912.

Liu Yanli, Guo Fengyi, Li Lei, et al. A kind of series fault arc mathematical model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(14): 2901-2912.

[24] 陳琳, 陳靜, 王惠民, 等. 基于小波包能量熵的電池剩余壽命預(yù)測[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(8): 1827-1835.

Chen Lin, Chen Jing, Wang Huimin, et al. Prediction of battery remaining useful life based on wavelet packet energy entropy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(8): 1827-1835.

[25] 何海, 胡姝博, 張建華, 等. 基于樣本熵的新能源電力系統(tǒng)凈負(fù)荷分時段調(diào)度[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2019, 43(24): 77-86.

He Hai, Hu Shubo, Zhang Jianhua, et al. Sample entropy based divided-period dispatch of net load in new energy power system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(24): 77-86.

[26] 張血琴, 張玉翠, 郭裕鈞, 等. 基于高光譜技術(shù)的復(fù)合絕緣子表面老化程度評估[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2021, 36(2): 388-396.

Zhang Xueqin, Zhang Yucui, Guo Yujun, et al. Aging degree evaluation of composite insulator based on hyperspectral technology[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(2): 388-396.

Aviation AC Series Arc Fault Detection Based on Improve Empirical Wavelet Transform Multi-Feature Fusion

1,21,21,23

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 3. Avic Tianjin Aviation Electro-Mechanical Co. Ltd Tianjin 300308 China）

An arc fault detection method based on improved empirical wavelet transform (IEWT) multi-feature fusion and extreme learning machine (ELM) was proposed to deal with the mode mixing phenomenon of the time-frequency domain analysis method (EMD). Firstly, the arc current signal was decomposed into five empirical mode components (EMFs) by IEWT, and the weight energy entropy of EMFs, sample entropy of EMF4, and root mean square value of EMF1 were extracted as characteristic variables. After data standardization, the three arc fault features were fused to form a multi-dimensional feature matrix, and finally the fault was identified by ELM. Comparing the IEWT and EMD decomposition, the results show that the IEWT method is superior to the signal processing of EMD, and it also avoids the misjudgment caused by a single feature under the multi-feature extraction. Combined with ELM, arc faults can be accurately identified, and the average accuracy is 97.85%.

Aviation arc fault, empirical wavelet transform, multi-feature fusion, extreme learning machine, empirical mode decomposition, time-frequency analysis

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201706

TM501

河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（E2016202106）。

2020-12-29

2021-02-18

崔芮華 女，1962年生，博士，教授，研究方向?yàn)殡娀‰娊佑|。E-mail: 710667045@qq.com

張 振 男，1997年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姽ぱb備可靠性理論及應(yīng)用。E-mail: 953327937@qq.com（通信作者）

（編輯 崔文靜）