謝昊天 汪鳳翔 柯棟梁 唐 瑩 Kennel Ralph

基于集成優(yōu)化的感應(yīng)電機(jī)無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制

謝昊天1汪鳳翔2柯棟梁2唐 瑩1Kennel Ralph1

（1. 慕尼黑工業(yè)大學(xué)電力電子與電氣傳動研究所 慕尼黑 80333 2. 中科院海西研究院泉州裝備制造研究所電機(jī)驅(qū)動與功率電子國家地方聯(lián)合工程研究中心 泉州 362200）

預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制作為一種新興的控制策略，通過計算目標(biāo)函數(shù)中的轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差，選取最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)，近年來被廣泛應(yīng)用于交流調(diào)速電機(jī)系統(tǒng)。與傳統(tǒng)的矢量控制相比，預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制具有動態(tài)響應(yīng)快、開關(guān)頻率低等優(yōu)勢。為統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)中不同誤差項(xiàng)的量綱，預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制需要設(shè)計系數(shù)用于調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差的權(quán)重。然而，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計的權(quán)重系數(shù)難以適應(yīng)不同工況條件。針對以上問題，該文提出一種基于集成優(yōu)化結(jié)構(gòu)的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制策略。該控制策略同時優(yōu)化轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差項(xiàng)，分別得到3個轉(zhuǎn)矩最優(yōu)與磁鏈最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)序列，通過集成優(yōu)化算法求解最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制在多種工況下具備較好的穩(wěn)態(tài)與動態(tài)性能。

感應(yīng)電機(jī) 預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制 無權(quán)重系數(shù) 集成優(yōu)化

0 引言

近年來，模型預(yù)測控制以其結(jié)構(gòu)簡單、易于處理約束優(yōu)化及多變量非線性控制系統(tǒng)問題等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為應(yīng)用于電力電子變換器與電機(jī)驅(qū)動的新興控制方法[1-3]。與傳統(tǒng)矢量控制方法相比，模型預(yù)測控制進(jìn)行調(diào)制，可以獲得更快的動態(tài)響應(yīng)特性[4-5]。隨著數(shù)字信號處理器及現(xiàn)場可編輯門陣列的飛速發(fā)展，對計算能力的苛刻要求將不再是模型預(yù)測控制的障礙與挑戰(zhàn)[6-7]。因此，模型預(yù)測控制在電機(jī)驅(qū)動場合具有更廣泛的應(yīng)用前景[8-14]。

考慮到逆變器開關(guān)狀態(tài)的離散特性，作為模型預(yù)測控制的一個重要分支，有限集模型預(yù)測控制可用于控制電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)[15-16]。從數(shù)學(xué)優(yōu)化角度來看，該控制策略以系統(tǒng)模型與決策變量來預(yù)測系統(tǒng)的未來狀態(tài)，構(gòu)造相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，以目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)為依據(jù)選取開關(guān)狀態(tài)[17]。根據(jù)控制變量來劃分，有限集模型預(yù)測控制可以分為預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制、預(yù)測電流控制、預(yù)測速度控制等[18-19]。其中，預(yù)測電流控制以定子電流作為控制變量，而預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制以減小轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈誤差作為控制目標(biāo)，將求解目標(biāo)函數(shù)最小值作為二次規(guī)劃問題，選取逆變器的最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)[20]。

國內(nèi)外學(xué)者對預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行了深入廣泛的研究。文獻(xiàn)[21]提出了一種基于區(qū)域電壓矢量表的交流異步電動機(jī)轉(zhuǎn)矩預(yù)測控制策略。該方法在區(qū)域電壓矢量表的基礎(chǔ)上預(yù)測轉(zhuǎn)矩與磁鏈，進(jìn)一步降低轉(zhuǎn)矩脈動，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。文獻(xiàn)[22]提出了一種基于永磁同步電機(jī)的預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方法，與傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方法相比，解決了轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈脈動較大的問題。然而，該控制策略需要額外引入權(quán)重系數(shù)調(diào)節(jié)不同運(yùn)行狀態(tài)下的評估結(jié)果。文獻(xiàn)[23]采用基于開關(guān)表的改進(jìn)型模型預(yù)測控制策略，用于控制三電平逆變器永磁同步電機(jī)。該改進(jìn)策略在實(shí)現(xiàn)對中點(diǎn)電位、轉(zhuǎn)矩及磁鏈控制的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步減小了模型預(yù)測控制的計算量。文獻(xiàn)[24]深入推導(dǎo)了磁鏈與轉(zhuǎn)矩的解析關(guān)系，將電磁轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈轉(zhuǎn)化為等效定子磁鏈進(jìn)行控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于等效磁鏈的感應(yīng)電機(jī)模型預(yù)測控制方法在較寬工作范圍具有良好性能。

然而，權(quán)重系數(shù)的設(shè)計與優(yōu)化仍然是預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制亟待解決的問題。針對這一問題主要有以下三種思路：權(quán)重系數(shù)在線修正[25]、離線神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào) 節(jié)[26]、權(quán)重系數(shù)消除等[27-29]。文獻(xiàn)[25]提出了一種權(quán)重系數(shù)調(diào)節(jié)的代數(shù)設(shè)計依據(jù)，在給定的開關(guān)頻率下，以最小電流總諧波失真為依據(jù)求解最優(yōu)權(quán)重系數(shù)。該方法僅考慮了開關(guān)頻率與電流總諧波失真的關(guān)系，未對權(quán)重系數(shù)在不同工況下的影響進(jìn)行分析。雖然給出了權(quán)重系數(shù)的設(shè)計依據(jù)，但本質(zhì)上仍然依賴權(quán)重系數(shù)對成本函數(shù)中的不同控制變量誤差項(xiàng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[26]提出了一種采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對基于電力電子變換器的模型預(yù)測控制權(quán)重系數(shù)的設(shè)計方法。然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法依賴大量數(shù)據(jù)，存在計算量較大的缺陷。此外，該方法同樣未消除權(quán)重系數(shù)。文獻(xiàn)[27]提出了一種簡單的串聯(lián)結(jié)構(gòu)模型預(yù)測控制策略。為了消除權(quán)重系數(shù)，該控制方法將目標(biāo)函數(shù)分解為兩個單一控制變量的誤差多項(xiàng)式，以級聯(lián)結(jié)構(gòu)依次優(yōu)化。然而，該方法的局限性在于無法保證選取全局最優(yōu)解。由于優(yōu)化轉(zhuǎn)矩誤差選取的開關(guān)矢量較少，存在磁鏈及電流控制效果較差的問題。文獻(xiàn)[28]通過統(tǒng)一預(yù)測模型的狀態(tài)變量，提出了一種基于兩電機(jī)轉(zhuǎn)矩同步系統(tǒng)的有限集模型預(yù)測控制方法。然而，該方法依賴同步電流誤差，局限于兩電機(jī)同步系統(tǒng)，需要為電流跟蹤誤差項(xiàng)與同步誤差項(xiàng)設(shè)計額外的權(quán)重系數(shù)。為消除權(quán)重系數(shù)，文獻(xiàn)[29]提出了一種三矢量模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方法。該方法的價值函數(shù)中只包含轉(zhuǎn)矩這一控制變量，并采用無差拍控制技術(shù)計算出各矢量的作用時間。但是，該方法對模型參數(shù)精度較為敏感。此外，在相同的采樣頻率下，多矢量模型預(yù)測控制在一個采樣周期內(nèi)可能執(zhí)行多個開關(guān)矢量，具有較高的開關(guān)頻率。

針對模型預(yù)測控制中的多控制目標(biāo)決策問題，學(xué)者們引入了集成優(yōu)化及其相關(guān)概念。文獻(xiàn)[30]提出了一種基于模型預(yù)測控制的動態(tài)多屬性決策方法。文獻(xiàn)[31]提出了一種以排名作為選擇依據(jù)無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方法。然而，該方法為平衡轉(zhuǎn)矩及磁鏈排名函數(shù)的影響，引入了額外系數(shù)。文獻(xiàn)[32]提出了一種基于感應(yīng)電機(jī)的統(tǒng)一化多矢量模型預(yù)測控制。該方法采用無差拍技術(shù)與調(diào)制策略直接獲得合成矢量及其占空比，揭示了多矢量模型預(yù)測控制與空間矢量調(diào)制策略的關(guān)系。

本文提出了一種基于集成優(yōu)化的感應(yīng)電機(jī)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方法。為消除權(quán)重系數(shù)的影響，該控制方法的目標(biāo)函數(shù)被分解成具有單一控制變量的轉(zhuǎn)矩誤差項(xiàng)與磁鏈誤差項(xiàng)。對轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差項(xiàng)同時進(jìn)行優(yōu)化，分別得到3個較優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)。隨后，對兩組較優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行集成優(yōu)化，求解出全局最優(yōu)解，用于控制逆變器的開關(guān)狀態(tài)。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提出控制方法的可行性，與傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制相比，具有較好的穩(wěn)態(tài)與動態(tài)性能。

1 系統(tǒng)模型

本文以籠型感應(yīng)電機(jī)及三相兩電平逆變器構(gòu)建系統(tǒng)模型。感應(yīng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型可表示為

其估計定子與轉(zhuǎn)子磁鏈為

兩電平三相逆變器及其開關(guān)狀態(tài)如圖1所示。當(dāng)兩電平逆變器上橋臂開關(guān)管導(dǎo)通時，該相電壓為直流母線電壓DC。采用Clarke變換，有

sab=sabc（5）

其中

式中，為Clarke變換矩陣；sab為ab正交坐標(biāo)系下的定子電壓；sabc為三相靜止坐標(biāo)系下的定子電壓。

2 基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方法

為消除權(quán)重系數(shù)對預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制性能影響，本文在簡要介紹傳統(tǒng)及串聯(lián)結(jié)構(gòu)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)上，提出了一種基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方法。該方法主要包括控制變量預(yù)測、目標(biāo)函數(shù)設(shè)計、延時補(bǔ)償及集成優(yōu)化算法等部分。

2.1 預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制

其中

式中，為漏感系數(shù)。

式中，為電機(jī)極對數(shù)。

由于預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的控制目標(biāo)是減小定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩預(yù)測值與其參考值的誤差。因此，預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的目標(biāo)函數(shù)定義如式（9）所示，用于求解該包含額外約束的二次規(guī)劃問題。

PI環(huán)給出。為調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差對求解目標(biāo)函數(shù)極值的影響，引入權(quán)重系數(shù)以統(tǒng)一兩個誤差項(xiàng)的量綱。當(dāng)設(shè)置為2時，該控制方法為考慮延時補(bǔ)償?shù)膯尾介L預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制。m(+)為實(shí)現(xiàn)電流限制的額外約束，當(dāng)s(+)＜smax時，m(+)=0；反之m(+)為正無窮。預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制框圖如圖2所示。

圖2 預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制框圖

2.2 基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制

雖然傳統(tǒng)模型預(yù)測控制的目標(biāo)函數(shù)可以同時實(shí)現(xiàn)減小轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差，但是其目標(biāo)函數(shù)包括多個控制變量，經(jīng)驗(yàn)得出的固定權(quán)重系數(shù)無法針對不同工況下的目標(biāo)函數(shù)求解作出優(yōu)化。為克服以上缺陷，本文提出了一種基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方法。該控制策略將傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制中的多控制變量目標(biāo)函數(shù)分解為兩個單一控制變量的誤差項(xiàng)Tj、Fj并同時優(yōu)化，分別得到轉(zhuǎn)矩較優(yōu)與磁鏈較優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)序列T與F，以集成優(yōu)化的方式獲取共同開關(guān)狀態(tài)，以消除權(quán)重系數(shù)的不利影響。值得注意的是，電流限制約束m(+)分別應(yīng)用于Tj與Fj中，有

首先，遍歷兩電平逆變器的所有開關(guān)狀態(tài)（= 0～6），通過計算并比較轉(zhuǎn)矩、磁鏈誤差項(xiàng)Tj及Fj值，選擇轉(zhuǎn)矩較優(yōu)與磁鏈較優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)序列。對應(yīng)轉(zhuǎn)矩誤差項(xiàng)Tj較小的3個開關(guān)矢量T1、T2與T3寄存在轉(zhuǎn)矩較優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)序列T中，相應(yīng)地，對應(yīng)磁鏈誤差項(xiàng)Fj較小的3個開關(guān)狀態(tài)F1、F2與F3寄存在轉(zhuǎn)矩較優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)序列F中。將T與F中的開關(guān)狀態(tài)采用集成算法優(yōu)化，得到最終所需的最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)。

圖3 基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制框圖

基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制流程如圖4所示。該算法步驟描述如下：

（1）系統(tǒng)初始化，初始化開關(guān)狀態(tài)的寄存序列T、F，測量轉(zhuǎn)速與電流。

圖4 基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制流程

（4）遍歷所有開關(guān)狀態(tài)for=0～6，分別將轉(zhuǎn)矩最優(yōu)與磁鏈最優(yōu)的3個開關(guān)狀態(tài)寄存在T與F中。

（5）將T與F中的開關(guān)狀態(tài)通過集成優(yōu)化算法，求解全局最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)，輸出到逆變器中。

為進(jìn)一步闡述基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制策略的優(yōu)化原理，以文獻(xiàn)[25]為實(shí)例具體說明。表1根據(jù)T(s)與F(s)的值，轉(zhuǎn)矩較優(yōu)的3個開關(guān)矢量依次為0、5、3，磁鏈較優(yōu)的3個開關(guān)矢量依次為3、2、1。通過集成優(yōu)化算法，轉(zhuǎn)矩誤差最小的共同矢量為3。

表1 基于集成優(yōu)化的預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制開關(guān)矢量選擇實(shí)例1

Tab.1 Example 1 of switching state selection of the ensemble optimization based predictive torque control

表2所示為本文所述算法可能出現(xiàn)的極少數(shù)情況，轉(zhuǎn)矩較優(yōu)與磁鏈較優(yōu)的3個開關(guān)矢量無共同矢量。此時，轉(zhuǎn)矩較優(yōu)的3個開關(guān)矢量依次為0、5、3，磁鏈較優(yōu)的3個開關(guān)矢量依次為4、2、1，轉(zhuǎn)矩次優(yōu)的4個開關(guān)矢量依次為0、6、5、3。在轉(zhuǎn)矩較優(yōu)的3個開關(guān)矢量與轉(zhuǎn)矩次優(yōu)的4個開關(guān)矢量中選擇磁鏈誤差最小的共同矢量，為0。

表2 基于集成優(yōu)化的預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制開關(guān)矢量選擇實(shí)例2

Tab.2 Example 2 of switching state selection of the ensemble optimization based predictive torque control

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制，搭建如圖5所示的實(shí)驗(yàn)平臺。該實(shí)驗(yàn)平臺由兩臺2.2kW籠型感應(yīng)電機(jī)及基于Linux系統(tǒng)的1.4GHz實(shí)時控制系統(tǒng)組成。主電機(jī)由3.0kW Danfoss逆變器驅(qū)動，負(fù)載電機(jī)由基于IGBT的14kV·A Servostar變頻器驅(qū)動。用于比較的兩種控制策略所采用的開關(guān)頻率均為16kHz，傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的權(quán)重系數(shù)為10。同時，在采樣頻率為10kHz的測試條件下，給出了兩種控制策略在=3的多步長條件下的對比分析。實(shí)驗(yàn)平臺構(gòu)成見表3，感應(yīng)電機(jī)參數(shù)見表4。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺

首先通過實(shí)驗(yàn)對兩種控制策略的穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行對比分析。圖6a為本文提出的基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方法；圖6b為傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方法。從圖中可以看出，兩種控制策略均工作在轉(zhuǎn)速為1 910r/min、轉(zhuǎn)矩為4N·m、=2的穩(wěn)態(tài)條件下。由于無權(quán)重系數(shù)方法通過集成優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了權(quán)重系數(shù)的調(diào)節(jié)，與傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制相比，其轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差脈動分別減小了32%和25%（ripple=1.5N·m,sripple= 0.06Wb），并獲得了較好的定子電流質(zhì)量（sTHD= 7.5%）。兩種控制方法的穩(wěn)態(tài)結(jié)果比較見表5。

表3 各部分實(shí)驗(yàn)平臺組成

Tab.3 The components of experimental platform

表4 感應(yīng)電機(jī)參數(shù)

Tab.4 Induction machine parameters

圖7所示為=3時的多步長傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制與基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制穩(wěn)態(tài)性能對比分析。兩種多步長預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制采用的采樣頻率為10kHz，轉(zhuǎn)速為1 910r/min，轉(zhuǎn)矩為4N·m。從圖7a可以看出，基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制具有較小的轉(zhuǎn)矩脈動及電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD），分別為1.4N·m及9.9%。與多步長傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制相比，轉(zhuǎn)矩脈動及電流THD分別減少了44%及33%。由此可以看出，基于集成優(yōu)化的權(quán)重系數(shù)消除方法對于多步長預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的控制效果具有較明顯提升。

圖6 兩種預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表5 兩種控制方法穩(wěn)態(tài)結(jié)果比較

Tab.5 Comparative issues of the two control strategies

圖7 兩種預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8為=2時兩種控制策略在額定轉(zhuǎn)速反轉(zhuǎn)工作條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖8a中可以看出，所提出的集成優(yōu)化無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)運(yùn)行，并具有較好的動態(tài)響應(yīng)特性。在=0.92s時刻轉(zhuǎn)速從2 772r/min下降至-2 772r/min，轉(zhuǎn)速反轉(zhuǎn)過程用時為0.28s。對于傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制，該過程時間為0.32s。由于兩種控制策略采用了相同的速度環(huán)PI參數(shù)，故均具有較快動態(tài)響應(yīng)。轉(zhuǎn)速反轉(zhuǎn)過程中，本文所提控制策略的轉(zhuǎn)矩誤差脈動為ripple=1.8N·m，磁鏈誤差脈動sripple=0.06Wb。

圖8 兩種預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制全轉(zhuǎn)速反轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提出的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的瞬態(tài)控制性能。圖9所示為=2時該控制算法的轉(zhuǎn)矩擾動實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從上至下依次為轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、三相定子電流及定子磁鏈波形。感應(yīng)電機(jī)運(yùn)行在轉(zhuǎn)速為100rad/s的工況下，初始無負(fù)載轉(zhuǎn)矩。在轉(zhuǎn)矩擾動瞬態(tài)，通過控制表盤提供5N·m的轉(zhuǎn)矩擾動，轉(zhuǎn)速從955r/min降低至820r/min，并在120ms內(nèi)回到原始值。圖10為放大轉(zhuǎn)矩波形，可以看出，轉(zhuǎn)矩在90ms內(nèi)從0N·m增加到5N·m。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制具有較好的瞬態(tài)控制性能。

圖9 基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩擾動實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10 放大轉(zhuǎn)矩波形

圖11給出了兩種=3的多步長預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制策略轉(zhuǎn)矩擾動實(shí)驗(yàn)的對比結(jié)果，轉(zhuǎn)速為955r/min，轉(zhuǎn)矩擾動為5N·m?？梢钥闯觯瑑煞N方法均具有較快的動態(tài)響應(yīng)特性。由于采用相同的PI參數(shù)，兩種方法具有相似的轉(zhuǎn)速恢復(fù)時間與轉(zhuǎn)矩上升時間。集成優(yōu)化無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)速恢復(fù)時間約為130ms，轉(zhuǎn)矩上升時間為33ms。傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)速恢復(fù)時間約為120ms，轉(zhuǎn)矩上升時間約為45ms。與傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方法相比，基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)矩及磁鏈脈動減少了34%與21%，分別為1.4N·m與0.055Wb。

圖12給出了2時兩種控制策略的轉(zhuǎn)矩階躍實(shí)驗(yàn)對比分析。感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為480r/min，轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)值為3N·m，定磁鏈基準(zhǔn)值為0.71Wb。當(dāng)轉(zhuǎn)矩階躍時，轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)值從3N·m階躍至5N·m。與此同時，轉(zhuǎn)速從480r/min上升至625r/min（增加了30%），經(jīng)過約450ms回到初始值。由于兩種控制策略采用了相同的PI參數(shù)，因此具有相似的動態(tài)響應(yīng)效果。該無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)矩誤差脈動ripple與磁鏈誤差脈動sripple分別為1.8N·m與0.06Wb，sTHD約為8.0%。

圖11 兩種預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩擾動實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12 兩種預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩階躍實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖13給出了=3的基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制與傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩階躍實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對比實(shí)驗(yàn)的工作條件與兩種控制方法在2時一致。從圖13a中可以看出，基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制方法的轉(zhuǎn)矩脈動為1.3N·m，磁鏈誤差為7%，電流THD=9.1%。圖13b所示的傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的控制效果參數(shù)分別為1.7N·m、7%及9.8%。與2時的對比結(jié)果一致，基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制具有較小的轉(zhuǎn)矩脈動、磁鏈誤差脈動及定子電流THD。

圖13 兩種預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩階躍實(shí)驗(yàn)結(jié)果（w =480r/min, 3～5N·m轉(zhuǎn)矩階躍, N=3）

圖14給出了=2的基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制與傳統(tǒng)方法的磁鏈階躍控制效果對比分析。從圖中可以看出，感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為480r/min且無負(fù)載轉(zhuǎn)矩，定磁鏈基準(zhǔn)值從0.71Wb增加到0.91Wb。與傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制相比，該無權(quán)重系數(shù)方法在磁鏈階躍之后，保持了較穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速，其脈動減小了30%（46r/min），轉(zhuǎn)矩誤差脈動與磁鏈誤差脈動分別為1.9N·m與0.08Wb。

圖15給出了=3的兩種控制方法磁鏈階躍實(shí)驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)磁鏈基準(zhǔn)值增加至0.91Wb時，兩種方法的轉(zhuǎn)矩誤差均有所增大。如圖15a所示，磁鏈階躍后基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)速脈動為35r/min，轉(zhuǎn)矩脈動為1.1N·m。與傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制相比，轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩脈動分別減少了36%與45%。

圖14 兩種預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制磁鏈階躍控制效果（w =480r/min, 0.71～0.91Wb磁鏈階躍, N=2）

圖15 兩種預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制磁鏈階躍實(shí)驗(yàn)結(jié)果（w =480r/min, 0.71～0.91Wb磁鏈階躍, N=3）

圖16給出了基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制對參數(shù)失配魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果。感應(yīng)電機(jī)運(yùn)行在300r/min且無負(fù)載轉(zhuǎn)矩的工況下。圖16a為定子電阻失配魯棒性測試，定子電阻在0.13s內(nèi)從額定值2.68W變化至3.8W（失配為41.7%）。從圖16a中可以看出，基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制運(yùn)行較為穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩均無明顯振蕩（僅為10r/min及0.1N·m）。因此，該控制方法能承受約40%的定子電阻失配。圖16b為轉(zhuǎn)子電阻失配魯棒性測試，轉(zhuǎn)子電阻從額定值2.13W變化至3.8W（失配為78.4%）。與定子電阻失配相比，該控制方法對轉(zhuǎn)子電阻失配具有更好的魯棒性，幾乎無轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩振蕩。

（a）定子電阻s從2.68W增加至3.8W

（b）轉(zhuǎn)子電阻r從2.13W增加至3.8W

圖16 基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制參數(shù)魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果（ =300r/min,0N·m,=2）

Fig.16 Robustness performance of the ensemble optimization based weighting factor-less predictive torque control ( =300r/min,0N·m,=2)

4 結(jié)論

本文提出了一種基于集成優(yōu)化的感應(yīng)電機(jī)無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制策略。與傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩方法相比，該控制方法采用兩個單一控制變量的誤差項(xiàng)代替了原有的目標(biāo)函數(shù)，消除了權(quán)重系數(shù)在不同工作條件下難以調(diào)節(jié)的不利影響。此外，兩個誤差項(xiàng)同時優(yōu)化，分別選取3個轉(zhuǎn)矩較優(yōu)與磁鏈較優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)，并通過集成優(yōu)化算法，將最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)輸出到逆變器中。最后，在2.2kW感應(yīng)電機(jī)平臺上驗(yàn)證了該控制算法，對比分析了所提出的控制方法與傳統(tǒng)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制在穩(wěn)態(tài)、全轉(zhuǎn)速反轉(zhuǎn)及瞬態(tài)的控制效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于集成優(yōu)化的無權(quán)重系數(shù)預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制策略具有更好的穩(wěn)態(tài)與動態(tài)性能。

[1] 席裕庚, 李德偉, 林姝. 模型預(yù)測控制—現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)[J]. 自動化學(xué)報, 2013, 39(3): 222-236.

Xi Yugeng, Li Dewei, Lin Shu. Model predictive control-status and challenges[J]. ACTA Automatica Sinica, 2013, 39(3): 222-236.

[2] 郭磊磊, 金楠, 李琰琰. 電壓源逆變器虛擬矢量模型預(yù)測共模電壓抑制方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(4): 839-849.

Guo Leilei, Jin Nan, Li Yanyan. Virtual vector based model predictive common-mode voltage reduction method for voltage source inverters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(4): 839- 849.

[3] 姚駿, 劉瑞闊, 尹瀟. 永磁同步電機(jī)三矢量低開關(guān)頻率模型預(yù)測控制研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2018, 33(13): 2935-2945.

Yao Jun, Liu Ruikuo, Yin Xiao. Research on 3-vector model predictive control with low switching fre- quency of permanent magnet synchronous motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(13): 2935-2945.

[4] 鄭澤東, 王奎, 李永東. 采用模型預(yù)測控制的交流電機(jī)電流控制器[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2013, 28(11): 118-123.

Zheng Zedong, Wang Kui, Li Yongdong. Current controller for AC motors using model predictive control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(11): 118-123.

[5] 楊家強(qiáng), 黃進(jìn). 基于轉(zhuǎn)矩預(yù)測的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制研究[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版), 2005, 39(9): 1277-1281.

Yang Jiaqiang, Huang Jin. Research on direct torque control of induction machine based on torque pre- diction[J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2005, 39(9): 1277-1281.

[6] 王禎, 尹項(xiàng)根, 陳玉. 基于連續(xù)控制集模型預(yù)測控制的MMC橋臂電流控制策略[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2020, 44(10): 85-91.

Wang Zhen, Yin Xianggen, Chen Yu. Arm current control strategy of modular multilevel converter based on continuous control set model predictive control[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(10): 85-91.

[7] 牛里, 楊明, 劉可述. 永磁同步電機(jī)電流預(yù)測控制算法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2012, 32(6): 131-137.

Niu Li, Yang Ming, Liu Keshu. A predictive current control scheme for permanent magnet synchronous motors[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(6): 131-137.

[8] 夏長亮, 王東, 程明. 高效能電機(jī)系統(tǒng)可靠運(yùn)行與智能控制基礎(chǔ)研究進(jìn)展[J]. 中國基礎(chǔ)科學(xué), 2017, 19(1): 16-23.

Xia Changliang, Wang Dong, Cheng Ming. Advance- ments of basic researches on high-efficiency motor system’s reliability and intelligence control[J]. China Basic Science, 2017, 19(1): 16-23.

[9] 李家祥, 汪鳳翔, 柯棟梁. 基于粒子群算法的永磁同步電機(jī)模型預(yù)測控制權(quán)重系數(shù)設(shè)計[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2021, 36(1): 50-59.

Li Jiaxiang, Wang Fengxiang, Ke Dongliang. Weightingfactors design of model predictive control for per- manent magnet synchronous machine using particle swarm optimization[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2021, 36(1): 50-59.

[10] 李昱, 郭宏, 平朝春, 等. 基于電流源變流器的永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)全狀態(tài)變量預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2021, 36(1): 15-26.

Li Yu, Guo Hong, Ping Zhaochun. A full-state variable predictive torque control of current source converter fed permanent magnet synchronous motor drives[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(1): 15-26.

[11] 趙勇, 黃文新, 林曉剛, 等. 基于權(quán)重系數(shù)消除和有限控制集優(yōu)化的雙三相永磁容錯電機(jī)快速預(yù)測直接轉(zhuǎn)矩控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2021, 36(1): 3-14.

Zhao Yong, Huang Wenxin, Lin Xiaogang. Fast predictive direct torque control of dual three-phase permanent magnet fault tolerant machine based on weighting factor elimination and finite control set optimization[J]. Transactions of China Electrote- chnical Society, 2021, 36(1): 3-14.

[12] 陳文漢, 孫丹, 王銘澤. 斷相故障下開繞組永磁同步電機(jī)模型預(yù)測控制容錯控制策略研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2021, 36(1): 77-86.

Chen Wenhan, Sun Dan, Wang Mingze. Research on fault-tolerance strategy based on model predictive control for open-winding PMSM system under open- phase fault[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(1): 77-86.

[13] Li Yu, Zhang Zhenbin, Li Kejun. Predictive current control for voltage source inverters considering dead-time effect[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(1): 35-42.

[14] Bramerdorfer G. Multiobjective electric machine optimization for highest reliability demands[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(2): 71-78.

[15] Rodriguez J, Kazmierkowski M P, Espinoza J R. State of the art of finite control set model predictive control in power electronics[J]. IEEE Transactions on Indu- strial Informatics, 2013, 9(2): 1003-1016.

[16] Karamanakos P, Geyer T. Guidelines for the design of finite control set model predictive controllers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(7): 7434-7450.

[17] Andersson A, Thiringer T. Assessment of an improved finite control set model predictive current controller for automotive propulsion applications[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2020, 67(1): 91-100.

[18] Vazquez S, Leon J I, Franquelo L G. Model predictive control: a review of its applications in power electronics[J]. IEEE Industrial Electronics Magazine, 2014, 8(1): 16-31.

[19] Hua Wei, Chen Fuyang, Huang Wentao. Multivector- based model predictive control with geometric solution of a five-phase flux-switching permanent magnet motor[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2020, 67(12): 10035-10045.

[20] Wang Fengxiang, Li Shihua, Mei Xuezhu. Model- based predictive direct control strategies for electrical drives: an experimental evaluation of PTC and PCC methods[J]. IEEE Transactions on Industrial Infor- matics, 2015, 11(3): 671-681.

[21] 胡虎, 李永東. 基于區(qū)域電壓矢量表的交流異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩預(yù)測控制策略研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2004, 19(2): 25-31.

Hu Hu, Li Yongdong. A predictive direct torque control strategies of induction motor based on area voltage vector table[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2004, 19(2): 25-31.

[22] 牛峰, 李奎, 王堯. 永磁同步電機(jī)模型預(yù)測直接轉(zhuǎn)矩控制[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報, 2015, 19(12): 60-67.

Niu Feng, Li Kui, Wang Yao. Model predictive direct torque control for permanent magnet synchronous motor[J]. Electric Machines and Control, 2015, 19(12): 60-67.

[23] 夏長亮, 張?zhí)煲? 周湛清. 結(jié)合開關(guān)表的三電平逆變器永磁同步電機(jī)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2016, 31(20): 83-92.

Xia Changliang, Zhang Tianyi, Zhou Zhanqing. Model predictive torque control with switching table for neutral point clamped three-level inverter-fed permanent magnet synchronous motor[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(20): 83-92.

[24] 張永昌, 楊海濤. 感應(yīng)電機(jī)模型預(yù)測磁鏈控制[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2015, 35(3): 719-726.

Zhang Yongchang, Yang Haitao. Model predictive flux control for induction machines[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(3): 719-726.

[25] Geyer T. Algebraic tuning guidelines for model predictive torque and flux control[J]. IEEE Transa- ctions on Industry Applications, 2018, 54(5): 4464- 4475.

[26] Dragi?evi? T, Novak M. Weighting factor design in model predictive control of power electronic con- verters: an artificial neural network approach[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(11): 8870-8880.

[27] Norambuena M, Rodriguez J, Zhang Zhenbin. A very simple strategy for high-quality performance of AC machines using model predictive control[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(1): 794-800.

[28] 魏玉春, 夏長亮, 劉濤. 兩電機(jī)轉(zhuǎn)矩同步系統(tǒng)有限集模型預(yù)測控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2016, 31(19): 115-122.

Wei Yuchun, Xia Changliang, Liu Tao. Finite control set model predictive control for dual-motor torque synchronous system[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2016, 31(19): 115-122.

[29] 徐艷平, 李園園, 張保程. 一種消除權(quán)重系數(shù)三矢量模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2018, 33(16): 3925-3934.

Xu Yanping, Li Yuanyuan, Zhang Baocheng. Three- vector based model predictive torque control of eliminating weighting factor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(16): 3925- 3934.

[30] 張敏敏, 李宏光, 宿翀. 基于模型預(yù)測控制的動態(tài)多屬性決策方法[J]. 控制工程, 2018, 25(3): 535-540.

Zhang Minmin, Li Hongguang, Su Chong. A model predictive control based approach for dynamic multi- attribute decision making[J]. Control Engineering of China, 2018, 25(3): 535-540.

[31] Rojas C, Rodriguez J, Villarroel F. Predictive torque and flux control without weighting factors[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(2): 681-690.

[32] Zhang Yongchang, Bai Yuning, Yang Haitao. A universal multiple-vector-based model predictive control of induction motor drives[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2018, 33(8): 6957-6969.

Ensemble Optimization Based Weighting Factor-Less Predictive Torque Control for Induction Machines

12211

（1. Chair of Electrical Drive Systems and Power Electronics Technical University of Munich Munich 80333 Germany 2. National Local Joint Engineering Research Center for Electrical Drives and Power Electronics Quanzhou Institute of Equipment Manufacturing Haixi Institutes Chinese Academy of Sciences Quanzhou 362200 China）

As an emerging control strategy, predictive torque control (PTC) selects the optimal switching state by calculating the torque and flux tracking errors in the objective function, which is widely spread in the AC electrical drive system. Compared with traditional field orient control (FOC), PTC shows its superiority of fast dynamic response and low switching frequency. In order to unify the different terms in the objective function, parameter design is required to modify the weighting of torque and flux. However, the empirical weighting parameter is not easy to be fine-tuned according to different operating conditions. To solve the aforementioned issue, an ensemble optimization based weighting factor-less PTC is proposed for induction machines. The proposed method optimizes the tracking errors of torque and flux simultaneously. Thus, three switching states for optimal torque and flux are obtained, respectively. The optimal solution is subsequently achieved by the ensemble optimization mechanism. The effectiveness of the proposed method is verified by experimental results. Compared with the conventional PTC, the proposed method performs better at both steady state and transient state.

Induction machines, predictive torque control, weighting factor-less, ensemble optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201587

TM346

謝昊天 男，1990年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的模型預(yù)測控制、無位置傳感器控制技術(shù)。E-mail: haotian.xie@tum.de

汪鳳翔 男，1982年生，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動系統(tǒng)及電力電子變換器的模型預(yù)測控制、無位置傳感器控制技術(shù)。E-mail: fengxiang.wang@fjirsm.ac.cn（通信作者）

2020-12-04

2021-01-21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51877207）。

（編輯 崔文靜）