許述文 茹宏濤

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

1 引言

對(duì)海探測雷達(dá)作為海上戰(zhàn)場的重要感知設(shè)備之一，常常負(fù)責(zé)檢測海面小目標(biāo)，常見的海面小目標(biāo)有冰山、蛙人、潛艇潛望鏡等。由于這些目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Section, RCS)較小，為了對(duì)其有效檢測，雷達(dá)常被設(shè)計(jì)成高分辨率以降低海雜波的功率水平從而提高目標(biāo)的信雜比(Signalto-Clutter Ratio, SCR)，而高分辨情況下的海雜波特性變得異常復(fù)雜。在這種情況下，海雜波具有非均勻、非平穩(wěn)、非高斯特性，小目標(biāo)容易被海浪影響產(chǎn)生復(fù)雜的振幅和多普勒調(diào)制現(xiàn)象。因此難以對(duì)海雜波和海面小目標(biāo)進(jìn)行建模[1]，基于統(tǒng)計(jì)模型的傳統(tǒng)檢測方法產(chǎn)生了一定的性能瓶頸。為了應(yīng)對(duì)這種情況，“雙高”體制也就是空間高分辨、多普勒高分辨是主要的技術(shù)途徑，目前“雙高”體制主要有寬發(fā)窄收模式、泛探雷達(dá)體制、快速普查加疑似點(diǎn)駐留的模式[1]。

對(duì)于“雙高”體制下的海面小目標(biāo)檢測問題，基于特征的檢測方法被提出。早期學(xué)者采用海雜波的分形特征[2]進(jìn)行目標(biāo)檢測并取得了良好的檢測結(jié)果，隨著特征檢測的發(fā)展，不同變換域的特征被提出，例如微動(dòng)特征[3]、時(shí)頻分布差異特征[4]、極化特征[5]等。特征檢測由單一的特征檢測逐漸演變?yōu)槁?lián)合多特征檢測，Shui等人[6]提出了相對(duì)平均幅度(Relative Average Amplitude, RAA)、相對(duì)多普勒峰高(Relative Doppler Peak Height, RDPH)、相對(duì)向量熵(Relative Vector Entropy, RVE) 3個(gè)特征，采用凸包學(xué)習(xí)算法在3維特征空間中進(jìn)行檢測并獲得了良好的檢測結(jié)果。為了獲得時(shí)域中無法得到的信息，基于時(shí)頻三特征[4]的檢測器也被提出。時(shí)艷玲等人[7]提出了基于圖聯(lián)通密度的檢測器，將圖論引入了特征檢測。除了上述特征外，基于人工智能的自主特征選擇方法也是當(dāng)前雷達(dá)目標(biāo)檢測研究的重點(diǎn)方向[8,9]。對(duì)于海面目標(biāo)，蘇寧遠(yuǎn)等人[10]提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海上微動(dòng)目標(biāo)檢測與識(shí)別方法。但是這一類方法需要有可解釋性才能更好地應(yīng)用到對(duì)海目標(biāo)檢測中[1]，設(shè)計(jì)可解釋性的人工智能方法是一個(gè)重要的課題。

由于各種不同的特征實(shí)現(xiàn)了互補(bǔ)效應(yīng)，理論上聯(lián)合更多的特征就能獲取更好的檢測結(jié)果，但是凸包學(xué)習(xí)算法無法應(yīng)用在高維空間，所以Shui等人[11]又提出了基于特征壓縮的檢測器，將高維特征壓縮到3維，之后又有學(xué)者陸續(xù)提出了基于支撐向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)[12]和基于決策樹[13]等機(jī)器學(xué)習(xí)的檢測方法，這兩種方法可以獲得很好的檢測性能，并且也可以在高維空間使用。此外還有基于可控虛警K近鄰的海面小目標(biāo)檢測[14]，這種方法突破了凸包的維數(shù)限制，在高維空間中有效提升了檢測性能，但是虛警率的控制需要通過改變近鄰數(shù)k的大小來實(shí)現(xiàn)，而凸包學(xué)習(xí)算法是根據(jù)虛警率設(shè)置需要去掉的虛警點(diǎn)數(shù)，對(duì)虛警率的控制更加精確。在文獻(xiàn)[12-14]中，都需要使用已有的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)或仿真目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，存在靈活性或真實(shí)性不足等問題。

針對(duì)這些問題，本文提出基于社區(qū)發(fā)現(xiàn)中的標(biāo)簽傳播算法(Label Propagation Algorithm, LPA)[15]來進(jìn)行海面漂浮目標(biāo)的檢測。社區(qū)發(fā)現(xiàn)常被用來在手機(jī)APP中為用戶選擇推送消息，它的核心就是依靠用戶的各種行為特征把用戶分進(jìn)多個(gè)不同的社區(qū)，以此來判斷用戶的喜好。LPA是一種半監(jiān)督的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法，核心是依靠節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記信息預(yù)測周邊節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記信息。本文利用了已有的7個(gè)特征，提出了一種基于LPA的特征檢測方法，通過對(duì)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行劃分，有效地區(qū)分雜波特征與目標(biāo)特征，使用LPA算法對(duì)待檢測回波進(jìn)行分類，并在IPIX數(shù)據(jù)集[16]、海航數(shù)據(jù)[17]上進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明所提出的方法相比于已有的幾種特征檢測方法有著一定的性能提升，能夠更精準(zhǔn)地控制虛警，且對(duì)決策區(qū)域的凸性質(zhì)不進(jìn)行強(qiáng)制約定，更加符合實(shí)際情況。并且，該方法只需要雜波數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，在不同環(huán)境下有較高的適用性。

2 7種特征概述

本文使用的7個(gè)特征按順序分別為歸一化Hurst指數(shù)(Normalized Hurst Exponent, NHE)[2]、相對(duì)平均幅度(RAA)、相對(duì)多普勒峰高(RDPH)、相對(duì)向量熵(RVE)[6]、脊積累(Ridge Integration, RI)、最大連通區(qū)域尺寸(Maximal Size of connected regions, MS)、連通區(qū)域數(shù)(Number of connected Regions, NR)[4]。其中RAA, NHE是幅度特征，RDPH, RVE是多普勒特征，RI, MS, NR是時(shí)頻特征。文中特征按以上順序排列，后文不再贅述。7個(gè)特征對(duì)檢測結(jié)果的影響從強(qiáng)到弱排序?yàn)椋篘R, MS,RI, RDPH, RVE, NHE, RAA[11]。

RAA是回波中比較直觀的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，NHE可以描述待檢測單元與參考單元的Hurst指數(shù)的差別，它們?cè)诶走_(dá)回波包含目標(biāo)時(shí)較大，在只有海雜波時(shí)較小。RDPH可以區(qū)分多普勒譜中目標(biāo)與雜波的回波能量，RVE可以描述目標(biāo)所在單元多普勒能量的混亂度與雜波能量混亂度的區(qū)別，當(dāng)待檢測單元中含有目標(biāo)時(shí)，RDPH較大，RVE較小，待檢測單元是純雜波時(shí)則相反。在時(shí)頻圖中，RI是時(shí)頻脊的能量累積，MS和NR是由重要時(shí)頻點(diǎn)構(gòu)成的二值圖的最大連通區(qū)域尺寸與連通區(qū)域數(shù)目，當(dāng)待檢測單元包含目標(biāo)時(shí)，回波的RI, MS取值較大，NR取值較小，待檢測單元僅為純雜波時(shí)則相反。

3 基于改進(jìn)的LPA算法的特征檢測器

3.1 傳統(tǒng)LPA算法

標(biāo)簽傳播算法的基本理論是：每個(gè)節(jié)點(diǎn)根據(jù)相似度將自己的標(biāo)簽傳播給相鄰的節(jié)點(diǎn)，對(duì)于傳播的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，它通過計(jì)算與周圍節(jié)點(diǎn)的相似度，根據(jù)相似度大的節(jié)點(diǎn)的標(biāo)簽來更新附近的標(biāo)簽，最終相似度大的節(jié)點(diǎn)的標(biāo)簽都會(huì)被分為同一標(biāo)簽。如果該過程依靠相似度構(gòu)造傳播概率矩陣，那么傳播最后相似度高的節(jié)點(diǎn)會(huì)具有相似的概率分布[15]。具體算法如下：

3.2 改進(jìn)的LPA算法

針對(duì)海雜波目標(biāo)檢測中的兩個(gè)問題，本文對(duì)LPA算法進(jìn)行了改進(jìn)，第一，將權(quán)重矩陣改為馬氏距離構(gòu)成的鄰接矩陣，并且為了減少運(yùn)算時(shí)間，設(shè)定一個(gè)閾值k，刪除大于k的邊，使所有節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的完全連接圖變成一個(gè)不完全圖；第二，由于改進(jìn)后的LPA算法和凸包算法有一定的相似性，所以可以參考凸包算法控制虛警的方法[6]。具體方法如下：

(1)對(duì)于雜波數(shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)m×u的雜波特征矩陣C，m是雜波樣本數(shù)，u=7表示7個(gè)特征。待測樣本矩陣S是一個(gè)n×u的矩陣，n是待測樣本數(shù)。

(2)將雜波樣本與待測樣本放在同一個(gè)樣本集內(nèi)，計(jì)算所有樣本點(diǎn)之間的馬氏距離形成(m+n)×(m+n)的鄰接矩陣，通過鄰接矩陣將所有樣本點(diǎn)連接成一個(gè)完全圖G。

3.3 控制虛警的方法

圖1 2維空間中的雜波特征與判決區(qū)域

圖2 所提檢測器流程圖

傳統(tǒng)的3維特征檢測中使用了快速凸包算法控制虛警概率，但是凸包算法無法很好地應(yīng)用在高維特征空間。本文提出的方法是在7維特征空間中產(chǎn)生檢測判決區(qū)域，與凸包算法類似，給定虛警概率下的檢測判決區(qū)域可以表示為

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與性能比較

4.1 實(shí)測數(shù)據(jù)說明

4.2 檢測器性能分析

先對(duì)前20組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，圖3畫出了前20組數(shù)據(jù)在觀測時(shí)間0.512 s、虛警概率0.001下的檢測結(jié)果，并與基于分形的檢測器[2]、基于三特征的檢測器[6]、基于時(shí)頻三特征的檢測器[4]和基于K近鄰檢測器[14]進(jìn)行了對(duì)比，表1列出了5種不同方法在0.512 s和1.024 s下的平均檢測概率。本文所提方法除在少數(shù)幾組數(shù)據(jù)的檢測結(jié)果略低于時(shí)頻三特征檢測器或基于K近鄰的檢測器，在其他數(shù)據(jù)中普遍優(yōu)于其余檢測器?？梢钥闯?，當(dāng)檢測器聯(lián)合了較多的特征進(jìn)行檢測時(shí)，檢測效果將極大地提升，而使用的特征不同對(duì)檢測結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生較大的影響，例如三特征檢測器(RAA, RPH, RVE)的檢測效果就普遍低于時(shí)頻三特征檢測器(RI, MS, NR)的檢測效果。

表1 IPIX數(shù)據(jù)集中20組數(shù)據(jù)平均檢測結(jié)果對(duì)比

圖3 所提檢測器以及其余檢測器的檢測概率

在觀測時(shí)間從0.512 s提高到1.024 s時(shí)，其余4種檢測器分別產(chǎn)生了10.6%, 4.3%, 6.2%和4.1%的性能提升，而本文所提檢測器僅產(chǎn)生了3.6% 的性能提升，這是因?yàn)樵谟^測時(shí)間為0.512 s時(shí)，檢測結(jié)果相較于另外4種檢測器更接近1，所以增加觀測時(shí)間所帶來的收益有限。在數(shù)據(jù)#30中目標(biāo)在131 s的觀測時(shí)間中有大約60 s被海浪完全遮擋住，所以該數(shù)據(jù)的平均檢測結(jié)果最低。

本文所提方法使用已知雜波對(duì)未知回波進(jìn)行判決，是一種半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。對(duì)于數(shù)據(jù)#30的HH極化，有1021個(gè)待檢測回波節(jié)點(diǎn)，控制虛警后有11219個(gè)雜波節(jié)點(diǎn)，判決后有472個(gè)待檢測回波與雜波標(biāo)簽相同，檢測概率為0.538。

接下來分析使用較短的觀測時(shí)間對(duì)檢測概率的影響，圖4畫出了前20組數(shù)據(jù)分別在0.064 s到1.024 s的平均檢測概率，虛警率為0.001。從圖4中可以看出，本文所提方法在使用較短的數(shù)據(jù)長度時(shí)依然可以有效地檢測出目標(biāo)，觀測時(shí)間越長，檢測概率越高，隨著觀測時(shí)間的增加，檢測概率增量更少。

圖4 不同觀測時(shí)間的檢測結(jié)果對(duì)比

圖5畫出了海航數(shù)據(jù)的兩個(gè)目標(biāo)在使用64個(gè)脈沖，虛警概率為0.001下的檢測結(jié)果，并與其他4種檢測器進(jìn)行了對(duì)比。圖中船只的檢測結(jié)果低于浮標(biāo)的檢測結(jié)果，且船只的LFM回波檢測結(jié)果低于單載頻回波的檢測結(jié)果，這是因?yàn)榇痪嚯x海岸較近，LFM的距離副瓣擴(kuò)展導(dǎo)致地雜波對(duì)目標(biāo)的影響較大。海航數(shù)據(jù)的信雜比如表2所示，其中船的LFM回波信雜比最小。本文所提方法在海航數(shù)據(jù)中依然具有更好的檢測性能。

圖5 海航數(shù)據(jù)檢測結(jié)果

表2 海航數(shù)據(jù)的信雜比(dB)

另外，本文所提方法是依靠雜波特征點(diǎn)作為球心構(gòu)成一個(gè)高維超球體判決區(qū)域，球體的測度表示該球體在它的外切立方體內(nèi)所占的比例，高維球體的測度計(jì)算公式為

由于超球體在不同維度的測度不同，為了方便之后設(shè)計(jì)檢測器時(shí)修改維度，需要驗(yàn)證每種特征對(duì)本文提出方法檢測結(jié)果造成的影響，對(duì)于前20組數(shù)據(jù)，在每一個(gè)極化通道分別去掉一種特征進(jìn)行檢測，實(shí)驗(yàn)時(shí)觀測時(shí)間為1.024 s，虛警概率為0.001。檢測結(jié)果如表3所示，對(duì)于去掉每一種特征的平均性能損失，HH, VV通道的性能損失較大，HV, VH通道的性能損失較小，根據(jù)平均性能損失可以將7種不同特征在本文所提檢測器下的重要性進(jìn)行排序如下：RDPH, MS, NHE, RAA, RVE, NR, RI。

表3 去掉每一種特征時(shí)的6特征檢測器性能損失(%)

圖6 維數(shù)升高時(shí)超球體測度的變化

為了探究進(jìn)一步去除特征時(shí)的檢測結(jié)果，使用RAA, RDPH, RVE 3個(gè)特征檢測，并與凸包算法進(jìn)行對(duì)比，觀測時(shí)間為0.512 s，虛警概率為0.001。檢測結(jié)果如圖7所示，本文所提方法的檢測概率略低于凸包算法，這是由于凸包算法使用雜波特征點(diǎn)作為凸包的邊界，判決區(qū)域更小。但是凸包算法無法應(yīng)用在3維以上的特征空間中，而本文所提方法可以在高維空間中使用并獲得更好的檢測結(jié)果。

圖7 三特征檢測概率對(duì)比

5 結(jié)論

本文提出一種可以在高維特征空間檢測海面小目標(biāo)并且精準(zhǔn)控制虛警的方法，針對(duì)凸包學(xué)習(xí)算法不能在高維特征空間使用，無法聯(lián)合多維特征進(jìn)行檢測；基于K近鄰的檢測器無法精準(zhǔn)地控制虛警兩種問題，本文所提方法可以在高維特征空間使用并精準(zhǔn)地控制虛警，并且只需要雜波數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，在不同的環(huán)境中有著較高的適用性。經(jīng)過IPIX雷達(dá)數(shù)據(jù)集的驗(yàn)證，本文所提檢測器具有良好的檢測性能。