羅昕煒 李 磊 沈子涵

①(東南大學(xué)水聲信號(hào)處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210096)

②(航空工業(yè)沈陽(yáng)飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 沈陽(yáng) 110035)

1 引言

隨著人類(lèi)在海洋中的活動(dòng)日益頻繁，水下目標(biāo)的檢測(cè)與感知已成為海洋信息領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。由于聲音在水下比電磁波具有更好的傳播性能，聲吶系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于水下目標(biāo)的探測(cè)、識(shí)別和定位。海洋環(huán)境噪聲的成分復(fù)雜多樣，包括地震噪聲、船舶噪聲、波浪噪聲、熱噪聲、生物噪聲等。本文的主要目的是在水下聲環(huán)境中提取窄帶信號(hào)的線譜軌跡。

在被動(dòng)聲吶接收到的各種水聲信號(hào)中，窄帶信號(hào)通常是由人工設(shè)備或機(jī)械部件的往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。船舶輻射噪聲中的低頻信號(hào)窄帶線譜具有強(qiáng)度高、穩(wěn)定性好、傳播損耗低等特點(diǎn)，是當(dāng)前水下目標(biāo)探測(cè)的主要依據(jù)之一[1-3]。窄帶信號(hào)可以指示目標(biāo)的存在性并反映目標(biāo)的狀態(tài)。在多幀功率譜構(gòu)成的低頻分析與記錄(LOw Frequency Analysis and Recording, LOFAR)圖中，穩(wěn)定的窄帶信號(hào)將形成一條亮線，即線譜軌跡。因此，LOFAR圖線譜軌跡的提取對(duì)于低噪聲、安靜水下目標(biāo)的檢測(cè)、跟蹤和分類(lèi)具有重要意義。LOFAR圖中的線譜軌跡提取必須考慮兩種類(lèi)型的線譜[4]。第1類(lèi)線譜具有恒定的頻率，但多普勒頻移隨時(shí)間而發(fā)生，頻率變化可以用確定的運(yùn)動(dòng)模型來(lái)描述。因此，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析方法可用于軌跡提取。聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法[5,6]和多概率假設(shè)方法[7]都可以在線譜上實(shí)現(xiàn)良好的跟蹤效果，并且具有較高的計(jì)算效率。第2類(lèi)線譜沒(méi)有明確的運(yùn)動(dòng)模型，其頻率變化表現(xiàn)為隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。在這種情況下，基于隱馬爾可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法具有良好的檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[8,9]提出一種基于HMM的以閾值判斷后的LOFAR圖為輸入的單線譜跟蹤器。文獻(xiàn)[10-12]以提取兩個(gè)線譜為例，通過(guò)增加HMM狀態(tài)變量的維數(shù)，提出了一種多線譜檢測(cè)方法，但算法復(fù)雜度呈指數(shù)增長(zhǎng)。此外，文獻(xiàn)[13]指出，不需要增加狀態(tài)變量的維數(shù)，而是通過(guò)多次跟蹤單線譜來(lái)提取LOFAR圖中的線譜軌跡，可以大大降低算法復(fù)雜度，并保持檢測(cè)性能。因此，多次連續(xù)提取單線譜的方法得到了廣泛的應(yīng)用。

此外，將線譜的運(yùn)動(dòng)模型與隱馬爾可夫模型相結(jié)合，還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)第1類(lèi)線譜的有效提取。文獻(xiàn)[14]提供了多個(gè)線譜變化模型和相應(yīng)的構(gòu)造HMM狀態(tài)變量的方法，并通過(guò)選擇最佳線譜模型來(lái)提高線譜檢測(cè)的性能。文獻(xiàn)[4,15]使用2維狀態(tài)變量對(duì)線譜頻率及其變化率進(jìn)行建模，并給出了一種不需要先驗(yàn)信噪比信息的線譜跟蹤方法。在文獻(xiàn)[4,14,15]中，2維狀態(tài)變量建模能夠適應(yīng)更復(fù)雜的線性頻譜變化，具有更好的適應(yīng)性，但此時(shí)檢測(cè)算法的計(jì)算復(fù)雜度也大大增加，難以滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。文獻(xiàn)[16-18]都引入了塊處理框架來(lái)估計(jì)頻率狀態(tài)序列的1階導(dǎo)數(shù)和2階導(dǎo)數(shù)，以減少狀態(tài)變量的維數(shù)和計(jì)算負(fù)擔(dān)。然而，在單塊線譜軌跡過(guò)程中，估計(jì)的1階導(dǎo)數(shù)和2階導(dǎo)數(shù)仍然是常數(shù)，這可能導(dǎo)致模型失配。

在此背景下，本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣1維隱馬爾可夫模型的線譜檢測(cè)算法，用于LOFAR圖中的線譜軌跡提取。該方法的創(chuàng)新點(diǎn)在以下3方面：(1)引入具有動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的1維隱馬爾可夫模型，提高了算法對(duì)復(fù)雜線譜變化的適應(yīng)性以及在線譜檢測(cè)中的性能；(2)提出了一種基于動(dòng)態(tài)滑動(dòng)窗口的功率譜累積方法，提高線譜生滅的估計(jì)能力；(3)設(shè)計(jì)了塊處理框架，大大提升了算法的處理效率。仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)分析表明了本文方法在線譜軌跡提取能力和算法效率方面均達(dá)到較好的性能。

2 信號(hào)模型與參數(shù)

HMM是一種統(tǒng)計(jì)模型，它用來(lái)描述一個(gè)含有隱含未知參數(shù)的馬爾可夫過(guò)程。HMM表現(xiàn)為一個(gè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，在時(shí)序數(shù)據(jù)的建模、語(yǔ)音識(shí)別、水聲識(shí)別[19]等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。水聲信號(hào)中的窄帶成分可以刻畫(huà)為在時(shí)頻空間持續(xù)的線譜軌跡，在對(duì)水聲信號(hào)時(shí)頻分析獲得的LOFAR圖中，窄帶成分表現(xiàn)為噪聲背景下的時(shí)頻亮點(diǎn)序列。HMM模型的隱藏狀態(tài)、觀測(cè)值和相鄰時(shí)刻的狀態(tài)變化可以較好地刻畫(huà)水聲信號(hào)窄帶成分。

2.1 HMM的基本要素

2.2 HMM的參數(shù)賦值

3 線譜軌跡提取方法與實(shí)現(xiàn)

3.1 處理框架

基于HMM的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法在檢測(cè)LOFAR圖中的線譜時(shí)，計(jì)算量與隱藏狀態(tài)數(shù)呈平方關(guān)系。如果同時(shí)檢測(cè)功率譜中的所有頻率狀態(tài)，則計(jì)算量非常大。針對(duì)上述問(wèn)題，在線譜軌跡提取的過(guò)程中設(shè)計(jì)了分塊處理的框架，將LOFAR圖分成小的時(shí)頻數(shù)據(jù)塊分別進(jìn)行線譜軌跡提取，再將所提取的線譜軌跡進(jìn)行融合得到整個(gè)時(shí)頻空間的線譜軌跡結(jié)果?；诜謮K處理的線譜軌跡提取方法的框架如圖1所示。

圖1 基于分塊處理的線譜軌跡提取框架

整個(gè)線譜軌跡提取可分為3個(gè)步驟：數(shù)據(jù)分塊預(yù)處理、單塊數(shù)據(jù)線譜軌跡提取和多線譜軌跡融合。

3.2 單塊線譜軌跡提取

在單數(shù)據(jù)塊線譜軌跡提取過(guò)程中，將HMM與頻率狀態(tài)變化模型相結(jié)合，在HMM的框架下設(shè)計(jì)基于動(dòng)態(tài)參數(shù)線譜軌跡提取和生滅判斷的方法。圖2為單塊數(shù)據(jù)線譜軌跡提取算法的流程圖。

圖2 基于動(dòng)態(tài)參數(shù)的線譜檢測(cè)流程圖

處理流程中包括參數(shù)初始化、軌跡提取、生滅判斷和數(shù)據(jù)更新幾個(gè)過(guò)程。

從式(20)和式(21)可以看出，上述操作旨在根據(jù)線譜頻率的變化動(dòng)態(tài)調(diào)整滑動(dòng)窗口的位置和形狀。動(dòng)態(tài)滑動(dòng)窗口可以提高功率譜累積結(jié)果的信噪比，提高線譜檢測(cè)性能。圖3為動(dòng)態(tài)滑動(dòng)窗口的示意圖。

圖3可以看出，滑動(dòng)窗口中，同一軌跡在不同時(shí)間幀產(chǎn)生的線譜頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率譜幅值能夠直接相加，增大了功率譜累積結(jié)果的信噪比，進(jìn)而提高線譜檢測(cè)性能。利用3σ準(zhǔn)則對(duì)其進(jìn)行閾值比較，獲得線譜軌跡點(diǎn)的有效性判斷。

圖3 基于滑動(dòng)窗的線譜軌跡的生滅分析示意圖

步驟4 更新時(shí)頻塊中的數(shù)據(jù)。提取出單根線譜的時(shí)間序列后，應(yīng)去除當(dāng)前時(shí)頻塊中與本次檢測(cè)狀態(tài)序列相關(guān)的幅值信息。將提取的頻率狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的功率譜幅度設(shè)置為背景最小值，更新后的時(shí)頻塊用于下一次線譜提取。重復(fù)步驟1-步驟4，直到提取的狀態(tài)時(shí)間序列中的所有頻率狀態(tài)被步驟4判斷為無(wú)效，結(jié)束當(dāng)前塊中的線譜提取。

3.3 多線譜軌跡融合

4 性能評(píng)估

本節(jié)利用仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)對(duì)所提出算法性能進(jìn)行評(píng)估，并與基于1維隱馬爾可夫模型和2維隱馬爾可夫模型的傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較。

4.1 仿真數(shù)據(jù)測(cè)試

仿真信號(hào)是在高斯白噪聲的背景上添加了5根線譜軌跡，線譜的寬帶信噪比為-29 dB。這5根線譜軌跡具有不同變化趨勢(shì)，其中線譜(1)是頻率穩(wěn)定的軌跡；線譜(2)和(3)是頻率隨時(shí)間線性變化的調(diào)頻脈沖信號(hào)；線譜(4)和(5)是存在交叉的線譜軌跡，具有變化的斜率。待測(cè)LOFAR圖的頻帶為0～625 Hz，頻率分辨率為1 Hz，時(shí)間分辨率為1 s。

圖4 待檢測(cè)的LOFAR圖與線譜軌跡示意

比較了6種方法對(duì)仿真信號(hào)的處理結(jié)果。這6種方法分別是傳統(tǒng)的1D-HMM方法(1D-HMM)[17]、具有自適應(yīng)滑動(dòng)窗口的傳統(tǒng)1D-HMM方法(1DW-HMM)、具有動(dòng)態(tài)A矩陣1D-HMM方法(DA-HMM)、使用自適應(yīng)滑動(dòng)窗口的動(dòng)態(tài)A的1D-HMM方法(DAWHMM)、傳統(tǒng)的2D-HMM方法(2D-HMM)和具有自適應(yīng)滑動(dòng)窗口的傳統(tǒng)2D-HMM方法(2DW-HMM)。圖5顯示了各種方法的處理結(jié)果。

在圖5中，藍(lán)線線條表示線譜的實(shí)際位置?！?”表示各種方法檢測(cè)到的線譜點(diǎn)位置。檢測(cè)到的點(diǎn)屬于相同的線譜軌跡用相同顏色的“+”表示。從圖中可以看出，這6種方法都可以準(zhǔn)確提取頻率變化較小的線譜，包括線譜(1)和線譜(2)。線譜(3)-線譜(5)的軌跡由于頻率的變化較大或者趨勢(shì)無(wú)法實(shí)時(shí)估計(jì)，因此基于1D-HMM和1DW-HMM方法在線譜頻率快速變化時(shí)無(wú)法獲得完整的線譜軌跡。提出的基于DA-HMM和DAW-HMM方法，以及2DHMM和2DW-HMM方法能夠很好地適應(yīng)復(fù)雜線譜的變化，準(zhǔn)確地提取出所有的5條線譜。

圖5 6種方法的線譜軌跡提取結(jié)果比較

為了更直觀地比較性能，定義兩個(gè)變量：檢測(cè)概率和虛警概率。

這些方法在一臺(tái)具有8核CPU(I7 9700K)和16GB RAM的PC上進(jìn)行了測(cè)試，并在MATLAB上實(shí)現(xiàn)并運(yùn)行，測(cè)試模擬數(shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度為80 s。每種方法的處理時(shí)間和PD, PF如表1所示。

表1 不同方法的處理時(shí)間和PD, PF

針對(duì)3根代表性線譜，在相同的 PF下對(duì)基于1D-HMM, DA-HMM和DAW-HMM的3種方法的性能進(jìn)行比較。其中，線譜(1)是頻率穩(wěn)定的線譜軌跡；線譜(2)是頻率隨時(shí)間線性變化的軌跡；線譜(5)是頻率變化率不恒定的線譜軌跡。在不同的信噪比條件下，首先通過(guò)調(diào)整閾值使不同方法的PF=2% ，然后比較檢測(cè)概率 PD。檢測(cè)概率曲線如圖6所示。

從圖6可以看出，傳統(tǒng)的1D-HMM缺乏對(duì)未知斜率的估計(jì)，對(duì)變化的頻率軌跡檢測(cè)性能顯著下降。DA-HMM和DAW-HMM的方法可以實(shí)時(shí)估計(jì)線譜頻率的1階導(dǎo)數(shù)，對(duì)不同線譜類(lèi)型保持了較好的性能。進(jìn)一步，自適應(yīng)滑動(dòng)窗口的使用，使得DAWHMM方法取得了最好的檢測(cè)性能。

圖6 對(duì)3根線譜的檢測(cè)概率對(duì)比

4.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)試

通過(guò)一次湖上試驗(yàn)的數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提出的方法。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的湖水深度約100 m，浮標(biāo)的水聽(tīng)器被放置在水下15 m的深度，在距離浮標(biāo)1 km處的同一深度放置了一個(gè)聲源，距離浮標(biāo)2 km處的一艘船按照指示航行，如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)示意圖

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，浮標(biāo)以4 kHz的采樣率對(duì)聲信號(hào)進(jìn)行采樣。在對(duì)第1段數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)1)進(jìn)行采樣時(shí)，聲源發(fā)出的水下信號(hào)包括固定頻率的窄帶信號(hào)和3組LFM脈沖信號(hào)，固定頻率和LFM信號(hào)存在著頻率的交叉。在對(duì)第2段數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)2)進(jìn)行采樣時(shí)，聲源發(fā)出的水下信號(hào)包括固定頻率的窄帶信號(hào)和3組線性調(diào)頻脈沖信號(hào)，還包括船舶加速的噪聲。

利用DAW-HMM方法對(duì)浮標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，兩段數(shù)據(jù)的LOFAR圖和對(duì)應(yīng)的線譜軌跡提取結(jié)果如圖8所示。

圖8(a)和圖8(c)分別是數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)2的LOFAR圖。在圖8(b)、圖8(d)中，提取出的固定頻率線譜軌跡用紅線標(biāo)記，頻率隨時(shí)間線性變化的線譜軌跡用藍(lán)線標(biāo)記，頻率變化率不恒定的線譜軌跡用綠線標(biāo)記。從圖中可以看出，DAW-HMM方法可以有效地檢測(cè)和區(qū)分聲源發(fā)射的時(shí)變線譜和交叉線譜，并正確提取加速船舶產(chǎn)生的漂移線譜。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效地提取水聲信號(hào)中的多種線譜軌跡。

圖8 數(shù)據(jù)1、數(shù)據(jù)2的LOFAR圖及線譜軌跡提取結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)參數(shù)的HMM的線譜軌跡提取方法DAW-HMM。該方法將目標(biāo)線譜軌跡建模為1階隱馬爾可夫過(guò)程，通過(guò)基于動(dòng)態(tài)更新模型參數(shù)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)LOFAR圖中的線譜估計(jì)檢測(cè)。仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果表明，該方法通過(guò)引入帶動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的1維隱馬爾可夫模型，提高了算法對(duì)復(fù)雜線譜變化的適應(yīng)性以及在線譜檢測(cè)性能；通過(guò)動(dòng)態(tài)滑動(dòng)窗口的功率譜累積方法，提高線譜的生滅的估計(jì)能力；所設(shè)計(jì)的塊處理框架，大大提升了算法的處理效率。與傳統(tǒng)的基于1維隱馬爾可夫模型和2維隱馬爾可夫模型的方法相比，本文方法能夠高效、準(zhǔn)確地提取各種類(lèi)型的信號(hào)線譜，且計(jì)算量較小，可以滿足聲吶系統(tǒng)實(shí)時(shí)處理的需求，為聲吶設(shè)備對(duì)弱信號(hào)的檢測(cè)和多特征的檢測(cè)跟蹤提供了一種良好的技術(shù)途徑。