董哲康 錢智凱 周廣東 紀(jì)曉悅 齊冬蓮 賴俊升

①(杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院 杭州 310018)

②(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027)

③(西南大學(xué)人工智能學(xué)院 重慶 400715)

④(英國(guó)倫敦布魯奈爾大學(xué)電子與計(jì)算機(jī)工程系 倫敦 UB8 3PH)

1 引言

神經(jīng)形態(tài)計(jì)算系統(tǒng)描述了受生物大腦啟發(fā)運(yùn)用動(dòng)/靜態(tài)電路來(lái)模擬神經(jīng)生物學(xué)結(jié)構(gòu)和功能的超大規(guī)模集成系統(tǒng)，其以現(xiàn)代電路理論為基礎(chǔ)，廣泛融合神經(jīng)生物學(xué)、材料科學(xué)、腦科學(xué)等不同領(lǐng)域的前沿成果，旨在解決傳統(tǒng)計(jì)算架構(gòu)并行計(jì)算能力弱、信息層級(jí)處理效率低等問(wèn)題[1,2]。科學(xué)界普遍認(rèn)為：由腦科學(xué)啟發(fā)的神經(jīng)形態(tài)計(jì)算系統(tǒng)的深入研究有利于推進(jìn)新一代人工智能技術(shù)和新型信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展[3,4]。特別地，在神經(jīng)形態(tài)計(jì)算系統(tǒng)的研究過(guò)程中，“聯(lián)想記憶電路”能夠模擬生物真實(shí)的學(xué)習(xí)和遺忘過(guò)程，是構(gòu)建更接近于人類大腦結(jié)構(gòu)和功能的智能信息處理系統(tǒng)的關(guān)鍵[5,6]。

巴甫洛夫條件反射實(shí)驗(yàn)作為生物聯(lián)想記憶的經(jīng)典案例之一[7,8]，其對(duì)應(yīng)的電路實(shí)現(xiàn)方案被相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者廣泛研究。目前，巴甫洛夫聯(lián)想記憶電路的實(shí)現(xiàn)方案大致可以分為兩類：

(1)基于憶阻器實(shí)物的實(shí)現(xiàn)方案：2012年德國(guó)基爾大學(xué)Zigler團(tuán)隊(duì)[7]成功研制了一種Pt/Ge0.3Se0.7/SiO2/Cu結(jié)構(gòu)的憶阻器，并結(jié)合少量的模擬電路元器件，設(shè)計(jì)了一種具有簡(jiǎn)單聯(lián)想學(xué)習(xí)功能的巴甫洛夫條件反射電路。2013年Bicher等人[8]設(shè)計(jì)了一種基于單個(gè)納米顆粒有機(jī)記憶場(chǎng)效應(yīng)管 (Nanoparticle Organic Memory Field-Effect Transistor, NOMFET)憶阻器的電子突觸，在此基礎(chǔ)上搭建了巴甫洛夫條件反射電路，實(shí)現(xiàn)了聯(lián)想記憶中的學(xué)習(xí)和遺忘過(guò)程。Hu等人[9]研制了一種具有生物突觸的短/長(zhǎng)時(shí)程可塑性的憶阻器，并利用該憶阻器構(gòu)建了相應(yīng)的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，成功模擬了巴甫洛夫條件反射實(shí)驗(yàn)過(guò)程。Li等人[10]制備了Ag/AgInSbTe/Ta結(jié)構(gòu)的憶阻器，并結(jié)合該器件特征，設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便的聯(lián)想學(xué)習(xí)電路，實(shí)驗(yàn)證明該電路能夠模擬巴甫洛夫條件反射實(shí)驗(yàn)中的學(xué)習(xí)和遺忘功能。Yu等人[11]以殼聚糖為原料制備了一種柔性憶阻器，基于脈沖時(shí)序依賴可塑性學(xué)習(xí)規(guī)則設(shè)計(jì)了憶阻神經(jīng)形態(tài)電路，模擬巴甫洛夫聯(lián)想記憶中的學(xué)習(xí)和遺忘過(guò)程。徐威等人[12]制備了一種Cu/MXene/SiO2/W結(jié)構(gòu)的憶阻器，基于該器件構(gòu)建了憶阻突觸并設(shè)計(jì)神經(jīng)形態(tài)電路，成功模擬了經(jīng)典巴浦洛夫條件反射行為。Pei等人[13]研制了低功耗、高穩(wěn)定的碳量子點(diǎn)憶阻器，完成了包括短/長(zhǎng)時(shí)程可塑性、脈沖時(shí)序依賴可塑性、穩(wěn)態(tài)可塑性在內(nèi)的多類型突觸可塑性的測(cè)試，并以此構(gòu)建憶阻神經(jīng)形態(tài)電路，實(shí)現(xiàn)了巴甫洛夫聯(lián)想記憶。

(2)基于憶阻器模型的實(shí)現(xiàn)方案：2010年P(guān)ershin團(tuán)隊(duì)[14]設(shè)計(jì)了一種2輸入1輸出(2I1O)結(jié)構(gòu)的巴甫洛夫條件反射電路，該電路使用2個(gè)憶阻突觸連接3個(gè)電子神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)聯(lián)想記憶。2013年Chen等人[15]基于MIF學(xué)習(xí)規(guī)則和多閾值神經(jīng)元模型設(shè)計(jì)了一種憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)能夠模擬巴甫洛夫條件反射的泛化和分化學(xué)習(xí)。2016年Wang等人[16]構(gòu)建了基于脈沖速率依賴可塑性的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了聯(lián)想記憶中的學(xué)習(xí)過(guò)程和兩類遺忘過(guò)程。2018年Yang等人[17]構(gòu)建了一種基于憶阻器的全功能巴甫洛夫聯(lián)想記憶電路，實(shí)現(xiàn)了聯(lián)想記憶中的學(xué)習(xí)過(guò)程和3類遺忘過(guò)程。該團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步設(shè)計(jì)了一種具有泛化和分化學(xué)習(xí)能力的聯(lián)想記憶電路，采用強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法對(duì)電路進(jìn)行訓(xùn)練，擴(kuò)展了巴甫洛夫條件反射電路的功能[18]。2021年Sun等人[19]設(shè)計(jì)了一種具有雙模式切換功能的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電路，該電路考慮了不同學(xué)習(xí)過(guò)程之間的抑制效應(yīng)，成功模擬了包含聲音和光照兩種刺激的巴甫洛夫條件反射行為。

上述兩類實(shí)現(xiàn)方案在一定程度上均能模擬經(jīng)典的巴甫洛夫條件反射實(shí)驗(yàn)，但是也存在著各自的問(wèn)題(匯總于表1)：基于憶阻器實(shí)物的實(shí)現(xiàn)方案由于憶阻器在制備過(guò)程中影響因素較多且難以控制，使得憶阻器性能不穩(wěn)定且器件之間存在較大差異，僅能模擬聯(lián)想記憶中簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)或遺忘過(guò)程；基于憶阻器模型的實(shí)現(xiàn)方案通常能模擬功能相對(duì)完備的巴甫洛夫聯(lián)想記憶過(guò)程，但是往往存在電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、器件數(shù)量繁多、功耗過(guò)高等問(wèn)題。此外，對(duì)于經(jīng)典的條件反射來(lái)說(shuō)，條件刺激與非條件刺激必須遵循嚴(yán)格的時(shí)序關(guān)系[7,8]。部分實(shí)現(xiàn)方案的學(xué)習(xí)過(guò)程未考慮刺激的輸入順序，與實(shí)際的條件反射形成機(jī)制不符，缺乏真實(shí)的生物特性?；诖?，本文提出一種新型全功能巴甫洛夫聯(lián)想記憶電路，主要貢獻(xiàn)如下：

表1 巴甫洛夫聯(lián)想記憶電路的對(duì)比信息匯總

(1)基于水熱合成法和磁控濺射法成功制備了Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器，利用電化學(xué)工作站、四探針測(cè)試臺(tái)和透射電子顯微鏡組成的性能測(cè)試系統(tǒng)，剖析了空氣中水分子與氧空位作用對(duì)Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器性能的影響，為后續(xù)憶阻器件的制備和應(yīng)用提供了良好的參照。

(2)分析Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器內(nèi)部的物理機(jī)制，利用測(cè)試數(shù)據(jù)分別構(gòu)建了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和SPICE電路模型，為實(shí)物憶阻器與神經(jīng)形態(tài)計(jì)算系統(tǒng)、大規(guī)模集成電路等領(lǐng)域的深度融合提供了模型支持。

(3)利用提出的憶阻器電路模型，設(shè)計(jì)了一種包含2類學(xué)習(xí)過(guò)程和3類遺忘過(guò)程的全功能巴甫洛夫聯(lián)想記憶電路，相比于已有的工作，提出的電路設(shè)計(jì)更簡(jiǎn)單、功能更完善且實(shí)現(xiàn)過(guò)程更符合生物的真實(shí)特性。

2 Ag/TiOx nanobelt/Ti憶阻器的制備

本文基于水熱合成法和磁控濺射法制備了Ag/TiOxnanobelt/Ti 結(jié)構(gòu)的憶阻器，其中水熱合成法用于制備TiOx納米帶，磁控濺射法用于制備Ag電極，具體的憶阻器制備流程如圖1所示。

步驟1 為了去除鈦片表面的污染物，將鈦片用去離子水、鹽酸依次清洗30 min；

步驟2 將清洗干凈的鈦片移至馬沸爐，在200 °C的空氣中熱處理3 h；

步驟3 稱取2.0 g的NaOH加入20 mL的去離子水中，并且在室溫下攪拌30 min直至其完全溶解；

步驟4 稱取2.0 g的TiO2納米粉末(納米球的平均直徑約為20 nm)，加入到上述制備好的NaOH溶液中，同時(shí)用磁力攪拌器不斷攪拌直至TiO2納米粉末完全溶解，制備得到前驅(qū)體溶液；

步驟5 將上述前驅(qū)體溶液轉(zhuǎn)移到50 mL的水熱反應(yīng)釜中，同時(shí)往水熱反應(yīng)釜中插入經(jīng)過(guò)熱處理的鈦片，本次制備過(guò)程中，鈦片將作為TiOx納米帶陣列的基底；

步驟6 將反應(yīng)釜放置于一個(gè)200 °C的烘箱中并保持48 h，鈦片基底表面形成藍(lán)灰色薄膜；

步驟7 取出鈦片，依次使用濃度為10%HCl和去離子水清洗90 s和10 min；

步驟8 清洗操作完成之后，將該鈦片放置在80 °C的烘箱中干燥24 h；

步驟9 采用磁控濺射的方法，在表面生長(zhǎng)TiOx納米帶陣列的鈦片上制備直徑約為200 μm、厚度約為100 nm的Ag電極，形成Ag/TiOxnanobelt/Ti結(jié)構(gòu)的憶阻器。

本文利用電化學(xué)工作站(CHI-660D)、四探針測(cè)試臺(tái)(Lake Shore TTPX)和透射電子顯微鏡對(duì)制備的Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器進(jìn)行聯(lián)合性能測(cè)試，具體的測(cè)試電路如圖2(a)所示。特別地，電化學(xué)工作站主要用于測(cè)試憶阻器的I-V特性曲線，四探針測(cè)試臺(tái)腔體內(nèi)安裝有小型濕度計(jì)負(fù)責(zé)檢測(cè)空氣相對(duì)濕度(Relative Humidity, RH)，透射電子顯微鏡用于表征材料的化學(xué)性能?；趫D2(a)，測(cè)試電路的左邊為Ag電極的光學(xué)圖像，測(cè)試電路的右邊為納米帶的透射電子顯微鏡圖像。Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的憶阻效應(yīng)是由氧空位遷移和金屬(Ag)導(dǎo)電細(xì)絲的形成和斷裂共同主導(dǎo)的。當(dāng)對(duì)Ag電極施加負(fù)向掃描電壓，Ti電極接地時(shí)，TiOxnanobelt/Ti界面處的氧空位逐漸向Ag電極方向遷移，而Ag/TiOxnanobelt界面處的水分子與氧空位進(jìn)行分解反應(yīng)產(chǎn)生OH—。隨著負(fù)向掃描電壓逐漸增加，OH—不斷增加，氧空位遷移形成的導(dǎo)電通道不斷被擴(kuò)寬，憶阻器逐漸由高阻態(tài)(High Resistance State, HRS)轉(zhuǎn)變?yōu)榈妥钁B(tài)(Low Resistance State,LRS)。同樣地，當(dāng)對(duì)Ag電極施加正向掃描電壓，Ti電極接地時(shí)，Ag電極開始氧化形成Ag+，在電場(chǎng)作用下向Ti電極遷移，到達(dá)Ti電極后還原成Ag原子并堆積產(chǎn)生金屬細(xì)絲導(dǎo)電通道。特別地，該導(dǎo)電通道與氧空位遷移形成的導(dǎo)電通道方向相反，此時(shí)器件電流增加緩慢，器件仍處于LRS。當(dāng)正向掃描電壓逐漸減小至零時(shí)，金屬細(xì)絲導(dǎo)電通道和氧空位遷移形成的導(dǎo)電通道處于斷裂狀態(tài)，器件由LRS轉(zhuǎn)變?yōu)镠RS。

圖2(b)分別是空氣相對(duì)濕度為0%，35%和95%時(shí)測(cè)量得到的器件I-V特性曲線，器件兩端所加的電壓為±6 V，電壓掃描的速率為1 V/s。需要說(shuō)明的是，3類空氣相對(duì)濕度的實(shí)驗(yàn)環(huán)境可以通過(guò)以下方法獲得：(1)在實(shí)驗(yàn)室條件下，其空氣相對(duì)濕度約為35%；(2)將加熱后的實(shí)驗(yàn)室空氣通入3個(gè)相互連接的裝有CaO粉末的試管，可獲得空氣相對(duì)濕度為0%的實(shí)驗(yàn)環(huán)境；(3)將實(shí)驗(yàn)室空氣持續(xù)通入裝有去離子水的洗氣瓶，可以得到空氣相對(duì)濕度約為95%的實(shí)驗(yàn)環(huán)境?；趫D2(b)，Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的I-V特性會(huì)受到環(huán)境濕度的影響。具體地，當(dāng)環(huán)境濕度RH=0%時(shí)，器件中能觀察到非標(biāo)準(zhǔn)法拉第電容狀態(tài)(Non-standard Faradic Capacitance, NFC)；當(dāng)RH的值增加到35%～45%時(shí)，器件中能夠觀察到類電池電容狀態(tài)(Battery-Like Capacitance, BLC)；當(dāng)RH的值繼續(xù)增加到95%～100%時(shí)，器件中能夠觀察到阻變狀態(tài)(Resistive Switching, RS)。需要說(shuō)明的是，本文討論的Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器即環(huán)境濕度RH保持在95%～100%時(shí)的Ag/TiOxnanobelt/Ti器件。

圖2 Ag/TiOx nanobelt/Ti憶阻器的性能測(cè)試

3 Ag/TiOx nanobelt/Ti憶阻器建模

基于文獻(xiàn)[20-22]，大部分憶阻器的制備容易受到實(shí)驗(yàn)環(huán)境、納米材料等諸多不可控因素的影響，導(dǎo)致器件差異性較大，后續(xù)的應(yīng)用研究難以開展。因此，這部分主要對(duì)制備得到的Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器進(jìn)行建模，具體如下：

Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的憶阻效應(yīng)由氧空位遷移形成的導(dǎo)電通道和金屬細(xì)絲形成的導(dǎo)電通道共同主導(dǎo)，滿足肖特基隧穿(Schottky tunneling)機(jī)理[23]。該機(jī)理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，wc, aL和aH均為擬合參數(shù)。

需要指出的是，本文中各項(xiàng)擬合參數(shù)均采用基于順序模型的全局參數(shù)優(yōu)化算法[26](Sequential Model-Based global Optimization, SMBO)得到。

接著，本文構(gòu)建了Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器模型的等效電路(如圖3(a)所示)，該電路包含兩個(gè)電流源Gm, Gx和一個(gè)電容Cx。對(duì)應(yīng)地，模型擬合仿真結(jié)果如圖3(b)所示，其中藍(lán)色圓球表示Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器在掃描電壓(幅值：6 V，掃描速率：1 V/s)作用下實(shí)測(cè)的I-V響應(yīng)數(shù)據(jù)，紅色實(shí)線表示憶阻器的I-V響應(yīng)曲線。為了驗(yàn)證構(gòu)建的憶阻器模型的精確度，本文使用相對(duì)均方根誤差(Relative Root Mean Square Error, RRMSE)作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)[27]，RRMSE的數(shù)值越小，表明構(gòu)建的憶阻器模型與制備的實(shí)物憶阻器越接近。經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，本文模型的RRMSE為0.138%(遠(yuǎn)小于1%)，驗(yàn)證了提出模型的精準(zhǔn)度。

圖3 Ag/TiOx nanobelt/Ti憶阻器建模

相應(yīng)地，為了促進(jìn)該憶阻器模型在電路仿真中的應(yīng)用，本文構(gòu)建了Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的SPICE模型，其子電路描述如表2所示。

表2 Ag/TiOx nanobelt/Ti憶阻器SPICE模型子電路描述

4 基于憶阻的全功能巴甫洛夫聯(lián)想記憶電路

基于經(jīng)典的巴甫洛夫條件反射實(shí)驗(yàn)[28,29]，實(shí)驗(yàn)過(guò)程可以分為兩個(gè)部分，即學(xué)習(xí)過(guò)程和遺忘過(guò)程。

(1)學(xué)習(xí)過(guò)程：初始狀態(tài)下，當(dāng)實(shí)驗(yàn)者給狗喂肉時(shí)，狗本能地發(fā)生流涎反應(yīng)，此時(shí)肉屬于非條件刺激(Unconditional Stimulus, US)；當(dāng)單獨(dú)給狗提供鈴聲時(shí)，狗不會(huì)發(fā)生流涎反應(yīng)，此時(shí)的鈴聲屬于中性刺激(Neural Stimulus, NS)。學(xué)習(xí)過(guò)程分為2種情況，L1：當(dāng)給狗喂肉之前先提供鈴聲，經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練后，僅給狗提供鈴聲時(shí)，狗會(huì)發(fā)生流涎反應(yīng)，此時(shí)鈴聲由NS變?yōu)闂l件刺激(Conditional Stimulus, CS)。特別地，當(dāng)實(shí)驗(yàn)者繼續(xù)給狗提供一個(gè)類似刺激(Similar Stimulus, SS)時(shí)，狗同樣也會(huì)產(chǎn)生流涎反應(yīng)。需要注意的是，本文將SS假設(shè)為另一低響度鈴聲。L2：當(dāng)給狗喂肉之前提供正常鈴聲，而提供低響度鈴聲時(shí)并不給狗喂肉，經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練后，狗在聽到正常鈴聲時(shí)會(huì)發(fā)生流涎反應(yīng)，而在聽到低響度鈴聲時(shí)將停止分泌唾液。

(2)遺忘過(guò)程：條件反射已經(jīng)形成，遺忘過(guò)程分為3種情況，F(xiàn)1：僅給狗喂肉，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，當(dāng)單獨(dú)給狗提供鈴聲時(shí)，狗未發(fā)生流涎反應(yīng)；F2：僅給狗提供鈴聲，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，當(dāng)繼續(xù)給狗提供鈴聲時(shí)，狗未發(fā)生流涎反應(yīng)；F3：不提供任何刺激，經(jīng)過(guò)一段較長(zhǎng)的時(shí)間，給狗提供鈴聲時(shí)，狗未發(fā)生流涎反應(yīng)。

需要說(shuō)明的是，基于參考文獻(xiàn)[30]，生物體記憶的形成過(guò)程包括感覺(jué)記憶(Sensory Memory,SM)、短期記憶(Short-Term Memory, STM)和長(zhǎng)期記憶(Long-Term Memory, LTM)3個(gè)階段。本文從短期記憶的機(jī)理出發(fā)，主要研究巴甫洛夫聯(lián)想記憶中短期的學(xué)習(xí)過(guò)程和遺忘過(guò)程。為了更直觀地表達(dá)上述兩種學(xué)習(xí)過(guò)程和3種遺忘過(guò)程，本文將兩個(gè)過(guò)程中涉及的所有信息匯總于表3。

4.1 電路設(shè)計(jì)

結(jié)合表3，本文根據(jù)Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器模型的電氣特性，提出了一種新的基于憶阻的全功能巴甫洛夫聯(lián)想記憶電路，如圖4所示。

表3 巴甫洛夫聯(lián)想記憶信息匯總

基于圖4，電路為3輸入1輸出的結(jié)構(gòu)，輸入端US, RS和SS分別表示肉信號(hào)、正常鈴聲信號(hào)和低響度鈴聲信號(hào)，且每個(gè)信號(hào)均具有兩種狀態(tài)，即高電平狀態(tài)VH和低電平狀態(tài)VL。具體地，當(dāng)US,RS和SS為VH時(shí)，表示給狗提供對(duì)應(yīng)的信號(hào)；反之，當(dāng)3種信號(hào)為VL時(shí)，表示不給狗提供任何信號(hào)。輸出端則由輸出電壓Vout表示。主體電路由3個(gè)部分組成，即邏輯模塊、計(jì)算模塊以及輸出模塊。其中，邏輯模塊由兩個(gè)異或門構(gòu)成，主要用于改變輸入信號(hào)的狀態(tài)。計(jì)算模塊包含1個(gè)增益電路，2個(gè)憶阻器M1和M2(極限阻值為RL和RH)、2個(gè)常規(guī)電阻R1和R2、2個(gè)晶體管(控制電壓為g)以及1個(gè)絕對(duì)值電路。特別地，絕對(duì)值電路為經(jīng)典的雙運(yùn)算放大器級(jí)聯(lián)電路，該電路具有精確性高、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)[31]。本文基于PSpice軟件平臺(tái)給出了一組絕對(duì)值電路的仿真測(cè)試結(jié)果(如圖4左下區(qū)域所示)。輸出模塊由1組CMOS晶體管構(gòu)成，主要用于模擬狗的流涎反應(yīng)。具體地，當(dāng)輸出電壓Vout=Vdd時(shí)，表示狗發(fā)生了流涎反應(yīng)；當(dāng)Vout=Gnd時(shí)，表示狗未發(fā)生流涎反應(yīng)。特別地，為了電路能夠正常運(yùn)行，本文假設(shè)：RL=R1＜＜R2＜＜RH, M1和M2的初始阻值分別設(shè)置為RH和RL，電壓VC＜0。

圖4 基于憶阻的全功能巴甫洛夫聯(lián)想記憶電路

4.2 功能分析

基于表3，本文將整個(gè)過(guò)程分為7種情況(情況1-情況7)：其中，情況1為初始狀態(tài)，情況2、情況4和情況6為學(xué)習(xí)過(guò)程(包含訓(xùn)練部分和測(cè)試部分)，情況3、情況5和情況7為遺忘過(guò)程，具體如下：

情況1 (1) 當(dāng)g=US=1, RS=SS=0時(shí)(邏輯“1”表示高電平VH，邏輯“0”表示低電平VL)，根據(jù)基爾霍夫電流定律KCL，得到節(jié)點(diǎn)電壓方程

根據(jù)參數(shù)設(shè)定，M1的初始阻值為RH，本文設(shè)定VL=0 V，得到節(jié)點(diǎn)電壓VS≈VC·R1/(R1+R2)≈0 V。此時(shí)Vout等于Gnd，表明給狗單獨(dú)提供鈴聲未發(fā)生流涎反應(yīng)，此時(shí)鈴聲信號(hào)屬于NS。

情況2 (1) 當(dāng)g=US=RS=1，SS=0時(shí)(訓(xùn)練階段)，根據(jù)KCL得到節(jié)點(diǎn)電壓方程

根據(jù)憶阻值的變化規(guī)律，M1將減小至RL，本文假設(shè)RL=R1，得到節(jié)點(diǎn)電壓VS≈0.5VH。此時(shí)，輸出電壓Vout等于Vdd，表明給狗提供鈴聲和肉時(shí)，狗能夠發(fā)生流涎反應(yīng)。

(2) 當(dāng)g=RS=1, US=SS=0時(shí)(測(cè)試階段)，由于憶阻器具有非易失性，M1仍為RL，此時(shí)節(jié)點(diǎn)電壓VS≈0.5VH, Vout=Vdd，表明經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后單獨(dú)給狗提供鈴聲能發(fā)生流涎反應(yīng)，鈴聲信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)镃S。

(3) 當(dāng)g=RS=US=0，SS=1時(shí)(測(cè)試階段)，根據(jù)KCL得到節(jié)點(diǎn)電壓方程

其中，VMid為經(jīng)過(guò)增益電路得到的輸出電壓，其幅值為VH的1/2。由于M2的初始阻值為RL，得到瞬時(shí)節(jié)點(diǎn)電壓VS≈0.25VH, Vout=Vdd，表明經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，給狗提供一個(gè)類似信號(hào)也能發(fā)生流涎反應(yīng)(屬于L1類別)。

情況3 (1) 當(dāng)g=US=1, RS=SS=0時(shí)，電路的輸入、輸出情況與情況1的(1)相同，憶阻器M1將增大至極大憶阻值RH，節(jié)點(diǎn)電壓VS≈VH，輸出電壓Vout等于Vdd，表明狗發(fā)生了流涎反應(yīng)。

(2) 當(dāng)g=RS=1, US=SS=0時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓方程與式(8)一致，由于M1的阻值趨于RH，此時(shí)VS≈0 V, Vout=Gnd，狗未發(fā)生流涎反應(yīng)。上述兩個(gè)步驟表明：給狗單獨(dú)喂肉一段時(shí)間后再給狗提供鈴聲，狗不會(huì)發(fā)生流涎反應(yīng)，表明狗遺忘了先前建立的條件反射(屬于F1類別)。

情況4 該種情況下電路的輸入、輸出情況與情況2的(1)和(2)相同，根據(jù)憶阻值的變化規(guī)律，M1將減小至RL，VS≈0.5VH，Vout=Vdd，表明再次給狗提供肉和鈴聲訓(xùn)練一段時(shí)間，狗能重新建立條件反射。

情況5 (1) 當(dāng)g=RS=1，US=SS=0時(shí)，電路的輸入、輸出與情況4的(2)相同，M1瞬時(shí)阻值為RL，瞬時(shí)節(jié)點(diǎn)電壓VS≈0.5VH，輸出電壓Vout=Vdd，表明該時(shí)刻單獨(dú)給狗提供鈴聲能夠發(fā)生流涎反應(yīng)。

(2) 保持輸入信號(hào)狀態(tài)不變，節(jié)點(diǎn)電壓方程與式(8)一致，M1將增大至RH, VS≈VC·R1/(R1+R2)≈0 V，輸出電壓Vout等于Gnd，表明給狗單獨(dú)提供鈴聲一段時(shí)間后，狗不會(huì)發(fā)生流涎反應(yīng)，表明狗遺忘了先前建立的條件反射(屬于F2類別)，此時(shí)鈴聲信號(hào)屬于中性刺激NS。

情況6 (1) 當(dāng)g=US=RS=1，SS=0時(shí)(訓(xùn)練階段)，電路的輸入、輸出與情況2的(1)相同，經(jīng)過(guò)很短時(shí)間的訓(xùn)練，M1將減小至RL, VS≈0.5VH,Vout=Vdd，表明給狗提供鈴聲和肉時(shí)，狗能夠發(fā)生流涎反應(yīng)。

(2) 當(dāng)g=RS=US=0，SS=1時(shí)(訓(xùn)練階段)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練，M2將從初始阻值RL增大為RH，此時(shí)VS≈VL, Vout=Gnd，表明給狗單獨(dú)提供另一鈴聲訓(xùn)練一段時(shí)間后，狗不會(huì)發(fā)生流涎反應(yīng)。

(3) 當(dāng)g=RS=1, US=SS=0時(shí)(測(cè)試階段)，電路的輸入、輸出與情況2的(2)相同，此時(shí)M1的瞬時(shí)阻值為RL, VS≈0.5VH, Vout=Vdd，表明經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后單獨(dú)給狗提供鈴聲能發(fā)生流涎反應(yīng)，鈴聲信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)镃S。

(4) 當(dāng)g=RS=US=0, SS=1時(shí)(測(cè)試階段)，M2的阻值為RH，節(jié)點(diǎn)電壓VS≈VL，輸出電壓Vout等于Gnd，表明經(jīng)過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練后，當(dāng)給狗提供另一低響度鈴聲時(shí)，狗不會(huì)發(fā)生流涎反應(yīng)。

情況7 (1) 當(dāng)SS=RS=US=0, g=1時(shí)，根據(jù)KCL得到節(jié)點(diǎn)電壓方程

基于式(11)，得到VS≈VC/(R2/R1+R1/M1)≈0 V，表面此時(shí)M1無(wú)論取何值，輸出電壓Vout均趨于Gnd，表明既不給狗提供鈴聲也不給狗喂肉，狗不會(huì)發(fā)生流涎反應(yīng)。

(2) 當(dāng)g=RS=1, US=SS=0時(shí)，電路的輸入、輸出與情況1的(2)相同，表明給狗單獨(dú)提供鈴聲時(shí)，狗不會(huì)發(fā)生流涎反應(yīng)，狗遺忘了先前建立的條件反射(屬于F3類別)，此時(shí)鈴聲為中性刺激NS。

5 仿真結(jié)果與分析

5.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及參數(shù)設(shè)置

本文實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的硬件設(shè)備：戴爾塔式工作站(酷睿i7-6700型處理器、16 GB DDR4內(nèi)存)。本文實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用的軟件平臺(tái)主要有Matlab 2016b和PSpice 9.2。其中，Matlab主要用于實(shí)現(xiàn)Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的數(shù)學(xué)建模以及數(shù)值仿真；PSpice主要用于模擬基于憶阻的巴甫洛夫聯(lián)想記憶電路。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中具體參數(shù)設(shè)置如下：Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器模型的參數(shù)詳見表2，巴甫洛夫聯(lián)想記憶電路中常規(guī)電阻R1=RL=100 Ω, R2=10 kΩ, RH=1 MΩ，絕對(duì)值子電路中電阻Ra1=Ra2=Ra3=Ra4=Ra5=10 kΩ，增益子電路中電阻Rg1=Rg2=Rg4=10 kΩ, Rg3=30 kΩ，電壓部分VC=-3 V,Vdd=VH=6 V, VL=0 V。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖5中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果包含兩個(gè)過(guò)程：過(guò)程(1)和過(guò)程(2)?？刂菩盘?hào)g(黑色實(shí)線)一直處于高電平狀態(tài)，表明RS支路處于連通狀態(tài)。過(guò)程 (1)：當(dāng)US(紅色實(shí)線)處于高電平狀態(tài)而RS(綠色實(shí)線)處于低電平狀態(tài)時(shí)，輸出信號(hào)Vout(棕色實(shí)線)為高電平，表明給狗喂肉時(shí)，狗會(huì)發(fā)生流涎反應(yīng)；過(guò)程 (2)：當(dāng)US處于低電平狀態(tài)而RS處于高電平狀態(tài)時(shí)，輸出信號(hào)Vout為低電平，表明給狗單獨(dú)提供鈴聲時(shí)，狗未發(fā)生流涎反應(yīng)，此時(shí)鈴聲屬于NS。兩個(gè)過(guò)程中，M1的阻值(紫色實(shí)線)一直處于初始狀態(tài)(即RH)。

圖5 情況1(初始狀態(tài))的電路仿真結(jié)果

基于圖6，實(shí)驗(yàn)結(jié)果包含3個(gè)過(guò)程：過(guò)程(1)、過(guò)程(2)和過(guò)程(3)。其中，過(guò)程(1)為訓(xùn)練過(guò)程，過(guò)程(2)和(3)均為測(cè)試過(guò)程。過(guò)程 (1)：控制信號(hào)g處于高電平狀態(tài)，表明RS支路處于連通狀態(tài)，RS提前US Δt≈10 ms輸入電路，此時(shí)M1的阻值趨于RL,Vout為與US同步的高電平信號(hào)，表明狗產(chǎn)生流涎反應(yīng)。特別地，當(dāng)時(shí)間t≈500 ms時(shí)，鈴聲信號(hào)RS先于肉信號(hào)US提供給狗，Vout為高電平，表明狗建立了相應(yīng)的條件反射，鈴聲信號(hào)由NS變?yōu)镃S。過(guò)程(2)：控制信號(hào)g處于高電平狀態(tài)，RS支路連通，此時(shí)US為低電平而RS為高電平，M1的阻值在2 ms之內(nèi)由RL增大到2.0 kΩ，Vout處于高電平。該測(cè)試過(guò)程表明：當(dāng)單獨(dú)給狗提供鈴聲時(shí)，狗產(chǎn)生流涎反應(yīng)。過(guò)程(3)：控制信號(hào)g處于低電平狀態(tài)，SS支路連通，此時(shí)US為低電平而SS為高電平，M2的阻值(藍(lán)色實(shí)線)在2 ms之內(nèi)由RL增大到1.0 kΩ，輸出Vout為與SS同步的高電平信號(hào)，該測(cè)試過(guò)程表明：當(dāng)單獨(dú)給狗提供另一低響度鈴聲時(shí)，狗也能發(fā)生流涎反應(yīng)。

圖6 情況2(L1)的電路仿真結(jié)果

基于圖7，實(shí)驗(yàn)結(jié)果包含兩個(gè)過(guò)程：過(guò)程(1)和過(guò)程(2)。控制信號(hào)g一直處于高電平狀態(tài)，表明RS支路處于連通狀態(tài)。過(guò)程(1)：當(dāng)US處于高電平狀態(tài)而RS處于低電平狀態(tài)時(shí)，M1的阻值持續(xù)增加至4.2 kΩ，Vout與US保持同步(即高電平狀態(tài))，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：條件反射形成后繼續(xù)給狗喂肉，狗產(chǎn)生流涎反應(yīng)。過(guò)程(2)：當(dāng)US處于低電平狀態(tài)而RS處于高電平狀態(tài)時(shí)，M1的阻值繼續(xù)增加至6.5 kΩ，輸出信號(hào)Vout為低電平，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：給狗提供鈴聲時(shí)，狗未產(chǎn)生流涎反應(yīng)，建立的條件反射消失，鈴聲變回NS。

圖7 情況3(F1)的電路仿真結(jié)果

基于圖8，實(shí)驗(yàn)結(jié)果包含兩個(gè)過(guò)程：過(guò)程(1)和過(guò)程(2)。其中，過(guò)程(1)為訓(xùn)練過(guò)程，過(guò)程(2)為測(cè)試過(guò)程。在(1)和(2)兩個(gè)過(guò)程中，控制信號(hào)g均為高電平，表明RS支路一直處于連通狀態(tài)。過(guò)程(1)：RS提前US Δt≈0.28 ms輸入電路，此時(shí)M1的阻值趨于RL，Vout為高電平信號(hào)，表明狗發(fā)生了流涎反應(yīng)。特別地，當(dāng)時(shí)間t≈4.32 ms時(shí)，鈴聲信號(hào)RS先于肉信號(hào)US提供給狗，Vout表現(xiàn)為高電平，表明：狗在此時(shí)重新建立了條件反射。過(guò)程(2)：US為低電平而RS為高電平，M1的阻值由RL增大到0.6 kΩ，Vout處于高電平狀態(tài)，該測(cè)試過(guò)程表明：當(dāng)單獨(dú)給狗提供鈴聲時(shí)，狗能發(fā)生流涎反應(yīng)。

圖8 情況4(L1)的電路仿真結(jié)果

基于圖9，實(shí)驗(yàn)結(jié)果包含兩個(gè)過(guò)程，即過(guò)程(1)和過(guò)程(2)?？刂菩盘?hào)g一直處于高電平狀態(tài)，表明RS支路處于連通狀態(tài)。過(guò)程(1)：當(dāng)US為低電平而RS為高電平時(shí)，M1的阻值從0.6 kΩ增加至1.6 kΩ，Vout與RS保持同步(即高電平狀態(tài))。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：條件反射形成后繼續(xù)單獨(dú)給狗提供鈴聲，狗能發(fā)生流涎反應(yīng)。過(guò)程(2)：維持輸入信號(hào)的狀態(tài)不變，M1的阻值持續(xù)增加。特別地，當(dāng)t≈0.50 ms時(shí)，Vout由高電平變?yōu)榈碗娖?。該?shí)驗(yàn)結(jié)果表明：繼續(xù)給狗提供鈴聲，狗逐漸終止流涎反應(yīng)，建立的條件反射消失。

圖9 情況5(F2)的電路仿真結(jié)果

基于圖10，實(shí)驗(yàn)結(jié)果包含4個(gè)過(guò)程：過(guò)程(1)、過(guò)程(2)、過(guò)程(3)和過(guò)程(4)。其中，過(guò)程(1)和(2)為訓(xùn)練過(guò)程，過(guò)程(3)和(4)為測(cè)試過(guò)程。特別地，本次學(xué)習(xí)為過(guò)程(1)和(2)的交替學(xué)習(xí)，分別用紫色和藍(lán)色方框表示。過(guò)程(1)：控制信號(hào)g處于高電平狀態(tài)，RS提前US約5 ms(Δt)輸入電路，M1的阻值在Δt內(nèi)保持不變?nèi)缓笾饾u減小，Vout為與US同步的高電平信號(hào)，表明狗產(chǎn)生流涎反應(yīng)。當(dāng)t≈500 ms時(shí)，鈴聲信號(hào)RS先于肉信號(hào)US提供給狗，Vout表現(xiàn)為高電平，表明狗在此時(shí)建立了對(duì)應(yīng)的條件反射(即給狗提供鈴聲，狗發(fā)生流涎反應(yīng))，鈴聲信號(hào)由NS變?yōu)镃S。過(guò)程(2)：控制信號(hào)g處于低電平狀態(tài)，US為低電平而SS為高電平，M2的阻值在Δt內(nèi)保持不變?nèi)缓笾饾u增加。當(dāng)t≈50 ms時(shí)，給狗提供低響度鈴聲信號(hào)，Vout由高電平變?yōu)榈碗娖?，表明狗在此時(shí)建立了對(duì)應(yīng)的條件反射(即給狗提供低響度鈴聲，狗不發(fā)生流涎反應(yīng))，低響度鈴聲信號(hào)由NS變?yōu)镃S。需要說(shuō)明的是，兩個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)束后，M1的阻值為RL，M2的阻值約為0.28 MΩ。過(guò)程(3)：控制信號(hào)g處于高電平狀態(tài)，此時(shí)US為低電平而RS為高電平，M1的阻值由RL增大到2.0 kΩ，Vout處于高電平狀態(tài)，表明：當(dāng)單獨(dú)給狗提供鈴聲時(shí)，狗能發(fā)生流涎反應(yīng)。過(guò)程(4)：控制信號(hào)g處于低電平狀態(tài)，此時(shí)US為低電平而SS為高電平，M2的阻值增大到0.3 MΩ，Vout處于低電平狀態(tài)，表明：當(dāng)單獨(dú)給狗提供另一低響度鈴聲時(shí)，狗未發(fā)生流涎反應(yīng)。

圖10 情況6(L2)的電路仿真結(jié)果

基于圖11，實(shí)驗(yàn)結(jié)果包含兩個(gè)過(guò)程，即過(guò)程(1)和過(guò)程(2)。控制信號(hào)g一直處于高電平狀態(tài)，RS支路處于連通狀態(tài)。過(guò)程(1)：當(dāng)US和RS均為低電平時(shí)，M1的阻值維持在2.0 kΩ，Vout處于低電平狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)不給狗提供任何信號(hào)，狗不會(huì)發(fā)生流涎反應(yīng)。過(guò)程(2)：當(dāng)US為低電平而RS為高電平時(shí)，M1的阻值從2.0 kΩ持續(xù)增加到4.2 kΩ，Vout仍然保持低電平狀態(tài)，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：給狗單獨(dú)提供鈴聲時(shí)，狗未產(chǎn)生流涎反應(yīng)，建立的條件反射消失，鈴聲變回NS。

圖11 情況7(F3)的電路仿真結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

本文主要研究基于憶阻的全功能巴甫洛夫聯(lián)想記憶電路的實(shí)現(xiàn)方法，具體如下：首先，本文基于水熱合成法和磁控濺射法制備了Ag/TiOxnanobelt/Ti 結(jié)構(gòu)的憶阻器，并完成相應(yīng)的性能測(cè)試，剖析了空氣中水分子與氧空位作用對(duì)Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的影響；接著，構(gòu)建了Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的數(shù)學(xué)模型和SPICE電路模型，并通過(guò)客觀評(píng)價(jià)驗(yàn)證了模型的精確度(RRMSE=0.138%)；進(jìn)一步，提出了一種基于Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的全功能巴甫洛夫聯(lián)想記憶電路，通過(guò)全面的電路分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，理論說(shuō)明了該電路能夠正確模擬巴甫洛夫?qū)嶒?yàn)中兩類學(xué)習(xí)過(guò)程(L1和L2)和3類遺忘過(guò)程(F1, F2和F3)；最后，通過(guò)一系列PSpice電路仿真和分析(情況1-情況7)，驗(yàn)證了提出電路的正確性和有效性。需要說(shuō)明的是，本文提出的電路有望進(jìn)一步應(yīng)用于類腦智能機(jī)器人中模擬其記憶與遺忘的方式。同時(shí)，本文方案為后續(xù)基于真實(shí)憶阻器件的神經(jīng)形態(tài)計(jì)算系統(tǒng)研究提供了一定的理論基礎(chǔ)和實(shí)驗(yàn)支撐，同時(shí)為納米材料科學(xué)與現(xiàn)代電路理論的深度融合提供了新的途徑。

此外，本文主要從現(xiàn)有的短期記憶機(jī)理出發(fā)，旨在模擬巴甫洛夫聯(lián)想記憶中的短期記憶形成和遺忘過(guò)程。在未來(lái)研究工作中，本研究團(tuán)隊(duì)將進(jìn)一步研究如何自主實(shí)現(xiàn)短期記憶向長(zhǎng)期記憶的功能轉(zhuǎn)換和動(dòng)態(tài)更新機(jī)制，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)演化模型，構(gòu)建記憶網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化電路。