于 勇

(江蘇省蘇州市吳江區(qū)思賢實(shí)驗(yàn)小學(xué) 215200)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》明確指出：“創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，并貫穿于數(shù)學(xué)教育的始終.學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心.”一年級(jí)作為義務(wù)教育階段的起始年級(jí)，應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中扎實(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢問(wèn)、會(huì)問(wèn)、善問(wèn)的問(wèn)題意識(shí)，以此引領(lǐng)他們慢慢學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，創(chuàng)造性地分析和解決問(wèn)題，逐步提升他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主建構(gòu)及知識(shí)“理解”證據(jù)的呈現(xiàn)能力.

1 基于教學(xué)對(duì)話，切實(shí)厘清什么是數(shù)學(xué)問(wèn)題

可以想見(jiàn)，一個(gè)連數(shù)學(xué)問(wèn)題是什么都不知道、不明晰的學(xué)生，不可能提出富含較高思考價(jià)值與認(rèn)識(shí)深度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引領(lǐng)他們認(rèn)識(shí)并真正厘清什么是數(shù)學(xué)問(wèn)題，才是開(kāi)啟對(duì)他們數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)的邏輯起點(diǎn).一年級(jí)起步很難開(kāi)展討論合作、動(dòng)手操作等自主探究活動(dòng)，而借助師生對(duì)話組織教學(xué)，可以有效將學(xué)生認(rèn)知與思維等探究活動(dòng)不斷推向縱深，故而被教師廣泛使用.教師可在高頻率師生對(duì)話中，通過(guò)適當(dāng)形式引導(dǎo)學(xué)生弄清什么是數(shù)學(xué)問(wèn)題，為促使他們提出真正意義上的數(shù)學(xué)問(wèn)題邁實(shí)第一步.

如在“比長(zhǎng)短”教學(xué)過(guò)程中，教師提出這樣的問(wèn)題：“下面三根繩子中，哪一根最長(zhǎng)呢？請(qǐng)?jiān)谒竺胬ㄌ?hào)內(nèi)畫√.”學(xué)生能夠很快找到最長(zhǎng)的一根，并在其后面括號(hào)內(nèi)畫上“√”.“大家為什么會(huì)選擇這一根呢？”教師接著追問(wèn).“是老師讓我們選擇最長(zhǎng)的繩子，并在它后面畫對(duì)號(hào)的.”“是的，我剛才提出哪一根繩子最長(zhǎng)的問(wèn)題,需要大家做出選擇，這就是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題.”教師繼續(xù)追問(wèn)：“同學(xué)們，你們也能像老師一樣再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”由于教師剛才提出的是“哪一根繩子最長(zhǎng)”的問(wèn)題，學(xué)生自然就能提出“哪一根繩子最短”的對(duì)比性數(shù)學(xué)問(wèn)題.

又如在學(xué)習(xí)“9的分與合”時(shí)，教師利用課件把9根小棒分成兩堆.“請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，左邊一堆有幾根小棒？”“這需要你們先數(shù)一數(shù)，然后再用數(shù)字來(lái)回答的問(wèn)題就是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題.”學(xué)生回答后，教師繼續(xù)與學(xué)生對(duì)話，哪位同學(xué)也能提出一個(gè)用數(shù)字回答的問(wèn)題，學(xué)生自然也能準(zhǔn)確、快速地提出“右邊一堆有幾根小棒”的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

在師生對(duì)話過(guò)程中，教師先是示范性提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要學(xué)生做出選擇或用數(shù)字來(lái)回答，然后明確告訴他們這就是數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合師生對(duì)話的具體情境，參考教師提出的范例問(wèn)題，提出對(duì)比性數(shù)學(xué)問(wèn)題.隨著持續(xù)、深入的師生對(duì)話，學(xué)生就會(huì)慢慢明白需要他們做出選擇、回答或解釋等相應(yīng)認(rèn)知活動(dòng)的問(wèn)題就是數(shù)學(xué)問(wèn)題.只有如此，才會(huì)使學(xué)生有機(jī)會(huì)獨(dú)立思考、互動(dòng)交流、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而使學(xué)生提出問(wèn)題成為可能.

2 強(qiáng)化數(shù)學(xué)表達(dá)，深度感知數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)

一個(gè)真正的數(shù)學(xué)問(wèn)題一般是由兩個(gè)條件和一個(gè)問(wèn)題構(gòu)成的，學(xué)生對(duì)這一邏輯結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)是提出問(wèn)題、培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ).在具體認(rèn)知活動(dòng)中，要強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)信息“三句話”的表達(dá)訓(xùn)練，以此引導(dǎo)他們深度感知數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)，深度理解前兩句是構(gòu)成一個(gè)問(wèn)題的條件，第三句是由數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化而成的運(yùn)算結(jié)果.

2.1 在數(shù)字認(rèn)識(shí)中，模仿學(xué)說(shuō)三句話

在認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)字后，絕大多數(shù)學(xué)生能用學(xué)過(guò)的數(shù)字比較熟練、準(zhǔn)確地說(shuō)出一句話.要讓學(xué)生快速、有序地說(shuō)出三句話恐怕是不現(xiàn)實(shí)的，可他們善于模仿及圖形認(rèn)知，可以此作為訓(xùn)練他們學(xué)說(shuō)數(shù)學(xué)信息三句話的切入點(diǎn).如在學(xué)生認(rèn)識(shí)“>”、“<”或“=”之后，就可以根據(jù)教學(xué)需要，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)說(shuō)數(shù)學(xué)信息三句話.

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如上，先是引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)△與□各有幾個(gè)，并填寫下來(lái)，然后去比較□比△多幾個(gè)，讓他們完成這樣的練習(xí)：△有( )個(gè)，□有( )個(gè)，□比△多( )個(gè).當(dāng)學(xué)生找到正確答案后，也就形成了數(shù)學(xué)信息三句話，△有6個(gè)，□有8個(gè)，□比△多2個(gè).這時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生共同讀一讀，然后放手學(xué)生照著樣子自己讀一讀，同時(shí)教師進(jìn)一步追問(wèn)：△有( )個(gè)，□有( )個(gè)，△比□少( )個(gè).最后，在正方形下方添加4個(gè)○，讓□、△分別與○形成結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生再去說(shuō)一說(shuō).當(dāng)然也可用同一類圖形創(chuàng)設(shè)數(shù)字認(rèn)識(shí)情境，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“共有多少個(gè)圖形”的數(shù)學(xué)信息三句話訓(xùn)練.

一年級(jí)上學(xué)期數(shù)字認(rèn)識(shí)資源是異常豐富的，教師在將教學(xué)活動(dòng)指向數(shù)字認(rèn)識(shí)的同時(shí)，要靈活、規(guī)范、有序地引領(lǐng)學(xué)生參與模仿學(xué)說(shuō)數(shù)學(xué)三句話的基本訓(xùn)練，以此引領(lǐng)學(xué)生初步建構(gòu)數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)的基本表象.

2.2 在情境理解中，有序?qū)W說(shuō)三句話

數(shù)學(xué)信息三句話一般分別包含一個(gè)數(shù)字，三個(gè)數(shù)字間的正確邏輯關(guān)系構(gòu)成了數(shù)學(xué)問(wèn)題的啟蒙樣態(tài)，并不是任意包含數(shù)字的信息就可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題.一年級(jí)上學(xué)期教學(xué)內(nèi)容多以情境圖、圖文結(jié)合、簡(jiǎn)單符號(hào)等形式予以呈現(xiàn)的，蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)信息及邏輯關(guān)系.教學(xué)不僅要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注情境中的相關(guān)數(shù)學(xué)信息，更要關(guān)注數(shù)據(jù)間的邏輯順序，引導(dǎo)他們有序說(shuō)出數(shù)學(xué)信息三句話，如此才有可能引領(lǐng)學(xué)生真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu).

如“得數(shù)在5以內(nèi)的加法”(圖1)，主要是引導(dǎo)學(xué)生從“合起來(lái)”的角度明晰3+2=5的基本算法，關(guān)鍵是找到“原來(lái)有3人澆花”“又有2人來(lái)澆花”等相關(guān)數(shù)學(xué)信息.可實(shí)際上最先讓學(xué)生得到的數(shù)學(xué)信息是“一共有5人在澆花”，進(jìn)一步觀察后才能發(fā)現(xiàn)“原來(lái)有3人在澆花”“又有2人來(lái)澆花”，學(xué)生難以搞清三條信息間的邏輯關(guān)系.解決這一問(wèn)題的有效途徑是先讓學(xué)生充分說(shuō)出情境中的基本信息，然后引導(dǎo)他們思考應(yīng)該先說(shuō)什么，再說(shuō)什么，最后說(shuō)什么.在此基礎(chǔ)上，教師出示：原先有( )人在澆花，又來(lái)了( )人來(lái)澆花，現(xiàn)在一共有( )人澆花.學(xué)生在情境理解過(guò)程中，規(guī)范有序地說(shuō)出了數(shù)學(xué)信息三句話，由此基本明確了數(shù)學(xué)加法問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu).

圖1 圖2

2.3 在符號(hào)理解中，完整學(xué)說(shuō)三句話

“用括線和？表示的實(shí)際問(wèn)題”是蘇教版數(shù)學(xué)教材第一次出現(xiàn)的相對(duì)完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題，主要是引領(lǐng)學(xué)生初步了解括線和“？”表示的實(shí)際意義，會(huì)從括線和“？”表示的實(shí)際問(wèn)題中收集信息，說(shuō)清已知什么，要求什么，進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)理解真正意義上的數(shù)學(xué)問(wèn)題.如圖2情境就包含括線和“？”兩個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，正確理解弄清每個(gè)符號(hào)的基本內(nèi)涵是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵.教師首先引導(dǎo)學(xué)生提取情境中的數(shù)學(xué)信息，出示“盤子里有5個(gè)蘋果”與“盤子外有3個(gè)蘋果”，并明確告知學(xué)生這些數(shù)字就是已知條件；然后結(jié)合相應(yīng)的演示動(dòng)作告訴學(xué)生括線表示把盤子里和盤子外的蘋果合起來(lái)，括線下面的“？”表示把盤子里和盤子外的蘋果合起來(lái)一共有多少個(gè)？同時(shí)明確告訴學(xué)生這就是數(shù)學(xué)問(wèn)題，接著引導(dǎo)學(xué)生完整地說(shuō)一說(shuō)這三句話，教師再次明確地告訴學(xué)生這就是一個(gè)完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它包含了兩個(gè)已知條件和一個(gè)需要回答與解決的問(wèn)題.

教材中具有豐富的由括線和“？”構(gòu)成的情境素材，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提取信息、找到問(wèn)題、正確解答的基本過(guò)程，并于過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)具體條件及問(wèn)題，逐步在他們大腦中建立起豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)表象.

3 訓(xùn)練提問(wèn)技能，打好問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)基礎(chǔ)

3.1 借助解釋算式含義，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題

教材中有關(guān)解決問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容，基本都是通過(guò)圖畫、簡(jiǎn)單符號(hào)、圖文結(jié)合的形式予以呈現(xiàn)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生在提取信息、弄清圖意的基礎(chǔ)上，通過(guò)一圖一式、一圖兩式、一圖四式等逐步深入的方式對(duì)問(wèn)題予以解決.為此，可引導(dǎo)學(xué)生在解釋算式具體含義的過(guò)程中，經(jīng)由從答案到問(wèn)題的形式催生出完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題.如一圖四式的練習(xí)(見(jiàn)圖3)，在學(xué)生列出正確算式后(以第一個(gè)算式為例)，教師可以引導(dǎo)他們思考6、2、6+2分別表示什么意思？根據(jù)學(xué)生回答依次出示：地上有6個(gè)紅蘿卜，小白兔的筐子里有2個(gè)紅蘿卜，一共有多少個(gè)紅蘿卜？這樣一個(gè)真正意義上的數(shù)學(xué)問(wèn)題就在學(xué)生解釋算式含義的過(guò)程中油然而生.

圖3 圖4

3.2 借助巧妙變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題

變式是指通過(guò)變換同類事物非本質(zhì)特征的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度和方法，從而突出事物的本質(zhì)特征，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素，讓學(xué)生在變式中思維.在學(xué)生知道一個(gè)真正數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)后，教師可以通過(guò)巧妙變化條件的方式衍生出數(shù)學(xué)問(wèn)題.如這樣的練習(xí)(見(jiàn)圖4)，就可引導(dǎo)學(xué)生在提取信息、提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上，通過(guò)變換多種水果圖片、相應(yīng)的數(shù)量及“？”的位置，引領(lǐng)學(xué)生提出更多的變式問(wèn)題，讓他們真正意識(shí)到由于實(shí)物、數(shù)量等條件的不斷變化，提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題自然也會(huì)有所不同，但“已知整體，求部分”減法的實(shí)質(zhì)與數(shù)學(xué)模型始終是沒(méi)有變化的.