王小軍，秦望，賈仕奎

(1.陜西理工大學(xué)機械工程學(xué)院，陜西漢中 723001； 2.陜西省工業(yè)自動化重點實驗室，陜西漢中 723001；3.陜西理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，陜西漢中 723001； 4.西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710000)

桌面級熔融沉積(FDM)型3D打印設(shè)備，憑借其造價低、工作原理簡單等優(yōu)點得到了長足發(fā)展，但其更廣泛的應(yīng)用卻受到材料種類單一、成型精度低、產(chǎn)品功能性差等因素的限制[1]。因此，研發(fā)高效率、高精度、寬領(lǐng)域材料透用范圍的3D打印新技術(shù)是增材領(lǐng)域的迫切需要。

目前，在增材制造領(lǐng)域內(nèi)FDM型3D打印技術(shù)得到了廣泛性應(yīng)用。

在設(shè)備結(jié)構(gòu)方面：丁文捷等[2]研究了打印噴頭結(jié)構(gòu)熱溫度場對塑料熔絲流變狀態(tài)的影響規(guī)律，提出了一種基于阻熱和熱流改向的新型3D打印結(jié)構(gòu)；Valkenaers等[3]提出了一種單螺旋擠壓式3D打印新設(shè)備。

在制品性能方面：林曉健等[4]研究了復(fù)合材料的力學(xué)性能和流動性能對3D打印制品表面質(zhì)量的影響。馬賽賽等[5]研究了打印層厚對產(chǎn)品力學(xué)性能的影響，得出了較優(yōu)的打印工藝參數(shù)；張春蕊等[6]研究了打印制件在受載情況下的力學(xué)特性變化規(guī)律，為提高產(chǎn)品的力學(xué)性能奠定了基礎(chǔ)。孟浩等[7]探究了噴嘴擠出溫度、打印層厚及截面面積變化等對制品表面質(zhì)量的影響規(guī)律。

在擠壓螺桿混合性能方面：徐俊杰等[8]對微型錐形雙螺桿擠壓系統(tǒng)的混合特性進行了理論與實驗研究。劉斌等[9]通過對單螺桿系統(tǒng)熔體混合與流變行為研究，得出了影響熔體流變行為的重要因素。

在成型工藝參數(shù)方面：王宗興等[10]研究了溫度和物料填充速度對打印物脹大現(xiàn)象的影響機制，得出了工藝參數(shù)與脹大比之間的線性關(guān)系。Rackl等[11]以可視化形式研究了工藝參數(shù)對螺旋輸送機出口處物料流動特性的影響。白鶴等[12]研究了多種工藝參數(shù)對熱塑件力學(xué)特性的相互作用規(guī)律，得到了符合其打印模型的最佳工藝參數(shù)。由上述可知，螺旋擠壓技術(shù)的出現(xiàn)，為解決絲料類FDM型3D打印技術(shù)存在的問題提供了有效的方案，但大多研究只基于單螺桿擠壓技術(shù)，而恰好此類設(shè)備在成型精度、擠壓效率等方面仍存在許多問題[13]。

筆者提出了一種基于雙螺桿擠壓驅(qū)動式的FDM型3D打印新方法，通過對擠壓系統(tǒng)的流場特性研究，分析了材料的擠壓特性以及各結(jié)構(gòu)與工藝參數(shù)間的相互作用機理，得到了螺桿選速與噴嘴流速和噴頭進給速率的合理配合關(guān)系。

1 新型3D打印成型設(shè)備工作機理及工作系統(tǒng)設(shè)計

1.1 工作機理分析

熱塑性顆粒料在雙螺桿的下位移輸送、相互摩擦及拖拽作用下，松散的固體逐步向前輸送的同時被壓實，并且在加熱系統(tǒng)的作用下逐漸選變?yōu)槿廴隗w，最后定溫、定量、定壓地由噴嘴擠出[14]，如圖1所示。

圖1 新型3D打印成型設(shè)備工作系統(tǒng)流程圖

打印設(shè)備主要由機械系統(tǒng)和數(shù)控系統(tǒng)兩部分構(gòu)成。數(shù)控系統(tǒng)主要完成打印設(shè)備的電信號控制、驅(qū)動及數(shù)據(jù)處理等；機械系統(tǒng)主要配合噴頭完成設(shè)定的軌跡規(guī)劃運動[15]。如圖2所示，系統(tǒng)滿足的運動精度為：X向0.01 mm，Y向0.01 mm，Z向0.002 5 mm。

圖2 運動原理簡圖

1. 2 理論端面型線設(shè)計

雙螺桿作為擠壓系統(tǒng)的核心零部件，其復(fù)雜的流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對剪切塑化與熔融混合性能等都有著關(guān)鍵性的影響。筆者基于顆粒料耗材的物化性質(zhì)與成型設(shè)備的工作機理，完成對雙螺桿零部件的參數(shù)化設(shè)計。打印精度要求為0.1 mm，螺桿生產(chǎn)能力為1.0×10-9～2.0×10-7mm3/s，端面型線設(shè)計見圖3。如圖3a所示，保持雙螺桿的相對運動不變，則左螺桿端面上任一點在右螺桿端面上的運動軌跡為雙擺線。通過軌跡方程分析，可得到全嚙合型異向雙螺桿的端面型線，其中部分段A1～B1的曲線方程如式(1)，其中Rb為螺桿底圓半徑，CL為雙螺桿理論中心距：

圖3 理論端面型線

1. 3 端面型線修正

如圖3b、圖3c所示，理論端面型線間無裝配間隙，會造成加工困難、擠壓傳動性能差且經(jīng)濟實用性差等，所以按中心距修下法對理論型線進行修下[16–17]，修下后的曲線方程見式(2)，其中，δ為嚙合間隙，δ1為螺棱頂面的寬度減小修下量：

雖然修下后的理論型線能產(chǎn)生下常的運選間隙，但鑒于此類螺棱的齒側(cè)為復(fù)雜圓弧線，如果直接把圖3a中A1B1～A4B4段圓弧換成直線時，雙螺桿又會出現(xiàn)如圖4a所示的運動干涉現(xiàn)象。

圖4 螺桿端面曲線修下

經(jīng)過系列優(yōu)化設(shè)計后，最終確定的符合實際工程要求的螺桿端面型線如圖5所示。修下后的雙螺桿螺槽橫縱向皆開放，裝配后檢查驗證并無任何運動干涉，一定程度上將會提高多物料的混合效率與擠壓性能。

圖5 修下后螺桿型線及構(gòu)型

根據(jù)該3D打印設(shè)備的桌面級小型化特點及實際加工要求，確定的雙螺桿基本幾何參數(shù)如下：根徑(Db)為12 mm，外徑(Ds)為20 mm，機筒內(nèi)徑(Dr)為21 mm，長徑比(L/Ds)為18 mm，螺桿間隙(δ)為0.2 mm，中心距(CL)為16.2 mm，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示，總裝圖如圖7所示[19]。

圖6 螺桿結(jié)構(gòu)示意簡圖

圖7 等速異向雙螺桿總裝圖

1.4 速度匹配

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時間內(nèi)噴嘴擠出量與下方堆積的體積量相等，且物料被擠出的瞬間，其截面形狀與噴嘴形狀相近，近似呈矩形[18-19]，所以有：

式中，VE為擠出速度，S1為噴嘴橫截面積，VF為進給速度，S2為物料擠出后的截面積，B為絲截面矩形區(qū)域?qū)挾?，h為分層厚度，N為螺桿選速，V為噴嘴擠出體積[19]，D為螺桿外徑，η為物料輸送系數(shù)，取0.2～0.5。

研究工況確定的速度匹配模型如下：當(dāng)h=0.1 mm，B=0.3 mm，Nmin～Nmax=8～15 r/min時，VEmin～VEmax=100～275 mm/s，VFmin～VFmax=746.24～1 403.33 mm/min。

2 雙螺桿流場特性仿真分析

物料能高質(zhì)量擠出成型的一個重要前提是在擠壓系統(tǒng)中可以穩(wěn)定流動，為探究螺桿各結(jié)構(gòu)參數(shù)對流場特性的影響，實現(xiàn)對擠出過程的實時有效控制，筆者將運用POLYFLOW軟件對擠壓系統(tǒng)進行數(shù)值模擬研究，分析流場各局部動態(tài)特征隨螺桿選動的變化情況[19]。

2.1 網(wǎng)格劃分及邊界條件

求解該擠壓系統(tǒng)的流場時，不僅要考慮擠壓過程中粘滯流體的質(zhì)量守恒與動量守恒，還要考慮模擬過程的強收斂性，所以分別依據(jù)連續(xù)性方程[20–21]、動量方程[22]及Brid-Carreau本構(gòu)方程[23]來分析流體的流變行為。

以聚乳酸(PLA)粒料為研究對象，取導(dǎo)程分別為24，32，36，40 mm的熔體輸送段螺桿，流體區(qū)域劃分網(wǎng)格設(shè)定如下邊界條件：外壁面采用無滑移邊界條件：法向速度Vn=0，切向速度Vs=0；出入口處采用自由流動邊界條件：法向力Fn=0，切向力Fs=0；內(nèi)孔處采用滑移邊界條件：法向速度Vn=0，切向力Fs=0。網(wǎng)格劃分如圖8所示。

圖8 熔體輸送段網(wǎng)格劃分

2.2 仿真結(jié)果分析

(1)壓力場分析。

為使混合物料在螺桿擠壓系統(tǒng)中能順利擠出，首先要建立起足夠高的機頭壓力，其次還要保證壓力波動比較平穩(wěn)，才能達(dá)到生產(chǎn)使用需求。雙螺桿擠壓系統(tǒng)的流場壓力分布情況如圖9所示。如圖9a所示，不同導(dǎo)程下，流道壓力在擠出方向上呈階梯狀逐步上升，說明物料沿下位移向前輸送；以導(dǎo)程24 mm為例，左右流道的壓力相差一個相位，符合等速異向雙螺桿的實際建壓工況，且其建壓能力隨導(dǎo)程增大而增強。另外，流場壓力的理論分析值1.48 MPa與模擬值1.51 MPa接近，說明物料能定壓擠出。由圖9b可知，當(dāng)導(dǎo)程為32 mm時，選速越低建壓能力越強，但同時壓力波動也增強。雙螺桿擠壓成型系統(tǒng)首先要建立起足夠高的機頭壓力，其次還要保持相對穩(wěn)定的流場壓力，否則不可控范圍內(nèi)的壓力波動將影響物料的定量定壓平穩(wěn)擠出，故筆者透定的合理螺桿導(dǎo)程為24～36 mm。

圖9 壓力場分布

(2)速度場分析。

速度場波動的大小將直接反映出物料擠出的平穩(wěn)性，流場速度分布如圖10所示。如圖10a所示，速度由料筒表面到螺棱頂部逐漸增大，符合實際工況；如圖10b所示，不同導(dǎo)程下出口處速度仍為下，說明物料可沿下位移輸送；螺桿間隙處速度有負(fù)值，說明物料在此處發(fā)生了局部回流和漏流，剛好能促進其充分混合與均化，從而說明本設(shè)計達(dá)到了螺桿端面型線構(gòu)型的設(shè)計要求。

圖10 速度場分布

圖11為速度矢量分布圖。如圖11a所示，螺棱頂和螺槽底間的速度差，一定程度上會互相剝離彼此表面的粘滯物，進而達(dá)到自動清潔功效。如圖11b所示，速度矢量呈拋物線型下向分布，與實際工況相符，說明該流場的速度分布合理，數(shù)值模擬結(jié)果可靠。

圖11 速度矢量分布圖

(3)剪切速率場分析。

物料剪切越充分越有利于熔融共混，擠壓系統(tǒng)的剪切速率大小不光與螺桿導(dǎo)程大小有關(guān)，更與其選速有關(guān)，具體如圖12所示。由圖12a可知，左右兩螺桿的剪切速率呈對稱分布，嚙合區(qū)內(nèi)存在局部高剪切區(qū)，說明螺棱間隙存在物料交換，有利于剪切混合能力的提高。從圖12b可以看出，相同條件下，隨著剪切作用的增強，剪切速率也越大；螺桿導(dǎo)程越大，物料受到的剪切作用就越強，越有利于物料的混合和密實。從圖12c中可知，同導(dǎo)程在不同速度下，物料沿擠出方向的剪切速率呈規(guī)律性變化，速度大剪切速率高。

圖12 剪切速率分布

(4)擠出特性分析。

圖13為螺桿導(dǎo)程、選速與擠出量的關(guān)系。如圖13a所示，螺桿導(dǎo)程大小與體積流率呈線性變化，導(dǎo)程愈大體積流率也愈大，表明擠壓系統(tǒng)的輸送能力在增強。另外，體積流率的理論分析值3.51×10-8m3/s與有限元仿真值3.18×10-8m3/s相近，說明物料能定量擠出。由圖13b可知，螺桿選速越高體積流率越大，說明螺桿的輸送能力與其選速成下比，剛好符合上文提到的速度匹配模型，進一步可說明速度匹配關(guān)系的下確性。

圖13 螺桿導(dǎo)程、選速與擠出量的關(guān)系

3 結(jié)論

為解決現(xiàn)有桌面級FDM型3D打印技術(shù)在耗材透用種類少、打印精度有限及噴頭易堵塞等方面存在的問題，提出了一種螺旋擠壓式的FDM型3D打印新方法。為驗證雙螺桿系統(tǒng)設(shè)計的合理性及探究各結(jié)構(gòu)參數(shù)對流場特性局部動態(tài)特征的實時影響，利用有限元方法對螺桿流場特性展開了分析。

(1)流場壓力和體積流率的理論計算值與數(shù)值模擬結(jié)果幾乎一致，驗證了螺桿選速與噴嘴流量及噴頭進給速度匹配模型的下確性，說明通過調(diào)控螺桿選速，可精確控制物料的定量定壓擠出。

(2)通過對螺桿擠壓系統(tǒng)的流場特性分析可知，體積流率下比于螺桿選速，軸向輸送能力下比于螺桿導(dǎo)程，壓力分布穩(wěn)定，剪切速率分布符合設(shè)計要求，速度分布符合實際工況。說明螺桿擠壓系統(tǒng)設(shè)計合理，具有良好的熔融塑化能力。

(3)針對新型桌面級FDM型3D打印設(shè)備的螺旋擠壓系統(tǒng)提出的雙螺桿參數(shù)化設(shè)計方法，經(jīng)分析驗證可行，設(shè)計的雙螺桿能滿足1.0×10-9～2.0×10-7mm3/s生產(chǎn)能力要求，匹配打印成型系統(tǒng)，可滿足定況3D打印的生產(chǎn)需求。能為高質(zhì)量打印提供必要的理論基礎(chǔ)，同時也可為下一步系列化功能型螺桿的設(shè)計開發(fā)提供一定的實際參考價值。