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        物理學(xué)習(xí)重“聯(lián)系”善“變通”

        2022-06-23 02:47:54張建國
        數(shù)理化解題研究 2022年16期
        關(guān)鍵詞:線框動能定理聯(lián)系

        張建國

        (廣東省佛山市南海區(qū)第一中學(xué) 528200)

        1 重聯(lián)系

        物理,重在一個“理”字,即事物的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律性.要學(xué)好物理,就要抓住這些“聯(lián)系”,從而“悟”理.

        1.1 抓知識與知識之間的聯(lián)系,形成知識網(wǎng)絡(luò)

        我們正處在“知識激增”的時代,新知識、新技術(shù)層出不窮,只有提高學(xué)生自己的自學(xué)能力,才能在現(xiàn)代化社會中立于不敗之地.

        學(xué)生要學(xué)會將一本書先讀薄(翻閱略讀)、再讀厚(研讀)、最后再讀薄(概括提煉),從而完成知識的“自主建構(gòu)”和思想方法的感悟!

        1.2 抓知識與習(xí)題之間的聯(lián)系,強調(diào)即學(xué)即用

        做好練習(xí),是學(xué)生學(xué)好物理必需的重要環(huán)節(jié),它既可以鞏固知識,又可以加深學(xué)生對知識的理解,而知識理解透了,就便于學(xué)生進一步運用它們.那種割裂了知識與應(yīng)用聯(lián)系的教輔資料都是低效的!

        1.3 抓習(xí)題與習(xí)題之間的聯(lián)系

        歸納典型習(xí)題、提煉解題思路,一題多變、一題多解.

        為此,每完成一道作業(yè),都要三思,通過這一道題:

        ①鞏固了哪些知識?②發(fā)現(xiàn)了哪些問題?③總結(jié)了什么新的規(guī)律?

        從而達到總結(jié)——練習(xí)——再總結(jié)——這樣一個良性循環(huán).

        在這里,失敗了——發(fā)現(xiàn)了問題所在——提高了認識,失敗就成了一筆財富!

        學(xué)生抓好“三個聯(lián)系”,自主建構(gòu)出由物理概念、規(guī)律交織而成的知識網(wǎng)絡(luò),就為知識的靈活運用打下了堅實的基礎(chǔ).

        2 善變通

        2.1 “直接求法”和 “間接求法”

        當求取某個物理量的時候,一般有兩條思路——直接求法和間接求法.

        直接求法根據(jù)該物理量的定義來直接求取的方法.如根據(jù)功的公式W=Fscosα,將F、s、α直接代入公式來求恒力F的功.

        間接求法根據(jù)物理規(guī)律將一個不易求取的物理量轉(zhuǎn)化為一個方便求取的物理量.人們常說“多一個朋友多條路”,在物理學(xué)習(xí)中何嘗不是“多條規(guī)律多條路”呢!如根據(jù)動能定理W=ΔEk,實現(xiàn)W?Ek的相互轉(zhuǎn)換;根據(jù)動量定理I=Δp,實現(xiàn)I?p的相互轉(zhuǎn)換等等.

        例1小明將手中質(zhì)量為1 kg的小球以10 m/s的速度水平拋出,試求拋出過程小明對小球所做的功.

        分析使用功的公式W=Fs無法求解,但可以利用動能定理W=ΔEk間接求取.

        解析拋出過程小明對小球所做的功即為合外力對小球所做的功,而W合=ΔEk

        2.2 極值問題的兩種解題思路

        極值問題是中學(xué)物理學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的一類問題,如“二物體何時距離最遠?”“作用力F何種情況下最小?”“F做的功何種情況下最少?”等等.對于此類問題,可從下面兩種思路入手加以解決——利用數(shù)學(xué)手段和挖掘物理圖景的潛力.

        例2在十字路口,汽車以0.5m/s2的加速度從停車線起動做勻加速運動時,恰有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛,求汽車追上自行車前什么時候它們相距最遠?最大距離是多少?

        解法二(分析物理圖景) 初始階段,自行車速度大于汽車速度,只要汽車速度小于自行車速度,兩車距離總是在不斷增大;而當汽車速度增大到大于自行車速度時,兩車距離又逐漸減少,所以兩車速度相等時,距離最大.

        上題用兩種思路均可解出,而有些問題只有其中的一種思路較為合適.

        例3如圖1所示,重為G的物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,物體在與水平成θ角的拉力作用下做勻速運動,試求θ為多大時,所用拉力最???

        圖1

        解析此題借助物理圖景只能定性分析出斜向上拉比平拉省力,至于θ為多大時最省力則無法定量給出.為此借助數(shù)學(xué)手段來解決這個問題.

        物體在水平面上受力如圖2所示,并建立圖示的坐標系.由平衡條件得:

        圖2

        Fcosθ-f=0

        Fsinθ+N-G=0

        又f=μN

        解以上三式得:

        由上式得:θ=φ=arctanμ時最省力.

        2.3 運動學(xué)與動力學(xué)切換

        例4同步衛(wèi)星離地心距離為r,運行速度為v1,加速度為a1;第一宇宙速度為v2,地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a3.地球的半徑為R,則下列比值正確的是( ).

        辨析同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與赤道上的物體比較見圖3.

        圖3

        圖4

        例5發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火,使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1和2相切于Q點,軌道2和3相切于P點,設(shè)衛(wèi)星在1軌道和3軌道正常運行的速度和加速度分別為v1、v3和a1、a3,在2軌道經(jīng)過P點時的速度和加速度為v2P和a2P,且當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時周期分別為T1、T2、T3,以下說法正確的是( ).

        A.v1>v2P>v3B.v1>v3>v2P

        C.a(chǎn)1>a3>a2PD.T1

        解析衛(wèi)星在P點由軌道2進入軌道3時,衛(wèi)星遠地點發(fā)動機要點火加速,所以A正確B錯誤;平均軌道半徑越大,衛(wèi)星運行周期越大,選項D正確.

        2.4 “抽象”的能→“具體”的功

        例6 如圖5甲所示,一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上,線框邊長為L、質(zhì)量為m、電阻為R.該處空間存在一方向豎直向下的勻強磁場,其右邊界MN平行于ab,磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖5乙所示,0~t0時間內(nèi)B隨時間t均勻變化,t0時間后保持B=B0不變.

        圖5

        (1)若線框保持靜止,則在時間t0內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為多少?

        (2)若線框從零時刻起,在一水平拉力作用下由靜止開始做勻加速直線運動,加速度大小為a,經(jīng)過時間t0線框cd邊剛要離開邊界MN.則在此過程中拉力做的功為多少?

        (3)在(2)的情況下,為使線框在離開磁場的過程中,仍以加速度a做勻加速直線運動,試求線框在離開磁場的過程中水平拉力F隨時間t的變化關(guān)系.

        錯因此過程中產(chǎn)生的電動勢不是動生電動勢,而是變化的磁場激發(fā)的感應(yīng)電場產(chǎn)生的感生電動勢!因此此過程中線框中的電能不是靠克服安培力做功獲得的,而是感應(yīng)電場的電場力做功獲得的.

        但若不利用功能關(guān)系,而直接應(yīng)用動能定理就可避免此錯誤,因為此過程線框所受安培力的合力為零,只有拉力做功,當然拉力的功等于線框動能的變化.

        由牛頓第二定律有:F-B0IL=ma,

        感悟直接聯(lián)想能量轉(zhuǎn)化,用功能關(guān)系去求解易出錯,而應(yīng)用動能定理破解電磁感應(yīng)功能關(guān)系問題,穩(wěn)妥而快捷,是因為能量是“抽象”的,功是“具體”的——有抓手,所以穩(wěn)妥、踏實!

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