劉博洋 關(guān)婧

(北京交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100091)

0 引言

《綠色施工導(dǎo)則》中將綠色施工明確定義為：綠色施工是以充分保證安全、質(zhì)量等其他基本要求為前提，通過科學(xué)的管理手段以及先進(jìn)的技術(shù)措施，以實(shí)現(xiàn)“四節(jié)一環(huán)保”的建筑工程施工活動。就公路工程建設(shè)而言，“綠色公路”不僅要求空間外在“綠色元素”的融合，而且要將綠色施工工藝工法的使用與現(xiàn)代工程管理理念融合，既要求“高效、低耗、環(huán)?！保忠蟆敖?jīng)濟(jì)、安全、健康”，確保公路工程建設(shè)項(xiàng)目“安全、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、健康、高效、低耗、綠色”運(yùn)行。

由于本文為“荒漠化地區(qū)高速公路綠色施工效果評價研究”(于2019年，在國內(nèi)相關(guān)研究領(lǐng)域首次應(yīng)用灰色理論解決公路工程的綠色施工效果評價研究)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建及優(yōu)化部分，受文章篇幅要求限制，在指標(biāo)選取方面不再做詳細(xì)說明(一級評價指標(biāo)6個，二級評價指標(biāo)25個，三級評價指標(biāo)65個)。

1 建立模糊灰色聚類評估模型

1.1 層次分析模型優(yōu)化

考慮到“層次分析傳遞結(jié)構(gòu)”由于方案層(單項(xiàng)指)較多，在數(shù)據(jù)處理過程中判斷矩陣的階數(shù)較高的問題，首先對高階判斷矩陣進(jìn)行降階，通常采用高階判斷矩陣降階法和綜合評價法解決該問題。高階判斷矩陣降階法，為Vi.j.k方案層抽象出高層分類評價指標(biāo)，通過增加判斷矩陣的數(shù)量降低高階判斷矩陣的階數(shù)。

1.2 構(gòu)造判斷矩陣

對于同層的各指標(biāo)(因素)，構(gòu)造判斷矩陣A=(aij)n×n，在比較從屬同一層的元素i和元素j對上一層有從屬關(guān)系元素的重要性影響程度時，用相對權(quán)重aij表示。

計算指標(biāo)層元素的權(quán)重向量W，并對W進(jìn)行歸一化處理，用以計算判斷矩陣最大特征值。

(1)計算指標(biāo)層元素的權(quán)重向量W，公式如下

w=[W1，W2， …,Wi，…,Wn]

(1)

(2)對W進(jìn)行歸一化處理，公式如下

(2)

(3)

1.3 計算判斷矩陣最大特征值

公式如下

(3)

式中，n為判斷矩陣階數(shù)。

其中，衡量判斷矩陣的一致性可用CI表示

(4)

式中，n為判斷矩陣階數(shù)。

計算平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，見表1。

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI取值

1.4 計算檢驗(yàn)一致性比率、權(quán)重排序

公式如下

(5)

當(dāng)CR≤0.10時，普遍認(rèn)為該判斷矩陣的計算結(jié)果滿足一致性要求。通過計算得到分目標(biāo)層的權(quán)重排序，見表2。

表2 分目標(biāo)層權(quán)重排序

2 模糊綜合分析模型優(yōu)化

進(jìn)行模糊綜合分析前的層次模型建立，對層次模型優(yōu)化后計算各目標(biāo)層指標(biāo)項(xiàng)對應(yīng)各所屬準(zhǔn)則層的各判斷矩陣、權(quán)重值(特征向量)等，并據(jù)此得到各指標(biāo)層的權(quán)重排序。

2.1 構(gòu)建原始的數(shù)據(jù)矩陣

設(shè)有m個評價的項(xiàng)目、n個模型內(nèi)評價的指標(biāo)，記rij為第j個指標(biāo)下第i個項(xiàng)目的評價值，bij為第j個指標(biāo)下第i個項(xiàng)目的指標(biāo)值比重。

2.2 獲取目標(biāo)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化矩陣、構(gòu)建混亂度函數(shù)

對R進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換后，設(shè)矩陣的混亂程度函數(shù)為

(6)

2.3 計算各指標(biāo)權(quán)重并排序

對行業(yè)內(nèi)從事綠色施工的多名專家進(jìn)行問卷調(diào)查，得到各個評價指標(biāo)的混亂程度函數(shù)值

(7)

各個評價指標(biāo)的綜合權(quán)數(shù)為

(8)

式中，ωi0為層次分析過程中計算得到的方案層評價指標(biāo)對總目標(biāo)的權(quán)重；ωiw為各個評價指標(biāo)的混亂程度函數(shù)值。

3 模型優(yōu)化后的灰色聚類分析評價

在荒漠化地區(qū)高速公路綠色施工效果評價模型建立過程中評價指標(biāo)較多，很多指標(biāo)難以進(jìn)行定量分析，難以做到準(zhǔn)確量化以及統(tǒng)計的部分指標(biāo)的評價。荒漠化地區(qū)高速公路綠色施工效果評價體系是一個十分典型的具有灰色系統(tǒng)特性的評價體系，每一個層級的評價指標(biāo)都不同程度存在灰數(shù)。

3.1 研究對象及元素假設(shè)及函數(shù)構(gòu)建

假設(shè)所要進(jìn)行評價的聚類對象i，包含m個聚類指標(biāo)，擁有s個不同的灰類，聚類對象i關(guān)于聚類指標(biāo)j的量化評價值記為xij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)。

指標(biāo)子類j關(guān)于灰類k的白化權(quán)函數(shù)如下

(9)

某個灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)，通常情況下是根據(jù)已知信息來進(jìn)行的定義和設(shè)計，沒有固定的函數(shù)表達(dá)式，函數(shù)在坐標(biāo)系中的曲線起、終點(diǎn)通常情況下都有其特定的含意。

(10)

3.2 最大隸屬度判別及灰類評價等級向量

聚類評價對象i的聚類系數(shù)向量為

(11)

根據(jù)已設(shè)定的荒漠化地區(qū)高速公路綠色施工效果評價等級標(biāo)準(zhǔn)確定評價得分，定性標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置調(diào)查問卷，并請行業(yè)領(lǐng)域內(nèi)專家對工程項(xiàng)目的實(shí)際情況依次進(jìn)行打分。評價分為優(yōu)、良、中、差4個等級，相對應(yīng)的評分范圍分別為“4～3分”“3～2分”“2～1分”“1～0分”。設(shè)有p名專家共同參與該項(xiàng)目的評價，將vij記作第k名專家針對評價系統(tǒng)中的指標(biāo)給出等級評價得分。

根據(jù)劃分的優(yōu)、良、中、差4個評價等級，4個評價灰類的等級值化向量如下

?=(?1,?2,?3,?4)=(4， 3， 2， 1)

4個評價灰類的函數(shù)圖像如圖1～圖4所示。

3.3 灰色評價系數(shù)及灰色評價矩陣計算

(12)

3.4 進(jìn)行模糊綜合評價

對效果評價模型分目標(biāo)層Vi進(jìn)行綜合評價得到Bi

(Wi=(wi1,wi1,…,win)

(13)

最終評價結(jié)果為

R=WR=(b1，b2，b3，b4)

(14)

最終的評價結(jié)果根據(jù)最大隸屬度原則：將綜合向量B中b1，b2，b3，b4各個元素中的最大值所歸屬的灰類等級作為最終的綠色施工效果評價等級。

4 結(jié)語

綜上所述，通過層次分析模型優(yōu)化—模糊綜合分析模型優(yōu)化—灰色聚類分析評價三個階段的荒漠化地區(qū)高速公路綠色施工效果評價模型構(gòu)建和優(yōu)化，可以得到單個層次、兩個層次、三個層次的評價判斷標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)，特別是針對西北荒漠化地區(qū)高速公路建設(shè)過程中遇到的組織管理、施工技術(shù)、能源資源、自然環(huán)境、社會文化以及區(qū)域經(jīng)濟(jì)方面的諸多復(fù)雜因素有較好的適用性，能夠較好地解決公路工程的各類后評價問題。

通過該模型計算可知，京新高速臨白段(阿拉善盟境內(nèi))高速公路的綠色施工效果綜合得分為2.687分，并得出該項(xiàng)目綠色施工效果評價等級是“良”的結(jié)論，且實(shí)證研究結(jié)論和工程建設(shè)實(shí)際情況較為吻合。