陳建華，周嶺，張帆，房鑫，黎義斌*

(1.江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

潛水排污泵是輸送工業(yè)生產(chǎn)廢水、城市生活污水等固液兩相流的重要設(shè)備，在化工、冶金、采礦以及城市排污、防洪排澇等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-3].潛水排污泵屬于離心泵的一種.目前，國內(nèi)污水處理廠采用的潛水排污泵存在較多問題，如易堵塞、噪聲大、壽命短等，對污水處理廠運(yùn)行穩(wěn)定性及其產(chǎn)能達(dá)標(biāo)造成不利影響，因此對潛水排污泵的運(yùn)行穩(wěn)定性和效率提出了更高的要求.而葉輪與蝸殼匹配不當(dāng)，以及隔舌和葉輪的動靜干涉效應(yīng)是導(dǎo)致潛水排污泵產(chǎn)生噪聲和壓力脈動的主要原因[4-6]，對泵內(nèi)部流動特性，特別是噪聲和壓力脈動產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行研究具有重要意義.

在改善泵運(yùn)行穩(wěn)定性及提高效率方面，許多學(xué)者主要針對葉輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出了多種方法，如設(shè)置產(chǎn)生預(yù)旋的前置導(dǎo)葉、斜切葉輪出口邊、減少葉片數(shù)、選取較小的葉片出口角和葉輪出口寬度、設(shè)計(jì)變螺距誘導(dǎo)輪和復(fù)合葉輪等[7-9].而蝸殼也是離心泵重要的過流部件，其水力性能對泵整體性能有較大影響，有研究表明，蝸殼中的水力損失占離心泵整體水力損失的將近一半[10].因此，應(yīng)把葉輪和蝸殼這兩大水力部件聯(lián)系在一起進(jìn)行設(shè)計(jì)，選取合適的比面積，使葉輪和泵體更具有良好的匹配性.ANDERSON[11]首次提出了離心泵的比面積原理，指出葉輪出口過流面積與泵體喉部面積之比是影響泵揚(yáng)程、流量和軸功率等特性的主要決定因素，并給出了揚(yáng)程系數(shù)、流量系數(shù)和比轉(zhuǎn)數(shù)與比面積的關(guān)系曲線.趙萬勇等[12]針對某泵站S700-500-730 型雙吸離心泵運(yùn)行時引發(fā)的斷軸問題，采用CFD 數(shù)值模擬方法，分析了不同的蝸殼斷面面積變化規(guī)律對泵水力性能及葉輪徑向力的影響.BELBACHIR等[13]通過對比基礎(chǔ)設(shè)計(jì)與附加設(shè)計(jì)的3種蝸殼，分析了三者的水力特性、葉輪周向速度分布以及壓力分布，表明蝸殼設(shè)計(jì)對泵的水力性能影響顯著.劉厚林等[14]采用CFD數(shù)值模擬方法研究了5種不同的蝸殼斷面面積變化對離心泵性能的影響規(guī)律，認(rèn)為擁有良好水力性能的蝸殼應(yīng)符合螺旋段尾部面積增長較慢、螺旋段前半段面積適當(dāng)增大的規(guī)律.

綜上，目前就比面積調(diào)控對離心泵水力性能影響的研究還比較少，且不夠全面，尤其比面積調(diào)控對潛水排污泵水力性能影響的研究鮮見文獻(xiàn)報(bào)道.潛水排污泵葉輪與蝸殼參數(shù)匹配對提高泵機(jī)組水力性能和運(yùn)行穩(wěn)定性至關(guān)重要，比面積是影響泵水力效率的關(guān)鍵變量.因此，文中以某一比轉(zhuǎn)數(shù)ns=261的潛水排污泵為研究對象，設(shè)計(jì)3種不同比面積調(diào)控方案，分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對比分析不同比面積調(diào)控方案對潛水泵水力性能的影響規(guī)律，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，為提高潛水排污泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的參考.

1 計(jì)算模型及數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

以某型比轉(zhuǎn)數(shù)ns=261的潛水排污泵為研究對象,該泵主要設(shè)計(jì)性能參數(shù)分別為流量Qd=750 m3/h，揚(yáng)程H=20.59 m，轉(zhuǎn)速n=1 480 r/min；主要設(shè)計(jì)幾何參數(shù)分別為葉輪進(jìn)口直徑D1=240 mm，葉輪出口直徑D2=315 mm，葉片進(jìn)口安放角β1=11°，葉片出口安放角β2=23°，葉片出口寬度b2=98 mm，葉片數(shù)Z=4，蝸殼基圓直徑D3=350 mm，蝸殼出口寬度b3=140 mm，蝸殼出口直徑Dd=300 mm，比面積Y=1.218.圖1為潛水排污泵的葉輪和蝸殼軸面圖及其計(jì)算域圖，圖中b2為葉片出口寬度，Φ為蝸殼隔舌安放角.

圖1 潛水排污泵葉輪和蝸殼軸面圖

潛水排污泵計(jì)算域模型如圖2所示，主要包括泵進(jìn)口段、葉輪、蝸殼、出口段等.

圖2 計(jì)算域模型

根據(jù)Anderson比面積原理[11]，可以通過改變?nèi)~輪出口和蝸殼進(jìn)口結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)來調(diào)控比面積大小.定義比面積Y為

(1)

式中：F1為葉輪出口面積，通常由葉輪出口直徑D2、葉片出口寬度b2和葉片出口安放角β2決定；F2為蝸殼隔舌處斷面面積，由于隔舌處斷面難以測量，通常以蝸殼第Ⅷ斷面面積替代.

研究表明，潛水排污泵比面積和隔舌安放角的變化會同時影響蝸殼的水力性能.但當(dāng)隔舌安放角在0°～5°以內(nèi)變化時，比面積的變化成為影響蝸殼效率的主要因素，此時蝸殼整體性能較佳.在設(shè)計(jì)蝸殼時，優(yōu)先考慮比面積的取值，盡量保證比面積接近1，然后隔舌安放角在參考值附近變化.當(dāng)比面積增大(或減小)，且隔舌安放角減小(或增大)時，可以保證潛水排污泵的效率維持不變.比面積的大小與隔舌安放角有關(guān)，由此根據(jù)不同的隔舌安放角度，設(shè)置3種比面積調(diào)控方案，如表1所示.

表1 3種比面積調(diào)控方案

1.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗(yàn)證

對計(jì)算域模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，均采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.考慮到網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響，方案1蝸殼采用四面體網(wǎng)格，泵進(jìn)口、出口和葉輪采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分；方案2和方案3所有計(jì)算域采用六面體網(wǎng)格劃分.由于葉片進(jìn)口及出口處流動較復(fù)雜，且速度梯度變化很大，因此對該區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密，其他區(qū)域網(wǎng)格密度不變.

為了提高計(jì)算精度以及保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，以揚(yáng)程為評價指標(biāo)，對計(jì)算域網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，如圖3所示.可以看出，當(dāng)計(jì)算域總網(wǎng)格數(shù)N為150萬左右時，計(jì)算揚(yáng)程趨于穩(wěn)定，此后再增加網(wǎng)格數(shù)量，揚(yáng)程變化不大.最終確定各過流部件的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)分別為進(jìn)口段190 485，葉輪420 867，蝸殼607 764，出口段464 535，計(jì)算域模型總網(wǎng)格數(shù)為1 683 651.

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

潛水排污泵的內(nèi)部為三維不可壓縮湍流流動，應(yīng)用計(jì)算流體動力學(xué)軟件ANSYS-CFX對泵內(nèi)部進(jìn)行定常數(shù)值計(jì)算，采用相對坐標(biāo)系下的雷諾時均N-S方程描述流體的運(yùn)動規(guī)律.選擇RNGk-ε湍流模型和SIMPLEC算法[14-15]，采用二階迎風(fēng)格式離散基本方程,設(shè)置計(jì)算收斂精度為10-5.壓力邊界條件設(shè)置泵進(jìn)口為速度進(jìn)口，出口為自由出流，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，介質(zhì)為常溫清水.

2 計(jì)算結(jié)果及分析

在設(shè)計(jì)工況下，對泵內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，圖4為數(shù)值計(jì)算得到的3種比面積調(diào)控方案下潛水排污泵內(nèi)部流體流動速度分布云圖.可以看出，相比方案1，方案2和方案3的速度分布更加貼合葉片幾何形狀，在葉輪流道內(nèi)部，方案2和方案3的速度梯度分布更加均勻，尤其在靠近葉輪出口位置.隨著蝸殼過流斷面面積增大，蝸殼內(nèi)部流體流動速度減緩，蝸殼與葉輪的動靜干涉效應(yīng)減弱.在葉輪與蝸殼的交界面，方案1和方案2有較為明顯的二次流，而方案3中幾乎看不到二次流.

圖4 3種方案的速度云圖對比

圖5為3種比面積調(diào)控方案下葉輪和蝸殼內(nèi)部湍動能k分布，可以看出，在方案2中，僅在葉輪與蝸殼交界處湍動能略微偏大，其余位置湍動能均小于方案1和方案3.方案1和方案3中由蝸殼隔舌造成的湍動能相比方案2小，這減小了在蝸殼擴(kuò)散段的水力損失，提高了潛水排污泵的效率.方案2的隔舌對蝸殼內(nèi)流體擴(kuò)散造成了一定的擁堵，導(dǎo)致蝸殼內(nèi)流體能量損失，從而降低了潛水排污泵的效率.

圖5 3種方案的湍動能云圖對比

圖6為3種比面積調(diào)控方案下蝸殼內(nèi)部湍動能耗散率ε分布，可以看出，在蝸殼隔舌處，方案2和方案3要比方案1的湍動能耗散率小很多.在蝸殼內(nèi)，方案2和方案3流體動能轉(zhuǎn)換為壓能小于方案1，相對提高了蝸殼的水力效率.

圖6 3種方案的湍動能耗散率云圖對比

為了更進(jìn)一步地分析蝸殼對葉輪內(nèi)部流動的影響，將葉輪從半徑R=67.5 mm到R=157.5 mm以間隔ΔR=10 mm劃分9個子區(qū)域，并以葉輪外徑原點(diǎn)為極點(diǎn)，以葉片任一進(jìn)口為極軸，逆時針方向?yàn)檎O坐標(biāo)系，其中變量α為極角，如圖7所示.圖中紅色、綠色和藍(lán)色曲線分別表示半徑為77.5，107.5和137.5 mm的圓弧，選取這3個半徑圓弧進(jìn)行各點(diǎn)速度的比較.

圖7 葉輪流道劃分示意圖

圖8為3種比面積調(diào)控方案下葉輪內(nèi)不同半徑及不同角度處的速度對比，可以看出，葉輪流道內(nèi)流體的速度從葉片工作面到背面呈增大趨勢.在葉輪半徑R=77.5 mm的每個監(jiān)測點(diǎn)處，方案1的速度變化比方案2和方案3更為平緩，尤其是在葉片背面附近.在葉輪半徑R=107.5 mm和R=137.5 mm的每個監(jiān)測點(diǎn)處，方案2和方案3比方案1速度分布更均勻，這表明蝸殼斷面面積的變化對葉輪出口的流動有很大的影響.

圖8 3種方案的葉輪流道不同半徑處速度分布

為了衡量不同工況下蝸殼將流體動能轉(zhuǎn)換為壓能的能力，定義量綱為一的壓力系數(shù)Cp，即

(2)

(3)

式中：p2為蝸殼進(jìn)口靜壓；pav為蝸殼每個斷面的平均靜壓；u2為葉輪出口的圓周速度.

圖9為3種比面積調(diào)控方案下蝸殼內(nèi)部不同斷面處湍動能和壓力系數(shù)的變化對比，可以看出，方案2和方案3各斷面湍動能接近，而方案1蝸殼流道內(nèi)部湍動能的增長大于方案2和方案3.湍動能的增大說明蝸殼內(nèi)流體的湍流強(qiáng)度不斷增強(qiáng)，即不利于蝸殼將流體動能轉(zhuǎn)化為壓能，水力損失增大，從而降低了蝸殼的水力效率.由靜壓圖可知，在第Ⅰ斷面，3種方案的壓力基本一致，但在第Ⅷ斷面3種方案的壓力相差較明顯.方案2和方案3比方案1分別提高4.47%和2.23%.與方案2相比，方案3內(nèi)部壓力的增長更平穩(wěn)且流動更好，使得方案3的效率高于方案2.

圖9 3種方案的蝸殼各斷面的湍動能及靜壓對比

為了衡量不同工況下蝸殼的效率，定義蝸殼水力損失κ為

(4)

式中：p3為葉輪出口總壓；pout為蝸殼出口總壓.

圖10為不同工況下3種比面積調(diào)控方案的蝸殼水力損失對比，可以看出，3種方案的蝸殼水力損失趨勢相同，都隨著流量的增大而增大.在小流量工況下，方案2蝸殼內(nèi)的水力損失大于方案3，而在大流量工況下則相反.在設(shè)計(jì)工況下，相比方案1，方案2和方案3蝸殼內(nèi)的水力損失小約0.50%和0.38%，這表明方案2和方案3的水力性能優(yōu)于方案1的.

圖10 3種方案的蝸殼水力損失對比

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的正確性，在原型泵基礎(chǔ)上根據(jù)3種不同比面積調(diào)控方案加工制造模型泵進(jìn)行試驗(yàn).試驗(yàn)在設(shè)計(jì)工況下進(jìn)行，原型泵和3種方案模型泵的各性能指標(biāo)如表2所示.可以看出，相比方案1，方案2和方案3的效率η有所提高，分別提高了1.75%和2.14%.方案2和方案3的泵揚(yáng)程均符合設(shè)計(jì)要求.方案3的泵揚(yáng)程減小，并且軸功率P也有所降低，但效率略有提升.

表2 原型泵及3種比面積調(diào)控模型泵性能對比

不同工況下，3種比面積調(diào)控方案和原始模型測試的泵外特性曲線如圖11所示，可以看出，在小流量工況下，相比方案1，方案2和3的泵揚(yáng)程幾乎不變；在大流量工況下，泵揚(yáng)程的增大并不明顯，由于蝸殼并不做功，影響潛水排污泵揚(yáng)程的主要因素是葉輪，在3種比面積調(diào)控方案中，葉輪完全一樣，因此對揚(yáng)程的影響不大；方案2的泵揚(yáng)程、軸功率和效率都增大；方案3的泵揚(yáng)程增大沒有方案2增大得明顯，且方案3軸功率增長幅度不大，因此效率的提升反而要比方案2高，最終蝸殼效率得到了提高，此時蝸殼的最佳隔舌安放角為42°～44°，而比面積為1.0～1.2.在進(jìn)行蝸殼設(shè)計(jì)時，隔舌安放角和比面積在這個范圍內(nèi)取值，潛水排污泵的效率基本保持不變.

圖11 原型泵及3種比面積調(diào)控模型泵的特性曲線對比

4 結(jié) 論

以某一比轉(zhuǎn)數(shù)ns=261的潛水排污泵為研究對象，對其蝸殼內(nèi)部流動進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：

1)潛水排污泵比面積和隔舌安放角參數(shù)的變化會同時影響蝸殼的水力性能.但當(dāng)隔舌安放角在5°以內(nèi)變化時，比面積的變化成為影響蝸殼效率的主要因素.因此，在設(shè)計(jì)蝸殼時，應(yīng)優(yōu)先考慮蝸殼比面積的取值，盡量保證蝸殼比面積接近1，然后隔舌安放角在參考值附近變化.可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)比面積的值增大(或減小)，隔舌安放角減小(或增大)時，可以保證潛水排污泵的效率維持不變.

2)通過CFD數(shù)值模擬以及試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，方案2和方案3的效率相對方案1有所提高.方案2提高了1.75%，方案3提高了2.14%，且方案2和方案3的泵揚(yáng)程均符合設(shè)計(jì)要求.

3)考慮比面積對潛水排污泵葉輪和蝸殼流態(tài)的影響，保證葉輪不變，基于比面積調(diào)控對蝸殼水力參數(shù)進(jìn)行分析，最終得到隔舌安放角在42°～44°、比面積在1.0～1.2變化時，潛水排污泵的效率基本保持不變.