徐志強(qiáng)，劉崎峰，劉佳峰，單黎明，裴文思

(內(nèi)蒙古大學(xué)生態(tài)與環(huán)境學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010021)

隨著“智慧水務(wù)”的發(fā)展，給水管網(wǎng)中壓力和流量數(shù)據(jù)能被實(shí)時(shí)采集和傳送，但在復(fù)雜管網(wǎng)中對(duì)所有節(jié)點(diǎn)和管段進(jìn)行監(jiān)控是不現(xiàn)實(shí)的.對(duì)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)可以在幫助供水機(jī)構(gòu)節(jié)約投資的同時(shí)實(shí)時(shí)掌控管網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)、提升服務(wù)質(zhì)量，對(duì)應(yīng)對(duì)水資源短缺問(wèn)題也具有重要意義[1-4].在工程中對(duì)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)主要通過(guò)經(jīng)驗(yàn)選擇和理論計(jì)算分析實(shí)現(xiàn).經(jīng)驗(yàn)法一般依據(jù)地形和用戶(hù)性質(zhì)在管網(wǎng)最不利末端、給水邊界處、地形高差變化急劇以及需水大用戶(hù)等重要位置設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，用于監(jiān)測(cè)指導(dǎo)管網(wǎng)的運(yùn)行調(diào)度.但不足在于其位置由工程師人為指定、合理性和準(zhǔn)確性差，這種過(guò)度依賴(lài)設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)的方法也會(huì)使工程投資較大[5-7].

理論計(jì)算分析法是基于管網(wǎng)拓?fù)鋵W(xué)，依靠數(shù)學(xué)分析及水力模型在建立監(jiān)測(cè)點(diǎn)間的數(shù)學(xué)關(guān)系和水力聯(lián)系的前提下對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化.方潛生等[4]以節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、影響度和壓力標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)建節(jié)點(diǎn)特征矩陣，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)分析，優(yōu)化布設(shè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn).梁建文等[8]以局部漏損對(duì)壓力的影響度為目標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的優(yōu)化布置，選出靈敏度高的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)給水管網(wǎng)健康狀態(tài)的監(jiān)測(cè).張宏偉等[9]通過(guò)建立管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力的靈敏度矩陣和方程，利用靈敏度分析法解決壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布設(shè)選址問(wèn)題，該方法建立了監(jiān)測(cè)點(diǎn)間的水力聯(lián)系和數(shù)學(xué)聯(lián)系.劉書(shū)明等[10]通過(guò)建立反映管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)水量和壓力變化的節(jié)點(diǎn)覆蓋水量和相關(guān)水壓的多目標(biāo)優(yōu)化算法，對(duì)管網(wǎng)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行選擇，結(jié)果表明，監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的0.3%時(shí)就可以覆蓋45%以上的管網(wǎng)節(jié)點(diǎn).金溪等[11]采用遺傳算法求解測(cè)壓點(diǎn)優(yōu)化布置模型，實(shí)現(xiàn)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的自動(dòng)優(yōu)化布置，并利用5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)管網(wǎng)運(yùn)行壓力進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)分析.此外，劉倍良[12]以漏失定位為目的，利用水力模型結(jié)合壓力驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)流量的漏失定位方法對(duì)某給水管網(wǎng)分區(qū)的壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)化布設(shè)，選出對(duì)爆管漏失感知靈敏度高的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè).SOROUSH等[13]將地理位置統(tǒng)計(jì)和遺傳優(yōu)化結(jié)合，通過(guò)求解地理位置目標(biāo)函數(shù)對(duì)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，保證監(jiān)測(cè)點(diǎn)的分布更加均勻.RAYAROTH等[14]運(yùn)用一種基于隨機(jī)決策樹(shù)分類(lèi)器的混合蛙跳優(yōu)化技術(shù)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力數(shù)據(jù)優(yōu)化，選取出對(duì)異常壓力檢測(cè)精度高的節(jié)點(diǎn)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn).

目前，對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化的研究都是在尋找區(qū)域內(nèi)受水量攝動(dòng)壓力變化敏感性強(qiáng)、能夠代表臨近區(qū)域內(nèi)水壓情況的節(jié)點(diǎn)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，但在布設(shè)過(guò)程中對(duì)不同位置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)漏失事故的感知情況考慮較少，用1個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)相應(yīng)區(qū)域監(jiān)測(cè)時(shí)，壓力波動(dòng)以及監(jiān)測(cè)設(shè)備的測(cè)量誤差和穩(wěn)定性問(wèn)題會(huì)影響監(jiān)測(cè)的可靠性.為此文中以某給水DMA管網(wǎng)為研究對(duì)象，結(jié)合FCM聚類(lèi)和水力模型產(chǎn)生的漏失事件對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，在保證1個(gè)漏失事件至少同時(shí)被2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)感知到的前提下確定可靠性和經(jīng)濟(jì)性較好的監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)方案.

1 研究案例概況

案例研究對(duì)象為內(nèi)蒙古某旗縣供水管網(wǎng)中的一個(gè)給水DMA，該區(qū)域是在2008年開(kāi)發(fā)建設(shè)并逐漸入住的綜合商業(yè)住宅區(qū)，有1 763戶(hù)常住居民以及幼兒園、賓館、餐飲飯店、銀行、電玩城、物流快遞、五金加工、汽修汽配和汽貿(mào)租賃公司等營(yíng)業(yè)性網(wǎng)點(diǎn)723家.服務(wù)區(qū)域地勢(shì)西高東低，地面標(biāo)高在1 341.0～1 372.4 m.

管網(wǎng)結(jié)構(gòu)呈東西走向的矩形分布，平均埋深約為2 m,有節(jié)點(diǎn)379個(gè)，管道385段為2016—2017年鋪設(shè)的管徑DN63到DN300不等的PE管，服務(wù)面積約0.3 km2,共有需水用戶(hù)2 645戶(hù).經(jīng)過(guò)精簡(jiǎn)優(yōu)化后保留節(jié)點(diǎn)132個(gè)，給水干管長(zhǎng)度約6.5 km,平均供水流量為6.02 L/s,其中最大供水流量為9.03 L/s,最小供水流量為3.62 L/s,利用Epanet軟件建立該區(qū)域的管網(wǎng)水力模型并結(jié)合MATLAB計(jì)算平臺(tái)進(jìn)行研究分析.

2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)分析

2.1 對(duì)管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)劃分

(1)

由相關(guān)研究可知，當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量占總節(jié)點(diǎn)數(shù)0.3%時(shí)，即可監(jiān)測(cè)到45%以上的節(jié)點(diǎn)，且一般要求監(jiān)測(cè)范圍覆蓋80%以上的管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)和水量[10,15].本研究區(qū)域管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)為132，結(jié)合實(shí)際供水服務(wù)面積情況，理論上設(shè)置6個(gè)備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)即可達(dá)到監(jiān)控整個(gè)管網(wǎng)要求.因此，初步設(shè)置6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，同時(shí)對(duì)不同組合的監(jiān)測(cè)位置進(jìn)行優(yōu)化，即對(duì)全部節(jié)點(diǎn)初步聚類(lèi)為6類(lèi).

為了保證同一個(gè)聚類(lèi)分組中的需水節(jié)點(diǎn)之間有良好的相關(guān)性和相似性，有時(shí)候在對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)時(shí)不能根據(jù)計(jì)算簡(jiǎn)單地將其劃分到哪一類(lèi)中，需要在分類(lèi)計(jì)算的基礎(chǔ)上結(jié)合管網(wǎng)的實(shí)際拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)聚類(lèi)結(jié)果進(jìn)行局部調(diào)整，保證同一聚類(lèi)分組中的需水節(jié)點(diǎn)之間有直接通水路徑.根據(jù)FCM聚類(lèi)劃分中每個(gè)樣本不是嚴(yán)格劃分為某一類(lèi)，而是以一定的隸屬度屬于某一類(lèi)的聚類(lèi)原則[16]，采用FCM算法對(duì)節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)，可利用MATLAB中的“fcm”函數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算，得到表1的聚類(lèi)計(jì)算結(jié)果，表中ID為節(jié)點(diǎn)編號(hào).

表1 各節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)分布表

第2子類(lèi)中的STJ2和第3子類(lèi)中的P97，P99，PRV1節(jié)點(diǎn)與各自子類(lèi)中的其他節(jié)點(diǎn)都沒(méi)有直接的水力連通性，而與第4子類(lèi)的節(jié)點(diǎn)相鄰，為保證每類(lèi)中的節(jié)點(diǎn)都有直接相連的通水路徑和相對(duì)該類(lèi)較大的隸屬度，在聚類(lèi)計(jì)算的基礎(chǔ)上對(duì)節(jié)點(diǎn)STJ2，P97，P99，PRV1重新劃分到第4子類(lèi)中.

2.2 選取備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)

通過(guò)聚類(lèi)把由水量漏失引起的壓力變化相近的節(jié)點(diǎn)歸為一類(lèi)，在FCM聚類(lèi)中每類(lèi)中隸屬度u越大的節(jié)點(diǎn)越具有所屬子類(lèi)的代表性[16]，選取子聚類(lèi)中隸屬度最大的節(jié)點(diǎn)P47,G-01,STJ1,STJ8,STJ10和DE21作為備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如表2所示，表中u為隸屬度.

表2 子類(lèi)中隸屬度最大節(jié)點(diǎn)

圖1 管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)結(jié)果

2.3 模擬漏失事件建立備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓降集合

△H=

(2)

④ 對(duì)備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓降數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.由于管網(wǎng)日常運(yùn)行中存在一定的壓力波動(dòng)以及監(jiān)測(cè)設(shè)備的測(cè)量誤差和穩(wěn)定性問(wèn)題，需要對(duì)監(jiān)測(cè)到的壓降數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理.添加1個(gè)壓力波動(dòng)閾值ζ，當(dāng)壓降值小于ζ時(shí)為0，表示該監(jiān)測(cè)點(diǎn)沒(méi)有感知到此次漏失事件；當(dāng)壓降值大于等于ζ時(shí)為1，表示該監(jiān)測(cè)點(diǎn)成功監(jiān)測(cè)到此次漏失事件.閾值ζ需根據(jù)管網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況選取，如果太大會(huì)導(dǎo)致不能及時(shí)監(jiān)測(cè)到漏失，而太小又會(huì)增加監(jiān)測(cè)的誤報(bào)率.依據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，本案例中ζ設(shè)置為0.2 m.

(3)

式中：sj,i為處理過(guò)的備選壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)i在漏失事件j發(fā)生前后的壓降值.

根據(jù)式(3)，將備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)的全部壓降數(shù)據(jù)換算成0-1分布的形式，即未感知到和感知到漏失.表3以案例中前10次模擬漏失事件的壓降數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明.

按式(3)的換算方式對(duì)表3中的壓力下降值ΔH進(jìn)行處理，得到表4記錄的各備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力下降情況，表中ΔH′為換算后備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力下降值.

表3 備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力下降值

表4中漏失事件8引起6個(gè)備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力下降值全部為0，即由于漏失事件8引起的壓降值較小，沒(méi)有被感知到，將諸如漏失事件8引起的所有備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力下降值為0的漏失事件定義為無(wú)效漏失，并從整個(gè)漏失事件集合中去除，最后得到1 566個(gè)用于測(cè)試壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)的模擬漏失事件集合矩陣△S

表4 換算后備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力下降值

(4)

矩陣△S中，行元素表示某個(gè)漏失事件引起的壓降值被全部備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)的感知情況，列元素則表示某個(gè)備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)所有模擬漏失事件的感知情況.

2.4 建立監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)目標(biāo)函數(shù)

將矩陣△S中列元素寫(xiě)成向量的形式Si=[s1,i,s2,i,s3,i, …,s1 566,i]T，Si為第i個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)感知到的漏失事件向量.案例要求對(duì)同一個(gè)漏失事件至少同時(shí)被2個(gè)備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)感知來(lái)提高監(jiān)測(cè)的可靠性，可以將問(wèn)題理解為求將向量Si(i=1,2,3,4,5,6)中相同位置元素相加，和向量中不小于2的元素個(gè)數(shù)的最大化，故最少可選出2個(gè)、最多可選擇6個(gè)備選監(jiān)測(cè)點(diǎn).如以前10個(gè)漏失事件為例，假設(shè)選取P47和G-01作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，去除無(wú)效事件8后還剩余9個(gè)模擬漏失事件，即向量S1=[1,1,0,1,1,1,0,1,1]T和S2=[1,1,1,1,1,1,0,1,1]T,S1+S2=[2,2,1,2,2,2,2,0,2]T，將2個(gè)向量對(duì)應(yīng)位置元素相加后得到的新向量中不小于2的元素有7個(gè)，說(shuō)明該布設(shè)方案能夠感知到7個(gè)漏失事件.據(jù)此，監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化選擇的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算方法可表示為

(5)

2.5 對(duì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)求解確定監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)方案

表5 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)方式及感知漏失事件數(shù)量

在至少有2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)能同時(shí)作用的前提下，當(dāng)擬設(shè)置2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，選取節(jié)點(diǎn)G-01,STJ10感知到的漏失事件最少為1 155個(gè)，當(dāng)選取節(jié)點(diǎn)STJ1,STJ8感知到的漏失事件最多為1 307個(gè)；當(dāng)擬設(shè)置3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，選取節(jié)點(diǎn)P47,G-01, STJ10感知到的漏失事件最少為1 433個(gè)，選取節(jié)點(diǎn)P47,STJ8,DE21感知到的漏失事件最多為1 509個(gè)；當(dāng)擬設(shè)置4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，選取P47,STJ8, STJ10,DE21感知到的漏失事件最多為1 530個(gè)；當(dāng)擬設(shè)置5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，選取P47,G-01,STJ1,STJ8,DE21感知到的漏失事件最多為1 530個(gè)；當(dāng)選取全部備選節(jié)點(diǎn)時(shí)能夠感知到的漏失事件為1 532個(gè).可見(jiàn)，當(dāng)擬設(shè)置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)在4個(gè)以?xún)?nèi)時(shí)，隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量的增多，滿(mǎn)足目標(biāo)函數(shù)的被感知到的漏失數(shù)量明顯增多；當(dāng)擬設(shè)置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)為5或6時(shí)，雖然感知到的漏失事件有所增加，但增幅較小.經(jīng)對(duì)比，當(dāng)選取P47,STJ8,DE21為監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)最大可以保證2個(gè)以上監(jiān)測(cè)點(diǎn)同時(shí)感知到漏失事件占全部漏失事件集合的96.36%以上；當(dāng)設(shè)置4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)卻為97.70%.一般在工程中增加1個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，設(shè)備成本在2 000～4 000千元不等，安裝費(fèi)約500元，后期更換電源的維護(hù)費(fèi)以及數(shù)據(jù)收集處理的工作則相對(duì)漏失事件覆蓋率僅增加1%.在考慮成本最小化和對(duì)可能發(fā)生的漏失事件的感知率最大化的基礎(chǔ)上，設(shè)置3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)管網(wǎng)運(yùn)行壓力進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)最為科學(xué).

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)位置

3 討 論

相對(duì)于K均值聚類(lèi)等對(duì)樣本非此即彼劃分的硬聚類(lèi)，F(xiàn)CM聚類(lèi)具有以一定隸屬度將性質(zhì)相近樣本歸為一類(lèi)的特性，使得同一類(lèi)內(nèi)的樣本具有較高同質(zhì)性，類(lèi)間樣本具有較高異質(zhì)性.因此，F(xiàn)CM算法的軟聚類(lèi)特性對(duì)解決給水管網(wǎng)這種復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)問(wèn)題十分適用.以管網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)壓力變化的敏感系數(shù)為樣本節(jié)點(diǎn)的特征，利用FCM聚類(lèi)對(duì)節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)分析，得到節(jié)點(diǎn)分別屬于各子類(lèi)的隸屬度.在計(jì)算的基礎(chǔ)上，結(jié)合管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和隸屬度大小對(duì)子類(lèi)中離散的樣本節(jié)點(diǎn)進(jìn)行局部歸類(lèi)調(diào)整，最后確定的同一類(lèi)中的節(jié)點(diǎn)既保證了以往單純聚類(lèi)方法[5]中節(jié)點(diǎn)間緊密的數(shù)學(xué)聯(lián)系，也保證了同一類(lèi)節(jié)點(diǎn)間都有直接的通水路徑，同時(shí)根據(jù)隸屬度大小可從各子類(lèi)中預(yù)選出備選監(jiān)測(cè)點(diǎn).利用Epanet軟件基于MATLAB平臺(tái)可以直觀(guān)模擬管網(wǎng)中不同位置可能發(fā)生的各種突發(fā)爆管漏失事件，隨機(jī)產(chǎn)生的漏失事件可有效覆蓋管網(wǎng)不同位置節(jié)點(diǎn)在不同供水流量下的漏失狀態(tài).利用目標(biāo)函數(shù)測(cè)試不同的監(jiān)測(cè)方案，經(jīng)計(jì)算，當(dāng)選取節(jié)點(diǎn)P47，STJ8，DE21為監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)的漏失事件監(jiān)測(cè)覆蓋率相對(duì)于只設(shè)置2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)提高10%以上，達(dá)到96.36%；設(shè)定的3個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)漏失事件感知率和相關(guān)研究中要求80%以上的較高保證率[15]結(jié)果一致；但當(dāng)設(shè)置4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，監(jiān)測(cè)覆蓋率增大效果卻并不明顯，也驗(yàn)證了研究中假設(shè)6個(gè)備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)可有效覆蓋到管網(wǎng)各部位的合理性.相比以往大多偏向于考慮監(jiān)測(cè)點(diǎn)自身的特性和分布均勻性的布設(shè)方法，該方法更能突出設(shè)置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)與漏失事件感知與否間的數(shù)量關(guān)系，目標(biāo)函數(shù)保證至少2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)同時(shí)作用，提高了對(duì)管網(wǎng)異常壓力波動(dòng)監(jiān)測(cè)的可靠性，減少了高誤報(bào)率給管網(wǎng)檢修人員帶來(lái)的額外工作量.

4 結(jié) 論

1)通過(guò)MATLAB和Epanet水力模型模擬可能發(fā)生的漏失事件，對(duì)FCM聚類(lèi)預(yù)選的備選監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行漏失感知測(cè)試和評(píng)價(jià)，該方法能直觀(guān)地體現(xiàn)不同布設(shè)方案對(duì)可能發(fā)生的漏失事件的感知情況，最終確定的布設(shè)方案可以在保證監(jiān)測(cè)點(diǎn)間良好數(shù)學(xué)關(guān)系和水力聯(lián)系的前提下，利用P47,STJ8,DE21這3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到96.36%以上的漏失，同時(shí)方案要求至少2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)能感知到同一個(gè)漏失事件，提高了監(jiān)測(cè)可靠性.

2)案例管網(wǎng)為同一時(shí)期鋪設(shè)且服務(wù)區(qū)域較小，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布設(shè)中沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)重要性以及地形變化的影響，對(duì)于大規(guī)模管網(wǎng)可在此基礎(chǔ)上對(duì)部分節(jié)點(diǎn)進(jìn)行單獨(dú)監(jiān)測(cè).

3)此外，由于給水管網(wǎng)是一個(gè)非線(xiàn)性的復(fù)雜系統(tǒng)，在未來(lái)的研究中需根據(jù)服務(wù)區(qū)域用戶(hù)特征，對(duì)供水流量及壓力波動(dòng)變化等特征進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)總結(jié)，建立更準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)水力模型.