沈鋮波，孫力云，席義博，潘嘉寧，王振宇

(浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058)

0 引 言

風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過程中在下風(fēng)向形成尾流[1]，尾流區(qū)內(nèi)風(fēng)速降低，導(dǎo)致下風(fēng)向風(fēng)機(jī)發(fā)電功率減少[2]，同時(shí)尾流區(qū)的湍流強(qiáng)度增大、風(fēng)機(jī)疲勞荷載增加[3]。在風(fēng)電場(chǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)階段主要根據(jù)風(fēng)資源情況優(yōu)化風(fēng)機(jī)排布來減小尾流影響。對(duì)于已建成的風(fēng)電場(chǎng)，則需要通過控制風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行策略來減小尾流影響。

常用的一維尾流模型有Jensen模型和Park模型，二維尾流模型有Ainslie模型、Larsen模型、Bastankhah模型等，并提出了一些初步的三維尾流模型[4-7]。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和CFD模擬是研究風(fēng)場(chǎng)尾流效應(yīng)的有效手段。Dou等[8]基于小型風(fēng)機(jī)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)討論了葉尖速比、槳距角和偏航角對(duì)尾流速度的影響。Khosravi等[9]利用1∶300的縮尺風(fēng)機(jī)模型進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明存在縱蕩運(yùn)動(dòng)的風(fēng)機(jī)的尾流效應(yīng)遠(yuǎn)大于無縱蕩運(yùn)動(dòng)的風(fēng)機(jī)。Gonzlez-Longatt等[10]采用一個(gè)簡(jiǎn)化的尾流模型評(píng)估風(fēng)場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性時(shí)，發(fā)現(xiàn)風(fēng)機(jī)間距和風(fēng)速風(fēng)向?qū)ξ擦餍?yīng)有明顯影響。艾勇等[11]基于致動(dòng)線模型和CFD技術(shù)模擬了不同橫向間距條件下兩臺(tái)錯(cuò)列風(fēng)機(jī)的尾流場(chǎng)，結(jié)果表明隨著橫向間距的變化，上下游風(fēng)機(jī)的尾流存在十分復(fù)雜的相互干擾效應(yīng)，將顯著影響下游風(fēng)機(jī)的功率。Ning等[12]采用大渦模擬和致動(dòng)線模型模擬了額定風(fēng)速下串列風(fēng)機(jī)在不同縱向間距時(shí)的尾流場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)尾跡彎曲加劇了載荷的波動(dòng)。Jiménez等[13]采用致動(dòng)盤模型模擬上風(fēng)向風(fēng)機(jī)偏航，并通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)試風(fēng)機(jī)下游的湍流來驗(yàn)證該模型的有效性。戴麗萍等[14]采用CFD模擬研究了風(fēng)機(jī)在偏航工況下的氣動(dòng)性能變化機(jī)理和規(guī)律。

合理的偏航角控制能夠有效提高風(fēng)機(jī)發(fā)電功率，Dou等[15]提出一種基于尾流模型和智能算法的風(fēng)機(jī)偏航優(yōu)化策略用以調(diào)整偏航角。Li等[16]利用FAST軟件研究了偏航誤差對(duì)漂浮式風(fēng)機(jī)發(fā)電能力的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)存在偏航誤差時(shí)會(huì)降低發(fā)電效率并增大其不穩(wěn)定性。Mohammadi等[17]在FAST軟件中引入發(fā)電機(jī)模型試驗(yàn)的結(jié)果以考慮機(jī)械動(dòng)力作用，在此基礎(chǔ)上討論了塔影效應(yīng)和偏航誤差對(duì)風(fēng)機(jī)功率的影響，認(rèn)為相比塔影效應(yīng)，偏航誤差更能引起功率的波動(dòng)。Stubkier等[18]對(duì)FAST軟件進(jìn)行修改，以考慮偏航軸承摩擦和偏航對(duì)風(fēng)機(jī)疲勞載荷的影響。

上述研究為理解尾流效應(yīng)和偏航控制提供了依據(jù)。在風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行中，尾流對(duì)發(fā)電功率的影響非常重要，由于實(shí)際風(fēng)場(chǎng)的機(jī)群尾流和偏航影響十分復(fù)雜，有必要以典型機(jī)位為例，研究偏航策略對(duì)發(fā)電功率影響的規(guī)律。本文基于FAST開源軟件，以兩臺(tái)額定功率為5 MW串列布置的單樁式海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，研究不同風(fēng)機(jī)間距、風(fēng)速和湍流強(qiáng)度條件下，上風(fēng)向風(fēng)機(jī)偏航對(duì)下風(fēng)向風(fēng)機(jī)發(fā)電功率的影響[19]，為風(fēng)機(jī)排布規(guī)劃及運(yùn)行策略優(yōu)化提供建議。

1 5 MW單樁海上風(fēng)機(jī)

取前后兩臺(tái)NREL-5 MW單樁式海上風(fēng)機(jī)進(jìn)行計(jì)算分析，風(fēng)機(jī)額定功率為5 WM，額定風(fēng)速為11.4 m/s，額定轉(zhuǎn)速12.1 r/min，其風(fēng)輪直徑D為126 m，輪轂直徑為3 m，輪轂高度為90 m，轉(zhuǎn)軸仰角5.0°，葉片錐角2.5°。其坐標(biāo)形式即風(fēng)機(jī)形狀如圖1所示。設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為上風(fēng)向風(fēng)機(jī)輪轂中心，X軸正向與風(fēng)向一致，Y軸與無偏航時(shí)葉片旋轉(zhuǎn)平面平行。

圖1 NREL-5 MW單樁式海上風(fēng)機(jī)

2 模型與參數(shù)

2.1 氣動(dòng)模型

Fatigue， Aerodynamics， Structure， Turbulence(以下簡(jiǎn)稱FAST)是National Renewable Energy Laboratory (NREL)開發(fā)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣動(dòng)載荷計(jì)算開源軟件。FAST空氣動(dòng)力學(xué)模塊采用了兩個(gè)模型：葉素動(dòng)量理論(BEM)與廣義動(dòng)態(tài)入流理論(GDW)。

葉素動(dòng)量理論(BEM)是基于尾流平衡假設(shè)的一種數(shù)學(xué)模型，其原理是將風(fēng)機(jī)葉片沿展開方向分成葉素，利用FAST計(jì)算葉素上的氣動(dòng)荷載，進(jìn)而積分可得葉片氣動(dòng)力與力矩。廣義動(dòng)態(tài)入流理論(GDW)基于拉普拉斯(Laplace)方程，并且假定氣體是無黏性且不可壓縮，認(rèn)為尾流及誘導(dǎo)速度場(chǎng)隨葉片承受載荷變化而迅速變化。本文選用NREL-5 MW標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)機(jī)模型，葉片氣動(dòng)系數(shù)曲線如圖2所示，其結(jié)構(gòu)示意見圖3。

圖2 NREL-5 MW風(fēng)機(jī)氣動(dòng)系數(shù)曲線

圖3 風(fēng)機(jī)葉片結(jié)構(gòu)

2.2 湍流風(fēng)模型

湍流強(qiáng)度I定義為脈動(dòng)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差σu與平均來流風(fēng)速ur之比，即

I=σu/ur

(1)

本文采用Kaimal湍流風(fēng)譜模型

(2)

式中，f為頻率；Vhub為輪轂高度處平均風(fēng)速值；k分別為x、y和z風(fēng)速方向，取值1、2、3；σk為標(biāo)準(zhǔn)差；Lk為湍流積分尺度。湍流強(qiáng)度分別采用5%和15%進(jìn)行討論，這些參數(shù)的取值根據(jù)IEC 61400-3[20]標(biāo)準(zhǔn)確定。

本文FAST模型所采用的風(fēng)文件由脈動(dòng)風(fēng)速模擬程序TurbSim[21]生成。TurbSim程序可以模擬隨機(jī)、全場(chǎng)、湍流的風(fēng)。它使用一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型來數(shù)值模擬某一固定空間中的二維垂直矩形網(wǎng)格點(diǎn)上的三分量風(fēng)速時(shí)間序列。風(fēng)速場(chǎng)總時(shí)長(zhǎng)取640 s，采用隨機(jī)相位，在圖1輪轂為中心的160 m×160 m的矩形區(qū)域內(nèi)生成風(fēng)速樣本，典型風(fēng)廓線如圖4所示。根據(jù)IEC 61400-3，平均風(fēng)速沿高度的變化可以用冪函數(shù)表示

圖4 湍流風(fēng)廓線

U(z)=Uhub(z/zhub)α

(3)

式中，Uhub為輪轂高度處平均風(fēng)速值；zhub為輪轂高度，90 m；α為風(fēng)切變系數(shù)，取0.14。

2.3 尾流模型

Bastankhah等[22]提出的尾流模型如圖5所示，可用于計(jì)算風(fēng)機(jī)偏航30°內(nèi)的遠(yuǎn)尾流區(qū)速度分布。

圖5 風(fēng)機(jī)尾流速度分布

在遠(yuǎn)尾流區(qū)的速度損失符合高斯分布，即

(4)

式中，Δu為速度損失，Δu=(u∞-u)/u∞；u∞為來流速度；zh為輪轂高度，90 m；σy和σz分別為尾流在Y向與Z向的寬度；δ為尾流垂直風(fēng)向的橫向偏移量。

核心區(qū)如圖5所示，其速度損失表達(dá)為

(5)

式中，γ為風(fēng)機(jī)偏航角；CT為風(fēng)機(jī)推力系數(shù)；D為風(fēng)輪直徑。在大氣湍流強(qiáng)度下，假設(shè)尾流寬度是沿風(fēng)向隨距離線性增加，即

(6)

(7)

式中，x0為近尾流與遠(yuǎn)尾流區(qū)分界處距離；ky、kz分別為橫向和垂向的尾流寬度膨脹率，對(duì)于本文所采用的海上風(fēng)機(jī)，數(shù)值取0.045[23]。

2.4 發(fā)電功率計(jì)算

根據(jù)尾流模型得到下風(fēng)向風(fēng)機(jī)處的風(fēng)速，采用FAST軟件計(jì)算串列雙風(fēng)機(jī)的總發(fā)電功率，其中前15 s 內(nèi)風(fēng)機(jī)發(fā)電功率還未穩(wěn)定，不具有代表性，需要剔除。在進(jìn)行下風(fēng)向風(fēng)機(jī)發(fā)電計(jì)算時(shí)，取下風(fēng)向風(fēng)機(jī)與尾流影響后的風(fēng)向一致。

通過對(duì)上風(fēng)向風(fēng)機(jī)進(jìn)行偏航操控，來實(shí)現(xiàn)串列雙風(fēng)機(jī)總的發(fā)電功率提升，以發(fā)電功率提升量及提升率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，即

ΔP=Pi-P0

(8)

(9)

式中，ΔP為發(fā)電功率提升量；P0為上風(fēng)向風(fēng)機(jī)無偏航時(shí)，串列雙風(fēng)機(jī)的總功率；Pi為上風(fēng)向風(fēng)機(jī)偏航調(diào)控后，串列雙風(fēng)機(jī)的總功率。

3 算例分析

設(shè)置一前一后串列雙風(fēng)機(jī)，在不同風(fēng)速、湍流強(qiáng)度、間距等6種工況條件下(見表1)，探究尾流及偏航控制對(duì)于風(fēng)電機(jī)組總體發(fā)電功率的影響。

表1 工況參數(shù)

3.1 計(jì)算工況

風(fēng)機(jī)之間的相對(duì)位置會(huì)對(duì)總發(fā)電功率產(chǎn)生影響，理論上風(fēng)機(jī)間距越大越好，更大的間距會(huì)使尾流速度損失得到恢復(fù)，加大風(fēng)機(jī)在主風(fēng)向上的布置間距可以有效降低尾流帶來的發(fā)電功率損失，但是由于受到風(fēng)電場(chǎng)空間的限制，以及電纜、運(yùn)輸和運(yùn)維成本等約束，風(fēng)場(chǎng)布置不會(huì)無限大，只能通過調(diào)整間距尋求發(fā)電功率與成本之間的平衡[24]。

基于此，設(shè)置工況1、2探究在無偏航時(shí)風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量隨相對(duì)位置的變化。工況3為額定風(fēng)速11.4 m/s時(shí)不同X方向距離下偏航控制對(duì)雙風(fēng)電機(jī)組發(fā)電功率的影響。由于風(fēng)機(jī)不會(huì)一直處于滿額發(fā)電工作狀態(tài)，因此工況4探究低風(fēng)速7 m/s條件下的發(fā)電功率。工況5、6分別取X向4D(其中D為風(fēng)機(jī)直徑126 m)與7D間距情況下，Y方向間距對(duì)總發(fā)電功率的影響，這兩種風(fēng)機(jī)間距在海上風(fēng)電場(chǎng)較常見。

大氣湍流強(qiáng)度對(duì)風(fēng)機(jī)尾流的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，更大的湍流強(qiáng)度會(huì)加速大氣環(huán)境與尾流區(qū)域的動(dòng)量交換，風(fēng)機(jī)葉尖后側(cè)形成的剪切層會(huì)以更快的速度增長(zhǎng)，更快進(jìn)入遠(yuǎn)尾流區(qū)，尾流膨脹速度加快。工況1～6中湍流強(qiáng)度取值均為5%，該值與海面上中性或穩(wěn)定大氣邊界層內(nèi)部的情況接近。陸上風(fēng)場(chǎng)中的地面粗糙度更高，入流風(fēng)與邊界層底部摩擦加劇，邊界層內(nèi)湍流更為活躍，此時(shí)風(fēng)機(jī)工作高度上的湍流強(qiáng)度往往超過10%甚至更高。為了探究高湍流強(qiáng)度情況下偏航控制的性能，將工況7、8中的湍流強(qiáng)度設(shè)為15%，并設(shè)入流風(fēng)速為11.4 m/s和7.0 m/s，以與工況3、4對(duì)比。

3.2 風(fēng)機(jī)前后向間距的影響

工況1計(jì)算得到的未偏航串列風(fēng)機(jī)總發(fā)電功率結(jié)果如圖6所示，圖中三條曲線分別為7、9 m/s與11.4 m/s未偏航串列雙風(fēng)機(jī)總發(fā)電功率，在不同風(fēng)速條件下，增大前后向距離均能提高風(fēng)機(jī)總發(fā)電功率。

圖6 不同X向距離時(shí)發(fā)電功率

圖7、8分別為工況3、4的結(jié)果，工況3、4中，不同前后向距離情況下，通過計(jì)算獲得上風(fēng)向風(fēng)機(jī)最佳偏航角(此偏航角下總發(fā)電功率最大)及發(fā)電功率結(jié)果見表3、4。同等前后向距離下，工況3風(fēng)機(jī)偏航所帶來的發(fā)電功率提升優(yōu)于工況4，說明風(fēng)速越大偏航所帶來的效益越顯著。

圖7 工況3發(fā)電功率

圖8 工況4發(fā)電功率

在相同風(fēng)速下，串列風(fēng)機(jī)前后距離越遠(yuǎn)，相同偏航角發(fā)電功率提升越小，其最佳偏航角也越小。發(fā)電功率提升減小是由于尾流損失會(huì)隨著風(fēng)機(jī)距離越漸漸消失，此時(shí)風(fēng)場(chǎng)所受尾流損失減少，偏航控制提高總體發(fā)電功率的效益減弱。

3.3 風(fēng)機(jī)左右向距離的影響

工況2計(jì)算得到的未偏航串列風(fēng)機(jī)總發(fā)電功率結(jié)果如圖9，當(dāng)左右向距離增大到大于3倍葉輪直徑D后，尾流影響減弱，總發(fā)電功率基本恒定。

圖9 不同Y向距離時(shí)發(fā)電功率

在相同風(fēng)速和同等前后向距離情況下，風(fēng)機(jī)左右向距離對(duì)偏航效果的影響見表5、6，左右向距離越大，偏航所帶來的發(fā)電功率提升率越大。

圖10、11分別為工況5、6的結(jié)果，由圖10、11可知，無論X向距離為4D或7D，風(fēng)機(jī)在排布上越靠近X向軸線，偏航就越能有效提高發(fā)電功率，這表面尾流影響在X向上最大，在Y向上移動(dòng)2D距離可以提升19%的發(fā)電功率。這是因?yàn)橄掠物L(fēng)機(jī)Y向距離越大，尾流效應(yīng)逐漸消失，風(fēng)機(jī)逐漸接近最大發(fā)電功率并最終保持不變，風(fēng)機(jī)的錯(cuò)位使得發(fā)電功率提升尤為明顯，故風(fēng)機(jī)在優(yōu)化排布時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮前后風(fēng)機(jī)錯(cuò)位排布，但錯(cuò)位的最佳距離仍需進(jìn)一步討論。

圖10 工況5發(fā)電功率

圖11 工況6發(fā)電功率

3.4 湍流強(qiáng)度的影響

工況7、8結(jié)果如圖12、13所示。上風(fēng)向風(fēng)機(jī)入流風(fēng)的湍流強(qiáng)度較低時(shí)，偏航所帶來的發(fā)電功率提升較大，且最佳偏航角也越大，其尾流區(qū)內(nèi)風(fēng)速恢復(fù)較為緩慢，所以在同樣偏航角度下，尾流軌跡的中心線比湍流強(qiáng)度高的風(fēng)機(jī)尾流中心線偏離更遠(yuǎn)。

圖12 工況7發(fā)電功率

圖13 工況8發(fā)電功率

低入流風(fēng)速下，偏航帶來的提升效益相對(duì)高風(fēng)速小，這是由于風(fēng)速低的情況下，風(fēng)機(jī)氣動(dòng)系數(shù)上升，尾流損失會(huì)增加，故發(fā)電提升率較小。而增加湍流強(qiáng)度會(huì)令上下游風(fēng)機(jī)總發(fā)電功率有所提升，在風(fēng)速為額定風(fēng)速11.4 m/s時(shí)，總發(fā)電功率提升5%左右，而風(fēng)速降為7.0 m/s時(shí)，總發(fā)電功率提升4%左右。經(jīng)過最佳偏航點(diǎn)以后，風(fēng)電機(jī)總功率呈相同下降趨勢(shì)。

4 結(jié) 論

本文基于Bastankhah尾流模型，研究串列雙風(fēng)電機(jī)組在不同入流風(fēng)速、相對(duì)位置和湍流強(qiáng)度工況下的最大發(fā)電功率。結(jié)果顯示，上風(fēng)向風(fēng)機(jī)的偏航控制對(duì)于整體發(fā)電功率有著明顯的提升效果，主要結(jié)論如下：

(1)增大前后向距離與左右向距離均能提升串列風(fēng)機(jī)總發(fā)電功率，左右向距離大于3D后總發(fā)電功率基本恒定，上風(fēng)向風(fēng)機(jī)偏航20°左右能有效提升總發(fā)電功率。

(2)串列風(fēng)機(jī)前后向過近，將明顯降低下游風(fēng)機(jī)入流風(fēng)速，并導(dǎo)致下游風(fēng)機(jī)發(fā)電功率損失，選取合適的偏航策略可有效提升串列風(fēng)機(jī)的總發(fā)電功率。

(3)通過增大左右向風(fēng)機(jī)距離較前后向距離的調(diào)整可以更有效削弱尾流效應(yīng)的影響，并減小尾流損失、增大總體發(fā)電功率，實(shí)際應(yīng)用時(shí)更應(yīng)考慮風(fēng)機(jī)在左右向距離的調(diào)整。

(4)湍流強(qiáng)度越大偏航帶來的發(fā)電功率提升就越小，同時(shí)該提升率隨著入流平均風(fēng)速降低而降低。