張維煜 ，張林東 ，于焰均

（江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

近年來(lái)，飛輪電池（飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)）作為一種物理儲(chǔ)能方式，突破了化學(xué)電池的局限，憑借綠色環(huán)保、儲(chǔ)能密度高、瞬時(shí)功率大、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)備受關(guān)注，已廣泛應(yīng)用于航空航天、艦船、新能源汽車、UPS后備鉛酸電池替代、電網(wǎng)儲(chǔ)能調(diào)頻等重要科技領(lǐng)域[1-4].隨著磁懸浮軸承（簡(jiǎn)稱磁軸承）技術(shù)的發(fā)展及日益成熟，采用綠色無(wú)摩擦的新型磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)代替原有大規(guī)模機(jī)械軸承支承技術(shù)，已成為解決旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備支承問(wèn)題行之有效的方案之一.一般地，按照磁力來(lái)源可將磁軸承劃分為主動(dòng)磁軸承、被動(dòng)磁軸承和混合磁軸承[1].主動(dòng)磁軸承依靠線圈及電磁鐵提供磁力，通過(guò)控制電流調(diào)節(jié)自身支承特性；被動(dòng)磁軸承的磁力來(lái)源于永磁體或超導(dǎo)體產(chǎn)生的相互作用支承轉(zhuǎn)子懸??；混合磁軸承結(jié)合了主動(dòng)和被動(dòng)磁軸承的各自特點(diǎn)，采用永磁體等磁性材料提供偏置磁場(chǎng)，疊加控制電流產(chǎn)生的控制磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸浮.以主動(dòng)磁軸承構(gòu)成的磁懸浮支承系統(tǒng)為例，其具體工作原理為：徑向/軸向位移傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)子距中心位置的相對(duì)偏移量，將其作為反饋量輸入至控制器中，控制器經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)出控制指令傳輸至功率放大器，功率放大器輸出驅(qū)動(dòng)信號(hào)，調(diào)節(jié)磁軸承的控制電流進(jìn)而改變其產(chǎn)生的電磁力，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子在中心位置的穩(wěn)定懸浮[1-2].

因此，磁懸浮支承系統(tǒng)的穩(wěn)定性至關(guān)重要，對(duì)于利用其支承的飛輪電池系統(tǒng)而言，其運(yùn)行品質(zhì)更是受到磁軸承系統(tǒng)的直接影響.特別是基于非基礎(chǔ)（基礎(chǔ)是指各種領(lǐng)域背景下的應(yīng)用載體）靜止場(chǎng)合或受外界擾動(dòng)較大的場(chǎng)合，如航天用飛輪電池、車載飛輪電池及艦船用飛輪電池等，給磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)的安全運(yùn)轉(zhuǎn)帶來(lái)雙重考驗(yàn).因此，探究影響磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)穩(wěn)定性的原因，并尋求相關(guān)的應(yīng)對(duì)策略，是飛輪電池研究領(lǐng)域中亟須完善的重要技術(shù)難點(diǎn).

本文首先對(duì)影響飛輪系統(tǒng)的不穩(wěn)定行為進(jìn)行闡述與分析；其次，圍繞這些不穩(wěn)定因素，從磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、動(dòng)力學(xué)建模、控制策略和輔助保護(hù)四大關(guān)鍵技術(shù)展開(kāi)綜述；最后，以如何進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)飛輪系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行為主要探究點(diǎn)，從多個(gè)技術(shù)方面進(jìn)行延伸展望，為我國(guó)加快推進(jìn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)，搶占儲(chǔ)能技術(shù)、新能源汽車、航天及國(guó)防科技等關(guān)鍵戰(zhàn)略制高點(diǎn)奠定研究基礎(chǔ).

1 不穩(wěn)定因素來(lái)源分析

1.1 飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)工作原理

飛輪儲(chǔ)能裝置工作時(shí)，通過(guò)高速旋轉(zhuǎn)的飛輪轉(zhuǎn)子完成機(jī)械動(dòng)能與電能間的相互轉(zhuǎn)化，整個(gè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了電能的輸入、存儲(chǔ)和輸出過(guò)程，具體的工作方式可分為充電、待機(jī)及放電3個(gè)階段[1]：

1） 充電儲(chǔ)能階段.電能通過(guò)電力轉(zhuǎn)換器變換后驅(qū)動(dòng)雙向電機(jī)（此時(shí)用作電動(dòng)機(jī)）運(yùn)行，電機(jī)帶動(dòng)飛輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，飛輪以動(dòng)能的形式將能量存儲(chǔ)在高速旋轉(zhuǎn)的飛輪體中，完成“電能—機(jī)械動(dòng)能”轉(zhuǎn)換的儲(chǔ)能過(guò)程.

2） 待機(jī)恒速階段.能量存儲(chǔ)后，電機(jī)維持一個(gè)恒定轉(zhuǎn)速，直至接收到一個(gè)能量釋放的控制信號(hào)，此過(guò)程不進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換，飛輪恒速運(yùn)行.

3） 放電釋能階段.高速旋轉(zhuǎn)的飛輪輸出能量，拖動(dòng)雙向電機(jī)（此時(shí)用作發(fā)電機(jī)）發(fā)電，經(jīng)電力轉(zhuǎn)換器輸出適用于負(fù)載的電能，完成“機(jī)械動(dòng)能-電能”轉(zhuǎn)換的釋能過(guò)程.

1.2 不穩(wěn)定行為分析

理想狀態(tài)下飛輪電池裝置實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定充放電過(guò)程的必要條件為系統(tǒng)所受的干擾要在磁軸承支承調(diào)節(jié)能力范圍內(nèi)，然而，現(xiàn)實(shí)中飛輪系統(tǒng)所受的擾動(dòng)偏差常會(huì)大于可預(yù)期的程度，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn).這些不穩(wěn)定因素主要來(lái)源于飛輪運(yùn)行時(shí)受多方面振動(dòng)的干擾，其典型的振動(dòng)形式包括飛輪自身的模態(tài)自激振動(dòng)和環(huán)境因素引起的強(qiáng)迫響應(yīng)振動(dòng).

1） 模態(tài)自激振動(dòng).典型表現(xiàn)為飛輪轉(zhuǎn)軸受陀螺力矩作用時(shí)的強(qiáng)陀螺效應(yīng).從飛輪自身角度看，高速轉(zhuǎn)子的強(qiáng)陀螺效應(yīng)會(huì)在沖擊力矩的干擾下產(chǎn)生陀螺力矩，在陀螺力矩的作用下，飛輪的典型固有振動(dòng)表現(xiàn)為章動(dòng)和進(jìn)動(dòng).從磁軸承控制系統(tǒng)角度分析，陀螺效應(yīng)僅僅是作為影響多輸入多輸出系統(tǒng)的部分參數(shù)攝動(dòng)項(xiàng)，那么在不同轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)設(shè)計(jì)的控制器并不能保障全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的磁軸承系統(tǒng)穩(wěn)定[5-6].因此，當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速越高，陀螺效應(yīng)引發(fā)的章動(dòng)和進(jìn)動(dòng)頻率越大，進(jìn)而在高轉(zhuǎn)速下會(huì)加劇系統(tǒng)的不穩(wěn)定特性，引發(fā)系統(tǒng)不平衡響應(yīng).

此外，耦合振動(dòng)同樣會(huì)引起系統(tǒng)的模態(tài)失穩(wěn)，且這些振動(dòng)模態(tài)不是獨(dú)立的，而是受到一個(gè)模態(tài)到其他模態(tài)的能量傳遞影響的復(fù)雜振動(dòng)過(guò)程.造成耦合振動(dòng)的原因除了陀螺效應(yīng)外，主要還包括磁軸承拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不合理產(chǎn)生的電磁耦合及各自由度間的耦合效應(yīng)、控制系統(tǒng)的電學(xué)微分方程、傳感器與磁軸承間的非共點(diǎn)安裝等[7-8].

2） 強(qiáng)迫響應(yīng)振動(dòng).典型表現(xiàn)為磁軸承力學(xué)模型的非線性、功放飽和、傳感器波動(dòng)引起的諧波電流和動(dòng)力學(xué)特性引起的超臨界轉(zhuǎn)速及磁軸承位移輸出有界，當(dāng)外擾較大時(shí)，這些問(wèn)題的存在會(huì)使系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定狀態(tài)[9-10].同時(shí)，類似基座、車輛等外界基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)以及飛輪質(zhì)量不均衡產(chǎn)生的離心力引起的偏心同步振動(dòng)，也會(huì)造成系統(tǒng)的不平衡響應(yīng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械高速運(yùn)行中，約三分之一故障來(lái)自材料和機(jī)加工等客觀原因造成的轉(zhuǎn)子不均衡，微小殘余不均衡量都會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重影響[11].

2 關(guān)鍵技術(shù)分析

2.1 磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)飛輪電池的磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)多圍繞“長(zhǎng)慣性主軸”進(jìn)行排布，如圖1所示.但該類拓?fù)涫沟蔑w輪電池系統(tǒng)的軸向體積增大，且穩(wěn)定工作轉(zhuǎn)速區(qū)間小，不適用大儲(chǔ)能量要求且受空間限制等應(yīng)用場(chǎng)合[12].進(jìn)一步地，“短軸”甚至“無(wú)軸”式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)被設(shè)計(jì)出來(lái)，如圖2所示.該類拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)是通過(guò)改變轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比獲得系統(tǒng)的穩(wěn)定性能[13]，可以解決現(xiàn)有長(zhǎng)軸式飛輪電池系統(tǒng)的不足，但同時(shí)也存在陀螺效應(yīng)嚴(yán)重、控制難度高等弊端[14].然而，僅僅依賴于飛輪電池軸系拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改進(jìn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，磁軸承部件是實(shí)現(xiàn)飛輪系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵保障，設(shè)計(jì)新型拓?fù)涞母咝阅艽泡S承來(lái)實(shí)現(xiàn)飛輪的穩(wěn)定運(yùn)行十分必要.

圖1 長(zhǎng)軸式飛輪電池懸浮支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of suspension support-rotor system for a flywheel battery with long shaft

圖2 短軸/無(wú)軸飛輪電池懸浮支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topological structure of suspension support-rotor system for a flywheel battery with short shaft/no shaft

目前，典型的磁軸承拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)多為柱面磁軸承支承系統(tǒng)，然而，當(dāng)飛輪受到自激振動(dòng)或強(qiáng)迫振動(dòng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)或偏移時(shí)，會(huì)導(dǎo)致其較大的干擾力矩，此時(shí)柱面磁軸承產(chǎn)生的電磁力不能始終指向轉(zhuǎn)子質(zhì)心位置，這種情況下需要依賴精確的數(shù)學(xué)模型以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定控制.為進(jìn)一步提高磁軸承拓?fù)渖系淖苑€(wěn)定優(yōu)勢(shì)，保障各類振動(dòng)中飛輪系統(tǒng)的穩(wěn)定性，近年來(lái)相繼突破柱面的制約，出現(xiàn)了球面、阻尼式等新型磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).

2.1.1 柱面磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)

從拓?fù)渖峡珊?jiǎn)單將柱面磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)定義為磁軸承的定子、轉(zhuǎn)子都呈圓柱面設(shè)計(jì)（即兩者之間形成柱面氣隙），此種設(shè)計(jì)不復(fù)雜，且柱面因素使磁路經(jīng)過(guò)柱面氣隙時(shí)不易在軸向/徑向上產(chǎn)生分解，從而可以避免一系列的耦合性問(wèn)題，因此，對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)控制較容易.一種結(jié)合柱面磁懸浮支承技術(shù)的產(chǎn)品級(jí)動(dòng)能回收系統(tǒng)如圖3所示，該系統(tǒng)由沈陽(yáng)微控新能源技術(shù)公司聯(lián)合美國(guó)VYCON公司聯(lián)合開(kāi)發(fā)，已廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)中心、軌道交通、新能源工業(yè)等自動(dòng)化領(lǐng)域.

圖3 產(chǎn)品級(jí)動(dòng)能回收系統(tǒng)用柱面磁懸浮支承技術(shù)Fig.3 Support technology of cylindrical magnetic levitation for product kinetic energy recovery system

進(jìn)一步地，文獻(xiàn)[15]研究了飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的柱面軸向永磁軸承徑向干擾力問(wèn)題，通過(guò)仿真和控制算法對(duì)磁軸承模型作了相應(yīng)測(cè)試，滿足了系統(tǒng)抗干擾性的要求.文獻(xiàn)[16]提出并測(cè)試了一種艦船背景下用柱面同極性徑向磁軸承支承的飛輪電池，采用可修改的比例諧振控制器，改善全速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性，圖4為其應(yīng)用測(cè)試平臺(tái).此外，相關(guān)學(xué)者研究了不同導(dǎo)體材料性質(zhì)及導(dǎo)磁體的擺放位置對(duì)磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)的影響，諸如高溫超導(dǎo)磁軸承以導(dǎo)體材料作為切入點(diǎn)、永磁體采用環(huán)形哈爾巴赫陣列等，為磁懸浮技術(shù)發(fā)展提供了不同維度的思路[17-18].

圖4 飛輪電池實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置Fig.4 Flywheel battery test device

研究側(cè)重于整體磁懸浮技術(shù)的發(fā)掘，而鮮有探尋氣隙規(guī)律對(duì)磁路及電磁力的影響.因而，現(xiàn)有應(yīng)用于飛輪系統(tǒng)中的磁懸浮支承拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)大多呈現(xiàn)柱面形式，研究深度較廣，一定程度上已實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品普及應(yīng)用化.

2.1.2 球面磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)

盡管柱面支承系統(tǒng)應(yīng)用普及，但其在轉(zhuǎn)子受不平衡響應(yīng)時(shí)，柱面氣隙的單一導(dǎo)磁方向會(huì)使磁路間的相互干擾不可控，從而影響整個(gè)飛輪系統(tǒng)的穩(wěn)定性能.因此，突破柱面拓?fù)涞闹萍s，球面磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，其球面拓?fù)涞亩ā⑥D(zhuǎn)子間形成的球面氣隙能夠使電磁力始終指向球心，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)心，進(jìn)而削弱陀螺效應(yīng)引起的轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)；同時(shí)，球面拓?fù)淠軌驕p小因外界附加干擾導(dǎo)致的強(qiáng)迫響應(yīng)振動(dòng).綜上，球面拓?fù)淇垢蓴_能力強(qiáng)，其在多個(gè)領(lǐng)域具有廣闊的工程化應(yīng)用前景.然而，也正是球面氣隙的制約，此種拓?fù)鋾?huì)造成軸徑向磁路間不同程度的耦合，因此，其面臨的建模和控制難度也更為嚴(yán)苛.

文獻(xiàn)[19-20]研究了一種衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)用磁懸浮萬(wàn)向飛輪裝置，由球形磁軸承、球面偏轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)和球面旋轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)三大核心組件構(gòu)成，采用雙磁懸浮萬(wàn)向飛輪反向安裝的構(gòu)型，更加快速地實(shí)現(xiàn)整星零動(dòng)量的穩(wěn)定控制.文獻(xiàn)[21-22]提出了一種配合飛輪電池用于航空姿態(tài)執(zhí)行機(jī)構(gòu)中的徑向球面純電磁軸承，具有低干擾力矩，其球面設(shè)計(jì)使得電磁力能夠始終指向轉(zhuǎn)子球心，從而降低定子磁極對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的干擾力矩.文獻(xiàn)[23]提出了一種可用于電動(dòng)汽車上的球形磁懸浮飛輪電池，能夠在旋轉(zhuǎn)時(shí)實(shí)現(xiàn)飛輪的自動(dòng)懸浮與調(diào)心，其球形懸浮飛輪設(shè)計(jì)為圍繞電動(dòng)機(jī)定子球心旋轉(zhuǎn)的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)飛輪繞球形定子的球心任意角度旋轉(zhuǎn)，從而顯著減弱飛輪由于車輛復(fù)雜路況所產(chǎn)生的陀螺效應(yīng).文獻(xiàn)[24-26]提出了一種車載飛輪電池用向心力式球面磁軸承，圖5為其球面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)原理，該磁軸承可使不同工況下的飛輪轉(zhuǎn)子具有較強(qiáng)的抗干擾性.

圖5 向心力式球面磁軸承結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of centripetal-force spherical magnetic bearing

因此，在具體應(yīng)用背景下，在車載、航空姿態(tài)控制器、船舶動(dòng)力裝置等基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)合，當(dāng)基礎(chǔ)受到諸如車輛行駛工況、路況顛簸，或是船舶航行狀態(tài)、海面浪擊、沖礁等復(fù)雜運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛輪轉(zhuǎn)子更適宜采用球面磁懸浮支承拓?fù)?，可以從磁軸承自身改善其拓?fù)?，從而降低后續(xù)控制難度.相反地，若采用柱面拓?fù)湫问?，飛輪轉(zhuǎn)子在模態(tài)自激振動(dòng)的基礎(chǔ)上還要疊加不確定性環(huán)境因素的影響（導(dǎo)致強(qiáng)迫響應(yīng)振動(dòng)），無(wú)疑對(duì)控制方法提出更嚴(yán)苛的要求.

2.1.3 阻尼式磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)

隨著飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)速或振動(dòng)頻率的增加，陀螺效應(yīng)加劇，導(dǎo)致磁軸承所能提供的阻尼快速下降，進(jìn)而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性[27].為解決這一問(wèn)題，研究者提出了一種將電磁阻尼器應(yīng)用到磁懸浮系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路，即相當(dāng)于將一種電磁質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)用作減震器[28]，結(jié)合懸浮物以抑制磁懸浮系統(tǒng)的振動(dòng).

文獻(xiàn)[29]研究一種電磁分流阻尼器（類似實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示）用于抑制超導(dǎo)磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性振動(dòng)，通過(guò)線性分析和數(shù)值計(jì)算，得出阻尼磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不僅能抑制主共振的渦動(dòng)，而且能抑制次諧波的渦動(dòng)，有效提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.圖中：Fd、Id分別為外擾力和控制電流；vx為導(dǎo)體相對(duì)于磁場(chǎng)x方向的速度；Ve、Re、Le分別為獨(dú)立電壓源、電阻和電感；Fe為作用在線圈上的力；Vz、Iz分別為阻抗的電壓和電流.文獻(xiàn)[30-31]在原有磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加磁懸浮阻尼器，構(gòu)成阻尼磁懸浮組合式支承系統(tǒng)，通過(guò)模態(tài)理論分析和高速旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，研究了不同阻尼控制參數(shù)下磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)，結(jié)果表明附加阻尼后的支承系統(tǒng)能夠改善轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)性能，降低振動(dòng)幅值范圍，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在高速下的穩(wěn)定運(yùn)行.

圖6 電磁分流阻尼器裝置Fig.6 Electromagnetic shunt damper device

結(jié)合以上研究的阻尼磁軸承支承特征，常規(guī)的阻尼器和磁軸承安裝方式表現(xiàn)為“異位”安裝，這會(huì)造成阻尼執(zhí)行器和磁軸承振動(dòng)位移量的不一致，從而增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度.進(jìn)一步地，為解決阻尼器與磁軸承檢測(cè)位移不一致的問(wèn)題，文獻(xiàn)[32]提出了一種新型同位電磁阻尼，用于抑制磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)，將阻尼器與磁軸承安裝在轉(zhuǎn)子的同一位置，同位阻尼結(jié)構(gòu)示意圖如圖7所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，加入同位阻尼后的磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的抑制振動(dòng)能力更強(qiáng).

圖7 同位阻尼結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of isotopic damping

此外，還有直接采用粘彈性阻尼支座抑制系統(tǒng)的共振效應(yīng)，將阻尼材料特性納入磁軸承動(dòng)力學(xué)建模中[33].利用外部阻尼增強(qiáng)穩(wěn)定性固然可靠，但從整體層面而言，目前針對(duì)阻尼式磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)的研究仍不夠深入，其主要原因在于：1） 拓?fù)渖蠈⒆枘嵋蛩厝谌氪泡S承系統(tǒng)中的難度較大，存在同時(shí)考慮磁軸承磁路布置、阻尼器位置以及渦流傳感器位移檢測(cè)等綜合問(wèn)題的復(fù)雜性，增加了投入成本；2） 控制上對(duì)抑制轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)需同時(shí)考慮磁軸承及阻尼兩類控制參數(shù)，加大了控制難度.

從綜合角度看，若僅僅通過(guò)改進(jìn)飛輪電池自身的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，難以解決飛輪轉(zhuǎn)子的絕大部分減振問(wèn)題.因此，依據(jù)不同應(yīng)用背景，對(duì)磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)進(jìn)行合理的動(dòng)力學(xué)建模及穩(wěn)定性控制，是決定整個(gè)系統(tǒng)能否穩(wěn)定運(yùn)行的另兩大關(guān)鍵技術(shù).

2.2 磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

處于基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)，諸如車載飛輪電池，往往會(huì)由于車輛不確定的行駛狀態(tài)及復(fù)雜路面等級(jí)影響飛輪電池充放電等行為.因此，結(jié)合運(yùn)動(dòng)特征的磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模是實(shí)現(xiàn)磁軸承優(yōu)化控制和分析其穩(wěn)定性的重要基礎(chǔ).為解決不同振動(dòng)問(wèn)題的動(dòng)力學(xué)建模方法主要有理論推導(dǎo)、有限元分析及系統(tǒng)辨識(shí)等[34-36].

2.2.1 抑制強(qiáng)陀螺效應(yīng)等模態(tài)自激振動(dòng)問(wèn)題

動(dòng)力學(xué)建模對(duì)于實(shí)現(xiàn)磁軸承的優(yōu)化控制至關(guān)重要，是解決電磁耦合、強(qiáng)陀螺效應(yīng)等自激振動(dòng)問(wèn)題的基礎(chǔ).此外，在解決模態(tài)自激振動(dòng)問(wèn)題時(shí)，不同研究者看待此類問(wèn)題的角度也有所區(qū)別.

其一，將磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)視為一種耦合系統(tǒng).文獻(xiàn)[37]為解決陀螺效應(yīng)給高速轉(zhuǎn)子帶來(lái)的不穩(wěn)定懸浮問(wèn)題，建立了磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，并考慮轉(zhuǎn)子的徑向平動(dòng)模態(tài)和傾斜模態(tài)的耦合特性，引入解耦控制，實(shí)現(xiàn)了抑制轉(zhuǎn)子高速振動(dòng)的目的；文獻(xiàn)[38]對(duì)磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)構(gòu)建了機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型，考慮了陀螺效應(yīng)和多自由度波動(dòng)引起的耦合效應(yīng)，但缺乏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.其二，將磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)視為一種多輸入多輸出系統(tǒng).文獻(xiàn)[39]將磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)看作為多輸入多輸出系統(tǒng)，并將隨轉(zhuǎn)速變化的陀螺效應(yīng)項(xiàng)看作是系統(tǒng)的參數(shù)攝動(dòng)，建立了狀態(tài)空間動(dòng)力學(xué)模型，有效提高了磁懸浮控制力矩陀螺的章動(dòng)和進(jìn)動(dòng)穩(wěn)定性.其三，將磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)視為一種時(shí)變系統(tǒng).從這一角度看，高度非線性和時(shí)變特征往往作為此類磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)控制優(yōu)化的重要目標(biāo)，不單純依賴轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型，高精度控制策略顯得更為重要；文獻(xiàn)[40]將磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)看作為時(shí)變非線性，建立解耦動(dòng)力學(xué)模型，提出一種分散積分滑膜控制方法，有效改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制性能；文獻(xiàn)[分滑膜控制方法，有效改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制性能；文獻(xiàn)[41]定義一種具有恒定時(shí)滯性的磁軸承支承-剛性飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)，利用Pade近似方法進(jìn)行建模，通過(guò)分析系統(tǒng)極點(diǎn)確定穩(wěn)定性效果.

2.2.2 抑制不平衡振動(dòng)等強(qiáng)迫響應(yīng)振動(dòng)問(wèn)題

除了考慮磁軸承自身產(chǎn)生的自激振動(dòng)因素，另一方面，動(dòng)力學(xué)建模仍須考慮飛輪因加工誤差引起的質(zhì)量不均衡或?qū)嶒?yàn)用傳感器波動(dòng)等不可避免的實(shí)際振動(dòng)因素，造成的系統(tǒng)強(qiáng)迫響應(yīng)振動(dòng)是影響磁軸承動(dòng)態(tài)不平衡的誘因之一.雖然目前可以采取相關(guān)方法評(píng)估并矯正根源，如飛輪質(zhì)量不均衡/不對(duì)中經(jīng)過(guò)定量估計(jì)能夠及時(shí)進(jìn)行返加工[42]，但最終衡量飛輪系統(tǒng)穩(wěn)定性仍須結(jié)合動(dòng)力學(xué)特性及后續(xù)的控制策略實(shí)現(xiàn).進(jìn)一步地，從基礎(chǔ)載體角度看，與基礎(chǔ)靜止等常規(guī)應(yīng)用環(huán)境不同，動(dòng)力學(xué)建模還要考慮外界基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)的影響，不同運(yùn)行工況作為磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)的典型特征，同樣對(duì)磁軸承的動(dòng)態(tài)性能影響顯著.

基礎(chǔ)靜止等常規(guī)應(yīng)用環(huán)境下，文獻(xiàn)[43]提出了一種動(dòng)力學(xué)理論模型用以預(yù)測(cè)磁懸浮飛輪的微振動(dòng)特性，通過(guò)對(duì)模型的仿真測(cè)試，顯示系統(tǒng)中存在大量由飛輪轉(zhuǎn)子質(zhì)量不均衡引起的同步振動(dòng)分量以及傳感器波動(dòng)干擾引起的多頻諧波分量，所提動(dòng)力學(xué)模型為研究微振動(dòng)抑制方法提供了參考價(jià)值.文獻(xiàn)[44]建立了一種高溫超導(dǎo)磁軸承的電磁-熱力學(xué)模型，分析了在有熱效應(yīng)和無(wú)熱效應(yīng)兩種狀態(tài)下受地震、軌道不規(guī)則、側(cè)風(fēng)等不同外界激勵(lì)作用時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性影響.然而，鑒于實(shí)際的磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)多應(yīng)用于如電動(dòng)汽車等基礎(chǔ)工況頻發(fā)的環(huán)境場(chǎng)合，因此，外界基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)對(duì)飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)造成的強(qiáng)迫響應(yīng)振動(dòng)影響顯得尤為突出.

考慮基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)用背景，文獻(xiàn)[45]針對(duì)車載飛輪電池，利用ADAMS軟件建立了飛輪轉(zhuǎn)子與等效基礎(chǔ)間的動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)與MATLAB的聯(lián)合仿真，分析了加速、減速、轉(zhuǎn)彎、爬坡以及路面不平整引起的顛簸等不同基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)高速飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律，所設(shè)計(jì)的磁軸承能夠承受外界沖擊力及轉(zhuǎn)子的不平衡力.文獻(xiàn)[46]通過(guò)機(jī)械動(dòng)力學(xué)軟件構(gòu)建了車載磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，研究了不同路面等級(jí)的隨機(jī)激勵(lì)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響.文獻(xiàn)[47]建立了一種考慮基座不同激勵(lì)現(xiàn)象的車載磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元模型，在地基上施加脈沖激勵(lì)，通過(guò)所預(yù)測(cè)和實(shí)測(cè)的響應(yīng)效果對(duì)比，驗(yàn)證后續(xù)控制器保持系統(tǒng)穩(wěn)定性的能力.

相比于基礎(chǔ)靜止，基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)研究更傾向于利用動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行等效動(dòng)力學(xué)建模，其弊端在于模型精度不夠，影響后續(xù)的穩(wěn)定控制.為了追求更高精度的動(dòng)力學(xué)模型，基于數(shù)學(xué)推導(dǎo)建立理論模型是必要的，即使其推導(dǎo)過(guò)程復(fù)雜性較高，融合基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的附加因素會(huì)增加模型思維計(jì)算量.文獻(xiàn)[48]建立了一種磁軸承支承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)系統(tǒng)的機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型，除了考慮陀螺效應(yīng)和多種因素引起的耦合影響，還將基礎(chǔ)的橫向振動(dòng)納入動(dòng)態(tài)建模中.文獻(xiàn)[49]以船用復(fù)雜環(huán)境下的磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對(duì)象，將平臺(tái)的大幅度運(yùn)動(dòng)納入動(dòng)力學(xué)建模中，利用Lagrange方程對(duì)轉(zhuǎn)子任意傾斜角度下的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了理論推導(dǎo)，并用搖擺臺(tái)模擬了復(fù)合工況下的船舶動(dòng)態(tài)環(huán)境實(shí)驗(yàn).文獻(xiàn)[50]基于推導(dǎo)飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，提出了一種簡(jiǎn)便的飛輪轉(zhuǎn)子等效動(dòng)力學(xué)模型的建模方法，然而其只進(jìn)行了穩(wěn)定懸浮驗(yàn)證，缺乏多工況動(dòng)態(tài)特性分析.

綜合而言，考慮飛輪轉(zhuǎn)子自激振動(dòng)因素及不同支承基礎(chǔ)影響引起的系統(tǒng)振動(dòng)差異，如何獲取精確的動(dòng)力學(xué)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)的優(yōu)化穩(wěn)定控制，依舊是磁軸承應(yīng)用于高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的難點(diǎn)之一.

2.3 磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)控制策略

在確保磁軸承正常工作的條件下，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)抑制、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性及安全可靠性是控制算法設(shè)計(jì)的核心思想.如表1所示，從飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)類型來(lái)看，目前磁軸承的主要控制手段包含解耦控制、不平衡控制和抗干擾控制.

表1 抑制飛輪轉(zhuǎn)子振動(dòng)的控制策略Tab.1 Control strategy to suppress flywheel vibration

2.3.1 抑制強(qiáng)陀螺效應(yīng)等模態(tài)自激振動(dòng)方面

解耦控制作為抑制模態(tài)自激振動(dòng)的有效控制手段，主要目標(biāo)是采用某種結(jié)構(gòu)尋找合適的控制律，將多變量系統(tǒng)解耦為單輸入單輸出的子系統(tǒng)[51].目前主流的解耦控制策略有反饋解耦、特征結(jié)構(gòu)配置解耦、奇異攝動(dòng)解耦、智能自適應(yīng)解耦和逆系統(tǒng)解耦等.

文獻(xiàn)[52]針對(duì)磁懸浮控制力矩陀螺中的高速轉(zhuǎn)子系統(tǒng)提出一種基于交叉反饋控制的章動(dòng)模式跟蹤補(bǔ)償方法，控制電流在磁軸承支承-轉(zhuǎn)子控制系統(tǒng)中的復(fù)頻域形式如式（1）所示.

式中：I(s)為控制電流；ks為傳感器的增益；Gc(s)為控制器的傳遞函數(shù)；Ga(s)為功率放大器的傳遞函數(shù)；Q(s)為轉(zhuǎn)子偏移量的傳遞函數(shù).

根據(jù)式（1）可得到具體的電磁力方程，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)后續(xù)控制的求解結(jié)果，即通過(guò)為章動(dòng)模式提供足夠的阻尼，實(shí)現(xiàn)章動(dòng)分量相位裕度降低 -31.3 ～ -56.2 dB，顯著改善陀螺效應(yīng)對(duì)航天器的影響.文獻(xiàn)[39]利用參數(shù)攝動(dòng)魯棒控制和區(qū)域極點(diǎn)配置的方法設(shè)計(jì)了魯棒控制器，并與PID控制器進(jìn)行了試驗(yàn)對(duì)比，對(duì)比結(jié)果反映了在系統(tǒng)初始狀態(tài)采用魯棒控制器時(shí)，5%調(diào)節(jié)時(shí)間由0.246 s降低至0.045 s，超調(diào)量由95.4%降低至18.7%，且能夠有效抑制系統(tǒng)章動(dòng)與進(jìn)動(dòng)，保證系統(tǒng)穩(wěn)定性.

文獻(xiàn)[53]提出一種自適應(yīng)積分三階滑膜控制器以抑制主動(dòng)磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的位移偏差，引入自適應(yīng)控制律評(píng)估控制器增益，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)不確定性擾動(dòng)帶來(lái)的耦合抖振效應(yīng)，通過(guò)數(shù)值分析法證明了策略的穩(wěn)定性.文獻(xiàn)[54]基于逆系統(tǒng)解耦結(jié)合擴(kuò)展二自由度PID控制策略，通過(guò)準(zhǔn)確控制磁懸浮飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)徑向位置，能夠使其穩(wěn)定懸浮至24 000 r/min，整定后的系統(tǒng)穩(wěn)定性能、跟蹤性能及魯棒性能都得到了有效提高，也為后續(xù)控制器的設(shè)計(jì)提供了便利.

2.3.2 抑制不平衡響應(yīng)等強(qiáng)迫響應(yīng)振動(dòng)方面

除了模態(tài)自激振動(dòng)，轉(zhuǎn)子的強(qiáng)迫振動(dòng)也是導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要組成因素，對(duì)其進(jìn)行有效抑制十分必要，在推動(dòng)磁懸浮穩(wěn)定控制方面意義重大.按控制功能來(lái)看，不平衡控制和抗干擾控制是抑制強(qiáng)迫振動(dòng)的主要控制類型.

不平衡控制主要以抑制同頻位移、抑制同頻電流和超臨界轉(zhuǎn)速引起的共振為實(shí)現(xiàn)目標(biāo).文獻(xiàn)[55]基于自適應(yīng)陷波器提出了一種開(kāi)環(huán)軸承力補(bǔ)償?shù)目刂品椒☉?yīng)用于磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)中，以抑制軸承力中的同頻量為目標(biāo)，軸承力FX為

式中：Kh、Ki分別為位移剛度系數(shù)和電流剛度系數(shù)；x為轉(zhuǎn)子質(zhì)心與幾何中心的位移量；iX為控制電流；ΘX為不平衡量對(duì)磁軸承對(duì)位移的干擾.

對(duì)上述軸承力施加控制后可取得的同頻分量為未控制時(shí)的5.2%，實(shí)現(xiàn)了0～5 000 r/min全速范圍內(nèi)的飛輪轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)抑制.同樣地，文獻(xiàn)[56]針對(duì)應(yīng)用于航天器中的主被動(dòng)高速磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，提出了一種基于位移陷波結(jié)合前饋補(bǔ)償?shù)淖云胶饪刂品椒?，其同頻分量幅值最大可達(dá)未采用算法時(shí)的23.3%，顯著降低了同頻振動(dòng)對(duì)航天器載體的影響.此外，文獻(xiàn)[57]通過(guò)LMS算法和開(kāi)環(huán)前饋控制兩種處理方式抑制磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的同頻振動(dòng).文獻(xiàn)[58]基于沉浸和不變性控制理論，采用一種自適應(yīng)補(bǔ)償方案評(píng)估實(shí)際應(yīng)用中磁軸承系統(tǒng)未知且可變的不均衡質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)了消除不平衡力的目的.文獻(xiàn)[59]針對(duì)磁懸浮控制力矩陀螺設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)陷波濾波器，并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，結(jié)果表明：在廣域運(yùn)行速度范圍內(nèi)也能始終使同頻電流產(chǎn)生的噪聲幅值基本維持在 -50 dB以下，有效提高系統(tǒng)的控制穩(wěn)定性.

抗干擾控制主要是針對(duì)力學(xué)模型非線性、外界基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)/基座振動(dòng)、傳感器噪聲及其波動(dòng)產(chǎn)生的諧波電流振動(dòng)等干擾因素.文獻(xiàn)[60]設(shè)計(jì)一種基于Lur’e系統(tǒng)方法的控制器評(píng)估磁軸承的非線性磁化行為，實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠使傳感器位置的峰值位移降低60%，驗(yàn)證了控制器的有效性.文獻(xiàn)[61]以基礎(chǔ)加速度信號(hào)作為自適應(yīng)濾波器的參考輸入，可有效抑制基礎(chǔ)激勵(lì)響應(yīng)對(duì)移動(dòng)載體磁軸承振動(dòng)軌跡幅值（降幅可達(dá)0.1 mm）的影響.文獻(xiàn)[62]將PD反饋和最優(yōu)前饋控制相結(jié)合，顯著抑制基座簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振幅的影響，使其小于整個(gè)擾動(dòng)頻率范圍內(nèi)的擾動(dòng)幅度.文獻(xiàn)[63]提出一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的改進(jìn)控制策略，相比經(jīng)典PID算法，能夠?qū)⑥D(zhuǎn)子位移精度提高3倍 ～ 4倍，明顯改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，且有效抑制高頻噪聲干擾，使系統(tǒng)具備較好的穩(wěn)態(tài)精度和魯棒性.文獻(xiàn)[64-65]研究了分?jǐn)?shù)階重復(fù)控制方案用于磁軸承支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，在控制電流中考慮質(zhì)量不平衡力和傳感器跳動(dòng)引起的諧波分量，最終消除不同頻率下的諧波電流對(duì)轉(zhuǎn)子的擾動(dòng)影響，優(yōu)化了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，控制電流復(fù)頻域形式為

式中：R(s)為系統(tǒng)的參考輸入；Gp(s)為轉(zhuǎn)子的傳遞函數(shù)；ks為傳感器增益；ki為電流剛度系數(shù)；Fi(s)、Xs(s)分別為質(zhì)量不平衡力和傳感器跳動(dòng)引起的諧波分量；系數(shù)W為

整體而言，當(dāng)前針對(duì)磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)的振動(dòng)抑制算法研究有一定的進(jìn)展，但是拓展面依舊不深，仍存在較大的發(fā)展空間.限制控制算法廣度和深度的主要原因在于：1） 在復(fù)雜多變的環(huán)境背景和干擾因素下，同時(shí)滿足多重目標(biāo)（穩(wěn)定性、安全性可靠性、實(shí)時(shí)性等）的飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)會(huì)給其建模和控制策略提出更高的要求；2） 磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)控制性能的效果依賴于模型的匹配度，解決不同問(wèn)題時(shí)由于看待系統(tǒng)的角度不同，如何選擇控制策略需根據(jù)具體系統(tǒng)模型進(jìn)行相應(yīng)匹配.

然而，現(xiàn)有適用于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的被控對(duì)象模型往往難以準(zhǔn)確計(jì)算，涉及一些如渦流、磁滯、非線性、時(shí)變及外擾引起的耦合等無(wú)法估量的非理想因素，增加了控制器設(shè)計(jì)難度和精度，對(duì)此研究者進(jìn)行了無(wú)模型相關(guān)控制方法研究，但抑制振動(dòng)效果并不顯著[66].因此，為規(guī)避傳統(tǒng)基于“有模型”控制策略的弊端，從飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的物理機(jī)理、動(dòng)力學(xué)特性和環(huán)境特征出發(fā)，結(jié)合控制目標(biāo)與性能要求，建立基于“無(wú)模型”的特征預(yù)測(cè)模型及其控制策略將是未來(lái)磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)控制的主流方向[67].

2.4 磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)輔助保護(hù)技術(shù)

實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)受強(qiáng)迫響應(yīng)振動(dòng)或其導(dǎo)致的模態(tài)自激振動(dòng)加劇，磁軸承或許會(huì)產(chǎn)生電磁吸力不穩(wěn)定或承載能力不足等故障問(wèn)題，因此，從安全可靠性角度出發(fā)，磁軸承的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中均需考慮配合輔助軸承（保護(hù)軸承/備用軸承）使用.當(dāng)磁軸承失效后，輔助軸承將臨時(shí)承擔(dān)起支撐轉(zhuǎn)子的作用，以維持轉(zhuǎn)子正常運(yùn)行，避免轉(zhuǎn)子系統(tǒng)出現(xiàn)災(zāi)難性后果，達(dá)到保護(hù)磁軸承和轉(zhuǎn)子的目的[68]，輔助軸承作為配備磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)的重要組件或是關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)其進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)尤為重要.

以目前的研究現(xiàn)狀，對(duì)磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)而言，輔助軸承的分析主體大多圍繞轉(zhuǎn)子失穩(wěn)后與保護(hù)軸承發(fā)生碰撞時(shí)的碰摩動(dòng)力學(xué)建模，以及引起的熱力學(xué)計(jì)算展開(kāi)[69-71].其中，碰摩動(dòng)力學(xué)建模有助于了解轉(zhuǎn)子發(fā)生碰撞后的動(dòng)態(tài)運(yùn)行規(guī)律，提升轉(zhuǎn)子恢復(fù)穩(wěn)定的控制效率.文獻(xiàn)[72]提出了一種徑-軸向一體化輔助軸承，從理論上建立了轉(zhuǎn)子跌落后與安全軸承間的接觸動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)如圖8所示的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了5自由度的跌落測(cè)試，使得所設(shè)計(jì)的輔助軸承能夠維持轉(zhuǎn)子緊急狀態(tài)下的正常運(yùn)行.文獻(xiàn)[73]利用數(shù)值分析法，從理論上計(jì)算了磁軸承故障時(shí)轉(zhuǎn)子跌落至輔助軸承上摩擦產(chǎn)生的熱量.

圖8 徑-軸向一體化輔助軸承實(shí)驗(yàn)裝置Fig.8 Experimental device of a radial-axial integration auxiliary bearing

事實(shí)上，由于碰撞特性的復(fù)雜程度，從數(shù)學(xué)層面建立準(zhǔn)確模型，對(duì)輔助軸承進(jìn)行理論分析十分冗余且繁瑣，目前輔助軸承的性能研究大都仍以實(shí)驗(yàn)和有限元分析為主[74-76].實(shí)驗(yàn)分析法固然可以較準(zhǔn)確地判斷輔助軸承的性能是否滿足所需應(yīng)用要求，但是這一方法效率不佳，尤其對(duì)于飛輪電池中的磁軸承，其特殊的應(yīng)用場(chǎng)合和多因素特征很難通過(guò)仿真去模擬復(fù)雜環(huán)境下輔助軸承的碰摩特性，因此，亟需尋找建立有效模型的方法，使之準(zhǔn)確地預(yù)判和分析輔助軸承的性能.

此外，對(duì)磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)而言，材料和結(jié)構(gòu)的選取更有助于輔助軸承的設(shè)計(jì)優(yōu)化，為適應(yīng)高速飛輪電池這一應(yīng)用對(duì)象，盡可能地減小摩擦損耗和碰撞接觸產(chǎn)生的過(guò)熱現(xiàn)象，輔助軸承的材料應(yīng)滿足高疲勞強(qiáng)度、高耐磨耗性及優(yōu)良耐熱性.同時(shí)，受限于輔助軸承的使用壽命，生命周期、可維護(hù)性和可更替性等要求應(yīng)納入結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)考量中.

3 未來(lái)展望

1） 向優(yōu)化更佳性能的軸系方向發(fā)展.飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性能及磁軸承的排布方式都緊密圍繞軸系進(jìn)行，不合理的軸系設(shè)計(jì)會(huì)直接影響飛輪轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)性能，甚至?xí)斐娠w輪轉(zhuǎn)子失效，發(fā)生不可逆事故.未來(lái)應(yīng)在飛輪轉(zhuǎn)子軸系設(shè)計(jì)及優(yōu)化方面綜合其長(zhǎng)短板優(yōu)勢(shì)，努力提高系統(tǒng)集成度的同時(shí)也要協(xié)調(diào)儲(chǔ)能量與穩(wěn)定性之間的矛盾.

2） 向改進(jìn)更加優(yōu)質(zhì)的材料方向拓展.隨著新型導(dǎo)電、導(dǎo)磁和絕緣材料的發(fā)展，有助于進(jìn)一步提高磁軸承的剛度和阻尼特性，保障系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行；同時(shí)，具有優(yōu)良機(jī)械參數(shù)的材料能夠保證飛輪轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)，間接維持系統(tǒng)的穩(wěn)定性能.未來(lái)應(yīng)結(jié)合不同應(yīng)用場(chǎng)合，選取合理的材料或?qū)で笞罴训牟牧吓浔确绞?，以提高飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性和安全可靠性.

3） 向?qū)崿F(xiàn)更高穩(wěn)定的輔助控制策略方向趨近.良好的控制系統(tǒng)是維持磁懸浮-支承飛輪系統(tǒng)高穩(wěn)定運(yùn)行的強(qiáng)有力保障.未來(lái)應(yīng)基于現(xiàn)有的控制手段，融合系統(tǒng)諸多不確定性因素，設(shè)計(jì)更高安全保障的輔助控制系統(tǒng)，盡可能地提高系統(tǒng)容錯(cuò)能力，實(shí)現(xiàn)惡劣情況下的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性.

4） 向保障更高極限穩(wěn)定的輔助軸承方向靠攏.備用軸承作為保障飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)極限情況下穩(wěn)定性的輔助設(shè)備，未來(lái)應(yīng)著重設(shè)計(jì)更高疲勞強(qiáng)度、高耐磨耗性及優(yōu)良耐熱性的輔助軸承，最大限度實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)二次穩(wěn)定運(yùn)行、延長(zhǎng)其壽命周期.

4 總 結(jié)

本文圍繞磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)所表現(xiàn)的模態(tài)自激振動(dòng)和強(qiáng)迫響應(yīng)振動(dòng)兩類影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的行為，從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、動(dòng)力學(xué)建模、控制策略及輔助保護(hù)四大關(guān)鍵技術(shù)層面展開(kāi)綜述.

拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方面，以柱面、球面、阻尼支承為分類點(diǎn)闡述了其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的特點(diǎn)；動(dòng)力學(xué)建模方面，結(jié)合磁懸浮支承系統(tǒng)的不同建模性質(zhì)及各類應(yīng)用背景下的建模特征，以抑制兩類不穩(wěn)定振動(dòng)為支點(diǎn)，總結(jié)歸納了當(dāng)前飛輪轉(zhuǎn)子領(lǐng)域的建模技術(shù)；控制策略方面，針對(duì)飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡振動(dòng)因素，以主要控制策略為分類點(diǎn)，闡述了解決此類問(wèn)題所采取的控制技術(shù)方案.輔助保護(hù)方面，基于不穩(wěn)定行為對(duì)磁懸浮支承系統(tǒng)可能造成的危害，綜述了當(dāng)前輔助軸承技術(shù)的主要研究重點(diǎn).最后展望了磁懸浮支承-飛輪系統(tǒng)如何進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定運(yùn)行的發(fā)展方向，對(duì)我國(guó)構(gòu)建清潔低碳、安全高效的新能源體系提供參考.