趙亞麗，孟 宇，趙雁冰，韓建新

（晉中學(xué)院α.材料科學(xué)與工程系；b.物理與電子工程系，山西 晉中 030619）

將入射光盡可能全部反射的光學(xué)多層膜稱為高反膜.隨著激光器的日趨普及，單層金屬膜已不能滿足使用需求，如高性能多光束干涉儀中的反射膜和激光諧振腔的反射膜，要求同時(shí)具備高反射率和低損失的特征.與單層金屬薄膜相比，多介質(zhì)反射薄膜具有高反射率與低吸收率，已成為高功率激光器諧振腔中反射膜的首選［1］.

在光學(xué)儀器研制進(jìn)程中，光學(xué)薄膜的設(shè)計(jì)與制備占據(jù)越來越重要的地位.近幾年，人們對(duì)各類高反膜的設(shè)計(jì)與研究從未間斷過［2～4］.其中楊帆、路達(dá)在《多層介質(zhì)高反膜理論設(shè)計(jì)與光學(xué)特性分析》中借助膜系設(shè)計(jì)軟件提出了多介質(zhì)高反膜的膜層厚度的誤差控制的參考范圍，具有實(shí)用性［5］. 嚴(yán)暉在《高反膜的高精度研制研究》中對(duì)多層薄膜的反射率變化建立在理論模型的基礎(chǔ)上，對(duì)薄膜間的損失進(jìn)行深入探討，找到了降低膜內(nèi)損失而提高膜層表面光學(xué)性能及品質(zhì)的方法［6］.他們的研究對(duì)本課題的開展打下基礎(chǔ)，同時(shí)，在研究過程中發(fā)現(xiàn)了一些缺陷：如理論上反射率隨膜層層數(shù)的增添有望達(dá)到100%，事實(shí)上最高反射率會(huì)受到膜層吸收和散射損耗的影響.因此，急需研制一種反射性能優(yōu)良的介質(zhì)薄膜體系應(yīng)用于光學(xué)基片上.

針對(duì)氦氖激光器中的諧振腔對(duì)反射率的要求，本論文旨在設(shè)計(jì)特定波長(zhǎng)（632.8 nm）的單色光高反射光學(xué)薄膜. 通過TFCalc 和Origin 軟件進(jìn)行計(jì)算和數(shù)據(jù)分析，對(duì)多層介質(zhì)高反膜組分、膜層厚度和層數(shù)等對(duì)其反射性能的影響進(jìn)行計(jì)算研究，在此基礎(chǔ)上，對(duì)膜層結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，尋求較佳的膜層結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)低損耗和高反射兼容的目的，同時(shí)滿足激光器膜層高損傷閾值的要求.

1 制定研究方案和方法

1.1 研究對(duì)象

目前高反射膜主要有金屬反射膜、金屬-介質(zhì)反射膜和全介質(zhì)反射膜三種，其性能見表1［7］. 單層金屬膜損耗較大，不能滿足激光使用高反射低損耗雙重需求.

表1 高反射膜的種類

通過表1 可得，和含金屬薄膜相比，全介質(zhì)反射膜具有低損耗和高反射的特點(diǎn)，為此，選用全介質(zhì)膜層結(jié)構(gòu)以達(dá)到低損耗和高反射雙重需求.根據(jù)薄膜干涉知識(shí)，選用一種由ZnS 和MgF2構(gòu)建的λ/4n 膜堆.ZnS 折射率較高，為2.269 4，同時(shí)在380 ～25 000 nm 都具有較高透過率（低損耗）［8］；而MgF2的折射率較低，為1.369 8，在140～10 000 nm 區(qū)域內(nèi)具備較高透過率（低損耗）［9］.為此，根據(jù)632.8 nm 單色光高反膜設(shè)計(jì)要求，確立ZnS 和MgF2全介質(zhì)周期性（HL）S膜堆為研究對(duì)象，見圖1所示：

圖1 ZnS 和MgF2 全介質(zhì)周期性（HL）S 膜堆

其中H 和L 分別代表高低折射率的膜層，在本文中分別為ZnS 和MgF2膜層. S 為膜堆的周期數(shù).λ/4n 膜堆是由多個(gè)高低折射率的膜層周期循環(huán)疊加組成［10］.

1.2 研究方法和技術(shù)途徑

本論文主要是完成ZnS 和MgF2膜厚和膜層層數(shù)等參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)開展其入射角度對(duì)其反射率性能影響規(guī)律的研究. 在此基礎(chǔ)上，篩選出滿足632.8 nm 單色光高反膜的膜層結(jié)構(gòu).

本論文采用TFCalc 光學(xué)薄膜設(shè)計(jì)軟件.TFCalc是光學(xué)薄膜設(shè)計(jì)和分析的通用工具，可用于設(shè)計(jì)各種類型的膜系［11］，支持各種膜系的建模，模擬各種類型的光照（如錐形光束、隨機(jī)輻射光束等），不僅能對(duì)反射率、透過率、吸收率、橢偏參數(shù)進(jìn)行分析，還能對(duì)膜系反射和透過顏色進(jìn)行分析，它集合了各種分析功能，還可以和Matlab 等其他軟件一起使用，支持對(duì)膜系性能的分析［12～14］.TFCalc 的界面非常人性化，薄膜設(shè)計(jì)工程師利用菜單、對(duì)話框和窗口來輸入并顯示結(jié)果.TFCalc 已成為光學(xué)薄膜設(shè)計(jì)工程師中使用最廣泛的軟件.同時(shí)采用Origin 函數(shù)繪圖軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.

2 結(jié)果和討論

2.1 膜層厚度對(duì)（HL）S 高反射膜反射性能的影響

根據(jù)薄膜干涉理論，當(dāng)高低折射率膜層光學(xué)厚度分別為λ/4 時(shí)，會(huì)產(chǎn)生干涉相長(zhǎng)，反射率最大.其中λ 代表波長(zhǎng)632.8 nm. 此時(shí)，ZnS 和MgF2膜厚分別為67 nm 和115 nm.為了論證這一結(jié)論，將（HL）S膜堆的周期數(shù)設(shè)定為6. 其中HL 是標(biāo)準(zhǔn)λ/4n 膜堆，而H0.8L 代表其ZnS 和MgF2膜厚分別為1 個(gè)和0.8 個(gè)λ/4n 膜厚，其他依次類推.

當(dāng)膜層結(jié)構(gòu)分別為HL、1.1H0.9L、1.2H0.8L、1.5H0.5L、1.7H0.3L 時(shí)，從圖2 發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光垂直入射時(shí)相鄰界面反射光光程差皆為λ.和（HL）相比，1.1H0.9L、1.2H0.8L、1.5H0.5L、1.7H0.3L 的 反 射 率下降，反射頻帶變窄.且光學(xué)厚度愈偏離λ/4，反射率降低越明顯，反射帶愈窄，當(dāng)結(jié)構(gòu)分別為：1.1H0.9L 和1.2H0.8L 時(shí)，其反射率與λ/4n 膜堆HL 相比擬.但當(dāng)其周期結(jié)構(gòu)為1.7H0.3L 時(shí)，其最高反射率只有85%. 反射帶中心波長(zhǎng)隨ZnS 膜厚增加而相應(yīng)紅移，但紅移不明顯.和其他幾組樣品相比，H0.8L 相鄰界面反射光光程差為0.9λ，它的反射帶發(fā)生明顯藍(lán)移.可見，反射帶中心波長(zhǎng)和每周期整體膜厚有關(guān).當(dāng)光入射時(shí)，每周期反射光和入射光光程差滿足λ 時(shí)，反射最大.而其高低折射率膜厚分別為λ/4n 時(shí)，可獲得較高的反射率和較寬的反射帶.隨其膜厚偏離其λ/4n 時(shí)，反射性相應(yīng)降低，反射帶也相應(yīng)變窄.

圖2 不同膜層堆的反射率

2.2 層數(shù)對(duì)其（HL）S 高反射膜反射性能的影響

為了研究其（HL）S層數(shù)對(duì)其反射率的影響，對(duì)不同層數(shù)λ/4n 膜堆的反射性能進(jìn)行計(jì)算，見圖3所示. 從圖3 可得，無論膜層層數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，其反射率都隨膜層層數(shù)增加而相應(yīng)提高. 當(dāng)膜層層數(shù)從3 層增加到5 層，再到7 層時(shí)，反射率從65%增加到85%，再到95%.同樣，偶數(shù)層的膜層堆也隨膜層層數(shù)增加而明顯增強(qiáng). 另外，當(dāng)膜層層數(shù)由3 層增加到4 層時(shí)其反射率并沒有提高，反而從65%降到45%.同樣，當(dāng)膜層層數(shù)分別為5層和7 層時(shí)，其反射性也分別優(yōu)于膜層層數(shù)為6 層和8 層的膜系.可見其奇數(shù)層膜堆反射性能優(yōu)于偶數(shù)層的膜堆.其主要原因是膜層層數(shù)為奇數(shù)時(shí)，膜層最外層為ZnS 膜層.這樣，光從空氣直接入射到高折射率材料中，反射率相應(yīng)增強(qiáng).為此膜層層數(shù)選擇為奇數(shù)層（最外層為高折射率膜層）時(shí)，λ/4n全介質(zhì)膜堆的反射性較好.

圖3 不同層數(shù)的λ/4n 的（HL）S 的反射性能

為此確立膜層層數(shù)為奇數(shù)層，隨后進(jìn)一步研究了其膜層層數(shù)分別為11、13、15 和17 層時(shí)的反射率，如圖4，發(fā)現(xiàn)隨膜層層數(shù)增加，其反射率并沒有明顯增強(qiáng).為此，膜層層數(shù)設(shè)定為11 層以上的奇數(shù)層對(duì)應(yīng)周期數(shù)為5.5，結(jié)構(gòu)為（HL）5.5.

圖4 層數(shù)為奇數(shù)層11、13、15 和17 層光學(xué)厚度λ/4 膜堆的反射率

2.3 入射角（HL）S 高反射膜反射性能的影響

下面研究入射角度對(duì)（HL）5.5膜層結(jié)構(gòu)反射率性能的影響.

如圖5，研究表明：隨入射角增加，一方面反射帶中心波長(zhǎng)發(fā)生藍(lán)移；另一方面反射帶帶寬變窄.這種現(xiàn)象可用薄膜干涉理論來解釋，其中心波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)滿足式（1）時(shí)，發(fā)生干涉相長(zhǎng)，反射最強(qiáng)［15］.

圖5 不同入射角下,11 層λ/4n 的（HL）s 的反射性能

其中n 代表介質(zhì)ZnS 或MgF2在中心波長(zhǎng)處的折射率，而d 為ZnS 或MgF2膜厚，i 為折射角.當(dāng)入射角增加，折射角i 也會(huì)相應(yīng)增加，在ZnS 或MgF2膜厚一定的條件下，使得各k 級(jí)所對(duì)應(yīng)的值也相應(yīng)減小，從而使得反射峰藍(lán)移.當(dāng)其入射角為0°時(shí)，在550～750 nm 波長(zhǎng)范圍內(nèi)，反射率皆大于95%.當(dāng)其入射角為60°時(shí)，在475～575 nm 波長(zhǎng)范圍內(nèi)，反射率大于95%.隨入射角增大，反射帶明顯變窄.

為了進(jìn)一步研究不同入射角度下，其λ/4n 膜堆膜層結(jié)構(gòu)對(duì)單波長(zhǎng)632.8 nm 反射率的影響規(guī)律，采用TFCalc 對(duì)不同層數(shù)的λ/4n 的（HL）S的性能進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見圖6 所示.發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射角在0～40°時(shí)，各膜層結(jié)構(gòu)反射率變化平緩.同時(shí)，奇數(shù)層的632.8 nm 單波長(zhǎng)的反射性能也優(yōu)于相鄰的偶數(shù)層，其原因是奇數(shù)層最外層為高折射率膜層.值得注意的是，隨膜層層數(shù)增加，λ/4n 的（HL）S獲得高的反射率角度越寬.當(dāng)其膜層層數(shù)為11 層，其入射角在小于45°時(shí)，反射率降低不明顯.

圖6 不同入射角下,不同層數(shù)的λ/4n 的（HL）s 的632.8 nm 單光波長(zhǎng)反射性能

可見，通過采用11 層以上的λ/4n 的（HL）S結(jié)構(gòu)，一方面可獲得較高的單波長(zhǎng)反射率，另一方面可在較寬的入射角范圍內(nèi)獲得較強(qiáng)的反射率.寬角度高反射性對(duì)高性能多光束干涉儀中的反射膜和激光諧振腔的反射膜設(shè)計(jì)具有重要的意義.

3 總結(jié)

本論文采用ZnS 和MgF2構(gòu)建的多層（HL）S介質(zhì)高反膜，依托薄膜干涉理論，并采用TFCalc 分別計(jì)算周期、周期數(shù)、奇偶數(shù)層、入射角度等對(duì)其反射性能的影響.研究結(jié)果表明：

（1）當(dāng)其膜層厚度為λ/4n 的（HL）S時(shí)，其反射性能較好，且其反射中心波段與設(shè)計(jì)頻段吻合較好.當(dāng)ZnS 和MgF2膜層厚度分別偏離λ/4n 時(shí)，偏離度越大，其反射性能降低越明顯.

（2）當(dāng)λ/4n 的（HL）S的膜層為奇數(shù)層時(shí)，即：最外層為高折射率介質(zhì)膜層ZnS 時(shí)，反射性能明顯增強(qiáng).

（3）當(dāng)λ/4n 的（HL）S的膜層為奇數(shù)層時(shí)，當(dāng)膜層層數(shù)小于11 層時(shí)，隨膜層層數(shù)增加，其反射率明顯增強(qiáng)，而當(dāng)膜層層數(shù)大于11 后，隨著膜層層數(shù)增加，其反射率不再隨膜層層數(shù)增加而相應(yīng)增強(qiáng).

（4）隨入射角增大，11 層的λ/4n 的（HL）S的反射中心波長(zhǎng)發(fā)生藍(lán)移，帶寬相應(yīng)變窄.隨著膜層層數(shù)增加，單波長(zhǎng)632.8 nm 的反射率增強(qiáng)，高反射對(duì)應(yīng)反射角度變寬.當(dāng)其膜層層數(shù)為11 層時(shí)，其入射角在小于45°時(shí)，反射率降低不明顯.

綜上可得，采用11 層的ZnS 和MgF2構(gòu)建的λ/4n 的（HL）S結(jié)構(gòu)，在入射角小于45 °范圍內(nèi)，單波長(zhǎng)632.8 nm 反射率在98%以上，且在此入射角范圍內(nèi)反射率隨入射角增加變化很小.