白彩艷，郝 悅

（1.晉中學院物理與電子工程系，山西 晉中 030619；2.中北大學理學院，山西 太原 030006）

馬呂斯從事光學方面的研究，他于1808 年經實驗確定了線偏振光通過檢偏器后的光強度變化的規(guī)律，即馬呂斯定律.該定律指出：如果線偏振光的振動面與偏振光的振動方向夾角為θ，則強度為I0的線偏振光通過檢偏器后的透射光的強度I：［1］211～215

該定律是關于光的偏振定律，是波動光學中重要定律之一.因此，驗證馬呂斯定律是大學物理必做實驗.在實驗時，會遇到如下問題：氦氖激光器輸出不穩(wěn)定、偏振片在長時間的激光照射下出現(xiàn)退偏振現(xiàn)象、兩偏振片夾角計量不準等.這些問題使得測量值與理論值存在一定的誤差，從而影響實驗結果［2～3］.

本文采用“一加”手機作為偏振光源，替換了激光.用iPhone 手機替換光電轉換器，利用其軟件“光度計Pro”進行光強度的定量測量，簡化了實驗裝置，減少實驗誤差，有效地驗證了馬呂斯定律.

1 傳統(tǒng)方法驗證馬呂斯定律實驗

搭建實驗平臺，如圖1 所示：從左到右依次為偏振光源手機、偏振片、凸透鏡、測光通量手機.本實驗在測光通量手機前又增加了凸透鏡對偏振光進行聚光，增強了透射光的強度使實驗現(xiàn)象更加明顯［4］.

圖1 傳統(tǒng)方法驗證馬呂斯定律光路圖

在保證光源手機上下傾斜度為90.80°不變的情況下，轉動手機進行改變線偏振光振動方向與偏振片透振方向的夾角θ，并使用手機軟件“PhyPhox”內置的“斜面”功能中的“平面”測出，如圖2 所示.當線偏振光穿過偏振片照射在另一部手機的攝像頭時光線被接收，由手機軟件“光度計Pro”進行定量測量，如圖3 所示.

圖2 “phyphox”內置的“斜面”功能頁面

圖3 光度計Pro”測得的最大光強

在此實驗中，造成實驗誤差原因：一是在旋轉光源手機時，手機轉動不能保證上下傾斜度始終為90.80°；二是光源手機屏幕的長寬不同導致旋轉時接收器吸收的光強不同；三是兩個手機距離相隔較遠，接收器對光強度不夠敏感也造成誤差，針對此進一步做了改進.

2 改進方法驗證馬呂斯定律實驗

為了克服傳統(tǒng)方法造成的誤差，在原實驗的基礎上對光源手機進行改進，用不透光的卡紙和手動旋轉鏡架遮擋多余光源，使得其光源為圓形，如圖4 所示.這樣在不加偏振片的情況下，無論怎樣旋轉手機，光通量都不會發(fā)生變化.同時對測光通量手機進行處理，將偏振片貼在測光通量手機的后置攝像頭上，如圖5 所示.在粘貼過程中發(fā)現(xiàn)透明膠會對偏振片造成退偏振現(xiàn)象，所以在使用透明膠時盡量避免遮擋偏振片，而是貼在偏振片的金屬邊框上，使兩個儀器合二為一.最后將偏振片嵌入光源手機上的手動旋轉鏡架內，此時光源手機、偏振片、測光強手機合為一體，如圖6 所示.線偏振光從光源手機發(fā)出后直接進入測光通量手機的后置攝像頭，避免了在傳播過程中光強的減弱.將裝置平放在桌面上，旋轉鏡架時，偏振片與測光通量手機一同旋轉，旋轉的度數(shù)可以由鏡架上刻度直接讀出，見圖7.

圖4 改進后的光源手機

圖5 改進后的測光通量手機

圖6 改進后的實驗裝置

圖7 改進后的實驗裝置示意圖

2.1 實驗過程簡述

將光源手機屏幕亮度調至最亮后安裝好實驗儀器.打開測光通量手機上“光度計Pro”，并選擇“BACK”后置攝像頭以及“INDOOR”室內模式.長按屏幕中央開關鍵開始測量光通量.保持光源手機平放在實驗臺上不動，轉動鏡架360 度并觀察測光通量手機上的示數(shù)變化. 當示數(shù)出現(xiàn)最大值時停止轉動，此時最大光通量I0=270 Lux，讀出鏡架上顯示刻度55 °為初始位置. 在此位置開始，每轉動15°記錄一次光通量I 的數(shù)值. 為了實驗效果，我們在全息實驗室進行.

2.2 實驗數(shù)據(jù)及處理結果

表1 為實驗數(shù)據(jù)記錄.其中I'是根據(jù)最大光通量和馬呂斯定律計算出的理論光通量. 由表1 可知，實測光通量隨著轉過角度的增加而減?。幌鄬φ`差在1.6%～3.7%之間，均低于5%，可見相對偏差在允許范圍之內.

表1 實驗數(shù)據(jù)記錄及處理結果

圖8 為光通量隨cos2θ 的變化. 由圖8 可知，光通量的理論計算結果將隨實驗測定值隨cos2θ 增加而增加，介于0～270 Lux 之間，進行擬合得到直線，其擬合相關系數(shù)，透射光強與cos2θ 成線性關系，符合馬呂斯定律.

圖8 光通量與cos2θ 的擬合曲線

實驗的誤差是不可避免的. 改進方法驗證實驗，將所有實驗儀器合為一體，減少光在傳播過程中的損耗，也降低周圍環(huán)境中其他光線對實驗現(xiàn)象造成的影響；利用手機發(fā)出的線偏振光代替激光器和起偏器，減少偏振片的退偏振現(xiàn)象對實驗結果造成的誤差；由于在整個光路中只使用了一個偏振片，避免了兩偏振片在夾角較小時測不準確的情況.更為重要的是，在實驗過程中，手機的合理使用有利于引導學生充分有效利用手機.

3 結論

根據(jù)馬呂斯定律，采取傳統(tǒng)和改進方法進行驗證，改進方法解決了傳統(tǒng)方法實驗過程中偏振片退偏振現(xiàn)象、外界光線干擾以及兩偏振片夾角較小時測定不準確等問題，從而降低了實驗誤差，相對誤差均小于5%，使得光通量與cos2θ 具有良好的線性關系，更加符合馬呂斯定律.