吳康福

(廣東理工學(xué)院 廣東 肇慶 526100)

隨著第四次產(chǎn)業(yè)科技革命的到來(lái)，智能制造成為了大國(guó)競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)[1]。美國(guó)、德國(guó)、法國(guó)等全球制造業(yè)大國(guó)紛紛制定戰(zhàn)略計(jì)劃，通過(guò)加強(qiáng)社會(huì)宣傳、擴(kuò)展青年人才培養(yǎng)等舉措以期搶占全球制造業(yè)制高點(diǎn)[2]。在此背景下，我國(guó)也提出了《制造強(qiáng)國(guó) 2025》計(jì)劃，希望向制造強(qiáng)國(guó)邁進(jìn)。數(shù)控機(jī)床作為高精度、高效率的加工設(shè)備，是智能制造、機(jī)械制造領(lǐng)域的關(guān)鍵性基礎(chǔ)設(shè)備。盡管目前我國(guó)數(shù)控機(jī)床產(chǎn)值已成為繼日本后全球第二大國(guó)(中國(guó) 31.5%，日本 32.1%)[3]，但是在諸如“數(shù)控機(jī)床熱誤差”等問(wèn)題上仍有待提高。因此，本文將通過(guò)分析數(shù)控機(jī)床熱誤差引發(fā)的加工精度問(wèn)題并綜合模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念提出一個(gè) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)熱誤差預(yù)測(cè)模型，并展開(kāi)驗(yàn)證。

1 熱誤差研究現(xiàn)狀

精密加工技術(shù)關(guān)乎制造業(yè)發(fā)展，其中熱誤差是精密加工技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要制約瓶頸。目前國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)這一問(wèn)題的危害認(rèn)知已達(dá)成共識(shí)，而且在具體做法中積累了較為豐富的案例，但由于研究大多是從一個(gè)側(cè)面或多個(gè)案例展開(kāi)的，在“普適性”研究方面仍有待提升。

1.1 熱誤差成因及影響

精密加工技術(shù)不僅是提高產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的重要因素，更是未來(lái)加工產(chǎn)業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)。特別是在當(dāng)前制造業(yè)智能化和信息化不斷發(fā)展的當(dāng)下，機(jī)械加工的“高精度”要求已超出了幾何精度和運(yùn)動(dòng)精度的局限，更進(jìn)一步向加工過(guò)程中的能量守恒趨勢(shì)發(fā)展。

對(duì)于機(jī)械加工“高精度”的關(guān)鍵影響因素主要包括熱誤差和幾何誤差。其中熱誤差對(duì)機(jī)床加工精度的影響最大，這一因素主要是由機(jī)械產(chǎn)品加工過(guò)程中產(chǎn)生的摩擦熱、切削熱和環(huán)境溫度造成，并會(huì)引發(fā)機(jī)床、刀具、工件變形，主軸運(yùn)動(dòng)軌跡偏離等問(wèn)題。有專家統(tǒng)計(jì)，由熱誤差引發(fā)的機(jī)床加工誤差占機(jī)械制造總誤差的70%左右[4]。

1.2 國(guó)內(nèi)關(guān)于熱誤差的相關(guān)研究

鑒于熱誤差對(duì)機(jī)械制造的重要意義，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)其開(kāi)展了廣泛的研究，并形成了多種克服辦法。李耀貴等[5]分析了熱誤差影響數(shù)控機(jī)床加工因素，并提出了“基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的銑床熱誤差預(yù)測(cè)模型”；沈明秀等[6]在總結(jié)當(dāng)前普遍采用的誤差補(bǔ)償法、誤差防止法的基礎(chǔ)上提出了新型灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的銑床熱誤差補(bǔ)償法；張子祥等[4]則通過(guò)分解 BHBM200重型落地鏜銑床的結(jié)構(gòu)提出了數(shù)控機(jī)床熱誤差建模和預(yù)測(cè)方法；馬廷洪等[7]通過(guò)分析熱誤差對(duì)主軸加工精度的影響提出了基于混合粒子群算法優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)床熱誤差模型?？傮w來(lái)看，關(guān)于機(jī)械制造中的熱誤差造成的影響已成為領(lǐng)域研究的重點(diǎn)，各學(xué)者也從多方面入手并形成了較為豐富的資料。

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模糊理論同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共同發(fā)展的新型科技“產(chǎn)物”，基本融合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論的共同優(yōu)點(diǎn)，突出了學(xué)習(xí)、聯(lián)想、識(shí)別、信息處理等功能。

近幾年來(lái)，隨著人工智能研究的逐步開(kāi)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已成為人腦結(jié)構(gòu)思維功能模擬的重要領(lǐng)域，自學(xué)習(xí)、聯(lián)想功能被深度挖掘，由此實(shí)現(xiàn)了精度提升。但也存在一定缺點(diǎn)，如處理和描述模糊信息能力不足、無(wú)法高效發(fā)揮已有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)、工作不具有可解釋性等。為解決以上問(wèn)題，有專家綜合模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)技術(shù)提出了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言具有推理過(guò)程易理解、充分利用已有經(jīng)驗(yàn)、樣本要求較低等優(yōu)點(diǎn)。

目前，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有如下 3種形式：①邏輯模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；②算術(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；③混合模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其可用于模糊回歸、模糊控制器、模糊專家系統(tǒng)、模糊譜系分析、模糊矩陣方程和通用逼近器。在控制領(lǐng)域中，由模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的模糊控制器被廣泛利用在解決精加工等問(wèn)題上。

2.2 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的熱誤差建模

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又被稱為“誤差反向傳播算法”，總體包括 3個(gè)結(jié)構(gòu)，即輸入層、隱含層、輸出層，如圖1所示。該結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的非線性特征，被廣泛應(yīng)用于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)熱誤差建模領(lǐng)域中，但也具有模糊神經(jīng)網(wǎng)的局限性。為克服 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不足，本設(shè)計(jì)預(yù)通過(guò)混合算法展開(kāi)完善，混合算法可實(shí)現(xiàn)全局搜索最優(yōu)解效果。具體實(shí)踐如下：在整體 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中用 Xi代表輸入值，Yj代表輸出值，Wij代表輸入層與隱含層連接權(quán)值，WjK作為隱含層與輸出層連接權(quán)值代表。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure diagram of BP neural network

在混合算法優(yōu)化 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過(guò)程中以誤差平方和倒數(shù)為機(jī)床熱誤差目標(biāo)函數(shù)，表達(dá)式為：

其中：機(jī)床輸出熱誤差為E；yi為BP網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)實(shí)際值；yi′為BP網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)期望值，其優(yōu)化流程圖如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)流程圖Fig.2 Optimization flow chart of BP neural network

2.3 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的熱誤差建模實(shí)驗(yàn)

為獲得準(zhǔn)確結(jié)構(gòu)，本文選取BHBM200重型落地鏜銑床作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象并帶入模型。在整體實(shí)驗(yàn)對(duì)象中設(shè)置 25個(gè)溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)(采用：STT-Pt100溫度傳感器)，如圖3所示。

圖3 BHBM200重型落地鏜銑床坐標(biāo)系Fig.3 Coordinate system of BHBM200 heavy floor boring and milling machine

該型號(hào)銑床構(gòu)造包括主軸箱、滑枕、鏜軸、立柱和導(dǎo)軌。根據(jù)模型，本文將導(dǎo)軌方向設(shè)為 X軸方向，立柱方向設(shè)為 Y，滑枕運(yùn)動(dòng)方向設(shè)為 Z，鏜軸滑枕內(nèi)伸出方向設(shè)為 Zs，同時(shí)于機(jī)床設(shè)置 23個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，具體分布為：滑枕作為機(jī)床熱源主要區(qū)域設(shè)置 15個(gè)溫度檢測(cè)點(diǎn)；導(dǎo)軌、工作臺(tái)和立柱等作為次一級(jí)溫度來(lái)源，設(shè)置 8個(gè)溫度檢測(cè)點(diǎn)。準(zhǔn)備工作完成后連續(xù)測(cè)試 60組溫度數(shù)據(jù)，并切割為兩大模塊，即：1組，45個(gè)數(shù)據(jù)；2組，15個(gè)數(shù)據(jù)。具體參數(shù)設(shè)置為學(xué)習(xí)率0.02、輸出層誤差 10μm 和最大訓(xùn)練迭代次數(shù)值300，獲得結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 Y軸方向預(yù)測(cè)偏差Fig.4 Prediction deviation in Y-axis direction

圖5 Z軸方向預(yù)測(cè)偏差Fig.5 Prediction deviation in Z-axis direction

數(shù)據(jù)值存在較大波動(dòng)，與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值對(duì)比存在較大偏差。其中 6.9μm為 Y軸方向預(yù)測(cè)最大值誤差，6.7μm 為 Z軸方向預(yù)測(cè)最大偏差值，預(yù)測(cè)最大偏差值在7.0μm以內(nèi)。根據(jù)上述理論將60組溫度數(shù)據(jù)再次分成兩大模塊，即：1組，45個(gè)數(shù)據(jù)；2組，15個(gè)數(shù)據(jù)。帶入采用混合算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)率0.02；輸出層誤差10μm；初始種群大小為 100；交叉概率為 0.1；變異概率為 0.02，迭代次數(shù)最大值仍以 300為標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)果顯示數(shù)據(jù)值波動(dòng)較小，且與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值偏差較小，其中3.3μm為Y軸方向預(yù)測(cè)最大值誤差，Z軸方向預(yù)測(cè)最大偏差值3.5μm，在4.0μm以內(nèi)。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)分析精密加工技術(shù)熱誤差主要原因和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用提出了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法，并用于BHBM200重型落地鏜銑床中。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)做出如下結(jié)論：①基于模糊神經(jīng)網(wǎng)的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法能夠降低機(jī)床熱誤差的理論與實(shí)際偏差，進(jìn)而提升預(yù)測(cè)精度；②基于模糊神經(jīng)網(wǎng)的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法可用于機(jī)床熱誤差模型預(yù)測(cè)，能夠完善并彌補(bǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的其他不足。