季 靈，吳薇薇

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 211106)

2020年底，為減少航空碳排放，國際民航組織ICAO發(fā)起了國際航空碳抵消和減排計劃(CORSIA)，該計劃要求將2019年作為全球航空運(yùn)輸業(yè)碳中和方案及減排計劃的基準(zhǔn)線.國際節(jié)能減排政策的實施對航空公司碳排放提出了嚴(yán)格的限制要求，不僅如此，國際航油價格的持續(xù)走高也在嚴(yán)重擠壓著航空公司的生存空間.因此，如何為航空公司開源節(jié)流，降低飛機(jī)燃油消耗量，成為一個急需思考的問題.

控制燃油消耗的關(guān)鍵在于構(gòu)建精確的燃油消耗量評估模型.目前，國內(nèi)外對飛機(jī)油耗評估模型已經(jīng)有比較多的研究，這些研究主要可以分為兩個方向：1)從飛機(jī)性能的層面，建立飛機(jī)動力學(xué)的油耗模型，根據(jù)飛機(jī)性能和飛行環(huán)境改進(jìn)飛行計劃，從而節(jié)省飛行過程中的燃油消耗量，這是目前國內(nèi)外的主流研究方向.例如，Uzun Mevlut[1]等基于物理數(shù)據(jù)使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架來計算飛機(jī)的燃油消耗；Kim Han Joong[2]等提出利用機(jī)場地面監(jiān)控系統(tǒng)獲取的飛機(jī)軌跡數(shù)據(jù)來計算飛機(jī)在地面階段的油耗；Lyu Yuan[3]等提出了一種混合數(shù)據(jù)驅(qū)動的物理模型，將飛機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)映射到飛機(jī)性能分析中，以估算飛機(jī)燃油消耗和飛行狀態(tài)信息.但是，這些模型僅限于飛機(jī)性能的層面，不能和航空公司的整體生產(chǎn)運(yùn)營聯(lián)系起來，而且存在飛行性能數(shù)據(jù)難以獲取、計算步驟復(fù)雜等問題；2)從航空公司生產(chǎn)運(yùn)營的層面，結(jié)合重要的生產(chǎn)指標(biāo)建立油耗評估模型，通過優(yōu)化運(yùn)營管理達(dá)到節(jié)能減排的目的.Jan K Brueckner A[4]將航空公司燃油消耗量與七個因素建立了回歸關(guān)系，得出不同政策對航司總油耗量的影響；H Chao[5]研究了不同種類燃油消耗對航空公司運(yùn)營的影響.這些模型運(yùn)算方便，將重要的生產(chǎn)指標(biāo)與航空公司的整體生產(chǎn)運(yùn)營聯(lián)系了起來，但目前的研究中忽略了機(jī)型、航班延誤等因素對油耗的影響，實際應(yīng)用中存在較大的偏差.可見，兩個研究方向的區(qū)別在于，前者關(guān)注的是飛行過程中對于飛機(jī)航向、航速等航行細(xì)節(jié)的操控，后者關(guān)注的是航空公司整體運(yùn)營管理策略的把控.

1 飛機(jī)油耗影響因素分析

根據(jù)航空公司運(yùn)營經(jīng)驗，飛機(jī)油耗的影響因素可劃分為兩個方面:1)生產(chǎn)運(yùn)營前對于生產(chǎn)要素和投入要素的選取;2)生產(chǎn)運(yùn)營過程中飛機(jī)不同階段的實際運(yùn)行時間.

1.1 航空公司生產(chǎn)投入要素

1)航線選擇

航線長度對飛機(jī)油耗量有兩方面的影響：1)在長途飛行中，巡航里程越大，單位座公里的燃油消耗量越低；2)航線距離越長，在長途飛行中需要攜帶更多燃油，這增加了飛機(jī)的質(zhì)量，從而增加了單位噸公里的燃料使用量.對于飛行階段，Lee等人的研究[7]表明，航線距離效應(yīng)平均為負(fù)；對于滑行階段，航線距離越長，飛機(jī)攜帶燃油重量越大，燃油效率越低.

OD對機(jī)場選擇也會影響飛機(jī)油耗量.繁忙機(jī)場的飛機(jī)量較大，而機(jī)場保障能力有限，飛機(jī)滑行過程中出現(xiàn)排隊等候和調(diào)配沖突的幾率會大大增加，滑行時間增長.另外，如果出現(xiàn)排隊等候和調(diào)配沖突，飛機(jī)加速、減速、轉(zhuǎn)彎的次數(shù)就會增加，而飛機(jī)場面滑行狀態(tài)的變化會影響發(fā)動機(jī)的燃油流量.所以，選擇繁忙機(jī)場起降，飛機(jī)滑行過程中油耗量相對會增大.

2)飛機(jī)選擇

不同型號的飛機(jī)具有不同的氣動參數(shù)、發(fā)動機(jī)性能參數(shù)、使用空機(jī)重和可供載重量，這些都是飛機(jī)油耗的重要影響因素.另外，隨著飛機(jī)機(jī)齡增大，飛機(jī)結(jié)構(gòu)修理增多、氣動外形惡化，發(fā)動機(jī)的燃油效率隨之降低.當(dāng)老齡飛機(jī)達(dá)到經(jīng)濟(jì)壽命時如果繼續(xù)執(zhí)行航班任務(wù)，航空公司甚至?xí)驗橛秃馁M(fèi)用、維修費(fèi)用的增加而虧本.

3)航空公司生產(chǎn)指標(biāo)

本文主要討論兩個對燃油效率有影響的生產(chǎn)指標(biāo)：載運(yùn)率、飛機(jī)座位數(shù).

飛機(jī)載運(yùn)率不僅能夠反映該次航班運(yùn)力的使用程度，而且是航空公司營業(yè)績效的重要考核指標(biāo).對于固定的飛機(jī)型號，盡管可用裝載量相同，但是，由于航空公司的經(jīng)營策略、銷售狀況不同，航班的載運(yùn)率存在差異.更高的載運(yùn)率意味著飛機(jī)的起飛質(zhì)量增加，繼而增加燃油消耗.

飛機(jī)座位數(shù)不僅是反應(yīng)飛機(jī)尺寸大小的良好指標(biāo)，而且反應(yīng)了航空公司的生產(chǎn)力水平.飛機(jī)座位數(shù)大，意味著飛機(jī)尺寸較大，即飛機(jī)的起飛質(zhì)量較大，對于滑行階段，會增加燃油消耗.而對于飛行階段，大飛機(jī)燃油效率較高，傾向于減少單位座公里的燃油消耗.

1.2 航班運(yùn)行過程

1)飛行時間

區(qū)別于對飛行時間的常規(guī)定義，本文中使用的飛行時間是指飛機(jī)騰空到飛機(jī)降落接地的時間.對于確定的航線，由于飛行員駕駛技術(shù)、風(fēng)速等氣象條件的不同，飛行時間不同.在實際飛行中，飛行時間對燃油消耗總體呈正的影響，即飛行時間越長，航班油耗量越大.

2)滑行時間

飛機(jī)滑行時間與停機(jī)位位置、機(jī)場滑行道設(shè)計有比較大的關(guān)系.對于高峰時刻，機(jī)場保障能力有限，可能會出現(xiàn)飛機(jī)在滑行過程中排隊等候的現(xiàn)象.有時，因管制員調(diào)配沖突，還會臨時增加滑行距離.這些都會造成滑行時間增加，導(dǎo)致燃油流量的額外消耗.

3)航班延誤

航班延誤主要有以下五個方面的原因：天氣原因、交通管制、機(jī)械故障、旅客原因、航班插隊.航班延誤的大部分情況下，飛機(jī)并未處于運(yùn)行狀態(tài)，不會產(chǎn)生燃油消耗，因此，如果單純的將航班延誤時間或航班延誤率作為自變量加入模型中是不科學(xué)的，需要將航班延誤過程拆分，將與燃油消耗有關(guān)的階段納入模型.

在飛機(jī)運(yùn)行過程中，延誤對燃油消耗產(chǎn)生實際影響主要有以下兩個階段：等待滑行階段、滑行階段.等待滑行階段是指飛機(jī)關(guān)艙門至撤輪擋的時間，在關(guān)艙門后，旅客在機(jī)艙內(nèi)等待起飛，飛機(jī)發(fā)動機(jī)已經(jīng)啟動，開始產(chǎn)生燃油消耗，但是，由于延誤的種種原因，飛機(jī)無法正常起飛，因此產(chǎn)生了額外的燃油消耗.滑行階段產(chǎn)生延誤的原因已在上文中說明.

因此延誤對油耗的影響主要在飛機(jī)起飛前和降落后的階段，與飛行階段無關(guān).

根據(jù)上述分析，飛機(jī)油耗的影響因素見圖1.

圖1 飛機(jī)油耗影響因素Figure 1 Factors affecting aircraft fuel consumption

2 飛機(jī)油耗建模的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文使用國內(nèi)某航空公司2015～2018年的生產(chǎn)運(yùn)營數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了實證研究，結(jié)果顯示模型擬合度與參數(shù)估計值具有高度相似性，因此本文以2016年數(shù)據(jù)實驗為例，介紹模型構(gòu)建過程并進(jìn)行結(jié)果分析.

1)連續(xù)變量的計算

a飛行時間=實際降落時刻-實際起飛時刻.

b滑行時間=起飛前滑行時間+落地后滑行時間，其中起飛前滑行時間=實際起飛時刻-撤輪擋時刻，落地后滑行時間=上輪擋時刻-實際降落時刻.

c滑行前等待時間=撤輪擋時刻-關(guān)艙門時刻.

d載運(yùn)率=(訂座數(shù)*65+貨物總質(zhì)量)/飛機(jī)可用裝載量，其中貨物總質(zhì)量為貨郵行總重，旅客體重65 kg/人.

2)分類變量的處理

a機(jī)型.飛機(jī)性能對油耗的影響比較大，而飛機(jī)性能往往與機(jī)型密切相關(guān)，因此本文用機(jī)型變量來反映飛機(jī)性能對油耗的影響.本文中使用的航班數(shù)據(jù)共涉及五種機(jī)型，根據(jù)座位數(shù)將這五種機(jī)型劃分為三種不同的等級，A330-300較大， A320、A321、A320-500為中等，A319較小.以A330-300為參照，設(shè)置啞變量D1、D2：

D1=1，小型飛機(jī)；D1=0，非小型飛機(jī)；

D2=1，中型飛機(jī)；D2=0，非中型飛機(jī).

b是否在繁忙機(jī)場起降.根據(jù)中國最繁忙的10大機(jī)場(2018年客流量排名)設(shè)置啞變量K:

K1=1，起飛機(jī)場為繁忙機(jī)場；K1=0，起飛機(jī)場非繁忙機(jī)場.

K2=1，降落機(jī)場為繁忙機(jī)場；K2=0，降落機(jī)場非繁忙機(jī)場.

經(jīng)過以上處理，得到6 797條可用數(shù)據(jù)，其中6 200條數(shù)據(jù)用于構(gòu)建模型，597條數(shù)據(jù)用于模型檢驗.

3 飛機(jī)油耗評估模型及模型分析

3.1 多元非線性經(jīng)驗方程

由于飛行階段和滑行階段油耗特性不同，分別建立經(jīng)驗方程.這里的飛行階段是指飛機(jī)騰空至接地階段，滑行階段是指飛機(jī)發(fā)動機(jī)啟動至飛機(jī)騰空以及飛機(jī)接地至發(fā)動機(jī)關(guān)閉的階段.

飛行階段飛機(jī)油耗量等于該航班可用噸公里數(shù)乘以單位噸公里油耗量，根據(jù)第一節(jié)飛機(jī)油耗影響因素可知，單位噸公里油耗量與六個因素有關(guān)：航線長度、載運(yùn)率、機(jī)型、機(jī)齡、飛機(jī)座位數(shù)以及不確定因素飛行時間，因此可以寫成式(1)：

F1=AαH1(d,L,a,ts,D)

(1)

其中：F1為航班的油耗，A為可用噸公里數(shù)，H1()為函數(shù)關(guān)系，d為航線長度，L為載運(yùn)率，a為機(jī)齡，t為飛行時間，s為飛機(jī)座位數(shù)，D為機(jī)型.

參考Jan K. Brueckner A和Chrystyane Abreu[4]提出的航空公司油耗計算經(jīng)驗方程，可以將H1(d,L,a,t,s,D)寫成指數(shù)形式：

F1=Aα*exp(βd+γL+δa+εt+

ρs+ηD1+θD2+σ)

(2)

這是一個多元非線性方程，對它進(jìn)行線性化，得到表達(dá)式(3)：

lnF1=αlnA+βd+γL+δa+εt+

ρs+ηD1+θD2+σ

(3)

滑行階段飛機(jī)油耗量與航線長度沒有直接的關(guān)系，因此將滑行階段油耗表示為飛機(jī)可用噸位數(shù)乘以單位噸位數(shù)的耗油量.根據(jù)第一節(jié)飛機(jī)滑行階段油耗的影響因素分析可得，單位噸位數(shù)的耗油量主要與以下幾個因素有關(guān)：滑行時間、滑行前等待時間、載運(yùn)率、飛機(jī)座位數(shù)、航線長度、機(jī)型、機(jī)齡、起飛時刻是否為高峰時間段、起降機(jī)場是否為繁忙機(jī)場.在逐步回歸的過程中，系統(tǒng)排除了具有共線性或無顯著影響的變量機(jī)齡，因此，可將滑行階段油耗量寫成式(4)：

F2=Tα*H2(t1,t2,L,s,d,D,K)

(4)

其中：F2為航班滑行階段的油耗，T為可用噸位數(shù)，H2()為函數(shù)關(guān)系，t1為滑行時間，t2為滑行前等待時間，L為載運(yùn)率，s為飛機(jī)座位數(shù)，d為航線長度，D為機(jī)型，K為起降機(jī)場是否為繁忙機(jī)場.

與飛行階段同理，提出滑行階段油耗的經(jīng)驗方程(5)：

F2=Tα*exp(βt1+γt2+δL+εs+ηd+

θD1+κD2+μK1+vK2+σ)

(5)

同樣，這是一個多元非線性方程，對它進(jìn)行線性化處理，兩邊同時取對數(shù)，得到式(6)：

lnF2=αlnT+βt1+γt2+δL+εs+ηd+

θD1+κD2+μK1+vK2+σ

(6)

3.2 基于逐步回歸法確定參數(shù)

對多元非線性方程線性化處理后，可以通過逐步回歸法確定方程中的參數(shù).相比普通的回歸分析，逐步回歸具有兩大優(yōu)點:1)逐步回歸法建立的模型是最優(yōu)并且合適的;2)逐步回歸模型中的自變量沒有嚴(yán)重的共線性問題.

本文運(yùn)用SPSS數(shù)理統(tǒng)計軟件中逐步回歸的功能來計算模型中的參數(shù).飛行階段模型參數(shù)計算結(jié)果如表1所示，滑行階段模型參數(shù)計算結(jié)果如表2所示.

表1 飛行階段模型參數(shù)計算結(jié)果Table 1 Calculation results of flight stage model parameters

表2 滑行階段模型參數(shù)計算結(jié)果Table 2 Scheduling stage model parameter calculation results

統(tǒng)計學(xué)上認(rèn)為顯著性檢驗的結(jié)果小于0.05表明該自變量對因變量具有顯著影響，由表1、2可以看出，所有自變量均通過了顯著性檢驗，且顯著性檢驗值非常小，可以認(rèn)為模型中的自變量對因變量都具有非常顯著的影響.

3.3 模型有效性驗證

1)擬合優(yōu)度與相關(guān)性檢驗

擬合優(yōu)度與相關(guān)性檢驗的結(jié)果如表3所示，飛行階段模型的擬合優(yōu)度為0.939，擬合優(yōu)度非常高，自變量與因變量之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.969，變量之間的線性相關(guān)程度非常密切；滑行階段的擬合優(yōu)度為0.6，擬合優(yōu)度較高，自變量與因變量之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.775，表明變量之間的線性相關(guān)程度較為密切.

表3 擬合優(yōu)度與相關(guān)性檢驗結(jié)果Table 3 Goodness of fit and correlation test results

2)回歸模型的預(yù)測

通過計算預(yù)測結(jié)果的相對誤差來評價模型的預(yù)測效果.選取2016年該航空公司的航班運(yùn)營數(shù)據(jù)500條，分別代入飛行階段和滑行階段模型進(jìn)行預(yù)測，選取100條實驗結(jié)果用折線圖表示為圖2、3.

圖2 飛行段預(yù)測結(jié)果與實際值對比圖Figure 2 Comparison of predicted and actual values of flight segments

預(yù)測結(jié)果顯示，飛行階段預(yù)測的相對誤差均值為0.75%，滑行階段預(yù)測相對誤差均值為2.35%.

圖3 滑行段預(yù)測結(jié)果與實際值對比圖Figure 3 Comparison of the predicted and actual values of the taxi segment

為了進(jìn)行模型預(yù)測效果的對比，本文將相同的實驗數(shù)據(jù)代入了經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，結(jié)果顯示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在飛行階段預(yù)測的相對誤差均值超過12%.滑行階段預(yù)測相對誤差均值超過15%，對比可知，本文所提出的多元非線性經(jīng)驗方程具有更好的預(yù)測效果.

3.4 油耗評估模型結(jié)果分析

各影響因素單位變化量對飛行油耗影響的百分比如圖4所示.

圖4 對飛行油耗影響的百分比Figure 4 Percentage of impact on flight fuel consumption

各影響因素單位變化量對滑行油耗影響的百分比如圖5所示.

圖5 對滑行油耗影響的百分比Figure 5 Percentage of impact on skid fuel consumption

除了圖中各因素對油耗的影響，還可以得出機(jī)型對油耗的影響.當(dāng)其他條件一定時，假設(shè)最初使用A330-300執(zhí)行該航班的飛行任務(wù)，將A330-300替換成A319，將減少飛行階段燃油消耗量，將A330替換成A320系列的飛機(jī)，飛行階段燃油量將減少.

假設(shè)載運(yùn)率、飛行速度、機(jī)齡相同，當(dāng)航線長度變化時，不同機(jī)型的燃油效率如何變化見圖6.由圖6可以看出，當(dāng)航線距離增加時，各機(jī)型單位噸公里油耗都在減小，減小到一定程度后呈現(xiàn)穩(wěn)定水平.相同條件下，A330單位噸公里油耗變化量最小，A319單位噸公里油耗變化幅度最大，由此可以得出結(jié)論，A319機(jī)型單位噸公里油耗量對航線距離變化最為敏感，A320系列飛機(jī)其次，而A330機(jī)型對航線距離的變化最為遲鈍.

圖6 各機(jī)型單位噸公里油耗變化量隨航線距離變化情況Figure 6 Changes in fuel consumption per unit ton-km of each model as a function of routedistance

根據(jù)上述實證研究，對航空公司的生產(chǎn)組織和航班運(yùn)行管理提出以下政策性建議：

1)在客源穩(wěn)定的情況下，選擇一些二線機(jī)場的OD對，能夠有效降低飛機(jī)油耗.由上述分析結(jié)果可知，選擇繁忙機(jī)場起降，滑行油耗將會增加10%以上，這是因為相對于二線機(jī)場，飛機(jī)在滑行道上的排隊時間更長，排隊過程中將會消耗一定的燃油；

2)航空公司應(yīng)提前規(guī)劃好旅客的登機(jī)時間，避免旅客在機(jī)艙內(nèi)的長時間等待.旅客在機(jī)艙內(nèi)多等待10 min，滑行油耗將增加6%，因此，假設(shè)航空公司每年運(yùn)營10萬次航班，如果管理人員能優(yōu)化旅客的登機(jī)時間，將等待時間平均縮短5 min，每年大約能為航空公司節(jié)省將近1 300萬元左右的燃油費(fèi)用；

3)在保證飛行安全的前提下，提高巡航速度，盡量減少飛機(jī)的飛行時間.飛行時間每增加1 min，燃油消耗將增加0.4%左右，因此，通過培訓(xùn)飛行員，適當(dāng)提高巡航速度，可以有效地為航空公司減少燃油消耗；

4)選擇長航線運(yùn)營，可以降低單位油耗.航線距離越長，每公里的油耗量越少，因此航空公司在選擇運(yùn)營航線時，應(yīng)盡可能選擇長航線，可降低單位成本；

5)由上文分析可知，A319飛機(jī)和A320飛機(jī)相對于A330飛機(jī)更經(jīng)濟(jì)，在航程一定時，航空公司選擇中小機(jī)型的飛機(jī)可以降低油耗總量.

4 結(jié) 語

本文從航空公司生產(chǎn)組織與運(yùn)行管理的宏觀層面，基于逐步回歸法，建立了分段匹配的飛機(jī)油耗評估模型，該模型操作簡單、運(yùn)算方便，航空公司在實際運(yùn)營中，可以通過該模型方便地對油耗總量進(jìn)行較為準(zhǔn)確的評估，并根據(jù)模型分析結(jié)果改進(jìn)運(yùn)營策略.但是，由于時間有限、數(shù)據(jù)缺乏，滑行階段模型的精度還有進(jìn)一步提高的空間，可在今后的研究中進(jìn)一步完善.