孫 良 鄭廣輝 葉治政 俞高紅

(1.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院， 杭州 310018； 2.浙江省種植裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 杭州 310018)

0 引言

栽植機(jī)構(gòu)是移栽機(jī)械的核心工作部件[1]。不同的栽植方式往往需要配置合適的栽植機(jī)構(gòu)，而農(nóng)作物復(fù)雜多樣化的農(nóng)藝要求對(duì)低成本、個(gè)性化栽植機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)提出了挑戰(zhàn)。因此，開展栽植機(jī)構(gòu)數(shù)字化設(shè)計(jì)與綜合研究，對(duì)探索發(fā)現(xiàn)更多具有優(yōu)異作業(yè)性能的栽植機(jī)構(gòu)構(gòu)型具有重要意義。

多連桿栽植機(jī)構(gòu)由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可實(shí)現(xiàn)作業(yè)軌跡豐富等優(yōu)勢(shì)，目前廣泛應(yīng)用于水旱田栽植機(jī)械中。現(xiàn)有的多連桿栽植機(jī)構(gòu)存在不同構(gòu)件數(shù)下的多種構(gòu)型。四桿機(jī)構(gòu)是能滿足植苗運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)，唐賓等[2]針對(duì)曲柄搖桿式分插機(jī)構(gòu)[3]運(yùn)動(dòng)慣性大、高速作業(yè)受限等缺點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，經(jīng)過優(yōu)化改進(jìn)，提高了插秧的工作效率。何小晶等[4]對(duì)雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，通過人機(jī)交互的方式，探究各連桿長(zhǎng)度對(duì)植苗軌跡的影響，得到一組運(yùn)動(dòng)軌跡與姿態(tài)良好的栽植機(jī)構(gòu)。金鑫等[5]添加凸輪構(gòu)件，設(shè)計(jì)了一種凸輪-六桿式機(jī)構(gòu)，用于導(dǎo)苗管式移栽機(jī)，保證了移栽過程中植苗的垂直姿態(tài)。日本對(duì)半自動(dòng)蔬菜移栽機(jī)進(jìn)行相應(yīng)研究，提出了一種七桿式栽植機(jī)構(gòu)。陳建能等[6]對(duì)七桿式栽植機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)分析與優(yōu)化，得到一種多桿栽植機(jī)構(gòu)，有立苗率優(yōu)、加速度及波動(dòng)范圍小的優(yōu)勢(shì)。王斌[7]、鄭士永[8]對(duì)多桿開溝式栽植機(jī)構(gòu)使用遺傳算法等方式進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，逐步改良了開溝式植苗機(jī)構(gòu)。為調(diào)整栽植頻率與整體前進(jìn)速度的關(guān)系，尹文慶等[9]提出一種八連桿栽植驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)適合蔬菜苗移栽且栽植情況良好。

綜上可知，在栽植苗方面，不同桿件數(shù)都有其代表的機(jī)構(gòu)，但從目前多連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用情況看，栽植機(jī)構(gòu)構(gòu)型單一；國(guó)內(nèi)學(xué)者更多從現(xiàn)有構(gòu)型的優(yōu)化設(shè)計(jì)著手，圍繞尺度層面開展優(yōu)化設(shè)計(jì)，但實(shí)際研究往往會(huì)受到構(gòu)型約束。因此，進(jìn)行栽植機(jī)構(gòu)的構(gòu)型綜合研究可探索更多潛在可用的機(jī)構(gòu)構(gòu)型，對(duì)機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

針對(duì)以上問題，本文以多連桿栽植機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，基于圖論和組合優(yōu)化理論，開展適用于栽植作業(yè)的連桿式栽植機(jī)構(gòu)自動(dòng)綜合方法研究，通過對(duì)9構(gòu)件內(nèi)的拓?fù)鋱D進(jìn)行相似點(diǎn)識(shí)別[10-12]、同構(gòu)判別[13-14]、功能點(diǎn)(機(jī)架、輸入與輸出點(diǎn))選取，得到機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D；依據(jù)栽植機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特征，在拓?fù)鋱D層面上提出篩選規(guī)則，得到特定桿件數(shù)下的所有可用構(gòu)型，建成機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D圖庫(kù)。最后，選取西蘭花幼苗栽植的農(nóng)藝要求作為機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的約束條件，從某桿件數(shù)下機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D中挑選一種構(gòu)型，進(jìn)行栽植機(jī)構(gòu)參數(shù)調(diào)試并獲得期望軌跡。

1 拓?fù)鋱D構(gòu)型綜合

拓?fù)鋱D是點(diǎn)線組成的對(duì)實(shí)際物體的抽象圖形，可準(zhǔn)確表示物體內(nèi)組成部分的連接關(guān)系[15]。在機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域中表示機(jī)構(gòu)連接關(guān)系及相關(guān)性質(zhì)的圖稱為運(yùn)動(dòng)鏈拓?fù)鋱D。運(yùn)動(dòng)鏈拓?fù)鋱D上的點(diǎn)，按照一定的規(guī)律標(biāo)注數(shù)字。其中，單色拓?fù)鋱D實(shí)心點(diǎn)代表構(gòu)件，線條代表運(yùn)動(dòng)副。圖1a所示單鉸運(yùn)動(dòng)鏈對(duì)應(yīng)單色拓?fù)鋱D如圖1b所示。

圖1 運(yùn)動(dòng)鏈及其對(duì)應(yīng)拓?fù)鋱DFig.1 Kinematic chain and its topological graph

1.1 構(gòu)型綜合過程

為獲取運(yùn)動(dòng)鏈拓?fù)鋱D，采用胚圖插點(diǎn)法[16-19]綜合不可分離單色運(yùn)動(dòng)鏈拓?fù)鋱D?？紤]到多連桿機(jī)構(gòu)在栽植機(jī)械中的實(shí)際應(yīng)用要求，主要開展9構(gòu)件內(nèi)的連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)鏈的綜合研究，且設(shè)定所有構(gòu)件均為連桿，所有運(yùn)動(dòng)副均為轉(zhuǎn)動(dòng)副。

圖2 同構(gòu)的機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱DFig.2 Isomorphic mechanism topological graphs

為實(shí)現(xiàn)栽植機(jī)構(gòu)的創(chuàng)成，在獲取拓?fù)鋱D后，通過對(duì)運(yùn)動(dòng)鏈拓?fù)鋱D選取功能點(diǎn)得到9桿內(nèi)所有機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D[20]，并使用功能點(diǎn)組表示所選取功能點(diǎn)的位置。圖2a所示拓?fù)鋱D功能點(diǎn)組為(1,4,3)。其中第1位數(shù)字表示機(jī)架位置點(diǎn)，在拓?fù)鋱D中用實(shí)心圓標(biāo)注；第2位數(shù)字表示輸入位置點(diǎn)，在拓?fù)鋱D中用三角形標(biāo)注；第3位數(shù)字表示輸出位置點(diǎn)，在拓?fù)鋱D中用矩形標(biāo)注。在功能點(diǎn)選取過程中，由于受拓?fù)鋱D相似性的影響，存在機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D同構(gòu)情況。如圖2所示，頂點(diǎn)4與頂點(diǎn)5互為相似點(diǎn)，3種功能點(diǎn)位置均相同或相似，因此，圖2a與圖2b為同構(gòu)機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D。互為同構(gòu)的拓?fù)鋱D，能實(shí)現(xiàn)相同的運(yùn)動(dòng)效果，需要在拓?fù)鋱D綜合過程中除去。對(duì)機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D進(jìn)行相似點(diǎn)識(shí)別與同構(gòu)判別是避免同構(gòu)出現(xiàn)的可行方法之一。

1.2 相似性判別及應(yīng)用

為識(shí)別拓?fù)鋱D中的相似點(diǎn)，判別拓?fù)鋱D間的同構(gòu)，提出一種加權(quán)四次冪及加權(quán)最小距離矩陣的方法。為更好地展示相似點(diǎn)識(shí)別的過程，以圖3所示七桿式栽植機(jī)構(gòu)[21]及對(duì)應(yīng)拓?fù)鋱D為例，闡述相似點(diǎn)識(shí)別與同構(gòu)判斷的過程。

圖3 七桿式栽植機(jī)構(gòu)Fig.3 Transplanting mechanism with seven links

(1)提取拓?fù)鋱D并獲取鄰接矩陣

如果頂點(diǎn)i與頂點(diǎn)j相連，則鄰接矩陣A中，i行j列元素aij與i列j行元素aji為1，即滿足

(1)

則圖3中機(jī)構(gòu)的鄰接矩陣為

(2)計(jì)算加權(quán)矩陣

在拓?fù)鋱D中，為表征運(yùn)動(dòng)副對(duì)應(yīng)線條的特征，可在線條邊上賦予數(shù)值，即賦權(quán)[22]，也稱加權(quán)。根據(jù)鄰接矩陣A，可將每個(gè)頂點(diǎn)度數(shù)(即與頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)邊的數(shù)目)的倒數(shù)作為加權(quán)數(shù)，記為本行(列)的元素，元素為0的位置則保持不變，將元素寫入矩陣對(duì)應(yīng)位置中，得到加權(quán)矩陣。該矩陣組成元素滿足

(2)

其中d是i、j兩頂點(diǎn)中最大的點(diǎn)度數(shù)，q表示對(duì)元素加權(quán)。由此得到的加權(quán)鄰接矩陣為

(3)獲取加權(quán)四次冪矩陣[23]

計(jì)算加權(quán)矩陣的四次冪得到

(4)計(jì)算加權(quán)最小距離矩陣

尋找頂點(diǎn)i到達(dá)頂點(diǎn)j所經(jīng)過的最短路徑，并按線條中的賦權(quán)值求和得到最小距離元素，記入矩陣中對(duì)應(yīng)位置，得到加權(quán)最小距離矩陣

(5)相似點(diǎn)的判斷規(guī)則

提取上述特征矩陣中每行編碼組成一組行向量，分別進(jìn)行降序排列，得到對(duì)頂點(diǎn)的兩種特征碼。特征碼表征點(diǎn)在圖中的固定位置、連接關(guān)系。如果同一拓?fù)鋱D中兩點(diǎn)代表的四次冪特征碼與最小距離特征碼都相同，則兩個(gè)點(diǎn)互為相似點(diǎn)，反之，則不是相似點(diǎn)。

例如，為識(shí)別頂點(diǎn)1與2和頂點(diǎn)1與3的相似性，分別取加權(quán)四次冪矩陣與加權(quán)最小距離矩陣第1行、第2行與第3行；均降序排列后，得到頂點(diǎn)1、2、3的兩種特征碼，如表1所示。

表1 3個(gè)頂點(diǎn)的特征碼Tab.1 Feature codes of three vertices

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，頂點(diǎn)1與2的特征碼相同，頂點(diǎn)1與3特征碼不同，因此，頂點(diǎn)1與2相似，頂點(diǎn)1與3不相似。同樣，對(duì)全部特征碼依次對(duì)比之后，整理歸納出拓?fù)鋱D中所有點(diǎn)的相似信息并組成相似點(diǎn)集。如圖3中拓?fù)鋱D相似點(diǎn)集為：{[1,2];[3,4,6,7];[5]}。

除頂點(diǎn)相似外，在構(gòu)型綜合過程中，存在大量拓?fù)鋱D同構(gòu)問題。如圖4，3個(gè)拓?fù)鋱D標(biāo)號(hào)或形狀不同，但圖4a中每個(gè)頂點(diǎn)都可在圖4b、4c中找出與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，3個(gè)拓?fù)鋱D互為同構(gòu)。同構(gòu)是圖與圖之間的性質(zhì)相同，而相似點(diǎn)是圖中點(diǎn)與點(diǎn)的性質(zhì)相同，兩者有一定的聯(lián)系，因此，依據(jù)相似點(diǎn)的識(shí)別方式可以判斷拓?fù)鋱D之間的同構(gòu)。同構(gòu)判別的過程是將特征矩陣每行中的元素降序排列之后，再進(jìn)行行間降序排列[24]。將變形后拓?fù)鋱D的特征碼矩陣進(jìn)行對(duì)比，矩陣相同即為同構(gòu)，反之為異構(gòu)。

圖4 同構(gòu)的拓?fù)鋱DFig.4 Isomorphic topological graphs

2 拓?fù)鋱D構(gòu)型篩選

拓?fù)鋱D中功能點(diǎn)的合理選取是機(jī)構(gòu)創(chuàng)成的關(guān)鍵，為避免因功能點(diǎn)選取而出現(xiàn)基本環(huán)中過約束等問題，建立機(jī)構(gòu)篩選規(guī)則，以刪除此類不合理構(gòu)型。

2.1 篩選規(guī)則

通過構(gòu)型分析總結(jié)，得到拓?fù)鋱D層面上的篩選規(guī)則：

(1)每個(gè)基本環(huán)中的自由度F必須小于輸入構(gòu)件數(shù)r，即存在某基本環(huán)中F

圖5 過約束的機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱DFig.5 Overconstrained mechanism topological graph

圖6 機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D及對(duì)應(yīng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.6 Mechanism topological graph and corresponding kinematic sketch of mechanism

(2)當(dāng)基本環(huán)中自由度F等于輸入桿件數(shù)r時(shí)，則不得同時(shí)包含機(jī)架位置點(diǎn)、輸入位置點(diǎn)與輸出位置點(diǎn)3種功能點(diǎn)；否則其他環(huán)中構(gòu)件不能對(duì)輸出桿運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，此類構(gòu)件重復(fù)多余，機(jī)構(gòu)不合理。如圖6a所示，當(dāng)5、6為輸入位置點(diǎn)時(shí)，在環(huán)1-6-3-2-5-1中自由度等于輸入構(gòu)件數(shù)，環(huán)內(nèi)形成獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。若3作為輸出桿時(shí)，環(huán)內(nèi)包含3種功能點(diǎn)，使得桿4與桿7對(duì)輸出桿的運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生影響，此類構(gòu)型應(yīng)當(dāng)去除。

(3)為保證輸出桿上軌跡不為單一嚴(yán)格的圓形，拓?fù)鋱D中機(jī)架位置點(diǎn)與輸出位置點(diǎn)的距離必須大于1；機(jī)架位置點(diǎn)與輸入位置點(diǎn)距離必須等于1。如圖7所示，機(jī)架位置點(diǎn)為1，輸出位置點(diǎn)為7時(shí)，無論最終植苗點(diǎn)在輸出桿上的位置如何改變，靜軌跡只能形成機(jī)架為圓心的圓或圓弧。

圖7 未滿足功能點(diǎn)位置要求的機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱DFig.7 Mechanism topological graphs that cannot meet functional point location requirements

2.2 機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D篩選

將篩選規(guī)則應(yīng)用于機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D的創(chuàng)成中，并依據(jù)提出的相似點(diǎn)識(shí)別方式，將拓?fù)鋱D頂點(diǎn)的相似關(guān)系應(yīng)用到機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D繪圖過程中。具體需要進(jìn)行3次相似性的判斷，當(dāng)鄰接矩陣導(dǎo)入計(jì)算機(jī)之后，首先判斷相似點(diǎn)，選擇相似點(diǎn)組中的第一個(gè)元素(頂點(diǎn))作為機(jī)架位置點(diǎn)，并將鄰接矩陣對(duì)應(yīng)位置元素標(biāo)記為2。由于篩選規(guī)則中機(jī)架與輸入桿之間位置關(guān)系的限制，要?jiǎng)澏ó?dāng)前與機(jī)架位置點(diǎn)距離為1的點(diǎn)，作為可選輸入點(diǎn)。

由于二自由度機(jī)構(gòu)創(chuàng)成過程中相似點(diǎn)特性變異的影響，會(huì)存在如圖8所示九桿二自由度拓?fù)鋱D特例。通過相似點(diǎn)識(shí)別得此圖相似點(diǎn)集為{[1];[2,3];[4,5,6,7];[8,9]}，在不考慮環(huán)內(nèi)過約束的情況下，若選取點(diǎn)1作為機(jī)架點(diǎn)，按篩選規(guī)則，只能在[4,5,6,7]中選取2個(gè)頂點(diǎn)作為一種輸入組合，如選頂點(diǎn)4、7為輸入點(diǎn)。但實(shí)際上，頂點(diǎn)1作為機(jī)架位置點(diǎn)時(shí)，存在4、7與4、6兩組不相似的輸入組合。因此，對(duì)于多自由度構(gòu)型，只進(jìn)行相似點(diǎn)識(shí)別會(huì)出現(xiàn)輸入點(diǎn)組合漏選情況。

圖8 相似點(diǎn)特例Fig.8 Special case of similar vertices

為避免上述問題的出現(xiàn)，在綜合過程中，選取輸入位置點(diǎn)時(shí)，采取先選點(diǎn)、后同構(gòu)判別的策略。即先對(duì)所有輸入組合對(duì)應(yīng)構(gòu)型進(jìn)行標(biāo)記，之后對(duì)所有構(gòu)型進(jìn)行同構(gòu)判別，篩選掉同構(gòu)構(gòu)型，得到可行輸入組合。經(jīng)程序?qū)嵺`驗(yàn)證，此方法可有效避免以上錯(cuò)誤情況的出現(xiàn)。

同理，對(duì)已標(biāo)記機(jī)架與輸入位置點(diǎn)的構(gòu)型識(shí)別相似點(diǎn)并選取輸出點(diǎn)位置。對(duì)應(yīng)整理3種功能點(diǎn)位置，組成功能點(diǎn)組。其中，多自由度構(gòu)型中，中間位置數(shù)字表示多輸入位置點(diǎn)序號(hào)。如圖7所示七桿二自由度構(gòu)型中，功能點(diǎn)組合為(1,5,6,7)，其中點(diǎn)1為機(jī)架位置點(diǎn)，點(diǎn)5、6為雙輸入位置點(diǎn)，點(diǎn)7為輸出位置點(diǎn)。機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D篩選流程圖如圖9所示。

圖9 機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D篩選流程圖Fig.9 Flow chart of screening mechanism topological graph

2.3 機(jī)構(gòu)創(chuàng)新構(gòu)型選取

經(jīng)過上述篩選過程，得到機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D圖庫(kù)。為驗(yàn)證篩選構(gòu)型的正確性，以七桿二自由度機(jī)構(gòu)為例，進(jìn)行栽植苗機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。列舉所有七桿二自由度構(gòu)型，共得出14組篩選結(jié)果。在該類新機(jī)構(gòu)的分析中選取一種與日本井關(guān)半自動(dòng)蔬菜移栽機(jī)構(gòu)(圖10a)不同的構(gòu)型，即圖10b所示機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D。9桿內(nèi)機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D篩選結(jié)果如表2所示。

3 栽植機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例

使用選取的七桿二自由度構(gòu)型，對(duì)其中構(gòu)件賦予長(zhǎng)度，得到末端輸出位置的軌跡，調(diào)整桿長(zhǎng)等條件達(dá)到植苗要求。理論上，得到的所有構(gòu)型均可調(diào)整得到可行軌跡。但由于拓?fù)鋱D不展示桿件長(zhǎng)度等信息，在轉(zhuǎn)換為實(shí)際機(jī)構(gòu)過程中，機(jī)構(gòu)可能會(huì)存在回路缺陷。因此為驗(yàn)證機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D的可用性，本文在6、7、8桿構(gòu)型庫(kù)中各選取一種篩選結(jié)果，進(jìn)行實(shí)例分析。

圖10 兩種七桿二自由度構(gòu)型篩選結(jié)果Fig.10 Two seven-link two-DOF screen results

表2 9桿內(nèi)機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D篩選結(jié)果Tab.2 Screen results of mechanism topological graph in 9-link

以西蘭花幼苗作為栽植對(duì)象，進(jìn)行栽植苗機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。為滿足有效零速投苗[25]與作物大株距植苗運(yùn)動(dòng)軌跡參數(shù)需求[26-28]，現(xiàn)規(guī)定基本的園藝要求：株距設(shè)定為450 mm；植苗深度不小于30 mm；夾嘴植苗位置進(jìn)入地面和離開地面與前進(jìn)方向地面夾角至少保證在70°～110°之間；夾嘴植苗最低點(diǎn)與前進(jìn)方向地面夾角在80°～100°之間。

3.1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與模型建立

以七桿二自由度機(jī)構(gòu)為例，闡述構(gòu)型轉(zhuǎn)換為機(jī)構(gòu)的方法與過程。為方便運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，將機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖中相關(guān)參數(shù)說明列于表3中。

表3 機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖相關(guān)參數(shù)說明Tab.3 Parameters description of mechanism diagram

圖11為圖10b所對(duì)應(yīng)的七桿二自由度機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。建立如圖所示平面參考系，設(shè)構(gòu)件1和5為機(jī)構(gòu)輸入構(gòu)件，且具有相同速度(大小和方向)。

圖11 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.11 Kinematic sketch of mechanism

依據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，初步建立基本環(huán)矢量方程

LOA+LAC=LOE+LED+LDC

(3)

LOA+LAG=LOB+LBF+LFG

(4)

將矢量方程轉(zhuǎn)化為解析式形式

(5)

(6)

列出栽植點(diǎn)J靜軌跡方程為

(7)

3.2 新型機(jī)構(gòu)參數(shù)與仿真結(jié)果

基于上述運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，編寫輔助設(shè)計(jì)程序[29-31]，優(yōu)化獲得新型七桿二自由度栽植機(jī)構(gòu)參數(shù)如下：LOA=75 mm,θ1=40°,L5=54 mm,θ5=50°,LAC=75 mm,LOB=56 mm,L6=93.5 mm,L4=56 mm,LAG=128.1 mm,L3=63.1 mm,LIJ=200 mm,θIJ=300°,LHI=240 mm,θHI=230°,α=0°,β=169.1°,XE=44.9 mm,YE=-27.7 mm,n=1 r/s,h=450 mm。

上述參數(shù)對(duì)應(yīng)機(jī)構(gòu)靜、動(dòng)軌跡如圖12所示。

圖12 七桿栽植機(jī)構(gòu)理論軌跡Fig.12 Seven-link theoretical result

該機(jī)構(gòu)株距h=450 mm；前進(jìn)方向地面與夾嘴植苗最低點(diǎn)夾角α1=88°；前進(jìn)方向與夾嘴植苗入土點(diǎn)夾角α2=83.1°；與出土點(diǎn)夾角α3=85.3°；植苗最低點(diǎn)與地面距離，即植苗深度l=32 mm，基本滿足西蘭花植苗所需園藝要求。圖13所示為機(jī)構(gòu)仿真軌跡，其與理論軌跡一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的正確性。

圖13 七桿栽植機(jī)構(gòu)仿真軌跡Fig.13 Simulation result of seven-link planting mechanism

同樣，對(duì)六桿一自由度機(jī)構(gòu)及八桿一自由度進(jìn)行綜合，并各選一種構(gòu)型進(jìn)行栽植機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與仿真分析，結(jié)果如圖14、15所示。其中，株距均為450 mm；距離植苗最低點(diǎn)均為32 mm；其他運(yùn)動(dòng)參數(shù)均滿足西蘭花幼苗植苗的園藝要求。

圖14 六桿機(jī)構(gòu)理論與仿真軌跡Fig.14 Six-link theoretical result and simulation result

4 結(jié)論

(1)為使栽植機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足復(fù)雜多樣化農(nóng)藝要求，通過基于相似點(diǎn)識(shí)別及特征碼信息的同構(gòu)判別與功能點(diǎn)選取的多連桿機(jī)構(gòu)創(chuàng)成方式，綜合并構(gòu)建6至9桿的多連桿機(jī)構(gòu)構(gòu)型庫(kù)。

(2)結(jié)合機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)要求，建立了拓?fù)鋱D層面機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D的篩選規(guī)則，并在構(gòu)型庫(kù)中篩選出適合于栽植機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的六桿一自由度機(jī)構(gòu)14個(gè)，七桿二自由度機(jī)構(gòu)17個(gè)，八桿一自由度機(jī)構(gòu)510個(gè)，九桿二自由度機(jī)構(gòu)917個(gè)。

圖15 八桿栽植機(jī)構(gòu)理論與仿真軌跡Fig.15 Eight-link theoretical result and simulation result

(3)依據(jù)西蘭花幼苗栽植農(nóng)藝要求，在機(jī)構(gòu)功能拓?fù)鋱D圖庫(kù)中選擇3種不同于現(xiàn)存機(jī)構(gòu)的構(gòu)型。通過運(yùn)動(dòng)學(xué)建模及參數(shù)優(yōu)選，得到符合期望要求的運(yùn)動(dòng)軌跡，驗(yàn)證了栽植機(jī)構(gòu)構(gòu)型綜合方法的正確性。