杜丹豐 王麒麟

（東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

車輛制動(dòng)性能的穩(wěn)定性是決定汽車行駛安全的關(guān)鍵因素，車輛制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的“熱衰退”效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致車輛出現(xiàn)制動(dòng)失效的問題。同時(shí)，制動(dòng)塊的過度磨損也會(huì)影響車輛的制動(dòng)效能。盤式制動(dòng)器具有穩(wěn)定性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，其已經(jīng)在乘用車領(lǐng)域占據(jù)主導(dǎo)性地位[1]。SiCp/Al復(fù)合材料具有密度低、熱膨脹系數(shù)小、耐高溫、耐疲勞以及耐磨損的特點(diǎn)，其憑借良好的耐磨損性能被廣泛應(yīng)用于航空航天、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域[2-5]。為了研究SiCp/Al材料作為汽車制動(dòng)塊的實(shí)用性，該文建立了三維盤式制動(dòng)器熱力耦合有限元模型，并通過UMESHMOTION子程序計(jì)算單次制動(dòng)過程中制動(dòng)塊的磨損深度，分析采用SiCp/Al制動(dòng)塊對(duì)制動(dòng)過程中盤式制動(dòng)器熱彈性耦合特性的影響。

1 建立熱彈性耦合過程的數(shù)學(xué)模型

1.1 制動(dòng)過程摩擦熱的產(chǎn)生及分配

假設(shè)汽車制動(dòng)消耗的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為摩擦副產(chǎn)生的熱量，制動(dòng)盤與制動(dòng)塊之間相互摩擦表面的熱流密度q0滿足公式（1）[6]。

式中：z為制動(dòng)器的制動(dòng)效能，其數(shù)值是車輛的減速度a和重力加速度g的比值；φ為制動(dòng)器制動(dòng)力分配系數(shù)；Ad為摩擦副實(shí)際接觸面積，m2；b為車輛制動(dòng)初速度，m/s；εp為制動(dòng)盤表面載荷的分布系數(shù)；m為整車質(zhì)量，kg。

1.2 建立盤式制動(dòng)器熱彈性耦合模型

為了研究制動(dòng)過程中制動(dòng)器溫度的變化規(guī)律，該文采用瞬態(tài)熱分析方法，并基于傅里葉方程及能量守恒定律開展相關(guān)研究工作。在笛卡爾坐標(biāo)系下，瞬態(tài)熱分析中溫度場(chǎng)的控制方程如公式（2）所示[7]。

式中：T為物體溫度分布狀態(tài)，℃；ρ為材料密度，kg/m3；ct為某一溫度下材料的比熱，J/（kg·K）；kx、ky以及kz為材料沿著坐標(biāo)軸方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)（該研究認(rèn)為材料為各向同性材料）；qv為內(nèi)熱源強(qiáng)度，W/kg（其來自摩擦副產(chǎn)生的摩擦熱）；t為當(dāng)物質(zhì)比熱容隨溫度變化時(shí)給定的溫度，℃；x、y以及z為坐標(biāo)軸方向。

根據(jù)圣維南原理將六面體單元的正應(yīng)變簡(jiǎn)化為熱應(yīng)變及機(jī)械載荷產(chǎn)生應(yīng)變的疊加。根據(jù)線彈性本構(gòu)關(guān)系六面體單元的正應(yīng)變方程如公式（3）所示[7]。

式中：εxx、εyy以及εzz為六面體單元沿坐標(biāo)軸方向的正應(yīng)變；E為材料彈性模量；σxx、σyy以及σzz為六面體單元沿坐標(biāo)軸方向的應(yīng)力；μ為材料泊松比；α為材料熱膨脹系數(shù)。

1.3 建立制動(dòng)塊磨損模型

制動(dòng)塊摩擦過程的磨損深度由摩擦對(duì)偶件材料屬性、接觸壓力以及滑移速度等因素決定，結(jié)合對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析產(chǎn)生了多種磨損量數(shù)值的模擬方法，該文選用應(yīng)用較為廣泛的Archard公式[8]，其磨損模型如公式（4）所示。

式中：V為磨損體積，mm3；s為磨損位移，mm；k為無量綱的磨損系數(shù)；FN為法向載荷，N；H為摩擦表面的硬度，N/mm2。

用磨損深度方程將時(shí)間微元Δt及接觸面積ΔA離散化為微分形式，如公式（5）所示。

式中：Δh為磨損深度，mm；kd為比磨損系數(shù)（k/H）；Δs為時(shí)間增量?jī)?nèi)的滑移增量，mm。

根據(jù)車輛行駛工況建立制動(dòng)襯片磨損深度數(shù)值模擬模型如圖1所示。

2 建立熱彈性耦合過程的有限元模型

2.1 建立盤式制動(dòng)器的三維模型

利用3D軟件Solidworks建立通風(fēng)盤式制動(dòng)器的幾何模型。制動(dòng)器模型幾何尺寸見表1。為了方便網(wǎng)格劃分，對(duì)模型的部分元件進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的模型如圖2所示。

2.2 確定摩擦副材料參數(shù)

制動(dòng)盤的材料參數(shù)選用HT250灰口鑄鐵的各項(xiàng)熱物理參數(shù)，制動(dòng)盤及金屬基制動(dòng)塊的具體參數(shù)見表2、表3，SiCp/Al復(fù)合材料的性能參數(shù)見表4[9]。

表1 盤式制動(dòng)器模型幾何尺寸

圖1 制動(dòng)塊磨損深度數(shù)值模型

圖2 通風(fēng)盤式制動(dòng)器的三維模型

2.3 確定制動(dòng)工況

假設(shè)汽車以120 km/h的初速度行駛，再以10 m/s2的減速度緊急制動(dòng)至車輛停止，車輪半徑為0.28 m，則車輛的初始角速度為1137.39 rad/min，制動(dòng)時(shí)間為3.34 s。

2.4 確定網(wǎng)格劃分及邊界條件

制動(dòng)盤幾何結(jié)構(gòu)相對(duì)規(guī)則，對(duì)制動(dòng)盤進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，制動(dòng)盤和制動(dòng)塊均采用縮減積分溫度-位移耦合單元C3D8RT，劃分得到制動(dòng)塊網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為3 641，單元數(shù)為2 838，制動(dòng)盤整體被劃分為21 478個(gè)節(jié)點(diǎn)、13 856個(gè)單元。制動(dòng)塊與制動(dòng)盤節(jié)點(diǎn)劃分結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 制動(dòng)塊網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)劃分圖

采用主從面對(duì)應(yīng)法定義制動(dòng)盤與摩擦面之間的接觸，將劃分網(wǎng)格較大的制動(dòng)盤表面定義為主面（有利于計(jì)算結(jié)果收斂）。將5組不同溫度下的摩擦系數(shù)（見表5）導(dǎo)入有限元模型中[10]。

熱彈性耦合過程求解過程分析步選擇溫度-位移耦合分析步。在制動(dòng)塊兩側(cè)施加4 MPa的恒定壓力載荷，只保留制動(dòng)塊上表面的壓力方向自由度。在制動(dòng)盤內(nèi)圈節(jié)點(diǎn)施加轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速隨時(shí)間下降至0 r/min。設(shè)置環(huán)境溫度為20 ℃，同時(shí)也將模型初始溫度定義為20 ℃。

表5 不同溫度下的摩擦系數(shù)

2.5 建立及關(guān)聯(lián)磨損子模型

在每個(gè)增量步結(jié)束后，ALE程序?qū)慕Y(jié)果文件中讀取每個(gè)節(jié)點(diǎn)的滑移速率、接觸壓力。

通過UMESHMOTION子程序調(diào)用數(shù)據(jù)計(jì)算節(jié)點(diǎn)移動(dòng)速度及方向，建立磨損數(shù)值模擬模型，建立的磨損數(shù)值模擬模型如下。

圖4 制動(dòng)盤網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)劃分圖

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 建立分析結(jié)果采樣點(diǎn)

為了研究制動(dòng)盤和制動(dòng)塊溫度、應(yīng)力變化的特點(diǎn)以及制動(dòng)塊的磨損速度，沿制動(dòng)盤徑向選擇4個(gè)節(jié)點(diǎn)a、b、c和d，沿制動(dòng)塊周向選擇3個(gè)節(jié)點(diǎn)e、f和g，如圖5所示。

3.2 緊急制動(dòng)過程盤式制動(dòng)器溫度場(chǎng)的分布

緊急制動(dòng)結(jié)束，制動(dòng)過程產(chǎn)生的熱量在向其他位置傳導(dǎo)的同時(shí)，還會(huì)與外界環(huán)境進(jìn)行熱交換。當(dāng)盤式制動(dòng)器緊急制動(dòng)3.34 s結(jié)束時(shí)，溫度分布如圖6所示。傳統(tǒng)制動(dòng)盤最高節(jié)點(diǎn)溫度達(dá)到218.85 ℃，制動(dòng)盤高溫區(qū)域以“熱點(diǎn)”形式周向分布，并且向兩側(cè)擴(kuò)散，溫度最大值出現(xiàn)在接觸區(qū)域入口處。而SiCp/Al材料導(dǎo)熱能力強(qiáng)，制動(dòng)產(chǎn)生的熱量大量向外部環(huán)境擴(kuò)散，導(dǎo)致高溫區(qū)域存在于摩擦接觸部位局部，整體溫度明顯低于傳統(tǒng)制動(dòng)盤。

在緊急制動(dòng)工況中，盤式制動(dòng)器溫度整體呈現(xiàn)先快速上升達(dá)到峰值后平穩(wěn)下降的特點(diǎn)，制動(dòng)盤采樣點(diǎn)溫度變化規(guī)律如圖7所示。在制動(dòng)初始0.2 s內(nèi)，2種制動(dòng)器制動(dòng)盤溫度均快速上升，隨著制動(dòng)過程中轉(zhuǎn)速逐漸降低，升溫速率也不斷下降，當(dāng)產(chǎn)生的熱量與散熱量相等時(shí)，溫度達(dá)到峰值。傳統(tǒng)制動(dòng)盤溫度峰值達(dá)246.76 ℃，而與SiCp/Al材料制動(dòng)塊對(duì)應(yīng)的制動(dòng)盤溫度峰值為146.05 ℃，與傳統(tǒng)制動(dòng)盤相比，其溫度峰值下降40.64%。這是由制動(dòng)塊陶瓷材料良好的導(dǎo)熱性能及其自身強(qiáng)耐熱性共同作用的結(jié)果。

3.3 緊急制動(dòng)過程盤式制動(dòng)器應(yīng)力場(chǎng)分布

圖5 盤式制動(dòng)器采樣點(diǎn)分布圖

圖6 緊急制動(dòng)3.34 s時(shí)盤式制動(dòng)器溫度分布云圖

圖7 制動(dòng)盤采樣點(diǎn)溫度變化曲線

圖8 緊急制動(dòng)3.34 s時(shí)盤式制動(dòng)器應(yīng)力分布云圖

在經(jīng)歷一次緊急制動(dòng)過程后，盤式制動(dòng)器的應(yīng)力分布如圖8所示。對(duì)制動(dòng)盤來說，與輪軸連接側(cè)的應(yīng)力要遠(yuǎn)高于另一側(cè)，傳統(tǒng)制動(dòng)器制動(dòng)盤應(yīng)力最高點(diǎn)達(dá)到260.52 MPa，應(yīng)力集中且具有明顯的“斑點(diǎn)”狀，沿周向分布在摩擦接觸區(qū)域中。對(duì)制動(dòng)塊來說，摩擦接觸表面的應(yīng)力明顯低于浮動(dòng)鉗一側(cè)，最大應(yīng)力保持在6.97 MPa，配置SiCp/Al制動(dòng)塊的制動(dòng)器的制動(dòng)盤及制動(dòng)塊應(yīng)力明顯降低，制動(dòng)塊應(yīng)力分布趨向于由中央向外側(cè)均勻擴(kuò)散，制動(dòng)盤應(yīng)力分布也更加均勻。

3.4 緊急制動(dòng)過程制動(dòng)塊磨損分布特點(diǎn)

在制動(dòng)過程中，制動(dòng)塊受溫度及應(yīng)力變化影響產(chǎn)生的主要變化體現(xiàn)為受壓方向的變形。其變形量是制動(dòng)壓力、內(nèi)部熱應(yīng)力、熱膨脹以及表面磨損共同作用的結(jié)果，這也是影響制動(dòng)塊使用壽命的關(guān)鍵因素，傳統(tǒng)制動(dòng)塊及SiCp/Al材料制動(dòng)塊Y軸方向變形量如圖9所示，傳統(tǒng)制動(dòng)塊摩擦接觸邊緣變形最嚴(yán)重，在一次緊急制動(dòng)過程中可以達(dá)到446.13 μm，而SiCp/Al制動(dòng)塊變形明顯更加均勻，中心部位幾乎不產(chǎn)生變形，制動(dòng)性能更加穩(wěn)定。

利用子程序?qū)С鲋苿?dòng)塊采樣點(diǎn)的磨損量，得到的制動(dòng)塊采樣點(diǎn)磨損深度如圖10所示。金屬基制動(dòng)塊在摩擦接觸邊緣磨損嚴(yán)重，經(jīng)歷單次緊急制動(dòng)過程后，邊緣磨損深度可達(dá)257.68 μm。而SiC/Al材料制動(dòng)塊邊緣磨損深度最高只有13.74 μm，磨損深度只有金屬基制動(dòng)塊的5.33%，由于其制動(dòng)過程中接觸應(yīng)力小，且材料本身具有更強(qiáng)的耐磨性，因此磨損程度遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)制動(dòng)塊，使用壽命更長(zhǎng)。

4 結(jié)語

該文通過建立通風(fēng)型盤式制動(dòng)器熱彈性耦合模型分析了采用SiCp/Al復(fù)合材料制動(dòng)塊對(duì)盤式制動(dòng)器的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、變形量及磨損深度的影響，得出的結(jié)論如下：1） 在緊急制動(dòng)過程中，與傳統(tǒng)金屬基制動(dòng)塊相比，應(yīng)用SiCp/Al復(fù)合材料制動(dòng)塊可以使制動(dòng)盤溫度峰值下降40.64%，從而有效地緩解制動(dòng)性能出現(xiàn)“熱衰退”現(xiàn)象，進(jìn)而提高車輛制動(dòng)的穩(wěn)定性。2） 與傳統(tǒng)制動(dòng)塊相比，SiCp/Al材料制動(dòng)塊節(jié)點(diǎn)應(yīng)力最大值下降約2.02 MPa，在制動(dòng)過程中米塞斯應(yīng)力更小，更不易發(fā)生斷裂，軸向變形量更小，制動(dòng)性能更加穩(wěn)定。3） 在緊急制動(dòng)過程中，制動(dòng)塊先快速磨損，集中于摩擦接觸入口部位，接觸應(yīng)力平穩(wěn)后，磨損量趨于平穩(wěn)增長(zhǎng)，金屬基制動(dòng)塊單次制動(dòng)磨損深度最高可達(dá)257.68 μm，SiCp/Al復(fù)合材料制動(dòng)塊單次磨損深度峰值為13.74 μm，只有傳統(tǒng)金屬基制動(dòng)塊磨損深度的5.33%，具有更強(qiáng)的耐用性。

圖9 緊急制動(dòng)制動(dòng)塊Y軸方向變形量

圖10 制動(dòng)塊采樣點(diǎn)磨損深度曲線

[9]朱戈，黃樹濤，許立福，等.SiCp/Al復(fù)合材料制動(dòng)盤的溫度場(chǎng)仿真分析[J].兵器材料科學(xué)與工程，2019，42（6）：44-50.

[10]馮世波，羅艷蕾.基于ABAQUS的剎車盤熱應(yīng)力分析[J].現(xiàn)代機(jī)械， 2013（5）：28-30.