詹海洲

【摘要】新時代小學數(shù)學教育強調(diào)立足核心素養(yǎng)，關(guān)注從教學大綱到課程標準的變化，讓學生在參與教學活動中逐步形成和發(fā)展必備品格、關(guān)鍵能力，這個變化帶來了以知識為本到以人為本的教育理念的變化。

【關(guān)鍵字】小學數(shù)學;核心素養(yǎng);還原本質(zhì);認知沖突;隔斷墻

未來社會應(yīng)用的情境千變?nèi)f化，我們現(xiàn)階段所學的一種知識或是一種方法可以適應(yīng)于未來多元的情境嗎？所以立足核心素養(yǎng)，幫助孩子形成知識或是方法的脈絡(luò)，讓孩子打通體系間的“隔斷墻”是數(shù)學教育的重要思想。

一、打通“隔斷墻” ——解決認識沖突的需要

“認知沖突”既能激起學生的思維振蕩，又會催生樂于探究的積極性。小學數(shù)學核心素養(yǎng)中也提到應(yīng)充分利用教材中出現(xiàn)的矛盾因素以及來設(shè)置問題。讓“沖突”打通“隔斷”。既然沖突這么重要，那如果沖突不夠強烈，對孩子的認知就不夠深刻。比如三年級中的乘法教學，我們創(chuàng)設(shè)“坐火車”的情境，每節(jié)車廂均坐6人，從相同加數(shù)引入四節(jié)車廂的人數(shù)6+6+6+6，但是加數(shù)個數(shù)如果比較少，孩子體會不到乘法簡便性的特點，如果車廂再多一節(jié)呢？相同加數(shù)的個數(shù)就變成6+6+6+6+6，認知沖突就強烈點，但還有個別孩子喜歡用加法，也不用乘法。所以我們要讓沖突來得更猛烈些，如果是100節(jié)車廂呢？這樣更巧妙地打通了加法和乘法的“隔斷墻”，讓孩子淋漓盡致地體會到乘法的優(yōu)勢。

另外，對于百分數(shù)教學很多人知道百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，看重它作為數(shù)的教學，數(shù)的讀寫、百分數(shù)和一般分數(shù)的不同、是不是大于1、為什么不能加單位等，卻忽略了它作為數(shù)據(jù)統(tǒng)計量的意義。我們通過投籃或是套圈創(chuàng)設(shè)活動，先比較1號和2號同學的命中率：9÷20=9/20，5÷10=5/10，此時分母存在整數(shù)倍關(guān)系，孩子還是習慣于舊知，無法打通分數(shù)和百分數(shù)間的隔斷墻。我們加大沖突，讓孩子比較3號和4號之間的命中率：6÷15=6/15 ，12÷25=12/25，此時的通分難度加大。再加大沖突讓孩子比較1 號、2號、3號、4號之間的命中率，引出更強烈的沖突，打通了通分和難以通分，倍數(shù)和不是倍數(shù)關(guān)系，分數(shù)、小數(shù)之間的“隔斷墻”，體會統(tǒng)一比較標準的重要性，感受到以百分數(shù)為標準進行比較的合理性。

二、打通“隔斷墻” ——知識“網(wǎng)格化”的需要

知識“網(wǎng)格化”是學生形成體系思維的必要條件，是綜合多種能力解決問題的基礎(chǔ)。比如對于整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)中解決問題的教學， 我們設(shè)計如下：（1） 小車的速度是80千米/小時，比自行車速度的4倍多20千米，，請問自行車速度多少？（2）李明六月份跑步22;5;8千米，比五月份的1;5倍少0;5千米。李明五月份跑了多少千米？（3）果林里有蘋果樹360棵，比杏樹的3/5多60棵，杏樹幾棵呢？（4）源福商場2022年五月份營銷總額1600萬元，比2021年五月份營銷總額的110%還多50萬元。你能求源福商場2021年五月份的營銷額嗎？以上四題分別是整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)解決問題的典型代表，在日常教學中，很多老師立足于年段孤立地進行教學，沒有幫孩子理清其中的線性聯(lián)系，更難形成“網(wǎng)格狀”的思維體系。如果我們立足網(wǎng)狀視角，就會洞察其中的聯(lián)系。生成一個模型：A比B的幾倍（幾點幾倍、幾分之幾、百分之幾）多多少，已知A，求B;理清關(guān)系，根據(jù)關(guān)系構(gòu)建線性思維。并且立足整數(shù)的數(shù)量延伸到分數(shù)、百分數(shù)的數(shù)量關(guān)系，立足知識的“前世”打通知識的“后身”，形成網(wǎng)格思維。

網(wǎng)格化就是縱橫聯(lián)系，數(shù)學核心素養(yǎng)中強調(diào)我們要立足于知識的橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系，形成知識的網(wǎng)狀聯(lián)系，形成多線性思維。

比如：你知道它們的聯(lián)系嗎？? 97÷4? ? ?9;7÷4? ? ?1/2 ÷ 3

我們將整數(shù)除法和小數(shù)除法豎式計算后發(fā)現(xiàn)97÷4 =24，24由2個10、4個1組成;9;7÷4=24;25，24;25由2個10、4個1、2個0;1、5個0;01組成。竟然發(fā)現(xiàn)和計數(shù)單位有關(guān)系。那對于分數(shù)除法1/2 ÷ 3呢？是不是如此，我們嘗試在猜想中展開計算：1/2 ÷ 3=1/2×1/3=1/6，那1/6是不計數(shù)單位呢？

我們又結(jié)合圖示幫助孩子理解。通過這樣系列的思維模式打通整數(shù)除法、小數(shù)除法、分數(shù)除法之間的“隔斷墻”，原來計數(shù)單位對于“×”“+”是累加的作用，對于“÷”“-”是細分的作用。以計數(shù)單位為統(tǒng)領(lǐng)，又將“+-×÷”之間的“隔斷墻”打通了。我們更好地理解了十進制、位值、計數(shù)單位代表的小數(shù)意義，小數(shù)意義又為小數(shù)除法運算提供了基礎(chǔ)。

三、打通“隔斷墻” ——發(fā)展多學科思維的需要

核心素養(yǎng)中對于“隔斷墻”的定義其實有兩個層次，一個學科內(nèi)部的線性聯(lián)系，一個是多學科思維的多線性聯(lián)系。我們要做“心上有人，眼中有線”的人。比如五年級“測量不規(guī)則物體的體積”，首先打通小“隔斷墻”，未放測量物前，先量出一定的水V前;再把待測物浸沒水中然后測出體積V后;后把兩者相減的差即V = V后 – V前為待測物體積V。整合了了水測法之后，孩子只是初步感知工具的重要性，怎樣讓思維的認知更深呢？我們又引出新的問題，如果沒有量杯，只有長方體或正方體容器，還能用排水法測量不規(guī)則物體的體積嗎？這時就要“從讀到算”“從看到量”進行升華了，打通科學和數(shù)學的隔斷——排水法。很多人講到這一步就停止，那樣學科的聯(lián)系不緊密，孩子的思維深度和創(chuàng)造性是不夠的，所以又引入新的問題“如何測量形狀不規(guī)則而比水輕的物體的體積呢”，數(shù)學又和浮力知識聯(lián)系起來，從而引入用量筒（掛重法）或用量筒（針壓法），孩子在以數(shù)學為基礎(chǔ)上，整合多種知識步步深化，貫穿學科的多線性思維就產(chǎn)生了。這是我們可以引發(fā)孩子的“頭腦風景”，是不是這樣我們就可以測量所有不規(guī)則物體的體積了，反正世間萬物不是沉于水，就是浮于水啊，從而引發(fā)孩子深度思考“可是用水可以測量不規(guī)則的物體，如果要測冰糖的體積，怎樣測量”，數(shù)學又整合了融解度的問題，再次引發(fā)孩子的思索。

生1：我可以用錫紙包起來??？

生2：那不是加大誤差。

生3：而且錫紙有空氣空隙，遇水又會松漲起來，誤差更大了。

生4：那用膠紙包緊一點??？

生5：啊，那就不是原來物體的體了……又拋出新的問題，步步引導孩子思考“可以用細沙或面粉等代替水”進行測量的方法，在步步深化中生成多學科的思維。

立足核心素養(yǎng)，打通“隔斷墻”，促進深度學習，讓“廣度”體現(xiàn)“深度”。讓兒童在還原思維過程中進行線性學習，更好地感受數(shù)學的魅力、數(shù)學的價值、數(shù)學的力量。

【參考文獻】

[1]楊建波.數(shù)學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2011（5）.

[2]李民.小學數(shù)學知識的本質(zhì)是什么[S].北京：吉林大學出版社，2013（6）

[3]閆天靈.小學數(shù)學高效課堂概念教學策略的研究[D].天津：天津師范大學，2010（9）.91659CD9-C182-47A9-AAB1-FE4402AEDD96