程 敏，崔 曉

(1.上海大學 管理學院,上海 200444; 2.同濟大學 經(jīng)濟與管理學院,上海 200092)

0 引言

近年來，我國老齡化進程加快，養(yǎng)老機構作為老年人養(yǎng)老的主要場所之一，在解決養(yǎng)老服務問題方面發(fā)揮著重要作用。公平和效率是公共服務設施配置的重要目標，旨在以盡可能少的投入提供盡可能均等的公共服務。養(yǎng)老機構配置的合理性決定了城市養(yǎng)老服務的能力。當前，我國養(yǎng)老機構還存在床位缺口大、空間布局不合理等突出問題，嚴重影響了養(yǎng)老服務質量和服務能力，也阻礙了養(yǎng)老機構配置公平與效率目標的實現(xiàn)[1]。因此，有必要對養(yǎng)老機構的配置優(yōu)化問題開展研究。

國內(nèi)外養(yǎng)老機構的相關研究主要關注老年人機構養(yǎng)老意愿[2-3]、養(yǎng)老機構可達性[4-5]、影響?zhàn)B老機構發(fā)展的因素[6-7]等方面。目前，僅有少量研究從3個方面關注養(yǎng)老機構的配置優(yōu)化問題：一是從規(guī)劃學角度，采用單床建筑面積、每百位老人擁有床位數(shù)等比例指標分析養(yǎng)老機構配置現(xiàn)狀，提出優(yōu)化配置建議[8]。該方法計算簡單但考慮因素不夠充分。二是從社會學角度，在實地調(diào)研機構養(yǎng)老需求基礎上提出養(yǎng)老機構優(yōu)化配置對策[9]。這類研究通常僅考慮機構及其床位數(shù)量上的優(yōu)化，未考慮機構空間布局。三是從地理學角度，通過空間計算探討?zhàn)B老機構配置合理性和優(yōu)化方案[10]。這類研究側重空間布局優(yōu)化，缺少對設施數(shù)量的關注。上述研究僅關注到養(yǎng)老機構數(shù)量優(yōu)化或空間布局優(yōu)化中的一個方面，具有一定的局限性。

公共服務設施的配置需兼顧公平與效率，現(xiàn)有研究大多采用經(jīng)典的設施區(qū)位-分配模型，僅重點關注設施配置的效率問題[11-12]，少量以公平性為目標的研究則未考慮配置效率[13]。養(yǎng)老機構的配置既要合理規(guī)劃機構數(shù)量，又要科學布局區(qū)位，還要兼顧公平與效率，是典型的帶有復雜約束條件的多目標非線性動態(tài)決策問題。目前，較少有研究關注多目標下同時對養(yǎng)老機構的數(shù)量與空間布局進行優(yōu)化。遺傳算法是經(jīng)典的求解復雜優(yōu)化問題的方法，但隨著求解問題的復雜化，其表現(xiàn)出極易陷入局部最優(yōu)、求解效率低下等缺點，需加以改進以提高算法性能[14]。雖然智能優(yōu)化算法可用于研究復雜系統(tǒng)結構和動態(tài)行為，但在空間決策上還存在不足。地理信息系統(tǒng)(GIS)作為有效的空間分析工具，可為復雜空間決策提供支持，并實現(xiàn)可視化。因此，將改進遺傳算法與GIS相結合可以更好地解決空間優(yōu)化問題[15]。

當前我國老年人數(shù)量增長較快，為使養(yǎng)老機構的設施配置具有前瞻性，應基于未來老年人口數(shù)量的預測研究其配置優(yōu)化問題。本研究以公平和效率最大化為目標建立養(yǎng)老機構空間配置優(yōu)化模型，以上海市閔行區(qū)為例，先從數(shù)量、規(guī)模和區(qū)位3個方面分析現(xiàn)有養(yǎng)老機構的配置現(xiàn)狀，然后預測其老年人口峰值及區(qū)位分布，再根據(jù)人口預測結果，采用改進遺傳算法和GIS技術對模型進行求解并實現(xiàn)空間布局可視化，提出配置優(yōu)化方案，最后探討優(yōu)化結果的合理性和算法的優(yōu)越性，為區(qū)域養(yǎng)老資源的合理配置提供參考和依據(jù)。

1 研究方法

建立養(yǎng)老機構配置優(yōu)化模型，并基于對老年人口數(shù)量的預測，采用改進遺傳算法對模型求解，從符合選址要求的J個養(yǎng)老機構候選點中選擇p個最優(yōu)區(qū)位點，以滿足I個居民點未來機構養(yǎng)老需求。

1.1 養(yǎng)老機構配置優(yōu)化模型構建

養(yǎng)老機構屬于公共服務設施，政府在其配置決策時會力求在一定成本范圍內(nèi)使居民盡可能公平、高效地獲得養(yǎng)老服務，即兼顧公平和效率。因此，以最大化公平性和最大化效率為目標建立養(yǎng)老機構配置優(yōu)化模型。

1.1.1最大化公平性。公平性體現(xiàn)在每位老年人能均等地獲得機構養(yǎng)老服務。養(yǎng)老機構配置的均衡程度可以通過居民點到養(yǎng)老機構的可達性差異來反映,可達性差異越小，表明養(yǎng)老機構配置越均衡，公平性也就越大。計算公式為：

式中：j為養(yǎng)老機構候選點；J為所有養(yǎng)老機構候選點的總數(shù)；vj為養(yǎng)老機構候選點j的供給量，用可提供的床位數(shù)表示；β為距離衰減系數(shù)；dij為居民點i到養(yǎng)老機構候選點j的最短道路距離(不考慮道路的等級、寬度、步道等輔助要素)；Yj為0-1變量，如果候選點j被選為最優(yōu)區(qū)位點，則Yj取值為1，否則Yj取值0。

1.1.2最大化效率。效率分為使用效率和經(jīng)濟效率，使用效率指老年人的機構養(yǎng)老需求得以滿足的程度，經(jīng)濟效率則反映養(yǎng)老機構投入資金的經(jīng)濟效益。①最大化使用效率。采用改進P-中值模型計算各居民點到養(yǎng)老機構的總加權出行成本，以表征養(yǎng)老機構的使用效率。出行成本越低，表明越多的老年人可就近享受機構養(yǎng)老服務，養(yǎng)老機構的使用效率就越高。傳統(tǒng)的P-中值模型采用“鄰近原則”，追求居民點與最鄰近的機構點之間的總出行成本最小化，以實現(xiàn)機構使用效率最大化，但現(xiàn)實中老年人通常會在多所養(yǎng)老機構之間權衡選擇。老年人選擇某機構的概率除與出行成本有關外，與該機構的吸引力(一般表征為規(guī)模)也存在一定的關系[11]。因此，將吸引力因子(Aij|Ai)引入傳統(tǒng)P-中值模型，構建新的總加權出行成本模型。計算公式為：

式中：E為投資建設養(yǎng)老機構的經(jīng)濟效率；Rj為養(yǎng)老機構候選點j的利潤；c0為人均收費；c1為單床運營成本。根據(jù)實際情況，取c0=2 050元/月,c1=1 250元/月；Zij為0-1變量，表示居民點與養(yǎng)老機構的對應服務狀況，若養(yǎng)老機構j服務于居民點i，則Zij=1，否則Zij=0。此外，在配置養(yǎng)老機構時還需關注以下要求：一是需從養(yǎng)老機構候選點中選取p個最優(yōu)區(qū)位點；二是各居民點均可獲得一個養(yǎng)老機構的服務；三是任一被選定的最優(yōu)區(qū)位點均服務于相應的居民點；四是符合《養(yǎng)老設施建筑設計規(guī)范》(GB 50867—2013)規(guī)定的各類型養(yǎng)老機構床位數(shù)量的配置標準。

1.2 遺傳算法的改進

遺傳算法模擬生物進化過程，使群體經(jīng)歷多次遺傳、交叉和變異等遺傳學變化，并利用適應度值(模型中的目標函數(shù)值)評價群體中個體對環(huán)境的適應程度，在適者生存的作用機制下，群體經(jīng)歷不斷更新?lián)Q代，并在整體范圍內(nèi)尋找群體中的最優(yōu)，直到獲取最理想的求解結果。由于遺傳算法在自身收斂性上存在不足，容易陷入局部最優(yōu)，且計算效率不高。為改進傳統(tǒng)遺傳算法的早熟缺陷，引入自適應交叉率[16]，即當個體的適應度值較小時，高交叉概率可提高其更新速度；當適應度值較大時，低交叉概率可幫助保留優(yōu)良個體。另外，傳統(tǒng)遺傳算法中固定變異率的選取會影響計算結果，即當變異率較小時，種群往往會早熟；而當變異率較大時，不但會使收斂時間顯著增加，尋優(yōu)效率也會明顯下降。因此，借鑒動態(tài)變異率[16]以提高算法尋優(yōu)能力。此外，由于遺傳算法本身并不具有直接求解多目標問題的能力，采用適應性權重方法將多個目標函數(shù)值標準化后加權求和，從而獲取遺傳算法的適應度值。

1.3 人口預測方法

常見的人口預測方法主要有自回歸移動平均模型、曲線模型、人口年齡移算模型、灰色系統(tǒng)模型等。其中，等維遞補灰色預測法可實現(xiàn)動態(tài)預測，使長期預測結果更貼近實際[17]；人口年齡移算模型是相對穩(wěn)定的人口預測方法，模型簡單，易于實現(xiàn)[18]。因此，將等維遞補灰色預測法和人口年齡移算模型相結合對具有機構養(yǎng)老需求的老年人口(本研究界定為60歲及以上)數(shù)量進行預測。由于計算過程涉及未來年份老年人的死亡率，因此，先采用等維遞補灰色預測法對死亡率進行動態(tài)預測，以提高預測的精確度，再利用人口年齡移算法對未來機構養(yǎng)老人口數(shù)量進行預測。

2 研究對象與數(shù)據(jù)來源

2.1 研究對象

以上海市閔行區(qū)為研究對象。閔行區(qū)下轄9個鎮(zhèn)、4個街道和1個市級工業(yè)區(qū)，有132個村民委員會、427個居民委員會。2020年，閔行區(qū)老年人口有37.9萬人，占總人口的比例高達31.8%，是上海市老年人口最多的區(qū)，人口老齡化嚴重。然而，閔行區(qū)目前僅有養(yǎng)老機構41家(圖1)，可供床位數(shù)僅為10 319張，尚不能滿足老年人的養(yǎng)老需求。

圖1 閔行區(qū)現(xiàn)有養(yǎng)老機構分布

考慮到居住在閔行區(qū)邊界的老年人也有可能選擇到相鄰區(qū)縣尋求養(yǎng)老服務，為消除這一邊界效應的影響，在閔行區(qū)周圍建立一定距離的緩沖區(qū)，對閔行區(qū)及其緩沖區(qū)開展空間分析，并通過空間剪裁得到研究區(qū)最終的養(yǎng)老機構配置結果。參考相關研究[4,13]，老年人普遍可接受1 h車程距離以內(nèi)的養(yǎng)老機構。因此，將緩沖區(qū)寬度設定為1 h車程距離。

2.2 數(shù)據(jù)來源

2020年老年人數(shù)量等相關人口數(shù)據(jù)通過閔行區(qū)統(tǒng)計年鑒及上海社區(qū)服務網(wǎng)獲得，各養(yǎng)老機構的床位數(shù)據(jù)從上海市民政局官方網(wǎng)站獲取。交通網(wǎng)絡通過ArcGIS軟件平臺構建，采用Network工具計算居民點到養(yǎng)老機構的最短路徑距離。

根據(jù)《城鎮(zhèn)老年人設施規(guī)劃規(guī)范》(GB 50437—2007)，養(yǎng)老機構應選址在具有良好基礎設施條件且交通便捷的地段。為得到養(yǎng)老機構的候選點，參考相關研究[19-20]設置公園綠地、醫(yī)療機構等基礎設施及道路的服務緩沖區(qū)半徑，并采用ArcGIS軟件對其進行緩沖區(qū)分析和重疊分析，產(chǎn)生滿足選址要求的養(yǎng)老機構候選區(qū)域，再綜合考慮居民點樓宇位置，在候選區(qū)域里設定了580個養(yǎng)老機構候選點。

需明確距離衰減系數(shù)β的取值，以計算養(yǎng)老機構的可達性。優(yōu)化后養(yǎng)老機構的位置會發(fā)生較大改變，致使其到居民點的道路網(wǎng)集發(fā)生變化。因此，優(yōu)化前后需選取不同的β值。根據(jù)D.Peeters等的研究，β的取值集中在0.90～2.29[21]，本研究在0.8～2.4之間以 0.2為間隔設定9個不同的β值，分別計算9種情景下居民的出行時間，并將其與調(diào)查獲取的居民實際出行時間比較，發(fā)現(xiàn)β=1.8時的計算結果比較符合實際，可用于計算現(xiàn)狀養(yǎng)老機構的可達性。進一步探討?zhàn)B老機構配置優(yōu)化計算時的β取值，將機構數(shù)量在1～41范圍內(nèi)取不同數(shù)值，分別計算不同的機構數(shù)量在β取不同數(shù)值時優(yōu)化后的養(yǎng)老機構可達性值，均可發(fā)現(xiàn)當β=1.0時優(yōu)化后的養(yǎng)老機構可達性標準差最小，與現(xiàn)狀下的養(yǎng)老機構可達性標準差的差距最大，說明此時各機構的可達性差距最小，公平性最好。因此，選取β=1.0計算優(yōu)化后養(yǎng)老機構的可達性。

3 結果與分析

3.1 人口預測結果分析

對閔行區(qū)老年人口數(shù)量的預測結果表明，2040年是閔行區(qū)老年人口峰值年，為39.334萬人。其中，有機構養(yǎng)老需求的老年人有13 767人。當前，閔行區(qū)老年人口分布為從中心往外遞減，近郊區(qū)老年人口密度較小，且南北區(qū)域差異不大。根據(jù)人口預測，未來閔行區(qū)近郊區(qū)老年人口增長較快，特別是北部區(qū)域增長速度明顯高于東南和西南部區(qū)域，且工業(yè)區(qū)內(nèi)老年人口呈逐漸遷出趨勢，老年人口空間分布將呈現(xiàn)中心區(qū)域較高、東南和西南區(qū)域較低的分布特點。

3.2 養(yǎng)老機構配置現(xiàn)狀分析

3.2.1養(yǎng)老床位數(shù)量分析。閔行區(qū)現(xiàn)有的41家養(yǎng)老機構可供床位為10 319張，根據(jù)對有機構養(yǎng)老需求人口的預測，2040年需配置13 767張養(yǎng)老床位，即需新增3 448張養(yǎng)老床位。參考相關研究[4,20]，設定養(yǎng)老機構的有效服務半徑為1 h車程，計算各居民點百名老人的可達床位數(shù)。在1 h車程有效服務半徑下，僅有40.23%的居民點滿足《上海市養(yǎng)老設施布局專項規(guī)劃(2013—2020年)》中提出的“百名老人3.5個床位”要求，供應數(shù)量存在較大缺口。

3.2.2規(guī)模分析。當前，閔行區(qū)中部的七寶鎮(zhèn)、虹橋鎮(zhèn)、莘莊鎮(zhèn)、古美路街道、梅隴鎮(zhèn)等街道養(yǎng)老機構的床位數(shù)仍存在較大缺口，亟需對現(xiàn)有養(yǎng)老機構進一步優(yōu)化擴建。閔行區(qū)北部的華漕鎮(zhèn)以及南部的顓橋鎮(zhèn)、馬橋鎮(zhèn)、江川路街道、吳涇鎮(zhèn)、浦錦街道、浦江鎮(zhèn)等街道人口規(guī)模相對較小且分布相對松散，部分養(yǎng)老機構配置規(guī)模較大，部分則供不應求。此區(qū)域為快速城鎮(zhèn)化區(qū)域，是人口導入的重點區(qū)域，因此，需結合未來人口發(fā)展情況在調(diào)整現(xiàn)有機構規(guī)模的基礎上進行增設。在新虹街道和莘莊工業(yè)區(qū)等工業(yè)區(qū)塊內(nèi)，大多數(shù)養(yǎng)老機構規(guī)模配置過大，造成資源浪費，宜優(yōu)化規(guī)模。

3.2.3區(qū)位分析。從580個候選點中計算選出與當前養(yǎng)老機構數(shù)量相同的養(yǎng)老機構最優(yōu)區(qū)位點，將其與現(xiàn)有養(yǎng)老機構的區(qū)位進行比較(圖2)?？梢钥闯?，一些養(yǎng)老機構偏離最佳區(qū)位，使用效率較低，尚未實現(xiàn)公共服務設施的公平分配，需對該區(qū)域養(yǎng)老機構配置進行優(yōu)化。

圖2 計算選取的養(yǎng)老機構與現(xiàn)有養(yǎng)老機構的區(qū)位比較

3.3 養(yǎng)老機構配置優(yōu)化模型應用

根據(jù)閔行區(qū)有機構養(yǎng)老需求的老年人口的預測結果，對養(yǎng)老機構的配置進行優(yōu)化。首先，計算得到區(qū)位不合理需調(diào)整的養(yǎng)老機構，對其余養(yǎng)老機構進行規(guī)模調(diào)整，實現(xiàn)調(diào)整性優(yōu)化；其次，識別出經(jīng)調(diào)整性優(yōu)化仍未滿足機構養(yǎng)老需求的居民點，通過改進遺傳算法求解優(yōu)化模型得到需增設的養(yǎng)老機構數(shù)量和位置，并根據(jù)其與居民點的服務對應關系，確定各增設機構應配置的床位數(shù)，實現(xiàn)規(guī)劃性優(yōu)化。

3.3.1養(yǎng)老機構調(diào)整性優(yōu)化(圖3)。在現(xiàn)有養(yǎng)老機構數(shù)量和規(guī)模有限的情況下，有3所養(yǎng)老機構因周邊養(yǎng)老機構較為集中、老年人口數(shù)較少等原因導致其床位供需嚴重不匹配，在原區(qū)位運行不合理，宜調(diào)整其區(qū)位。根據(jù)《養(yǎng)老設施建筑設計規(guī)范》(GB 50867—2013)對養(yǎng)老機構最大配置規(guī)模的規(guī)定及居民點機構養(yǎng)老需求人數(shù)，調(diào)整其余38所養(yǎng)老機構的規(guī)模，確定優(yōu)化后養(yǎng)老機構床位數(shù)與現(xiàn)狀養(yǎng)老機構床位數(shù)的差值，正值表示需增設機構床位，負值則表示機構床位數(shù)量需要減少(圖3a)。進行調(diào)整性優(yōu)化后，剩余38家養(yǎng)老機構在原區(qū)位運行只能滿足10 895人的機構養(yǎng)老需求，仍有2 872人的機構養(yǎng)老需求未得到滿足，需增設養(yǎng)老機構(圖3b)。

圖3 調(diào)整性優(yōu)化結果Fig.3 Adjustment and optimization results

由圖3可知：① 對于閔行區(qū)中部地區(qū)，盡管人口數(shù)量趨于穩(wěn)定，但為滿足增長的養(yǎng)老需求，仍需在擴大規(guī)模的基礎上新增較多養(yǎng)老機構彌補供需缺口。② 對于閔行區(qū)北部和南部地區(qū)，由于該區(qū)域是下一階段人口導入的重點區(qū)域，當前閑置養(yǎng)老機構床位在未來會得到充分利用，部分存量機構亦需提升改造、挖掘潛力、增設床位。同時，有兩所養(yǎng)老機構因分布集中造成資源浪費，宜調(diào)整區(qū)位。在此基礎上，未來仍有部分老年人的機構養(yǎng)老需求未能得到滿足，需新增養(yǎng)老機構給予補充。③ 對于工業(yè)區(qū)塊，由于工業(yè)發(fā)展會影響?zhàn)B老服務質量，不宜配置過多數(shù)量的養(yǎng)老機構，該區(qū)域有1 所機構在現(xiàn)有區(qū)位運行欠合理，且大多數(shù)養(yǎng)老機構規(guī)?？蛇m當壓縮，以提高利用效率。

3.3.2養(yǎng)老機構規(guī)劃性優(yōu)化。規(guī)劃性優(yōu)化是指在養(yǎng)老機構供給不足區(qū)域進行新增機構規(guī)劃選址和規(guī)模安排。首先，需確定要新增的養(yǎng)老機構數(shù)量。根據(jù)《養(yǎng)老設施建筑設計規(guī)范》(GB 50867—2013)，養(yǎng)老機構最大規(guī)模一般不超過500人。調(diào)整性優(yōu)化結果表明，到2040年全區(qū)有2 872人的養(yǎng)老需求還得不到滿足，因此，需至少增設6所養(yǎng)老機構。采用改進遺傳算法對構建的養(yǎng)老機構配置優(yōu)化模型進行求解，計算得到不同養(yǎng)老機構數(shù)量時的適應度值(表1)。適應度越低，養(yǎng)老機構配置優(yōu)化結果越好。因此，新增13所養(yǎng)老機構較為合理。

表1 不同機構數(shù)量的適應度值Tab.1 Fitness values for different numbers of residential care homes

在養(yǎng)老機構候選點中選取13處作為新增機構(圖4)。新增養(yǎng)老機構服務的居民點中老年人數(shù)量之和，即為該新增養(yǎng)老機構需配備的床位數(shù)。需增設的養(yǎng)老機構位于七寶鎮(zhèn)、虹橋鎮(zhèn)、莘莊鎮(zhèn)、古美路街道、梅隴鎮(zhèn)等閔行區(qū)中部地區(qū)，以及華漕鎮(zhèn)、江川路街道、浦錦街道、吳涇鎮(zhèn)等街道的邊界處，此處老年人口數(shù)量較多，當前養(yǎng)老床位數(shù)量不足以滿足養(yǎng)老需求，增設一定數(shù)量的養(yǎng)老機構有助于實現(xiàn)供需平衡，推動養(yǎng)老事業(yè)健康發(fā)展。

圖4 新增養(yǎng)老機構位置及分配關系

3.4 優(yōu)化結果合理性及算法優(yōu)越性分析

3.4.1優(yōu)化結果合理性分析。比較優(yōu)化方案與現(xiàn)有方案，說明優(yōu)化方案的合理性。① 養(yǎng)老機構空間配置公平性更佳。優(yōu)化后的配置方案在公平性方面相對于現(xiàn)有方案優(yōu)化率達到59.71%；居民潛在可獲取服務資源量的基尼系數(shù)從0.498 1降至0.193 2(基尼系數(shù)越低，公平性越高)；82.41%的居民點優(yōu)化后的可達性與加權平均值的比值介于0.9～1.1，說明優(yōu)化后絕大多數(shù)居民點居民能公平地獲取機構養(yǎng)老服務。② 養(yǎng)老機構空間配置效率提升。養(yǎng)老機構的使用效率和經(jīng)濟效率都得到了提升，優(yōu)化后的養(yǎng)老機構布局以需求為導向，機構分布更加均衡，更有利于改善配置效率。③ 居民出行更加便捷高效。81.87%的居民點出行效率得到了改善；大部分居民點附近至少有1 所養(yǎng)老機構。居民點至鄰近養(yǎng)老機構最大出行距離由8 572 m降至3 380 m，平均出行距離由1 505 m降至941 m，各居民點1 h出行時間平均可達床位數(shù)由3.16 提升至4.14。

3.4.2算法優(yōu)越性比較。為驗證改進遺傳算法的收斂性和計算精度，對各算法的優(yōu)化過程進行比較。利用4種算法分別進行計算，改進遺傳算法運行時間僅842 s，其求解效率與粒子群算法、模擬退火算法、一般遺傳算法相比分別提高了49.82%，32.75%和9.85%，求解精度分別提高了27.85%，38.17%和15.15%。改進遺傳算法有良好的收斂性、運行效率及運行結果。

4 結論

基于公平性和配置效率最大化構建多目標帶約束的養(yǎng)老機構配置優(yōu)化模型，并將改進遺傳算法與GIS技術相結合，進行模型求解與分析。以上海市閔行區(qū)為研究區(qū)域，對老年人口峰值數(shù)量進行預測，提出養(yǎng)老機構優(yōu)化配置方案，實現(xiàn)了數(shù)量、規(guī)模、區(qū)位上的同時優(yōu)化，并進一步分析了優(yōu)化方案的合理性及算法的優(yōu)越性。

上海市閔行區(qū)現(xiàn)有養(yǎng)老機構在數(shù)量、規(guī)模、區(qū)位等方面還不能滿足區(qū)域人口快速老齡化發(fā)展需求，亟需根據(jù)未來人口發(fā)展特點，對現(xiàn)有養(yǎng)老機構進行優(yōu)化。根據(jù)計算，現(xiàn)有養(yǎng)老機構中有3所區(qū)位不合理，部分現(xiàn)有養(yǎng)老機構需適當調(diào)整規(guī)模，另需增設13所養(yǎng)老機構以滿足未來機構養(yǎng)老需求。通過比較發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的養(yǎng)老機構公平性和配置效率均得到改善，改進遺傳算法相對其他算法在此問題中有良好的計算精度和運行效率。本研究提出的優(yōu)化配置方法也可用于其他類型的公共服務設施，為有關部門規(guī)劃決策提供理論支持。