張家祥，劉素芳，海 方

(1.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，鄭州 450000；2.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)車車輛學(xué)院，鄭州 450000)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(PMSM)具有功率密度高、效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。其中，直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)快速，成為PMSM的主要控制方式[2-3]。

根據(jù)轉(zhuǎn)矩和定子磁通的控制方法，DTC通?？煞譃榛谇袚Q表的DTC(ST-DTC)、基于空間矢量調(diào)制的DTC(SVM-DTC)和無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩和磁通控制(DB-DTFC)[4-5]。在ST-DTC系統(tǒng)中，電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通滯后比較器的輸出值作為切換表的輸入值，然后根據(jù)獲得的輸入值，通過(guò)查找切換表來(lái)選擇適當(dāng)?shù)那袚Q組合[6]。此類型的DTC方案沒(méi)有任何調(diào)制模塊，在固定采樣周期內(nèi)僅一個(gè)基本電壓矢量被施加到逆變器，因此ST-DTC具有諸如定子磁通的大波紋、電磁轉(zhuǎn)矩和定子電流以及開(kāi)關(guān)頻率不穩(wěn)定等缺點(diǎn)[7]。與ST-DTC不同，SVM-DTC采用兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器作為電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通的控制器，同時(shí)利用了空間矢量調(diào)制(SVM)模塊實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通的精確控制，從而減小電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通脈動(dòng)[8]?？傮w而言，SVM-DTC的穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)于ST-DTC，但是SVM-DTC的動(dòng)態(tài)響應(yīng)受到引入的PI調(diào)節(jié)器帶寬的限制。相比之下，在DB-DTFC系統(tǒng)中，可以在一個(gè)采樣周期內(nèi)將電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通誤差強(qiáng)制為零。與SVM-DTC一樣，得益于SVM的使用，可以在DB-DTFC中輕松實(shí)現(xiàn)恒定的開(kāi)關(guān)頻率。此外，由于內(nèi)部回路中沒(méi)有PI調(diào)節(jié)器，因此DB-DTFC的動(dòng)態(tài)響應(yīng)很快，以上所有優(yōu)點(diǎn)使DB-DTFC成為ST-DTC和SVM-DTC的可用替代品，用于高性能PMSM驅(qū)動(dòng)器[9]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)PMSM的DB-DTFC進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[10]提出了一種離散時(shí)間的定子電流和定子磁通觀測(cè)器以提高DB-DTFC的性能，在此基礎(chǔ)上可以在恒定的開(kāi)關(guān)頻率條件下實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩和定子磁通的正確單步無(wú)差拍控制；文獻(xiàn)[11]在電壓和電流約束的情況下，提出了時(shí)間最優(yōu)且損耗最小的DB-DTFC；文獻(xiàn)[12]提出了一種基于最小時(shí)間斜坡軌跡的DB-DTFC，以同時(shí)實(shí)現(xiàn)快速、穩(wěn)定的PMSM驅(qū)動(dòng)器動(dòng)態(tài)；文獻(xiàn)[13]提出了一種用于DB-DTFC的低采樣頻率定子電流和定子磁通觀測(cè)器。為了補(bǔ)償由采樣和計(jì)算引起的DB-DTFC控制延遲，文獻(xiàn)[14]提出了使用面向快速控制原型的反電動(dòng)勢(shì)(EMF)自感測(cè)來(lái)改善DB-DTFC的性能。然而上述文獻(xiàn)中的DB-DTFC策略都是基于轉(zhuǎn)子磁通定向坐標(biāo)系，被認(rèn)為是傳統(tǒng)的DB-DTFC，由于電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通之間的耦合關(guān)系，傳統(tǒng)的DB-DTFC無(wú)法獲得最佳的穩(wěn)態(tài)性能，且存在魯棒性差、計(jì)算效率低等問(wèn)題。

為了提高系統(tǒng)的運(yùn)行性能，提出了一種基于定子磁鏈定向的DB-DTFC。首先，推導(dǎo)出了基于定子磁鏈定向的電磁轉(zhuǎn)矩耦合數(shù)學(xué)模型，闡述了改進(jìn)型DB-DTFC策略的基本原理。其次，提出了一種基于定子電壓坐標(biāo)系統(tǒng)和扭矩通量坐標(biāo)系統(tǒng)的新型圖形分析方法，并設(shè)計(jì)了一種通用解決方法，解決了參考定子的電壓?jiǎn)栴}。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析驗(yàn)證了所提改進(jìn)型DB-DTFC策略的優(yōu)越性。

1 定子磁鏈定向模型構(gòu)建

圖1為本文建立的平面坐標(biāo)系，其中α-β為靜止坐標(biāo)系，d-q為轉(zhuǎn)子磁通坐標(biāo)系，x-y為定子磁通坐標(biāo)系。α和d軸之間夾角為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角度θr；α和x軸之間夾角為定子磁通相角度θs；θr和θs之間夾角為δ；ωr表示轉(zhuǎn)子磁通電角速度；ωs表示定子磁通電角速度；us、is、ψs、ψr分別為定子電壓矢量、定子電流矢量、定子磁通矢量和轉(zhuǎn)子磁通矢量。這些矢量在α軸、β軸、d軸、q軸以及x，y軸上的投影分別用下標(biāo)“α”、“β”、“d”、“q”和“x，y”標(biāo)示。d-q軸上的數(shù)學(xué)模型如[15]：

ψsd=Ldisd+ψf

(1)

ψsq=Lqisq

(2)

(3)

(4)

Te=1.5np(ψsdisq-ψsqisd)

(5)

式中，ψf為永磁體磁鏈幅值；Ld、Lq分別為d、q軸的電感；Rs為定子電阻；np為電機(jī)磁極對(duì)數(shù)。

圖1 坐標(biāo)系定義

2 改進(jìn)的DB-DTFC控制策略

2.1 基本原理

相比傳統(tǒng)DB-DTFC策略，改進(jìn)的DB-DTFC控制策略基于定子磁鏈定向構(gòu)建了電磁轉(zhuǎn)矩耦合數(shù)學(xué)模型，可簡(jiǎn)化參考定子電壓的求解過(guò)程。

根據(jù)式(1)、式(2)可獲得d軸和q軸上定子磁通量的分量，將d軸和q軸的定子磁通量轉(zhuǎn)化到α軸和β軸上，如：

(6)

根據(jù)式(1)、式(2)和式(6)，構(gòu)建定子磁通觀測(cè)器模型，如圖2所示。

圖2 基于電流模型的定子磁通觀測(cè)器

定子磁通的相位和幅度，如：

(7)

(8)

根據(jù)圖1所示的負(fù)載角度，其數(shù)學(xué)表達(dá)如：

δ=θs-θr

(9)

利用定子磁通的相角，x-y軸上的定子電流可通過(guò)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換獲得，如：

(10)

運(yùn)用式(10)所示的坐標(biāo)變換方法，可以得到x-y軸上的定子電壓，如：

(11)

(12)

ψsx=|ψs|

(13)

ψsy=0

(14)

(15)

根據(jù)式(11)～式(15)，可以進(jìn)一步計(jì)算得到x-y軸上的定子電壓，如：

(16)

(17)

對(duì)式(16)、式(17)中的定子電壓方程進(jìn)行歐拉離散處理，如：

(18)

(19)

式中，|ψs(k)|和δ分別為定子磁通幅度和電流負(fù)載角度；ψs(k+1)和δ(k+1)分別為下一控制周期的定子磁通幅度和負(fù)載角度。

根據(jù)式(18)和式(19)將x-y軸上的定子電壓進(jìn)行耦合，所建立的數(shù)學(xué)模型可更精確的計(jì)算參考定子電壓，如：

(20)

(21)

若能嚴(yán)格按照式(20)和式(21)控制x-y軸上的定子電壓，則可以實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通的無(wú)差拍控制。

2.2 新型圖形分析方法

對(duì)于傳統(tǒng)DB-DTFC策略，d-q軸上的參考定子電壓可由d軸和q軸上定子磁通的分量表示，即參考定子電壓矢量可以由d-q軸上的定子磁通矢量表示。但是參考定子電壓矢量從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)為標(biāo)量，因此傳統(tǒng)圖形分析方法不適用于本文所建的DB-DTFC策略。

為此，提出了一種基于定子電壓坐標(biāo)系統(tǒng)usx-O′-usy和扭矩通量坐標(biāo)系統(tǒng)|ψs|-O-T的新型圖形分析方法。其線性調(diào)制區(qū)域和過(guò)調(diào)制區(qū)域如圖3和圖4所示。

圖3 線性調(diào)制區(qū)域

圖4 過(guò)調(diào)制區(qū)域

其中，線性調(diào)制區(qū)中，根據(jù)電流控制周期內(nèi)的定子磁通幅度和的電磁轉(zhuǎn)矩，點(diǎn)A的坐標(biāo)(|ψs(k)|，Te(k))可以在|ψs|-O-Te坐標(biāo)系中確定，x和y軸上定子電壓的分量分別為Rsisx(k)和Rsisy(k)+ωr|ψs(k)|，則點(diǎn)A在usx-O′-usy坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可表示為(Rsisx(k)，Rsisy(k)+ωr|ψs(k)|)，同理可獲得點(diǎn)B在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。根據(jù)以上分析，圖3中的電壓矢量us(k)即為參考定子電壓，其在usx-O′-usy軸上的投影分量是所需的參考定子電壓，是改進(jìn)型DB-DTFC策略的解決方案之一。

過(guò)調(diào)制區(qū)域的分析類似于線性調(diào)制區(qū)，但是所需的電壓矢量將超過(guò)參考定子電壓。因此應(yīng)將電壓矢量進(jìn)行線性縮短，即圖4中的O'C表示的參考定子電壓。

2.3 參考定子電壓的通用求解方法

根據(jù)式(20)中直接獲得的所有變量容易計(jì)算得出x軸分量上的參考定子電壓，但是由于負(fù)載角的參考值未知，y軸分量上的參考定子電壓很難計(jì)算得出。通常，表面貼裝永磁同步電機(jī)的參考負(fù)載角可直接計(jì)算出來(lái)，但該方法不能應(yīng)用于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)。因此，基于電磁轉(zhuǎn)矩的離散表達(dá)式提出了參考負(fù)載角的一般解決方案，具體過(guò)程如下：

電磁轉(zhuǎn)矩可以用定子磁通幅度和負(fù)載角來(lái)表示，如：

(22)

由于正弦PMSM的轉(zhuǎn)子磁通振幅為常數(shù)，電磁轉(zhuǎn)矩僅取決于恒定定子磁通振幅條件下的負(fù)載角。根據(jù)式(22)可知，電磁轉(zhuǎn)矩導(dǎo)數(shù)和負(fù)載角導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系如：

(23)

對(duì)式(23)進(jìn)行Euler離散化處理，在下一個(gè)控制周期內(nèi)電磁扭矩和負(fù)載角的參考值分配給相應(yīng)的值，如：

(24)

根據(jù)式(24)，電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載角之間的關(guān)系進(jìn)一步可表示為

(25)

將式(25)代入式(21)，則式(20)和式(21)可進(jìn)一步表示為

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

其中，式(31)中所獲得的參考定子電壓將作為SVM模塊生成所需的定子電壓，從而實(shí)現(xiàn)基于定子磁鏈定向的DB-DTFC策略。

2.4 穩(wěn)定性分析

DB-DTFC的控制器及電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載角之間的關(guān)系可能會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，根據(jù)式(16)和式(17)，得到x軸上的控制器示意圖，如圖5所示。

圖5 x軸上的控制器示意圖

根據(jù)圖5所示，x軸上的閉環(huán)傳遞函數(shù)推導(dǎo)如：

(32)

由于式(32)中的極點(diǎn)位于左半平面，因此x軸上的控制器將始終保持穩(wěn)定。

(33)

基于式(33)，可通過(guò)控制負(fù)載角控制電磁轉(zhuǎn)矩，根據(jù)式(17)和式(28)，y軸上的控制器示意圖如圖6所示，其參考負(fù)載角如：

(34)

式中，|ψs|′和|ψs|分別表示定子磁通振幅的實(shí)際值和觀測(cè)值。

圖6 y軸上的控制器示意圖

根據(jù)以上分析，不匹配的電機(jī)參數(shù)不會(huì)直接影響控制器的穩(wěn)定性，但會(huì)降低電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通的觀測(cè)精度。因此，電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通波動(dòng)會(huì)變得更大。如果在一定程度上電機(jī)參數(shù)誤差較大，則定子磁通觀測(cè)器將不穩(wěn)定，從而導(dǎo)致建立的系統(tǒng)失控。其次，對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載角之間的關(guān)系進(jìn)行了分析。通過(guò)將表1中的電機(jī)參數(shù)代入電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式(23)，可以得到如圖7所示的關(guān)系曲線。

圖7 轉(zhuǎn)矩和負(fù)載角之間的關(guān)系曲線

如圖7所示，當(dāng)定子磁通在一定范圍內(nèi)保持恒定時(shí)，轉(zhuǎn)矩和負(fù)載角的變化趨勢(shì)在一定范圍內(nèi)一致，即電磁轉(zhuǎn)矩隨負(fù)載角的增加而增加。通常，系統(tǒng)只有在電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載角具有相同變化的趨勢(shì)下才能穩(wěn)定，如：

(35)

但是當(dāng)定子磁通幅度為不同值時(shí)可控區(qū)域是不同的，從圖7中可以看出，當(dāng)定子磁通幅度增大到5ψf時(shí)，兩者的變化趨勢(shì)相反，在這種情況下系統(tǒng)將失去控制。因此，定子磁通幅度的指令值不能太大，其符合性條件如：

|ψs|≤Lqψf/(Lq-Ld)

(36)

基于以上對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析可知，由于極點(diǎn)在左側(cè)，控制器本身不會(huì)影響穩(wěn)定性；同時(shí)，電機(jī)參數(shù)不匹配可能會(huì)使定子磁通失去穩(wěn)定性，并會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失控，但取決于采用的定子磁通觀測(cè)器的穩(wěn)定性。

2.5 總體控制圖

所提出的永磁同步電機(jī)DB-DTFC的控制圖如圖8所示，虛線部分為控制器，其具體流程圖如圖9所示，定子磁通觀測(cè)器如圖2所示，圖8中的DA～DC表示三相的占空比。

直流側(cè)不平衡故障時(shí)差動(dòng)電流的幅值與接地電阻值的大小成反比；阻值越大入地差流越小，對(duì)設(shè)備及人身安全危害越??；但高電阻同時(shí)會(huì)降低直流配網(wǎng)中差動(dòng)保護(hù)的靈敏度，甚至無(wú)法識(shí)別故障。

圖8 本文提出的DB-DTFC控制流程圖

圖9 無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩和磁通控制器示意圖

具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1：采樣三相電流isA～isC，并轉(zhuǎn)換為靜態(tài)坐標(biāo)系獲得isα和isβ。

步驟2：將獲得的電流isα和isβ發(fā)送到圖2中的定子磁通觀測(cè)器，以獲得定子通量的觀測(cè)值；

步驟3：根據(jù)式(7)和式(8)計(jì)算振幅|ψs|和定子磁通的相位θs；

步驟4：根據(jù)式(9)求出實(shí)際負(fù)載角；

步驟5：將步驟3中獲得的|ψs|和步驟4中獲得的δ代入式(26)，計(jì)算出中間變量A；

步驟10：通過(guò)使用SVM模塊，變頻器會(huì)產(chǎn)生參考定子電壓。

3 理論對(duì)比與實(shí)驗(yàn)研究

3.1 理論對(duì)比

從理論上分析，與傳統(tǒng)DB-DTFC策略相比，所提改進(jìn)型DB-DTFC策略具有以下6個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

(1)由于電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通幅度之間的耦合關(guān)系，傳統(tǒng)DB-DTFC策略求解參考定子電壓的過(guò)程十分復(fù)雜，為簡(jiǎn)化求解過(guò)程，定子電阻的壓降和反電動(dòng)勢(shì)的交叉耦合項(xiàng)通常在式(10)中被忽略。但是這兩個(gè)影響因素在重載和高速條件下十分明顯，這樣計(jì)算出的參考定子電壓不能完全地跟蹤理想值，從而穩(wěn)態(tài)性能不佳。與傳統(tǒng)DB-DTFC策略不同的是，參考定子電壓需根據(jù)理想數(shù)學(xué)模型進(jìn)行嚴(yán)格計(jì)算，而本文所建的DB-DTFC策略考慮了所有物理參數(shù)，因此獲得的參考定子電壓更接近理想值，穩(wěn)態(tài)性能也優(yōu)于傳統(tǒng)DB-DTFC策略。

(2)由于電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通振幅在傳統(tǒng)DB-DTFC策略中處于耦合狀態(tài)，定子磁通波動(dòng)會(huì)隨著電磁轉(zhuǎn)矩而增加，因此傳統(tǒng)DB-DTFC策略不能實(shí)現(xiàn)平滑的動(dòng)態(tài)過(guò)程。但是所提的改進(jìn)型DB-DTFC策略中，定子磁通不受電磁轉(zhuǎn)矩的影響，可提供更平滑的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

(3)由于電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通幅度在轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中不能解耦，需要根據(jù)式(11)所示的二次方程計(jì)算求解參考定子電壓?jiǎn)栴}。在求解過(guò)程中需要進(jìn)行平方根運(yùn)算，并進(jìn)一步判斷，從而導(dǎo)致計(jì)算負(fù)擔(dān)很重。但所提的改進(jìn)型DB-DTFC策略中可以簡(jiǎn)化這一方程，使得參考定子電壓的計(jì)算更容易，且不需要進(jìn)行平方根運(yùn)算。

(4)d軸和q軸上參考定子電壓的分量應(yīng)滿足式(14)所示關(guān)系。一旦電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化，d軸和q軸參考定子電壓的分量都將偏離實(shí)際值，從而電磁轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)和定子磁通將增大，最終導(dǎo)致電機(jī)參數(shù)變化的魯棒性較弱。與傳統(tǒng)DB-DTFC策略相比，改進(jìn)型策略的電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通幅度控制獲得解耦，在某一軸上的參考定子電壓不會(huì)對(duì)另一軸造成影響，可增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。

(5)由于兩個(gè)控制回路是獨(dú)立的，改進(jìn)型DB-DTFC策略的穩(wěn)定性分析更好，而傳統(tǒng)DB-DTFC策略的控制回路是強(qiáng)耦合的，且控制器的數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜，使傳統(tǒng)DB-DTFC策略的穩(wěn)定性變得較差。

(6)所提改進(jìn)型DB-DTFC策略輸入值為定子磁通幅度，不需要d軸和q軸上的定子磁通分量。因此，高性能定子磁通觀測(cè)器可以輕松地應(yīng)用在不同的坐標(biāo)系中，可進(jìn)一步改善DB-DTFC策略驅(qū)動(dòng)器系統(tǒng)的性能。

3.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

采用三相永磁同步電機(jī)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證分析，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示，其具體參數(shù)如表1所示，實(shí)驗(yàn)通過(guò)電流探頭直接測(cè)量三相電流的波形，其他變量的波形則通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換獲得。

圖10 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表1 三相永磁同步電機(jī)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)

3.3 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)研究

為研究系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，在3000 r/min的額定載荷下對(duì)傳統(tǒng)DB-DTFC和改進(jìn)的DB-DTFC進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11、圖12所示。

將電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通波動(dòng)定義為如：

(37)

電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11(a)和12(a)所示，實(shí)驗(yàn)測(cè)試值分別為0.035 Nm和0.02 Nm。由此可知，傳統(tǒng)DB-DTFC策略的電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯高于所提改進(jìn)型DB-DTFC策略，這是因?yàn)楦倪M(jìn)型策略既沒(méi)有忽略定子電阻的壓降，也沒(méi)有忽略反電動(dòng)勢(shì)的交叉耦合，因此計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。同時(shí)，定子磁通波動(dòng)測(cè)試值分別為0.0006 Wb和0.001 Wb。由此可知，改進(jìn)型策略高于傳統(tǒng)DB-DTFC策略，這是因?yàn)樗岵呗院雎粤硕ㄗ哟磐ǚ鹊钠?。定子磁通波?dòng)值較大時(shí)，使相電流的總諧波失真值也增大，但是相電流的總諧波失真不僅受定子磁通波動(dòng)影響，也受轉(zhuǎn)矩波動(dòng)影響。由圖11(c)和圖12(c)可知，改進(jìn)型策略計(jì)算出的相電流值仍低于傳統(tǒng)DB-DTFC策略，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

圖11 額定負(fù)載和額定轉(zhuǎn)速條件下DB-DTFC的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12 額定負(fù)載和額定轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

為研究系統(tǒng)在全速運(yùn)行狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)性能，選定不同速度進(jìn)行了額定負(fù)載實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。結(jié)果顯示，所提改進(jìn)型策略計(jì)算出的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)低于傳統(tǒng)DB-DTFC策略，定子磁通波動(dòng)值大于傳統(tǒng)DB-DTFC策略，相電流值仍然低于傳統(tǒng)DB-DTFC策略。由此可知，所提改進(jìn)型DB-DTFC策略穩(wěn)定性能優(yōu)于傳統(tǒng)DB-DTFC策略。

圖13 不同速度和額定負(fù)載下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.4 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)研究

為研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，在3000 r/min的額定載荷下對(duì)傳統(tǒng)DB-DTFC策略和所提改進(jìn)型DB-DTFC策略進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。由圖可知，兩種方法的的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間幾乎一致，但所提改進(jìn)型策略計(jì)算出的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)低于傳統(tǒng)DB-DTFC策略。

圖14 兩種方法的動(dòng)態(tài)性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖15和圖16所示，分別為速度步長(zhǎng)對(duì)兩種方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。由圖可知，在空載條件下，當(dāng)步長(zhǎng)在1500 r/min到-1500 r/min變化時(shí)，圖16的測(cè)試值稍微小于圖15。當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩突然變化時(shí)，傳統(tǒng)DB-DTFC策略的定子磁通波動(dòng)大于所提改進(jìn)型DB-DTFC策略，表明電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁通幅度在傳統(tǒng)DB-DTFC策略下是耦合的，而在改進(jìn)型策略下處于解耦狀態(tài)，即改進(jìn)型策略可以使動(dòng)態(tài)過(guò)程更加順暢。

圖15 傳統(tǒng)DB-DTFC的步長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖16 本文DB-DTFC的步長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.5 計(jì)算效率分析

兩種控制策略的計(jì)算效率結(jié)果如圖17所示，圖中T1表示求解參考定子電壓的執(zhí)行時(shí)間。由于傳統(tǒng)DB-DTFC策略中具有一個(gè)未知數(shù)的二次方程，而所提改進(jìn)型DB-DTFC策略對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化后只有兩個(gè)一維方程，不需要平方根運(yùn)算，不需要做進(jìn)一步判斷。計(jì)算結(jié)果表明，改進(jìn)型DB-DTFC策略可使T1值從14 μs減小到7 μs，計(jì)算時(shí)間少于傳統(tǒng)DB-DTFC策略。

圖17 兩種方法的計(jì)算負(fù)擔(dān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.6 電機(jī)參數(shù)變化的魯棒性

電機(jī)參數(shù)變化的魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖18所示。由圖可知，當(dāng)q軸電感增加30%時(shí)，傳統(tǒng)DB-DTFC策略的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)增加到0.045 Nm，但所提改進(jìn)型策略的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)僅增加到0.025 Nm。傳統(tǒng)DB-DTFC策略的定子磁通大大增加，但改進(jìn)型DB-DTFC策略的定子磁通波動(dòng)幾乎保持不變。由此可知，改進(jìn)型DB-DTFC策略在q軸電感變化條件下具有更強(qiáng)的魯棒性。

圖18 電機(jī)參數(shù)變化的魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

定子電阻變化的魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖19所示。由圖可知，當(dāng)定子電阻增加40%時(shí)，傳統(tǒng)DB-DTFC策略和改進(jìn)型DB-DTFC策略的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)分別為0.04 Nm和0.02 Nm，但是所提策略的定子磁通波動(dòng)幾乎保持不變，傳統(tǒng)DB-DTFC策略定子磁通波動(dòng)明顯增大。由此可知，改進(jìn)型DB-DTFC策略在定子電阻變化條件下具有更強(qiáng)的魯棒性。

圖19 定子電阻變化的魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

永磁磁通量變化的魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖20所示。由圖可知，當(dāng)永磁磁通量減少20%時(shí)，傳統(tǒng)DB-DTFC策略的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)變得不穩(wěn)定，其電磁轉(zhuǎn)矩的低頻諧波分量變化明顯，而所提改進(jìn)型DB-DTFC策略的電磁轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定性良好。由此可知，所提改進(jìn)型DB-DTFC策略在永磁磁通量變化條件下具有更強(qiáng)的魯棒性。

圖20 永磁磁通量變化的魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

不同相位和幅度變化對(duì)電壓矢量的實(shí)驗(yàn)影響結(jié)果如圖21所示。由圖可知，所提改進(jìn)型DB-DTFC策略在不同條件下電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和相電流總諧波失真測(cè)試值都很小，表明具有更強(qiáng)的魯棒性。

圖21 不同相位和幅度變化對(duì)電壓矢量的實(shí)驗(yàn)影響

電機(jī)參數(shù)不匹配對(duì)動(dòng)態(tài)速度響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)影響結(jié)果如圖22所示。由圖可知，不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果幾乎具有相同的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。表明所提改進(jìn)型DB-DTFC策略在動(dòng)態(tài)電機(jī)參數(shù)變化條件下具有很強(qiáng)的魯棒性。具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)如表3所示。

圖22 電機(jī)參數(shù)不匹配對(duì)動(dòng)態(tài)速度響應(yīng)的影響結(jié)果

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

4 結(jié) 論

針對(duì)永磁同步電機(jī)使用無(wú)差拍直接轉(zhuǎn)矩和磁通控制策略存在的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小、動(dòng)態(tài)響應(yīng)不平穩(wěn)、計(jì)算負(fù)擔(dān)大、魯棒性相對(duì)較弱等問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)型DB-DTFC策略，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得出以下結(jié)論：

(1)改進(jìn)型DB-DTFC策略考慮了所有物理參數(shù)，且定子磁通不受電磁轉(zhuǎn)矩的影響，具有良好的穩(wěn)態(tài)性能和平滑的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

(2)與傳統(tǒng)DB-DTFC策略相比，改進(jìn)型DB-DTFC策略的計(jì)算時(shí)間大幅降低，計(jì)算效率較高。

(3)與傳統(tǒng)DB-DTFC策略相比，所提改進(jìn)型DB-DTFC策略的定子磁通波動(dòng)幾乎保持不變，在多參數(shù)變化條件下，具有更強(qiáng)的魯棒性。