汪瑜嬌 石 峰

花格紋樣作為文化符號具有強烈的地域特色，在不同文化中有不同的表達，常常被運用在建筑中。中國傳統(tǒng)的花格紋樣歷史悠久，運用于傳統(tǒng)建筑的門窗中分隔空間、調(diào)節(jié)光線，在園林的花窗、漏窗、洞門、鋪地等均有體現(xiàn)，起到裝飾作用并有所寓意，構(gòu)成園林的主題體系。江南古典園林中的花窗，增加空間的層次，使靜景產(chǎn)生流動之感，人們既欣賞不斷變化的自然景色，又欣賞花窗洞門不斷變化的形狀式樣，信步游覽時達到移步換景變化無窮的效果[1]。在現(xiàn)代建筑中，傳統(tǒng)花格紋樣的運用為建筑增加傳統(tǒng)韻味與地域色彩，然而靜止的花格圖案已經(jīng)不能滿足日益增長的審美需求，傳統(tǒng)園林藝術在城市中的拓展需求不斷增加[2]。

運用在建筑中的動力學技術使得建筑不再局限于靜止，計算機的普及以及計算機輔助技術的發(fā)展增加了動態(tài)表皮的可能性，建筑師利用跨學科的技術付出諸多實踐，20世紀80年代讓·努維爾設計阿拉伯世界文化中心[3]，將阿拉伯文化符號融入在動態(tài)表皮中；2008年北京奧運會中的“水立方”在形似水分子的表皮單元中采用可充氣的薄膜材料，通過充氣單元的啟動與停止維持穩(wěn)定的氣壓[4]，2012年建成的阿布扎比塔（Al Bahar Towers）基于阿拉伯花格圖案，通過可展開的表皮構(gòu)件應對沙漠特殊氣候環(huán)境[5]。動態(tài)表皮能夠在給定外力作用下發(fā)生彈性變形，并且按照給定的運動規(guī)律恢復，從而具備與環(huán)境等同的變化或多于環(huán)境的變化能力，創(chuàng)造智能化、動態(tài)化和技術化的新型建筑空間[6]。表皮的動態(tài)模式中，可以通過表皮單元的物理運動如旋轉(zhuǎn)、滑動、折疊改變表皮狀態(tài)，可變的新型材料為建筑表皮提供了許多可能性，例如薄膜材料充氣變形或相變材料改變物理狀態(tài)等使表皮發(fā)生變化[7]。在綠色建筑領域，氣候適應性的動態(tài)建筑表皮采用智能控制系統(tǒng)或特殊材料等，對某一種或多種環(huán)境因素進行調(diào)節(jié)適應多變的氣候環(huán)境[8]。而數(shù)字技術作為一種新的工具，更好地連接了建筑與環(huán)境的互動設計，置入機械系統(tǒng)的動態(tài)建筑表皮結(jié)合嵌入式計算技術，創(chuàng)造出能夠?qū)ν饨缥锢憝h(huán)境做出反應并對自身重新配置的建筑設施或構(gòu)件[9]，從而與使用者進行互動或響應氣候條件的變化。

本文探究在動態(tài)建筑表皮中實現(xiàn)中國傳統(tǒng)花格圖案的轉(zhuǎn)譯，從傳統(tǒng)花格圖案中提取運動模式，嘗試將花格圖案轉(zhuǎn)譯為動態(tài)表皮單元，其運動在識別到用戶活動時被觸發(fā)，創(chuàng)造出另一種形式的“移步換景”效果，增強空間與人的互動性，同時豐富光影效果及外觀效果。

1 花格元素的提煉

1.1 幾何元素提取

現(xiàn)代建筑當中，傳統(tǒng)的花格紋樣被簡化提煉并應用于建筑外立面的設計以及室內(nèi)的分隔、裝飾，在建筑中呈現(xiàn)出豐富的視覺效果和地域文化特色[10]。混凝土材料的運用使得花格圖案的轉(zhuǎn)譯有了新的發(fā)展，隨著材料和技術的發(fā)展，建筑表皮能夠脫離于結(jié)構(gòu)，從而獲得更多的自由度和可能性，花格元素的轉(zhuǎn)譯也出現(xiàn)更多的嘗試[11]。

已有運用于表皮的花格紋樣大多靜止或以圖案自身的多樣性達到視覺上動態(tài)的效果，本文在表皮單元置入機械系統(tǒng)設計，實現(xiàn)花格圖案在建筑表皮上的動態(tài)化。古典花窗中的花格圖案可以看作一種基礎幾何學的平面鑲嵌圖形，基礎幾何學按照周期性可分為周期性和非周期性，按照鑲嵌單元可分為多邊形和非多邊形鑲嵌[12]。許多復雜的花格圖案可以提取為周期性的多邊形平面鑲嵌，考慮到作為動態(tài)表皮的可操作性，文章選擇簡化的凸多邊形的鑲嵌單元，進行平面運動模式的設計，并通過單元的裝飾還原復雜的花格圖案效果，在保留傳統(tǒng)意蘊的同時創(chuàng)造造型簡約、可變的花格表皮，不斷運動的取景框和自然景觀結(jié)合，達到豐富的視覺效果（圖1）。

圖1 花窗圖案中的幾何單元提取

1.2 運動形式分析

針對鑲嵌單元進行平面運動模式，首先對邊數(shù)最少組合方式單一的等邊三角形進行嘗試。在六個三角形單元的基本組合中，將中心和外側(cè)的頂點兩兩相連，如圖2初始的組合為狀態(tài)1，推拉鉸接處將圖形以中心點為基礎向外展開。對展開過程中單元運動模式進行分析：各三角形分別繞鉸接點轉(zhuǎn)動，相鄰的三角形相對做鏡像運動，旋轉(zhuǎn)方向相反；完全展開時為狀態(tài)2，圍合為正六邊形；各三角形繼續(xù)沿原方向旋轉(zhuǎn)，則圖形重新收縮到狀態(tài)3（圖2）。當三角單元繼續(xù)增加，使相鄰的三角形頂點兩兩連接，組合圖形仍然可以被展開，且每點最多可以連接六個三角形單元。展開過程中，相鄰的三角形旋轉(zhuǎn)方向相反，最大相對轉(zhuǎn)動角度為240°。

圖2 三角形單元運動模式的折紙示意

除等邊三角形外，將其他常見幾何形進行組合，其中等腰直角三角形組合后可以展開，但展開后無法繼續(xù)活動收縮至原始的鑲嵌圖形。四角相等的正方形、長方形、菱形均可以進行完整的展開、收縮運動，即相對轉(zhuǎn)動180°（圖3）。

圖3 不同幾何形狀的運動狀態(tài)

多邊形邊數(shù)大于等于5，展開時單元相互重疊，無法在同一平面上運動。而對于異形的三角形和四邊形進一步嘗試發(fā)現(xiàn)，只有組合時每個頂點相接處圖形單元的數(shù)量為偶數(shù)的圖形可以展開。

1.3 復雜形狀的衍生

對于更加復雜的花格紋樣，可以在簡單幾何形狀的基礎上進行局部加減，形成單個復雜圖形的平面鑲嵌或兩個不同單元的平面鑲嵌（圖4）。在具體表皮構(gòu)件的設計中，可以通過鏤空或增加裝飾層達到這一效果，在保證運動的基礎上，形成更加符合古典花格圖案的動態(tài)形式。

圖4 復雜形狀的衍生

2 機械系統(tǒng)的設計

動態(tài)表皮可以分為核心控制層、動力層、骨架層以及閉合的邊界層四個基本層次[6]。本文首先基于正三角形的平面鑲嵌單元，歸納總結(jié)圖形變化中的運動規(guī)律，探究動力層的設計。

2.1 機械運動原理

在圖形運動過程中，盡管各個三角形單元均在旋轉(zhuǎn)，理論上只需要推動兩點或帶動部分單元轉(zhuǎn)動就可以聯(lián)動整個圖形。如圖5的組合中，為了平衡各方向的作用力，將中心三角形的中心點固定，同時帶動該三角形以及最外側(cè)的多個三角形旋轉(zhuǎn)，處于兩者之間的其余三角形在內(nèi)側(cè)推力和外側(cè)拉力共同作用下進行運動。完成一次運動后所有三角形均旋轉(zhuǎn)120°，相鄰三角形反向旋轉(zhuǎn)且旋轉(zhuǎn)速度相同。另外，觀察發(fā)現(xiàn)，除中心的三角形外，其余三角形在旋轉(zhuǎn)的同時各自的中心始終在直線上移動，在完全展開時移動的距離達到最大，而后向內(nèi)移動。當組合中三角形數(shù)量增加時，即在圖5組合的基礎上，外側(cè)增加層數(shù)，仍然能夠按照上述規(guī)律運動。依據(jù)沿直線軌跡的運動對于機械系統(tǒng)進行設計（圖5～6）。

圖5 三角形單元運動模型

2.2 機械系統(tǒng)設計

在基于正三角形鑲嵌單元的表皮構(gòu)件設計中，為了使用單個電機帶動整體旋轉(zhuǎn)，需要將最外側(cè)三角形的旋轉(zhuǎn)與中心三角形的旋轉(zhuǎn)聯(lián)系起來。首先，如圖7所示，以兩層三角形的組合為例，三角形聚攏時，以圖形中心為圓心，過最外側(cè)三個三角形Δa、Δb、Δc中心做圓；以圓心為起點做中心三角形三邊的垂線，與圓相交于點A、B、C，將A、B、C三點與最外側(cè)三個角的圓心A’、B’、C’兩兩相連。當中心三角形圍繞圓心轉(zhuǎn)動時，線段AA’、BB’、CC’的長度始終保持不變，且與連接的外側(cè)三角形相對角度保持不變，與其中一邊垂直。根據(jù)這一規(guī)律，設置轉(zhuǎn)動輪并設桿件連接A2A2’、B2B2’、C2C2’，帶動中心三角形轉(zhuǎn)動的同時帶動三角形a、b、c的中心沿直線運動，并控制轉(zhuǎn)動角度。此時，轉(zhuǎn)動輪其半徑為（L 為三角形單元的邊長） ：

圖6 層數(shù)增加時三角形組合的運動模式

圖7 運動系統(tǒng)設計方案

根據(jù)同樣的探究方法，可以設計以其他多邊形作為鑲嵌單元的動態(tài)表皮機械系統(tǒng)。在實際模型制作中，為了降低運動中的阻力，可以根據(jù)層數(shù)疊加多層轉(zhuǎn)動輪及桿件控制整體運動。

3 模型設計及制作

本文利用探究所得的機械原理，基于正三角形的鑲嵌單元進行動態(tài)表皮單元構(gòu)件動力層、骨架層以及核心控制層的設計，并制作實體模型，結(jié)合電路設備以及控制程序，研究作為動態(tài)表皮的一種可能性。受到材料尺寸限制，選擇前文探究中三層三角形的模型。

3.1 單元設置及動力系統(tǒng)

本模型中采用單一電機提供動力來源。設置三角形單元邊長為7c m，為了增強轉(zhuǎn)動的穩(wěn)定性，模型中將單體各角進行半徑4 m m 的倒圓角。采用雙層轉(zhuǎn)動輪控制整體運動，圓半徑分別為R1=8.08cm，R 2=1 2.1 2 c m。三角形單元經(jīng)過倒圓角后，其中心點到頂點距離減小，展開后整體圖形減小，桿件長度及轉(zhuǎn)動輪半徑需要適量調(diào)整，經(jīng)過計算當R1’=6.96cm，R2’=10.41cm時，運動中誤差最小。根據(jù)六個被連接的三角形單元的運動軌跡設置直線軌道控制沿直線運動。使得兩層轉(zhuǎn)動輪同向轉(zhuǎn)動，采用內(nèi)層輪的桿件控制角度，固定與三角片連接的一側(cè)；外側(cè)桿件兩側(cè)均為可活動的鉸接。

3.2 骨架系統(tǒng)

模型所用材料以木板為主，摩擦阻力較大處替換不銹鋼材料，通過螺絲、卡口進行連接固定。采用兩層三角形框架支撐模型，前側(cè)框架上固定六條軌道，后側(cè)框架固定軸承，用于支撐轉(zhuǎn)動的構(gòu)件。雙層轉(zhuǎn)動輪連接并固定，從而保持轉(zhuǎn)動角速度相同，并由置于底部的電機通過齒輪控制其轉(zhuǎn)動。三角形表皮單元之間通過雙孔的連接件進行連接，表面增加六角形鏡面亞克力板，增加裝飾效果（圖8）。

圖8 模型構(gòu)件分解圖

3.3 核心控制系統(tǒng)

在模型的制作中，我們利用Arduino平臺實現(xiàn)與使用者的互動，采用紅外傳感器，根據(jù)是否感應到人體活動控制42步進電機的啟動停止及正轉(zhuǎn)、倒轉(zhuǎn)，從而控制表皮的開合?？刂品桨笧椋焊袘饺丝拷鼤r，模型由初始狀態(tài)開始轉(zhuǎn)動，展開到最大程度后繼續(xù)收縮完成一次運動。此時再次讀取感應信號，若感應到人活動，則模型逆轉(zhuǎn)60°達到完全展開的狀態(tài)后再次讀取感應數(shù)據(jù)；若無法感應到信號，即人靜止或已經(jīng)離開，則模型逆轉(zhuǎn)120°回到初始狀態(tài)（圖9）。

圖9 Arduino控制方案

3.4 模型使用效果

連接電路，將程序輸入后，當感應范圍內(nèi)有人活動，模型中的三角形單元根據(jù)人的行為進行順時針和逆時針兩個方向的轉(zhuǎn)動。增加六邊形鏡面裝飾后，轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生更加豐富的形態(tài)變化，展開與聚攏時組成不同的花格圖案；當光束直射時，還能夠產(chǎn)生不斷變化的彩色光效果（圖10）。應用于建筑表皮，可將三角形單元進一步增加，多個模塊進行組合，置入三角形格架中，觀者所到之處的三角形隨之轉(zhuǎn)動展開產(chǎn)生一定的互動效果，或采用其他控制方案進行動態(tài)的控制。另外，也可將構(gòu)件的組合適當圍合，對于空間起到一定的限定作用，作為公共空間的藝術裝置等，與傳統(tǒng)山水元素相結(jié)合，營造城市中的園林景觀（圖11）。

圖10 模型照片

圖11 應用效果設想

模型制作中由于材料、設備有限，實際模型轉(zhuǎn)動過程中摩擦阻力較大、轉(zhuǎn)動過程中同時需要抵抗重力，容易出現(xiàn)卡頓、齒輪脫離；同時，由于倒圓角和三角形單元的連接方式，三角形的轉(zhuǎn)動與其中心直線運動不能完全協(xié)調(diào)。另一方面，展開時，較大的轉(zhuǎn)動輪對于視覺效果有一定影響，需要在后續(xù)研究中進一步改善。

結(jié)語

通過原理探究及模型制作，本文對于傳統(tǒng)花格圖案到動態(tài)建筑表皮轉(zhuǎn)譯進行了一定的嘗試，初步證明作為裝飾性表皮的可行性。根據(jù)前文總結(jié)的機械原理，該表皮構(gòu)件可以繼續(xù)擴大，通過單一電機控制更多的三角形單元；將多個構(gòu)件進行組合作為建筑的裝飾性表皮，增加建筑風格的地域性、產(chǎn)生豐富的視覺效果。通過增加承接面、改變支撐框架與電機位置，可以將該模型作為室內(nèi)吊頂裝置。另外，鏡面裝飾產(chǎn)生的生動的視覺效果也表明其作為與傳統(tǒng)文化相關的廣場藝術裝置、舞臺裝置的可能性等。在未來的研究中，也可以改變控制模式，采用風、光、熱相關的傳感器等，三角形單元的展開與閉合結(jié)合可變的膜材料，根據(jù)外部物理環(huán)境調(diào)節(jié)通風、透光、反射熱輻射的效果，應用于綠色建筑的適應性表皮。

在傳統(tǒng)花格圖案中提取的組合形式當中，本文中僅對正三角形單元的組合形式進行模型實踐，對于前文所述的其他幾何形的組合，仍可以進一步研究各自運動的機械原理是否與正三角形的組合一致，應該如何設計運動系統(tǒng)。至于衍生的復雜圖案，通過改變材料、增加裝飾層、鏤空或其他手段增加對于傳統(tǒng)花格圖案的暗示，在運動當中也能達到豐富的變化形式，滿足不同場景當中更加多樣的應用。

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