張麗娜，孫穎娜，孔心雨，陳 實(shí)

(1.黑龍江大學(xué)水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江大學(xué)中俄寒區(qū)水文和水利工程聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080)

眾所周知，我國淡水資源在時(shí)空分布上呈現(xiàn)東多西少、南多北少的特點(diǎn)，在季節(jié)上呈現(xiàn)春冬少、夏秋多的特點(diǎn)[1]。而降水作為水資源中舉足輕重的元素，亦是水文循環(huán)中不可或缺的環(huán)節(jié)，對(duì)其變化趨勢(shì)和突變情況的研究意義非常重大。在全球氣候變化和城市化進(jìn)程持續(xù)快速推進(jìn)的影響下，短歷時(shí)強(qiáng)降水造成的城市內(nèi)澇災(zāi)害頻繁發(fā)生，給人類社會(huì)造成了巨大的損失[2- 4]。如何高效管理和治理好水資源是人類長期面臨的挑戰(zhàn)和重要的任務(wù)。[5]

近年來，許多學(xué)者對(duì)漠河地區(qū)的水文變化特征進(jìn)行了研究。桂翰林等[6]通過研究發(fā)現(xiàn)近幾十年漠河市降水量呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，張碩在前人的基礎(chǔ)上，采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)７纸?Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)和滑動(dòng)t檢驗(yàn)的方法[7]，得出漠河市近60年年降雨量整體呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，王春紅等[8]則對(duì)漠河市的年、季氣溫做出了研究。上述研究有對(duì)該地區(qū)的年降水量變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，也有季節(jié)性的氣溫變化研究，但對(duì)漠河市季節(jié)性的降水變化特征分析較少。因此，本文采用滑動(dòng)平均法、Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法、有序聚類分析法和游程檢驗(yàn)法對(duì)漠河市1980—2017年的年降水量和冬季降水量的變化趨勢(shì)和突變特征進(jìn)行分析探討，力求為漠河地區(qū)的水資源規(guī)劃和利用提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

漠河市位于黑龍江省西北部，大興安嶺山脈北麓[9],西與內(nèi)蒙古自治區(qū)額爾古納市為鄰，南與內(nèi)蒙古自治區(qū)根河市和大興安嶺地區(qū)所屬呼中區(qū)交界，東與塔河縣接壤，北隔黑龍江與俄羅斯外貝加爾邊疆區(qū)(原赤塔州)和阿穆爾州相望，邊境線長242km，總面積18427km2。漠河市是中國氣溫最低的縣份，由于大陸及海洋季風(fēng)交替影響，小氣候變化多端，局部氣候差異顯著。冬季在極地大陸氣團(tuán)控制下，氣候寒冷、干燥而漫長；夏季受副熱帶海洋氣團(tuán)的影響，降水集中，雨量充沛，氣候濕熱，日照時(shí)間長，適宜耐寒生作物生長，但易發(fā)生洪澇和低溫冷害；春、秋兩季，因冬夏季風(fēng)交替，氣候多變。春季多大風(fēng)，降水偏少，物燥干旱，易發(fā)生森林火災(zāi)；秋季降溫急劇，常有早霜和凍害發(fā)生。

漠河市年平均氣溫在-5.5℃，各月平均氣溫在0℃以下的月份長達(dá)8個(gè)月之久，氣溫年較差為49.3℃，平均無霜期為86.2d。年平均降水量為460.8mm，全年降水量70%以上集中在7月份，5—6月份為旱季，7—8月份為汛期。太陽輻射總量年平均為96～107kcal/cm2，日照時(shí)數(shù)為2377～2625h，≥10℃的積溫1436～2062℃[10]。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 氣象數(shù)據(jù)

漠河氣象站海拔433m，是我國緯度最高的氣象站，始建于1957年[7]。本文所使用的氣象數(shù)據(jù)由中國國家氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)下載，以漠河市1980—2017年的逐日降水量資料為研究數(shù)據(jù)。

2.2 研究方法

2.2.1趨勢(shì)成分識(shí)別

(1)滑動(dòng)平均法

滑動(dòng)平均法又稱移動(dòng)平均法?；瑒?dòng)平均法通過削弱時(shí)間序列的滑動(dòng)周期來體現(xiàn)時(shí)間序列的變化趨勢(shì)[11]。用以下公式表達(dá)：

(1)

式中，k—滑動(dòng)長度；yt—新序列值；xt—原序列值。

若xt序列本身具有一定的趨勢(shì)，選取一個(gè)合適的k(不適宜偏大)，此方法即可把趨勢(shì)清晰地顯示出來，故而該方法在業(yè)內(nèi)被廣泛地應(yīng)用。

(2)Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法

對(duì)于水文序列x1，x2,…，xn首先要找到每個(gè)數(shù)值的對(duì)偶值，即k。按照如下公式求得統(tǒng)計(jì)量，若|U|

(2)

其中，

(3)

式中，U—構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量；k—序列中對(duì)偶觀測(cè)值出現(xiàn)的個(gè)數(shù)；n—系列長度。

2.2.2跳躍成分識(shí)別和檢驗(yàn)

2.2.2.1 突變點(diǎn)的識(shí)別和推斷

目前確定突變點(diǎn)τ的方法主要有4種，一是從各種成因來確定的分析方法，二是時(shí)序累計(jì)值相關(guān)曲線法，三是有序聚類分析法，四是Mankendall法。本文詳細(xì)討論以下2種方法。

(1)時(shí)序累計(jì)值相關(guān)曲線法

時(shí)序累計(jì)值相關(guān)曲線法需要有合適的參證序列y1,y2,…,yn,研究序列則是列x1,x2,…,xn。將這2個(gè)序列的序累計(jì)值分別求出來：

(4)

(5)

式中，xt—研究序列；gi—xt的時(shí)序累計(jì)值；yt—參證序列；mj—yt的時(shí)序累計(jì)值。

點(diǎn)繪出mj與gj的關(guān)系圖，如果研究序列Xt跳躍不顯著，則mj-gj這個(gè)公式所對(duì)應(yīng)的圖像是一條直線，并且通過原點(diǎn)；反之這個(gè)圖像就是一條折線，而那個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)就是要求的突變點(diǎn)τ。

(2)有序聚類分析法

有序聚類分析方法是一種通過統(tǒng)計(jì)分析推估出水文時(shí)間序列最可能突變點(diǎn)的方法，然后結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行具體分析。其主要的分割思想是使得同類之間的離差平方和最小，而類與類之間的離差平方和最大[12]。通過以下式子進(jìn)行突變點(diǎn)計(jì)算：

(6)

(7)

(8)

式中，S—定義的目標(biāo)函數(shù)；τ—突變點(diǎn)。

當(dāng)S取最小值時(shí)，與其所對(duì)應(yīng)的τ為最優(yōu)二分割點(diǎn)，可推斷出突變點(diǎn)。

2.2.2.2 跳躍成分顯著性檢驗(yàn)

下述為游程檢驗(yàn)法進(jìn)行跳躍成分顯著性檢驗(yàn)的詳細(xì)步驟。在水文序列中找出突變點(diǎn)，設(shè)突變點(diǎn)之前的個(gè)數(shù)是n1，突變點(diǎn)之后的個(gè)數(shù)為n2(n=n1+n2)；把突變點(diǎn)之前的數(shù)值都標(biāo)記為A，突變點(diǎn)之后都標(biāo)為B，然后，把這水文序列的數(shù)值按從大到小排列，得出一串ABBA…的序列，記錄A和B序列連續(xù)出現(xiàn)的次數(shù)之和，該值為稱為游程數(shù)。

當(dāng)n1、n2>20時(shí)，k趨于正態(tài)分布：

(9)

式中，k—統(tǒng)計(jì)游程總個(gè)數(shù)；n1—突變點(diǎn)之前的個(gè)數(shù)；n2—突變點(diǎn)之后的個(gè)數(shù)；N—正態(tài)分布函數(shù)；U—構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量。

由給定的顯著性水平α后，得出Uα/2。當(dāng)|U|

當(dāng)n1、n2<20時(shí)，在顯著性水平α條件下有臨界值kα。當(dāng)k≤kα?xí)r，拒絕接受原假設(shè)，即來自不同的總體，具有跳躍成分。

3 結(jié)果與分析

3.1 漠河市年降水量趨勢(shì)分析與突變點(diǎn)特征分析

對(duì)漠河市該水文時(shí)間序列使用滑動(dòng)平均法進(jìn)行趨勢(shì)擬合，采用滑動(dòng)平均法得到結(jié)果如圖1所示。1980—2017年漠河市降水量的最高值發(fā)生在1984年，為624.7mm，最低值發(fā)生在2002年，數(shù)值為286.8mm，多年平均降水量為457.0mm，整體的波動(dòng)幅度比較大，流域降水年內(nèi)分配不均[13]。五點(diǎn)滑動(dòng)使得變化趨勢(shì)更加明顯：劇烈下降-劇烈上升-緩慢下降-緩慢上升。綜合來看，該序列無明顯的上升或下降趨勢(shì)，而是基本持平的狀態(tài)。

圖1 漠河市1980—2017年年降水量趨勢(shì)變化

利用坎德爾秩次相關(guān)檢驗(yàn)法進(jìn)行趨勢(shì)變化顯著性檢驗(yàn)[14]，對(duì)偶值求和得K=388，再將所得數(shù)值代入計(jì)算公式，即可得到結(jié)果:τ=0.1038；D(τ)=0.0128；U=0.917。

取顯著性水平α=5%，查得Uα/2=1.96。由于|U|

為了精準(zhǔn)確定漠河市年降水量序列發(fā)生顯著變異的突變點(diǎn)，對(duì)該址水文降水序列采用有序聚類分析法，詳細(xì)結(jié)果如圖2所示。

圖2 漠河市1980—2017年降水量離差平方和變化過程

由圖2可知，該水文序列的有序聚類法函數(shù)值S除了在1993—2001年呈現(xiàn)出平穩(wěn)的波動(dòng)狀態(tài)，其余年份的波動(dòng)幅度都比較大，故可清晰地分析出S值的最小年份為2008年，即2008年為變異點(diǎn)。

現(xiàn)將該數(shù)據(jù)(2008年)進(jìn)行跳躍成分檢驗(yàn)，并將2008年以前記為A，2008年以后記為B，并對(duì)其進(jìn)行升序排列，查出游程個(gè)數(shù)，見表1。

表1 游程檢驗(yàn)法計(jì)算表

n1=29，n2=9，游程總數(shù)k=15，U=0.12。取顯著性水平α=5%，查得Uα/2=1.96，|U|

3.2 漠河市冬季降水量趨勢(shì)與突變點(diǎn)分析

對(duì)于漠河市1980—2017年的冬季降水量，其多年平均冬季降水量為124.8mm，最小值為51.5mm，最大值為214.2mm。采用滑動(dòng)平均法對(duì)該水文序列進(jìn)行變化趨勢(shì)分析，如圖3所示，呈現(xiàn)出明顯的上升-下降-上升波動(dòng)，但整體上并無上升或者下降趨勢(shì)。

圖3 漠河市1980—2017年冬季降水量趨勢(shì)變化

對(duì)于漠河市冬季降水量的分析，可采用以上相同的方法來進(jìn)行探討，對(duì)水文序列資料的趨勢(shì)變化顯著性檢驗(yàn)，將所有對(duì)偶值相加，得到K=388；τ=0.1038；D=0.0128；U=0.917。取顯著性水平α=5%，查得Uα/2=1.96。由于|U|

對(duì)于漠河市冬季降水量序列采用有序聚類分析法來精準(zhǔn)識(shí)別水文資料序列發(fā)生顯著變異的年份。其變化趨勢(shì)如圖4所示，其清晰直觀呈現(xiàn)出所求目標(biāo)函數(shù)值S不斷上升的過程，故1981年為突變點(diǎn)。

圖4 漠河市冬季降水量離差平方和變化過程

游程計(jì)算結(jié)果見表2，n1=2，n2=36，游程總數(shù)k=5，U=0.39，取顯著性水平α=5%，可得Uα/2=1.96，|U|

表2 游程檢驗(yàn)法計(jì)算表

4 結(jié)語

(1)1980—2017年漠河市年降水量多年平均值為457.0mm，整體上是一個(gè)升降交替的狀態(tài)，其年降水量序列并沒有明顯的上升趨勢(shì)或者下降趨勢(shì)成分，也不存在跳躍成分。

(2)對(duì)于漠河市1980—2017年的冬季降水量，其多年平均冬季降水量為124.8mm，極差雖然比年際小，但整體上波動(dòng)幅度較大，無顯著趨勢(shì)成分。以1981年為突變點(diǎn)，經(jīng)過跳躍成分顯著性檢驗(yàn)后知該水文序列并無跳躍成分，故保持以上趨勢(shì)分析結(jié)果。

(3)本文補(bǔ)充了漠河市的冬季降水量趨勢(shì)及突變特征分析，填補(bǔ)了一部分該區(qū)域水文研究的空缺。在未來研究中，可適當(dāng)延長水文序列、用多種方法來進(jìn)行對(duì)比評(píng)估以及極端天氣的研究。