王 利，高 磊，顏秉浩，祁居北

(新疆昆玉鋼鐵有限公司)

前言

冶金石灰作為轉(zhuǎn)爐煉鋼的重要熔劑，在現(xiàn)代轉(zhuǎn)爐煉鋼過(guò)程中發(fā)揮著重要的作用，冶金石灰主要用作造渣材料，去除鋼水中有害元素P、S。隨著對(duì)鋼水質(zhì)量要求的提高及煉鋼生產(chǎn)降本增效的要求，對(duì)冶金石灰的消耗量及質(zhì)量就提出了更為精細(xì)的管控要求?；诶ビ皲撹F煉鋼廠2020年、2021年冶金石灰質(zhì)量指標(biāo)，筆者運(yùn)用Minitab軟件分析煉鋼中的石灰消耗量與石灰質(zhì)量及鐵水質(zhì)量的關(guān)系，為昆玉鋼鐵轉(zhuǎn)爐煉鋼的石灰消耗及質(zhì)量控制提供參考。

1 冶金石灰質(zhì)量指標(biāo)的設(shè)定

冶金石灰在轉(zhuǎn)爐煉鋼中主要用作“造渣劑”，通過(guò)造渣來(lái)除去鋼水中的有害元素P、S，優(yōu)化鋼水結(jié)構(gòu)，提高鋼水質(zhì)量。具有活性的冶金石灰，可以顯著縮短煉鋼轉(zhuǎn)爐初期渣化時(shí)間，降低噸鋼石灰消耗。石灰的質(zhì)量指標(biāo)主要有CaO含量、活性度、灼減、SiO2含量等。轉(zhuǎn)爐實(shí)際消耗與石灰質(zhì)量的關(guān)系：石灰消耗量與CaO、活性度分別呈反向的關(guān)系，與灼減呈正向關(guān)系，SiO2會(huì)造成石灰氧化鈣的自消耗，降低有效鈣的含量，從而降低活性度，造成石灰消耗量升高。

選取2020年和2021年昆玉鋼鐵轉(zhuǎn)爐煉鋼正常生產(chǎn)期間的冶金石灰進(jìn)廠檢驗(yàn)數(shù)據(jù)共417個(gè)樣本,對(duì)樣本CaO、活性度、灼減和消耗量的關(guān)系進(jìn)行分析，見(jiàn)表1。

表1 2020年和2021年昆玉鋼鐵轉(zhuǎn)爐消耗冶金石灰主要指標(biāo)

將冶金石灰CaO、活性度、灼減、SiO2作為影響消耗量的質(zhì)量指標(biāo)，分析并驗(yàn)證它們之間的實(shí)際關(guān)系及其影響程度。

2 石灰消耗量與設(shè)定質(zhì)量指標(biāo)的回歸分析

為了研究冶金石灰CaO、活性度、灼減、SiO2這四個(gè)設(shè)定指標(biāo)與實(shí)際噸鋼消耗量的關(guān)系，運(yùn)用Minitab軟件進(jìn)行回歸分析。

2.1 石灰消耗量與冶金石灰質(zhì)量指標(biāo)單變量回歸

石灰消耗量與冶金石灰CaO、活性度、灼減、SiO2指標(biāo)的線性回歸。

2.1.1 石灰消耗量(Y)與CaO(X)線性關(guān)系

依據(jù)417個(gè)樣本數(shù)據(jù)，獲得石灰消耗量與CaO的線性關(guān)系，見(jiàn)圖1。

圖1 石灰消耗量與 CaO 的回歸

Y=52.04-0.2018X

通過(guò)回歸分析可知：(1)當(dāng)可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平控制在0.05以內(nèi)時(shí)，實(shí)際回歸的風(fēng)險(xiǎn)水平(P)為0.013<0.05，相關(guān)系數(shù)r=-0.12，可判定石灰消耗量與CaO存在顯著地統(tǒng)計(jì)意義，且具有負(fù)相關(guān)性。即，CaO增加時(shí)石灰消耗量趨于減少。(2)R-Sq=1.47%,說(shuō)明此模型只能解釋石灰消耗量1.47%的變異來(lái)源。即2020年、2021年使用的石灰質(zhì)量和當(dāng)時(shí)生產(chǎn)控制水平下，CaO的變化對(duì)消耗量的影響是很小的。

2.1.2 石灰消耗量(Y)與活性度(Z)線性關(guān)系

依據(jù)417個(gè)樣本數(shù)據(jù)，獲得石灰消耗量與活性度的線性關(guān)系(圖略)。

Y=42.73-0.02428Z

通過(guò)回歸分析可知：(1)當(dāng)可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平控制在0.05以內(nèi)時(shí)，實(shí)際回歸的風(fēng)險(xiǎn)水平(P)為0.008<0.05，相關(guān)系數(shù)r=-0.13，可判定石灰消耗量與活性度存在顯著地統(tǒng)計(jì)意義，且具有負(fù)相關(guān)性。即，活性度增加時(shí)石灰消耗量趨于減少。(2)R-Sq=1.69%,說(shuō)明此模型只能解釋石灰消耗量1.69%的變異來(lái)源。即2020年、2021年使用的石灰質(zhì)量和當(dāng)時(shí)生產(chǎn)控制水平下，活性度的變化對(duì)消耗量的影響是很小的。

2.1.3 石灰消耗量(Y)與灼減(N)線性關(guān)系

依據(jù)417個(gè)樣本數(shù)據(jù)，獲得石灰消耗量與灼減的線性關(guān)系(圖略)。

Y=32.69+0.2309N

通過(guò)回歸分析可知：(1)當(dāng)可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平控制在0.05以內(nèi)時(shí)，實(shí)際回歸的風(fēng)險(xiǎn)水平(P)為0.009<0.05，相關(guān)系數(shù)r=0.13，可判定石灰消耗量與灼減存在顯著地統(tǒng)計(jì)意義，且具有正相關(guān)性。即，灼減增加時(shí)石灰消耗量趨于增加。(2)R-Sq=1.63%,說(shuō)明此模型只能解釋石灰消耗量1.63%的變異來(lái)源。即2020年、2021年使用的石灰質(zhì)量和當(dāng)時(shí)生產(chǎn)控制水平下，灼減的變化對(duì)消耗量的影響是很小的。

2.1.4 石灰消耗量(Y)與SiO2(M)線性關(guān)系

依據(jù)417個(gè)樣本數(shù)據(jù)，獲得石灰消耗量與SiO2的線性關(guān)系(圖略)。

Y= 34.38 - 0.0000M

通過(guò)回歸分析可知：當(dāng)可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平控制在0.05以內(nèi)時(shí)，實(shí)際回歸的風(fēng)險(xiǎn)水平(P)為1.000，相關(guān)系數(shù)r=0.00，R-Sq=0.00%，可判定石灰消耗量與SiO2之間沒(méi)有統(tǒng)計(jì)意義，也不具有相關(guān)性。即2020年、2021年使用的石灰質(zhì)量和當(dāng)時(shí)生產(chǎn)控制水平下，SiO2的波動(dòng)對(duì)石灰消耗量沒(méi)有影響。

經(jīng)過(guò)單變量回歸分析證實(shí)：CaO、活性度、灼減是影響石灰消耗的關(guān)鍵指標(biāo)，而SiO2不存在影響。石灰消耗量與這幾個(gè)指標(biāo)的回歸模型能解釋的變異比較低(平均1.60%)，說(shuō)明2020年、2021年石灰質(zhì)量與消耗達(dá)到一個(gè)較好的平衡狀態(tài)。

綜合分析回歸方程及實(shí)際生產(chǎn)情況，認(rèn)為石灰SiO2含量與消耗量未體現(xiàn)出相關(guān)性，是因?yàn)槭襍iO2含量相對(duì)穩(wěn)定，波動(dòng)較小造成的。并不代表SiO2與活性度、消耗量沒(méi)有關(guān)系。

2.2 石灰消耗量與石灰質(zhì)量指標(biāo)多變量回歸分析

多重變量回歸，首先要確定各個(gè)自變量之間的相關(guān)性。石灰質(zhì)量指標(biāo)中與石灰消耗存在最直接影響的是活性度，石灰的活性度來(lái)源于有效氧化鈣，其化學(xué)反應(yīng)表明，有效氧化鈣與活性度之間存在正向的線性關(guān)系，檢驗(yàn)氧化鈣中大部分鈣為有效氧化鈣，所以檢驗(yàn)氧化鈣與活性度存在正相關(guān)性；灼減代表了部分沒(méi)有活性的鈣，它與活性度是負(fù)相關(guān)性。理論分析，CaO、活性度、灼減存在相關(guān)性，運(yùn)用Minitab分析工具進(jìn)行驗(yàn)證。

通過(guò)對(duì)三個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)性分析，得出表2所示的數(shù)據(jù)。

表2 石灰質(zhì)量指標(biāo)相關(guān)性分析

從表2可知，變量相互之間的P值(可接受的風(fēng)險(xiǎn)程度)均為0；CaO與活性度相關(guān)系數(shù)r=0.801，具有顯著的正相關(guān)性；CaO與灼減相關(guān)系數(shù)r=-0.910，具有顯著的負(fù)相關(guān)性；活性度與灼減相關(guān)系數(shù)r=-0.763，具有顯著的負(fù)相關(guān)性。由此可證明CaO 、活性度、灼減這三個(gè)變量之間存在明顯的自相關(guān)性。

通過(guò)理論和實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證：石灰的關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)CaO、活性度、灼減存在明顯的自相關(guān)性，不可直接進(jìn)行多重變量的回歸分析。

3 影響消耗量的其它因素分析

為了進(jìn)一步了解冶金石灰消耗量與其它因素的關(guān)系，分析了鐵水質(zhì)量和爐渣堿度控制數(shù)據(jù)與消耗量的關(guān)系。

3.1 石灰消耗量與鐵水質(zhì)量的關(guān)系

統(tǒng)計(jì)與2020年和2021年轉(zhuǎn)爐正常生產(chǎn)期間同期的高爐鐵水關(guān)鍵指標(biāo)(Si、S、P),見(jiàn)表3。

表3 高爐鐵水關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表 %

將冶金石灰消耗量與石灰消耗數(shù)據(jù)同期的鐵水關(guān)鍵指標(biāo)(Si、S、P)進(jìn)行了多重變量回歸，得出四者之間線性關(guān)系見(jiàn)表4、圖2。

石灰消耗(kg/t)=15.30+54.14×S%+27.6

×P%+33.04×Si%

從表4、圖2看出，自變量Si、S、P 的P值(可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平均)<0.05且方差膨脹因子均在1.00附近，回歸模型的P值<0.001，說(shuō)明Si、S、P屬于顯著的自變量且與石灰消耗量的回歸模型尤為顯著；此模型可解釋石灰消耗量59.11%的變異來(lái)源，說(shuō)明石灰消耗量與鐵水Si、S、P的關(guān)系強(qiáng)相關(guān)。

表4 石灰消耗與鐵水P、Si、S 的回歸分析

圖2 石灰消耗量與鐵水Si、S、P多元回歸

3.2 石灰消耗與轉(zhuǎn)爐渣堿度的關(guān)系

統(tǒng)計(jì)2020年和2021年轉(zhuǎn)爐正常生產(chǎn)期間的轉(zhuǎn)爐渣堿度,得出表5、圖3。

表5 轉(zhuǎn)爐渣堿度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表

石灰消耗與轉(zhuǎn)爐渣堿度線性關(guān)系：

石灰消耗(kg/t)= 30.78 + 1.311 ×爐渣堿度

通過(guò)回歸分析可知：(1)當(dāng)可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平控制在0.05以內(nèi)時(shí)，實(shí)際回歸的風(fēng)險(xiǎn)水平(P)<0.043<0.05，相關(guān)系數(shù)r=0.10，可判定石灰消耗量與轉(zhuǎn)爐渣堿度存在顯著地統(tǒng)計(jì)意義，且具有正相關(guān)性。即，控制轉(zhuǎn)爐渣堿度(X)升高時(shí)，石灰消耗量(Y)趨于增加。

(2)R-sq=1.00%,說(shuō)明此模型能解釋石灰活性度1.00%的變異來(lái)源。即2020年和2021年的石灰質(zhì)量水平下，轉(zhuǎn)爐渣堿度升高對(duì)石灰消耗量的影響很小。

此種情況的出現(xiàn)與石灰中SiO2含量的影響是同樣的道理，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中堿度的波動(dòng)范圍較小，未體現(xiàn)出其與消耗量的顯著關(guān)系。

通過(guò)以上兩種關(guān)系的分析，驗(yàn)證了冶金石灰的消耗量與鐵水指標(biāo)及轉(zhuǎn)爐渣堿度的客觀關(guān)系，與實(shí)際生產(chǎn)相吻合。

4 結(jié)束語(yǔ)

回歸分析是基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析工具，選取2020年和2021年冶金石灰417個(gè)樣本進(jìn)行回歸分析，得出以下結(jié)論：

(1)2020年和2021年的石灰質(zhì)量和轉(zhuǎn)爐煉鋼生產(chǎn)控制水平下，CaO、活性度、灼減是影響石灰消耗的關(guān)鍵指標(biāo)。

(2)石灰消耗量與CaO、活性度存在正相關(guān)性，與灼減存在負(fù)相關(guān)性。

(3)2020年、2021年石灰質(zhì)量與消耗達(dá)到了較好的平衡狀態(tài)，CaO、活性度、灼減一定范圍的波動(dòng)未對(duì)消耗量造成大的影響。

(4)2020年、2021年石灰消耗量與鐵水Si、S、P的關(guān)系比較大，鐵水質(zhì)量水平是影響石灰消耗量的關(guān)鍵因素。

通過(guò)對(duì)冶金石灰消耗量與石灰CaO、活性度、灼減及鐵水Si、S、P進(jìn)行回歸分析，建立了冶金石灰消耗量影響因素的數(shù)學(xué)關(guān)系，證明了2020年和2021年的石灰質(zhì)量指標(biāo)符合生產(chǎn)需求。同時(shí)，鐵水質(zhì)量指標(biāo)也是影響石灰消耗的關(guān)鍵因素，保證鐵水質(zhì)量也是降低生產(chǎn)成本的最主要措施之一。