邢建國

（陜西省煤田物探測(cè)繪有限公司，陜西 西安 710005）

1 概況

為了加快銅川市資源轉(zhuǎn)化型城市建設(shè)和銅川市耀州區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，適應(yīng)煤炭工業(yè)發(fā)展的需要，銅川市人民政府決定進(jìn)行渭北石炭二疊紀(jì)煤田銅川礦區(qū)關(guān)莊勘查區(qū)的勘探工作，前期進(jìn)行了D 級(jí)GPS控制測(cè)量工作，為即將開展的地質(zhì)勘探任務(wù)提供基礎(chǔ)測(cè)量成果。文中主要介紹了埋石經(jīng)驗(yàn)、聯(lián)測(cè)方法。摘錄的基線處理結(jié)果、同步環(huán)閉合差等列表均在數(shù)據(jù)檢核、處理時(shí)進(jìn)行了引用，給出了公式項(xiàng)解釋，計(jì)算過程，完整闡述了作業(yè)流程及數(shù)據(jù)處理方法。

關(guān)莊勘查區(qū)位于銅川礦區(qū)西部，南距銅川市約4.5 km。行政區(qū)劃屬銅川市耀州區(qū)關(guān)莊鎮(zhèn)、寺溝鎮(zhèn)、城關(guān)鎮(zhèn)等管轄。地理坐標(biāo)東經(jīng)108°49′09″-108°59′57″，北緯34°53′12″-34°59′58″。區(qū)內(nèi)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)間均有公路相通，交通便利。

此次作業(yè)主要依據(jù)是《全球定位系統(tǒng)（GPS）測(cè)量規(guī)范》和技術(shù)設(shè)計(jì)書。D 級(jí)GPS 控制網(wǎng)精度規(guī)定見表1。

表1 D 級(jí)GPS 控制網(wǎng)精度規(guī)定Table 1 Accuracy regulation of grade D GPS control network

2 外業(yè)實(shí)施

2.1 選 點(diǎn)

根據(jù)測(cè)區(qū)地形和居民地及道路情況，本次選點(diǎn)13 個(gè)，均勻分布于測(cè)區(qū)。點(diǎn)位主要設(shè)在鄉(xiāng)間大車路口，山梁荒地。地基穩(wěn)固，易于點(diǎn)的保存。GPS點(diǎn)名均以所選點(diǎn)位附近的地名、村名進(jìn)行命名，點(diǎn)號(hào)在流水號(hào)前冠以字母GPS，即GPS01、GPS02…，最終編至GPS13。

選點(diǎn)遵守的主要原則：①易于安裝設(shè)備、視野開闊；②目標(biāo)顯著，視場(chǎng)周圍15°以上無障礙物；③遠(yuǎn)離大功率無線電發(fā)射源，其距離不小于200 m，遠(yuǎn)離高壓輸電線，其距離不得小于50 m；④交通方便，有利于其他觀測(cè)手段擴(kuò)展與聯(lián)測(cè)的地方。

2.2 標(biāo)石埋設(shè)

（1） 下標(biāo)石放置。D 級(jí)GPS 點(diǎn)分上下2 塊標(biāo)石，下標(biāo)石放置穩(wěn)固后，將三腳架架設(shè)在下標(biāo)石標(biāo)志的上方，利用天線基座光學(xué)對(duì)點(diǎn)器進(jìn)行嚴(yán)格的對(duì)中整平，鋼尺量取基座標(biāo)識(shí)到下標(biāo)石標(biāo)志中心高度后，鋪設(shè)大于20 cm 的土石層，并搗實(shí)。

（2） 上標(biāo)石放置。放入上標(biāo)石，利用杠桿輕輕撬動(dòng)上標(biāo)石，使上標(biāo)石標(biāo)志中心與對(duì)點(diǎn)器中心在同一垂線上，鋼尺量取基座標(biāo)識(shí)到上標(biāo)石標(biāo)志中心的高度。

（3） 高差計(jì)算。兩次高度之差即是上下標(biāo)石標(biāo)志中心之間的高差，一般上標(biāo)石的預(yù)制高度為40 cm，兩次高度之差減去上標(biāo)石的預(yù)制高度，即是土石層的厚度。如果上標(biāo)石被破壞，則可使用下標(biāo)石，選埋后對(duì)各點(diǎn)作了詳細(xì)的點(diǎn)之記。D 級(jí)GPS點(diǎn)標(biāo)石規(guī)格及埋石斷面圖如圖1 所示。

圖1 標(biāo)石規(guī)格及埋石斷面Fig.1 Standard stone specification and buried stone section

2.3 GPS 觀測(cè)

（1） 擬定觀測(cè)計(jì)劃。埋石工作結(jié)束后，間隔了7 d（經(jīng)歷了一次降雨，標(biāo)石得到了很好的沉降穩(wěn)定） 進(jìn)行了觀測(cè)。在作業(yè)前，每天擬定觀測(cè)計(jì)劃，通過GPS 衛(wèi)星可見性圖、可見衛(wèi)星數(shù)分布圖及PDOP 值圖選擇最佳觀測(cè)時(shí)間。觀測(cè)時(shí)，嚴(yán)格按照觀測(cè)計(jì)劃和《規(guī)范》要求進(jìn)行。具體要求如下：衛(wèi)星截止高度角≥15°，有效觀測(cè)衛(wèi)星總數(shù)≥4，同時(shí)觀測(cè)有效衛(wèi)星數(shù)≥4，采樣間隔5 ～15 s，觀測(cè)時(shí)段長度≥60 min，觀測(cè)時(shí)段數(shù)≥1.6，GDOP 值≤6。

（2） 已知點(diǎn)選擇。測(cè)區(qū)周邊有國家C 級(jí)GPS 成果點(diǎn)F146（柳林鎮(zhèn)）、F155（耀縣）、F163（洪水），經(jīng)踏勘，標(biāo)志完好，成果可靠，作為起算數(shù)據(jù)。

（3） 確定網(wǎng)形連接方式。根據(jù)不同的用途，GPS 網(wǎng)的圖形布設(shè)通常有點(diǎn)連式、邊連式、網(wǎng)連式、點(diǎn)邊混連4 種連接方式。此次為D 級(jí)控制網(wǎng)，應(yīng)以邊連式布設(shè)，如圖2 所示。

圖2 聯(lián)測(cè)網(wǎng)圖Fig.2 Joint survey network diagram

觀測(cè)時(shí)，GPS 天線架設(shè)在三角架上，并安置在標(biāo)志中心的正上方，天線基座的圓水準(zhǔn)氣泡嚴(yán)格整平。架設(shè)天線高度距地面均大于1 m。天線架設(shè)好后，在圓盤天線間隔120°的3 個(gè)方向分別量取天線高，3 次測(cè)量結(jié)果互差不超過3 mm，取均值記入觀測(cè)手簿中。在一個(gè)時(shí)段觀測(cè)過程中，不允許進(jìn)行以下操作：關(guān)閉又重新啟動(dòng)；進(jìn)行自測(cè)試（發(fā)現(xiàn)故障除外）；改變衛(wèi)星高度角；改變天線位置；改變數(shù)據(jù)采樣間隔。填寫觀測(cè)記錄手簿，妥善保存。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 基線解算

對(duì)于2 臺(tái)及以上接收機(jī)同步觀測(cè)值進(jìn)行獨(dú)立基線測(cè)量（坐標(biāo)差） 的平差計(jì)算即為基線解算。

（1） 新建項(xiàng)目。使用中海達(dá)HDS2003 數(shù)據(jù)處理軟件，選擇控制網(wǎng)等級(jí)為D 級(jí)，1980 年西安坐標(biāo)系，中央子午線為108°。

（2） 導(dǎo)入數(shù)據(jù)。對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)輸入點(diǎn)名、儀器高，數(shù)據(jù)載入后在軟件窗口中會(huì)生成數(shù)據(jù)網(wǎng)圖。

（3） 基線解算。每條基線均采用固定雙差解，方差比＞3。點(diǎn)【靜態(tài)基線】、【處理全部基線】選項(xiàng)，軟件自動(dòng)處理全部基線，在主界面的網(wǎng)圖里，算合的基線顯示為黑色，不合的基線顯示為灰色。在計(jì)算區(qū)對(duì)話框顯示基線的精度，若有不合格則顯示出不合基線的條數(shù)，點(diǎn)擊基線列表，顯示所有基線的觀測(cè)時(shí)間、精度等信息。不合的基線顯示紅色嘆號(hào)。Ratio 值小于3，整數(shù)解誤差過大（達(dá)到厘米級(jí)或更大） 是基線不合的主要原因。（若不合的基線可有可無，可將其刪除）。

處理不合基線可查看基線殘差圖，殘差圖中圍繞中線起伏跳動(dòng)小的衛(wèi)星信號(hào)好，反之則不好。刪除起伏跳動(dòng)大的衛(wèi)星或某段時(shí)間內(nèi)起伏跳動(dòng)大的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，重新解算，提高基線精度。若還有不合基線，則點(diǎn)【選定基線處理設(shè)置】，修改數(shù)據(jù)采樣間隔、截止角(通常靜態(tài)觀測(cè)的采樣間隔以15 s 為宜，高度截止角默認(rèn)以15°為好），在數(shù)據(jù)量足夠的情況下，采樣間隔大些好，點(diǎn)【處理選定基線（O）】選項(xiàng)，重新處理不合基線。

基線處理全部合格后，點(diǎn)【搜索重復(fù)基線】、【搜索基線閉合差】、【搜索閉合環(huán)】選項(xiàng)，查看是否有超限（一般整數(shù)解誤差不大于厘米級(jí)都不會(huì)超限），若有超限的則找出那條基線，重新處理使誤差盡量減小。

此次工程部分基線處理結(jié)果見表2。

表2 基線處理結(jié)果（部分）Table 2 Baseline processing results（part）

Ratio 即為方差比，是GPS 基線解算中單位權(quán)中誤差最小值，實(shí)質(zhì)是反映所確定的整周模糊度參數(shù)的可靠性，數(shù)值越大可靠性相對(duì)越好。由表2 可見，同步觀測(cè)時(shí)間均大于60 min，Ratio 均大于3。

3.2 觀測(cè)成果質(zhì)量檢核

（1） 同一時(shí)段觀測(cè)值的數(shù)據(jù)剔除率小于10%。

（2） 重復(fù)觀測(cè)邊檢核。規(guī)范中規(guī)定對(duì)于重復(fù)觀測(cè)邊的任意2 個(gè)時(shí)段的成果互差，均應(yīng)小于相應(yīng)等級(jí)規(guī)定（按平均邊長計(jì)算） 精度的倍。具體計(jì)算公式如下。

標(biāo)準(zhǔn)差：

式中：σ 為GPS 基線向量的弦長中誤差，亦即等效距離誤差，mm；a 為GPS 接收機(jī)標(biāo)稱精度中的為固定誤差，mm；b 為GPS 接收機(jī)標(biāo)稱精度中的比例誤差系數(shù)；d 為GPS 網(wǎng)中相鄰點(diǎn)的距離，km。

復(fù)測(cè)基線較差限差：

經(jīng)統(tǒng)計(jì)復(fù)測(cè)基線最大較差為基線F146～G01，兩次基線邊長見表2，邊長較差為37 mm，邊長平均值為7997.70 m，根據(jù)表1 中D 級(jí)GPS 控制網(wǎng)精度規(guī)定，本次計(jì)算a 取值10 mm，b 取值10，代入式（1） 可得σ 為80.6 mm，代入式（2） 可得dS=228.0 mm。可見，最大復(fù)測(cè)基線較差ds=37.0 mm≤228.0 mm（限差）。

（3） 同步環(huán)閉合差檢核。

規(guī)范中規(guī)定同步環(huán)坐標(biāo)分量閉合差限差和同步環(huán)坐標(biāo)閉合差限差：

式中：n 為閉合環(huán)邊數(shù)，取值3。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，同步環(huán)最大閉合差為F146→G03→G02 →F146，環(huán)長25016.2459 m，平均邊長為8338.75 m，X 增量28.2 mm，Y 增量24.8 mm，Z增量2.2 mm，閉合差37.6 mm，代入式（1） 可得σ 為84.0 mm，依次代入限差計(jì)算公式可得限差值Wx 為±29.1 mm，Wy 為±29.1 mm，Wz 為±29.1 mm，Ws 為±50.4 mm。未超限。部分同步環(huán)閉合差統(tǒng)計(jì)見表3。

表3 同步環(huán)閉合差統(tǒng)計(jì)（部分）Table 3 Statistics of synchronous ring closure difference（part）

（4） 異步環(huán)閉合差檢核。

異步環(huán)坐標(biāo)分量閉合差限差和異步環(huán)坐標(biāo)閉合差限差

經(jīng)統(tǒng)計(jì)異步環(huán)最大閉合差為F146→G05 →G01 →F146，環(huán)長23637.1989 m，平均邊長為7879.07 m，X 增量47.1 mm，Y 增量-108 mm，Z增量-47.9 mm，閉合差127.2 mm。代入式（1）可得σ 為79.4 mm，依次代入限差計(jì)算公式可得限差值Wx 為±275.1 mm，Wy 為±275.1 mm，Wz為±275.1 mm，Ws 為±476.5 mm，未超限。部分異步環(huán)閉合差統(tǒng)計(jì)見表4。

表4 異步環(huán)閉合差統(tǒng)計(jì)（部分）Table 4 Statistics of asynchronous ring closure difference（part）

綜上所述，本次GPS 數(shù)據(jù)質(zhì)量可靠，滿足《規(guī)范》要求。

3.3 GPS 網(wǎng)平差及精度統(tǒng)計(jì)

3.3.1 無約束平差及精度統(tǒng)計(jì)

基線處理合格后，在WGS-84 坐標(biāo)系下進(jìn)行無約束平差計(jì)算。為全面衡量GPS 基線向量網(wǎng)的內(nèi)部精度，使用網(wǎng)中各點(diǎn)的平均坐標(biāo)值來控制坐標(biāo)平移，用內(nèi)部約束以滿足網(wǎng)中方位角和尺度的約束條件。根據(jù)參考因子的數(shù)值修改協(xié)方差比例系數(shù)，經(jīng)加權(quán)平差，全網(wǎng)參考因子為1.00，自由度為120，通過了x2(α=95%)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，平差收斂。從觀測(cè)量閉合差和方差分布圖上分析，通過置信度95%以上檢驗(yàn)和τ 值檢驗(yàn)，網(wǎng)內(nèi)各項(xiàng)精度指標(biāo)符合要求，無超限觀測(cè)值。精度統(tǒng)計(jì)見表5。

表5 無約束平差精度統(tǒng)計(jì)Table 5 Statistics of unconstrained adjustment accuracy

3.3.2 約束平差及精度統(tǒng)計(jì)

無約束網(wǎng)平差通過后，進(jìn)行約束平差計(jì)算。平面坐標(biāo)系統(tǒng)選擇1980 西安坐標(biāo)系，高斯投影3°帶第36 帶，中央子午線為108°，高程系統(tǒng)采用1985 國家高程基準(zhǔn)。先固定F146 和F163 兩個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行了網(wǎng)平差初步計(jì)算，將F155 平差值與已有成果值進(jìn)行比較，X、Y、H 方向較差分別為+2.16、-2.73、-13.01 cm。平面坐標(biāo)檢驗(yàn)良好，高程擬合較好。固定3 個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行整體網(wǎng)平差。精度統(tǒng)計(jì)見表6。基線最弱邊相對(duì)中誤差統(tǒng)計(jì)見表7。

表6 約束平差精度統(tǒng)計(jì)Table 6 Statistics of constrained adjustment accuracy

表7 基線最弱邊相對(duì)中誤差統(tǒng)計(jì)Table 7 Statistics of relative median error of baseline weakest edge

最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為G04，最弱邊相對(duì)中誤差1/370706，遠(yuǎn)小于規(guī)范要求的1/45000。

以上精度統(tǒng)計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果表明此次D 級(jí)GPS控制網(wǎng)平差精度良好，滿足《規(guī)范》和項(xiàng)目技術(shù)設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

根據(jù)GPS 測(cè)量精度分級(jí)，D、E 級(jí)GPS 測(cè)量適用于中小城市、城鎮(zhèn)以及測(cè)圖、地籍、土地信息、房產(chǎn)、物探、勘測(cè)、建筑施工、礦井隧道貫通等，在工程建設(shè)中發(fā)揮著重要的向?qū)ё饔?，因此，?yīng)積極探索創(chuàng)新，根據(jù)設(shè)計(jì)要求選擇切合實(shí)際的施工方案，合理優(yōu)化聯(lián)測(cè)網(wǎng)形及數(shù)據(jù)處理方法，提高工作效率和測(cè)量精度。在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

（1） 控制點(diǎn)范圍及分布要均勻合理，數(shù)量不應(yīng)少于3 個(gè)，便于檢核控制點(diǎn)成果質(zhì)量。

（2） 若檢核較差較大時(shí)，主要考慮控制點(diǎn)本身精度、控制點(diǎn)是否屬于同一時(shí)期成果、引入了不合理的控制點(diǎn)（如點(diǎn)位移動(dòng)）、控制點(diǎn)成果輸入有誤等。

（3） 基線解算優(yōu)化處理時(shí)，個(gè)別不良基線如不影響圖形強(qiáng)度，可不參與平差計(jì)算。

（4） 一般平原或丘陵地區(qū)，高程擬合方式最好采用曲面擬合，若幾何水準(zhǔn)點(diǎn)分布均勻、數(shù)量足夠，其擬合精度可達(dá)到四等水準(zhǔn)精度。

（5） 量測(cè)天線高應(yīng)避免錯(cuò)讀，否則對(duì)測(cè)站高程擬合結(jié)果影響較大。

（6） 利用平差報(bào)告中的WGS-84 坐標(biāo)和地方坐標(biāo)可室內(nèi)計(jì)算點(diǎn)校正坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，無需外業(yè)架設(shè)基準(zhǔn)站。