張潤飛，鄭著彬，李建忠，林 琳，劉春曉，陳淑茵

(贛南師范大學 地理與環(huán)境工程學院，江西 贛州 341000)

1 引言

省際交界區(qū)作為我國區(qū)域性整體貧困治理的重要陣地，是區(qū)域統(tǒng)籌協(xié)調發(fā)展的熱點和難點，其經濟發(fā)展具有顯著的不充分不平衡性[1]，而GDP是反映區(qū)域經濟發(fā)展的關鍵性指標.夜間燈光遙感是能夠探測夜間微光的光學遙感技術，可以更直觀地反映夜間人類活動差異，且具有覆蓋范圍廣、時效性強和易獲取等優(yōu)勢[2]，已被廣泛應用于城市群碳排放[3-4]、城市群空間演變[5-7]、人口空間分布[8-9]和社會經濟指標預測[10-11]等研究.

美國國防氣象衛(wèi)星(Defense Meteorological Satellite Program, DMSP)上搭載的業(yè)務型線掃描傳感器(Operational Linescan System, OLS)因其獨特的光電放大能力使得其可以探測地球表面微弱的近紅外輻射，成為首個估算城市社會經濟指標的遙感數(shù)據(jù)源，為社會經濟研究領域帶來了新的契機[2].因此，該傳感器所獲取的夜間燈光遙感影像常被用于研究人類活動[12].Yu等[13]利用夜間燈光數(shù)據(jù)探究了長江三角區(qū)城市群建設的時空差異；Li等[14]基于連續(xù)的DMSP/OLS和NPP/VIIRS夜間燈光影像揭示了京津冀、長江三角洲和粵港澳大灣區(qū)等城市群的城市化進程；Lu等[15]通過集成DMSP/OLS和NPP/VIIRS夜間燈光影像模擬了重慶市人口的時空動態(tài)變化；Liu等[16]利用DMSP/OLS和NPP/VIIRS集成夜間燈光數(shù)據(jù)估算了山東省縣級地區(qū)化石能源消耗的時空變化；Sun等[17]利用夜間燈光影像數(shù)據(jù)揭示了我國市級區(qū)域碳排放的時空格局.然而，DMSP/OLS遙感影像數(shù)據(jù)集包括自1992-2013年由6個不同的DMSP衛(wèi)星傳感器獲取的34景影像，使得多傳感器獲取的不同年度的影像存在不連續(xù)問題和影像燈光強度的DN值存在過飽和問題[18].由于受大氣層吸收和散射、地形起伏和太陽高度角等因素的影響，導致傳感器在獲取地表數(shù)據(jù)的過程中，同一年度不同傳感器獲取的夜間燈光影像在相同位置的像元DN值不同.因此，在應用該數(shù)據(jù)集進行研究時，必須對其進行相互校正.目前，已有部分學者對DMSP/OLS數(shù)據(jù)提出了多種目標區(qū)域不變的校正方法.Elvidge等[19]選擇F121992影像作為參考影像，意大利的西西里島作為不變目標區(qū)域，對其他的夜間燈光影像進行相互較正得到相對應的二次校正模型.運用相同的理論方法，Liu等[20]以F162007夜間燈光影像作為參考數(shù)據(jù)，黑龍江省的雞西市作為不變目標區(qū)域，對中國區(qū)域的1992-2008年的DMSP/OLS數(shù)據(jù)進行了校正，并利用校正后的影像提取城鎮(zhèn)用地.這些研究僅僅停留在對夜光影像的相互校正，在一定程度上解決了影像的連續(xù)性問題，但并沒有解決影像的過飽和問題.曹子陽等[21]將F162006夜光影像作為基準影像，提出了一種不變目標區(qū)域方法的改進版本，削弱了影像的過飽和性.

綜合以上研究，發(fā)現(xiàn)在利用DMSP/OLS夜間燈光影像估算社會經濟指標之前需要對夜光影像進行校正，并且以上研究都是利用不變目標法對不同的研究區(qū)進行校正，其所構建的校正模型也不盡相同，然而利用夜間燈光影像應用于省際交界區(qū)的研究卻較少.《國務院關于支持贛南等原中央蘇區(qū)振興發(fā)展的若干意見》和《新時代中央國家機關及有關單位對口支援贛南等原中央蘇區(qū)工作方案》相關文件的發(fā)布，將推動原中央蘇區(qū)經濟發(fā)展提高到更重要的戰(zhàn)略地位，支持贛南等原中央蘇區(qū)振興發(fā)展是努力實現(xiàn)全面振興和跨越式發(fā)展亟需解決的重要任務，因此本文以贛粵閩湘省際交界區(qū)的原中央蘇區(qū)為研究區(qū)，嘗試對其提取出來的每一期夜間燈光影像進行校正，并對校正結果進行檢驗，得到長時間序列的穩(wěn)定夜間燈光影像數(shù)據(jù)，將校正后的穩(wěn)定夜間燈光影像用于原中央蘇區(qū)的社會經濟指標預測，以期為原中央蘇區(qū)的區(qū)域規(guī)劃和經濟發(fā)展等方面提供參考依據(jù).

2 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)源

2.1 研究區(qū)概況

贛粵閩湘省際交界區(qū)是由江西、廣東、福建、湖南四省接壤并沿省界線而延展的原中央蘇區(qū)[21]，包括贛州、吉安、撫州、梅州、河源、韶關、龍巖、三明和郴州9個地級市(圖1).在區(qū)位上，贛州、吉安和撫州位于江西省南部，梅州、河源和韶關位于廣東省北部，龍巖和三明位于福建省西部，郴州位于湖南省東南部；在地形上，贛粵閩湘省際交界區(qū)以丘陵和山地為主，其間并穿插若干盆地，為城市建設和城市發(fā)展提供了用地保障；在氣候上，贛粵閩湘省際交界區(qū)處于亞熱帶季風氣候區(qū)，夏季高溫多雨，冬季溫和少雨，熱量、雨量和光照充足，雨熱同期，提供了非常適宜的居住環(huán)境.

圖1 研究區(qū)域位置圖

2.2 數(shù)據(jù)源

DMSP/OLS非輻射定標的穩(wěn)定夜間燈光數(shù)據(jù)集是由美國國家海洋與大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA)下屬的美國國家地球物理數(shù)據(jù)中心(National Geophysical Data Center，NGDC)發(fā)布，該影像數(shù)據(jù)集是由6個DMSP衛(wèi)星F10(1992-1994年)、F12(1994-1999年)、F14(1997-2003年)、F15(2000-2007年)、F16(2004-2009年)、F18(2010-2013年)獲取的自1992-2013年的34景夜間燈光影像，所有的影像都是在NGDC網站(https://ngdc.noaa.gov/eog/download.html)下載，GDP數(shù)據(jù)來源于中國城市統(tǒng)計年鑒.每期DMSP/OLS夜間燈光影像包括無云觀測頻數(shù)影像、平均夜間燈光影像和穩(wěn)定夜間燈光影像3類夜光影像數(shù)據(jù)，其中穩(wěn)定夜間燈光影像數(shù)據(jù)是去除了野火、月光和云等因素噪聲干擾形成的持久光源[1].影像的DN值表示平均夜間燈光強度，其范圍為0～63，像元的DN值越大表示該區(qū)域的平均夜間燈光強度越強.影像的坐標系是WGS-84地理坐標系，基本上覆蓋了全球人類活動的區(qū)域.本文對34景穩(wěn)定的DMSP/OLS夜間燈光影像數(shù)據(jù)進行分析，并構建基于贛粵閩湘省際交界區(qū)的夜間燈光影像校正模型.

3 DMSP/OLS影像數(shù)據(jù)校正

本文應用不變目標區(qū)域法對贛粵閩湘省際交界區(qū)的穩(wěn)定夜間燈光影像進行傳感器之間的相互較正、過飽和校正和連續(xù)性校正，構建一套完整的適用于贛粵閩湘省際交界區(qū)的長時間序列數(shù)據(jù)集校正模型.

3.1 數(shù)據(jù)預處理

為使數(shù)據(jù)更精確，避免影像網格形變帶來的影響及便于計算影像中亮值像元的面積，利用ArcGIS軟件將夜間燈光影像的WGS-84坐標系轉換為適合于中國地形的蘭伯特方位角等面積投影，重采樣方法選擇最鄰近法，空間分辨率為1 km.在全球夜間燈光影像數(shù)據(jù)的基礎上，以贛粵閩湘省際交界區(qū)作為掩膜，提取F101992～F182013的34期贛粵閩湘省際交界區(qū)的夜間燈光影像并統(tǒng)計該區(qū)域的平均夜間燈光指數(shù)(Average Nighttime Light Index，ANLI)和亮值像元總數(shù)量(Total Lit Pixel，TLP).為了減少實驗誤差，一般利用某區(qū)域的平均夜間燈光強度反映該區(qū)域的燈光特征.可通過構建區(qū)域平均夜間燈光指數(shù)反映該區(qū)域的平均夜間燈光強度，表達式為：

(1)

式中，DNi為區(qū)域內每個柵格單元的像元輻射值，n為區(qū)域內柵格像元的數(shù)量.

對F101992～F182013的34期贛粵閩湘省際交界區(qū)的夜間燈光影像計算平均夜間燈光指數(shù)和亮值像元總數(shù)量(圖2)， 從總體上看，平均夜間燈光指數(shù)隨時間變化呈上升趨勢，但同一傳感器不同年度的平均夜間燈光指數(shù)和亮值像元總數(shù)量不同，存在異常波動的現(xiàn)象，即夜間燈光影像數(shù)據(jù)存在大量不穩(wěn)定的亮值像元.同一年度不同傳感器探測到的平均夜間燈光指數(shù)和亮值像元總數(shù)量也不盡相同，說明同一年度不同傳感器的夜間燈光影像中存在大量不一致的像元，即亮值像元的數(shù)量、質量和地理位置在同年不同傳感器上不一致.因此，如果要獲取連續(xù)平均夜間燈光指數(shù)數(shù)據(jù)，增強夜間燈光影像數(shù)據(jù)的可比性，就需要對夜間燈光影像進行相互較正、過飽和校正和連續(xù)性校正.

圖2 夜間燈光影像數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖

3.2 影像校正方法

3.2.1 傳感器相互校正

F18傳感器的平均夜間燈光指數(shù)最高，但其存在突變現(xiàn)象，因此選用F162007夜間燈光影像作為參考影像，對其它33期影像進行校正并構建了指數(shù)、線性、對數(shù)、二次多項式和冪函數(shù)5種形式的校正模型，計算得到5組決定系數(shù)R2(圖3).從總體上看，二次多項式校正模型的決定系數(shù)最高，說明參考影像與待校正影像之間在二次多項式校正模型上擬合性最好.因此，選擇二次多項式校正模型作為最終的校正模型(式2).

DNC=aDN2+bDN+c

(2)

式中，DNC表示校正后影像像元的DN值，DN表示待校正影像像元的DN值，a、b、c為校正系數(shù).

圖3 5種校正模型的決定系數(shù)

將參考影像與每一期待校正影像之間的二次多項式校正模型的參數(shù)值和決定系數(shù)進行匯總(表1)，利用所對應的校正模型對基于贛粵閩湘省際交界區(qū)的每一期夜間燈光影像進行校正.

表1 DMSP/OLS影像數(shù)據(jù)集相互較正模型參數(shù)

3.2.2 影像連續(xù)性校正

經過相互校正后的長時間序列夜間燈光影像之間具有可比性，并在一定程度上解決了像元DN值過飽和的問題，但同一年度不同傳感器獲取的像元DN值仍存在異常波動的問題，因此需要在傳感器相互校正的基礎上進行連續(xù)性校正.利用式(3)對相互較正后的夜間燈光影像進行連續(xù)性校正，以獲取每年單一的夜間燈光影像數(shù)據(jù)集.

(3)

3.2.3 影像過飽和校正

近20年來，隨著我國城市化進程不斷推進，城市建設和發(fā)展總體呈現(xiàn)上升的趨勢，因此假設前一年的亮值像元在后一年中的相同區(qū)域不能消失.然而，經過傳感器相互較正和夜間燈光影像連續(xù)性校正后的影像在不同年份像元的DN值仍存在異常波動的現(xiàn)象，即前一年夜間燈光影像中的亮值像元在后一年影像相同區(qū)域變成了非亮值像元或前一年影像中亮值像元的DN大于后一年影像中相同區(qū)域的亮值像元的DN值.因此，需要在相互校正和連續(xù)性校正的基礎上繼續(xù)對夜間燈光影像進行過飽和校正，使得前一年影像中的亮值像元DN值不大于后一年影像中的亮值像元DN值，并且前一年影像中的亮值像元總數(shù)量不大于后一年影像中的亮值像元總數(shù)量.鑒此，可得出影像過飽和校正的公式為

(4)

(n=1992,1993,…,2013)

式中，DN(n-1,i)、DN(n,i)、DN(n+1,i)分別表示經過相互較正和連續(xù)性校正后第n-1、n、n+1年度夜間燈光影像中的第像元值.

3.3 影像校正結果檢驗

為了驗證1992-2013年基于贛粵閩湘省際交界區(qū)的DMSP/OLS夜間燈光影像校正模型的適用性，分別采用定性檢驗和定量檢驗2種方法進行驗證.定性檢驗是利用目視解譯法比較校正前和校正后夜間燈光影像中像元DN的變化，其是否解決了影像的連續(xù)性和過飽和問題，即1992-2013年期間每一年度是否只存在唯一的夜間燈光影像，并且前一年度影像中的亮值像元DN值是否不大于后一年度亮值像元DN值，前一年度影像中的亮值像元總數(shù)量是否不大于后一年度亮值像元總數(shù)量.定量檢驗是比較影像校正前后的平均夜間燈光指數(shù)和亮值像元總數(shù)量隨時間的變化趨勢(圖4).由圖4可知，校正后的影像的平均夜間燈光指數(shù)和亮值像元總數(shù)量隨時間變化呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，并表現(xiàn)出較好的一致性和連續(xù)性，因此二次多項式校正模型適用于校正贛粵閩湘省際交界區(qū)的夜間燈光影像.

圖4 夜間燈光影像校正結果統(tǒng)計圖

3.4 GDP預測模型構建與檢驗

為了進一步驗證DMSP/OLS夜間燈光影像校正結果的合理性，以提高夜光影像數(shù)據(jù)集的可用性，將贛粵閩湘省際交界區(qū)的校正前、后的夜光影像的平均夜間燈光指數(shù)分別與其GDP進行回歸分析，構建指數(shù)、線性、對數(shù)、二次多項式和冪函數(shù)模型，并對不同的模型進行對比分析，發(fā)現(xiàn)校正前、后的平均夜間燈光指數(shù)與GDP的回歸模型中均是二次多項式模型誤差較小，因此選用二次多項式模型作為GDP預測的最優(yōu)回歸模型(圖5)，并計算平均相對誤差(mean relative error，MRE)對預測模型進行驗證.

(5)

圖5 平均夜間燈光指數(shù)與GDP回歸模型圖

結果表明，校正前的平均夜間燈光指數(shù)與GDP回歸模型的決定系數(shù)為0.93，明顯低于校正后的平均夜間燈光指數(shù)與GDP回歸模型的0.97，校正前的平均夜間燈光指數(shù)與GDP回歸模型的平均相對誤差為0.42，高于校正后的平均夜間燈光指數(shù)與GDP回歸模型的0.40.因此，這進一步驗證了DMSP/OLS夜光影像數(shù)據(jù)校正結果的合理性和GDP預測模型的適用性，表明二次多項式模型在贛粵閩湘省際交界區(qū)GDP估算方面取得較好的效果，適用于該地區(qū)經濟指標的模擬.

4 結語

長時間序列的DMSP/OLS夜光影像為城市擴張和人類活動監(jiān)測提供了可靠數(shù)據(jù)源，但由于影像數(shù)據(jù)存在不連續(xù)性、像元過飽和等問題，導致了影像之間具有不可比性，限制了影像數(shù)據(jù)的應用和推廣.本文以贛粵閩湘省際交界區(qū)為研究區(qū)，對研究區(qū)的夜光影像進行分析，構建了指數(shù)、線性、對數(shù)、二次多項式和冪函數(shù)5種形式的校正模型，其中二次多項式校正模型效果最優(yōu)，將對應的二次多項式校正模型應用于夜間燈光影像后，運用定性檢驗和定量檢驗對校正結果進行驗證，結果表明二次多項式校正模型適用于贛粵閩湘省際交界區(qū)的夜光影像，解決了影像的不連續(xù)性和過飽和性問題，形成了一套完整的、連續(xù)的DMSP/OLS夜光影像數(shù)據(jù)集，并構建了適用于贛粵閩湘省際交界區(qū)的GDP預測模型，為今后贛粵閩湘省際交界區(qū)的城市發(fā)展和社會經濟規(guī)劃提供重要保障，主要表現(xiàn)在：構建了一套完整連續(xù)的贛粵閩湘省際交界區(qū)的夜光影像數(shù)據(jù)集，為該區(qū)域的人口、經濟、能源等社會經濟指標估算提供穩(wěn)定的數(shù)據(jù)源；提高了贛粵閩湘省際交界區(qū)GDP的估算精度，為準確評估區(qū)域經濟發(fā)展水平提供參考依據(jù).