胡小川，丁學(xué)正，蘇國韶，廖滿平

1) 中建二局土木工程集團(tuán)有限公司，北京 101100 2) 廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004 3) 廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004

硬質(zhì)巖石失穩(wěn)過程及其機(jī)理研究是巖石力學(xué)與工程科學(xué)的重要研究內(nèi)容[1].近幾十年來，巖石力學(xué)科學(xué)得到了迅猛的發(fā)展，理論、試驗(yàn)及數(shù)值仿真成為研究、認(rèn)識巖石破壞過程的有力工具.目前為止，基于室內(nèi)物理試驗(yàn)，硬質(zhì)巖石微觀破裂過程方面的研究取得了豐富的成果，并認(rèn)為其過程一般存在以下幾個(gè)關(guān)鍵特征[2-5]：(1) 裂紋閉合，該階段主要來源于原生孔隙、孔洞及微裂紋的閉合；(2) 新裂紋的產(chǎn)生，該階段一般發(fā)生在0.3～0.5倍單軸抗壓強(qiáng)度（UCS），其對應(yīng)的起裂應(yīng)力σci一般作為現(xiàn)場巖體強(qiáng)度的下限[6]，具體和巖石類型及其微觀礦物構(gòu)造有關(guān)，并伴有聲發(fā)射（AE）信號出現(xiàn)；(3) 裂紋的孕育，此時(shí)微裂紋之間還沒有相互作用，其裂紋級別一般限制在晶粒級別，分布一般較為分散[7]；(4) 裂紋的聯(lián)合貫通，此時(shí)微裂紋密度已增加數(shù)倍，晶粒級別的裂紋開始相互作用、聯(lián)合及貫穿，形成尺度較大的宏觀破裂，也常伴隨剪切破裂事件的發(fā)生及AE信號快速增加，該階段一般發(fā)生在0.7～0.8倍UCS，其對應(yīng)的損傷應(yīng)力σcd常作為現(xiàn)場巖體的長期強(qiáng)度或巖體強(qiáng)度的上限值[6].

然而，巖石材料本身具有非均值性，受載過程中的響應(yīng)非常復(fù)雜，這些關(guān)鍵特征也不斷發(fā)生變化，具體受巖石內(nèi)部礦物顆粒微觀結(jié)構(gòu)、尺寸及分布影響，即使是取自同一塊完整巖石的試件所具有的力學(xué)性質(zhì)及相同加載條件下的響應(yīng)也不盡相同.事實(shí)上，即使相同比例的巖石，其礦物的排列、組合不同也會(huì)導(dǎo)致巖石的性質(zhì)存在一定的差異，而數(shù)值仿真作為有效探究微觀開裂機(jī)制的手段之一，在探究顆粒尺寸、結(jié)構(gòu)對巖石響應(yīng)時(shí)具有明顯的優(yōu)勢，因而得到了廣泛應(yīng)用.目前為止，考慮顆粒級別的巖石力學(xué)性質(zhì)、開裂過程相關(guān)方面已有大量研究.例如，蔣明鏡等[8]對鋁棒膠結(jié)模型和BPM（Bonded-particle model）模型進(jìn)行了對比，認(rèn)為基于顆粒的鋁棒膠結(jié)模型同樣能有效模擬巖石真實(shí)響應(yīng)；Peng等[9]調(diào)查了晶粒尺寸非均勻性對巖石開裂過程、力學(xué)性質(zhì)及微觀機(jī)理的影響；Gao等[10]調(diào)查了晶粒級別的三角形塊體在室內(nèi)巖石力學(xué)方面的應(yīng)用.然而，晶粒方面涉及太多復(fù)雜因素，晶粒幾何結(jié)構(gòu)、晶粒尺寸分布等方面的研究仍然不足，基于晶粒級別開展巖石開裂過程及機(jī)理方面的研究仍然非常重要.

實(shí)際上，很多顯晶硬質(zhì)巖石的微觀開裂過程都涉及沿晶破壞、晶內(nèi)破壞及穿晶破壞[11-15].那么，礦物晶粒的本質(zhì)屬性勢必影響巖石微觀開裂過程，進(jìn)而影響巖石的宏觀響應(yīng)，考慮晶粒本質(zhì)屬性成為調(diào)查硬質(zhì)巖石微觀破壞需要考慮的重要因子.事實(shí)上，晶粒具有極完全解理、完全解理、中等解理、不完全解理和極不完全解理（無解理）等方面的特質(zhì).解理是指礦物晶體在外力作用下嚴(yán)格沿著一定結(jié)晶方向破裂而能產(chǎn)生的光滑平面.例如，微觀觀察發(fā)現(xiàn)，長石具有不同方向、不同間距及不同類型的解理[11].因此，在相同荷載大小、方向條件下，巖石可能會(huì)因?yàn)槠鋬?nèi)部礦物顆粒解理而表現(xiàn)出不同的力學(xué)響應(yīng).因此，基于顆粒級別的穿晶破壞方面的研究，學(xué)者們也取得了眾多的進(jìn)展.例如，Potyondy[7]基于PFC2D提出通過平滑節(jié)理接觸和平行接觸模擬可破壞的礦物晶粒，這樣首次實(shí)現(xiàn)了晶粒的穿晶破壞模擬；Abdelaziz等[16]采用基于顆粒的有限元和離散元結(jié)合方法（FDEM）模擬了巖石顆粒級別的穿晶、沿晶破壞，成功捕捉了巖石的微觀及宏觀響應(yīng)；Wang和Cai[13]采用Neper建模技術(shù)在3DEC中實(shí)現(xiàn)了穿晶破壞的模擬，詳細(xì)地介紹了穿晶接觸非均值性對巖石壓縮、拉伸性質(zhì)及開裂過程的影響.通過以上調(diào)查發(fā)現(xiàn)，穿晶模擬更為有效地模擬了巖石礦物晶粒可破裂的特質(zhì)，然而大部分研究均還停留在通過設(shè)置不同的晶體內(nèi)及晶體間接觸（離散元中顆?；驂K體之間接觸部分稱為“接觸”）參數(shù)進(jìn)而在數(shù)值加載中實(shí)現(xiàn)穿晶、沿晶的模擬，但均未對晶粒解理屬性（例如解理傾角、間距）對巖石的力學(xué)性質(zhì)及微觀開裂機(jī)制做更多研究.

本文采用離散單元法模擬巖石在顆粒級別的穿晶破壞，研究礦物晶粒內(nèi)部解理傾角、間距及解理圍壓效應(yīng)對巖石微觀力學(xué)性質(zhì)及微觀開裂機(jī)制的影響，為進(jìn)一步從晶粒級別認(rèn)識顯晶質(zhì)巖石復(fù)雜的力學(xué)性質(zhì)、破壞過程提供參考和借鑒.

1 試件描述

本試驗(yàn)選取自廣西梧州市岑溪縣紅色中粗晶?；◢弾r作為試驗(yàn)對象，該花崗巖彈模約32.2 GPa，單軸壓縮強(qiáng)度UCS約115.4 MPa，其峰前應(yīng)力-應(yīng)變呈明顯線彈性關(guān)系，屬于典型的硬、脆性巖石.宏觀觀察、偏振光觀察顯示該花崗巖屬于典型的顯晶質(zhì)結(jié)構(gòu)，見圖1，且該類花崗巖主要由多邊形礦物顆粒鑲嵌、內(nèi)鎖組成，礦物晶粒直徑在2～22 mm之間分布，按粗粒（晶粒直徑>5 mm）、中粒（5 mm≥晶粒直徑>2 mm）、細(xì)粒（晶粒直徑≤2 mm）的晶粒尺寸劃分標(biāo)準(zhǔn)，屬于細(xì)中晶?；◢弾r.礦物成分分析顯示，該類花崗巖主要由10%斜長石、27%石英、58%鉀長石、3%黑云母及2%其他組成（均為體積分?jǐn)?shù)）.電子顯微鏡（SEM）觀察顯示，巖石內(nèi)部存在一些原生裂隙、孔洞，這有助于認(rèn)識硬、脆性巖石張性破壞的產(chǎn)生和孕育.花崗巖基本物理、力學(xué)參數(shù)見表1.

圖1 巖石材料Fig.1 Rock material

表1 基本物理與力學(xué)參數(shù)Table 1 Basic physical and mechanical parameters

2 模型配置

本文采用UDEC商業(yè)軟件進(jìn)行模擬[17]，因?yàn)榛陬w粒的UDEC方法（UDEC-GBM）所建立模型（完全接觸、內(nèi)嵌）內(nèi)部礦物顆粒之間全接觸的形式更能有效地、真實(shí)地反映巖石的泊松比、拉壓比例及礦物顆粒之間內(nèi)鎖問題[18].從真實(shí)礦物幾何結(jié)構(gòu)上講，相對于UDEC中的三角形塊體及PFC2D中的圓盤顆粒，多邊形顆粒更能現(xiàn)實(shí)地模擬巖石內(nèi)部的礦物顆粒，反映礦物顆粒的微觀結(jié)構(gòu)特征.例如，圖1顯示礦物晶粒總是以非規(guī)則的多邊形鑲嵌.從數(shù)值模擬效果上看，多邊形塊體使巖石更易出現(xiàn)張拉破壞，破壞邊緣較為不規(guī)則，而三角形塊體通常使得巖石更加傾向于剪切開裂，破壞路徑相對光滑，見圖2，其中v表示加載速度.考慮到巖石礦物顆粒真實(shí)結(jié)構(gòu)和硬質(zhì)巖石單軸下更傾向于張拉破壞現(xiàn)象，本文采用UDEC中泰森多邊形（Voronoi）對巖石進(jìn)行離散.但是，本文僅僅模擬巖石的平均顆粒尺寸和不同比例的礦物成分，并不追求實(shí)現(xiàn)真實(shí)的礦物顆粒尺寸分布，因?yàn)檫@在UDEC建模中還存在一定的困難.同時(shí)，目前的模型也并不追求實(shí)現(xiàn)同真實(shí)礦物顆粒的幾何結(jié)構(gòu)完全相同，因此用泰森多邊形代替礦物顆粒是對礦物顆粒的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定簡化的結(jié)果.

圖2 Voronoi模型和Trigon模型破壞路徑比較Fig.2 Comparison of potential failure paths between the Voronoi model and Trigon model

本文采用Gao等[19]提出的模擬穿晶破壞的方法進(jìn)行模型設(shè)置：(1) 按照真實(shí)礦物顆粒的平均尺寸（4.5 mm）用泰森多邊形對巖石進(jìn)行離散；(2) 按照巖石真實(shí)礦物比例（見表2）對多邊形進(jìn)行分類，多邊形之間形成的接觸定義為沿晶接觸；(3) 通過連接多邊形顆粒的中心和角點(diǎn)對多邊形進(jìn)行進(jìn)一步離散，內(nèi)部新產(chǎn)生的接觸定義為晶內(nèi)接觸，為穿晶破壞提供了可能的路徑.通過賦予沿晶接觸和晶內(nèi)接觸不同的力學(xué)性質(zhì)就可以實(shí)現(xiàn)巖石材料的沿晶及穿晶破壞的模擬.圖3給出了含有4類礦物成分的數(shù)值試件（未考慮原生裂隙和孔洞；其中，①代表鉀長石穿晶開裂，②代表黑云母沿晶開裂），并給出了穿晶、沿晶模擬結(jié)果，其微觀開裂結(jié)果和真實(shí)開裂一致，礦物具體成分和參數(shù)見表2.同時(shí)，選擇庫倫滑移模型作為接觸的本構(gòu)模型.當(dāng)接觸上的剪力或者張力超過對應(yīng)的強(qiáng)度極限時(shí)，接觸會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的剪切或張拉破壞，塊體采用彈性模型，圖4詳細(xì)描述了接觸本構(gòu)關(guān)系，其在線彈性階段的法向和切向應(yīng)力-位移之間的關(guān)系為[17]：

表2 礦物晶粒物理、力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of grains

圖3 模型配置Fig.3 Model configuration

圖4 本構(gòu)關(guān)系Fig.4 Constitutive relationship

式中，kn、ks、Δσn、Δτs、Δun和分別為法向剛度、切向剛度、法向應(yīng)力增量、切向應(yīng)力增量、法向位移增量和切向位移增量.當(dāng)接觸的法向應(yīng)力 σn超過其抗拉極限T時(shí)，法向應(yīng)力 σn則減小為0；當(dāng)接觸的剪應(yīng)力達(dá)到其對應(yīng)抗剪強(qiáng)度τmax=cp+tanφp時(shí)，接觸剪應(yīng)力修正為： τr=cr+tanφr；cr和cp分別代表接觸的殘余粘聚力及其峰值； φr和φp分別代表殘余摩擦角及其峰值； τmax和τr分別代表峰值剪應(yīng)力和殘余剪應(yīng)力.

此外，離散單元法中的參數(shù)和物理世界的參數(shù)有一定差距，需要通過數(shù)值試驗(yàn)反復(fù)校核，以達(dá)到模擬真實(shí)巖石宏觀響應(yīng)（彈性模量、泊松比、單軸或多軸強(qiáng)度及起裂應(yīng)力等）的目的.本文參考前面描述的花崗巖試件的單軸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行大量的微觀參數(shù)校核，其校核后的參數(shù)和結(jié)果見表2～5，數(shù)值和物理單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖5.可見，數(shù)值得到的宏觀力學(xué)、強(qiáng)度參數(shù)同物理試驗(yàn)結(jié)果基本一致.就應(yīng)力-應(yīng)變曲線而言，數(shù)值和物理試驗(yàn)的結(jié)果具有一定的差異，前者并沒有加載前期的壓縮階段，直接呈現(xiàn)線彈性特征，這已在眾多研究成果中被發(fā)現(xiàn)[20-21].以上差異是由于本文未考慮巖石的原生裂隙、孔洞，且塊體被賦予線彈性本構(gòu).應(yīng)力-應(yīng)變曲線其余階段均類似.圖6為數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)的破壞結(jié)果，宏觀、微觀裂紋都揭示了數(shù)值模擬同物理試驗(yàn)的破壞結(jié)果一致.綜上，認(rèn)為校核的參數(shù)和模型可進(jìn)一步用于該類巖石的相關(guān)數(shù)值試驗(yàn).

表3 加載鋼板參數(shù)Table 3 Properties of the loading platens

表4 接觸微觀參數(shù)Table 4 Microparameter of contacts

表5 參數(shù)校核結(jié)果Table 5 Calibrated results of properties

圖5 應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比Fig.5 Comparison of stress-strain curves

圖6 破壞結(jié)果.（a）數(shù)值試件；（b）微觀裂紋；（c）物理試驗(yàn)Fig.6 Failure results: (a) numerical specimen; (b) microcracks; (c)physical test

3 數(shù)值試驗(yàn)

3.1 解理傾角的影響

本文設(shè)置 0°、20°、40°、60°及 90°五類不同解理傾角，以調(diào)查礦物顆粒內(nèi)部解理傾角對巖石力學(xué)響應(yīng)及微觀開裂過程的影響.傾角方向以水平向?yàn)?°.不同解理傾角可通過UDEC中節(jié)理單元在需要離散的礦物顆粒內(nèi)部生成.長石（本文特指鉀長石）礦物晶粒具有典型的解理特征，因此本文以長石晶粒為例，對長石晶粒用節(jié)理單元按照不同傾角進(jìn)行離散，其余礦物顆粒仍采用Gao等[19]提出的模擬穿晶的方法進(jìn)行離散.圖7給出了長石節(jié)理傾角為0°下的數(shù)值模型及解理傾角為0°和20°的局部放大模型.解理之間的間距均設(shè)置為2 mm，其他解理傾角下模型內(nèi)部顆粒大小、分布完全相同，僅解理傾角不同，這樣建立的解理模型同真實(shí)解理不僅具有較好的類似性，而且不同解理傾角的模型間可以相互比較，以調(diào)查傾角的影響.此外，本文采用豎向位移控制方式進(jìn)行加載（該部分為單軸加載），加載速率為0.1 m·s-1，對應(yīng)約每步10-7m，滿足準(zhǔn)靜破壞要求和UDEC的基本假設(shè)（一個(gè)時(shí)間步內(nèi)的響應(yīng)只能傳遞到相鄰的塊體），且不同傾角下的模型運(yùn)行相同步數(shù)，以便對比解理傾角的影響.注意，數(shù)值的速度是數(shù)學(xué)意義上的速度，是用來滿足數(shù)值穩(wěn)定性的，同真實(shí)物理世界的速度有很大區(qū)別.

圖7 數(shù)值模型.（a）數(shù)值試件；（b）內(nèi)部礦物晶粒；（c）解理傾角和間距定義Fig.7 Numerical model: (a) numerical specimen; (b) mineral grains; (c)definition of cleavage angle and spacing

圖8為不同解理傾角下的單軸應(yīng)力應(yīng)變曲線.可見，解理傾角的變化對巖石峰前及峰后響應(yīng)都有一定的影響.峰前，彈性模量先由傾角為0°時(shí)的34 GPa下降至傾角為20°時(shí)的33.5 GPa，隨后彈性模量呈現(xiàn)單調(diào)增加趨勢，見圖9；峰后，0°時(shí)巖石峰后延性特征相對明顯，而隨著鉀長石解理傾角的增加，巖石的峰后脆性更為明顯.此外，單軸強(qiáng)度隨傾角的變化相對復(fù)雜，在傾角為40°和60°時(shí)下降到了最低值，隨后強(qiáng)度隨傾角的增加而增加，見圖9.彈性模量和強(qiáng)度的變化同梁等[22]對具有不同層理方向的砂巖進(jìn)行了單軸試驗(yàn)所展示的試驗(yàn)結(jié)果一致.雖然本文僅進(jìn)行單一礦物顆粒解理傾角的變化，同宏觀具有不同層理方向巖石試件有所區(qū)別，但試驗(yàn)結(jié)果仍具有類似性，說明本次數(shù)值試驗(yàn)的合理性.

圖8 不同解理傾角下單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Uniaxial stress-strain curves at different cleavage angles

圖9 單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量Fig.9 Uniaxial compressive strength and elastic modulus

為監(jiān)測解理傾角對微裂紋孕育的影響，對裂紋的孕育過程進(jìn)行了監(jiān)測，并以90°解理傾角下巖石內(nèi)部微裂紋演化過程（圖10）為例進(jìn)行簡要介紹.可見，張拉裂紋在應(yīng)變?yōu)?.125%的時(shí)候開始產(chǎn)生，剪切裂紋0.264%開始產(chǎn)生，與傳統(tǒng)對巖石的基本理解（先張拉后剪切）一致[4,18].同時(shí)，穿晶裂紋基本都在應(yīng)變?yōu)?.328%時(shí)產(chǎn)生，靠近峰值或峰后，且數(shù)量上遠(yuǎn)小于總體裂紋數(shù)量，說明總體上仍是以沿晶張拉、剪切破壞為主.

圖10 90°解理傾角下總裂紋演化過程（T和S分別代表張拉和剪切開裂）Fig.10 Evolution of the total crack at the 90° cleavage angle (T and S indicate tensile cracking and S cracking, respectively)

圖11為總穿晶、沿晶裂紋數(shù)與解理傾角的關(guān)系.可以發(fā)現(xiàn)，隨著解理傾角的增加，穿晶裂紋的數(shù)量單調(diào)增加，而沿晶裂紋數(shù)量在傾角為60°時(shí)降至最低值，然后上升；同時(shí)，沿晶裂紋受解理傾角影響較大，隨傾角增加單調(diào)減少，其與穿晶裂紋的比值由11.1下降到2.6，且傾角為60°以后下降緩慢，見圖12.圖12還顯示總張拉裂和總剪切裂紋的比例也受解理傾角的影響，比例在40°～60°時(shí)達(dá)到最大值.因此，解理傾角不僅影響晶粒內(nèi)部自身的微觀機(jī)制，還會(huì)影響晶粒之間的微觀開裂機(jī)制，從晶粒間和晶粒內(nèi)兩個(gè)方面共同影響巖石的宏觀響應(yīng).

圖11 穿晶裂紋和沿晶裂紋數(shù)量Fig.11 Number of trans- and intergranular cracks

圖12 微裂紋比例與解理傾角關(guān)系Fig.12 Relationship between the crack ratio and cleavage angle

圖13為不同解理傾角下穿晶裂紋的數(shù)目，可見鉀長石礦物晶粒內(nèi)部解理傾角變化對微觀破壞機(jī)制影響顯著.鉀長石穿晶張拉、剪切隨解理傾角變化而變化，且石英張拉機(jī)制也受到了影響，最開始以石英張拉破壞為主導(dǎo)，因?yàn)槭⒑孔疃?，且這個(gè)機(jī)制在解理傾角≤40°時(shí)一直成立；當(dāng)解理傾角>40°時(shí)，微觀破壞機(jī)制發(fā)生變化，鉀長石穿晶（穿晶張拉>穿晶剪切）破壞成為了主導(dǎo)的微觀機(jī)制.

圖13 不同類型穿晶裂紋數(shù)量（T和S分別代表張拉和剪切開裂）Fig.13 Number of different transgranular cracks (T and S indicate tensile cracking and S cracking, respectively)

圖14為不同解理傾角下的試件的宏觀破壞模式，盡管微觀破壞過程受礦物顆粒內(nèi)部解理傾角的影響，但宏觀破壞模式卻幾乎不受影響，都是以宏觀劈裂主導(dǎo)，這同單軸試驗(yàn)中總是觀察到的以劈裂為主的現(xiàn)象較為一致，說明單軸條件下，就鉀長石晶粒解理傾角而言，其變化并不影響巖石的宏觀破壞模式.

圖14 不同解理傾角下宏觀破壞.（a）0°；（b）20°；（c）40°；（d）60°；（e）90°；（f）單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果Fig.14 Macroscopic failure at different cleavage angles: (a) 0°; (b) 20°; (c) 40°; (d) 60°; (e) 90°; (f) test result under uniaxial compression

3.2 圍壓對礦物顆粒解理傾角效應(yīng)的影響

圍壓對巖石變形、強(qiáng)度特征及開裂機(jī)制都有較為明顯的影響[23-25].因此，該部分?jǐn)?shù)值試驗(yàn)以3 MPa圍壓為例，在解理傾角為20°及間距為2 mm的條件下展開圍壓對解理傾角效應(yīng)影響研究.圖15為常規(guī)三軸加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線，與單軸相比，峰后存在圍壓效應(yīng)，巖石的延性增加明顯.三軸下巖石的彈模同單軸下彈模演變規(guī)律基本一致，60°、90°下的彈模有少量增加，但總體而言彈模圍巖效應(yīng)相對不明顯，見圖16.強(qiáng)度變化規(guī)律同單軸下差異相對較大，尤其是解理傾角由40°增加到60°時(shí)，強(qiáng)度下降明顯.圖17為3 MPa下不同類型穿晶裂紋數(shù)量，同0 MPa下（圖13）不同類型穿晶裂紋數(shù)量規(guī)律基本一致.圖18和圖19分別為0 MPa及3 MPa時(shí)不同類型穿晶裂紋所占總穿晶裂紋的比例，可見解理傾角的圍壓效應(yīng)主要體現(xiàn)在3 MPa時(shí)20°、40°解理傾角下石英張拉穿晶裂紋比例減少，40°下鉀長石張拉穿晶裂紋比值減少和鉀長石剪切穿晶裂紋顯著增加.此外，圍壓還會(huì)導(dǎo)致沿晶裂紋和穿晶裂紋數(shù)量和比值發(fā)生變化.圖20為3 MPa圍壓下穿晶裂紋和沿晶裂紋數(shù)量，穿晶裂紋總體增加，而沿晶裂紋比0 MPa下的數(shù)量相對減少（圖11），尤其在60°時(shí)，沿晶裂紋減少最為明顯.就沿晶和穿晶裂紋比例而言，0 MPa下比值比3 MPa下比例下降更為明顯，解理傾角由0°到90°增加過程中，圍壓為0 MPa時(shí)沿晶和穿晶的比值由4.6下降到1，見圖12；當(dāng)圍壓為3 MPa時(shí)，沿晶和穿晶的比值由2.17下降到1.92，見圖21.因此，解理傾角≤60°時(shí)，3 MPa圍壓下沿晶裂紋相對減少，而>60°時(shí)，圍壓的增加又導(dǎo)致沿晶裂紋相對增加.總之，晶體解理傾角效應(yīng)受圍壓影響.

圖15 應(yīng)力-應(yīng)變曲線（3 MPa）Fig.15 Stress-strain curves at 3 MPa

圖16 三軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量Fig.16 Triaxial compressive strength and elastic modulus

圖17 3 MPa時(shí)穿晶裂紋數(shù)量分布Fig.17 Number of transgranular cracks at 3 MPa

圖18 0 MPa時(shí)不同類型穿晶裂紋占總穿晶裂紋比例Fig.18 Ratio of different types of transgranular cracks to the total transgranular cracks at 0 MPa

圖19 3 MPa時(shí)不同類型穿晶裂紋占總穿晶裂紋比例Fig.19 Ratio of different types of transgranular cracks to the total transgranular cracks at 3 MPa

圖20 3 MPa時(shí)穿晶裂紋和沿晶裂紋數(shù)量Fig.20 Number of trans- and intergranular cracks at 3 MPa

圖21 3 MPa時(shí)微裂紋比例與解理傾角關(guān)系Fig.21 Crack ratio at different cleavage angles (3 MPa)

3.3 解理間距的影響

長石晶粒內(nèi)部解理的間距是變化的，有的解理間距較大，有的間距較小，這取決于巖石本質(zhì)屬性[11].晶粒內(nèi)解理間距的變化勢必會(huì)改變裂紋擴(kuò)展的路徑，進(jìn)而影響巖石在受載過程中的微觀破壞機(jī)理.因此，有必要調(diào)查晶粒內(nèi)部解理間距對巖石微觀破壞機(jī)制的影響.解理間距定義見圖7（c）.本文采用2、2.5、3和4 mm四種不同解理間距對鉀長石晶粒進(jìn)行離散，并以解理傾角20°為例進(jìn)行單軸試驗(yàn)，以調(diào)查解理間距效應(yīng).

圖22為不同晶粒解理間距下的單軸應(yīng)力應(yīng)變曲線，可見解理間距對峰值強(qiáng)度影響不大，但對彈性模量有一定影響，間距的增加會(huì)導(dǎo)致彈性模量的增加.圖23、圖24和圖25為不同類型裂紋在不同晶內(nèi)解理間距下數(shù)目變化.總體而言，穿晶裂裂紋隨間距的增加有少量增加（圖24），體現(xiàn)在黑云母剪切裂紋和斜長石張拉裂紋數(shù)量上（圖23），鉀長石穿晶張拉、剪切裂紋有少量減少（圖23）.但是，晶粒解理間距增加對沿晶裂紋的影響相對較為顯著，使得數(shù)量不斷減少.因此，總的沿晶裂紋和穿晶裂紋的比值不斷下降，但當(dāng)晶粒解理間距≥3 mm后比值幾乎保持不變（圖25）.圖25還顯示了總張拉裂紋和剪切裂紋比例隨晶粒解理間距的變化.結(jié)果顯示，雖然裂紋數(shù)量受影響，但張拉裂紋和剪切裂紋的比值卻基本保持不變，對巖石微觀張拉、剪切破壞機(jī)理幾乎無影響.

圖22 不同解理間距下單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.22 Uniaxial stress-strain curves at different cleavage spacings

圖23 不同解理間距下的穿晶裂紋數(shù)量Fig.23 Transgranular cracks at different cleavage spacings

圖24 不同解理間距下的裂紋數(shù)量Fig.24 Number of cracks at different cleavage spacings

圖25 不同解理間距下裂紋比例Fig.25 Crack ratio at different cleavage spacings

4 討論

本文數(shù)值試驗(yàn)表明，巖石開裂受礦物晶粒解理特征影響.圖26為岑溪花崗巖在某次加載后偏光顯微鏡下的開裂破壞.可見，當(dāng)主開裂和晶粒的解理方向基本一致時(shí)，主裂紋表面光滑，裂紋兩邊巖石相對位錯(cuò)較小，張拉破壞明顯；當(dāng)主開裂和晶粒解理方向有一定傾角時(shí)，破壞相對復(fù)雜，主開裂在孕育過程中出現(xiàn)了分叉，且其附近有巖石被剪成小塊的現(xiàn)象，伴有剪切破壞.因此，微觀層面的觀察再一次證實(shí)了硬質(zhì)巖石開裂破壞受礦物晶粒解理特征影響.

圖26 解理對開裂的影響Fig.26 Influence of cleavage on cracking

實(shí)際，礦物晶粒的解理特征也會(huì)對巖石的宏觀破壞產(chǎn)生影響，例如深部破壞中的板裂和巖爆現(xiàn)象.巖爆烈度與巖石的強(qiáng)度、峰后屬性等因素有關(guān)[5,26]，而本文研究顯示解理傾角對巖石強(qiáng)度、峰后的脆延特征等有明顯的影響.圖8和圖15的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表明，60°解理傾角下巖石強(qiáng)度較低，峰后剛度或局部剛度較大，易發(fā)生劇烈或局部劇烈的破壞，例如巖爆.因此，晶粒內(nèi)部紋理特征對巖爆烈度也會(huì)造成影響，特別是在含有解理的礦物顆粒含量較大，且顆粒本身性質(zhì)對巖石性質(zhì)響應(yīng)影響也顯著的條件下，晶粒內(nèi)部的紋理特征更是不容忽視.隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，穿晶裂紋的模擬得到了實(shí)現(xiàn)，而為更加真實(shí)地模擬礦物顆粒對巖石性質(zhì)、響應(yīng)的影響，晶粒解理特征更是不容忽視.本文則正是基于這一點(diǎn)，通過對不同晶粒內(nèi)部解理方向、間距下巖石性質(zhì)和開裂機(jī)理展開調(diào)查，完善了晶粒級別微觀各向異性對硬質(zhì)巖石性質(zhì)、響應(yīng)的影響方面的研究.

此外，本文基于晶粒解理特征的數(shù)值調(diào)查還存在以下不足：(1) 礦物顆粒真實(shí)的解理間距更小，但由于目前計(jì)算能力的限制，僅調(diào)查了2、2.5、3 和4 mm四種較大解理間距下的解理特征對硬質(zhì)巖石微觀破壞過程的影響，同真實(shí)礦物晶粒內(nèi)部解理結(jié)構(gòu)或分布還存在差距；(2) 本文僅是基于鉀長石調(diào)查晶粒解理效應(yīng)，其他礦物晶粒的解理效應(yīng)在后續(xù)研究中也應(yīng)給與考慮；(3) 本文基于平均顆粒尺寸和礦物成分比例進(jìn)行模型的建立，并未按真實(shí)礦物顆粒尺寸分布建立模型，后續(xù)的數(shù)值試驗(yàn)應(yīng)考慮顆粒的真實(shí)尺寸分布.

5 結(jié)論

本文基于離散單元法軟件UDEC，從晶粒級別出發(fā)，詳細(xì)研究了解理傾角、解理傾角圍壓效應(yīng)及解理間距對硬質(zhì)巖石力的學(xué)性質(zhì)、微觀開裂過程及機(jī)理方面的影響，并探討了晶粒解理特征在工程實(shí)際中可能帶來的影響.數(shù)值模擬研究結(jié)果表明：

（1）晶粒解理具有明顯的傾角效應(yīng).當(dāng)鉀長石晶粒的解理傾角由0°增至90°時(shí)，巖石的彈性模量、單軸壓縮強(qiáng)度、峰后脆延特征都會(huì)發(fā)生變化.同時(shí)，整個(gè)開裂過程仍由張拉沿晶主導(dǎo)，但穿晶裂紋數(shù)量隨解理傾角增加不斷增加，而沿晶裂紋數(shù)量呈現(xiàn)減少趨勢.穿晶裂紋數(shù)量受解理傾角影響大，主要體現(xiàn)在隨著傾角增加，鉀長石張拉穿晶裂紋顯著增加，鉀長石剪切裂紋數(shù)量在60°增加到最大值后減少，石英穿晶張拉裂紋數(shù)量也有明顯變化，而其他穿晶裂紋數(shù)量基本無明顯變化.

（2）晶粒解理傾角效應(yīng)受圍壓影響.20°、40°解理傾角下的石英張拉穿晶比例減少，40°下鉀長石張拉穿晶裂紋減少和鉀長石剪切穿晶裂紋顯著增加.同時(shí)，圍壓還會(huì)導(dǎo)致沿晶裂紋和穿晶裂紋數(shù)量和二者比例發(fā)生變化，但取決于具體的傾角，不同傾角下圍壓對沿晶裂紋和穿晶裂紋數(shù)量和比例變化影響不一樣.

（3）晶粒解理間距對巖石微觀開裂過程有影響.隨著鉀長石晶粒解理間距由2 mm增加到4 mm，穿晶裂紋中除石英張拉外，其余穿晶裂紋數(shù)量均有一定的變化，穿晶裂紋總體有增加趨勢，而沿晶裂紋數(shù)量總體減少.隨著解理間距的增加，各類型裂紋數(shù)量發(fā)生變化，但總的剪切裂紋和張拉裂紋數(shù)量的比值不變，解理傾角對巖石的微觀張拉、剪切破壞機(jī)理無明顯影響.

（4）顆粒級別的晶粒解理特征對硬質(zhì)巖石的力學(xué)性質(zhì)、破壞過程有重要影響，板裂、巖爆等深部問題的孕育過程、破壞烈度也應(yīng)考慮晶粒內(nèi)部解理特征，特別是在具有解理結(jié)構(gòu)礦物顆粒含量較高且顆粒本身性質(zhì)對巖石性質(zhì)響應(yīng)影響也顯著的條件下，晶粒內(nèi)部解理特征更是應(yīng)該引起注意.