楊 帆，宿 磊，楊志淳，徐丙垠，薛永端，王 瑋，鄒國鋒

基于改進CEEMDAN分解與時空特征的低壓供電線路串聯(lián)故障電弧檢測

楊 帆1，宿 磊1，楊志淳1，徐丙垠2,3，薛永端4，王 瑋2，鄒國鋒2

(1.國網湖北省電力有限公司電力科學研究院，湖北 武漢 430077；2.山東理工大學電氣與電子工程學院，山東 淄博 255049；3.山東科匯電力自動化股份有限公司，山東 淄博 255087；4.中國石油大學(華東)新能源學院，山東 青島 266580)

針對低壓線路中的串聯(lián)故障電弧檢測難題，提出基于改進CEEMDAN分解與時空特征的串聯(lián)故障電弧檢測方法。首先，采用CEEMDAN算法實現(xiàn)電流信號的完備分解，并以各IMF分量的峭度指標、裕度指標、能量特征和能量熵特征為判定依據(jù)，實現(xiàn)高頻段信號粗選。然后，提出空間尺度和時間尺度相融合的特征構建方法，捕獲各粗選高頻IMF分量的局部特征，增強電流特征對比度和判別力。最后，采用子空間變換算法實現(xiàn)電流時空特征集合的二次降維，并基于SVM實現(xiàn)串聯(lián)故障電弧檢測。實際試驗證明，所提算法的平均故障電弧檢測準確率達88.33%，能夠實現(xiàn)高效的串聯(lián)故障電弧檢測。

串聯(lián)故障電弧檢測；CEEMDAN分解；頻段粗選；時空特征；支持向量機

0 引言

低壓供電線路中的線路絕緣老化損壞、接線端子松脫等容易引發(fā)電弧故障。電弧故障伴生的局部高溫極易引發(fā)電氣火災事故。電弧故障分為串聯(lián)型和并聯(lián)型，其中，串聯(lián)電弧故障發(fā)生時，由于其故障電流大小與負荷電流相仿[1]，且故障電流波形特征與非線性負載負荷電流特征難以區(qū)分，因此其成為電弧檢測技術的熱點和難點[2-3]。

目前，故障電弧檢測方法主要分為兩類：(1) 基于故障電弧產生的弧光、弧聲、溫度等物理特征實現(xiàn)的電弧檢測；(2) 基于電弧電壓信號或電流信號的時頻域分析實現(xiàn)的電弧檢測[4]。由于故障電弧發(fā)生位置具有隨機性，因此第1類檢測方法多用于電氣開關柜中，在線路故障電弧檢測中的應用受到較大限制[5-6]。而基于監(jiān)測點電流、電壓測量信號的時頻域分析檢測方法則成為該領域的研究熱點[7-8]。電流檢測方法通過在待保護線路上游安裝監(jiān)測點，可對其下游支路的電弧故障進行保護，其適用性和靈活性更強，因此，相比于電壓檢測方法，電流檢測方法更加受到研究者的青睞。

線路發(fā)生串聯(lián)電弧故障時，電流信號呈現(xiàn)明顯的非線性和非平穩(wěn)性特征，傅里葉變換和小波變換等時頻分析法[9-12]難以自適應捕獲這些關鍵信息，所以電弧檢測準確性并未得到大幅提升。希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang Transform, HHT)[13]是一種典型的非線性、非平穩(wěn)信號處理方法，其核心是經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)，能將復雜信號自適應地分解成若干本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)。EMD分解方法的不足是其存在嚴重的模態(tài)混疊等問題，進而影響HHT的性能[14]。因此，文獻[15]提出了集成經驗模態(tài)分解法(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)，能在一定程度上抑制模態(tài)混疊，還原信號本質。文獻[16]提出了一種自適應噪聲的完備經驗模態(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, CEEMDAN)，該方法進一步提升了分解信號的精確度和完備性，且大大減少了計算量，但該方法在電弧電流信號分析中尚未得到應用。

近年來，隨著計算機運算能力不斷提升，機器學習算法在故障電弧特征提取和檢測領域逐步獲得應用[17-20]，且電弧檢測準確度得到一定提升。但這些算法多依賴于復雜的模型結構、高質量的標注數(shù)據(jù)或特殊的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，因此算法的適應性和靈活性不佳，難以推廣應用。

綜上分析，本文提出一種基于改進CEEMDAN分解和時空特征的串聯(lián)故障電弧檢測方法。首先，提出一種帶頻率粗選的CEEMDAN分解策略，基于CEEMDAN算法實現(xiàn)串聯(lián)電弧電流信號分解，獲取完備的IMF分量；以各IMF分量的峭度指標、裕度指標、能量特征和能量熵特征為判定依據(jù)，確定基頻邊界，實現(xiàn)各IMF分量的頻段劃分和高頻段信號粗選。然后，針對故障電弧所在高頻段信號，提出一種時空融合的特征提取算法，確定基頻IMF分量周期個數(shù)，以周期個數(shù)為依據(jù)將不同尺度的高頻IMF分量劃分為多個時間區(qū)段；計算IMF分量各時間區(qū)段的局部特征指標，構建故障電弧電流特征庫。最后，采用子空間變換實現(xiàn)電流特征二次降維，并采用支持向量機實現(xiàn)串聯(lián)故障電弧檢測。試驗證明，本文提出的融合CEEMDAN算法與高頻信號粗選的分解策略以及時空融合特征構建算法，能夠有效捕獲串聯(lián)故障電弧的判別特征，并基于支持向量機實現(xiàn)了故障電弧的可靠檢測。

1 CEEMDAN算法介紹

EMD算法存在模態(tài)混疊的主要原因是信號的間歇現(xiàn)象。EEMD算法將具有頻率均勻分布特性的高斯白噪聲加入信號，使信號在不同尺度上變?yōu)檫B續(xù)，從而克服信號間歇問題，避免了模態(tài)混疊，但該算法僅通過有限次的總體平均無法完全消除所引入的白噪聲干擾。為克服EEMD算法導致的重構信號失真，CEEMDAN算法在對原始信號進行經驗模態(tài)分解的各階段，添加了自適應高斯白噪聲來消除虛假信息干擾，算法步驟如下所述。

因此，初始信號被分解后可表示為

CEEMDAN方法基于噪聲輔助分析能夠實現(xiàn)原始信號的完整重構。利用噪聲系數(shù)自適應調整不同信噪比高斯噪聲，有效改善了EMD的分解效果。

2 電流信號特征計算與高頻信號粗選

2.1 信號特征指標計算

經CEEMDAN分解獲得的時頻分量蘊含了故障電弧檢測的關鍵信息，但各頻段信號變化復雜，無法直接將電流波形數(shù)據(jù)用作電弧檢測的決策特征。因此，借鑒機械故障診斷中的特征構建方法[21-22]，定義了針對IMF分量的13個統(tǒng)計特征指標以及能量特征、熵特征和能量熵特征，構建形成16維的電流特征向量，為故障電弧檢測提供判定依據(jù)。

表1 統(tǒng)計特征指標定義

分解所得每個IMF分量信號的能量特征定義式為

每個IMF分量序列的熵特征為

每個IMF分量序列的能量熵特征為

經過上述運算，每個IMF分量可計算得到一個16維的特征向量，對所有IMF分量進行特征計算可得到每個電流信號的特征矩陣。

2.2 高頻信號粗選

研究發(fā)現(xiàn)，峭度指標、裕度指標、能量特征和能量熵特征對于信號波動較為敏感，適合作為判斷信號狀態(tài)的依據(jù)。當峭度指標、裕度指標為最小值，能量特征和能量熵特征為最大值時，對應IMF分量的頻率與電弧電流信號的頻率相同，即該頻率分量對應于電弧電流組成成分中的基頻分量。

以基頻IMF分量為分界，可將不同頻率的IMF分量劃分為高頻段和低頻段信號。研究表明，引起故障電弧的電流信號通常出現(xiàn)在高頻段，因此，在確定頻率分界后，只需針對CEEMDAN分解所得的高頻段信號進行特征值計算和二次特征降維。

本文提出的融合CEEMDAN分解與高頻段信號粗選的方法，避免了低頻段信號的干擾，縮小了從IMF分量中挖掘電弧特征的信號范圍，能降低特征計算和降維的復雜度，提升了電弧檢測的效率。

3 時空特征計算與故障電弧檢測

3.1 時空融合的特征計算

高頻段各IMF分量與電弧電流采樣點數(shù)相同，將各分量包含的個數(shù)據(jù)作為整體參與特征指標計算，形成的特征向量能夠反映信號的空間尺度變化，但不能充分體現(xiàn)各分量電流信號時間維度的局部變化。分析高頻段IMF分量發(fā)現(xiàn)，具有顯著周期性的時間維度局部特征能更加細致地表達信號的實時變化，對于分析由故障電弧引起的高頻信號波動具有明顯的優(yōu)勢和顯著的區(qū)分度。

圖1 時空融合特征計算步驟

3.2 故障電弧檢測

空間尺度與時間尺度融合形成的特征中仍包含大量冗余信息，甚至干擾信息。因此，針對初步計算所得的電弧電流特征執(zhí)行二次特征提取與降維，對于提升特征判別能力至關重要。子空間映射是通過數(shù)學變換將特征向量從原空間映射到像空間，映射后像空間中的特征向量具有更低的維數(shù)和更顯著的判別能力。當前，經典的子空間特征提取方法包括PCA、LDA、ICA、KPCA、KLDA等[23]。本文選取線性子空間映射法PCA、LDA，和非線性子空間映射法KPCA、KLDA進行電弧電流特征的二次提取。

支持向量機(Support Vector Machine, SVM)是一種經典二分類器，在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中表現(xiàn)優(yōu)異，能在有限特征信息情況下最大限度地挖掘樣本特征隱含的決策信息，在故障診斷領域應用廣泛。因此，本文選取SVM作為串聯(lián)故障電弧檢測的分類器。

4 ?試驗驗證

4.1 電弧信號采集平臺

圖2展示了本文搭建的串聯(lián)故障電弧發(fā)生電路，使用帶寬200 kHz的LPCT作為電流傳感器，故障電弧發(fā)生器采用直徑為10.0 mm的銅電極作為動觸頭，直徑為8.0 mm的石墨電極作為參考靜觸頭，通過控制電極間隙產生電弧。

圖2 串聯(lián)故障電弧發(fā)生電路

4.2 電流數(shù)據(jù)集構建

基于圖2所示故障電弧發(fā)生采集電路，使用示波器采集電流信號，采樣頻率為50 kHz，采樣長度設定為20 ms。不同負載下的電流數(shù)據(jù)集如表2所示。

表2 不同負載下的電流數(shù)據(jù)集

考慮到實際線路中的負載分為阻性、阻感性和非線性三類。試驗選取800 W電爐作為純阻性負載；電爐工作于400 W時，其工作于半波整流狀態(tài)；因此800 W和400 W電爐基本涵蓋了阻性負載的電流特征。電腦為非線性負載，其電流波形可代表絕大部分開關電源負載。微波爐則屬于含有電感較多的非線性負載，可代表絕大多數(shù)阻感性負載的電流特性。以上4種負載均為生活中使用頻率較高的家電，且可代表大多數(shù)負載情況，具備典型性。試驗中，分別采集了每種負載下的10組正常電流數(shù)據(jù)和30組故障電流數(shù)據(jù)。不同負載下的故障電弧電流波形如圖3所示，其中前5個周波無故障，后5個周波發(fā)生故障。

圖3 不同負載下故障電弧電流波形

觀察圖3，電弧故障發(fā)生后，電流波形不同程度地出現(xiàn)了零休、高頻毛刺和幅值降低現(xiàn)象，同時發(fā)現(xiàn)，受到負載類型影響，難以建立適合多種負載的通用故障特征。

試驗中，隨機任意選取4種負載的5組正常電流數(shù)據(jù)和20組故障電弧電流數(shù)據(jù)，共100組數(shù)據(jù)用作子空間變換算法和SVM的訓練樣本。選取剩余的5組正常電流和10組故障電弧電流數(shù)據(jù)，共60組數(shù)據(jù)作為測試樣本。通過10次交叉試驗，獲得平均準確度作為所提算法的性能評價指標。

4.3 電流信號的分解試驗

為說明CEEMDAN相比于EEMD和EMD分解的優(yōu)勢，本文采用CEEMDAN策略對電弧電流信號分解的同時，采用EEMD和EMD進行了分解效果對比，故障電弧電流波形及分解結果如圖4所示。其中，圖4(a)為電腦負載下的故障電弧電流波形，圖4(b)、(c)、(d)分別為不同分解算法下的分解結果。

圖4 故障電弧電流波形及分解結果展示

三種分解結果顯示，EMD算法將電流自適應地分解為9個分量；EEMD算法將電流波形分解為13個分量；而CEEMDAN算法將電流信號自適應地分解為14個分量。顯然，CEEMDAN算法實現(xiàn)了電流信號在不同頻率范圍內更加細致完備的分解。試驗發(fā)現(xiàn)，針對4種負載下的電流數(shù)據(jù)，通過CEEMDAN分解均能獲得12～14個不同頻率的IMF分量，信號分解的完備性較好，有效克服了EMD算法的模態(tài)混疊和EEMD算法的噪聲干擾。

圖4(b)分解結果顯示，IMF10分量的頻率與原始電流信號的頻率一致，對應基頻成分，IMF1—IMF9為高頻成分，IMF11—IMF14為低頻成分。各分量可清晰劃分，表明不同分量間不存在模態(tài)混疊問題。圖4(c)顯示，分量IMF8和IMF9的頻率與原始電流信號頻率基本一致，可作為基頻成分，但IMF8與IMF9具有相同的頻率，表明發(fā)生了模態(tài)混疊。另外，IMF1—IMF7為高頻成分，IMF10—IMF13為低頻成分，在高頻段和低頻段也分別存在不同程度的混疊現(xiàn)象，例如IMF11與IMF12的混疊較為明顯。這表明基于EEMD的分解無法完全克服模態(tài)混疊的干擾。觀察圖4(d)可知，EMD分解所得分量的完備性明顯不足，且所得分解結果間存在混疊現(xiàn)象。

另外，在CEEMDAN分解中，分量IMF4、IMF5和IMF6波形在電弧發(fā)生前后的時間維度上存在顯著差異，特別是IMF5和IMF6具有良好的區(qū)分度。在EEMD分解中，分量IMF4波形在電弧發(fā)生前后也具有一定差異，但區(qū)分度的顯著性不強。在EMD分解中，分量IMF2的波形在電弧發(fā)生前后形成了明顯的差異，具備一定的判別能力。綜合比較三種分解結果，CEEMDAN分解算法在克服模態(tài)混疊問題中具有明顯的優(yōu)勢，且分解所得分量信號對故障電弧的判別力更強。

4.4 電流特征庫構建

表3 不同IMF分量的特征值計算結果

表3數(shù)據(jù)表明，16個不同的特征指標展現(xiàn)了各IMF分量在尺度空間的變化情況，通過比較各分量的峭度指標、裕度指標、能量特征、能量熵特征，能清晰地判斷出IMF10為基頻分量。以IMF10為分界，則IMF1—IMF9對應高頻段信號，IMF11—IMF14對應低頻段信號。顯然，該判斷結果與直接觀察圖4(b)得到的結論完全相同，證明了本文所提信號粗選策略的有效性。

試驗采集電流信號均包含10個周期，因此根據(jù)時空融合特征計算方法，高頻段每個IMF分量被劃分為10個不交疊的時間區(qū)段，并針對每個區(qū)段計算上述的16個特征指標。表4展示了IMF6分量的10個時間區(qū)段特征值計算結果。該特征綜合考慮了不同空間尺度各IMF分量所蘊含識別特征的多樣性和同一空間尺度中不同時間區(qū)段關鍵局部特征的判別性，實現(xiàn)了故障電弧復雜關鍵特征有效提取。另外，采用通用性較強的16個特征指標構建電流特征，提升了電流信號故障特征的完備性和適應性。

表4 IMF6分量的10個時間區(qū)段特征值計算結果

4.5 電流特征二次降維與故障電弧檢測試驗

故障電弧檢測試驗中采用SVM作為檢測器。SVM核函數(shù)采用高斯核函數(shù)，通過交叉驗證網格搜索方法確定了SVM的最優(yōu)懲罰因子和核函數(shù)可調參數(shù)，其中確定的SVM懲罰因子取值為10，核函數(shù)參數(shù)取值為0.15。

觀察圖5，PCA和LDA受特征維數(shù)影響，電弧電流檢測準確率曲線具有相似的變化趨勢。當維數(shù)低于25時，檢測準確率普遍較低，該階段隨著維數(shù)逐漸增加，特征中包含的有效信息逐步增多，所以檢測準確率的上升速度較快。當維數(shù)達到30～40維時，檢測準確率達到較高的數(shù)值，但受特征有效性影響，存在小幅波動。當維數(shù)增加超過45維時，保留特征中會引入干擾信息，所以檢測準確率呈現(xiàn)小幅下降；該階段隨著維數(shù)繼續(xù)增加，檢測準確率整體比較穩(wěn)定，維持在75%～80%。

圖5 PCA和LDA特征維數(shù)對檢測準確率的影響

由于LDA屬于有監(jiān)督算法，而PCA為無監(jiān)督特征提取算法，LDA比PCA更容易捕獲強判別力特征，因此表現(xiàn)出更加優(yōu)異的檢測性能。特征保留維數(shù)為33時，PCA-SVM得到最優(yōu)檢測準確率為85%；特征保留維數(shù)為35時，LDA-SVM獲得最優(yōu)檢測準確率為88.33%。經過10次交叉驗證試驗，最終獲得的PCA-SVM算法的平均檢測準確度為77.2%，LDA-SVM算法的平均檢測準確度為81.5%。

圖6(a)和圖6(b)展示了核函數(shù)可調參數(shù)不同取值和特征保留維數(shù)對檢測準確率的影響。比較發(fā)現(xiàn)，特征保留維數(shù)對檢測準確率的影響與線性子空間變換法的變化情況相似。核函數(shù)可調參數(shù)對于縱向提升檢測準確率起到了關鍵作用。如圖6所示：KPCA算法可調參數(shù)的最優(yōu)取值范圍為0.4～0.5，最佳特征保留維數(shù)為30，此時最高檢測準確率達88.33%；KLDA算法可調參數(shù)最優(yōu)取值范圍為0.3～0.4，最佳特征保留維數(shù)為30，此時最高檢測準確率達到91.67%。綜合分析：試驗中確定KPCA算法核函數(shù)可調參數(shù)取值設置為0.4；KLDA算法核函數(shù)可調參數(shù)取值設置為0.35；兩種算法的最佳特征保留維數(shù)均為30。

different parameters

為證明所提算法檢測準確率的可靠性和有效性，試驗中開展了10次交叉驗證試驗，并計算平均檢測準確率作為最終性能評價。10次交叉驗證試驗的檢測準確率如圖7所示。

圖7 交叉驗證試驗的檢測準確率

在第1次和第9次試驗中，LDA-SVM算法的檢測性能優(yōu)于KPCA-SVM算法，但總體平均檢測準確率KPCA-SVM為82.7%，優(yōu)于LDA-SVM的81.5%。這表明非線性子空間變換的特征提取能力優(yōu)于線性子空間變換，同時說明本文構建的時空融合特征包含較多的非線性信息。另外，KLDA-SVM算法的平均檢測準確率最高，達到88.33%。KLDA算法的優(yōu)勢在于監(jiān)督信息指導，在同樣保留30維特征情況下，KLDA算法捕獲特征的區(qū)分度更顯著、判別力更強。因此，與KPCA-SVM算法相比，KLDA-SVM檢測準確率提高了約5%。

5 結論

為準確高效地實現(xiàn)串聯(lián)故障電弧檢測，提出基于改進CEEMDAN分解與時空特征的檢測算法。搭建串聯(lián)電弧發(fā)生平臺，構建4種典型負載的電弧電流數(shù)據(jù)集。提出一種頻段粗選策略，與CEEMDAN算法結合，實現(xiàn)電弧故障高頻信號所在頻段選取。提出一種空間和時間尺度相融合的特征構建方法，實現(xiàn)多尺度高頻信號的時間維局部特征提取，增強了電流特征的對比度和判別力。采用子空間變換實現(xiàn)二次特征提取和降維，并利用支持向量機完成串聯(lián)故障電弧檢測。所提算法平均故障電弧檢測準確率達88.33%，證明了所提算法的有效性，為故障電弧檢測技術和裝置設計提供了重要參考。

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Series fault arc detection in low voltage power supply line based on improved CEEMDAN decomposition and spatial-temporal features

YANG Fan1, SU Lei1, YANG Zhichun1, XU Bingyin2, 3, XUE Yongduan4, WANG Wei2, ZOU Guofeng2

(1. Electric Power Research Institute of State Grid Hubei Electric Power Co., Ltd., Wuhan 430077, China;2. School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China;3. Shandong Kehui Power Automation Co., Ltd., Zibo 255087, China; 4. College of New Energy,China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China)

There is a problem of series arc fault detection in low voltage lines. Thus a series arc fault detection method based on improved CEEMDAN decomposition and spatial-temporal features is proposed. First, the CEEMDAN algorithm is used to complete the decomposition of the current signal, and the rough selection of the high-frequency signal is realized based on the kurtosis index, margin index, energy feature and energy entropy feature of each IMF component. Then, a feature construction method combining spatial and temporal scales is proposed to capture the local feature of each high-frequency IMF component. This enhances the contrast and discriminants of the current feature. Finally, some subspace transformation algorithms are used to implement the second dimension reduction of the current spatial-temporal feature set, and the series fault arc detection is realized based on SVM. The actual test shows that the average fault arc detection accuracy of the proposed algorithm is 88.33%, which is efficient for series fault arc detection.

series fault arc detection; CEEMDAN decomposition; rough selection of frequency band; spatial-temporal features; SVM

10.19783/j.cnki.pspc.211131

2021-08-19；

2021-11-09

楊 帆(1982—)，男，博士，高級工程師，研究方向為智能配電網與故障檢測；E-mail: yangf_82@163.com

宿 磊(1989—)，男，碩士，高級工程師，研究方向為智能配電網及信息通信安全防護技術；E-mail: sulei@ me.com

楊志淳(1987—)，男，博士，高級工程師，研究方向為智能配電網及信息物理融合技術；E-mail: yangzhichun3600@ 163.com

鄒國鋒(1984—)，男，通信作者，博士，講師，研究方向為智能信息處理，低壓線路故障檢測與診斷技術等。E-mail: zgf841122@163.com

國家自然科學基金項目資助(52077221)；國網湖北省電力有限公司科技項目資助(52153220001V)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52077221).

(編輯 魏小麗)