曾 浩，趙恩盛，周思宇，韓 楊，楊 平，王叢嶺

基于電流一致性的直流微網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制

曾 浩，趙恩盛，周思宇，韓 楊，楊 平，王叢嶺

(電子科技大學(xué)機械與電氣工程學(xué)院，四川 成都 611731)

在直流微電網(wǎng)中，傳統(tǒng)下垂控制存在功率均分和母線電壓控制不能同時兼顧的矛盾。針對這一問題，研究了帶阻性負載直流微網(wǎng)系統(tǒng)，提出基于電流一致性的直流微網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制策略。該策略包括一次、二次和電流一致性控制。引入輸出電容電壓反饋構(gòu)成一次控制，參考電壓補償和下垂系數(shù)修正構(gòu)成二次控制。各分布式電源間僅相鄰變換器交換電流信息，通過電流一致性迭代控制和一次、二次控制結(jié)合，在保障輸出功率均分的同時，消除了直流母線電壓偏差。為驗證該策略的控制有效性，對系統(tǒng)進行小信號建模理論分析，分析控制參數(shù)變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，最后進行了仿真驗證。理論分析與仿真結(jié)果表明，該控制策略在微網(wǎng)結(jié)構(gòu)改變時，也能保證系統(tǒng)穩(wěn)定，自適應(yīng)完成直流微網(wǎng)功率均分和母線電壓控制目標。

直流微網(wǎng)；電流一致性；自適應(yīng)下垂控制；母線電壓控制；功率均分

0 引言

近年來，直流微電網(wǎng)因其可靠性、可擴展性和高效性等特點而受到廣泛關(guān)注。相比交流微電網(wǎng)，直流微電網(wǎng)具有諸多優(yōu)點，能夠有效地接入光伏、儲能和燃料電池等本質(zhì)上具有直流特性的分布式電源，且不需要考慮相位、頻率和無功等問題，控制相對簡單，具有廣泛的應(yīng)用前景[1-7]。

在直流微電網(wǎng)的控制中，傳統(tǒng)下垂控制存在母線電壓穩(wěn)態(tài)誤差[8]，可以采用補償法進行改進[9]。文獻[10]在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上，設(shè)計了具有下垂系數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)補償?shù)目刂破鳎谝欢ǔ潭壬细纳屏讼麓箍刂频墓逃忻?。文獻[11]提出一種帶母線電壓多級前饋補償?shù)闹绷魑⒕W(wǎng)分段線性下垂控制策略，通過設(shè)置下垂系數(shù)和進行母線電壓多級前饋補償，解決了均流與母線電壓跌落問題。文獻[12]針對傳統(tǒng)下垂控制存在的隨著電荷狀態(tài)(State of Charge, SOC)減小，母線電壓跌落的問題，提出一種基于SOC的改進下垂控制策略。文獻[13]提出一種限流下垂控制方法，改善了功率均分效果。這些研究針對下垂控制的固有矛盾從不同方面提出了改進策略，在一定程度上改善了母線電壓控制和功率均分控制。但是，這些控制方法多以集中式控制器為主，對通信依賴度高，系統(tǒng)穩(wěn)定性難以保證。

除了采用補償法改進下垂控制外，一致性控制因具有高效率、高容錯性、內(nèi)在的并行性[14-17]和降低通信成本[18]等優(yōu)點，已受到較多學(xué)者關(guān)注，一致性控制在通信結(jié)構(gòu)變化的情況下仍能實現(xiàn)相應(yīng)控制目的[19]。文獻[20]提出一種基于一致性算法的改進下垂控制策略，該策略利用相鄰變換器信息，減少了通信量，實現(xiàn)了無功功率的精確分配，但是該方法適用于交流系統(tǒng)，并且未考慮控制參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻[21]提出一種基于多代理一致性的能量動態(tài)協(xié)調(diào)與功率精確控制策略，可以有效地協(xié)調(diào)功率的精確控制與底層的自治運行。文獻[22]在混合多端直流每個端子設(shè)置一個代理構(gòu)成多代理系統(tǒng)，用一致性算法實現(xiàn)自律分散控制，進行系統(tǒng)的損耗優(yōu)化，顯著降低了混合多端直流損耗。文獻[23]提出一種受通信故障和通信延遲影響較小的分布式多光伏功率協(xié)調(diào)控制策略，保證功率均衡，且均衡了光伏間負荷分配。文獻[24]提出一種基于離散一致性的自適應(yīng)下垂控制策略，實現(xiàn)了變虛擬電阻的自適應(yīng)下垂控制，增加了控制的魯棒性及靈活性。這些有關(guān)直流微網(wǎng)系統(tǒng)控制策略的研究，雖然采用了以分布式控制器為主的一致性算法，但是缺乏控制參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的討論。

本文在現(xiàn)有下垂控制和一致性控制研究的基礎(chǔ)上，提出了基于電流一致性的直流微網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制。所提出的控制策略適用于低壓直流微電網(wǎng)，比如某些數(shù)據(jù)和電信設(shè)備直流系統(tǒng)[25]。控制策略包含一次控制、二次控制和電流一致性控制，利用輸出電容電壓和電感電流反饋得到的參考電壓補償和下垂系數(shù)修正構(gòu)成二次控制，二次控制的輸出作為一次控制的輸入。各變換器僅交換相鄰電流信息，通過電流一致性迭代控制和一次、二次控制結(jié)合，在保障功率均分的前提下，消除了直流母線電壓偏差。此外，當(dāng)微網(wǎng)結(jié)構(gòu)改變時，系統(tǒng)還能保持穩(wěn)定，自適應(yīng)地維持母線電壓和均分輸出功率。最后，通過理論分析和PLECS仿真驗證了所提控制策略的有效性。

1 傳統(tǒng)下垂控制

圖1 雙BOOST變換器并聯(lián)等效電路

由圖1的等效電路，根據(jù)回路電壓方程得到直流微電網(wǎng)等效電路的電壓電流下垂特性表達式為

由式(3)可以看出，增大下垂系數(shù)K，變換器輸出電流差值會減小，功率均分效果改善，但是母線電壓偏差更大。由此說明，傳統(tǒng)下垂控制可以在一定程度上提高功率均分效果，但是也會降低母線電壓控制精度，這種控制并不能同時兼顧母線電壓控制和功率均分控制。

2 基于電流一致性自適應(yīng)下垂控制

2.1 電流一致性迭代

傳統(tǒng)離散一致性控制公式描述為[26]

本文采用的電流一致性迭代算法在上述式(4)的基礎(chǔ)上進行改進，確保了在動態(tài)環(huán)境改變下的一致性收斂[27]。

2.2 電流一致性自適應(yīng)下垂控制

在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上改進，把雙變換器推廣到多變換器控制結(jié)構(gòu)，在一次控制和二次控制的基礎(chǔ)上，引入電流一致性算法，構(gòu)成基于電流一致性的直流微網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制策略。

此時微網(wǎng)下垂特性表達式為

圖4 直流微網(wǎng)電流一致性自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)

此時參考電壓補償量的大小滿足：

圖5 自適應(yīng)下垂特性曲線

由此說明，相比傳統(tǒng)下垂控制，所提出的控制方法經(jīng)過一次控制、二次控制和一致性算法結(jié)合得到下垂系數(shù)修正量和參考電壓補償量后，能在保障功率均分的同時保障母線電壓控制，恢復(fù)母線電壓。

3 穩(wěn)定性分析

為了研究所提出控制策略對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響及其參數(shù)選擇依據(jù)，對圖4所示的直流系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作點附近進行局部線性化小信號建模分析。

由圖4的控制結(jié)構(gòu)可知，一致性算法提供各變換器參考電流值，然后經(jīng)過二次控制得到下垂系數(shù)修正量和參考電壓補償量，最后經(jīng)過一次控制得以實現(xiàn)控制目標。圖4的控制結(jié)構(gòu)可以表示為圖6所示傳遞函數(shù)框圖。

圖6 電流一致性自適應(yīng)控制框圖

在圖1的電路結(jié)構(gòu)中，有如下關(guān)系：

對系統(tǒng)進行小信號分析，加入小擾動，求解母線電壓擾動與電壓參考值小擾動之間的關(guān)系。大寫字母表示穩(wěn)態(tài)值，上小三角標表示小擾動，得到：

其中，穩(wěn)態(tài)關(guān)系有

由式(16)、式(17)得到小信號表示：

令式(11)滿足下式：

由式(6)、式(10)—式(20)可得到：

其中：

由式(10)—式(22)得到：

式(23)表示了母線電壓擾動與電壓參考值小擾動的傳遞函數(shù)關(guān)系。根據(jù)式(23)，按照表1系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置傳遞函數(shù)，得到的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)零極點分布，如圖7所示。

圖7中，系統(tǒng)的零極點分布劃分為兩部分，第一部分對系統(tǒng)性能的影響較小，離原點較遠。第二部分靠近原點，對系統(tǒng)性能影響較大，稱為主導(dǎo)極點。圖7表示系統(tǒng)所有零極點分布于S平面左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。由此說明所提出的控制策略能保證系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖7表明系統(tǒng)在表1所選取的參數(shù)下具有穩(wěn)定性，但是各PI控制器參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響還不能明確。在表1的基礎(chǔ)上，選擇合適的參數(shù)范圍，分析三個PI控制器參數(shù)和系統(tǒng)負載參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

圖7 系統(tǒng)零極點分布

圖8表示系統(tǒng)在保持其余參數(shù)不變的情況下，只改變1號PI控制器的比例、積分項參數(shù)時的主導(dǎo)極點分布變化趨勢圖。圖8(a)中，當(dāng)比例系數(shù)從0增大到1.8，每次遞增0.1時，主導(dǎo)極點向?qū)嵼S靠近，系統(tǒng)阻尼逐漸增大，調(diào)節(jié)時間變小，超調(diào)量也逐漸減小。

圖8 第一 PI控制器參數(shù)變化主導(dǎo)極點變化趨勢

Fig. 8 The first PI controller parameter changes dominate the pole change trend

圖8(b)中，積分系數(shù)從0增大到4.2，每次遞增0.3，一對共軛主導(dǎo)極點逐漸遠離實軸，系統(tǒng)阻尼逐漸減小，調(diào)節(jié)時間變大，超調(diào)量逐漸增大。第一PI控制器比例積分系數(shù)變化過程中，極點分布始終保持在S平面左半平面，系統(tǒng)保持穩(wěn)定。

圖9為系統(tǒng)在保持其余參數(shù)不變的情況下，改變2號PI控制器比例系數(shù)和積分系數(shù)的主導(dǎo)極點分布變化趨勢圖。圖9(a)中，比例系數(shù)從0增大到0.24，每次遞增0.01，圖中一對靠近虛軸的共軛主導(dǎo)極點位置基本保持不變，原先分布于實軸的極點緩慢向原點靠近。在比例系數(shù)的增加過程中，系統(tǒng)傳遞函數(shù)零極點始終保持在S平面左半平面，系統(tǒng)保持穩(wěn)定。圖9(b)中，積分系數(shù)從0增大到1，每次遞增0.1，一對共軛主導(dǎo)極點位置基本保持不變，原先分布于實軸的零極點向原點靠近，隨著第二PI控制器積分系數(shù)的增加，系統(tǒng)極點分布擴散到S平面右半平面，并且向著遠離虛軸的方向移動，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。

圖9 第二 PI控制器參數(shù)變化主導(dǎo)極點變化趨勢

Fig. 9 The second PI controller parameter changes dominate the pole change trend

對于整個系統(tǒng)，2號PI控制器在比例系數(shù)的變化下能保持穩(wěn)定，但積分系數(shù)的增大會導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。

圖10為系統(tǒng)在保持其余參數(shù)不變的情況下，改變3號PI控制器比例系數(shù)和積分系數(shù)的主導(dǎo)極點分布變化趨勢圖。圖10(a)中，比例系數(shù)從0增大到0.06，每次遞增0.005，圖中靠近虛軸的一對主導(dǎo)極點逐漸下移靠近實軸，原先分布于實軸的零極點逐漸靠近原點，系統(tǒng)阻尼逐漸增大，調(diào)節(jié)時間變小，超調(diào)量也逐漸減小。

圖10 第三PI控制器參數(shù)變化主導(dǎo)極點變化趨勢

Fig. 10 The third PI controller parameter changes dominate the pole change trend

圖10(b)中，積分系數(shù)從0增大到0.44，每次遞增0.044。圖中一對主導(dǎo)極點逐漸遠離實軸，原先分布于實軸附近的零極點逐漸遠離原點，系統(tǒng)阻尼減小，調(diào)節(jié)時間變大，超調(diào)量也逐漸增大。在第三PI參數(shù)變化的整個過程中，零極點始終保持在S平面左半平面，系統(tǒng)保持穩(wěn)定。

圖11為系統(tǒng)在保持其余參數(shù)不變的情況下，改變阻性負載的大小時的極點分布變化趨勢圖。阻性負載逐漸加重，阻值從10 Ω減小到5 Ω，每次遞減1 Ω，負載功率由16 kW逐漸加重到32 kW。圖11中一對共軛主導(dǎo)極點逐漸靠近實軸，系統(tǒng)阻尼逐漸增大，調(diào)節(jié)時間變小，超調(diào)量也逐漸減小，系統(tǒng)極點分布始終保持在S平面左半平面，系統(tǒng)保持穩(wěn)定。

圖11 阻性負載變化主導(dǎo)極點變化趨勢

4 仿真分析

為了驗證所提出控制策略有效性，在PLECS軟件仿真平臺搭建圖4所示結(jié)構(gòu)的直流微網(wǎng)進行多工況仿真測試。仿真模型中的通信拓撲采用圖3所示交叉通信拓撲。

在PLECS仿真中，6個BOOST直流變換器的電路參數(shù)選取與表1系統(tǒng)參數(shù)一致，常數(shù)權(quán)重取2/9，得到仿真結(jié)果：

考慮負載跳變情況，如圖12所示。直流母線上阻性負載在10 Ω和5 Ω之間跳變，負載功率由16 kW變?yōu)?2 kW，最后變回16 kW。圖4中開關(guān)SwitchR閉合負載加重時，母線電壓電壓降約7.5%，超調(diào)量2.5%，經(jīng)過約0.4 s調(diào)整回參考電壓值400 V，穩(wěn)態(tài)誤差為0。負載減輕時，母線電壓電壓上升8.25%，經(jīng)過約0.4 s調(diào)節(jié)時間，穩(wěn)態(tài)誤差為0。如圖13所示，負載跳變后，輸出電流變得不一致，經(jīng)過約0.36 s調(diào)整后，各變換器輸出電流重新收斂。

圖12 負載跳變母線電壓波形

圖13 負載跳變輸出電流波形

圖14表示在圖12和圖13的負載工況下，6個變換器各自的參考電壓補償量及下垂系數(shù)修正量波形。圖14證明了公式(9)的正確性，以負載加重后#1變換器為例。從圖14中得到數(shù)據(jù)，下垂系數(shù)修正量-0.73，表1中#1變換器輸出線路阻抗取1 Ω、下垂系數(shù)取15，輸出電流從圖13得到約為13.6 A，按照公式(9)計算得到參考電壓補償量207.67。在排除讀數(shù)誤差后，仿真結(jié)果符合理論分析。

圖14 負載跳變時電壓補償量及下垂系數(shù)修正量波形

圖17表示在#4變換器脫機工況下，6個變換器各自的參考電壓補償量及下垂系數(shù)修正量波形。與圖14分析同理，在排除讀數(shù)誤差后，仿真結(jié)果符合理論分析，滿足公式(9)。

圖15 #4變換器脫離母線電壓波形

圖16 #4變換器脫離時輸出電流波形

圖17 #4變換器脫離時電壓補償及下垂系數(shù)修正波形

仿真結(jié)果表明所提出的控制策略能夠很好地適應(yīng)負載突變和變換器脫機復(fù)雜工況。當(dāng)微網(wǎng)結(jié)構(gòu)改變時，控制策略無需改變，母線電壓經(jīng)過一定的調(diào)節(jié)時間能很快達到零穩(wěn)態(tài)誤差。各變換器輸出電流也能很快重新達到一致，實現(xiàn)功率均分。

5 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)下垂控制和集中式控制局限性，提出了基于電流一致性的直流微電網(wǎng)自適應(yīng)下垂控制策略。

1) 分析了傳統(tǒng)下垂控制的局限性，傳統(tǒng)下垂控制能在一定程度上提高功率均分效果，但這種控制并不能同時兼顧母線電壓控制和功率均分控制。

2) 通過提出的自適應(yīng)控制策略進行參考電壓補償、下垂系數(shù)修正，在微網(wǎng)結(jié)構(gòu)改變等工況下也能達到準確的功率均分和母線電壓控制。

3) 分析了各控制參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響。最后通過仿真證明所提控制策略具有良好控制效果，系統(tǒng)能保持穩(wěn)定，適應(yīng)復(fù)雜工況，經(jīng)過一定的調(diào)節(jié)時間，母線電壓能達到穩(wěn)態(tài)誤差為零且功率重新均衡。

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Adaptive droop control of a DC microgrid based on current consistency

ZENG Hao, ZHAO Ensheng, ZHOU Siyu, HAN Yang, YANG Ping, WANG Congling

(School of Mechanical and Electrical Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

In a DC microgrid, conventional droop control has the contradiction that power sharing and bus voltage control cannot be considered at the same time. To solve this problem, a system with resistive load is studied, and adaptive droop control of the DC microgrid based on current consistency strategy is proposed. The strategy includes primary, secondary and current consistency control. The introduction of output capacitor voltage feedback constitutes the primary control, and reference voltage compensation and droop coefficient correction constitute the secondary control. Each distributed power supply only exchanges current information between adjacent converters. Through the iterative control of current consistency and the combination of primary and secondary control, the bus voltage deviation is eliminated while ensuring the output power is evenly divided. In order to verify the control effectiveness of the strategy, small-signal modeling theory of the system is analyzed, and the influence of the change of control parameters on the stability of the system is analyzed. Finally, simulation verification is carried out. Theoretical analysis and simulation results show that the proposed control strategy can also ensure the stability of the system when the structure of DC microgrid changes, and achieve the goal of power sharing and bus voltage control adaptively.

DC microgrid; current consistency; adaptive droop control; bus voltage control; power sharing

10.19783/j.cnki.pspc.211404

2021-10-19；

2022-02-07

曾 浩(1998—)，男，碩士研究生，研究方向為直流微電網(wǎng)控制穩(wěn)定性、電能質(zhì)量；E-mail:HaoZeng2020@163.com

趙恩盛(1990—)，男，博士研究生，研究方向為微電網(wǎng)穩(wěn)定性分析及其協(xié)調(diào)控制技術(shù)；E-mail:zhaoens@163.com

韓 楊(1982—)，男，通信作者，博士，教授，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制、電能質(zhì)量。E-mail: hanyang@ uestc.edu.cn

國家自然科學(xué)基金項目資助(51977026)；四川省科技計劃資助(2021YFG0255)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51977026).

(編輯 葛艷娜)