黃 凱，張國(guó)澎，李子漢

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000)

隨著新能源在電網(wǎng)中比重的增加，微網(wǎng)被認(rèn)為是承載新能源的有效手段，也是未來(lái)智能電網(wǎng)的重要組成部分[1-3]。相比交流微網(wǎng)，直流微網(wǎng)電能變換次數(shù)少，系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率高，對(duì)新能源接入更加友好，近年來(lái)已成為國(guó)內(nèi)外關(guān)注的熱點(diǎn)[4-6]。但在直流微網(wǎng)的應(yīng)用中，紋波功率會(huì)導(dǎo)致直流母線電壓出現(xiàn)紋波分量，影響直流網(wǎng)的電能質(zhì)量，其中以二次紋波影響最為嚴(yán)重[7]。

目前，常用的解決方法分為無(wú)源和有源兩種方案。無(wú)源濾波可通過(guò)增加直流母線電容實(shí)現(xiàn)紋波抑制，但存在補(bǔ)償設(shè)備體積大、壽命低等缺陷，不利于微網(wǎng)的規(guī)模擴(kuò)大與應(yīng)用[8]。有源濾波方案是通過(guò)并聯(lián)直流有源濾波器(DC Active Power Filter，DC-APF)來(lái)抑制電壓紋波。DC-APF利用功率變換電路產(chǎn)生一個(gè)與直流網(wǎng)紋波大小相等但方向相反的電流注入到直流母線，以實(shí)現(xiàn)直流網(wǎng)的紋波補(bǔ)償。相較于無(wú)源補(bǔ)償，有源補(bǔ)償方案補(bǔ)償速度快，可控性也更強(qiáng)[9-15]。

文獻(xiàn)[9～11]采用Buck/Boost雙向變換器作為DC-APF的拓?fù)洌ㄟ^(guò)檢測(cè)諧波源的紋波電流或功率作為DC-APF的負(fù)指令信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了DC-APF輸出電流對(duì)該指令的跟蹤。此方案不僅增加了檢測(cè)裝置的成本，DC-APF也需要靠近諧波源進(jìn)行補(bǔ)償。當(dāng)諧波源位置發(fā)生變化時(shí)，補(bǔ)償裝置也需要跟隨其發(fā)生變化。為解決上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[12～15]從補(bǔ)償直流紋波電壓的角度出發(fā)，利用濾波器提取直流母線電壓的紋波分量，再根據(jù)阻抗系數(shù)K折算成DC-APF的指令電流，實(shí)現(xiàn)了DC-APF對(duì)紋波的集中補(bǔ)償。但上述研究并未就阻抗系數(shù)K的計(jì)算提出可行的方案。若選取了不當(dāng)?shù)腒值，會(huì)造成對(duì)母線電壓紋波的欠補(bǔ)償或過(guò)補(bǔ)償，從而影響DC-APF的補(bǔ)償質(zhì)量。

為此，本文在文獻(xiàn)[12～15]的基礎(chǔ)上，提出了一種DC-APF集中補(bǔ)償自尋優(yōu)策略。該策略不僅解決了阻抗系數(shù)難以獲取的問(wèn)題，還能夠有效抑制直流母線電壓二次紋波。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均證實(shí)了該方法的可行性與有效性。

1 系統(tǒng)描述

直流微網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括：與交流電網(wǎng)互聯(lián)的雙向接口變流器(Interlinking Converter，ILC)、光伏(Photovoltaic，PV)和風(fēng)機(jī)(Wind Turbine Generator System，WTGS)組成的分布式發(fā)電單元(Distributed Generation Unit，DG)、直接接入的直流負(fù)荷(DC load)、通過(guò)DC/AC變流器接入的交流負(fù)荷(AC load)以及電能質(zhì)量控制裝置DC-APF。

圖1 直流微網(wǎng)結(jié)構(gòu)Figure 1. Structure of DC microgrid

DC-APF采用雙向DC/DC變換器拓?fù)洌鐖D2所示。C為直流母線側(cè)電容，S1、S2為功率開關(guān)管，L為濾波電感，Cs為儲(chǔ)能電容，udc為直流母線電壓，us為Cs兩端電壓，iL為電感電流，io為DC-APF直流母線側(cè)輸出電流。

當(dāng)Cs吸收能量時(shí)，電路在Buck狀態(tài)工作，反之電路在Boost狀態(tài)工作。由于Cs需要頻繁的與電網(wǎng)交換功率，從而緩沖電網(wǎng)紋波功率，故DC-APF采用互補(bǔ)PWM(Pulse Width Modulation)控制方法。

圖2 DC-APF的拓?fù)銯igure 2. Topology of DC-APF

2 DC-APF建模與控制

設(shè)S1的占空比為d，根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定理，利用小信號(hào)法可建立起DC-APF的小信號(hào)模型[16]，經(jīng)拉氏變換后可得

(1)

DC-APF的小信號(hào)模型與控制框圖如圖3所示。模型的傳遞函數(shù)可由式(1)分別求得[17]。式中，D′=1-D。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

在雙向DC/DC變換器傳統(tǒng)電壓/電流雙閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上，加入直流母線電壓紋波控制，采用帶通濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)二次紋波電壓的提取。DC-APF的參考電流iLref包含兩部分：i2ωref和isref。其中，i2ωref是用于補(bǔ)償直流母線電壓波動(dòng)的紋波電流給定值；isref用于維持us的穩(wěn)定。將參考電流iLref與檢測(cè)的iL做差比較，經(jīng)PI控制器獲得占空比d，從而控制DC-APF產(chǎn)生與電網(wǎng)紋波電流大小相同、相位相反的電流注入直流網(wǎng)中，達(dá)到抑制直流母線電壓紋波的目的。

圖3 DC-APF的模型與控制框圖Figure 3. Model and control block diagram of DC-APF

(8)

GBPF為帶通濾波器，其傳遞函數(shù)為

(9)

式中，ωo為交流負(fù)荷或電網(wǎng)電壓頻率，此處取值為314.15 rad·s-1，增益kf可在0.5～1.5的范圍內(nèi)取值[18]。

DC-APF的電流環(huán)指令值中，isref與DC-APF自身的損耗相關(guān)，其值相對(duì)i2ωref較小，故可忽略其對(duì)直流母線注入電流的影響。iLref近似等于紋波電壓Δudc乘以K，DC-APF電流環(huán)指令信號(hào)可表示為

iLref=KΔudc

(10)

由于采用了母線電壓紋波檢測(cè)方法來(lái)獲取電流環(huán)指令信號(hào)，故DC-APF的補(bǔ)償位置更加靈活，可實(shí)現(xiàn)對(duì)直流母線電壓紋波的集中補(bǔ)償。

3 補(bǔ)償自尋優(yōu)策略

紋波頻率下的直流微網(wǎng)等效電路如圖4所示。不考慮線路阻抗的影響，系統(tǒng)中各主要組成單元的輸出阻抗包括：直流母線側(cè)并聯(lián)電容阻抗ZC、DC-APF的輸出阻抗ZDC-APF、分布式電源的輸出阻抗ZDG1和ZDG2、負(fù)荷阻抗RL。系統(tǒng)中的諧波源可用等效的二次紋波電流i2ω表示。系統(tǒng)中各單元的輸出阻抗決定了紋波電流在系統(tǒng)中的分配結(jié)果[19-20]。

圖4 紋波頻率下的直流微網(wǎng)等效電路Figure 4. Equivalent circuit of DC microgrid at the ripple frequency

由式(10)可知，K值決定了DC-APF紋波參考電流的大小，故K值相當(dāng)于DC-APF的虛擬導(dǎo)納。選擇合適的K值，使得DC-APF的輸出阻抗小于系統(tǒng)中其他單元的輸出阻抗，由DC-APF對(duì)紋波進(jìn)行補(bǔ)償。但是在實(shí)際測(cè)量中難以獲得系統(tǒng)中各單元的阻抗值，K值也難以通過(guò)計(jì)算直接獲取，而不當(dāng)?shù)腒值選取會(huì)導(dǎo)致DC-APF對(duì)紋波產(chǎn)生過(guò)補(bǔ)償或欠補(bǔ)償。為此，本文提出一種補(bǔ)償自尋優(yōu)策略來(lái)尋找合適的K值，尋優(yōu)流程如圖5所示。

圖5 K值自尋優(yōu)策略流程圖Figure 5. Flow chart of K-value self-optimization strategy

首先設(shè)定當(dāng)前的K為K(n)，采用K(n)值構(gòu)建DC-APF的電流環(huán)指令信號(hào)對(duì)紋波進(jìn)行補(bǔ)償。補(bǔ)償后，電網(wǎng)剩余紋波電壓的有效值為ΔUdc(n)。同理，上一控制周期的K為K(n-1)，采用K(n-1)值構(gòu)建DC-APF的電流環(huán)指令信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償。補(bǔ)償后，電網(wǎng)剩余紋波電壓的有效值為ΔUdc(n-1)。設(shè)下一控制周期的K為K(n+1)。計(jì)算ΔUdc(n)與ΔUdc(n-1)的差，令其等于β。若β=0成立，表明DC-APF可恰好對(duì)紋波實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，則直接在下一個(gè)控制周期令K(n+1)=K(n)；否則，判斷|β|T。如果條件不成立，說(shuō)明DC-APF對(duì)紋波產(chǎn)生欠補(bǔ)償，于是在下一個(gè)控制周期令K(n+1)=K(n)+ΔK，ΔK為尋優(yōu)步長(zhǎng)；反之，說(shuō)明DC-APF對(duì)紋波產(chǎn)生過(guò)補(bǔ)償，在下一個(gè)控制周期需令K(n+1)=K(n)-ΔK。最后，返回進(jìn)行新一輪尋優(yōu)計(jì)算，直到|β|小于誤差收斂閥值，此時(shí)的K值即為尋優(yōu)的結(jié)果。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證提出的直流微網(wǎng)母線電壓紋波集中補(bǔ)償自尋優(yōu)策略的有效性，在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境搭建了如圖1所示的直流微網(wǎng)系統(tǒng)模型。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

直流微網(wǎng)通過(guò)互聯(lián)接口變流器接入交流電網(wǎng)，直流負(fù)荷用純電阻模擬，直接接入直流母線。仿真過(guò)程共分為4個(gè)階段：(1)P1階段，在0時(shí)刻設(shè)置交流電網(wǎng)電壓三相不對(duì)稱，在直流母線產(chǎn)生二倍頻紋波分量；(2)P2階段，在2 s處，啟動(dòng)DC-APF；(3)P3階段，在3 s處，向直流母線加入幅值為15 A的紋波電流分量，模擬單相交流負(fù)荷由DC/AC變流器接入直流母線的情況；(4)P4階段，在4 s時(shí)將DC-APF停止運(yùn)行。圖6為udc與K值尋優(yōu)的變化圖。

圖6 udc和K值變化圖Figure 6. Diagram of udcand K

在DC-APF啟動(dòng)前，直流母線電壓紋波幅值為4.8 V，啟動(dòng)后，經(jīng)過(guò)0.2 s，K值穩(wěn)定在5左右，紋波幅值降為3.1 V，下降了約35%。在3 s處紋波分量增大，K值跟隨其增大，0.2 s后最終穩(wěn)定在11左右，直流電壓紋波幅值穩(wěn)定在6.8 V。在4 s后，DC-APF停止運(yùn)行，直流母線電壓紋波幅值增至16 V，反過(guò)來(lái)說(shuō)明P3段在DC-APF的作用下紋波降低約57%。

圖7為i2ω、iDC-APF和us的變化圖。DC-APF啟動(dòng)前，us穩(wěn)定在給定電壓450 V，紋波小于1 V ；啟動(dòng)后，Cs緩沖電網(wǎng)中的紋波功率，紋波幅值跟隨電網(wǎng)紋波的變化。由放大圖可見(jiàn)，DC-APF的輸出電流與紋波電流的大小相等、相位相反，實(shí)現(xiàn)了較好的紋波跟蹤與補(bǔ)償。

圖7 i2ω、iDC-APF和us變化圖Figure 7. Diagram of i2ω、iDC-APF and us

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提DC-APF控制策略的有效性，本文搭建了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。對(duì)應(yīng)的硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Figure 8. Experimental platform

表2 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程與仿真過(guò)程相同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。在DC-APF啟動(dòng)之前，直流母線電壓紋波幅值為5 V，啟動(dòng)后紋波幅值降為3.3 V，下降了34%。K值經(jīng)D/A模塊進(jìn)行輸出，由0經(jīng)過(guò)0.2 s后，穩(wěn)定在5左右。當(dāng)紋波分量增大，K值跟隨其增大，0.2 s后穩(wěn)定在10左右。此時(shí)，在DC-APF補(bǔ)償作用下，直流母線電壓紋波幅值穩(wěn)定在7 V。DC-APF停止后，紋波幅值增至15.6 V。

圖9 udc和K值圖Figure 9. Diagram of udcand K value

圖10為DC-APF的輸出電流與紋波電流的對(duì)比圖。DC-APF的輸出電流與紋波電流的大小相等、相位相反，從而達(dá)到抑制直流母線電壓紋波的目的。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。

圖10 i2ω和iDC-APF對(duì)比圖Figure 10. Comparison of i2ω and iDC-APF

5 結(jié)束語(yǔ)

為抑制直流微網(wǎng)母線電壓二次紋波，本文提出了一種DC-APF集中補(bǔ)償自尋優(yōu)策略，并得出以下結(jié)論：

(1)通過(guò)引入帶通濾波器有效地提取出直流母線電壓紋波分量，解決了低通濾波器提取紋波存在的相位滯后問(wèn)題；

(2)本文提出的補(bǔ)償自尋優(yōu)策略實(shí)現(xiàn)了DC-APF對(duì)直流母線電壓紋波變化的實(shí)時(shí)跟蹤，可有效抑制直流微網(wǎng)的母線電壓波動(dòng)。

后續(xù)將進(jìn)一步優(yōu)化控制算法，以提高直流母線電壓紋波抑制效果。此外，還將進(jìn)一步研究直流母線中6次、12次等較高次紋波的抑制方法。