◎ 楊 茜，敖菊梅

（重慶市食品藥品檢驗(yàn)檢測研究院，國家市場監(jiān)管重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（調(diào)味品監(jiān)管技術(shù)），重慶 401120）

工業(yè)生產(chǎn)中含重金屬汞的化合物排放到環(huán)境中造成土壤中的汞污染，生態(tài)健康風(fēng)險評價表明，土壤中的汞難以降解，存在極強(qiáng)的生態(tài)風(fēng)險，在受到污染的土壤上種植的水稻會吸收并累積環(huán)境中的汞[1-2]。

全世界約一半人口以大米為主食，大米是我國居民最常食用的主食之一，自2005年以來，全球的汞排放量增加造成的環(huán)境負(fù)擔(dān)日益轉(zhuǎn)移到發(fā)展中國家，食用大米增加了國民暴露在汞污染中的健康風(fēng)險[3-5]。

作為一種對人體危害極大的重金屬，汞可通過消化道等途徑進(jìn)入人體，對大腦、血管[6]和細(xì)胞屏障功能[7]造成損傷。汞中毒者常會出現(xiàn)記憶力減退、眼瞼、舌和手震顫、意識模糊以及精神癥狀等[8]。研究表明，即使是低水平的慢性汞暴露，仍能導(dǎo)致血管損傷。汞的毒性和生物累積能力使其成為最重要的金屬環(huán)境污染物之一，汞及其化合物對人體健康造成的不良影響受到了越來越廣泛的關(guān)注[9]。20世紀(jì)以來對重金屬汞中毒的治療方法研究中，總汞含量檢測方法的進(jìn)步為驗(yàn)明劑量-反應(yīng)關(guān)系創(chuàng)造了良好的基礎(chǔ)[10]。同時，食品質(zhì)量安全的監(jiān)督要求能夠精確檢測大米中的總汞含量[11]。測量不確定度，表征賦予被測量值分散性的非負(fù)參數(shù)[12]。不確定度的分析評定有利于增強(qiáng)檢測結(jié)果的可信度，有利于判定試樣中總汞含量的真實(shí)水平合 格與否。

以中國計量科學(xué)研究院的大米粉盲樣為樣品，采用微波消解-原子熒光光譜法測定其總汞的含量，并根據(jù)《化學(xué)分析中不確定度的評估指南》（CNAS—GL 006：2019）分析不確定度來源。通常在不確定度評定中，會將試樣檢測過程中重復(fù)測定引入的不確定度納入計算，同時在各主要影響因素質(zhì)量、體積等的測定過程中，也存在重復(fù)測定引入的不確定度，因此對重復(fù)性的評定存在交叉包含關(guān)系。通過構(gòu)建詳細(xì)全面的因果圖，識別各影響因素中的不確定度重復(fù)性分量，進(jìn)行剔除與整合，得到最終準(zhǔn)確的不確定度影響因素構(gòu)成[13]。

1 材料與方法

1.1 耗材與試劑

量程1 000 μL的移液器；A級25 mL、50 mL、 100 mL單標(biāo)線塑料容量瓶；單標(biāo)線吸量管；汞標(biāo)準(zhǔn)溶液（1 000 μg·mL-1，國家有色金屬及電子材料分析測試中心）；硝酸（優(yōu)級純），硼氫化鉀（優(yōu)級純）。器具均按照國家的檢定規(guī)程要求進(jìn)行檢定[14-16]，允許誤差和測量重復(fù)性如表1。

表1 器具的允許誤差和測量重復(fù)性表

1.2 儀器與設(shè)備

LC-AFS9750液相色譜原子熒光聯(lián)用儀，北京海光儀器有限公司；XP205DR精密天平（十萬分之一），METLER-TOLEDO公司；MARS6微波消解儀， CEM美國；FD115電熱恒溫干燥箱，德國Binder。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 試樣處理

取一份樣品，在80 ℃條件下烘干2 h，計算樣品的烘干失水校正因子。

根據(jù)樣品初測值和線性范圍，選取最佳稱量值，稱樣于微波消解罐中，加5 mL硝酸，加蓋靜置過夜后微波消解。冷卻后緩慢打開罐蓋排氣，超純水沖洗內(nèi)蓋3次，80 ℃加熱趕去棕色氣體，消化液移至25 mL塑料容量瓶中，用少量超純水洗滌內(nèi)罐3次，合并洗滌液于容量瓶中并定容至刻度，混勻備用；同時作空白試驗(yàn)。

1.3.2 標(biāo)準(zhǔn)曲線的配制

準(zhǔn)確移取1 mL汞標(biāo)準(zhǔn)溶液（1 000 μg·mL-1）于100 mL容量瓶中，用0.5 g·L-1的重鉻酸鉀硝酸溶液稀釋至刻度混勻，得到濃度為10 μg·mL-1的汞標(biāo)準(zhǔn)中間液。吸取0.5 mL汞標(biāo)準(zhǔn)中間液（10 μg·mL-1）于100 mL容量瓶中，用0.5 g·L-1的重鉻酸鉀硝酸溶液稀釋至刻度混勻，得到濃度為50 ng·mL-1的汞標(biāo)準(zhǔn)使用液，用10%硝酸溶液分別稀釋配制0 ng·mL-1、0.20 ng·mL-1、0.50 ng·mL-1、1.00 ng·mL-1、1.50 ng·mL-1、2.00 ng·mL-1和2.50 ng·mL-1系列標(biāo)準(zhǔn)溶液。

1.3.3 檢測與計算

根據(jù)上機(jī)檢測所得到的的濕樣中總汞的平均含量和烘干失水校正因子，最終計算得到以干基計的樣品含量，如式（1）、式（2）。

1.3.4 數(shù)學(xué)模型

試樣中總汞的含量可以直接通過以下公式計算：

式中：X為以干基計樣品中總汞的含量，mg·kg-1；C為減去空白后的待測液濃度，ng·mL-1；V為試樣定容體積，mL；m為試樣稱樣量，g；f烘干失水為烘干失水校正因子；m皿+干樣為烘干后稱量瓶和樣品的總質(zhì)量，g；m皿+濕樣為烘干前稱量瓶和樣品的總質(zhì)量，g；m皿為恒重后的稱量瓶質(zhì)量，g；1 000為換算系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不確定度來源分析

根據(jù)數(shù)學(xué)模型繪制因果圖，畫出5個主要因素（C、V、m、f及測量重復(fù)性）作為主要支干，然后考慮分析測定方法的步驟，進(jìn)一步將每個影響因素添加在圖中，分析每一個支干，排除無需進(jìn)行評定的分量，整合重復(fù)分量，得到最終的不確定度分量構(gòu)成[13]。如圖1所示。

2.2 識別和分析不確定度來源

2.2.1 重復(fù)測量引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(SC)（A類）

稱取6份試樣，在相同的條件下前處理并檢測。根據(jù)測量所得的6個試樣的濃度，計算重復(fù)測定引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度[17-18]。

2.2.2 汞標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度及標(biāo)準(zhǔn)溶液稀釋過程引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(C1)（B類）

（1）汞標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(C11)。汞標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度不確定度由證書提供。國家有色金屬及電子材料分析測試中心的汞標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度為1 000 μg·mL-1，相對擴(kuò)展不確定度是0.70%，k=2。

（2）標(biāo)準(zhǔn)溶液稀釋過程引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(C12)。10 μg·mL-1標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋配制：取 1 mL 1 000 μg·mL-1的標(biāo)液定容至100 mL容量瓶中。 50 ng·mL-1標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋配制：取0.5 mL 10 μg·mL-1的標(biāo)液定容至100 mL容量瓶中。

與液體的體積膨脹相比，量具的體積膨脹可以忽略不計，因此考慮溫度帶來的液體膨脹引入的不確定度，分別計算3次稀釋過程引入的相對不確定度并合成。

2.2.3 標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(C2)（A類）

采用7個濃度水平的汞標(biāo)準(zhǔn)溶液，測定其熒光強(qiáng)度值，擬合得到標(biāo)準(zhǔn)曲線方程I=a+bC（I為熒光強(qiáng)度值，C為濃度，a為截距，b為斜率），每個濃度水平的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)重復(fù)測定3次，根據(jù)測得數(shù)據(jù)代入不確定公式計算求得。

2.2.4 儀器漂移引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(σ)（B類）

由于已經(jīng)計算了測量重復(fù)性不確定度分量，儀器讀數(shù)的漂移已經(jīng)包括其中，無需再評定。

2.2.5 樣品定容引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(V)（B類）

樣品定容引入的不確定度主要來源于25 mL容量瓶的校準(zhǔn)、定容的重復(fù)性和溫度對體積的影響。已經(jīng)評定了測定的重復(fù)性，重復(fù)測量通常使用的是不同的容量瓶，因此容量瓶定容的重復(fù)性引入的不確定度已經(jīng)包括在測量重復(fù)性中，不再評定。由于與液體的體積膨脹相比，量具的體積膨脹可以忽略不計，僅對溫度帶來的液體膨脹引入的不確定度進(jìn)行評定。

因此，樣品定容引入的相對不確定度主要來源為校準(zhǔn)評定出的允許誤差和溫度變化引起的液體膨脹的不確定度。

2.2.6 樣品稱量引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(m)（B類）

樣品稱量引入的不確定度主要來源于天平稱量的誤差和稱量重復(fù)性。測量重復(fù)性已經(jīng)評定，重復(fù)稱量引入的不確定度分量包含其中，故不再評定。因此樣品稱量引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量由天平稱量的誤差構(gòu)成urel(m)。

2.2.7 樣品烘干過程引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(f) （B類）

樣品烘干過程引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的來源主要有烘干前2次稱量、烘干后稱樣以及烘箱溫度，按照天平證書，計算3次稱量引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(m皿)、urel(m皿+濕樣)和urel(m皿+干樣)。烘箱溫度比較恒定，故無需再評定。

2.3 不確定度的分量的構(gòu)成

經(jīng)過上述分析，將各影響因素中的重復(fù)性分量與測量重復(fù)性整合，排除了無需評定的分量，解決了重復(fù)計算的問題，最終得到不確定度的分量構(gòu)成共6個部分，如表2所示。

表2 相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

根據(jù)上述不確定度分量，樣品中總汞含量測量結(jié)果的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel由該6個不確定度分量構(gòu)成，可按下式計算：

2.4 不確定度分量的量化計算

2.4.1 重復(fù)測量引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(SC)

在儀器的重復(fù)條件下對樣品進(jìn)行6次測定，測定結(jié)果如表3所示，總汞含量的測定結(jié)果分別為 0.152 mg·kg-1、0.147 mg·kg-1、0.143 mg·kg-1、 0.165 mg·kg-1、0.163 mg·kg-1和0.145 mg·kg-1，計算平均值為=0.153 mg·kg-1。

表3 試樣重復(fù)檢測測的結(jié)果表

用貝塞爾公式計算，單個測得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為[19]：

標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.4.2 汞標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度引入的不確定度urel(C11)

國家有色金屬及電子材料分析測試中心的汞標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度為1 000 μg·mL-1，相對擴(kuò)展不確定度是 0.70%，k=2。故由汞標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為[20-23]urel(C11)=0.70%/2=0.003 50。

2.4.3 標(biāo)準(zhǔn)溶液稀釋過程引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(C12)

（1）10 μg·mL-1標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋配制urel(C121)。用1 mL單標(biāo)線吸量管將1 mL汞標(biāo)準(zhǔn)溶液（1 000 μg·mL-1） 移至100 mL塑料容量瓶（A級）中，用重鉻酸鉀的硝酸溶液（0.5 g·L-1）定容。

1 mL單標(biāo)線吸量管的容量允許誤差為±0.007 mL， 按三角分布處理，因此1 mL單標(biāo)線吸量管引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

100 mL塑料容量瓶（A級）容量允許誤差為±0.1 mL，按三角分布處理，標(biāo)準(zhǔn)偏差為±0.006 mL，按矩形分布處理，因此容量瓶引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.041 0/100=0.000 410。

10 μg·mL-1標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋配制過程的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

（2）50 ng·mL-1標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋配制urel(C122)。用移液器將0.5 mL汞標(biāo)準(zhǔn)溶液（10 μg·mL-1）移至100 mL容量瓶（A級）中，用重鉻酸鉀的硝酸溶液（0.5 g·L-1）定容。

移液器在500 μL檢定點(diǎn)上的容量允許誤差為1%，按三角分布處理，測量重復(fù)性為0.5%，按矩形分布處理，因此移液器引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

100 mL塑料容量瓶（A級）容量允許誤差為±0.1 mL，按三角分布處理，標(biāo)準(zhǔn)偏差為±0.006 mL，按矩形分布處理，因此容量瓶引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.041 0/100=0.000 410。

50 ng·mL-1標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋配制過程的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

（3）汞系列標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋配制urel(C123)。用5 mL單標(biāo)線吸量管將5 mL汞標(biāo)準(zhǔn)溶液（50 ng·mL-1）移至100 mL容量瓶（A級）中，用10%硝酸溶液定容，得到濃度2.5 ng·mL-1的汞標(biāo)準(zhǔn)溶液。

5 mL單標(biāo)線吸量管的容量允許誤差為±0.015 mL， 按三角分布處理，因此5 mL單標(biāo)線吸量管引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.001 22。

100 mL塑料容量瓶（A級）容量允許誤差為±0.1 mL，按三角分布處理，標(biāo)準(zhǔn)偏差為±0.006 mL，按矩形分布處理，因此容量瓶引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.0410/100=0.000 410。

因此2.5 ng·mL-1標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋配制過程引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

依 次 計 算 配 制0.20 ng·mL-1、0.50 ng·mL-1、 1.00 ng·mL-1、1.50 ng·mL-1和2.00 ng·mL-1的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為0.010 0、0.005 02、0.002 90、0.002 20和 0.003 00。

因此汞系列標(biāo)準(zhǔn)溶液配置過程引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：urel(C123)=(0.010 02+0.005 022+0.002 902+0.002 202+ 0.003 002+0.001 292)1/2=0.012 2。

（4）溫度變化引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(C124)。標(biāo)準(zhǔn)溶液在稀釋過程中使用的是純水制備的硝酸溶液，實(shí)驗(yàn)室雖然溫度不完全恒定，但控制在（20±5）℃范圍內(nèi)；水在20 ℃的膨脹系數(shù)為2.1×10-4℃-1，按照矩形分布處理。因此，在汞標(biāo)準(zhǔn)溶液配制過程中，溫度變化引入的相對不確定度如表4所示。

表4 標(biāo)準(zhǔn)溶液配制過程中溫度變化引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度表

標(biāo)準(zhǔn)溶液稀釋過程中引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

汞標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度、標(biāo)準(zhǔn)溶液稀釋過程引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.4.4 標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(C2)

測量得到6個濃度值的平均值為1.460 ng·mL-1，由此計算得到的濕樣平均含量為0.153 mg·kg-1，具體數(shù)值如表3所示。

標(biāo)準(zhǔn)曲線采用6個濃度梯度的標(biāo)準(zhǔn)溶液，Ci分別為0 ng·mL-1、0.2 ng·mL-1、0.5 ng·mL-1、1.0 ng·mL-1、 1.5 ng·mL-1、2.0 ng·mL-1和2.5 ng·mL-1，則標(biāo)準(zhǔn)溶液的平均濃度為1.10 ng·mL-1，將每個濃度的標(biāo)準(zhǔn)溶液上機(jī)測定3次，得到相應(yīng)的熒光強(qiáng)度值I，取3次熒光強(qiáng)度的平均值后，擬合得到的標(biāo)準(zhǔn)工作曲線的線性回歸方程I=a+bC，具體數(shù)值如表5所示。

表5 汞標(biāo)準(zhǔn)系列濃度與響應(yīng)熒光強(qiáng)度表

最終擬合得到的標(biāo)準(zhǔn)工作曲線的線性回歸方程為I=2 552.461 9C，r=0.997 21。其中，a=0，b=2 552.461 9。因此，標(biāo)準(zhǔn)曲線的剩余標(biāo)準(zhǔn)差為[21,24-25]：

標(biāo)準(zhǔn)不確定度為[13]：

式中：S(y)為標(biāo)準(zhǔn)曲線的剩余標(biāo)準(zhǔn)差，S(y)=182.691 6；b為擬合方程的斜率，b=2 552.461 9；P為樣品檢測次數(shù)，P=6；n為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)總次數(shù)（含0點(diǎn)），n=21；C為樣品的平均濃度，C=1.460 ng·mL-1；為標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度平均值，=1.10 ng·mL-1；Ci為標(biāo)準(zhǔn)溶液的上機(jī)檢測濃度，ng·mL-1。

由工作曲線求得樣品平均濃度C=1.460 ng·mL-1，因此由工作曲線求得濃度引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為urel(C2)=u(C2)/C=0.033 76/1.460=0.023 1。

2.4.5 樣品定容引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(V)

25 mL塑料容量瓶（A級）容量允許誤差為±0.04 mL， 按三角分布處理，標(biāo)準(zhǔn)偏差為±0.004 mL，按矩形分布處理，水在20 ℃的膨脹系數(shù)為2.1×10-4℃-1， 按照矩形分布處理。

因此樣品定容引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為[20-23]：

2.4.6 稱量引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(m)

電子天平的檢定證書給出的最大誤差為±0.000 5 g， 按均勻分布，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為稱取約0.25 g樣品的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為[24]：urel(m)=0.000 289/0.25=0.001 15。

2.4.7 樣品烘干過程引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(f)

電子天平的檢定證書給出的最大誤差為±0.000 5 g， 按均勻分布，，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

樣品和稱量瓶約為30 g，因此樣品烘干前后3次稱量的的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及擴(kuò)展不確定度

相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量來源、符號等如表6所示。

表6 相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

烘干過程引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度影響非常小，可忽略不計。因此，根據(jù)上述互不相關(guān)的不確定度分量，樣品中汞含量測量結(jié)果的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel為[13]：

濕樣測得的平均含量為0.153 mg·kg-1，失水校正因子f=0.907，因此以干基計的樣品含量為=0.153/0.907=0.168 mg·kg-1，合 成 標(biāo) 準(zhǔn) 不 確 定 度u(C)=urel×=0.037 0×0.168=0.006 22 mg·kg-1。

取包含因子k=2，置信水平P=95%，因此原子熒光光譜分析法測定總汞含量的擴(kuò)展不確定度為：

不確定度結(jié)果可表述為：總汞含量為（0.168±0.012）mg·kg-1。

3 結(jié)論

根據(jù)大米粉中總汞測定的方法建立的數(shù)學(xué)模型可知，體積、濃度、質(zhì)量的測定和烘干過程均會引入不確定度。經(jīng)過對不確定度來源的識別和分析，排除重復(fù)評定的問題，本試驗(yàn)深入對重復(fù)測量、標(biāo)準(zhǔn)溶液及其配制過程、標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合、樣品稱量以及樣品烘干過程等因素進(jìn)行了研究考證。最終結(jié)果表明，在整個檢驗(yàn)過程中，不確定度主要來源是重復(fù)測量和標(biāo)準(zhǔn)曲線的擬合，其次是汞標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度以及標(biāo)準(zhǔn)溶液稀釋過程和樣品稱量，烘干過程引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度影響非常小，可忽略不計。

因此，在大米粉的總汞檢測中，應(yīng)采取增加標(biāo)準(zhǔn)曲線濃度點(diǎn)和樣品重復(fù)測定次數(shù)的措施，并做好原子熒光光譜儀的維護(hù)，以確保儀器處于穩(wěn)定性良好和高靈敏度的狀態(tài)之下，有效提高總汞測定的準(zhǔn)確性。