杜志鵬，張 磊，諶 勇，華宏星

（1.中國人民解放軍海軍研究院，北京 100161；2.上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點(diǎn)實驗室，上海 200240）

引言

水下爆炸對水中結(jié)構(gòu)物造成嚴(yán)重威脅.諶勇等[1]提出了一種水中結(jié)構(gòu)物表面覆蓋層，可以緩解水下爆炸沖擊波的破壞作用.然而并非所有覆蓋層都能緩解水下爆炸沖擊.姚熊亮等[2]發(fā)現(xiàn)，帶有吸聲空腔的覆蓋層在爆炸沖擊波作用下反而會降低結(jié)構(gòu)物的抗沖擊性能.Du 等[3]通過試驗分析提出覆蓋層在水下爆炸沖擊波作用下，會產(chǎn)生大變形壓潰，并造成水中空化效應(yīng)，這是其緩解水下爆炸沖擊波破壞作用的主要機(jī)理.圖1 顯示了結(jié)構(gòu)物表面加裝覆蓋層水下爆炸試驗場景.圖2 顯示了有、無覆蓋層沖擊波實測結(jié)果.從圖中可以看出，有覆蓋層時，壓力峰值過后隨即迅速衰減為0；而無覆蓋層時壓力峰值過后，沖擊波在結(jié)構(gòu)物復(fù)雜表面反射、繞射形成長達(dá)上百毫秒的震蕩，這些都是造成結(jié)構(gòu)物強(qiáng)烈沖擊響應(yīng)的載荷.因此覆蓋層顯著降低了沖擊波載荷.

圖1 結(jié)構(gòu)物敷設(shè)覆蓋層水下爆炸試驗Fig.1 The underwater explosion test of coating structure

圖2 有、無覆蓋層表面沖擊波壓力對比Fig.2 Comparison of surface shock wave pressure with or without coating

以往的研究多集中于覆蓋層對沖擊波的防護(hù)機(jī)理，適用于較遠(yuǎn)距離的水下爆炸情況.對于近距離水下爆炸，除沖擊波外，爆炸氣泡潰滅時產(chǎn)生的朝向結(jié)構(gòu)物的高速水射流更為致命，可能造成船體整體斷裂[4].Brett 和Yiannakopolous[5]在圓柱殼近場水下爆炸實驗中發(fā)現(xiàn)，氣泡載荷對圓柱殼的損傷效果大約是沖擊波的2 倍.為了觀測氣泡射流現(xiàn)象并解釋其機(jī)理，李帥等[6]利用高速攝影技術(shù)捕捉氣泡非球狀動力學(xué)行為，提出了邊界條件和氣泡附近流場局部高壓區(qū)是影響氣泡射流的關(guān)鍵因素.對于非剛性邊界氣泡射流問題，常青等[7]利用高速全流場顯示系統(tǒng)對碳纖維復(fù)合材料邊界以及剛性邊界附近氣泡的流動形態(tài)變化過程進(jìn)行了記錄和觀測，發(fā)現(xiàn)與剛性邊界不同，在復(fù)合材料板附近，氣泡并不總是朝向壁面運(yùn)動，隨氣泡距邊界初始距離的增加，氣泡會遠(yuǎn)離壁面運(yùn)動.由此可見，柔性邊界可能是減小氣泡射流載荷，提高結(jié)構(gòu)物防護(hù)性能的一個方向.本文通過開展縮比模型水下爆炸試驗，分析了泡沫覆蓋層與水下爆炸氣泡的相互作用機(jī)理，為防護(hù)爆炸氣泡潰滅時產(chǎn)生的朝向結(jié)構(gòu)物的高速水射流提供新方案.

1 縮比相似

為了使用高速攝像觀察水下爆炸氣泡與結(jié)構(gòu)物的相互作用關(guān)系，必須采用縮比模型進(jìn)行試驗[8].盡管由于重力、材料應(yīng)變率等很多物理量無法縮比，導(dǎo)致縮比模型試驗與原型有很大差異，但如果只考慮某一種物理現(xiàn)象，仍可以做到一定的相似性.張效慈[9]提出了水下爆炸試驗氣泡相似性2 種設(shè)計準(zhǔn)則，如表1所示.

表1 水下爆炸氣泡遷移相似參數(shù)Table 1 Similar parameters of bubble migration in underwater explosion

表1 中，λ?為模型與原型的幾何尺寸比例，D為水壓力，D0為大氣壓力.當(dāng)不考慮重力，只滿足幾何相似時，模型試驗氣泡脈動周期就必須按幾何比例 λ?縮小.同時，氣泡脈動壓力、靜壓力應(yīng)與原型相同.但是氣泡射流物理過程有重力、浮力的參與，而且與氣泡的流體性能比如Froude 數(shù)等有關(guān).當(dāng)考慮重力等參數(shù)時，得出的氣泡脈沖周期縮比關(guān)系為同時，氣泡脈動峰值壓力、水中靜壓力均按 λ?等比例縮小.

除了氣泡運(yùn)動的相似性，還需要考慮水中結(jié)構(gòu)物的相似性.張效慈[10]提出了模型厚度、應(yīng)變率等相似參數(shù)的相似性設(shè)計準(zhǔn)則.本文主要考慮泡沫覆蓋層的厚度、密度、剛度以及對水下爆炸沖擊能量吸收率的相似性，如表2所示.

表2 泡沫覆蓋層模型相似參數(shù)Table 2 Similarity parameters of the foam coating model

表2 中，λE為彈性模量縮比系數(shù)，如果采用同一種材料，則λE=1；能量吸收率W/(σshL2)是常數(shù)，表征爆炸當(dāng)量W與材料吸能σshL2之間的比例關(guān)系.

2 試驗方法

試驗在爆炸水箱中進(jìn)行，如圖3所示.泡沫覆蓋的圓板置于水箱幾何中心，便于通過觀察窗拍攝高速攝像.爆源距離圓板表面0.2 m.在圓板背面安裝加速度、應(yīng)變傳感器，在水中安裝壓力傳感器.

圖3 試驗布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of test layout

爆源采用PETN（太安）炸藥，質(zhì)量1.5 g，等效TNT 當(dāng)量2.25 g.爆源幾何形狀為圓柱形，起爆方式為端面起爆.爆源與圓板的距離為0.2 m.壓力傳感器型號為PCB-138，加速度傳感器型號為BK4384V，高速攝影機(jī)型號為APX-RS，光源為自然日光.

泡沫覆蓋層橫截面尺寸如圖4所示，總厚度L=22 mm，其中表觀密度0.1 kg/m3的聚乙烯閉孔塑料泡沫板厚度L0=20 mm，表面黏貼一層2 mm 橡膠，背面黏貼在4.5 mm 圓形鋼板上.泡沫覆蓋圓鋼板與光面圓鋼板照片如圖5所示.

圖4 泡沫覆蓋層橫截面示意圖Fig.4 The cross section of foam coating section

圖5 泡沫覆蓋圓鋼板與光面圓鋼板照片F(xiàn)ig.5 The foam coating round steel plate and the smooth round steel plate photograph

根據(jù)幾何縮比相似和重力縮比相似，2.25 g TNT 爆源相當(dāng)于原型35 kg TNT 或者5 kg TNT，如表3所示.可以看出，幾何縮比相似和重力縮比相似對應(yīng)的原型相差很大.如果氣泡崩潰形成水射流只與氣泡半徑、泡沫覆蓋層厚度等幾何尺寸相關(guān)，重力等因素不起主要作用，則本次試驗可以代表一種類似小型深水炸彈的爆炸物在淺水環(huán)境中對加裝了抗沖瓦覆蓋層的潛艇的爆炸攻擊.如果水射流的形成與幾何關(guān)系不大，主要與重力等因素有關(guān)，則本次試驗只能代表5 kg 的小型炸藥.

表3 按不同縮比相似推導(dǎo)原型參數(shù)Table 3 Derivations of prototype parameters according to different scale similarities

3 試驗結(jié)果

未敷設(shè)泡沫覆蓋層的鋼板在2.25 g TNT 爆源、0.2 m 爆距情況下受到了氣泡潰滅形成的水射流沖擊，如圖6所示.在爆炸開始后17 ms 氣泡達(dá)到最大（第2 行第1 張照片）.隨后當(dāng)氣泡收縮時，由于圓板的阻擋，氣泡左側(cè)的水無法隨著氣泡的收縮向中心流動，從而造成氣泡左側(cè)的負(fù)壓區(qū).這一負(fù)壓區(qū)逐漸引導(dǎo)氣泡偏向左側(cè)，并在36 ms 時刻（第3 行第1 張照片）潰滅，同時產(chǎn)生朝向左側(cè)圓板的高速水射流.

敷設(shè)泡沫覆蓋層的鋼板在2.25 g TNT 爆源、0.2 m 爆距情況下未受到氣泡潰滅形成的水射流沖擊，如圖7所示.在爆炸開始后氣泡迅速膨脹，8 ms 后氣泡不再膨脹（第2 行第1 張照片）.隨后泡沫覆蓋層表面出現(xiàn)厚度約150 mm 的半球形空化區(qū)域，泡沫覆蓋層表面的橡膠層也開始脫落（第2 行第3 張照片）.隨著泡沫覆蓋層表面的半球形空化的凸起，33 ms 時，爆炸氣泡被推向右側(cè)（第2 行第4 張照片）.最終在40 ms 時，爆炸氣泡在距離圓板0.2 m 處，也就是爆源初始位置附近發(fā)生潰滅，未產(chǎn)生朝向圓板的水射流.雖然鋼板表面也有空化，但體積和持續(xù)時間都較小.圖6 顯示，鋼板表面的空化在24 ms 就已收縮；圖7 顯示，覆蓋層表面的空化在33 ms 仍大于爆炸氣泡.

圖6 未敷設(shè)泡沫覆蓋層鋼板爆炸試驗高速攝像Fig.6 High-speed video for the explosion test of the steel sheet without foam coating

圖7 敷設(shè)泡沫覆蓋層鋼板爆炸試驗高速攝像Fig.7 High-speed video for the explosive test of the steel sheet with foam coating

試驗后，將敷設(shè)泡沫覆蓋層的鋼板與未敷設(shè)的鋼板變形進(jìn)行對比，如圖8所示.敷設(shè)泡沫覆蓋層的鋼板幾乎沒有變形，而未敷設(shè)的鋼板最大變形達(dá)到2.4 cm.

圖8 敷設(shè)泡沫覆蓋層的鋼板與未敷設(shè)的鋼板變形Fig.8 The steel plate deformation with foam coating and without coating

4 射流防護(hù)機(jī)理

在射流形成機(jī)理方面，Benjamin 和Ellis[11]利用Kelvin 沖量解釋了邊界處氣泡的運(yùn)動機(jī)理，Blake 和Gibson[12-13]在此基礎(chǔ)上提出了在水面下方的氣泡產(chǎn)生向上射流或向下移動的判據(jù).

表征浮力的參數(shù)為

表征氣泡中心初始深度參數(shù)為

其中ρ 為流體密度，g為重力加速度，Rmax為氣泡的最大半徑，d為氣泡中心的初始深度（炸藥深度），ΔP=P∞?Pc，P∞為炸藥深度處無限域流場的壓力，Pc為飽和蒸汽壓（通常為常數(shù)）.

當(dāng)參數(shù)乘積γδ<0.442 時，Bjerknes 效應(yīng)占主要地位，從而產(chǎn)生遠(yuǎn)離自由面的射流和氣泡運(yùn)動.當(dāng)γδ＞0.442 時，情況正好相反.該準(zhǔn)則稱之為Blake 判斷準(zhǔn)則.

Blake 判斷準(zhǔn)則說明自由水面下影響氣泡射流方向的主要因素是水深.而根據(jù)本文的試驗，在泡沫覆蓋層附近影響射流方向的應(yīng)該是空化區(qū)域.而空化區(qū)域取決于泡沫覆蓋層的厚度h、彈性模量E、氣泡脈動壓力Pb和氣泡最大半徑Rmax.因此提出表征空化區(qū)域的參數(shù)

和表征氣泡與泡沫覆蓋層距離的參數(shù)

當(dāng)μ較小而η較大時，說明空化區(qū)域較大，射流不易形成.對于本文的試驗，泡沫覆蓋層圓板的空化參數(shù)μ只有0.0035，因此空化區(qū)域大，未形成射流；無覆蓋層圓板的空化參數(shù)μ高達(dá)144，形成了射流（表4）.

表4 有無覆蓋層圓板的射流防護(hù)參數(shù)計算表Table 4 Calculation of jet protection parameters of circular plates with or without coating

為了進(jìn)一步說明泡沫覆蓋層對氣泡射流防護(hù)機(jī)理，將試驗中高速攝像捕捉到第26 ms 時刻的照片繪制于圖9，圖中氣泡的形狀引自張阿漫等的論文[14].泡沫覆蓋層表面在氣泡膨脹過程中受到負(fù)壓而微微凸起，同時覆蓋層與氣泡之間的水也因負(fù)壓而產(chǎn)生了半球形空化.這個半球形空化的形成時間是在氣泡膨脹最大的時刻，因此可看作是一個“異相氣泡”[15]，這種異相氣泡在Bjerknes 力和重力的聯(lián)合作用下對爆炸氣泡的射流效應(yīng)產(chǎn)生了抑制.

圖9 泡沫覆蓋層對氣泡射流防護(hù)機(jī)理示意圖Fig.9 Schematic diagram of the bubble protection mechanism for foam coating

5 結(jié)論

本文根據(jù)水下爆炸試驗縮比相似理論，采用小型爆炸水箱開展縮比模型水下爆炸試驗，分析了泡沫覆蓋層與水下爆炸氣泡的相互作用機(jī)理.試驗結(jié)果表明，水下爆炸氣泡在泡沫覆蓋層表面引發(fā)了半球形空化，形成了“異相氣泡”[15].這種異相氣泡對爆炸氣泡產(chǎn)生了抑制，使其無法膨脹到最大，而且在Bjerknes 力和重力的聯(lián)合作用下氣泡被推遠(yuǎn)，無法形成水射流，從而保護(hù)了結(jié)構(gòu)物.本文的試驗為防護(hù)爆炸氣泡潰滅時產(chǎn)生的朝向結(jié)構(gòu)物的高速水射流提供了一種新方案.