蘇芝瑩

上海市奉賢區(qū)明德外國語小學(xué)

一、 背景概述

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該面向全體學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)作為一門思維的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性和解決問題的能力是十分重要的。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，雖然有了計(jì)算機(jī)、投影儀等電子設(shè)備的支撐，但在交互性上，仍然存在著覆蓋面小、反饋率低的問題，教師無法做到關(guān)注每一個學(xué)生的思維差異。學(xué)生思維呈現(xiàn)方式比較單一，呈現(xiàn)的結(jié)果也不容易顯現(xiàn)。

上述課標(biāo)在“課程基本理念”中還提出：“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式?！薄凹埞P課堂”作為一種新的信息技術(shù)，將紙、筆、互動平板、教學(xué)軟件結(jié)合到一起，能夠?qū)崟r采集課堂教與學(xué)數(shù)據(jù)、課堂行為數(shù)據(jù)及學(xué)情數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的互動式學(xué)習(xí)，教師的互動教學(xué)、課堂檢測及課后輔導(dǎo)。將其運(yùn)用到課堂中，能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)課堂教與學(xué)形式的不足之處?！凹埞P課堂”所使用的互動平板不像Pad，并沒有改變學(xué)生的傳統(tǒng)書寫方式，學(xué)生可以在任意紙張上進(jìn)行書寫，如下發(fā)的試卷、練習(xí)冊、作業(yè)本、筆記本等?！凹埞P課堂”利用電磁感應(yīng)技術(shù)將學(xué)生答題過程實(shí)時傳輸?shù)骄W(wǎng)絡(luò)終端，還原每一名學(xué)生的解題過程。同時，系統(tǒng)還可將學(xué)生的客觀題作答情況以大數(shù)據(jù)方式呈現(xiàn)出來，讓教師更直觀清晰地了解到班級學(xué)生的整體水平，從而做到重點(diǎn)突破，有的放矢，真正實(shí)現(xiàn)個性化教學(xué)和因材施教。

如何將這一信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)相融合？如何利用其功能增強(qiáng)課堂的互動性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？如何利用采集到的數(shù)據(jù)信息，分析班級學(xué)生的整體水平，從而有針對性地重點(diǎn)突破？如何利用“紙筆課堂”，真正實(shí)現(xiàn)個性化教學(xué)和因材施教，滿足不同學(xué)生的需求，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？筆者嘗試將“紙筆課堂”融入小學(xué)數(shù)學(xué)互動教學(xué)，探索提高教學(xué)質(zhì)效的實(shí)踐途徑。

二、 “紙筆課堂”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐

（一） 運(yùn)用“紙筆課堂”收集呈現(xiàn)生成信息，讓教學(xué)更有互動性

課堂是預(yù)設(shè)與生成的課堂。在教學(xué)過程中，學(xué)生會生成很多有價(jià)值的教學(xué)資源，教師需要及時把握，調(diào)整教學(xué)。在傳統(tǒng)課堂中，教師往往是通過巡視，用投影儀收集和呈現(xiàn)學(xué)生生成的信息。在巡視的過程中，教師有可能錯過對部分學(xué)生的最佳指導(dǎo)時機(jī)，利用投影儀呈現(xiàn)學(xué)生資源也并不是很便利，容易浪費(fèi)時間，導(dǎo)致學(xué)生走神。“紙筆課堂”軟件中的“教師提問”功能能夠加快師生之間信息傳遞的速度，教師可用來在課堂教學(xué)中實(shí)時地與學(xué)生產(chǎn)生教學(xué)互動行為。學(xué)生開始作答后，其作答狀態(tài)，包括答題痕跡，都會在大屏上顯示。教師可實(shí)時直觀查看答題情況，對于有困難的學(xué)生，有針對性地走到其身邊進(jìn)行指導(dǎo)。學(xué)生結(jié)束答題后，教師直接點(diǎn)擊屏幕上的學(xué)生姓名，查看其答題情況。教師也可選擇多位學(xué)生的答題情況，進(jìn)行對比查看。在對比過程中，學(xué)生可以交流、比較，相互啟發(fā)，互相補(bǔ)充，優(yōu)化答題內(nèi)容。此方式充分調(diào)動了學(xué)生主動參與的積極性，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

例如，在教授滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊“搭配”時，筆者設(shè)計(jì)了這樣的情境：小巧媽媽為她準(zhǔn)備了2 種飲料、3 種點(diǎn)心，如果一種飲料搭配一種點(diǎn)心，一共有幾種不同的搭配方案？請用你喜歡的、大家能看明白的方式把搭配的過程記錄下來。（學(xué)生獨(dú)立記錄，全班交流）

隨后，通過大屏查看學(xué)生作答情況預(yù)覽圖，筆者將無序搭配和有序搭配的兩種情況進(jìn)行對比查看。通過回看同學(xué)的作答筆跡，學(xué)生從中感受到只有按照一定的順序去搭配，才不容易重復(fù)和遺漏。接著，筆者又對文字記錄、畫圖記錄、符號記錄、以算式表示的幾種方法進(jìn)行同屏講解（圖1）。通過與文字記錄方式的比較，讓學(xué)生深刻體會到使用符號等方式的簡便明了，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動地運(yùn)用符號記錄等方式來表述研究對象，建立學(xué)生的符號化意識。通過將算式與圖片相結(jié)合，使學(xué)生理解算式的含義，歸納計(jì)算方法，提高學(xué)生的概括能力。

圖1 對比查看學(xué)生作答情況

又如，在教授滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊“數(shù)與運(yùn)算”一課時，筆者設(shè)計(jì)了小組合作活動，讓學(xué)生自主梳理加、減、乘、除之間的關(guān)系。

這節(jié)課是五年級下學(xué)期的一節(jié)復(fù)習(xí)課，需要學(xué)生梳理五年來學(xué)習(xí)的相關(guān)知識，理清知識間的聯(lián)系，對于學(xué)生來說，知識點(diǎn)多、容量大、時間緊。雖然學(xué)生從低年級就開始接觸四則運(yùn)算，但是對于它們之間的聯(lián)系，學(xué)生的認(rèn)識是比較凌亂無序的。筆者希望能夠利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行有效復(fù)習(xí)和梳理，但在傳統(tǒng)課堂中，思維導(dǎo)圖受到空間、時間等因素的限制，較難開展。有了“紙筆課堂”后，就可以為學(xué)生提供自主探究的學(xué)習(xí)環(huán)境。以小組為單位，每個小組借助手中的互動平板，呈現(xiàn)自己的思路，小組成員的意見在組內(nèi)得到充分交流。同時，還可以利用“學(xué)生示范”功能，實(shí)時展示學(xué)生的書寫過程，師生得以共同觀察小組討論的過程以及思維形成的完整過程。展示過程中，各小組間可以交流、對比，互相補(bǔ)充，對意見進(jìn)行優(yōu)化，從而建立起知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)。

（二） 借助紙筆課堂開展隨堂檢測，讓反饋更具精準(zhǔn)性

通過課堂檢測，可以真實(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、對新知識的困惑點(diǎn)和學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)，便于教師及時調(diào)整教學(xué)方法，讓教學(xué)更加高效。在傳統(tǒng)課堂上，教師通常通過要求“做對的同學(xué)舉手”來粗略地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，容易忽視錯誤類型，無法清晰判斷學(xué)生整體學(xué)習(xí)情況。而在互動板上，有A、B、C、D、√、× 等幾個快捷鍵，學(xué)生只需點(diǎn)擊選項(xiàng)，系統(tǒng)就會對測試結(jié)果進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)每道題的答題正確人數(shù)，給出學(xué)生整體答題情況。教師點(diǎn)擊“報(bào)表統(tǒng)計(jì)”就可以查看學(xué)生的答題情況，此功能為教師分析學(xué)情提供了便利，使得教學(xué)更具針對性。

例如，教授滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊“解決問題”一課，教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生能在情境中根據(jù)問題收集有用的信息，將情節(jié)描繪成線段圖，并列式解答；在此過程中提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的解題策略。在上完了新授部分之后，筆者設(shè)計(jì)了三道客觀題，以檢測教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。題目要求分別是：根據(jù)文字列算式、根據(jù)算式選出正確的條件，以及根據(jù)線段圖選出正確的算式。通過查看答題正確率及反映具體答題情況的學(xué)生名單，得知前兩題的正確率分別為97.5%和95%，說明這兩題不需集體講評，但需要對答題出錯的學(xué)生多加關(guān)注；而第三題的正確率僅為47.5%，說明很多學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)答題的關(guān)鍵，這道題就需要集體講評。通過數(shù)據(jù)分析，幫助教師及時精確找到學(xué)生的疑惑點(diǎn)，以此縮短無效的課堂時間，做到有的放矢，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)的突破。

（三） 利用紙筆課堂數(shù)據(jù)驅(qū)動因材施教，讓輔導(dǎo)更具個性化

不同的學(xué)生接受能力和理解能力不同，在思維方式上會產(chǎn)生差異。教師需要充分尊重學(xué)生之間的差異性，并允許學(xué)生從不同的角度去面對問題，充分尊重學(xué)生的個性化發(fā)展。在傳統(tǒng)的課堂上，教師很難做到因材施教，而“紙筆課堂”可以幫助教師改變這一情況。比如，結(jié)束課程之后，教師點(diǎn)擊“下課”按鈕，課上學(xué)生上傳的主觀題內(nèi)容和客觀題數(shù)據(jù)報(bào)表會自動生成在桌面文件夾中，教師課后可查看和分析這些數(shù)據(jù)，對教學(xué)進(jìn)行有針對性的診斷。對于學(xué)生錯誤率比較高的知識點(diǎn)，教師可以準(zhǔn)備一些等價(jià)題，幫助學(xué)生課后鞏固，強(qiáng)化學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握。如果學(xué)生答題正確率較高，那么教師就應(yīng)對其有更高的要求，可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的題目，讓學(xué)生在挑戰(zhàn)中實(shí)現(xiàn)自我提高。通過分層作業(yè)設(shè)計(jì)，可以讓全體學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，在學(xué)習(xí)的過程中有所收獲，同時也能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和參與課堂的熱情。

例如，在教授滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊“長方體、正方體的體積（練習(xí)課）”時，筆者在課后查看學(xué)生上傳的答題情況，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解答“長方體容器長30 cm，寬20 cm，高10 cm，里面的水深6 cm，如果把這個容器蓋緊再朝左翻轉(zhuǎn)豎起來，里面的水深應(yīng)是多少？”這一題時存在困難，不知如何求解。雖然在教師講評之后，學(xué)生完成了訂正，但不一定真正會運(yùn)用“等積變形”的思想方法。為此，筆者為這些學(xué)生提供了等價(jià)題“在棱長10 cm 的無蓋玻璃容器中，裝有6 cm 深的水，放入體積為150 cm3的石塊，水面上升多少？”這兩題有一個相同點(diǎn)，那就是物體的形狀變了，但體積不變。而體積不變是解決這類問題的關(guān)鍵，找出這一關(guān)鍵對于學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性，能培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的意識和能力，提高思維品質(zhì)。而對于課堂上答題正確率較高，能夠靈活運(yùn)用知識點(diǎn)的學(xué)生，筆者為他們推送了更具挑戰(zhàn)性的題目：“一張長方形紙，折成一個長方體（無底無蓋），可以怎么折？折成的長方體中，哪個體積最大？自己量出所需要的數(shù)據(jù)，算一算哪種折法折出的長方體體積更大？”以此培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力，讓他們體會探索的過程。

三、 “紙筆課堂”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用效果

“紙筆課堂”在數(shù)學(xué)課上的運(yùn)用，增加了課堂的趣味性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。小學(xué)生具有自尊心強(qiáng)、好探究、好勝不服輸?shù)男睦硖卣?，軟件中的搶答、隨機(jī)提問、學(xué)生示范、數(shù)據(jù)報(bào)表等功能，營造了探究的學(xué)習(xí)氛圍，能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興趣和積極性，同時也能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性起到監(jiān)督作用，提升學(xué)生的學(xué)業(yè)成就。

“紙筆課堂”能夠幫助教師更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，突破教學(xué)重難點(diǎn)?！凹埞P課堂”對于客觀題能即時反饋，自動生成數(shù)據(jù)報(bào)告，讓教師能夠更直觀清晰地了解到班級學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況，從而實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)突破，有的放矢，提高了教師對教學(xué)進(jìn)度和學(xué)情的把控能力?！凹埞P課堂”能夠幫助教師在課堂上及時、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，有效地防止了學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題逐漸積累，有利于教師對癥下藥。

“紙筆課堂”能夠?qū)W(xué)生的主觀題答題過程完整呈現(xiàn)在大屏上，通過單人查看、多人對比查看等方式，充分暴露數(shù)學(xué)思維過程，實(shí)現(xiàn)生生、師生間的交流、質(zhì)疑、解惑、啟思。在這樣的互動中提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，優(yōu)化了解決問題的方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的發(fā)展。

“紙筆課堂”能夠幫助教師更好地關(guān)注學(xué)生的差異性，滿足學(xué)生的個性化需求。課后，教師通過對學(xué)生答題情況的數(shù)據(jù)分析，針對學(xué)生之間的差異，開展輔優(yōu)補(bǔ)缺工作，有效地防止了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不懂的問題不斷地積累，設(shè)計(jì)分層練習(xí)，實(shí)現(xiàn)個性化教學(xué)。同時，也為下一節(jié)課的教學(xué)提供了學(xué)情依據(jù)，有助于教師改進(jìn)教學(xué)方法，提高備課質(zhì)效。

四、 反思與結(jié)語

“互聯(lián)網(wǎng)+”教育的大背景下，傳統(tǒng)的上課模式已經(jīng)不能滿足學(xué)生的發(fā)展需求，單一的教學(xué)媒體也不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂相融合，能夠幫助促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。為了讓技術(shù)更有效地服務(wù)于課堂，要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，發(fā)展學(xué)生的思維能力。在實(shí)踐的過程中，筆者感受到“紙筆課堂”使得數(shù)學(xué)課堂中的互動更為高效，不同學(xué)生的思維得以碰撞。如何充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢而又不失數(shù)學(xué)的本真，筆者將繼續(xù)探索和實(shí)踐?？傊?，運(yùn)用信息技術(shù)改變教學(xué)方式的嘗試是筆者成長的起點(diǎn)，得到的收獲也增強(qiáng)了筆者不斷進(jìn)行教學(xué)研究的信心。