時 帥，吳慧嫻，黃冬梅，胡安鐸，宋 巍

考慮復(fù)雜海洋氣候條件影響的海上風電場儲能容量配置研究

時 帥1，吳慧嫻1，黃冬梅1，胡安鐸2，宋 巍3

(1.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090；2.上海電力大學電子與信息工程學院，上海 200090；3.上海海洋大學信息學院，上海 201306)

復(fù)雜的海洋氣候條件會影響到海上風電場風功率預(yù)測的精度，儲能系統(tǒng)可有效補償風功率預(yù)測誤差。提出一種考慮風功率預(yù)測誤差不確定性的海上風電場儲能容量配置方法。首先，通過組合預(yù)測模型預(yù)測風速，根據(jù)風功率-風速關(guān)系求得風功率預(yù)測值，與實測值比較得到風功率預(yù)測誤差。然后，以儲能配置的功率成本與容量成本之和最小為目標，建立利用儲能將風功率預(yù)測誤差補償至允許區(qū)間內(nèi)的魯棒機會約束模型，并采用凸近似和抽樣平均方法將模型轉(zhuǎn)換為線性規(guī)劃形式實現(xiàn)高效求解。最后，在算例中分析臺風事件對海上風電場儲能配置的影響，驗證了所提模型在處理風功率預(yù)測誤差不確定性時能有效兼顧補償效果與經(jīng)濟性。研究成果可為今后深遠海風電場大規(guī)模配置儲能提供有力支撐。

海上風電場；儲能配置；魯棒機會約束；海洋氣候；風功率預(yù)測誤差

0 引言

近年來，風電場選址從陸地走向海洋，從近海走向遠海，海上風電的發(fā)展為實現(xiàn)“雙碳”目標添磚加瓦[1-3]。隨著風電規(guī)模不斷擴大，風功率預(yù)測誤差導(dǎo)致的棄風量已不可忽視[4-5]。儲能系統(tǒng)具有靈活的充放電特性，為風電場配置儲能可有效補償風功率預(yù)測誤差，提高電網(wǎng)對風電的消納水平[6]。

國內(nèi)外學者已經(jīng)在儲能補償風功率預(yù)測誤差方面開展了許多研究。文獻[7-8]采用非正態(tài)分布描述風功率預(yù)測誤差的隨機性，考慮補償風功率預(yù)測誤差的置信度機會約束建立了儲能優(yōu)化配置模型。文獻[9]通過風電出力的實際值與預(yù)測值之差得到風功率預(yù)測誤差，建立了以儲能成本與備用容量成本之和最小為目標的儲能容量配置模型。文獻[10-11]通過分區(qū)擬合的方法先對風功率預(yù)測誤差分區(qū)，再對每個區(qū)間均用分布擬合后加權(quán)求得整個區(qū)域的概率分布函數(shù)。上述研究在考慮風功率預(yù)測誤差時，均需求得隨機變量對應(yīng)的概率分布函數(shù)，但實際應(yīng)用中較難獲得精確的概率分布函數(shù)。

采用區(qū)間范圍描述風功率預(yù)測誤差的隨機性，通過魯棒優(yōu)化等方法將不確定性模型轉(zhuǎn)換為線性規(guī)劃模型求解，可避免在建模及求解過程中對隨機變量概率分布函數(shù)的依賴性。文獻[12-13]考慮風電不確定性建立了含分布魯棒機會約束的儲能容量配置模型，采用拉格朗日對偶消去等方法將模型轉(zhuǎn)換為線性規(guī)劃形式求解。文獻[14-15]以滿足風功率全消納需配置儲能的最小容量為優(yōu)化目標，提出了一種含多風電場的儲能優(yōu)化配置方法，通過魯棒線性優(yōu)化方法將不確定性模型轉(zhuǎn)換為確定性模型求解。文獻[16]建立了基于風功率預(yù)測誤差聚類的含儲能分布魯棒機組組合模型。采用列約束生成(C&CG)算法對轉(zhuǎn)化后的模型進行求解。文獻[17]建立了以儲能成本、越限懲罰成本及限電損失成本之和最小為目標的儲能容量配置模型，通過大M法將模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃形式求解。

上述所有儲能容量配置研究均針對于陸上風電場，并未考慮到復(fù)雜的海洋氣候條件對海上風電場儲能容量配置的影響，研究結(jié)果的參考價值具有局限性。

考慮影響到海上風電場風功率預(yù)測的復(fù)雜海洋氣候條件，如臺風、雷暴等。文獻[18]分析了2019年臺風“白露”對我國東南灣高鐵大橋風電場風速的影響。文獻[19]建立了一種考慮數(shù)值天氣預(yù)報中多種氣象因素和風速空間相關(guān)性的組合加權(quán)風功率預(yù)測模型。文獻[20-21]基于數(shù)值天氣預(yù)報信息，提出了一種考慮臺風影響的風速預(yù)測模型。在已有的風功率預(yù)測研究中，考慮到海洋氣候?qū)︻A(yù)測的影響的文獻較少。

綜上所述，本文通過臺風事件具體分析復(fù)雜海洋氣候條件對風功率預(yù)測的影響，提出了一種計及風功率預(yù)測誤差不確定性的海上風電場儲能容量配置方法。利用儲能將風功率預(yù)測誤差補償至合理區(qū)間內(nèi)，并考慮為魯棒機會約束加入儲能容量配置模型，通過凸近似等手段將模型轉(zhuǎn)換為確定性模型求解。采用國內(nèi)某海上風電場的實測數(shù)據(jù)進行算例分析，仿真了臺風事件全過程對海上風電場儲能配置的影響。該研究可為海上風電場配置儲能提供借鑒。

1 風功率預(yù)測誤差分析

1.1 復(fù)雜海洋氣候條件對風速預(yù)測的影響

當出現(xiàn)臺風、雷暴等復(fù)雜海洋氣候時，海上風電機組周圍環(huán)境的氣象因素會發(fā)生改變。利用自動相關(guān)判定(Automatic Relevance Determination, ARD)算法篩選出數(shù)值天氣預(yù)報的氣象數(shù)據(jù)中與風速相關(guān)性最大的幾個因素，其中風速、風向、溫度、濕度、氣壓這五種氣象因素對應(yīng)的ARD系數(shù)較小，表明其對風速預(yù)測的影響程度較大[19]。將這五種氣象因素作為風速預(yù)測模型的輸入。

1.2 風功率預(yù)測誤差建模

根據(jù)風功率-風速關(guān)系[23]可求得風速預(yù)測值對應(yīng)的風功率預(yù)測值。

1.3 風功率預(yù)測誤差與儲能配置的關(guān)系

配置儲能系統(tǒng)的風電場，風功率預(yù)測誤差由儲能承擔，即

圖1 風功率預(yù)測誤差曲線示意圖

假設(shè)配置的儲能容量滿足補償要求，陰影部分的面積為

儲能充、放第個陰影面積后，儲能的能量為

2 儲能容量配置模型

2.1 用于補償風功率預(yù)測誤差的儲能容量配置模型

2.1.1風功率預(yù)測誤差平抑約束

風功率預(yù)測誤差為風電實際出力與預(yù)測出力之差，且實際出力應(yīng)在0和出力上限之間，即

2.1.2儲能魯棒機會約束容量配置模型

為風電場配置儲能，在保證一定誤差平抑效果的同時，追求經(jīng)濟性最優(yōu)，故本文提出如下儲能容量配置模型。

目標函數(shù)為儲能配置的總成本最小，即

約束條件如下。

1) 儲能充放電功率約束

2) 儲能容量約束

3) 風功率預(yù)測誤差平抑約束

2.2 儲能容量配置模型的轉(zhuǎn)換

上述儲能容量配置模型含有魯棒機會約束，非凸難以直接求解，本文采用凸近似方法實現(xiàn)約束的轉(zhuǎn)化[12]。

首先，式(14)可改寫為

式(15)等價于：

至此，將原魯棒機會約束轉(zhuǎn)化為了線性約束。

通過上述約束轉(zhuǎn)化，儲能容量配置模型可轉(zhuǎn)換為線性規(guī)劃形式。

建模過程的簡要流程如圖2所示。

3 算例分析

以國內(nèi)某裝機容量為100 MW的海上風電場實測出力數(shù)據(jù)及預(yù)測出力數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進行算例分析，其中數(shù)據(jù)的采樣間隔時間為10 min，配置儲能的單位功率成本為110萬元/MW，單位容量成本為150萬元/MWh。

3.1 儲能對于風電波動的平抑效果

利用 K-means聚類算法[25]對全年的風電功率數(shù)據(jù)進行聚類，得到春夏秋冬四個季節(jié)的典型日風電聚類曲線，如圖3所示。圖3可反映一定程度的四季風電出力波動。以該海上風電場兩個月的風電出力情況來說明，為其配置額定功率為10 MW、額定容量為20 MWh 儲能時，儲能平抑風電波動效果如圖4所示。由圖4可以看出，平抑后的風電功率曲線明顯較平抑前更平滑。對應(yīng)的儲能充放電功率曲線和能量變化曲線如圖5所示。為了平抑風電功率波動，儲能系統(tǒng)在風電出力較大時吸收功率，在風電出力較小時釋放功率。

圖2 建模過程流程圖

圖3 春夏秋冬四個季節(jié)的典型日風電聚類曲線

圖4 風電平抑前后的時序功率曲線

圖5 儲能充放電功率與能量變化曲線

3.2 誤差平抑區(qū)間對儲能配置的影響

本文考慮風功率預(yù)測誤差的不確定性，基于該海上風電場的歷史風速數(shù)據(jù)，先進行風速預(yù)測，再根據(jù)風功率-風速關(guān)系求得風功率預(yù)測值，與風功率實測值比較得到風功率預(yù)測誤差，統(tǒng)計時間(10天)內(nèi)的誤差曲線如圖6所示，根據(jù)預(yù)測結(jié)果計算得到對應(yīng)的均方根誤差百分比為5.83%，針對該風功率預(yù)測誤差曲線，配置合適功率/容量的儲能系統(tǒng)，將風功率預(yù)測誤差平抑至符合文獻[26]要求的[-25 MW, 25 MW]范圍內(nèi)。

圖6 風功率預(yù)測誤差曲線

表1 不同誤差平抑區(qū)間對儲能配置結(jié)果的影響

3.3 臺風對儲能配置的影響

相比于陸上風電場，海上風電場受臺風、雷暴等天氣的影響更大，復(fù)雜海洋氣候條件導(dǎo)致的氣象因素變化會影響到風功率預(yù)測的精度，最終影響到儲能的配置結(jié)果。

下面以臺風為例分析氣象因素變化對儲能配置的影響。仍采用該海上風電場統(tǒng)計時長為10天的實測數(shù)據(jù)，其中包含一個完整臺風事件，臺風影響期間風電場的風速時序曲線如圖7所示，在臺風產(chǎn)生影響的第4天達到最大風速，但并未超出風機的切出風速。在臺風影響期間臺風中心距風電場距離先減后增，單獨求解每日風電場所需儲能容量，結(jié)果如表2所示，可以看出，臺風影響期間風電場所需儲能呈先增后減的趨勢，原因是為應(yīng)對臺風靠近帶來的氣象因素波動，風電場需要配置更多的儲能。值得注意的是，臺風影響期的第10天，包括風速在內(nèi)的各氣象因素趨于穩(wěn)定，使得所需儲能容量較不考慮臺風時減少?？紤]完整臺風影響的風功率預(yù)測誤差曲線如圖8所示，對應(yīng)的均方根誤差百分比為9.28%。保持風功率預(yù)測誤差平抑區(qū)間為[-25 MW, 25 MW]不變，將是否考慮臺風影響的儲能配置結(jié)果進行對比，如表3所示，考慮臺風影響后，風功率預(yù)測誤差絕對值落入無需平抑的[0 MW, 25 MW]區(qū)間的點數(shù)減少，落入需要平抑的[25 MW, 40 MW] 區(qū)間點數(shù)增多，且大于40 MW的較大值點數(shù)也增多，總體誤差水平上升，這與均方根誤差百分比的計算結(jié)果是一致的，故臺風使得預(yù)測精度下降。與不考慮臺風的儲能配置結(jié)果相比，所需儲能功率與容量均增加，說明為了補償臺風等復(fù)雜海洋氣候條件引起的更大的風功率預(yù)測誤差，需要更多的儲能配置。

圖7 臺風影響期間風電場風速時序曲線

圖8 考慮臺風影響的風功率預(yù)測誤差曲線

表2 臺風影響期間每日風電場所需儲能配置

Table 2 Required energy storage configuration of the wind farm every day during the typhoon

表3 有無考慮臺風影響的儲能配置結(jié)果對比

Table 3 Comparison of energy storage configuration results with or without typhoon

3.4 魯棒機會約束置信度對儲能配置的影響

表4 不同魯棒機會約束置信度對儲能配置的影響

Table 4 Impact of different robust chance constrained confidence levels on energy storage configuration

4 結(jié)論

本文考慮了臺風對海上風電場儲能容量配置的影響，得到如下研究結(jié)論。

1) 本文分析了風功率預(yù)測誤差平抑區(qū)間與魯棒機會約束置信度對儲能配置的影響，誤差平抑區(qū)間范圍越小、置信度越大，儲能配置需求越高。在考慮臺風影響后，雖然儲能配置成本上升，但提高了海上風電場應(yīng)對復(fù)雜海洋氣候變化的能力。

2) 區(qū)別于其他論文將風功率預(yù)測誤差簡單限制在一定數(shù)值內(nèi)，本文通過儲能充放電將其補償至合適區(qū)間內(nèi)，并考慮到誤差較大值帶來的低經(jīng)濟性，加入魯棒機會約束置信度反映誤差平抑的概率要求。

3) 本文為調(diào)整誤差平抑區(qū)間及置信度以滿足不同的經(jīng)濟性需求提供了一定參考，為今后海上風電場大規(guī)模配置儲能提供了理論依據(jù)。

未來將進一步研究多風場的儲能容量配置，以及分析不同海洋氣候?qū)δ芘渲媒Y(jié)果的影響。

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Energy storage capacity configuration of an offshore wind farm considering the influence of complex ocean climate conditions

SHI Shuai1, WU Huixian1, HUANG Dongmei1, HU Anduo2, SONG Wei3

(1.School of Electric Power Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;2. School of Electronics and Information Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; 3. School of Information, Shanghai University ofOcean, Shanghai 201306, China)

Complicated ocean climatic conditions will affect the accuracy of wind power prediction for offshore wind farms, and energy storage can effectively compensate for wind power prediction errors. A method for energy storage capacity allocation of offshore wind farms considering the uncertainty of wind power forecast errors is proposed. First, a combined prediction model is used to predict the wind speed, obtaining the predicted value of wind power according to the relationship between wind power and wind speed, and comparing it with the actual measured value to obtain the wind power prediction error. Then, the goal is to minimize the sum of power cost and capacity cost of energy storage configuration. A robust chance constraint model that uses energy storage to compensate for the wind power prediction error to within the allowable interval is proposed, and the convex approximation and sampling average method are used to convert the model into a linear programming form to achieve an efficient solution. Finally, the impact of a typhoon event on the energy storage configuration of offshore wind farms is analyzed in the calculation example, and it is verified that the proposed model can effectively balance compensation effect and economy when dealing with the uncertainty of wind power forecast errors. The results can provide strong support for the large-scale deployment of energy storage in offshore wind farms in the future.

offshore wind farm; energy storage configuration; robust opportunity constraint; ocean climate; wind power prediction error

10.19783/j.cnki.pspc.210931

國家自然科學基金項目資助(51977128)；上海市青年科技啟明星計劃項目資助(21QC1400200)；上海市自然科學基金項目資助(21ZR1425400)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51977128).

2021-07-27；

2021-11-14

時 帥(1987—)，男，博士，講師，從事風電并網(wǎng)可靠性研究；E-mail: shishuai@shiep.edu.cn

吳慧嫻(1997—)，女，通信作者，碩士研究生，從事風電場儲能容量配置研究。E-mail:18800296068@163.com

(編輯 許 威)