王少林，王 剛，陳 琦，王曉磊，王海龍，楊金成，劉鴻鵬

考慮線路電阻影響的MMC-MTDC自適應(yīng)下垂控制

王少林1,3，王 剛1,3，陳 琦2，王曉磊1,3，王海龍1,3，楊金成1,3，劉鴻鵬2

(1.國網(wǎng)新疆電力有限公司營銷服務(wù)中心(資金集約中心、計量中心)，新疆 烏魯木齊 830001；2.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；3.智慧用能及能效服務(wù)數(shù)字物理混合仿真實(shí)驗(yàn)室，新疆 烏魯木齊 830001)

下垂控制因其對通信的要求不高、可靠性高而在多端柔性直流輸電中廣泛應(yīng)用。但是傳統(tǒng)的下垂控制中下垂系數(shù)固定，尤其在系統(tǒng)功率波動較大時，容易導(dǎo)致?lián)Q流站過載，并且直流線路上的電阻還會影響下垂控制換流站的有功功率分配。針對此類問題，提出了一種考慮線路電阻影響的自適應(yīng)下垂控制。首先，分析在下垂控制下的多端柔性直流輸電系統(tǒng)等效電路，推導(dǎo)出考慮線路電阻影響的下垂系數(shù)整定方法。然后在整定方法中用換流站的功率裕度比取代固定的功率分配比例系數(shù)，實(shí)現(xiàn)下垂系數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。最后在PLECS上搭建仿真模型，對不同工況進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

多端柔性直流輸電；線路電阻；有功功率分配；功率裕度；自適應(yīng)下垂控制

0 引言

隨著近年來大量可再生能源的開發(fā)和利用，基于電壓源型換流器(Voltage Sourced Converter, VSC)的高壓柔性直流輸電系統(tǒng)(High Voltage DirectCurrent,HVDC)逐漸成為解決大規(guī)模新能源并網(wǎng)的關(guān)鍵手段之一[1-7]。在兩端柔性直流輸電的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的多端柔性直流輸電(Multi-terminal HVDC, MTDC)因其具有電力調(diào)度靈活、輸電成本較低等優(yōu)勢，在孤島供電和海上風(fēng)電并網(wǎng)以及遠(yuǎn)距離輸電故障保護(hù)等領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景[8-12]。

目前MTDC的基本控制方法主要有三種：主從控制、電壓裕度控制和下垂控制[13-14]。下垂控制策略具有獨(dú)特的優(yōu)勢，其通過多個換流站同時承擔(dān)直流系統(tǒng)電壓控制的任務(wù)，對通信的要求不高，系統(tǒng)的可靠性高，因此在MTDC中廣泛應(yīng)用。但是其也存在固有缺陷，傳統(tǒng)的下垂控制采用的是換流站端口電壓，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)功率波動時，由于直流輸電線路存在電阻，會導(dǎo)致端口電壓出現(xiàn)電壓降落，使得換流站的有功功率分配不準(zhǔn)確，甚至換流站出現(xiàn)過載問題，導(dǎo)致整個系統(tǒng)崩潰。

針對此類問題，文獻(xiàn)[15]在下垂控制中引入一個公共電壓參考值，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和故障穿越能力。文獻(xiàn)[16]在考慮電壓和功率偏差的基礎(chǔ)上，提出了一種附加滯后補(bǔ)償調(diào)速器的自適應(yīng)下垂控制，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[17]提出一種模糊下垂控制，不僅能夠減小直流電壓偏差，同時不會影響到其他控制方式下VSC站交直流變量的控制能力。文獻(xiàn)[18]在自適應(yīng)下垂控制中引入了直流電壓偏差補(bǔ)償器和對電流的預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了直流電壓無差調(diào)節(jié)和內(nèi)環(huán)電流的快速跟蹤。文獻(xiàn)[19-21]提出了一種基于換流站功率裕度的自適應(yīng)下垂控制，能夠根據(jù)直流電壓的大小，實(shí)時改變下垂系數(shù)，避免換流站出現(xiàn)過載，但沒有考慮線路電阻產(chǎn)生的壓降對功率準(zhǔn)確分配的影響。

本文以任意端并聯(lián)多端柔性直流輸電系統(tǒng)作為分析對象，詳細(xì)分析了線路電阻產(chǎn)生的壓降對換流站分配功率的影響，在此基礎(chǔ)上又考慮換流站的功率裕度，提出一種新型自適應(yīng)下垂控制策略。所提方法不但能實(shí)現(xiàn)功率準(zhǔn)確分配，而且能夠避免換流站過載。最后，基于PLECS對所提控制策略進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 MTDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與控制

1.1 換流站系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

模塊化多電平換流器[22-23](Modular Multilevel Converter, MMC)因其開關(guān)損耗小、輸出波形質(zhì)量好等優(yōu)勢在VSC-HVDC和MTDC中得到廣泛應(yīng)用。

并聯(lián)的MTDC系統(tǒng)一般有兩種接線方式[24-25]：一種是樹枝型結(jié)構(gòu)，另外一種是環(huán)網(wǎng)型結(jié)構(gòu)，分別如圖2(a)和圖2(b)所示。相較于環(huán)網(wǎng)型，樹枝型線路上的直流潮流容易控制并且線路上的參數(shù)設(shè)計難度較小，故本文以考慮線路電阻的樹枝型MMC-MTDC系統(tǒng)作為研究對象，各個換流站均通過直流線路連接到公共直流母線上，如圖3所示。

圖1 MMC電路拓?fù)?/p>

圖2 并聯(lián)多端系統(tǒng)拓?fù)?/p>

圖3 考慮線路電阻的并聯(lián)MMC-MTDC系統(tǒng)

1.2 MTDC系統(tǒng)控制

式中：為dq軸下電網(wǎng)電流；為dq軸下PCC處電壓；為dq軸下?lián)Q流器出口側(cè)電壓；為電網(wǎng)電壓矢量同步旋轉(zhuǎn)角速度。

2 下垂控制下線路電阻對功率分配的影響

2.1 傳統(tǒng)下垂控制

MTDC系統(tǒng)中傳統(tǒng)下垂控制主要有兩類：U-I下垂[26]和U-P下垂。U-I和U-P下垂控制的原理如圖5所示?；赨-I和U-P下垂控制的表達(dá)式為

式中：和分別為第i個換流站的U-I和U-P下垂系數(shù)；、和分別為第i個換流站的直流電壓偏差、直流電流偏差和有功功率偏差；、、分別為第i個換流站的直流電壓參考值、直流電流參考值和有功功率參考值；、、分別為第i個換流站的直流電壓實(shí)際值、有功功率實(shí)際值和直流電流實(shí)際值。

2.2 線路電阻對下垂控制分配功率的影響

為了分析線路電阻與下垂系數(shù)之間的關(guān)系，對圖3所示的并聯(lián)MTDC系統(tǒng)進(jìn)行分析，其中換流站1和換流站2采用定有功功率控制，換流站3至換流站采用U-I下垂控制策略，并且將U-I下垂系數(shù)等效為虛擬電阻，系統(tǒng)等效電路如圖6所示。其中，o為公共直流母線電壓，R為第個換流站所連接直流線路電阻。

圖6 基于U-I下垂控制的并聯(lián)MTDC系統(tǒng)等效電路圖

其中，采用下垂控制換流站的實(shí)際電壓和參考電壓之間的關(guān)系如式(4)所示。

由式(4)可知，由下垂系數(shù)所引起的電壓偏差如式(5)所示。

又因?yàn)?/p>

聯(lián)合式(6)和式(3)可知，任意兩個下垂控制換流站和的直流電流與等效電阻成反比。

下垂控制換流站的有功功率表達(dá)式如式(8)所示。

下垂控制作用下任意兩個換流站和承擔(dān)的功率偏差為

3 考慮線路電阻的自適應(yīng)下垂控制

當(dāng)換流站采用U-P下垂控制時，下垂換流站所承擔(dān)的額外功率可以用式(10)表示。

忽略式中的二階偏差，式(10)可以轉(zhuǎn)化為

由式(11)可知，基于U-P下垂控制的換流站所承擔(dān)的不平衡功率比值為

結(jié)合式(5)、式(7)、式(12)，可將式(13)重新整理為

由式(14)可知：

換流站的直流電壓偏差表達(dá)式為

換流站承受的最大功率可表示為

則下垂控制作用下?lián)Q流站之間的功率裕度比值為

當(dāng)計及換流站的功率裕度，可根據(jù)式(15)、式(18)得到換流站的新下垂系數(shù)。

圖7 自適應(yīng)下垂控制框圖

當(dāng)系統(tǒng)的功率出現(xiàn)不平衡時，直流電壓的波動值在環(huán)寬以內(nèi)時，下垂系數(shù)保持不變；直流電壓處于下降狀態(tài)，若下降的幅度大于環(huán)寬，換流站以Pmax-P作為功率裕度改變下垂系數(shù)來增大功率，使系統(tǒng)功率達(dá)到平衡；直流電壓處于上升狀態(tài)，若上升的幅度大于環(huán)寬，換流站以Pmax+P作為功率裕度改變下垂系數(shù)來減小功率，使系統(tǒng)功率達(dá)到平衡，因此降低了換流站出現(xiàn)過載的幾率。除此之外，還在下垂系數(shù)中考慮了線路電阻的影響，保證了換流站分配功率時的準(zhǔn)確性。

4 仿真結(jié)果及分析

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

4.1 算例1：線路電阻影響

由圖8(a)可以看出，當(dāng)采用傳統(tǒng)下垂控制時，雖然換流站3和換流站4的下垂系數(shù)相同，但是由于線路上電阻的存在，使得換流站4承擔(dān)功率較小，為-183 MW，而換流站3承擔(dān)功率較大，為-216 MW，兩者所承擔(dān)系統(tǒng)的動態(tài)功率不同。當(dāng)采用基于功率準(zhǔn)確分配的下垂控制時，由圖9(a)可以看出，當(dāng)功率出現(xiàn)波動，兩個換流站所承擔(dān)的功率相同，均為200 MW，實(shí)現(xiàn)功率的準(zhǔn)確分配。根據(jù)圖8(b)和圖9(b)可知，線路電阻的存在導(dǎo)致?lián)Q流站4的直流電壓低于換流站3的直流電壓，但是直流電壓波動值均在允許的范圍內(nèi)。

圖8 傳統(tǒng)下垂控制仿真波形

圖9 考慮線路電阻的下垂控制仿真波形

4.2 算例2：功率波動

由算例1可知，通過式(15)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)可以實(shí)現(xiàn)功率的準(zhǔn)確分配，但仍是采用固定的功率比例系數(shù)，本算例將通過式(19)實(shí)現(xiàn)基于功率準(zhǔn)確分配的自適應(yīng)下垂控制，用換流站的功率裕度比來替代固定的功率比例系數(shù)，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 功率波動仿真波形

4.3 算例3：潮流反轉(zhuǎn)

系統(tǒng)的具體參數(shù)同算例1，1 s時換流站1和換流站2的功率變?yōu)?00 MW，2 s時換流站的功率由200 MW變?yōu)?200 MW，仿真結(jié)果如圖11所示。

由圖11(a)可以看出，換流站1和換流站2的功率由在1 s時變化為200 MW，2 s時變化為-200 MW。由于換流站功率的初始值為0 MW，所以無論在電壓升高或者電壓降低的情況下，換流站3的功率裕度始終大于換流站4的功率裕度，換流站3所承擔(dān)的不平衡功率較多。換流站3的功率在1 s時變?yōu)?228 MW，2 s時變?yōu)?28 MW，換流站4的功率在1 s時功率變化為-171 MW，2 s時功率變化為171 MW。由圖11(b)可知換流站3的直流電壓1 s時為411 kV，2 s時變?yōu)?88 kV，換流站4的直流電壓在1 s時為410 kV，2 s時為390 kV，在潮流反轉(zhuǎn)時，電壓波動值均保持在直流電壓參考值的2.5%，更有利于直流系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

5 結(jié)論

本文針對多端柔性直流輸電中線路電阻導(dǎo)致功率分配不準(zhǔn)確的問題，以一個任意端柔性直流輸電系統(tǒng)為例進(jìn)行分析，推導(dǎo)出了一種基于U-P下垂控制的下垂系數(shù)整定方法，使得各個換流站的功率能夠準(zhǔn)確分配。同時在此基礎(chǔ)上又考慮到換流站的容量，利用換流站的裕度比來替代之前的固定分配比例，使換流站能夠充分利用自身的容量，避免了換流站的過載。最后，通過仿真分析表明，通過該控制策略，換流站在功率波動和潮流反轉(zhuǎn)時都能夠準(zhǔn)確又合理地分配功率，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的功率平衡和直流電壓穩(wěn)定。

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An adaptive droop control method considering the influence of line resistance for MMC-MTDC

WANG Shaolin1, 3, WANG Gang1, 3, CHEN Qi2, WANG Xiaolei1, 3, WANG Hailong1, 3, YANG Jincheng1, 3, LIU Hongpeng2

(1. Department of Power Marketing, State Grid Xinjiang Electric Power Co., Ltd., Urumqi 830001, China; 2. School of Electrical Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, China;3. Digital Physical Hybrid Simulation Laboratory for Intelligent Energy and Energy Efficiency Services, Urumqi 830001, China)

Because of low demand on communication and its high reliability, droop control is widely used in multi-terminal high voltage direct current systems. However, in traditional droop control, the droop coefficient is fixed. When the power fluctuates greatly, it is easy for this to lead to overload of the converter station, and the DC line resistance will affect the active power-sharing of the converter. To prevent this, an adaptive droop control method considering the influence of line resistance is proposed. First, the equivalent circuit of multi-terminal high voltage direct current under droop control is analyzed, and the droop coefficient setting method considering the influence of line resistance is deduced. Then the fixed power ratio is replaced by the power margin ratio of the converter station in the setting method to realize the adaptive adjustment of the droop coefficient. Finally, a simulation model is built on PLECS to simulate different working conditions, and the effectiveness of the proposed control strategy is verified.

multi-terminal high voltage direct current; line resistance; active power-sharing; power margin; adaptive droop control

10.19783/j.cnki.pspc.211047

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(52077030); 國網(wǎng)新疆電力有限公司科技項(xiàng)目資助“面向用戶側(cè)多端智能用電場景下的多能互動研究”(5230YX20001B)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52077030).

2021-08-09；

2021-11-07

王少林(1971—)，男，大學(xué)本科，高級工程師，研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊?；E-mail: wsl19710101@163.com

王 剛(1986—)，男，碩士，中級工程師，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊?。E-mail: wg19710102@163.com

(編輯 葛艷娜)