吳 攀, 羅振兵, 彭文強(qiáng), 彭 新

(1. 國(guó)防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院, 湖南長(zhǎng)沙 410073； 2. 國(guó)防科技大學(xué)前沿交叉學(xué)科學(xué)院, 湖南長(zhǎng)沙 410073)

引 言

合成射流激勵(lì)器作為流動(dòng)控制技術(shù)的核心基礎(chǔ), 在強(qiáng)化換熱方面有著廣大的應(yīng)用前景, 但盡管合成射流激勵(lì)器應(yīng)用前景十分廣泛, 依舊存在著能量利用效率低、 振動(dòng)膜壓載失效、 噪聲大等問(wèn)題. 為解決上述問(wèn)題, 課題組發(fā)明了新一代的合成射流激勵(lì)器——合成雙射流激勵(lì)器[1-7], 合成雙射流激勵(lì)器有著更低的噪聲、 更高的能量利用效率等優(yōu)點(diǎn), 在筆記本電腦芯片散熱、 空調(diào)電路控制系統(tǒng)散熱等方面有著巨大的應(yīng)用前景, 但這些電子設(shè)備都對(duì)本身的聲學(xué)性能有著較高的要求, 盡管合成雙射流激勵(lì)器比合成射流激勵(lì)器噪聲更小, 其噪聲水平仍難以達(dá)到噪聲規(guī)定, 根據(jù)國(guó)家噪聲標(biāo)準(zhǔn), 在辦公室、 教室、 會(huì)議室等場(chǎng)所的背景噪聲應(yīng)控制在30～50 dB 之間. 在5.2 m×5.2 m×2.8 m的空間內(nèi), 測(cè)點(diǎn)距離從20 cm變化至100 cm時(shí), 合成雙射流激勵(lì)器的聲壓級(jí)范圍為50～70 dB, 超出了規(guī)定標(biāo)準(zhǔn), 長(zhǎng)時(shí)間暴露在高強(qiáng)度的噪聲環(huán)境中也會(huì)導(dǎo)致人耳聽(tīng)力損失. 因此亟需解決合成雙射流激勵(lì)器的噪聲問(wèn)題, 針對(duì)合成雙射流激勵(lì)器噪聲特性進(jìn)行研究, 并根據(jù)噪聲特性提出降噪方法, 對(duì)于突破合成雙射流激勵(lì)器應(yīng)用瓶頸, 提高合成雙射流激勵(lì)器可靠性具有重要意義.

合成雙射流激勵(lì)器噪聲成分包含振動(dòng)噪聲與射流噪聲, 但是這兩種噪聲在實(shí)驗(yàn)時(shí)無(wú)法解耦, 故利用數(shù)值仿真軟件分別對(duì)激勵(lì)器的兩種噪聲進(jìn)行研究, 為激勵(lì)器噪聲抑制方法研究奠定基礎(chǔ). 目前國(guó)外學(xué)者針對(duì)合成射流激勵(lì)器的降噪方法進(jìn)行了一定的研究, Arik[8]使用消聲器對(duì)合成射流激勵(lì)器噪聲進(jìn)行了抑制, 總結(jié)出了消聲器尺寸對(duì)降噪效果的影響規(guī)律. Mangate等[9]對(duì)不同出口形狀的合成射流激勵(lì)器聲學(xué)特性進(jìn)行了探究, 結(jié)果表明, 菱形和橢圓形孔的激勵(lì)器獲得的聲壓級(jí)比圓形孔小7 dB. Jabbal等[10]基于合成射流激勵(lì)器, 設(shè)計(jì)了雙腔室結(jié)構(gòu)合成雙射流激勵(lì)器達(dá)到反相抑制噪聲的效果, 在諧振頻率下達(dá)到了8%的降噪效果. 合成射流激勵(lì)器噪聲抑制的方法多是針對(duì)射流噪聲[11-17]提出的, 關(guān)于振動(dòng)噪聲的研究較少, 目前關(guān)于合成雙射流激勵(lì)器噪聲抑制的相關(guān)研究也十分稀少.

本文使用COMSOL對(duì)合成雙射流激勵(lì)器的振動(dòng)噪聲聲場(chǎng)進(jìn)行模擬, 改變壓電振子的邊界條件, 研究壓電振子聲場(chǎng)的變化, 為后續(xù)合成雙射流激勵(lì)器降噪工作開(kāi)展奠定基礎(chǔ).

1 計(jì)算模型

1.1 計(jì)算幾何模型及材料參數(shù)

合成雙射流激勵(lì)器二維模型如圖1(a)所示, 在計(jì)算模型中采用如圖1(b)的夾持方式, 壓電振子末端與中間板留有一定的縫隙(更接近于實(shí)際情況). 根據(jù)合成雙射流激勵(lì)器的幾何結(jié)構(gòu), 分析激勵(lì)器振動(dòng)噪聲來(lái)源以及傳播途徑如下: 給壓電振子表面施加交流電壓后, 壓電振子振動(dòng)產(chǎn)生振動(dòng)噪聲, 振動(dòng)噪聲通過(guò)激勵(lì)器出口向外界傳播; 壓電振子振動(dòng)帶動(dòng)激勵(lì)器殼體振動(dòng)從而激發(fā)出結(jié)構(gòu)噪聲, 這種結(jié)構(gòu)噪聲通過(guò)激勵(lì)器殼體向空氣中傳播. 由此可見(jiàn)改變壓電振子的振動(dòng)狀態(tài)對(duì)激勵(lì)器整體噪聲的抑制具有重要意義.

激勵(lì)器聲場(chǎng)網(wǎng)格如圖2所示, 計(jì)算時(shí)在激勵(lì)器殼體外設(shè)置半徑為1 m的空氣域與完美匹配層, 激勵(lì)器與空氣域部分采用自由三角形網(wǎng)格, 完美匹配層使用映射網(wǎng)格, 在空氣域和完美匹配層中網(wǎng)格的最大單元尺寸均小于最短波長(zhǎng)的1/5(6 mm). 激勵(lì)器材料參數(shù)如表1所示, 殼體采用3D打印的樹(shù)脂材料, O型圈為橡膠材料, 墊片與中間板均采用不銹鋼.

(a) Two dimensional model of dual synthetic jets actuator

(b) Clamping device of piezoelectric vibrator圖1 激勵(lì)器模型示意圖Fig. 1 Schematic diagram of actuator model

圖2 網(wǎng)格示意圖Fig. 2 Grid diagram

表1 材料參數(shù)表

1.2 邊界條件設(shè)置

改變壓電振子在激勵(lì)器中的邊界條件(夾支和簡(jiǎn)支)能夠改變壓電振子的振動(dòng)狀態(tài), 在COMSOL中是通過(guò)限制物體在各個(gè)方向的位移來(lái)實(shí)現(xiàn)夾支與簡(jiǎn)支條件. 簡(jiǎn)支條件設(shè)置方式如下: 壓電振子在x向位移為零, 不限制y向位移. 為實(shí)現(xiàn)夾支條件, 在壓電振子與O型圈接觸處施加固定約束(如圖3中的A,B,C,D點(diǎn)). 在實(shí)際應(yīng)用時(shí), 激勵(lì)器一般會(huì)固定在某一裝置上使用, 故對(duì)激勵(lì)器兩側(cè)底部實(shí)施固定約束, 在二維計(jì)算中, 無(wú)法將E部分(如圖1(a))與激勵(lì)器兩側(cè)殼體相連, 為將仿真條件與實(shí)際情況接近,E部分的上下邊界限制y方向位移為零. 根據(jù)以往研究[18], 當(dāng)金屬膜片上下方均附著壓電陶瓷時(shí), 逆壓電效應(yīng)等效為施加膜片上的均布載荷. 采用外加載荷的方式代替施加交流電壓, 施加方向如圖3所示, 計(jì)算結(jié)果均為載荷處于最大幅值時(shí)的頻域研究結(jié)果.

圖3 邊界條件設(shè)置Fig. 3 Boundary condition setting

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 壓電振子位移以及激勵(lì)器振動(dòng)速度幅值分析

為驗(yàn)證使用加載力替代交流電壓這種方式的準(zhǔn)確性, 對(duì)壓電振子在不同頻率下的位移幅值變化曲線進(jìn)行了提取, 如圖4所示. 當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率為170～420 Hz, 在y=6, 42 mm 附近壓電振子表面位移有較大變化, 因?yàn)檫@兩個(gè)位置是壓電陶瓷向銅片過(guò)渡的節(jié)點(diǎn), 故在這兩個(gè)位置附近位移會(huì)發(fā)生較大變化, 這與文獻(xiàn)[18]中測(cè)得的壓電振子位移變化曲線趨勢(shì)一致, 驗(yàn)證了在壓電振子表面施加載荷替代施加電壓的方法是有效的.

脈動(dòng)球源的聲壓表達(dá)式如下[19]

(1)

其中,p為聲壓;A為常數(shù), 取決于邊界條件;r為距離聲源距離;ω為噪聲源做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)的圓頻率;k為波數(shù). 由式(1)可知, 當(dāng)r一定時(shí), 聲壓振幅大小取決于A的幅值, 而A的幅值由邊界條件決定. 聲場(chǎng)是由于物體的振動(dòng)產(chǎn)生, 故A的幅值與物體振動(dòng)情況有關(guān), 假設(shè)物體振動(dòng)速度為

u=uaej(ωt-kr0)

(2)

式中,ua為物體振動(dòng)速度幅值, -kr0為初始相位, 但不會(huì)影響結(jié)果的一般性討論, 只是為方便計(jì)算而引入. 在物體表面空氣中的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度與物體表面振動(dòng)速度相同, 故(vr)r=r0=u,r0為物體半徑,vr的表達(dá)式如下

(3)

由上式可看出,A的幅值與物體振動(dòng)速度、 聲波頻率以及物體的幾何尺寸相關(guān), 將以上結(jié)論推廣至合成雙射流與合成射流激勵(lì)器中, 可知激勵(lì)器振動(dòng)速度(包含壓電振子振動(dòng)速度、 殼體振動(dòng)速度, 代表著振動(dòng)強(qiáng)度)、 激勵(lì)器噪聲的頻率、 以及激勵(lì)器噪聲源的尺寸均會(huì)影響激勵(lì)器噪聲的大小. 由式(1)～ (3)可知, 當(dāng)激勵(lì)器的噪聲頻率和噪聲源的尺寸一定時(shí), 振動(dòng)速度越大, 噪聲聲壓級(jí)幅值越大. 根據(jù)上述對(duì)噪聲影響因素的分析, 本節(jié)主要研究了不同的壓電振子邊界條件(實(shí)際是改變了振動(dòng)速度)對(duì)激勵(lì)器的振動(dòng)噪聲聲場(chǎng)的影響.

圖4 壓電振子位移幅值變化曲線Fig. 4 Displacement amplitude curves of piezoelectric vibrator

圖5為壓電振子處于簡(jiǎn)支條件時(shí)激勵(lì)器速度幅值變化圖, 由于激勵(lì)器底部與兩出口中間的殼體部分被固定, 故這兩部分的速度幅值趨近于零,f=170， 220， 270 Hz時(shí), 壓電振子的速度幅值大于激勵(lì)器殼體的速度幅值, 此時(shí)激勵(lì)器殼體的振動(dòng)幅度很小, 聲場(chǎng)主要受壓電振子振動(dòng)影響.f=320， 370， 420 Hz時(shí), 激勵(lì)器殼體振動(dòng)速度增大, 在f=370 Hz 時(shí), 殼體的速度幅值已超過(guò)壓電振子的速度幅值. 由以上分析可知, 在分析激勵(lì)器振動(dòng)噪聲時(shí), 殼體的振動(dòng)和壓電振子振動(dòng)幅度均不可忽視, 當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率不同時(shí), 這兩部分振動(dòng)的占比大小也不一樣.

(a) f=170 Hz (b) f=220 Hz

(c) f=270 Hz (d) f=320 Hz

(e) f=370 Hz (f) f=420 Hz圖5 激勵(lì)器處于不同驅(qū)動(dòng)頻率時(shí)的振動(dòng)速度幅值Fig. 5 Vibration velocity amplitude of the actuator at different driving frequencies

2.2 噪聲分析

圖6為激勵(lì)器驅(qū)動(dòng)頻率在10～500 Hz范圍內(nèi)的壓電振子表面速度幅值, 由圖可以看出, 在測(cè)試頻段范圍內(nèi), 簡(jiǎn)支條件下壓電振子在220, 370 Hz處速度幅值達(dá)到極大值, 在220 Hz處的速度幅值最大, 約0.12 m/s; 夾支條件下壓電振子的速度幅值在390 Hz 處達(dá)到最大值, 約0.06 m/s, 故在外加載荷大小一致的情況下, 夾支條件下壓電振子的最大速度幅值小于簡(jiǎn)支條件下的最大速度幅值. 不同邊界條件下的壓電振子速度幅值受到頻率與位移的共同影響, 故在此工況下夾支條件的壓電振子速度幅值更小.

圖6 壓電振子表面x向速度幅值平均值Fig. 6 Mean value of x-direction velocity amplitude on the piezoelectric vibrator surface

由圖5可知, 在驅(qū)動(dòng)頻率為370 Hz時(shí), 殼體的速度幅值超過(guò)了壓電振子的速度幅值, 故殼體的振動(dòng)強(qiáng)度也是必須考慮的一個(gè)因素.圖7為激勵(lì)器殼體表面平均速度幅值, 驅(qū)動(dòng)頻率處于10～310 Hz時(shí), 簡(jiǎn)支的殼體速度大于夾支的殼體速度, 當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率為310～360 Hz以及380～500 Hz時(shí), 夾支的殼體速度大于簡(jiǎn)支的殼體速度, 在390 Hz處, 速度幅值約為簡(jiǎn)支的3倍, 在測(cè)試頻段內(nèi), 簡(jiǎn)支的殼體最大速度幅值大于夾支的殼體最大速度幅值, 約為夾支的殼體最大速度的2倍.

圖7 激勵(lì)器殼體表面x向速度幅值平均值Fig. 7 Mean value of x-direction velocity amplitude on the actuator surface

為使得聲場(chǎng)分析更加準(zhǔn)確, 提取了位于同一圓周上的4個(gè)測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí)數(shù)據(jù),圖8為(800 mm,50.8 mm), (692.8 mm,450.8 mm), (565.67 mm,616.5 mm), (400 mm,743.6 mm)處聲壓級(jí)隨驅(qū)動(dòng)頻率變化趨勢(shì). 在4個(gè)測(cè)點(diǎn)處, 夾支的激勵(lì)器在驅(qū)動(dòng)頻率為360， 370 Hz時(shí)均存在最大的聲壓級(jí), 簡(jiǎn)支的激勵(lì)器在驅(qū)動(dòng)頻率為370 Hz時(shí)存在最大聲壓級(jí). 在10～320 Hz范圍內(nèi), 夾支激勵(lì)器的聲壓級(jí)小于簡(jiǎn)支激勵(lì)器的聲壓級(jí), 對(duì)比夾支激勵(lì)器和簡(jiǎn)支激勵(lì)器的壓電振子速度幅值與殼體振動(dòng)幅值圖可知, 在10～320 Hz內(nèi), 夾支激勵(lì)器的壓電振子速度幅值與殼體幅值均小于簡(jiǎn)支激勵(lì)器的壓電振子速度幅值與殼體速度幅值. 在其他頻段的聲壓級(jí)與振動(dòng)幅值也有著相似的變化規(guī)律, 這說(shuō)明壓電振子與殼體的振動(dòng)共同影響著激勵(lì)器聲壓級(jí)大小. 由于夾支激勵(lì)器的壓電振子、 殼體最大速度幅值小于簡(jiǎn)支激勵(lì)器的壓電振子、 殼體最大速度幅值, 故夾支激勵(lì)器變化至簡(jiǎn)支激勵(lì)器時(shí), 最大聲壓級(jí)能夠降低10 dB.

(a) Sound pressure level at (800 mm,50.8 mm)

(b) Sound pressure level at (692.8 mm,450.8 mm)

(c) Sound pressure level at (565.67 mm,616.5 mm)

(d) Sound pressure level at (400 mm,743.6 mm)圖8 不同測(cè)量位置的聲壓級(jí)變化曲線Fig. 8 Sound-pressure-level curves at different measuring positions

為驗(yàn)證振動(dòng)噪聲模擬的準(zhǔn)確性, 對(duì)比了實(shí)驗(yàn)與仿真在不同驅(qū)動(dòng)頻率下的噪聲變化趨勢(shì). 實(shí)驗(yàn)時(shí), 測(cè)量角度為90°, 測(cè)量距離為1 m,具體測(cè)點(diǎn)布置如圖9所示, 從圖8可以看出, 壓電振子處于不同邊界條件時(shí), 雖然激勵(lì)器最大聲壓級(jí)數(shù)值有差異, 但總體變化趨勢(shì)一致, 將實(shí)驗(yàn)所得的聲壓級(jí)變化趨勢(shì)與仿真進(jìn)行對(duì)比, 如圖10所示, 在300～500 Hz 范圍內(nèi), 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的聲壓級(jí)變化趨勢(shì)吻合較好, 極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)數(shù)目趨于一致, 說(shuō)明采用完美匹配層方法以及將施加的交流電壓簡(jiǎn)化成載荷力的方法能夠較好地模擬合成雙射流激勵(lì)器振動(dòng)噪聲聲場(chǎng).

圖9 合成雙射流激勵(lì)器聲學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置Fig. 9 Measuring point arrangement of dual synthetic jets actuator

圖10 驅(qū)動(dòng)頻率對(duì)聲壓級(jí)影響實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig. 10 Influence of driving frequency on sound pressure level compared with simulation results

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬方法, 對(duì)壓電振子處于不同邊界條件時(shí)的合成雙射流激勵(lì)器振動(dòng)噪聲進(jìn)行了研究, 總結(jié)了壓電振子邊界條件對(duì)合成雙射流激勵(lì)器噪聲的影響規(guī)律, 得到的結(jié)論如下:

(1)壓電振子與殼體的振動(dòng)共同影響著激勵(lì)器振動(dòng)噪聲聲壓級(jí)大小, 邊界條件對(duì)振動(dòng)噪聲影響很大.

(2)改變壓電振子邊界條件可以改變壓電振子的振動(dòng)速度幅值, 壓電振子處于夾支條件時(shí), 激勵(lì)器的振動(dòng)噪聲聲壓級(jí)比壓電振子處于簡(jiǎn)支時(shí)的激勵(lì)器最大聲壓級(jí)低10 dB.

(3)合理設(shè)計(jì)壓電振子邊界條件, 可以在保持合成雙射流激勵(lì)器高性能的同時(shí), 顯著降低噪聲聲壓級(jí).

致謝感謝國(guó)家自然科學(xué)基金(52075538,11872374,51809271)的支持.