蔣華毅，丁江民，肖洪，楊廣，王云飛，劉榮強(qiáng)，郭宏偉

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

變后掠翼的主要設(shè)計(jì)思想是在飛行過程中驅(qū)動機(jī)翼在平面內(nèi)產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動，使整機(jī)前緣與水平線之間的夾角、機(jī)翼展弦比能夠得到適時(shí)調(diào)整，如圖1所示.它的優(yōu)勢在于可通過后掠角的大范圍變化來相應(yīng)緩解飛行器在高低速狀態(tài)中的激波阻力和誘導(dǎo)阻力，使其可以同時(shí)滿足超音速飛行、亞音速巡航以及低速起降時(shí)的應(yīng)用需求，極大地優(yōu)化了飛行器在多工況條件下的綜合使用效率[1].變形蒙皮作為變后掠翼骨架與外界大氣間的重要接觸媒介，自身必須具備大變形能力.此外，在完整工況條件下，蒙皮還需擁有低的面內(nèi)剛度來降低驅(qū)動器能耗、 高的面外剛度以承受面外

圖1 變后掠翼形態(tài)變化

氣動負(fù)載、良好的氣密性和表面光滑性去維持氣動外形確保綜合效率[2].但上述基本設(shè)計(jì)要求彼此間相互矛盾，為變形蒙皮的研究和設(shè)計(jì)帶來了巨大的困難和挑戰(zhàn).

截至目前，國內(nèi)外針對變后掠翼蒙皮的研究主要可劃分為兩大類：第一類是基于內(nèi)外翼兩段式結(jié)構(gòu)的剛性蒙皮，其根據(jù)變形形式的差異又可細(xì)分為滑動式和旋轉(zhuǎn)式.它的內(nèi)翼與機(jī)身相固定，外翼則通常被設(shè)計(jì)成多個剛性面，通過驅(qū)動機(jī)構(gòu)的作用使外翼圍繞固定點(diǎn)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動或滑動以實(shí)現(xiàn)外形布局的變化[3].然而，內(nèi)外翼連接區(qū)域會遺留臺階和縫隙致使表面光滑性和氣密性不足，這將嚴(yán)重影響飛行器的氣動效率.第二類是由美國新一代航空公司提出的基于預(yù)張緊處理的柔性蒙皮[4]，為保證優(yōu)異的變形量，其表皮材料一般選用超彈性體，可通過施加一定比例的初始預(yù)應(yīng)變來延緩剪切褶皺的產(chǎn)生，但是柔性材料長時(shí)間處于張緊狀態(tài)下會產(chǎn)生蠕變和應(yīng)力松弛現(xiàn)象，蒙皮整體的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能會逐漸喪失.此外，由于超彈性體幾乎不具備承載能力，往往需要在其表面粘接自適應(yīng)結(jié)構(gòu)以提供輔助支撐，從而額外增大了單元重量和驅(qū)動能.

由于上述兩類蒙皮存在的缺陷顯著且解決難度較大，因此本文研究了一種無須預(yù)拉伸處理、具備良好承載能力、可實(shí)現(xiàn)剪切變形的柔性復(fù)合蒙皮.本文綜合考慮傳統(tǒng)纖維復(fù)合材料的基本構(gòu)型和褶皺幅值的影響因素，開展了蒙皮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).隨后，為探究其面外剛度的影響因素以簡化設(shè)計(jì)難度，在連續(xù)梁理論的基礎(chǔ)上，建立了面外彎曲性能參數(shù)化模型.最后，利用有限元仿真分析和靜力承載試驗(yàn)的測試方法，從多角度檢驗(yàn)了理論模型的合理性.

1 增強(qiáng)型柔性復(fù)合蒙皮設(shè)計(jì)

1.1 蒙皮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

以傳統(tǒng)纖維復(fù)合材料模型為基礎(chǔ)，柔性基體選用具備一定耐溫性和延伸率的超彈性硅橡膠以實(shí)現(xiàn)低速飛行狀態(tài)下表面大變形的能力.基體中部等間距平行嵌入了多根支撐梁來提升整體的抗彎剛度，同時(shí)可有效解決輔助支撐外部粘接所帶來的增重問題.由于硅膠為惰性物，與剛性體嵌合度較差，為防止支撐梁在運(yùn)動過程中從基體中剝離脫落，造成局部撕裂致使整體性能失效，在梁的上下兩側(cè)正交嵌入數(shù)根纖維束以限制其縱向滑動，蒙皮結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 柔性復(fù)合蒙皮結(jié)構(gòu)

1.2 蒙皮變形原理

當(dāng)柔性材料表面張力在局部區(qū)域小于0時(shí)，此區(qū)間范圍內(nèi)極易伴隨微小的波動而產(chǎn)生屈曲褶皺.此時(shí)，其外形尺寸參數(shù)是影響褶皺產(chǎn)生、幅值大小以及周期性排布的主要影響因素[5].從圖2可直觀看出，柔性基體內(nèi)部已被支撐梁和纖維束均勻劃分成棋盤上網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，可等同于柔性復(fù)合蒙皮由無數(shù)多個微小的代表性體積單元所構(gòu)成，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能夠得到大幅度提升.

根據(jù)經(jīng)典層合板理論[6]，復(fù)合蒙皮整體可近似視作并聯(lián)三層板.由于支撐梁和纖維束的軸向彈性模量較大，因此，蒙皮在X、Y雙向上無法進(jìn)行均勻拉伸或壓縮運(yùn)動，僅能夠?qū)崿F(xiàn)平面剪切變形.此時(shí)，其初始剪切模量僅與各組分材料參數(shù)以及所占體積比有關(guān)，可通過理論計(jì)算對不同布置參數(shù)條件下的蒙皮變形難易程度進(jìn)行預(yù)測評估.

2 蒙皮面外承載撓度參數(shù)化建模

可變后掠飛行器在飛行狀態(tài)下，機(jī)翼表面會因外界氣動載荷的作用而產(chǎn)生縱向撓度位移.此時(shí)，如果蒙皮自身面外彎曲剛度不足則會出現(xiàn)較大的凹陷進(jìn)而降低飛行器的氣動性能和綜合效率.由于橡膠基體自身幾乎沒有抗彎剛度，而纖維束截面直徑和材料模量又遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于剛性桿，所以本文假設(shè)柔性復(fù)合蒙皮的承載性能全部由等間距排布的支撐梁所提供.此時(shí)，影響蒙皮縱向撓度的因素主要與內(nèi)嵌梁的布置間距、直徑、長度以及面外載荷有關(guān).

由土木建筑工程中經(jīng)常使用的連續(xù)梁結(jié)構(gòu)可知，在均布荷載作用條件下，于梁的下方添加一定數(shù)量的支座可以顯著提升結(jié)構(gòu)的承載能力[7].本文以此為基礎(chǔ)，并綜合考慮在增強(qiáng)蒙皮面外剛度的同時(shí)，避免機(jī)翼重量過大而增添額外驅(qū)動損耗，最終將安裝模塊設(shè)計(jì)為鉸接日字形結(jié)構(gòu)，如圖3所示.

圖3 蒙皮承載安裝單元

此時(shí)可將蒙皮內(nèi)嵌桿視作二跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，其在均勻線載荷下的撓度位移為：

Z=Kql4/100EI

(1)

式中：查參考文獻(xiàn)[7]中表3-2可得二跨梁中點(diǎn)撓度系數(shù)K為0.521；q為梁所受均布線載荷，N/mm2；l為梁的跨內(nèi)軸向長度，l=0.5 L梁，mm；E為梁的軸向彈性模量，MPa；I為梁的截面慣矩，mm4.

內(nèi)嵌支撐梁截面為圓形，其截面慣矩I定義為：

I=πd梁4/64

(2)

蒙皮基體表面在均勻壓強(qiáng)條件下，內(nèi)嵌梁所受到的線載荷可通過下式求解：

q=PS梁

(3)

式中：P為壓強(qiáng)，MPa；S梁為支撐梁排布間距，mm.

聯(lián)立式(1)、式(2)、式(3)可推導(dǎo)出縱向撓度位移U與梁布置間距S梁、梁截面直徑d梁和梁軸向長度L梁的關(guān)系式為：

(4)

3 蒙皮承載撓度仿真分析

為驗(yàn)證蒙皮面外彎曲理論模型的準(zhǔn)確性，使用有限元軟件ABAQUS對柔性復(fù)合蒙皮的承載撓度進(jìn)行了數(shù)值分析.模型整體為3D全尺寸模型，外形尺寸為230 mm×310 mm×(d梁+1)mm.由于硅橡膠基體材料需內(nèi)嵌增強(qiáng)體，所以采用了C3D8RH單元來模擬其力學(xué)行為.內(nèi)嵌支撐梁的建模應(yīng)用了B32單元，并通過線性陣列的方式平行排布在橡膠基體中間層區(qū)域.為節(jié)省建模時(shí)間和計(jì)算成本，同時(shí)保證有限元模擬的收斂性和準(zhǔn)確性，以加強(qiáng)筋模型為基礎(chǔ)[8]，應(yīng)用SFM3D4單元中的rebar層來對芳綸纖維束的材料屬性、間距、截面直徑及鋪設(shè)角度進(jìn)行設(shè)定并對稱布置于梁的上下兩側(cè).在裝配體界面，將各組成體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)一一合并進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了柔性復(fù)合蒙皮數(shù)值模型的建立，如圖4所示.

圖4 柔性復(fù)合蒙皮數(shù)值模型

有限元模型各單元材料屬性如表1所示,其中，C10和C01為硅橡膠本構(gòu)材料參數(shù).按照表2中所列的位移約束邊界以及工況條件對有限元模型進(jìn)行了相應(yīng)設(shè)置，得到了多組承載仿真數(shù)據(jù).其中，梁截面直徑為2 mm、排布間距為4 mm的蒙皮承載撓度分布如圖5所示.從中可以看出，在輔助支撐的約束下，蒙皮整體的縱向承載撓度具有對稱性，其變形最大值出現(xiàn)于安裝模塊空隙內(nèi)的中心區(qū)域.

表1 材料屬性

表2 數(shù)值模型邊界及工況條件

圖5 承載仿真云圖

進(jìn)一步對不同工況條件下的仿真數(shù)據(jù)和理論結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理和對比分析，并分別匯總于圖6.結(jié)果顯示，蒙皮撓度仿真值與各參數(shù)變量理論曲線吻合程度高，變化趨勢一致，有效驗(yàn)證了蒙皮面外彎曲理論模型的可靠性和有限元模型的準(zhǔn)確性.從曲線變化趨勢方面進(jìn)行考慮，蒙皮的縱向承載撓度與纖維束數(shù)量基本呈水平關(guān)系，與梁布置間距以及面外均布載荷呈良好的正比例關(guān)系，而與梁截面直徑呈高階非線性關(guān)系，直接說明了梁截面參數(shù)影響蒙皮面外剛度的主要因素.

(b)梁截面直徑-承載撓度關(guān)系

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

考慮到樣件制作以及實(shí)驗(yàn)測試的成本及復(fù)雜程度，在保證樣件外形尺寸與仿真模型一致的條件下，本文僅針對蒙皮厚度約為2.2 mm，d梁為1 mm，S線為3mm,S梁分別為3、6、9 mm的柔性復(fù)合蒙皮進(jìn)行了承載力學(xué)測試.如圖7所示，試驗(yàn)系統(tǒng)由實(shí)驗(yàn)臺、安裝模塊單元、蒙皮樣件、亞克力承載箱、激光測距儀以及數(shù)據(jù)采集裝置所構(gòu)成.測試過程中，首先在承載水箱內(nèi)側(cè)包裹一層透明方底袋并保證袋底可與蒙皮表面緊密貼合.隨后，向袋中多次注入質(zhì)量相等的水以等效代替樣件面外所受到的均布載荷.依據(jù)承載仿真云圖，將激光測距儀布置于安裝模塊單個空隙的中心區(qū)域，并實(shí)時(shí)記錄測試點(diǎn)的縱向撓度數(shù)據(jù)以供后處理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示.

圖7 蒙皮承載測試系統(tǒng)

圖8 蒙皮變支撐梁間距承載數(shù)據(jù)曲線

由于復(fù)合蒙皮的參數(shù)化模型是以梁變形特性為基礎(chǔ)進(jìn)而提出的，而在實(shí)際測試時(shí)柔性基體會于梁之間的空隙處產(chǎn)生額外凹陷，并且各工況下的固定邊界難以保證完全一致，致使數(shù)值仿真結(jié)果與理論值之間誤差具有隨機(jī)性.通過式(4)可推導(dǎo)得出，蒙皮縱向撓度位移與面外均布載荷呈正比例關(guān)系：

UZ=AP+b

(5)

其中：

(6)

利用式(5)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性擬合，并將擬合斜率值與式(6)所得理論斜率匯總于表3，通過對比分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)梁布置間距分別為3、6、9 mm時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果的相對誤差在20%的可接受范圍內(nèi)，證明了蒙皮面外彎曲性能理論模型具備設(shè)計(jì)參考價(jià)值.

表3 柔性蒙皮理論與實(shí)驗(yàn)誤差對比

5 結(jié)論

本文研究了一種適用于變后掠翼的剛?cè)狁詈厦善?，并分別對其進(jìn)行了面外彎曲參數(shù)化建模、有限元仿真分析和實(shí)驗(yàn)測試，主要結(jié)論如下：

(1)所研究的柔性復(fù)合蒙皮由內(nèi)嵌梁和纖維束將硅橡膠內(nèi)部均勻劃分成棋盤式網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，通過縮減單元尺寸比例值以提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性；

(2)基于連續(xù)梁理論，建立了蒙皮面外彎曲參數(shù)化模型，推導(dǎo)出支撐梁結(jié)構(gòu)尺寸、材料參數(shù)、布置間距以及面外壓強(qiáng)與蒙皮縱向撓度值的關(guān)系式.利用上述參數(shù)變量對柔性復(fù)合蒙皮進(jìn)行了多組數(shù)值分析.結(jié)果表明各工況仿真值與對應(yīng)理論曲線吻合度程高、趨勢一致，驗(yàn)證了所推導(dǎo)理論模型的可靠性.同時(shí)，由曲線變化趨勢可推斷出梁截面直徑參數(shù)是影響蒙皮面外承載剛度的主要因素；

(3)對柔性復(fù)合蒙皮進(jìn)行了靜力承載測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值誤差低于20%，有效說明了面外彎曲性能參數(shù)化模型具備設(shè)計(jì)參考價(jià)值.