王彥勇

(山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣自動化工程系，山西 太原 237016)

0 引言

反應(yīng)釜是工業(yè)加工過程中常用的加熱裝置，在化工、制藥等行業(yè)運用較為普遍。溫度跟隨控制的精度與產(chǎn)品的使用壽命和質(zhì)量息息相關(guān)。但由于釜內(nèi)結(jié)構(gòu)和溫度變化的不穩(wěn)定性、實際生產(chǎn)中，化學(xué)反應(yīng)伴隨的放熱現(xiàn)象以及添加原料等外界干擾的復(fù)雜性，導(dǎo)致嚴(yán)重影響溫度跟隨控制的難度與精度。

反應(yīng)釜的數(shù)學(xué)溫控模型具有不穩(wěn)定性、非線性、慣性滯后等特性。傳統(tǒng)的比例積分微分(proportional-integral-derivative, PID)控制方法廣泛應(yīng)用于響應(yīng)性較好的系統(tǒng)，操作簡單且易于實現(xiàn)。但由于其跟隨性差、抗干擾能力弱、控制精度低、響應(yīng)速度慢等缺點，不適用于非線性、滯后性系統(tǒng)。針對上述問題，下列文獻給出不同的解決方法。F.X Z等采用改進的狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法優(yōu)化PID參數(shù)，提出一種基于模糊邏輯的分?jǐn)?shù)階模糊PID控制方法；Harun N等提出利用粒子群算法優(yōu)化PID控制器的參數(shù)增益，使用粒子群算法生成了12個控制器參數(shù)增益，仿真結(jié)果表明該方法比手動調(diào)節(jié)參數(shù)的控制器有效性更好；Cherrat N等采用模糊系統(tǒng)整定PID參數(shù)，并利用梯度下降算法優(yōu)化模糊系統(tǒng)參數(shù)，仿真結(jié)果證明了自適應(yīng)模糊PID的有效性；Zhang J采用預(yù)測功能控制優(yōu)化PID參數(shù)，并通過改進PID控制器對工業(yè)焦?fàn)t爐膛壓力進行測試，結(jié)果表明，該方法性能較好。

目前反應(yīng)釜溫度控制主要依賴人工經(jīng)驗或傳統(tǒng)PID控制，傳統(tǒng)PID控制參數(shù)采用靜態(tài)方式，而溫度控制過程則是時變性的，因此需要對PID參數(shù)進行動態(tài)實時調(diào)整，以適應(yīng)溫度控制的特點。本文提出基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(fuzzy neural network,FNN)自適應(yīng)整定PID參數(shù)，加強溫度控制的跟隨性；采用遺傳算法(genetic algorithm,GA)對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始值進行優(yōu)化，以彌補訓(xùn)練過程中參數(shù)隨機性對模型收斂速度的影響，以此來減弱反應(yīng)釜溫度變化的滯后性。

1 基于GA和FNN的模糊PID控制器

為了解決采用靜態(tài)方式的PID控制器跟隨性差、調(diào)節(jié)時間長、參數(shù)難以整定的問題，提出采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID控制器參數(shù)進行在線整定，并利用遺傳算法對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始值進行優(yōu)化，以加強溫度控制的跟隨性?；贕A和FNN的模糊PID控制器原理如圖1所示。

圖1 基于GA-FNN的PID控制器原理Fig.1 Principle of fuzzy PID controller based on genetic algorithm and fuzzy neural network

圖1中，t為設(shè)定溫度；u為PID控制器輸出；y為實際輸出溫度；e為實際溫度與設(shè)定溫度的誤差。整個控制器由3部分組成：1)PID控制器：通過Kp，Ki，Kd閉環(huán)控制被控對象；2)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：對PID的Kp，Ki，Kd3個參數(shù)尋優(yōu)；3)遺傳算法：優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)。

1.1 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度控制器設(shè)計

1.1.1模糊邏輯設(shè)計

反應(yīng)釜內(nèi)溫度控制是通過加氣閥門的開度大小來控制的，且釜內(nèi)溫度很難實現(xiàn)實時準(zhǔn)確測量，因此，很難建立精確的數(shù)學(xué)控制模型實現(xiàn)釜溫的實時控制。而模糊處理不需要復(fù)雜精確的模型，在處理在線調(diào)控問題時具有更強的魯棒性。本文將反應(yīng)釜實際溫度與設(shè)定溫度偏差e和溫度偏差變化率r作為輸入，利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID控制參數(shù)進行在線調(diào)整，而模糊邏輯設(shè)計是模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)。

由于溫度偏差e和溫度偏差變化率r的論域范圍均為[-3-3]設(shè)定兩個變量的模糊化等級均為7，用集合{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}表征，分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行模糊化過程中，均按照7個等級進行劃分。

1.1.2基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制參數(shù)預(yù)測

為了實現(xiàn)PID對反應(yīng)釜溫度的實時自適應(yīng)控制，本文采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID控制參數(shù)Kp，Ki，Kd進行在線自適應(yīng)調(diào)整。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of fuzzy neural network

如圖2所示，本文采用的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為5層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分別為輸入層、模糊層、模糊推理層、歸一化層和輸出層。

1)第1層為輸入層。由于本文的被控對象為反應(yīng)釜溫度，因此將溫度偏差e和溫度偏差變化率r作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入x1，x2，輸入層具有兩個節(jié)點，其計算方法分別為：

e(k)=t(k)-y(k)

(1)

r(k)=e(k)-e(k-1)

(2)

式中:t(k) 為k時刻的設(shè)定溫度；y(k) 為k時刻實際溫度。

2)第2層為模糊層，對輸入層的輸入信號進行模糊化處理。根據(jù)設(shè)定的模糊邏輯，將輸入信號按照定義的7個模糊等級進行模糊化。因此，模糊層的節(jié)點數(shù)為14。模糊隸屬度函數(shù)采用高斯隸屬函數(shù)，其定義為：

(3)

3)第3層為模糊推理層，主要功能是模擬模糊推理中的推理規(guī)則，對模糊化后的兩個輸入變量進行兩兩組合。輸入信號x1模糊化后有7個等級，輸入信號x2模糊化后也有7個等級，二者兩兩組合后共有49種組合方式，因此，模糊推理層節(jié)點數(shù)為49。每個節(jié)點的輸出為：

(4)

式中：αl表示第l個節(jié)點的輸出；l=1,2, …,49。

4)第4層為歸一化層，對模糊推理層的輸出進行歸一化。因此，歸一化層的節(jié)點數(shù)與模糊推理層一致，均為49。歸一化公式為：

(5)

5)第5層為輸出層，輸出最后的預(yù)測結(jié)果。本文對PID的控制參數(shù)進行預(yù)測，因此，輸出為預(yù)測的Kp，Ki，Kd，輸出節(jié)點為3。輸出結(jié)果為：

(6)

Kp=O1

(7)

Ki=O2

(8)

Kd=O3

(9)

式中：ωzj為歸一化層第j個節(jié)點到輸出層第z個節(jié)點的權(quán)重。

整個網(wǎng)絡(luò)中，隸屬度函數(shù)的中心值、隸屬度函數(shù)寬度和歸一化層到輸出層的權(quán)重為需要學(xué)習(xí)的參數(shù)。在模型訓(xùn)練過程中，這些參數(shù)的初始值隨機產(chǎn)生，導(dǎo)致模型在利用梯度下降法訓(xùn)練過程中收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)。針對上述問題，本文采用遺傳算法對模型的初始參數(shù)進行優(yōu)化。

1.2 基于遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化

遺傳算法是一種全局性和并行性的隨機優(yōu)化算法，相較于其它優(yōu)化算法，具有更強的可靠性和有效性。本文采用遺傳算法對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始值進行優(yōu)化，可以彌補模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中參數(shù)隨機性對模型收斂速度的影響。遺傳算法的核心是模擬生物遺傳學(xué)的選擇、交叉、變異[10-11]，其基本步驟為

1)將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個參數(shù)組合作為一個個體，由N個個體構(gòu)建種群，對每個個體進行編碼；

2)確定適應(yīng)度函數(shù)，本文采用的適應(yīng)度函數(shù)為：

(10)

3)采用輪盤賭法即適應(yīng)度比例選擇策略，對種群進行選擇操作，個體i被選擇的概率為

(11)

4)利用實數(shù)交叉法對種群進行交叉操作；

5)對種群進行變異，實現(xiàn)種群中個體的更新；

6)判斷是否滿足終止條件，如果滿足，則輸出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的參數(shù)，否則返回步驟3)。

遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)流程圖Fig.3 Flow diagram of genetic algorithm optimize fuzzy neural network parameter

2 反應(yīng)釜溫度控制系統(tǒng)測試及仿真結(jié)果分析

為了驗證提出方法的準(zhǔn)確性與有效性，本文采用實際的反應(yīng)釜溫度數(shù)據(jù)進行實驗。

2.1 基于GA-FNN的反應(yīng)釜溫度預(yù)測結(jié)果

采用2 000組具有時間序列的反應(yīng)釜溫度數(shù)據(jù)作為模糊網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，其中前1 900組為訓(xùn)練樣本，后100組數(shù)據(jù)作為測試樣本，評估模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。為了定量地評價神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能，采用平均絕對百分誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)作為評價指標(biāo)。最后的測試結(jié)果如表1所示。

表1 GA-FNN和FNN溫度預(yù)測性能Tab.1 Temperature prediction performance of GA-FNN and FNN

由表1可知，GA-FNN預(yù)測反應(yīng)釜溫度的平均絕對百分誤差達到了0.76%，較FNN相比誤差減少0.07%，說明利用GA優(yōu)化FNN初始參數(shù)后，模型對溫度的預(yù)測精度有了一定提升，可以滿足整個控制器要求。為了更加直觀的展示預(yù)測結(jié)果，給出了預(yù)測溫度與實際溫度的比較，如圖4所示。

圖4 預(yù)測溫度與實際溫度比較Fig.4 Comparison between predicted temperatures and actual temperatures

2.2 溫度控制實測結(jié)果

以實際反應(yīng)釜溫度要求進行實驗，分別利用傳統(tǒng)PID控制器和本文提出的方法進行溫度控制，每隔5 s采集一次溫度數(shù)據(jù)，繪制溫度趨勢變化圖。傳統(tǒng)PID和本文提出方法溫度變化如圖5所示。

由圖5可知，本文提出方法比傳統(tǒng)PID具有更快的響應(yīng)速度、更好的跟隨性和更小的超調(diào)量。為了定量分析本文提出方法的性能，列出兩種方法的各性能指標(biāo)，如表2所示。

圖5 不同方法溫度控制比較Fig.5 Comparison between different methods of temperature control

表2 兩種方法溫度控制方法的性能比較Tab.2 Performance comparison between two methods

由表2可知，本文提出的方法在反應(yīng)釜溫度控制過程中各項性能均優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制方法，驗證了本文提出改進方法的準(zhǔn)確性和有效性。

3 結(jié)論

針對目前反應(yīng)釜溫度控制系統(tǒng)響應(yīng)速度慢、跟隨性差等問題，本文提出了一種基于GA-FNN的模糊PID反應(yīng)釜溫度控制方法，該方法實現(xiàn)簡單，可在線調(diào)整PID參數(shù)。采用大量現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行驗證，由大量實驗結(jié)果可知，本文提出方法的靜態(tài)特性和動態(tài)特性均優(yōu)于傳統(tǒng)控制方法，且具有響應(yīng)時間快、跟隨性強、調(diào)節(jié)時間短等優(yōu)點。但是該方法中FNN模糊層的模糊等級確定依賴實際經(jīng)驗，當(dāng)工藝配方發(fā)生改變時，模糊等級數(shù)不一定適用，可能會導(dǎo)致控制效果變差，在后續(xù)工作中需要根據(jù)實際工藝動態(tài)調(diào)整FNN模糊層的模糊等級，增強模型的適應(yīng)性。