姜文龍，周錫芳，楊旭輝，張憲君，郭玉松

（1.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局 河南分局，河南 鄭州 450016）

研究水下檢測(cè)技術(shù)對(duì)水利工程不停水檢修意義重大。 由于水體本身電阻率十分低，常規(guī)的電磁波信號(hào)在水中衰減極快，因此基于電磁波理論的激光雷達(dá)等光學(xué)檢測(cè)設(shè)備等在水下檢測(cè)應(yīng)用中受到極大限制，一般多用于水下結(jié)構(gòu)表觀破壞的近距離精細(xì)觀測(cè)［1］。而彈性波信號(hào)可在水中傳播，水體屬于流體，其剪切模量幾乎為0，只有壓縮模量存在，因此利用彈性波中的壓縮波（即聲波）在水中的傳播規(guī)律研究水下結(jié)構(gòu)狀態(tài)，是解決目前水下問題的主要手段。

目前，已有諸多大型水利工程采用水聲信號(hào)進(jìn)行了水下襯砌面板破壞檢查，但這種檢查多是基于超聲學(xué)的水下襯砌表觀破損檢測(cè)，且針對(duì)不同檢測(cè)目的，所選用的聲吶頻率有一定區(qū)別，如針對(duì)較大的水下破壞多利用200 kHz 的水下多波束進(jìn)行檢測(cè)，針對(duì)10 cm左右的襯砌面板表觀破壞利用500 ～900 kHz 的側(cè)掃聲吶進(jìn)行檢測(cè)［2-3］，而針對(duì)更小細(xì)節(jié)的檢測(cè)多利用水下有纜機(jī)器人（ROV）或者水下無纜機(jī)器人（AUV）搭載900 kHz 以上的前視聲吶或者高清攝像頭進(jìn)行檢測(cè)［4］。 在工程界最為關(guān)注的水下襯砌結(jié)構(gòu)及其基礎(chǔ)破壞方面也有學(xué)者或者單位利用潛水員或ROV 搭載20 kHz 的混凝土超聲設(shè)備進(jìn)行檢測(cè)，但國內(nèi)外關(guān)于水下襯砌表觀以下的檢測(cè)研究及應(yīng)用極少。

聲學(xué)信號(hào)的頻率與其傳播能力和分辨能力息息相關(guān)，為研究聲學(xué)信號(hào)在水中及水下介質(zhì)的穿透能力，本文從經(jīng)典的Biot 雙相介質(zhì)聲波方程出發(fā)，研究水下襯砌的聲學(xué)參數(shù)特征，結(jié)合數(shù)值模擬來分析水下結(jié)構(gòu)破壞的表現(xiàn)特征。

1 水聲信號(hào)在雙相介質(zhì)中傳播分析

1.1 水聲信號(hào)基本原理

所有頻率的水聲信號(hào)在水下的傳播均可認(rèn)為是水面發(fā)生的尖脈沖（子波）向水下傳播，當(dāng)遇到水下反射界面時(shí)發(fā)生反射并被水面設(shè)備接收。 觀測(cè)系統(tǒng)可以直接記錄下來的最基本的兩個(gè)參數(shù)是聲波反射回來所用的雙程旅行時(shí)間t和反射波反射回來的能量A。 雙程旅行時(shí)間t表示反射界面距離水面的雙程距離，A與水底介質(zhì)性質(zhì)相關(guān)。

一個(gè)完整的水聲信號(hào)的傳播與信號(hào)的頻率及介質(zhì)的衰減參數(shù)相關(guān)，對(duì)于水介質(zhì)，水聲信號(hào)的衰減極小，因此信號(hào)在水中很難產(chǎn)生較大的反射波。 對(duì)于表觀檢測(cè)，需要利用更尖的脈沖獲取高分辨率信道，但是其穿透能力受到極大限制，信號(hào)無法有效在固體介質(zhì)內(nèi)部傳播，因此只能獲取水底表層的深度信息，即僅能獲取水底界面處的信號(hào)，僅可用于表觀破損檢測(cè)。 而低頻信號(hào)則可有效穿透地層，獲取水底之下后續(xù)信息［5-7］。但對(duì)于水下襯砌結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)破壞檢測(cè)，其信號(hào)衰減及傳播與水底泥沙不同，為此，筆者基于雙相介質(zhì)理論對(duì)水聲信號(hào)在介質(zhì)中的傳播規(guī)律進(jìn)行分析。

1.2 Biot-Stoll 雙相介質(zhì)聲波方程

介質(zhì)一般由固、液、氣三相組成，雙相介質(zhì)即包含其中兩相介質(zhì)。 本研究認(rèn)為水下介質(zhì)為飽和水介質(zhì)，主要由固相和液相組成，因此稱其為雙相介質(zhì)。

水是聲學(xué)天然耦合劑，超聲信號(hào)在水中的衰減系數(shù)極小。 水底表層沉積物的主要聲學(xué)參數(shù)是聲速和聲衰減系數(shù)，這兩個(gè)參數(shù)也是表征水底沉積物特征的重要參數(shù)，Biot-Stoll 聲波方程［8-12］則可有效分析雙相介質(zhì)中的聲學(xué)參數(shù)衰減特征。

1.3 雙相介質(zhì)中聲波傳播規(guī)律

根據(jù)Biot-Stoll 聲波方程可推導(dǎo)不同頻率的聲波信號(hào)在水底雙相介質(zhì)中的傳播速度等物理參數(shù)，Biot理論包含諸多參數(shù)，結(jié)合水底介質(zhì)關(guān)系，Biot 參數(shù)選取見文獻(xiàn)［8］。

在實(shí)際工程施工中，襯砌基礎(chǔ)一般以黏性土為主，考慮整個(gè)工程土質(zhì)情況，設(shè)襯砌底部主要是平均粒徑為0.1 mm 的含水飽和土，襯砌后土的孔隙度為0.3。由于襯砌基礎(chǔ)受本身碾壓情況及外界因素影響發(fā)生沉降，因此導(dǎo)致襯砌底部土體松散，承載力變小，極端情況下會(huì)形成空洞，使得襯砌結(jié)構(gòu)易于破壞。 襯砌基礎(chǔ)的空洞主要指基礎(chǔ)地基的孔隙度變大，因此孔隙度可直接反映襯砌基礎(chǔ)的脫空情況，不同孔隙度即代表了綜合密度的差異，可以獲取二者與聲波速度的關(guān)系，如圖1、圖2 所示。

圖1 孔隙度與聲速的關(guān)系

圖2 密度與聲速的關(guān)系

由于聲波為壓縮波，因此當(dāng)孔隙度較大時(shí)介質(zhì)中的壓縮傳播以水與水之間的壓縮傳播為主，其綜合速度接近水的波速。 隨著孔隙度減小，顆粒之間接觸更為緊密，壓縮波的傳播以土體顆粒之間壓縮傳播為主，其綜合聲速接近土的波速。

孔隙度的變化可以表征不同襯砌基礎(chǔ)脫空情況的聲學(xué)參數(shù)變化，但高頻聲學(xué)信號(hào)則無法有效獲取上述聲學(xué)參數(shù)，這與不同頻率信號(hào)在介質(zhì)中的衰減有極大關(guān)系。 根據(jù)上述主要參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，可獲取不同聲波頻率信號(hào)的衰減系數(shù)，如圖3 所示。

圖3 不同聲波頻率信號(hào)的衰減系數(shù)曲線

10 Hz 的聲波信號(hào)在介質(zhì)中的衰減系數(shù)約為10-6dB／m，而1 000 kHz 的信號(hào)在介質(zhì)中的衰減系數(shù)約為10 dB／m，說明聲波頻率越高，信號(hào)在介質(zhì)中衰減越快，當(dāng)頻率高達(dá)一定程度時(shí)信號(hào)幾乎無法在顆粒介質(zhì)中傳播，只能在水等介質(zhì)中傳播。 頻率超過20 kHz 的超聲波波長極短，在介質(zhì)中的穿透能力極弱，多用于表觀檢測(cè)，因此開展襯砌結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)破壞檢測(cè)應(yīng)該選用相對(duì)低頻的聲波信號(hào)。

低頻聲波信號(hào)在飽和介質(zhì)中的衰減遠(yuǎn)小于高頻信號(hào)的。 原因是Biot 理論描述的Biot 機(jī)制中衰減來自孔隙流體和骨架“全局”之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在低頻時(shí)流體隨骨架呈周期振蕩，流體相對(duì)固體骨架的運(yùn)動(dòng)速度接近于0，衰減較小；當(dāng)頻率提高時(shí)慣性力的影響超過黏滯作用的影響，流體相對(duì)骨架的運(yùn)動(dòng)速度大于0，從而引起小的頻散。 而500 Hz 及以下的低頻聲波波長一般為3 m 左右，根據(jù)1／4 波長分辨理論，針對(duì)水下1 m厚度的目標(biāo)體識(shí)別能力較差，無法有效滿足水下檢測(cè)需求。 考慮最小的目標(biāo)厚度不足10 cm，根據(jù)信號(hào)頻率分析，應(yīng)利用頻率不小于2 kHz 的信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。

水聲信號(hào)在水中及水底的透射、反射與介質(zhì)的密度和波的速度的乘積有關(guān)，在聲學(xué)中稱為聲阻抗，可以表示為Zi＝ρiVi，其中ρ表示介質(zhì)的綜合密度，V表示介質(zhì)的綜合聲速，i為地層號(hào)。 只有在上下兩層聲阻抗Z1≠Z2的條件下，水聲信號(hào)才會(huì)發(fā)生反射，差別越大，反射越強(qiáng)［9］。

水和襯砌的物性差異較大。 對(duì)于水下襯砌界面，設(shè)水下飽和襯砌綜合密度為3 g／cm3，其綜合聲速約為4 500 m／s。 水體綜合密度為1 g／cm3，綜合聲速為1 500 m／s。 根據(jù)上述關(guān)系，水下襯砌的反射系數(shù)約為0.8，即雖然80%的聲波能量被襯砌反射，但仍有20%的能量被吸收。 另外，這種計(jì)算是以巨厚體混凝土為例的，如果水下襯砌厚度較小，則信號(hào)的反射會(huì)較弱。

結(jié)合水聲信號(hào)的聲學(xué)信號(hào)衰減理論分析，采用能量較大的大于2 kHz 且小于10 kHz 的音頻段水聲信號(hào)，其衰減系數(shù)約為10-1dB／m，進(jìn)行水下襯砌檢測(cè)是可行的。

2 水下缺陷模型理論試驗(yàn)研究

2.1 水下結(jié)構(gòu)破壞模型

為了驗(yàn)證上述理論分析的可行性，同時(shí)判斷水聲信號(hào)在不同水下襯砌脫空情況的反射規(guī)律，設(shè)計(jì)了水下結(jié)構(gòu)物理模型試驗(yàn)。 實(shí)際水下結(jié)構(gòu)破壞形式較多，其可能全部為空腔，但更多結(jié)構(gòu)破壞情況是回填土因填筑或者外界環(huán)境因素導(dǎo)致其本身變得更為松散，孔隙度變大，孔隙中一般會(huì)充滿飽和水，因此也考慮為雙相介質(zhì)。

考慮襯砌基礎(chǔ)完全脫空和襯砌基礎(chǔ)土體松散兩種破壞情況進(jìn)行數(shù)值模擬。 設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)破壞模型深度為10 m，長度為10 m，其中混凝土界面深度為5 m，在混凝土底部存在襯砌基礎(chǔ)破壞缺陷（見圖4），脫空區(qū)域由多層介質(zhì)組成，自上而下介質(zhì)密度逐漸增大，層厚度平均為20 cm。 當(dāng)缺陷部位表現(xiàn)為土質(zhì)較為疏松情況時(shí)，自上而下設(shè)計(jì)土的綜合密度分別為1.40、1.45、1.50、1.55 g／cm3，設(shè)碾 壓 后密實(shí)土 層 密 度為1.75 g／cm3，相關(guān)聲速取值見圖2。 當(dāng)襯砌表現(xiàn)為完全脫空時(shí)，空腔被水充滿，可設(shè)其密度為1.00 g／cm3，完全脫空模型中，設(shè)第一層為飽和水，之后的密度為1.40、1.45、1.50 g／cm3，設(shè)碾壓后土層密度為1.75 g／cm3。

圖4 脫空模型設(shè)計(jì)

2.2 數(shù)值信號(hào)模擬

由于信號(hào)均在水中傳播，因此采用聲波方程研究雙相介質(zhì)中信號(hào)的傳播規(guī)律。 采用主頻為3 kHz 的雷克子波進(jìn)行模擬，信號(hào)的采樣頻率為12.5 kHz。

通過聲波正演模擬獲取脫空區(qū)域主要為不密實(shí)土反射信號(hào)及襯砌底部完全脫空反射信號(hào)，如圖5 和圖6 所示。 對(duì)比可知，由于缺陷位置與正常地層位置存在較大的密度差異，因此二者之間存在一定的聲阻抗差異，同時(shí)在缺陷區(qū)域形成多個(gè)反射同相軸；在碾壓密實(shí)區(qū)域，其密度和速度差異較小，因此內(nèi)部不易形成反射界面。

圖5 不密實(shí)土反射信號(hào)

圖6 襯砌底部完全脫空反射信號(hào)

不密實(shí)區(qū)域與脫空區(qū)域信號(hào)在細(xì)節(jié)表征上具有一定區(qū)別。 不密實(shí)區(qū)域混凝土底部反射主要為地層界面因密度不同而引起的反射，這種底部反射能量相對(duì)較弱，但水聲信號(hào)依然在不密實(shí)土內(nèi)部進(jìn)行傳播，且反射信號(hào)可反映襯砌基礎(chǔ)破壞的形態(tài)。 襯砌底部完全脫空并形成空腔的情況，由于空腔與地層之間的速度差異較大，因此會(huì)在空腔中的水體與襯砌、底部地層之間產(chǎn)生一定的層間多次波，導(dǎo)致其脫空底部能量反射較強(qiáng)，且存在“串珠”一樣的多次反射波。 原因是采用信號(hào)頻率相對(duì)較高，主頻3 kHz 信號(hào)在水中波長約為50 mm，與層厚差異不大或者小于層厚，信號(hào)易于在層間產(chǎn)生多次反射。

松散體和空腔的單道反射信號(hào)和能量電壓幅值對(duì)比見圖7 和圖8，圖中橫坐標(biāo)t表示信號(hào)的雙程旅行時(shí)間，縱坐標(biāo)P表示接收模擬信號(hào)的電壓幅值，在t＝9 ms時(shí)襯砌面板附近均有一個(gè)極大反射能量值，表明該值為襯砌的主反射能量。 圖7 顯示能量極速衰減，表明多數(shù)信號(hào)穿透襯砌后逐步被地層吸收。 圖8 顯示襯砌面板后依然有強(qiáng)能量，說明信號(hào)穿透襯砌后向地層中傳播變少，產(chǎn)生了層間多次波。

圖7 單道反射信號(hào)電壓幅值對(duì)比

圖8 單道反射能量電壓幅值對(duì)比

3 水下缺陷檢測(cè)信號(hào)分析及應(yīng)用

針對(duì)上述分析，在南水北調(diào)中線總干渠某渠段面板塌陷處開展了檢測(cè)試驗(yàn)。 根據(jù)理論分析，面板下為換填層狀土，均勻狀態(tài)，無明顯速度界面，因此當(dāng)信號(hào)穿透混凝土面板后，一般表現(xiàn)為無明顯反射信號(hào)或者在碾壓區(qū)域形成層狀反射信號(hào)。 當(dāng)混凝土面板出現(xiàn)塌陷情況時(shí)，塌陷區(qū)域底部土層發(fā)生一定變化。

根據(jù)水聲信號(hào)在介質(zhì)中的聲學(xué)特性及分辨率分析，此次試驗(yàn)采用主頻3 kHz 聲波信號(hào)進(jìn)行連續(xù)檢測(cè)，相關(guān)采樣頻率為12.5 kHz。 利用水聲信號(hào)獲取的破損區(qū)域及周邊區(qū)域混凝土底部的連續(xù)聲波信號(hào)反射影像如圖9 所示，圖中所示水底凹凸起伏變化是測(cè)量過程中測(cè)線在渠道垂向偏移引起的渠堤水深變化。

圖9 水下檢測(cè)結(jié)果

圖9（a）為3 m 水深破損區(qū)域的反射信號(hào)，襯砌底部反射信號(hào)相對(duì)一致，在更深的襯砌基礎(chǔ)部位，襯砌基礎(chǔ)發(fā)生破壞導(dǎo)致土層反射信號(hào)發(fā)生不連續(xù)的繞射，而在周邊正常區(qū)域地層反射表現(xiàn)為層狀特征，即沒有受到破損區(qū)域影響。 隨著測(cè)線向渠道中心延伸，獲取5.5 m水深破損區(qū)域信號(hào)（見圖9（b）），整個(gè)檢測(cè)區(qū)域無明顯繞射，即破損的影響范圍僅影響渠道邊坡上半部分，對(duì)底部無影響。

渠道沉降量大是地層干密度在多種因素影響下變?。纯紫抖茸兇螅?dǎo)致承載力降低引起的，表現(xiàn)為破壞地層的反射信息，這與理論分析是一致的。

根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)劃分的水下破損區(qū)域影響范圍如圖10 所示。 圖10 中馬道紅線表示從水面之上可視區(qū)域測(cè)量的襯砌塌陷范圍，水下紅線為基于水下檢測(cè)信息獲取的水下破損實(shí)際影響范圍，對(duì)比二者可發(fā)現(xiàn)，實(shí)際水下襯砌基礎(chǔ)的破壞面積明顯大于表觀破壞面積。

圖10 基于檢測(cè)成果獲取的水下破損范圍

4 結(jié) 語

從理論上分析了水聲信號(hào)在雙相介質(zhì)中的傳播規(guī)律，同時(shí)結(jié)合數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了水下襯砌基礎(chǔ)松散與脫空狀態(tài)下的信號(hào)反射特征，獲得如下結(jié)論。

（1）理論分析表明，鑒于地層中固體骨架與流體間的相互關(guān)系，隨著頻率的提高，水聲信號(hào)衰減變大，導(dǎo)致信號(hào)在介質(zhì)中的傳播距離越來越短，而隨著孔隙度的變小，考慮介質(zhì)間應(yīng)力傳遞，介質(zhì)的綜合速度逐漸增大，這為土體松散與脫空提供了基本的聲學(xué)判斷依據(jù)。

（2）數(shù)值模擬表明，當(dāng)襯砌背后存在一定程度的脫空時(shí)，會(huì)導(dǎo)致水聲信號(hào)在水體、襯砌和地層之間產(chǎn)生多次波，這與信號(hào)本身頻率是相關(guān)的；當(dāng)存在土體松散時(shí)，多表現(xiàn)為土體本身的地層反射，層間多次波較弱。

（3）水下面板破壞檢測(cè)案例表明，相關(guān)信號(hào)可有效用于對(duì)襯砌基礎(chǔ)破壞范圍大小的檢測(cè)，同時(shí)根據(jù)其在水底松散情況下傳播的規(guī)律，可有效劃分水底基礎(chǔ)破壞范圍，對(duì)于指導(dǎo)工程加固具有重要意義。

本文主要以主頻3 kHz 信號(hào)為研究對(duì)象，初步分析了水下結(jié)構(gòu)破壞的檢測(cè)問題。 下一步將著重對(duì)不同頻率信號(hào)與不同尺度缺陷的聲學(xué)關(guān)系進(jìn)行研究，拓展相關(guān)技術(shù)在水下檢測(cè)的數(shù)據(jù)解釋。