譚業(yè)騰,蒲 濤,鄭吉林,周 華,蘇國瑞

(陸軍工程大學通信工程學院,江蘇 南京 210007)

0 引言

隨著越來越多的個人信息和機密信息通過光纖通信網絡進行傳輸,光纖通信的安全性變得尤為重要。因此,尋找一種適用于光纖通信系統的高速率、長距離以及高安全性的加密技術,成為一個至關重要且亟待解決的問題[1,2]。理論上,量子密鑰分發(fā)(QKD)結合“一次一密”加密(OTP)能夠實現絕對安全的通信,然而,QKD系統的密鑰分發(fā)速率(約Mbps[3])無法滿足光纖通信系統中高速數據流(約Gbps)的OTP加密[4]。QKD能為合法通信雙方提供無條件安全的量子密鑰,這為所有保密通信提供了安全性的基礎,關鍵在于找到更為高效的加密方法。量子噪聲隨機加密(QNRC)是一種基于海森堡不確定性原理的物理層加密技術,其可以兼容現有的光纖通信系統并能夠對高速的數據流進行加密,因此可以實現高速率、長距離的抗截獲通信[5]。

QNRC技術依據隨機流密碼(Y-00)協議生成密文符號,其被調制到介觀態(tài)后得到多進制的密文量子態(tài),由于不可避免的量子噪聲會掩蓋若干相鄰的量子態(tài),使得竊聽者無法獲得準確的密文量子態(tài),進而同時保證數據和密鑰的安全性。而對于合法接收者來說,由于已知種子密鑰和密鑰擴展算法,可以將密集多進制的密文量子態(tài)解調至二進制的純態(tài),從而能夠獲得準確的數據信息。目前,已經報道了很多QNRC系統的不同實現方案,主要包括相位調制(PSK)[6]、強度調制(ISK)[7]、偏振調制(PM)[8]以及正交振幅調制(QAM)[9]等。對于上述實現方案,QNRC收發(fā)機中高采樣速率、高轉換深度的ADC芯片及其復雜的電路往往是系統實現的關鍵難題,沒有硬件基礎的科研人員進行相關研究的難度非常大[10]。為了解決這個問題,在PSK-QNRC系統中,可以利用多個相位調制器串聯的結構來實現多進制密文信號的相位調制及其解調,從而避免了高采樣速率、高轉換深度的ADC芯片及其復雜電路的制約問題。

本文提出了一種新穎的基于多個相位調制器串聯的PSK量子噪聲隨機加密系統實現方法,并仿真驗證了該系統的可靠性和安全性。首先,詳細介紹了Y-00協議的基本思路及PSK-QNRC系統的實現方法;然后,闡述了利用多個相位調制器串聯的結構來實現多進制的密文信號的相位調制及其解調方法;最后,利用VPItransmission Maker Optical System(VPI)商用仿真軟件,仿真實現了密文態(tài)數目為M=126、數據速率為R=10 Gbit/s及傳輸距離為L=1000的PSK-QNRC系統,并分析了該系統的傳輸性能和安全性能。

1 PSK-QNRC系統的實現方法

1.1 Y-00協議的基本思路

首先,合法發(fā)送方(Alice)和合法接收方(Bob)共享絕對安全的種子密鑰序列KS,它可能來源于QKD系統;其次,種子密鑰序列KS經過密鑰擴展模塊ENC(·)擴展為運行密鑰序列UN,密鑰擴展模塊可以采用線性反饋移位寄存器(LFSR)等;再次,將運行密鑰序列分成n個子密鑰:UN=ENC(KS)=(u1,u2,···,un),每個子密鑰ui的長度為|u|=log2(Mb)比特;然后,利用Mb進制的子密鑰u逐比特加密二進制的明文數據x,得到的M進制的密文符號m可以表示為

式中:Mb為基態(tài)的數目;M=2Mb為密文符號m的進制數;P(·)是取奇偶性的函數,奇數為“1”、偶數為“0”。最后,利用密文符號m對介觀態(tài)的相位進行調制,得到的密文量子態(tài)為

式中α是相干態(tài)幅度[11]。圖1為PSK-QNRC系統中密文量子態(tài)|ψ(m)〉的星座圖,圓周相位角(2π)被等分為M個相位,則相鄰密文信號間的相位差為δφ=2π/M=π/Mb。只要量子噪聲(相位不確定度)Δφ超過相位差δφ,則竊聽者將無法獲得量子噪聲掩蓋下準確的量子態(tài),從而無法根據密文信息獲得數據和密鑰,保證了通信安全;而對于合法接收者,由于已知密文符號所對應的基態(tài),故只需要區(qū)分二進制的純態(tài)|ψ(m)〉和|ψ(m+Mb)〉。另外,為了保證相鄰密文符號承載相反的數據比特,需要保證基態(tài)的數目Mb為奇數[12]。

圖1 PSK-QNRC系統中密文量子態(tài)|ψ(m)〉的星座圖Fig.1 Constellation of ciphertext quantum state|ψ(m)〉in PSK-QNRC system

1.2 PSK-QNRC系統的實現方法

所提出PSK-QNRC系統的實現方案如圖2所示,合法通信雙方(Alice和Bob)通過QKD系統共享絕對安全的種子密鑰KS,經過相同的密鑰擴展模塊(ENC)擴展為運行密鑰流UN。根據Y-00協議,二進制的數據流x與M/2進制的運行密鑰流u被映射為M進制的密文符號流m[12,13]。經過串并變換后,M進制的密文符號流m轉變?yōu)閘=log2M個二進制的密文符號流,其分別被用來作為l個相位調制器(PM)的調制信號。由于DFB激光器輸出的光載波經過各個PM時會產生不同的時延,需要利用延時線來控制l個二進制調制信號的相對時延差。為了保證相鄰的密文量子態(tài)能夠被量子噪聲掩蓋,需要利用可調光衰減器(VOA)將調制后的密文光信號衰減至介觀態(tài)的功率水平Ps0。為了進行長距離的光纖傳輸,在進入光纖信道之前,介觀功率水平的密文光信號需要利用光放大器(EDFA)放大到經典信號水平。光纖傳輸鏈路由若干個跨段為100 km的中繼段光纖鏈路構成,而每個中繼段光纖鏈路均由100 km的單模光纖(SSMF)相應的色散補償光纖(DCF)以及光放大器EDFAz構成。

圖2 所提出PSK-QNRC系統的原理框圖Fig.2 Schematic diagram of the proposed PSK-QNRC system

在接收端,M/2進制的運行密鑰流u經過串并變換后,得到l-1個二進制的運行密鑰流,其分別被用來作為l-1個PM的調制信號。合法接收者(Bob)接收到的Y-00密文光信號經過l-1個串聯的PM后,多進制的密文光信號被解調為二進制信號。然后,利用差分檢測模塊可以將攜帶相位信息的光信號轉換為攜帶幅度信息的電信號。最后,經過判決模塊和解密模塊后可以恢復出明文數據[14]。

1.3 Y-00密文信號的相位調制及其解調

在PSK-QNRC系統的實現方案中,利用多個相位調制器(PM)串聯的方法實現Y-00密文信號的相位調制及其解調,接下來對系統中Y-00密文信號的相位調制及其解調過程進行詳細地介紹。在發(fā)送端,利用l個串聯PM來產生M進制的Y-00密文信號,其中,各個PM可以產生的相移量分別為 {φPM1,φPM2,···,φPMl}={2π/M,4π/M,···,2lπ/M}。因此,光載波經過l個串聯 PM 產生的總相移量為φ =y1φPM1+y2φPM2+ ···+ylφPMl,其中,y1,y2,···,yl∈ {0,1}分別為l個 PM 的調制信號。對于l=7 的情況,假設PM的調制信號分別為1011001,則PM產生的總相移量為φ=45π/64。對于不同的密文信號,各個PM的調制信號以及總相移量如表1所示。

表1 不同密文信號下各個相位調制器的調制信號及其總相移量Table 1 Modulation signals and phase-shift values of the phase modulators corresponding to different ciphertext signals

在接收端,利用l-1個串聯PM對M進制的Y-00密文信號進行解調,其中,各個PM可以產生的相移量分別為同理,密文信號經過l-1 個串聯 PM產生的總相移量為其中,z1,z2,···,zl-1∈ {0,1}分別為l-1 個 PM 的調制信號。對于不同的基態(tài),各個PM的調制信號以及總相移量如表2所示。假設發(fā)送方(Alice)發(fā)送的密文信號為m或m+Mb、信號的基態(tài)為m,則發(fā)送端PM的總相移量為2mn/M或2(m+Mb)π/M,接收端PM的總相移量為-2mπ/M。經過相位調制及其解調后,光載波的相位恢復為0或π,也就是說,發(fā)送端PM調制后多進制的密文信號經過接收端PM解調后恢復成二進制的信號。

表2 不同基態(tài)下各個相位調制器的調制信號及其總相移量Table 2 Modulation signals and phase-shift values of the phase modulators corresponding to different bases

2 仿真分析

利用VPItransmission Maker Optical System(VPI)仿真軟件,搭建了基于多個相位調制器串聯方式的PSK-QNRC系統的仿真平臺,如圖3所示。發(fā)送端,二進制的數據流x與63進制的運行密鑰流u被映射為126進制的密文符號流m,經過串并變換模塊后,7比特的密文符號流m轉換為7個二進制的密文符號流,其分別作為7個相位調制器(PM)的調制信號;DFB激光器發(fā)出的光載波經過7個串聯的PM調制后得到Y-00密文光信號;為了保證量子噪聲能夠掩蓋多個相鄰的密文量子態(tài),利用可調光衰減器(VOA)將調制后的Y-00密文光信號衰減至介觀態(tài)的功率水平,其功率值為-20 dBm;在進入光纖鏈路之前,需要利用光放大器(EDFA)將介觀態(tài)信號放大到經典信號水平,其功率值為0 dBm。光纖鏈路由循環(huán)模塊(Loop)、83 km的單模光纖(SSMF)、17 km的色散補償光纖(DCF)以及20 dB的中繼放大器(EDFA)構成,其中,Loop模塊用于循環(huán)的次數,即光纖鏈路的長度,例如,Loop=5表示光纖鏈路的長度為L=5×100=500 km。接收端Y-00密文光信號依次經過VOA以及6個串聯的PM后,126進制的密文信號被解調為二進制的密文信號;利用差分接收機將攜帶相位信息的密文光信號轉換為攜帶幅度信息的電信號,經過判決和解密模塊后,得到明文數據并進行誤碼率測試。具體的仿真參數如表3所示。

圖3 基于多個相位調制器級聯方式的PSK-QNRC系統的仿真框圖Fig.3 Simulation block diagram of PSK-QNRC system based on series structure of multiple phase modulators

表3 具體的仿真參數Table 3 Specific simulation parameters

利用VPI仿真軟件搭建的PSK-QNRC系統,分別得到了Y-00加密信號的波形圖和眼圖以及解密信號的波形圖和眼圖,如圖4所示。通過對比(a)和(c)、(b)和(d),可以發(fā)現:Y-00密文信號呈現為多進制信號,眼圖完全沒有張開,無法區(qū)分出相鄰的信號水平。經過解密后可以得到二進制信號的解密信號,其眼圖的張開程度非常大,解密信號是可以區(qū)分的。實際上,加密信號可以被視為竊聽者所能夠測量得到的結果,而解密信號可以被看作擁有運行密鑰的合法接收者所能夠獲得的結果。

圖4 PSK-QNRC系統中信號的波形圖和眼圖。(a)Y-00編碼信號波形;(b)Y-00編碼信號眼圖;(c)解碼信號波形;(d)解碼信號眼圖Fig.4 Waveforms and eye diagrams of signals in PSK-QNRC system.(a)Waveform of Y-00 encrypted signal;(b)Eye diagram of Y-00 encrypted signal;(c)Waveform of decrypted signal;(d)Eye diagram of decrypted signal

圖5描述了不同傳輸距離(B2B,500 km和1000 km)情況下誤碼率與接收光功率的變化關系,可以發(fā)現:隨著接收光功率的不斷增大,誤碼率逐漸減小;對于B2B、500 km和1000 km的光纖傳輸來說,PSK-QNRC系統都可以實現無誤碼傳輸(BER不大于10-9),但傳輸的距離越長,實現無誤碼傳輸需要的接收光功率會更大。BER為10-9時,B2B和500 km傳輸之間、500 km傳輸和1000 km傳輸之間的功率代價分別為2.1 dB和1.6 dB。

圖5 誤碼率與接收光功率的關系曲線Fig.5 Relation curve of BER and the received optical power

由于量子噪聲(相位不確定度)取決于介觀態(tài)信號的功率水平,即而相鄰量子態(tài)的相位差取決于基態(tài)的數目,即δφ=2π/M=π/Mb。因此,量子噪聲掩蓋的量子態(tài)的數目(NMS)為Nσ= Δφ/δφ =Mb/(π|α|),式中為量子態(tài)的平均光子數,|α|為量子態(tài)的幅度。一般情況下,NMS被認為是QNRC系統安全性的一個典型指標,NMS越大,量子噪聲能夠掩蓋的量子態(tài)數目越多,系統的安全性水平也越高。為了更好地提高系統的安全性,需要降低介觀態(tài)信號的功率水平,但也會損害系統的傳輸性能。研究了不同傳輸距離(B2B,500 km)以及不同接收光功率(-10 dBm,-15 dBm)情況下,誤碼率隨介觀功率的變化關系,如圖6所示。可以發(fā)現,隨著介觀功率的的增大,誤碼率不斷降低,但其安全性水平會降低,此時,選擇合適的介觀功率有利于PSK-QNRC系統獲得更高的安全性。例如,對于B2B,Pr=-10 dBm的情況下,當介觀功率值為-27 dBm時,既能夠滿足傳輸的穩(wěn)定性要求,也可以使系統獲得最大的安全性。

圖6 誤碼率與介觀功率的關系曲線Fig.6 Relation curve of BER and the mesoscopic power

圖7 誤碼率與傳輸距離的關系曲線Fig.7 Relation curve of BER and the transmission distance

最后,研究了傳輸距離對PSK-QNRC系統傳輸性能的影響,分別得到了不同介觀功率(-20 dBm,-25 dBm)以及不同接收光功率(-10 dBm,-15 dBm)情況下誤碼率隨傳輸距離的變化關系,如圖7所示?？梢园l(fā)現:誤碼率會隨著傳輸距離的增加而不斷增大,且PSK-QNRC系統的最大傳輸距離與介觀功率、接收光功率等關鍵系統參數直接相關,在滿足安全性要求的前提下,提高密文量子態(tài)的介觀功率有利于獲得更大的傳輸距離。

3 結論

為了解決高采樣速率、高轉換深度的ADC芯片及其復雜電路對QNRC系統的限制問題,提出了一種基于多個相位調制器串聯的方式來實現PSK-QNRC系統中多進制密文信號的調制及其解調的方法。利用VPI仿真軟件,對所提出的PSK-QNRC系統的實現方案進行了仿真驗證以及性能分析。研究結果表明:利用多個PM串聯的方式能夠實現PSK-QNRC系統中密文信號的調制及其解調,并最終實現了10 Gbit/s數據速率以及1000 km光纖放大鏈路傳輸的126-PSK QNRC系統的仿真平臺。降低密文量子態(tài)的介觀功率有利于提高QNRC系統的安全性能,但同時會損害系統的傳輸性能,在保證系統安全性的前提下,選擇合適的介觀功率對于優(yōu)化系統性能、實現更大的傳輸距離具有重要意義。