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        基于模糊數(shù)學的通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復

        2021-11-19 08:17:42劉淑芬
        計算機仿真 2021年10期
        關(guān)鍵詞:方根密文差錯

        劉淑芬,張 程

        (華東交通大學理工學院,江西 南昌 300100)

        1 引言

        通信網(wǎng)絡早已成為人們生活的一部分,且滲透至各個領域。與此同時,信息的安全性也受到各個領域?qū)<业年P(guān)注,并研究出相應的密文,保障通信網(wǎng)絡信息安全。然而,通信網(wǎng)絡不可避免地,總會出現(xiàn)各種人為或非人為因素,導致的不可預知差錯,影響通信網(wǎng)絡中,使用密文保護安全的信息,消失在通信網(wǎng)絡中[1-2]。因此,國內(nèi)外眾多專家學者,都在研究密文信息的恢復方法。目前,國內(nèi)外對于數(shù)據(jù)恢復的研究,將數(shù)據(jù)需要恢復的原因,分為數(shù)據(jù)丟失恢復、數(shù)據(jù)故障、數(shù)據(jù)缺失等,并從這幾個方面,恢復數(shù)據(jù)[3-4]。

        面對數(shù)據(jù)丟失問題,當前主要的數(shù)據(jù)恢復方法為數(shù)據(jù)重構(gòu),采用K-Nearest Neighbors(KNN)算法、壓縮感知、非參數(shù)的數(shù)據(jù)自適應的插值算法、全局逐步細化插值算法等方式,恢復丟失的數(shù)據(jù),此外,還有數(shù)據(jù)丟失模型,但是該種方法研究較少,尚未出現(xiàn)系統(tǒng)研究;故障數(shù)據(jù)的恢復,多采用調(diào)度失效流量至正常鏈路和提前部署備用方案兩種策略,恢復故障數(shù)據(jù);缺失數(shù)據(jù)的恢復,則引入了基于Armijo規(guī)則約束、基于LS-SVM、KNN算法等,恢復缺失的數(shù)據(jù)[5~7]。

        但是,在上述的研究中,數(shù)據(jù)恢復方法,依然存在通信網(wǎng)絡節(jié)點能耗高、數(shù)據(jù)恢復精度低等問題,為此采用模糊數(shù)學理論,建立通信網(wǎng)絡密文信息恢復因素集,提高數(shù)據(jù)恢復精度,降低通信網(wǎng)絡節(jié)點能耗。為此提出基于模糊數(shù)學的通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復。

        2 研究基于模糊數(shù)學的通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復方法

        2.1 設計密文信息恢復流程

        此次研究通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復方法,需要利用模糊數(shù)學理論,增強密文信息特征,降低密文信息恢復難度,采用壓縮感知算法,感知通信網(wǎng)絡密文信息存在的差錯,其密文信息恢復流程,如圖1所示。

        圖1 密文信息恢復流程

        從圖1中可以看出,此次設計的密文信息恢復流程,需要增強輸入的密文信息,感知密文信息存在的差錯,對發(fā)現(xiàn)的密文信息存在的差錯,從時間域和空間域恢復密文信息。

        2.2 基于模糊數(shù)學增強密文信息

        基于圖1所示的密文信息恢復流程,采用模糊數(shù)學理論,增強輸入的密文信息特征,需要計算數(shù)學模糊理論的增強算子。為此,假設密文信息X的大小為M*N,密度為L,則其在數(shù)學模糊域的隸屬度函數(shù)為

        (1)

        式(1)表示把該密文信息,從通信網(wǎng)絡中,變換到數(shù)學模糊域的過程。(1)式中,F(xiàn)2表示隸屬度函數(shù)的指數(shù)模糊參數(shù);F1表示隸屬度函數(shù)的倒數(shù)模糊參數(shù);T表示變換函數(shù);xij表示位于第i行第j列的密文信息;T(xij)表示關(guān)于xij的變換函數(shù);μij表示密文信息xij在數(shù)學模糊域的隸屬度[8]。

        經(jīng)過式(1)轉(zhuǎn)換后,得到的數(shù)學模糊域密文信息如下

        (2)

        式(2)中,μij(xij)表示密文信息xij對于密文信息密度L-1的隸屬度。其閾值γ為:γ=T(υ)=0.5,其中,υ表示渡越點,且υ∈{xij|i=1,2,…,M;j=1,2,…,N}[9]。此時,可以確定隸屬度函數(shù)的倒數(shù)模糊參數(shù)F1大小為

        (3)

        根據(jù)式(3),即可得到隸屬度函數(shù)倒數(shù)模糊參數(shù)F1的值。由于指數(shù)模糊參數(shù)值,通常取2[10]。所以,在此次研究中,隸屬度函數(shù)指數(shù)模糊參數(shù),F(xiàn)2=2。

        根據(jù)上述內(nèi)容,將密文信息變換到數(shù)學模糊域后,采用隸屬度變換函數(shù),對密文信息進行增強處理,則有

        Ir(μij)=I1(Ir-1(μij))

        (4)

        式(4)中,r表示迭代次數(shù),取正整數(shù);I表示增強算子;I1表示迭代次數(shù)為1時的增強算子;Ir(μij)表示迭代次數(shù)為r時,對數(shù)學模糊域隸屬度μij中的密文信息xij的增強[11]。此時,將增強后的數(shù)學模糊域密文信息,采用逆變換函數(shù),變換回通信網(wǎng)絡空間域,則有

        (5)

        式(5)中,I-1表示逆變換;zij表示變換回通信網(wǎng)絡空間域的密文信息[12]。根據(jù)上述內(nèi)容,即完成通信網(wǎng)絡中,存在差錯的密文信息增強過程,此時,需要感知密文信息存在的差錯,并恢復存在差錯的密文信息。

        2.3 恢復通信網(wǎng)絡密文信息

        根據(jù)圖1所示的密文信息恢復流程,采用壓縮感知算法,感知密文信息存在的差錯問題,從時間域和空間域恢復密文信息存在的差錯問題。由于密文信息出現(xiàn)差錯后的恢復過程,屬于逆過程?;?5)式得到的,變換回通信網(wǎng)絡空間域的密文信息Z,且Z∈zij,需要求取,即密文信息Z中,存在的差錯信息,則有

        (6)

        (7)

        此時,在(7)式中,加入空間算子ξ和時間算子ψ,則有:

        (8)

        (9)

        根據(jù)(9)式,可以得到R的解,此時,L就可以根據(jù)固定的R,就可以得到相應的解。重復運算(9)式,直至得到最優(yōu)的R和L解,當R和L迭代收斂后,即完成密文信息的恢復。

        將上述2.2節(jié)和2.3節(jié)的計算過程,代入圖1所示的密文信息恢復流程中,即完成通信網(wǎng)絡密文信息的恢復。

        3 實驗論證分析

        此次研究的通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復方法,采用對比實驗的方式,驗證恢復通信網(wǎng)絡密文信息差錯問題效果。此次實驗,采用Berkeley網(wǎng)絡模擬器,模擬通信網(wǎng)絡。選擇Abilene和GEANT兩個數(shù)據(jù)集,作為此次實驗的密文信息。將此次研究的通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復方法,記為實驗A組,兩組傳統(tǒng)的通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復方法,分別記為實驗B組和實驗C組。確定網(wǎng)絡數(shù)據(jù)測量時間,改變密文信息丟失率、迭代次數(shù)和發(fā)送帶寬,對比三組方法密文信息恢復誤差、收斂趨勢和時間。

        3.1 實驗準備

        此次實驗選擇的Abilene和GEANT兩個數(shù)據(jù)集,其中Abilene數(shù)據(jù)集,具有12個節(jié)點,144個節(jié)點對,該數(shù)據(jù)集的采樣天數(shù)為168天,每五分鐘采樣一次;GEANT數(shù)據(jù)集,具有23個節(jié)點,529個節(jié)點對,該數(shù)據(jù)集的采樣天數(shù)為112天,每15分鐘采樣一次。

        基于此次實驗,選擇的實驗對象,采用Berkeley網(wǎng)絡模擬器,模擬通信網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu),如圖2所示。

        圖2 通信網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)

        從圖2中可以看出,此次采用采用Berkeley網(wǎng)絡模擬器,模擬通信網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu),共使用了10臺OpenFlow交換機,作為通信網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)控制節(jié)點,5臺服務器,作為計算機節(jié)點群,1臺服務器作為通信網(wǎng)絡節(jié)點。

        由于此次實驗,將選擇建立虛擬通信網(wǎng)絡,模擬實驗的方式,驗證此次研究的通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復方法,所以,為圖2所示的通信網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)中的1~4計算機節(jié)點,每個節(jié)點都申請7臺虛擬機,共計28臺虛擬機,為同一個虛擬通信網(wǎng)絡服務。

        基于上述內(nèi)容,采用Berkeley網(wǎng)絡模擬器,設置的通信網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu),所需要的實驗環(huán)境,如表1所示。

        表1 通信網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)實驗環(huán)境

        表1中的Iperf網(wǎng)絡測試工具,可以通過發(fā)送密文信息,測試通信網(wǎng)絡密文信息的丟包、帶寬、抖動等參數(shù),確定通信網(wǎng)絡運行狀態(tài),模擬通信網(wǎng)絡中,制定帶寬的數(shù)據(jù)流,從而保證實驗結(jié)果的嚴謹性。

        基于上述內(nèi)容,選擇的實驗對象,設置的實驗環(huán)境,采用三組方法,分別恢復通信網(wǎng)絡密文信息,驗證通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復方法,恢復通信網(wǎng)絡密文信息,恢復效果。

        3.2 丟失差錯下密文信息恢復誤差對比

        基于此次實驗,設置的實驗參數(shù),在密文信息出現(xiàn)丟失差錯時,對比三組方法,恢復通信網(wǎng)絡密文誤差。在本組實驗中,將密文信息丟失率設定在10%~90%之間,對比三組方法,恢復不同丟失概率的密文信息,所產(chǎn)生的恢復誤差,且誤差隨著丟失密文信息的丟失率增加而提高。其實驗結(jié)果,如圖3所示。

        圖3 丟失差錯下密文信息恢復誤差對比圖

        從圖3中可以看出,隨著密文信息丟失概率的增加,三組方法恢復密文信息誤差,都出現(xiàn)了不同程度的增加,其中,實驗C組密文信息恢復誤差,較實驗A組密文信息恢復誤差,增加了52%;實驗B組密文信息恢復誤差,較實驗A組密文信息恢復誤差,增加了30%。由此可見,此次研究的通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復方法,恢復通信網(wǎng)絡中,存在的密文信息丟失差錯,具有較低的密文信息恢復誤差。

        3.3 密文信息恢復收斂趨勢

        基于第一組實驗結(jié)果,進行第二組實驗,采用均方根誤差,判斷三組恢復方法,隨著迭代次數(shù)的變化,恢復通信網(wǎng)絡中,存在丟失差錯的密文信息的收斂速度,其網(wǎng)絡的測量速率場景如下:通信網(wǎng)絡在同一天的速率測量中,是相同的?;谏鲜龃_定的通信網(wǎng)絡速率測量時間,均方根誤差計算公式如下

        (10)

        將此次實驗選擇的兩組數(shù)據(jù)集的采樣率,即虛擬通信網(wǎng)絡中,使用的數(shù)據(jù)占采樣數(shù)據(jù)中的比重,設為50%,采用(10)式,計算三組方法,在不同的迭代次數(shù)下,恢復通信網(wǎng)絡密文信息,均方根誤差的收斂速度。其實驗結(jié)果如圖4所示。

        圖4 收斂速度對比圖

        從圖4中可以看出,隨著迭代次數(shù)的增加,均方根誤差在不斷地減小,并迅速收斂到一個穩(wěn)定值;其中,實驗C組恢復通信網(wǎng)絡密文信息,其均方根誤差達到穩(wěn)定性速度是三組方法中最快的,但是,均方根誤差和收斂速度,是三組實驗中最大和最慢的;實驗B組恢復通信網(wǎng)絡密文信息,其均方根誤差達到穩(wěn)定性的速度,是三組方法中最慢的;只有實驗A組,均方根誤差、穩(wěn)定速度和均方根誤差達到穩(wěn)定性,都優(yōu)于實驗B組和實驗C組。這說明本文所研究的通信網(wǎng)絡密文信息錯誤恢復方法,恢復速度快,且均方根誤差能達到穩(wěn)定速度。

        3.4 密文信息恢復時間對比

        基于第一組和第二組實驗結(jié)果,進行第三組實驗對比三組方法,恢復通信網(wǎng)絡中的密文信息時間。通信網(wǎng)絡密文信息出現(xiàn)差錯后,其密文信息的總恢復時間,包括密文信息差錯檢測時間t1、恢復處理時間t2和恢復生效時間t3,則密文信息的總恢復時間為t=t1+t2+t3。為獲取精確的密文信息恢復時間,在本組實驗中,改變通信網(wǎng)絡的發(fā)送帶寬,記錄密文信息差錯檢測時間、恢復處理時間和恢復生效時間,計算總恢復時間,其實驗對比結(jié)果,如表2所示。

        表2 密文信息回復時間對比表

        從表2中可以看出,三組方法,恢復密文信息,當發(fā)送帶寬增加至400 Mbps時,已經(jīng)不會影響密文信息恢復速度。其中,實驗A組恢復通信網(wǎng)絡密文信息,其信息恢復速度,明顯比實驗B組快50.6ms,比實驗C組快50.6ms。由此可見,此次研究的通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復方法,恢復通信網(wǎng)絡密文信息,所需時間短,具有較快的恢復速度。

        綜合上述三組實驗結(jié)果可知,此次研究的通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復方法,恢復通信網(wǎng)絡密文信息,收斂速度快,所需時間短,具有較低的密文信息恢復誤差、穩(wěn)定性的均方根誤差和恢復誤差、較快的恢復速度。

        4 結(jié)束語

        此次研究通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復方法,充分利用模糊數(shù)學技術(shù),通過數(shù)學計量方式,增強通信網(wǎng)絡密文信息特征,降低密文信息恢復誤差。但是,此次研究的通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復方法,未曾考慮通信網(wǎng)絡變化,對密文信息恢復的影響。因此在今后的研究中,還需深入研究通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復方法,需要恢復的密文信息,所處通信網(wǎng)絡變化參數(shù),判斷通信網(wǎng)絡對密文信息的影響,進一步提高通信網(wǎng)絡密文信息差錯恢復精度。

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