周 中，胡江鋒，劉撞撞，魯四平

（中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075）

近年來盾構(gòu)機越來越廣泛的運用到隧道施工，由于襯砌管片是在盾殼內(nèi)部完成拼裝，襯砌管片與盾尾分離后，圍巖和襯砌之間會形成一定厚度的盾尾間隙，為了保證圍巖和隧道襯砌的穩(wěn)定性，需要及時的注漿填充此部分間隙，并施加一定大小的注漿壓力，控制圍巖的應(yīng)力釋放和變形以及隧道襯砌受力和軸線位置的合理性。其中壁后注漿漿液在圍巖中的滲透擴散及滲透壓力對圍巖的影響性分析直接影響到壁后注漿的效果。

隨著盾構(gòu)技術(shù)的不斷發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者對盾構(gòu)施工壁后注漿工藝進行了全方面的研究。Bezuijen等[1]、黃宏偉等[2]分別通過現(xiàn)場注漿壓力測試試驗和探地雷達探測試驗探究盾構(gòu)隧道壁后注漿效果；白云等[3]、袁小會等[4]分別借助牛頓流體、賓漢姆流體模型建立盾尾間隙內(nèi)漿液壓力的空間分布模型，得到僅考慮充填注漿情況下的漿液擴散規(guī)律；Yukinori等[5]基于物理模型試驗的方法探究注漿壓力、土的密實度對土體壓力的影響；汪優(yōu)等[6]基于流固耦合的滲流計算模型，研究注漿參數(shù)對滲流場的影響；張志強等[7]建立三維有限元模型模擬盾構(gòu)掘進，提出控制同步注漿以降低隧道圍巖及管片變形的措施；Ezzeldine[8]、Qiao 等[9]基于有限元程序，研究同步注漿對隧道襯砌、圍巖變形及地面沉降的影響；葉飛等[10?12]引入等效孔隙率的概念，利用漿液柱形擴散模型計算注漿過程中漿液對管片產(chǎn)生的壓力，并在之后的研究中考慮漿液的空間效應(yīng)及漿液與土體的相互作用，建立了盾構(gòu)隧道壁后注漿滲透擴散模型；梁禹等[13]考慮到因漿液黏度時變性而引起的地層滲透系數(shù)的改變，推導(dǎo)出適用性更強的漿體固結(jié)變形方程和漿液壓力消散方程，分析了漿液沿管片外壁分布規(guī)律；張偉杰[14]、李志明等[15]研究了注漿對土體的加固機理，并通過試驗得到注漿壓力、漿液參數(shù)和注漿速率對土體加固范圍的影響規(guī)律；茍長飛等[16]、王朝亮等[17]建立了柱形孔壓濾擴散模型，通過對圍巖孔隙水壓力的分析，得到了漿液擴散規(guī)律和土體有效應(yīng)力的關(guān)系；楊志全等[18]、劉健等[19]考慮漿液的黏度時變性，建立新的理論模型分析漿液黏度時變性和注漿壓力大小對隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力的影響。曹勝語等[20]基于柱面擴散理論，推導(dǎo)考慮或不考慮黏度時變性情況下注漿擴散半徑和注漿壓力計算式，研究管片壓力變化規(guī)律。然而目前國內(nèi)外學(xué)者對盾構(gòu)隧道壁后注漿的研究多停留在襯砌管片受力方面，對漿液向圍巖中滲透擴散對圍巖的影響方面研究不足。

本文圍繞盾構(gòu)壁后注漿漿液在圍巖內(nèi)的滲透擴散開展研究，建立考慮以及不考慮黏度時變性的漿液滲透擴散方程，推導(dǎo)出滲透壓力對圍巖內(nèi)力與變形影響的計算表達式，并結(jié)合長沙地鐵4號線盾構(gòu)隧道施工實例分析盾構(gòu)隧道壁后注漿對圍巖穩(wěn)定性的影響。

1 滲透擴散理論

盾構(gòu)隧道壁后注漿一般根據(jù)注漿孔位置的不同分為2種：管片注漿和盾尾注漿。本文不考慮盾殼的影響，對管片注漿時的漿液擴散進行研究。當(dāng)注漿壓力較小時，壁后注漿主要以充填注漿為主，起填充盾尾空隙和傳遞荷載的作用，進而控制圍巖的應(yīng)力釋放，控制地層變形；當(dāng)注漿壓力較大時，填充區(qū)的漿液壓力和開挖洞室水壓力會形成水頭差迫使?jié){液向圍巖中滲透擴散，在滲透壓力的作用下，圍巖產(chǎn)生徑向壓縮變形。

1.1 基本假設(shè)及適用范圍

（1）本文理論是在壁后注漿為滲透注漿的基礎(chǔ)上進行研究分析，隧道圍巖條件符合注漿發(fā)生滲透擴散要求；

（2）假設(shè)圍巖為均質(zhì)各向同性，側(cè)壓力系數(shù)λ=1，在滲透壓力作用下只發(fā)生彈性變形；

（3）設(shè)注漿漿液在圍巖中擴散過程為均勻圓筒形擴散，且符合達西定律；

（4）設(shè)注漿壓力和水壓力沿隧道周圍均勻分布。

本文提出的盾構(gòu)隧道壁后注漿漿液在圍巖中的擴散理論模型適用于土體自穩(wěn)性較好、深埋盾構(gòu)隧道的單液漿管片注漿。

1.2 滲透擴散方程

壁后注漿漿液在圍巖內(nèi)滲透擴散模型如圖1所示。圖中：x軸為沿隧道斷面中心的水平方向，y軸為沿隧道斷面中心的豎直方向；漿液在擴散區(qū)內(nèi)圓半徑（填充區(qū)外圓半徑）r0處，漿液壓力為P0；擴散區(qū)外圓半徑r1處，漿液壓力為Pw；在擴散區(qū)內(nèi)部的任意擴散半徑r處，漿液壓力為Pr。

圖1 漿液滲透擴散模型

由于填充區(qū)的漿液壓力和開挖洞室水壓力存在水頭高度差dh，注漿漿液會向圍巖中發(fā)生徑向滲透擴散，擴散路徑為dr，考慮到在滲透壓力的作用下滲透半徑增大，根據(jù)達西定律有

式中：Q為注漿漿液的擴散量；A為滲透擴散斷面面積；t為注漿時間；Kg為注漿漿液在土層中的滲透系數(shù)；K為水在圍巖土體中的滲透系數(shù)；β為漿液黏度與水的黏度比；μ（t）和μw分別為漿液、水的黏度；ρw為水的密度；vw為水的運動黏滯性系數(shù)。

2 圍巖應(yīng)力與變形計算方程

圖2 壁后圍巖微元體受力示意圖

3 漿液時變性對圍巖的影響

依托長沙地鐵4號線盾構(gòu)隧道施工實例，結(jié)合現(xiàn)場施工參數(shù)，利用Matlab軟件對本文所建立的滲透擴散理論模型進行計算分析，討論不同注漿參數(shù)對圍巖的影響，提出壁后注漿對圍巖的影響機理。注漿方式為四孔同步注漿，注漿壓力300 kPa，漿液水灰比為0.8，屬于賓漢姆流體，盾構(gòu)隧道立面圖如圖3所示。

圖3 長沙地鐵4號線盾構(gòu)隧道立面示意圖

該監(jiān)測斷面處江水水深2.5 m，盾構(gòu)隧道埋深17.8 m，隧道全處于強風(fēng)化礫巖中。盾殼半徑r'=3.14 m，管片外半徑R=3.0 m，管片寬度B=1.5 m，推進距離dvt設(shè)為1個管片寬度，盾構(gòu)機掘進速度v=2.6 m·h?1，注漿時間t=30 min。水頭高度h0=20 m，原巖應(yīng)力σ0=0.2 MPa。注漿漿液初始黏度值μ0=19.9 Pa·s，漿液黏度時變系數(shù)a=0.014 11 s?1。圍巖的材料參數(shù)：彈性模量E=100 MPa，泊松比μ=0.25，孔隙率n=0.15，滲透系數(shù)K=5×10?6m·s?1，黏聚力c=50 kPa，內(nèi)摩擦角φ=37°。

3.1 漿液擴散半徑

長沙地鐵4號線盾構(gòu)隧道開挖半徑為3.14 m，壁后注漿施工過程中，設(shè)注漿時間為30 min，分別取注漿壓力為0.2～1.2 MPa，根據(jù)式（8）和式（9），代入現(xiàn)場施工參數(shù)，利用Matlab軟件編程計算得到對應(yīng)注漿壓力作用下漿液的擴散半徑，如圖4所示。同樣，設(shè)注漿壓力為0.3 MPa，分別取注漿時間為0～40 min，得到對應(yīng)注漿時間下漿液的擴散半徑，如圖5所示。

圖4 漿液擴散半徑隨注漿壓力變化曲線

圖5 漿液擴散半徑隨注漿時間變化曲線

由圖4和圖5可以看出：壁后注漿漿液擴散半徑隨注漿壓力和注漿時間的增加而呈非線性增大狀態(tài)，前期增長速率較快，隨后增長速率減緩；結(jié)合本工程施工參數(shù)分析，注漿時間取30 min，注漿壓力從0.2 MPa增加到1.2 MPa時，漿液擴散半徑從3.14 m增加到4.5 m；注漿壓力取0.3 MPa，注漿時間從10 min增大到40 min時，漿液擴散半徑從3.35 m增加到4 m；漿液的黏度時變性對壁后注漿擴散半徑的影響較大，考慮漿液的黏度時變性，漿液擴散半徑會減小，而且隨著注漿壓力和注漿時間的增大，漿液滲透半徑減小的程度越大，特別是長注漿時間（40 min）情況下，漿液的擴散半徑相對于不考慮黏度時變性時縮小34.9%，對注漿壓力對圍巖的支護效果及襯砌所受注漿壓力的影響較大。

3.2 圍巖應(yīng)力

壁后注漿通過增加開挖土體的有效應(yīng)力支護圍巖，控制圍巖的應(yīng)力釋放，防止開挖洞室的坍塌。結(jié)合本工程實例，考慮漿液的黏度時變性，設(shè)注漿時間為40 min，設(shè)置注漿壓力P0為0.26，0.30，0.35及0.42 MPa共4種注漿方案，分別代入式（8），可以得到不同注漿壓力條件下的漿液擴散半徑r1，然后再將上述參數(shù)分別代入式（26）和式（27），得擴散區(qū)圍巖的徑向有效應(yīng)力和切向有效應(yīng)力隨圍巖距隧道中心距離的變化曲線，分別如圖6和圖7所示。

圖6 圍巖徑向有效應(yīng)力變化曲線

圖7 圍巖切向有效應(yīng)力變化曲線

由圖6和圖7可以看出：4種注漿壓力方案對應(yīng)漿液擴散半徑r1分別為3.4，3.6，3.8及4.0 m；壁后注漿可以增大擴散區(qū)內(nèi)圍巖的徑向有效應(yīng)力，減小切向有效應(yīng)力，可以有效防止盾尾間隙處圍巖臨空面的坍塌，保證隧道的穩(wěn)定性；擴散區(qū)圍巖的徑向有效應(yīng)力隨注漿壓力的增大而增大，隨著圍巖距隧道中心距離的增大而減小，并且隨著距離的增大其減小梯度逐漸減緩，在擴散邊界處趨于原位圍巖有效應(yīng)力；擴散區(qū)圍巖的切向有效應(yīng)力隨著壁后注漿壓力的增大而減小，隨著圍巖距隧道中心距離的增大而增大，最終也趨于原位圍巖有效應(yīng)力。

3.3 圍巖變形

結(jié)合本工程實例，考慮漿液的黏度時變性，采用與3.2節(jié)中同樣的試驗條件，根據(jù)式（28），代入具體施工參數(shù)可以得到圍巖的徑向位移隨注漿壓力和圍巖距隧道中心距離的變化曲線，如圖8所示。

圖8 圍巖徑向位移變化曲線

由圖8可以看出：盾構(gòu)隧道壁后注漿通過擠壓圍巖，控制圍巖土體的變形；結(jié)合長沙地鐵4號線施工參數(shù)，在高水壓強風(fēng)化礫巖中盾構(gòu)隧道掘進，在注漿壓力P0分別為0.26，0.30，0.35及0.42 MPa作用下，造成圍巖開挖邊界的位移ur分別為6.20，6.73，7.26及7.81 mm，增大了盾尾間隙的寬度，同時增加了保證注漿漿液填滿盾尾間隙所需要的注漿量；擴散區(qū)圍巖的徑向位移隨著注漿壓力的增大而增大，隨著圍巖距隧道中心距離的增大而減小，基本呈線性變化。

綜上，增大壁后注漿壓力雖然可以一定程度上增大圍巖的徑向有效應(yīng)力，防止圍巖的坍塌，但過大的注漿壓力勢必會引起圍巖產(chǎn)生較大的徑向位移，增大盾尾間隙的寬度。實際施工要根據(jù)不同的地質(zhì)條件選擇合理的注漿壓力，以保證隧道的安全。

4 結(jié) 論

（1）根據(jù)建立的滲透壓力作用下圍巖的徑向有效應(yīng)力、切向有效應(yīng)力和徑向位移的計算模型，結(jié)合實際工程實例分析可知，壁后注漿漿液擴散半徑隨注漿壓力和注漿時間的增加而增加；當(dāng)考慮漿液黏度時變性時，漿液擴散半徑會減小，特別是長注漿時間（40 min）情況下，漿液的擴散半徑相較于不考慮黏度時變性時縮小34.9%，施工時要充分考慮漿液黏度時變性對壁后注漿支護效果的影響。

（2）盾構(gòu)壁后注漿漿液擴散時，擴散區(qū)圍巖的徑向有效應(yīng)力隨注漿壓力的增大而增大，隨圍巖距隧道中心距離的增大而減??；切向有效應(yīng)力的變化規(guī)律與徑向有效應(yīng)力的變化規(guī)律相反；二者在擴散邊界處趨于原位圍巖有效應(yīng)力。

（3）盾構(gòu)壁后注漿對圍巖具有擠壓作用，圍巖的徑向位移隨著注漿壓力的增大而增大，隨著圍巖距隧道中心距離的增大而減小。在注漿時間40 min、注漿壓力0.42 MPa的工況下，圍巖在開挖邊界處的最大位移達7.81 mm。因此，實際施工中要根據(jù)不同的地質(zhì)條件選擇合理的注漿壓力，以保證盾構(gòu)隧道的安全。

（4）本文的研究成果是將城市地鐵盾構(gòu)隧道看作無限空間的平面軸對稱問題推導(dǎo)得到的，而城市地鐵盾構(gòu)隧道埋深相對較淺，建議進一步研究時以半無限空間問題為理論基礎(chǔ)進行分析探討。