衛(wèi) 星，戴李俊，溫宗意，汪蓉蓉，胡 喆

（1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063）

聲屏障在我國高鐵線路上的應(yīng)用十分廣泛，且其結(jié)構(gòu)形式多樣。列車高速行駛通過時(shí)產(chǎn)生的脈動風(fēng)壓對聲屏障結(jié)構(gòu)的動力作用是聲屏障結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要關(guān)注的問題之一。

謝偉平等[1]進(jìn)行了列車激勵作用下地鐵半封閉式聲屏障的振動響應(yīng)實(shí)測，發(fā)現(xiàn)聲屏障立柱和亞克力板的振動加速度相對于橋面軌道板有顯著的放大效應(yīng)。列車低速運(yùn)行時(shí)，聲屏障結(jié)構(gòu)響應(yīng)存在一定的放大效應(yīng)，那么當(dāng)列車高速行駛時(shí)，聲屏障結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的動力響應(yīng)更不容忽視。列車高速行駛產(chǎn)生的脈動風(fēng)壓作為對聲屏障結(jié)構(gòu)作用的主要影響因素，畢然等[2]通過數(shù)值模擬方法，建立車速為400 km·h?1時(shí)作用于直立式聲屏障的脈動風(fēng)壓模型，與文獻(xiàn)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，并探究參數(shù)變化對脈動風(fēng)壓的影響規(guī)律。施洲等[3]在脈動風(fēng)壓力仿真與實(shí)測的基礎(chǔ)上，給出車速為380～400 km·h?1時(shí)脈動風(fēng)壓的最大取值和廣義振動頻率范圍等的建議。為探究列車高速行駛產(chǎn)生的脈動風(fēng)壓對不同形式聲屏障的動力作用問題，衛(wèi)星等[4]研究了不同開口形式的封閉式聲屏障在列車以350 km·h?1速度通過時(shí)產(chǎn)生的脈動風(fēng)壓作用下的受力特性，研究表明越有利于風(fēng)壓釋放的開口形式更有利于改善結(jié)構(gòu)受力；呂堅(jiān)品等[5]采用SAP2000軟件建立了橋梁聲屏障有限元模型，分析了脈動壓力作用下聲屏障的位移和彎矩峰值以及動力放大系數(shù)的分布特征；劉功玉等[6]分別進(jìn)行了自然風(fēng)、脈動風(fēng)及二者疊加荷載作用下插板式聲屏障的動力響應(yīng)分析；康健等[7]分析了在列車脈動風(fēng)壓和重力雙重作用下直立插板式聲屏障H型鋼立柱的受力與變形規(guī)律；焦長洲等[8]考慮樁-土-結(jié)構(gòu)共同作用，進(jìn)行脈動風(fēng)壓對設(shè)有樁基礎(chǔ)的插板式聲屏障結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)影響的數(shù)值計(jì)算；在臺風(fēng)地區(qū)聲屏障安全性問題的研究中，鄧躒等[9]分析了整體式混凝土聲屏障在不同工況下結(jié)構(gòu)細(xì)部受力，并對加高1 m通透屏進(jìn)行參數(shù)討論。上述研究大部分以脈動風(fēng)壓作為主要的外部荷載，研究的結(jié)構(gòu)形式多樣，研究的角度也非常廣泛，但針對鐵路橋梁段和路基段常見的幾種插板式聲屏障結(jié)構(gòu)，從380 km·h?1以上高速列車產(chǎn)生的脈動風(fēng)壓引起結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)特性這個(gè)角度的研究非常少。

為研究列車速度為380 km·h?1以上所產(chǎn)生的脈動風(fēng)壓引起的插板式聲屏障結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)特性，基于數(shù)值分析方法，進(jìn)行不同車速和不同結(jié)構(gòu)形式插板式聲屏障的動力特性及響應(yīng)研究，為高鐵線路插板式聲屏障的設(shè)計(jì)提供可靠的技術(shù)支持。

1 插板式聲屏障結(jié)構(gòu)形式及模型建立

高速鐵路在橋梁段和路基段均設(shè)置有插板式聲屏障，隨著列車行駛速度提升，需要設(shè)計(jì)滿足結(jié)構(gòu)性能要求的插板式聲屏障，本文研究的2類插板式聲屏障的具體形式和高度見表1。

表1 插板式聲屏障形式及高度

在橋梁段高2.3 m的PZ式和倒L型插板式聲屏障以及路基段高3 m的直立型插板式聲屏障的基礎(chǔ)上，通過增設(shè)1 m高通透隔聲板和變化立柱根部加勁板、加強(qiáng)鋼板或樁基礎(chǔ)尺寸，得到橋梁段高3.3 m的PZ式和倒L型插板式聲屏障以及路基段高4 m的直立型插板式聲屏障。橋梁段插板式聲屏障布置圖如圖1所示，路基段插板式聲屏障布置圖如圖2所示，6種不同結(jié)構(gòu)形式的插板式聲屏障立柱根部以及樁基礎(chǔ)的細(xì)節(jié)如圖3—圖7所示。

圖1 橋梁段聲屏障示意圖（單位：m）

圖2 路基段聲屏障示意圖（單位：m）

圖3 橋梁段高2.3 mPZ式聲屏障立柱根部加勁板詳圖（單位：mm）

圖4 橋梁段高3.3 mPZ式聲屏障立柱根部加勁板詳圖（單位：mm）

圖5 橋梁段倒L型聲屏障立柱根部加強(qiáng)鋼板詳圖（單位：mm）

圖6 路基段高3 m直立型聲屏障立柱根部及樁基礎(chǔ)詳圖（單位：mm）

圖7 路基段高4 m直立型聲屏障立柱根部加強(qiáng)鋼板及樁基礎(chǔ)詳圖（單位：mm）

2類插板式聲屏障主要由金屬聲屏障單元板、通透隔聲板、H型鋼立柱、加勁板、加強(qiáng)鋼板、鋼支架、橡膠制品等部件組成。金屬聲屏障單元板以鋁合金作為結(jié)構(gòu)主材，鋁合金面和背板厚度不小于1.5 mm；通透隔聲板采用厚度不小于20 mm的加筋亞克力板，其上有防撞擊防破損保護(hù)措施及防鳥撞擊標(biāo)志；H型鋼立柱、加勁板、加強(qiáng)鋼板、鋼支架的材料采用Q235-B鋼材；橡膠制品均采用三元乙丙橡膠；底梁和樁基礎(chǔ)采用C30混凝土。

由趙麗濱[10]研究可知2根立柱之間結(jié)構(gòu)形式相同時(shí)，聲屏障結(jié)構(gòu)的固有頻率與基本結(jié)構(gòu)單元的數(shù)量無關(guān)，為減少計(jì)算量，各結(jié)構(gòu)形式均取10個(gè)節(jié)段，總長20 m；聲屏障鋼構(gòu)件材料選用Q235鋼，立柱采用梁單元模擬，立柱底部有加勁板或加強(qiáng)鋼板時(shí)采用變截面梁單元模擬，倒L型聲屏障的鋼支架采用板單元模擬；金屬聲屏障單元板、通透隔聲板材料根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行材料擬定，采用板單元模擬。聲屏障結(jié)構(gòu)材料參數(shù)見表2[11]。

在連接關(guān)系上，橋梁段：立柱底部固結(jié)；立柱與吸聲板之間采用彈性連接模擬縱橋向以及橫橋向的橡膠連接效果；PZ式板與板之間采用釋放板端彎矩模擬解耦器的連接效果；倒L型板與板之間通過彈性連接模擬橡膠條的連接效果，鋼支架與立柱焊接部分采用剛性連接模擬。路基段：立柱底部和底梁以及樁基頂部依次剛性連接；立柱與吸聲板，板與板通過彈性連接模擬橡膠條的連接效果；樁基空間計(jì)算模型通過設(shè)置彈性連接模擬，土彈簧剛度根據(jù)樁基M法計(jì)算，樁基主要控制參數(shù)見表3，不同深度截面的土彈簧剛度的具體計(jì)算參考文獻(xiàn)[12]。

表2 聲屏障結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

表3 樁基主要控制參數(shù)

不同形式插板式聲屏障整體模型如圖8所示。

圖8 不同形式插板式聲屏障整體模型圖

2 聲屏障結(jié)構(gòu)固有動力特性

結(jié)構(gòu)固有動力特性包含固有頻率、陣型和阻尼。通過模態(tài)分析可以得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和陣型，結(jié)構(gòu)阻尼比一般在0.01～0.10之間，實(shí)際上阻尼對固有頻率影響不大[13]。因此，模態(tài)分析的基本方程式為

式中：K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；λ為第i個(gè)特征值；ωi為第i階角頻率；φi為第i階模態(tài)的特征向量。

通過模態(tài)分析得到的6個(gè)模型的自振基頻的頻率和模態(tài)特性見表4。圖9給出了3個(gè)有代表性的模態(tài)。

表4 各模型自振基頻

圖9 自振基頻模態(tài)圖

由表4可以發(fā)現(xiàn)：不同結(jié)構(gòu)形式插板式聲屏障均在增設(shè)1 m高通透隔聲板后自振基頻頻率減??；其基頻模態(tài)均為整體側(cè)向彎曲。

阻尼的計(jì)算選用瑞利阻尼，即

式中：C為瑞利阻尼矩陣；α為質(zhì)量矩陣系數(shù)；β為剛度矩陣系數(shù)。

根據(jù)正交性原理，任意1階模態(tài)阻尼比ξi和角頻率ωi滿足

依據(jù)鋼結(jié)構(gòu)抗震要求[14]，阻尼比取0.02。時(shí)程分析選用陣型疊加法，通過求得各模型的自振頻率和陣型，選取參振質(zhì)量達(dá)到總質(zhì)量90%的頻率作為頻率范圍的上限，結(jié)構(gòu)自振基頻作為頻率范圍的下限。根據(jù)所選頻率范圍的上下限，通過下式即可得到相應(yīng)的質(zhì)量和剛度矩陣系數(shù)，即

式中：ωa為頻率下限；ωb為頻率上限。

6種模型的質(zhì)量和剛度矩陣系數(shù)見表5。

表5 各個(gè)聲屏障結(jié)構(gòu)的α和β

3 聲屏障結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)

結(jié)構(gòu)動力分析相較于靜力分析有很大的區(qū)別，前者還需考慮因質(zhì)量運(yùn)動產(chǎn)生的慣性力以及荷載和結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨時(shí)間變化的性質(zhì)。實(shí)際中設(shè)計(jì)者更關(guān)心動力響應(yīng)下的結(jié)果，通過動力放大系數(shù)將靜力結(jié)果轉(zhuǎn)化為動力結(jié)果。

3.1 脈動風(fēng)壓時(shí)程函數(shù)

脈動風(fēng)壓測點(diǎn)在各聲屏障垂向由下至上布設(shè)，第1個(gè)測點(diǎn)高為0.2 m，其余測點(diǎn)高度按0.5 m依次增加，因此2.3，3.3，3，4 m 4種高度的聲屏障模型分別布置5，7，6和8個(gè)測點(diǎn)，由此將靠近列車運(yùn)行線路中心線一側(cè)的聲屏障板單元按垂向由下至上劃分區(qū)間為N1—N5，N1—N7，N1—N6，N1—N8，并將各測點(diǎn)的脈動風(fēng)壓對應(yīng)至劃分的區(qū)間。

為研究不同車速和不同結(jié)構(gòu)插板式聲屏障的動力響應(yīng)，選用380，400和420 km·h?1共3種車速，各工況列車行駛產(chǎn)生的脈動風(fēng)壓由西南交通大學(xué)李小珍教授課題組計(jì)算得到。圖10給出了列車以車速400 km·h?1駛過路基段高3 m直立型聲屏障時(shí)，提取的各測區(qū)脈動風(fēng)壓時(shí)程曲線。各測區(qū)風(fēng)壓峰值見表6。

圖10 聲屏障單元板表面脈動風(fēng)壓時(shí)程函數(shù)

表6 路基段高3 m直立型聲屏障單元板表面脈動風(fēng)壓峰值

3.2 動力響應(yīng)

有限元分析得到的各模型動力響應(yīng)結(jié)果表明，不同結(jié)構(gòu)形式的插板式聲屏障結(jié)構(gòu)在立柱的橫向位移、縱向彎矩的峰值位置基本一致，最大橫向位移出現(xiàn)在立柱頂部，最大縱向彎矩出現(xiàn)在立柱底部，部分結(jié)構(gòu)形式模型的組合應(yīng)力受加勁板或加強(qiáng)鋼板影響，最大組合應(yīng)力由底部移至加勁板或加強(qiáng)鋼板處。圖11給出了6種結(jié)構(gòu)形式立柱橫向位移時(shí)程。

圖11 3種車速下6種聲屏障橫向位移時(shí)程

由圖11可見：車速從380 km·h?1提高到400 km·h?1再提高到420 km·h?1的過程中，橋梁段PZ式和倒L型插板式聲屏障高為2.3 m時(shí)，立柱最大橫向位移正負(fù)峰值均隨車速的增大而增大，增設(shè)1 m高通透隔聲板后，立柱最大橫向位移正負(fù)峰值先增大后減?。宦坊沃绷⑿筒灏迨铰暺琳细咴鲈O(shè)1 m高通透隔聲板前后，立柱最大橫向位移正負(fù)峰值均隨車速的增大而增大。

表7給出了所有工況聲屏障立柱動力響應(yīng)最大值及相應(yīng)放大系數(shù)。

表7 動力響應(yīng)結(jié)果

從表7可見：在車速為380，400和420 km·h?1時(shí)，未設(shè)置1 m高通透隔聲板的聲屏障的動力響應(yīng)均隨車速增大而增大，此時(shí)最不利工況的車速為420 km·h?1；而設(shè)置1 m高通透隔聲板后，當(dāng)車速從400 km·h?1提升至420 km·h?1時(shí)，部分動力響應(yīng)出現(xiàn)降低的情況，此時(shí)最不利工況的車速可能從420 km·h?1變化到400 km·h?1；車速從380 km·h?1提高到400 km·h?1再提高到420 km·h?1的過程中，橋梁段高2.3 m的PZ式、倒L型和路基段高3 m的直立型插板式聲屏障立柱的橫向位移、組合應(yīng)力和縱向彎矩放大系數(shù)隨車速增大而增大，增設(shè)1 m高通透隔聲板后，立柱的橫向位移、組合應(yīng)力和縱向彎矩放大系數(shù)隨車速增大先增大后減??；在相同車速下，增設(shè)1 m高通透隔聲板后，立柱的橫向位移、組合應(yīng)力和縱向彎矩放大系數(shù)均增大。

增設(shè)1 m高通透隔聲板后，車速為420 km·h?1相較于400 km·h?1時(shí)聲屏障立柱的動力放大系數(shù)減小，原因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)動力響應(yīng)減小或增加幅度較小，而靜力結(jié)果隨著車速增加在增大，因此動力放大系數(shù)減小。

4 結(jié)論

（1）不同結(jié)構(gòu)形式插板式聲屏障均在增設(shè)1 m高通透隔聲板后自振基頻減小，且6個(gè)模型基頻模態(tài)均為整體側(cè)向彎曲。

（2） 在車速為380，400和420 km·h?1條件下，插板式聲屏障立柱的橫向位移、組合應(yīng)力和縱向彎矩放大系數(shù)在未設(shè)置1 m高通透隔聲板時(shí)均隨車速的增大而增大，在增設(shè)1 m高通透隔聲板時(shí)隨車速的增大先增大后減小；在相同車速下，增設(shè)1 m高通透隔聲板后，立柱的橫向位移、組合應(yīng)力和縱向彎矩放大系數(shù)均增大。

（3）針對380至420 km·h?1車速段的高鐵線路上插板式聲屏障的設(shè)計(jì)，對于未設(shè)置1 m高通透隔聲板的結(jié)構(gòu)形式，需要重點(diǎn)關(guān)注420 km·h?1車速下插板式聲屏障結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)；對于增設(shè)1 m高通透隔聲板的結(jié)構(gòu)形式，重點(diǎn)關(guān)注420 km·h?1車速的同時(shí)，還需額外關(guān)注400 km·h?1車速下插板式聲屏障結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。