魏永合，劉光昕，尹際雄

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159；2.浙江清華柔性電子技術(shù)研究院，浙江 嘉興 314000)

滾動(dòng)軸承是各類工程機(jī)械中關(guān)鍵的旋轉(zhuǎn)支撐部件，其一旦發(fā)生突發(fā)性故障，輕則帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失，重則導(dǎo)致人員傷亡，影響巨大[1]。如果能跟蹤滾動(dòng)軸承的故障發(fā)展，正確識(shí)別其退化狀態(tài)[2]，就可以有針對(duì)性地制定機(jī)械設(shè)備的維護(hù)策略和生產(chǎn)計(jì)劃，提前排查機(jī)械設(shè)備的故障隱患，保證工業(yè)生產(chǎn)的正常進(jìn)行。通常在實(shí)際工況下，外部環(huán)境的干擾會(huì)將原始退化信息掩蓋，不利于特征提取。因此，對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理和信號(hào)分析，再進(jìn)行模式識(shí)別，已成為滾動(dòng)軸承故障診斷與狀態(tài)監(jiān)測(cè)的研究熱點(diǎn)之一[3]。

通常退化識(shí)別過(guò)程主要包括提取退化特征和建立識(shí)別模型兩大部分。文獻(xiàn)[4]利用小波包分解對(duì)電路故障信號(hào)進(jìn)行有效特征提取，再通過(guò)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電子裝備故障診斷，相比于其他特征提取方法提高了診斷的速度與精度。文獻(xiàn)[5]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將信號(hào)分解為多個(gè)模態(tài)分量并提取排列熵特征，但由于模態(tài)混疊問(wèn)題導(dǎo)致信號(hào)未能有效分解，使得提取到的模態(tài)分量故障特征不理想。在進(jìn)行特征提取以后，有效地評(píng)估軸承滾動(dòng)性能退化程度、劃分退化狀態(tài)區(qū)間是最終退化狀態(tài)識(shí)別的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[6]利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和雙超球體數(shù)據(jù)描述模型，結(jié)合隸屬度函數(shù)描述滾動(dòng)軸承性能退化情況，但由于數(shù)據(jù)描述模型穩(wěn)定性較差，導(dǎo)致在滾動(dòng)軸承趨于失效時(shí)模型評(píng)估準(zhǔn)確度有所降低。文獻(xiàn)[7]利用健康狀態(tài)概率估計(jì)法對(duì)軸承退化狀態(tài)離散化，為退化狀態(tài)區(qū)間的劃分提供新思路，然后采用支持向量機(jī)進(jìn)行退化狀態(tài)識(shí)別，但對(duì)于退化邊界問(wèn)題未進(jìn)行詳細(xì)研究。

針對(duì)滾動(dòng)軸承退化邊界模糊、退化狀態(tài)難以有效識(shí)別的問(wèn)題，本文采用變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD)對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，同時(shí)采用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)對(duì)VMD的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高信噪比，進(jìn)而有效地提取退化特征。在模式識(shí)別模型上，選取長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short Term Memory，LSTM)模型，與其他分類模型相比，LSTM更適合解決時(shí)序序列的分類問(wèn)題，且學(xué)習(xí)“趨勢(shì)”能力強(qiáng)。因此將VMD分解與LSTM模型相結(jié)合，應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的全壽命退化狀態(tài)識(shí)別中，以獲得良好的辨識(shí)能力，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 變分模態(tài)分解

VMD是一種新型自適應(yīng)信號(hào)處理方法，可以有效地對(duì)非平穩(wěn)、非線性信號(hào)進(jìn)行分解。通過(guò)對(duì)變分問(wèn)題的求解，將原始信號(hào)非遞歸地分解為若干個(gè)有限帶寬的本征模態(tài)分量(Intrinsic Mode Function,IMF)，然后確定各分量的中心頻率及帶寬[8]。

1.1 構(gòu)造變分問(wèn)題

假設(shè)原始信號(hào)可以被分解為K個(gè)IMF，解析各分量得到單邊頻譜，預(yù)估其中心頻率ωk后，得到如下約束變分模型為

(1)

式中：uk為各本征模態(tài)分量；ωk為各本征模態(tài)分量的中心頻率；δ(t)為單位脈沖函數(shù)；t為時(shí)間；j為虛部。

1.2 求解變分問(wèn)題

將拉格朗日因子λ和懲罰因子α引入式(1)的約束變分模型中，將變分約束問(wèn)題轉(zhuǎn)變成為非約束變分問(wèn)題，其增廣拉格朗日表達(dá)式為

(2)

式中f(t)為原始信號(hào)。

利用交替方向乘子法更新求解參數(shù)uk、ωk、λ，找到增廣拉格朗日表達(dá)式的鞍點(diǎn)，求得各模態(tài)中心頻率，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)求解。

2 長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)的一種變體。LSTM網(wǎng)絡(luò)區(qū)別于其他網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是其在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中引入記憶單元，從而克服梯度消失并解決RNN無(wú)法學(xué)習(xí)長(zhǎng)期依賴的問(wèn)題[9]，有效處理序列數(shù)據(jù)。LSTM網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞結(jié)構(gòu)圖

在LSTM網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞結(jié)構(gòu)圖中，ct-1代表前一個(gè)細(xì)胞狀態(tài)，ht-1代表前一個(gè)細(xì)胞的輸出，xt代表當(dāng)前細(xì)胞的輸入，ct代表當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)，ht代表當(dāng)前細(xì)胞的輸出。LSTM網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞結(jié)構(gòu)包括3個(gè)sigmoid激活函數(shù)以及2個(gè)tanh激活函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)更新機(jī)制如下。

(1)信息流入LSTM網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞前，首先經(jīng)過(guò)遺忘門ft，遺忘門由σ1函數(shù)單獨(dú)組成，主要作用是將輸入信息中的無(wú)用信息丟棄，其更新計(jì)算式為

ft=σ1(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(3)

式中：σ1為sigmoid激活函數(shù)；W為輸入權(quán)值矩陣；b為偏置。

(2)經(jīng)過(guò)遺忘門的篩選后，信息傳遞到輸入門it，輸入門由σ2和tanh1函數(shù)組成，LSTM網(wǎng)絡(luò)輸入信號(hào)經(jīng)輸入門確定需要更新的信息以及要更新的內(nèi)容，其更新計(jì)算式為

(4)

(3)輸出門ot由σ3和tanh2函數(shù)構(gòu)成，輸入信號(hào)經(jīng)輸出門確定用于輸出的有用信息并立即更新當(dāng)前LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞狀態(tài)，其更新計(jì)算式為

ot=σ3(Wo·[ht-1,xt]+bo)
ht=ot·tanh2(ct)

(5)

3 VMD-LSTM的滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)識(shí)別模型的建立

3.1 麻雀搜索算法

SSA是一種新型的群體優(yōu)化算法，其受麻雀種群的覓食和反捕食行為啟發(fā)，通過(guò)19個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)驗(yàn)證SSA算法在搜索精度、收斂速度、穩(wěn)定性和避免局部最優(yōu)值方面均優(yōu)于現(xiàn)有算法[10]。

3.2 SSA優(yōu)化VMD參數(shù)模型

本文計(jì)算中初始種群規(guī)模取為20，迭代次數(shù)為100次，發(fā)現(xiàn)者占種群總數(shù)的20%。

適應(yīng)度函數(shù)值是評(píng)判個(gè)體好壞的標(biāo)準(zhǔn)，其選擇至關(guān)重要。峭度是反映振動(dòng)信號(hào)分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量及描述波形尖峰度的無(wú)量綱參數(shù)[11]。滾動(dòng)軸承正常運(yùn)行，其振動(dòng)信號(hào)峭度值接近于3，當(dāng)有明顯的沖擊成分時(shí)，峭度值增大。鑒于此特性，將其作為適應(yīng)度函數(shù)。對(duì)于零均值信號(hào)峭度表達(dá)式為

(6)

通過(guò)SSA對(duì)VMD優(yōu)化，確定最小適應(yīng)度值和最優(yōu)參數(shù)。其流程如圖2所示。

3.3 滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)數(shù)目的確定

在滾動(dòng)軸承全壽命運(yùn)行過(guò)程中，退化狀態(tài)的確定對(duì)于軸承退化狀態(tài)識(shí)別起著關(guān)鍵作用，尤其是首次故障點(diǎn)的確定，對(duì)于劃分健康與故障狀態(tài)、準(zhǔn)確預(yù)測(cè)剩余使用壽命十分重要。

將滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)預(yù)分為3、4、5、6四種情況，對(duì)每種退化情況給定對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽，再利用LSTM網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行退化狀態(tài)識(shí)別。LSTM網(wǎng)絡(luò)不僅學(xué)習(xí)不同狀態(tài)之間的差別，還可以學(xué)習(xí)軸承的退化趨勢(shì)。不正確的退化狀態(tài)數(shù)目會(huì)導(dǎo)致退化邊界偏離正確邊界，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的各狀態(tài)退化趨勢(shì)與實(shí)際退化趨勢(shì)不符，使得退化狀態(tài)難以有效識(shí)別；正確的退化狀態(tài)數(shù)目，其退化邊界的分布也更符合軸承退化規(guī)律，識(shí)別準(zhǔn)確率也會(huì)更高。故通過(guò)比較分類識(shí)別的準(zhǔn)確率來(lái)確定最佳退化狀態(tài)數(shù)目。

圖2 SSA優(yōu)化VMD流程圖

3.4 滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)識(shí)別模型

滾動(dòng)軸承的性能退化通常為漸變退化的形式。通過(guò)對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的分析，結(jié)合VMD與LSTM的各自優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的退化狀態(tài)識(shí)別，具體流程操作如下。

(1) 隨機(jī)抽取3組同一工況條件下滾動(dòng)軸承全壽命振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取其中2組作為訓(xùn)練集。并進(jìn)行歸一化處理。

(2) 以峭度為適應(yīng)度函數(shù)，利用SSA算法確定VMD分解中K和α的最優(yōu)解。

(3) 進(jìn)行VMD分解，根據(jù)相關(guān)系數(shù)選擇敏感IMF分量重構(gòu)，對(duì)重構(gòu)信號(hào)提取退化特征。

(4) 以3σ和最高平均準(zhǔn)確率為準(zhǔn)則，確定首次故障點(diǎn)和最佳退化狀態(tài)數(shù)目。

(5) 將特征矩陣輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，得到最終的退化狀態(tài)識(shí)別模型。

(6) 選取同一工況條件下另外一組滾動(dòng)軸承全壽命振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，提取退化特征后輸入到訓(xùn)練好的LSTM模型中，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)的識(shí)別。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文采用美國(guó)Cincinnati大學(xué)IMS公布的滾動(dòng)軸承全壽命周期數(shù)據(jù)驗(yàn)證算法的有效性[13]。

實(shí)驗(yàn)裝置主軸安裝4個(gè)ZA-2115型雙列滾子軸承，軸承上施加一定的徑向載荷，主軸轉(zhuǎn)速恒定為2000r/min，各軸承水平、垂直方向的振動(dòng)信號(hào)分別由兩個(gè)PCB353B33型加速度傳感器采集，采集卡型號(hào)為NI DAQ-6062E，每隔10min采集一次，采樣頻率為20kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為20480個(gè)。

4.1 退化區(qū)間劃分

使用1號(hào)軸承全壽命數(shù)據(jù)。從正常到完全失效共采集984組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，失效形式為外圈故障。

圖3 第533組數(shù)據(jù)頻譜圖

根據(jù)預(yù)劃分的滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)3、4、5、6四種情況，分別給定標(biāo)簽，對(duì)每種情況訓(xùn)練LSTM網(wǎng)絡(luò)，得到各自對(duì)應(yīng)的分類識(shí)別模型，多次進(jìn)行退化識(shí)別預(yù)測(cè)。識(shí)別準(zhǔn)確率如表1所示。

表1 預(yù)劃分的退化狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率 %

由表1可知：當(dāng)退化狀態(tài)數(shù)目為3時(shí)，三次識(shí)別準(zhǔn)確率都在90%附近徘徊，且平均準(zhǔn)確率也未超過(guò)90%；當(dāng)退化狀態(tài)數(shù)目為4時(shí)，平均準(zhǔn)確率為94.14%，最高準(zhǔn)確率為95.93%；當(dāng)退化狀態(tài)數(shù)目為5時(shí)，平均準(zhǔn)確率達(dá)到92.92%，但其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率波動(dòng)較大，可能由于退化狀態(tài)的異常劃分造成；當(dāng)退化狀態(tài)數(shù)目為6時(shí)，雖然平均準(zhǔn)確率達(dá)到90%以上，但實(shí)際軸承退化情況不會(huì)如此復(fù)雜，將其納入預(yù)分情況之一是為了防止偶然情況帶來(lái)的影響。因此，最終確定退化狀態(tài)數(shù)目為4。

根據(jù)已確定的退化狀態(tài)數(shù)目和均方根特征的實(shí)際退化規(guī)律為依據(jù)，分析可知1～532組數(shù)據(jù)的RMS值整體趨勢(shì)平穩(wěn)，且符合3σ準(zhǔn)則數(shù)據(jù)分布規(guī)律，認(rèn)為前532組軸承正常運(yùn)行；533～702組數(shù)據(jù)的RMS值緩慢上升，認(rèn)為這170組軸承開(kāi)始輕度退化；703～932組數(shù)據(jù)的RMS值波動(dòng)反復(fù)且劇烈，說(shuō)明軸承的故障點(diǎn)在適應(yīng)當(dāng)前運(yùn)行工況的同時(shí)故障程度也在加深，認(rèn)為這230組軸承處于中度退化；933～984組數(shù)據(jù)的RMS值波動(dòng)劇烈，急劇上升，說(shuō)明軸承健康狀態(tài)急劇惡化并趨于失效，認(rèn)為這52組軸承處于重度退化。再對(duì)已經(jīng)劃分好的退化區(qū)間給定序列標(biāo)簽，1～532組標(biāo)簽為1，533～702組標(biāo)簽為2，703～932組標(biāo)簽為3，933～984組標(biāo)簽為4。退化區(qū)間劃分如圖4所示。

4.2 參數(shù)優(yōu)化及信號(hào)分解

使用SSA分別對(duì)4種狀態(tài)下的第301組、第621組、第841組和第961組數(shù)據(jù)進(jìn)行尋優(yōu)，進(jìn)而確定各個(gè)狀態(tài)VMD分解的最優(yōu)參數(shù)。以第301組數(shù)據(jù)為例進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化迭代曲線如圖5所示，各退化狀態(tài)最優(yōu)參數(shù)如表2所示。

將最優(yōu)參數(shù)代入VMD分解算法中，以第301組數(shù)據(jù)為例，分解結(jié)果如圖6所示。

圖4 全壽命數(shù)據(jù)的退化區(qū)間劃分圖

圖5 SSA優(yōu)化適應(yīng)度曲線圖

表2 各退化狀態(tài)最優(yōu)參數(shù)

4.3 信號(hào)重構(gòu)與退化特征提取

根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)法則，計(jì)算得到各分量與原始信號(hào)的相關(guān)性。選用滾動(dòng)軸承各IMF分量相關(guān)系數(shù)大于0.3的分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，有效保留原始信號(hào)的敏感信息[14]，從重構(gòu)后的各模態(tài)分量中提取退化特征，選取有效值、峭度、峰峰值、波形指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、頻率均值、頻率均方根、頻率標(biāo)準(zhǔn)差和信息熵構(gòu)成特征集。

4.4 退化狀態(tài)識(shí)別

設(shè)置LSTM網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)：學(xué)習(xí)步長(zhǎng)為0.001，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，LSTM隱藏單元個(gè)數(shù)為200，輸出完整序列是一個(gè)大小為4的全連接層，后續(xù)為softmax層和分類層，以此來(lái)指定四個(gè)類。指定自適應(yīng)矩估計(jì)優(yōu)化算法，迭代次數(shù)為150次，為防止梯度爆炸，梯度閾值設(shè)置為2。

圖6 VMD分解圖

在初始網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下完成LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到預(yù)測(cè)模型，將測(cè)試集輸入預(yù)測(cè)模型進(jìn)行類別識(shí)別。LSTM模型分類結(jié)果及三個(gè)邊界的局部放大圖如圖7所示，各退化狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率如表3所示。

表3 各退化狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率

圖7a中橫坐標(biāo)代表測(cè)試集984組數(shù)據(jù)編號(hào)，縱坐標(biāo)代表4種類別，對(duì)應(yīng)滾動(dòng)軸承全壽命周期的正常狀態(tài)、輕度退化、中度退化、重度退化4個(gè)階段。由圖7可知：第一類和第四類的預(yù)測(cè)正確率為100%，這是因?yàn)槠鋮^(qū)間內(nèi)的趨勢(shì)明顯，比較容易區(qū)分；第二類出現(xiàn)了誤分類，將7個(gè)輕微退化樣本錯(cuò)分為正常樣本；第三類同樣出現(xiàn)了誤分類，將7個(gè)中度退化樣本錯(cuò)分為輕度退化樣本，將1個(gè)中度退化樣本錯(cuò)分為重度退化樣本。這是由于軸承退化過(guò)程為漸變形式，在剛進(jìn)入下一個(gè)退化狀態(tài)時(shí)會(huì)出現(xiàn)“亦此亦彼”的階段，所以在一、二類和二、三類的邊界處出現(xiàn)誤分類情況，但隨著軸承進(jìn)一步運(yùn)行，故障程度進(jìn)一步加深，很快會(huì)徹底進(jìn)入下一階段。正是由于這段模糊的狀態(tài)造成了誤分類，但兩區(qū)間的識(shí)別準(zhǔn)確率也保持在95%以上。總體來(lái)看，綜合識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到98.48%，說(shuō)明本文方法可以有效解決滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)識(shí)別問(wèn)題。

圖7 LSTM模型分類結(jié)果圖及邊界局部放大圖

5 結(jié)束語(yǔ)

鑒于VMD分解和LSTM模型的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種基于VMD-LSTM的滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)識(shí)別方法。采用SSA優(yōu)化算法，獲得VMD分解中兩個(gè)參數(shù)K和α的最優(yōu)值，避免人為設(shè)定參數(shù)造成誤差。以3σ準(zhǔn)則和最高平均準(zhǔn)確率為依據(jù)，結(jié)合LSTM模型有效學(xué)習(xí)時(shí)序數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的特點(diǎn)，確定最佳退化狀態(tài)數(shù)目。采用LSTM模型進(jìn)行退化狀態(tài)識(shí)別，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與應(yīng)用，驗(yàn)證了本文所提方法對(duì)于解決滾動(dòng)軸承的非平穩(wěn)、非線性問(wèn)題的可行性和有效性。