梅偉

摘要：習(xí)題課在高中物理教學(xué)中占有很重要的地位，是鞏固和強化物理知識尤為重要的一個環(huán)節(jié)，同時習(xí)題課也是培養(yǎng)學(xué)生物理核心素養(yǎng)的重要途徑。在實際的習(xí)題課教學(xué)中，可以通過“類比法”和“比較法”很好地培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：科學(xué)思維習(xí)題課類比法比較法

習(xí)題課教學(xué)在高中物理教學(xué)中是必不可少的一個環(huán)節(jié)，利用習(xí)題課可以讓學(xué)生鞏固和強化所學(xué)知識并靈活運用。然而在實際教學(xué)中，教師往往采取題海戰(zhàn)術(shù)。在這樣的模式下，學(xué)生學(xué)習(xí)非常機械，難以把握相關(guān)物理知識和物理模型之間的聯(lián)系，缺乏綜合分析和推理論證的鍛煉，對所學(xué)的知識、方法和技巧不能靈活應(yīng)用。長期下來，學(xué)生科學(xué)思維能力得不到鍛煉，學(xué)習(xí)物理的興趣持續(xù)減弱。

要想習(xí)題課教學(xué)高質(zhì)高效，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維上就顯得很重要。本文列舉常見數(shù)學(xué)思維方法——“類比法”和“比較法”——在習(xí)題課教學(xué)中的運用實例，淺析習(xí)題課上培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維的方式。

一、“類比法”在習(xí)題課教學(xué)中的應(yīng)用實例

類比法是通過兩個或兩類研究對象進行比較，找出它們之間相同點和相似點，并以此為根據(jù)把其中某一個或某一類對象的有關(guān)知識和結(jié)論，推移到另一個或另一類對象上，從而推論出它們也可能有相同或相似的結(jié)論的一種邏輯推理和研究方法。類比法教學(xué)在高中習(xí)題課中也是一種非常重要的方法，可以以舊帶新，啟發(fā)思路，提供線索，幫助學(xué)生在類比的過程中找到解題的方法，同時也能加深對解題方法的理解、記憶及應(yīng)用。

（一）拋體運動中的“類比法”應(yīng)用

圖1例1如圖1所示，固定的光滑斜面，傾角為θ，斜面長為L，將一小球（可視為質(zhì)點）從斜面上的A處，以一定的水平速度v0射出，并最終從B處離開斜面，求這過程小球的水平位移。

分析由受力分析可知，小球在運動過程中所受合力F=mgtanθ，方向沿斜面向下。

運動模型特點：初速度v0與斜面平底邊行

受力情況：小球所受合力為恒力，且沿斜面向下，與初速度的方向垂直

有了以上分析，學(xué)生自然會想到與之相似的運動模型：平拋運動，通過比對得出相似的解決方法，即將小球在斜面上的運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和沿斜面向下的（即垂直于初速度方向）的初速度為0的勻加速直線運動。

圖2例2如圖2所示，在一傾角為θ斜面的頂端，以初速度v0將一小球沿水平方向拋出，小球最終落在斜面上，已知重力加速度為g。求：

（1）小球從拋出到離斜面最遠位置時的時間;

（2）小球從拋出到離斜面最遠的距離;

分析：此題雖然表面上看是平拋運動，但根據(jù)所求解的問題，如果只是利用平拋運動規(guī)律，很難解出結(jié)果。如果換個角度，將斜面看成是水平地面，這樣就和我們之前學(xué)過的斜拋運動類似，按照斜拋運動相似的處理方法，即將小球的運動分解為沿斜面向下和垂直于斜面向上的兩個分運動。

通過已經(jīng)掌握的運動模型和規(guī)律，分析彼此的相似點和不同點，讓學(xué)生自己找到解決問題的辦法，這是對所學(xué)知識靈活應(yīng)用的體現(xiàn)，同時這本身也是對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。類比可以很好地培養(yǎng)學(xué)生模型建構(gòu)和科學(xué)推理能力。

（二）求變力做功中的“類比法”應(yīng)用

變力作用下的運動問題一直是高中階段的一個難點，主要原因?qū)ζ骄Φ睦斫獠粔?。因為學(xué)生對時間維度的平均接觸得較多，因此可將平均力類比于直線運動中平均速度。平均速度的定義式為v-=ΔxΔt，而對于平均力，可類比其定義式為F-=Wx，從空間這個維度去定義變力的平均值。

當(dāng)物體受到的力的方向不變，而大小隨位移成線性變化時，即力隨位移均勻變化時，可以通過求出在這段位移內(nèi)的平均力F-，用平均力求解此過程中這個力做的功：W=F-Lcosα。

而在求解F-時，又可以類比勻變速直線運動求解v-的方法。例如：在勻加速直線運動中，汽車以初速度v0在平直的公路上行駛，某時刻開始做勻加速運動，經(jīng)時間t，速度變?yōu)関t，求這過程的平均速度。由于速度隨時間均勻變化，在一段時間內(nèi)的平均速度v-=v0+vt2。

類比可得：由于力隨位移在均勻變化，故在這段位移內(nèi)的平均力可以表示為F-=F1+F22，F(xiàn)1、F2分別為物體初、末態(tài)所受到的力。

求解變力做功本身就是教學(xué)中的難點，求解變力做功的方法很多，需要根據(jù)力的變化特點，結(jié)合題中的運動模型，選擇正確的解答方法。這里通過類比法，與勻變速直線運動中利用平均速度求位移進行比較分析，可以讓學(xué)生找到解決辦法的同時能加深理解。

二、“比較法”在習(xí)題課教學(xué)中的應(yīng)用實例

比較法是通過對研究對象間的相同特征或相異特性的比較，揭示它們之間本質(zhì)聯(lián)系和區(qū)別的方法。物理中有許多物理量和物理規(guī)律具有可比性，在教與學(xué)的過程中，充分運用比較法，可以收到良好的教學(xué)效果。比較是一種方法，更是一種思維能力，教師要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會比較，善于比較，讓學(xué)生在收獲知識的同時，也收獲科學(xué)的思維能力。學(xué)生在比較過程中也可以發(fā)現(xiàn)問題，找到解決問題的方法，可以鞏固舊知識、學(xué)習(xí)新知識。

例如在豎直面內(nèi)的圓周運動中繩、桿模型臨界狀態(tài)的分析比較。

模型輕繩拴著的小球在豎直面內(nèi)做圓周運動輕桿一端固定的小球在豎直面內(nèi)做圓周運動示意圖不同點在最高點時，繩對小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力，而不能對球產(chǎn)生支持力在最高點時，桿既能對球產(chǎn)生拉力，也能對球產(chǎn)生支持力過最高點

的條件臨界條件：

mg=mv2Rv臨界=Rg

能過最高點的條件：v≥Rg臨界條件：

由于輕桿的支撐作用，小球恰能達最高點的臨界速度υ臨界=0

能過最高點的條件：v≥0

又如帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中運動的比較：

模型帶電粒子垂直射入勻強電場帶電粒子垂直射入勻強磁場示意圖不同點在勻強電場中受到的電場力F電大小方向都不變在勻強電場中受到的磁場力F洛方向隨v方向變化而變化，F(xiàn)洛的方向始終與速度方向垂直，且洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小運動

性質(zhì)帶電粒子垂直射入勻電磁場（重力不計），做類平拋運動帶電粒子垂直射入勻強磁場（重力不計），做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力上述兩對運動模型，從表面上看非常相似，學(xué)生也容易混淆，但是它們都有本質(zhì)的區(qū)別，通過對比分析可以讓學(xué)生明確它們的不同之處，找到各自的運動規(guī)律并建立不同的運動模型，這樣學(xué)生的印象會更深刻，也更容易理解，而這個比較分析的過程本身也是對學(xué)生科學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

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責(zé)任編輯：黃大燦7495719F-1A35-4B59-8D5C-F24E68435039