汪鵬宇，丁云飛，魯泓壯

(上海電機學院 電氣學院，上海 201306)

滾動軸承在機械中應用非常廣泛，一旦發(fā)生故障對整個設(shè)備的健康運行有很大影響，軸承的故障診斷是機械工程領(lǐng)域研究的重點之一[1-2]；然而現(xiàn)有方法大多只適用于恒速工況下獲得的信號，無法解決變轉(zhuǎn)速下滾動軸承故障特征提取問題[3-4]。

針對這一問題，學者們提出了基于階比跟蹤的旋轉(zhuǎn)機械振動信號模型[5]，但其對角域再次采樣時會造成信號的時域特征混亂，導致處理后的信號失真，因此相關(guān)學者開始探究新的方法：文獻[6]提出循環(huán)譜分析，分析了變轉(zhuǎn)速下故障信號的角域周期特性；文獻[7]提出循環(huán)譜相關(guān)，通過對信號循環(huán)平穩(wěn)性的二階統(tǒng)計的描述進行旋轉(zhuǎn)機械故障特征提?。晃墨I[8]在提出角度時間確定(Generalized Angular-Temporal Deterministic, GATD)之后，進一步提出角度-時間譜(Angular-Temporal Spectrum, ATS)分析方法，分析了滾動軸承在變轉(zhuǎn)速下振動信號具有的循環(huán)平穩(wěn)特征，有效回避了階比跟蹤的缺陷。但變轉(zhuǎn)速下滾動軸承振動信號成分復雜，通過ATS提取其故障特征時受干擾較大，無法準確提取其特征階次。

本文提出一種用于提取變轉(zhuǎn)速下軸承的故障特征的改進ATS分析方法，通過平均信息圖優(yōu)選信號中包含的故障信息頻帶，然后以此作為積分區(qū)間改進ATS，對特征提取效果進行優(yōu)化。

1 角度-時間譜(ATS)

1.1 GATD信號

假設(shè)一變轉(zhuǎn)速下原始信號為x(t)，對其進行標準化處理可得

(1)

式中：T為最大時間周期；φ0為初相位；m為回轉(zhuǎn)次數(shù)；Φ為角周期；φ(t)為時間t對應的轉(zhuǎn)角增量。

(2)

則認為x(t)符合GATD信號的相關(guān)特性，即為GATD信號。

信號的GATD特性用來描述變轉(zhuǎn)速工況下在角域中表現(xiàn)出的周期性變換規(guī)律，但在時頻域中可能不具有周期性變化規(guī)律的信號。滾動軸承作為最常見的旋轉(zhuǎn)機械之一，其信號顯然具有GATD特性。

1.2 ATS原理

(3)

(4)

e-j2πΩφdφ，

(5)

式中：f為時域中的頻率；Ω為頻率在角域的表示(即階次)；θ為最大角度周期。

由(5)式可知，影響ATS的主要參數(shù)是頻率f和階次Ω。由于沒有優(yōu)選頻帶，導致信號的ATS中含有大量無關(guān)信息，影響信號故障特征的提取。另外，由于更關(guān)注變轉(zhuǎn)速信號的階次信息，而頻率等其他信息會影響階次的清晰表達。沿譜頻率軸對ATS進行集成運算可將其轉(zhuǎn)化到二維平面，有效排除無關(guān)信息的干擾，并使信號特征更加突出，但積分頻帶的選取缺少科學依據(jù)，為此引入平均信息圖解決此問題。

2 基于改進ATS的滾動軸承故障診斷

2.1 平均信息圖

滾動軸承振動信號在某頻帶范圍內(nèi)的積分被定義為譜熵，譜熵負值定義為譜負熵。滾動軸承發(fā)生故障時會產(chǎn)生對應的脈沖信號，信號的變化會對其熵值產(chǎn)生較大的影響[9-10]，健康狀態(tài)軸承信號的譜熵可以看作是一個常數(shù)，隨著軸承故障嚴重程度的增加，軸承信號的譜熵逐漸減小，譜負熵逐漸增大。

對于長度為L的離散時域信號x(n),n=1,2,3,…，其在[f-Δf/2,f+Δf/2]頻帶上的譜負熵為

ESE(n;f,Δf)=|x(n;f,Δf)+jH(x(n;f,Δf))|2，

(6)

式中：H(·)為希爾伯特變換。

時域中的譜負熵定義為

ΔIe(f;Δf)=

(7)

式中：〈·〉為均值運算。譜負熵可被認為是時域中權(quán)重為ln(ESE(n;f,Δf)2/〈ESE(n;f,Δf)2〉)的譜峭度。

軸承局部故障可通過譜負熵ΔIE(f;Δf)描述為

(8)

式中：ESES(α;f,Δf)為頻帶[f-Δf/2,f+Δf/2]上的平方包絡(luò)譜；α為循環(huán)頻率；F(·)為傅里葉變換。

故障脈沖的出現(xiàn)會導致ΔIe(f;Δf)和ΔIE(f;Δf)均高于正常信號水平，但噪聲等因素對二者的影響程度不盡相同。為解決這一問題，對ΔIe(f;Δf)和ΔIE(f;Δf)進行加權(quán)計算得到信號的加權(quán)譜負熵，即平均信息圖，用于衡量信號的循環(huán)平穩(wěn)特性和故障嚴重程度，計算公式為

(9)

2.2 軸承故障特征提取流程

在上述研究的基礎(chǔ)上，基于改進ATS的滾動軸承故障特征提取方法如下：

1)對振動信號進行標準化處理，通過ATS分析生成SATS(Ω,f;φ0)。

2)應用平均信息圖優(yōu)選故障特征頻帶[f-Δf/2,f+Δf/2]，將其作為ATS的頻率積分區(qū)間。

3)沿頻率軸對ATS進行積分運算，得到改進ATS

(10)

4)通過改進ATS分析識別信號的故障特征階次，與滾動軸承故障特征的理論值進行對比判斷故障類型。

3 試驗驗證

試驗裝置由驅(qū)動電動機、轉(zhuǎn)速傳感器、連接軸、聯(lián)軸器、試驗軸承(MB-ER-16K)和振動加速度傳感器等組成，如圖1所示[11]。試驗選用Polytec激光測振儀獲取軸承轉(zhuǎn)速信號，轉(zhuǎn)速傳感器安裝在連接軸上靠近電動機的一端以測量實時轉(zhuǎn)速，使用Briiel & Kjaer4397加速度計采集故障振動信號，應用NI-USB-6211多功能卡完成數(shù)據(jù)儲存與量化，試驗軸承安裝在連接軸上遠離電動機的一端，基本參數(shù)見表1。

表1 MB-ER-16K型軸承基本參數(shù)

圖1 試驗裝置示意圖

用電火花分別在軸承外圈溝道、內(nèi)圈溝道和鋼球表面加工直徑1.0 mm，深1.0 mm的圓坑模擬不同位置的故障。試驗時，轉(zhuǎn)速在頻率20～25 Hz頻段內(nèi)均勻變換，振動信號的采樣頻率為12 kHz，采樣時間為20 s。根據(jù)軸承參數(shù)得到外圈故障、內(nèi)圈故障、鋼球故障的特征階次分別為4.099，5.901，2.684。

試驗過程中，外圈故障軸承的轉(zhuǎn)速信號和振動信號如圖2所示。通過觀察轉(zhuǎn)速信號可以發(fā)現(xiàn)，軸承一直處于變轉(zhuǎn)速狀態(tài)，從原始信號的時域圖中很難識別故障信息。

圖2 外圈故障軸承的轉(zhuǎn)速信號和振動信號

軸承外圈故障信號的ATS分析結(jié)果如圖3所示，從中僅能隱約看出特征階次(約為4.1)及少量轉(zhuǎn)頻信息(圖中1,2,3,…)，難以清晰判斷軸承是否故障。

圖3 外圈故障軸承振動信號的三維ATS

為選擇最優(yōu)積分頻帶，應用平均信息圖處理信號的結(jié)果如圖4所示：分解層數(shù)為3時，在以 3 375 Hz為中心、750 Hz帶寬的頻帶內(nèi)(圖中畫圈部分)，譜負熵值最大，所包含的故障特征信息最豐富。

圖4 外圈故障軸承振動信號的平均信息圖

以[3 000，3 750] Hz作為積分區(qū)間，進一步計算信號的改進ATS，結(jié)果如圖5所示：該信號的故障階次與外圈故障特征階次一致，可據(jù)此判斷其故障類型為外圈故障。

圖5 外圈故障軸承振動信號的改進ATS

應用改進ATS分析方法分別對正常、內(nèi)圈故障、鋼球故障的軸承振動信號進行分析，結(jié)果如圖6所示：圖6a中只有正常軸承對應的轉(zhuǎn)頻階次，未見故障階次，說明該軸承處于健康狀態(tài)；而在圖6b和圖6c中，除去圖6a所示正常軸承對應的轉(zhuǎn)頻階次外可以清晰地識別出故障階次及其倍頻，分別與理論計算的內(nèi)圈和鋼球故障階次及其倍頻相吻合。

圖6 不同狀態(tài)下軸承振動信號的改進ATS

綜上可知，改進ATS通過優(yōu)選故障特征頻帶，然后對譜頻率軸進行積分運算提高了三維ATS的應用效果，能夠準確反映軸承的故障階次并提取故障特征。

采用階比跟蹤方法對軸承振動信號進行處理，對信號進行重采樣后結(jié)果如圖7所示：較之改進ATS分析，重采樣后的包絡(luò)譜信號故障特征不清晰，信號的時域特征出現(xiàn)混亂，無法準確提取軸承故障特征。進一步證明了改進ATS分析在變轉(zhuǎn)速下軸承振動信號故障特征提取方面的優(yōu)越性。

圖7 3種軸承故障信號的包絡(luò)譜圖

4 結(jié)論

針對ATS難以提取故障特征的問題，提出了改進ATS分析方法。引入平均信息圖優(yōu)選信號的共振頻帶，通過集成運算將三維ATS轉(zhuǎn)化到二維平面內(nèi)，并采集軸承故障信號對改進ATS譜的應用效果進行驗證。主要得到以下結(jié)論：

1)ATS可用于分析變轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)機械故障信號，但在提取故障階次時會發(fā)生譜圖模糊的現(xiàn)象。

2)平均信息圖以譜負熵為依據(jù)反映信號在不同頻帶內(nèi)的脈沖特性，能夠優(yōu)選信號中故障特征最豐富的頻帶。

3)與ATS相比，選擇最佳頻帶范圍進行積分運算得到的改進ATS，在變轉(zhuǎn)速下提取軸承故障信號有較為明顯的優(yōu)勢，有助于準確提取故障特征。