謝鵬飛，趙森，王春艷，徐俊，潘鋼鋒

(1.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039； 2.河南省機(jī)床主軸工程技術(shù)研究中心，河南 洛陽 471039；3.洛陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471099)

進(jìn)行長(zhǎng)壽命、高性能機(jī)構(gòu)研制的關(guān)鍵技術(shù)之一是獲取摩擦磨損低、運(yùn)行可靠的精密軸系旋轉(zhuǎn)支承系統(tǒng)。精密軸系采用一次性稀油潤(rùn)滑、終生免維護(hù)的潤(rùn)滑方式，微小缺陷即可大幅增加軸系性能下降的可能性。軸承磨損直接影響精密軸系的運(yùn)轉(zhuǎn)功耗和穩(wěn)定性，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致主機(jī)因機(jī)構(gòu)精度喪失而造成重大損失。因此，對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)用精密軸系進(jìn)行振動(dòng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)和磨損診斷具有重要的科研意義和實(shí)用價(jià)值。

振動(dòng)[1]可以綜合反應(yīng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)的性能，對(duì)軸承早期微小缺陷十分敏感。通過振動(dòng)測(cè)試，可以在設(shè)備不解體、不停機(jī)的情況下獲取軸承工作信息，進(jìn)而掌握軸承運(yùn)行狀態(tài)，判斷其整體或局部是否正常并發(fā)現(xiàn)早期缺陷。文獻(xiàn)[2]提出了基于改進(jìn)二階循環(huán)平穩(wěn)解卷積的軸承故障檢測(cè)方法，對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承故障特征進(jìn)行提??；文獻(xiàn)[3]提出了基于自適應(yīng)局部迭代濾波和模糊C均值聚類的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，通過西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集進(jìn)行了驗(yàn)證；文獻(xiàn)[4]提出了基于流形嵌入分布對(duì)齊的滾動(dòng)軸承遷移故障診斷方法，對(duì)變工況下滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷；文獻(xiàn)[5]提出了基于雙脈沖特征的滾動(dòng)軸承缺陷尺寸估計(jì)方法，通過滾動(dòng)軸承特征信號(hào)實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障缺陷尺寸的準(zhǔn)確估計(jì)；文獻(xiàn)[6]提出用高階對(duì)稱差分解析能量算子提取微弱軸承故障信號(hào)，對(duì)正齒輪箱用滾動(dòng)軸承進(jìn)行了故障診斷；文獻(xiàn)[7]提出了廣義復(fù)合多尺度加權(quán)排列熵與參數(shù)優(yōu)化支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，通過試驗(yàn)臺(tái)采集軸承故障數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。

在軸承磨損研究方面：文獻(xiàn)[8]采用基于小波變換的方法提取軸承磨損故障特征，通過SVM進(jìn)行故障識(shí)別并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證；文獻(xiàn)[9]通過電渦流傳感器測(cè)量距離量的變化定量表征主軸磨損，并通過潤(rùn)滑油溫度變化對(duì)柴油機(jī)主軸磨損進(jìn)行監(jiān)測(cè)和判別；文獻(xiàn)[10]采用基于Morlet連續(xù)小波變換的時(shí)頻相干分析進(jìn)行軸承磨損振動(dòng)信號(hào)特征提取與診斷識(shí)別；文獻(xiàn)[11]針對(duì)風(fēng)電機(jī)組變槳軸承磨損問題，提出一種基于數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制數(shù)據(jù)的風(fēng)電機(jī)組變槳軸承磨損預(yù)警方法，采用滑動(dòng)窗口統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)電動(dòng)機(jī)電流等運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行特征提取，并采用識(shí)別算法進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證。

綜上所述，目前的研究領(lǐng)域多集中在軸承表面損傷類缺陷的故障診斷，對(duì)磨損診斷方法的研究較少，大多以重大型軸承為研究對(duì)象且停留在仿真分析階段，以精密軸系磨損為對(duì)象的試驗(yàn)研究更為稀少。對(duì)于一般應(yīng)用設(shè)備，由于磨損不會(huì)馬上引起軸承破壞，其危害程度遠(yuǎn)小于表面損傷類缺陷；但對(duì)于需要提供精確旋轉(zhuǎn)支承的精密軸系而言，軸承磨損將直接決定設(shè)備的功耗等關(guān)鍵性能：因此，本文提出一種基于變分模態(tài)分解及能量分布的軸承磨損診斷方法并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 變分模態(tài)分解及能量分布算法

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)[12]是一種自適應(yīng)信號(hào)分解算法，通過構(gòu)造約束變分問題對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，得到一組包含多模態(tài)信息的有限帶寬模態(tài)函數(shù)(Band-limited Intrinsic Mode Function，BIMF)。變分模態(tài)分解算法具備多種優(yōu)良性能，可實(shí)現(xiàn)對(duì)非平穩(wěn)、非線性的軸承振動(dòng)信號(hào)的有效分解，挖掘其中蘊(yùn)含的早期缺陷特征信息[14]。

首先，對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的BIMF分量進(jìn)行希爾伯特變換得到其解析形式，計(jì)算式為

(1)

式中：δ(t)為單位脈沖函數(shù)；uk(t)為各BIMF分量信號(hào)；uk(ω)為各分量的單邊增譜；k為BIMF分量個(gè)數(shù)；*為卷積運(yùn)算。

然后，對(duì)各自估計(jì)的中心頻率進(jìn)行指數(shù)修正，將模態(tài)函數(shù)的頻率轉(zhuǎn)移到各自的基頻帶，計(jì)算式為

(2)

式中：ωk為分量的估計(jì)中心頻率；uk0(ω)為移頻后的分量。

計(jì)算(2) 式中信號(hào)梯度的平方范數(shù)，估算出各個(gè)模態(tài)分量的帶寬，并以各分量帶寬之和最小化為目標(biāo)建立約束變分模型，即

(3)

為求解此約束模型，結(jié)合使用二次懲罰函數(shù)α和拉格朗日乘子λ，將(3)式中帶有約束條件的變分問題轉(zhuǎn)化為無約束條件的變分問題進(jìn)行求解，即

(4)

通過乘子交替方向算法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM)[18]循環(huán)迭代優(yōu)化序列，得到模態(tài)分量和中心頻率，其迭代式為

(5)

(6)

1.2 軸承磨損診斷方法

基于變分模態(tài)分解及能量分布算法的軸承磨損診斷方法的實(shí)現(xiàn)過程如圖1 所示。在采樣頻率為50 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為100 000的條件下對(duì)精密軸系振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集。振動(dòng)傳感器的響應(yīng)頻率為10 kHz，采集10 kHz以上的振動(dòng)信號(hào)時(shí)存在失真現(xiàn)象，因此，對(duì)采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行濾波降噪時(shí)，濾波頻率設(shè)置為50～10 000 Hz。

圖1 精密軸系軸承磨損診斷流程

對(duì)濾波降噪后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解得到振動(dòng)信號(hào)的各階BIMF分量，根據(jù)各階BIMF分量功率譜能量的大小及分布[19]即可對(duì)軸承是否存在磨損進(jìn)行診斷。各階BIMF分量功率譜能量的離散化計(jì)算公式為

(7)

式中：S(fki)為第k階BIMF分量的功率譜。

2 精密軸系狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

獲取執(zhí)行機(jī)構(gòu)用精密軸系工作狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)是實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷的前提。精密軸系狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由振動(dòng)傳感器、信號(hào)調(diào)理、A/D轉(zhuǎn)換以及上位機(jī)等多個(gè)模塊組成，如圖 2所示。振動(dòng)傳感器是獲取信號(hào)的基礎(chǔ)元件，將振動(dòng)物理量轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)；信號(hào)調(diào)理部分主要完成對(duì)傳感器輸出信號(hào)的放大、電平適配、濾波等處理，將其調(diào)整為與數(shù)據(jù)采集設(shè)備在幅值、頻率方面都匹配的模擬信號(hào)；A/D轉(zhuǎn)換將模擬信號(hào)變換為數(shù)字信號(hào)，完成信號(hào)采樣；上位機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)完成數(shù)字信號(hào)處理和故障診斷所需的運(yùn)算。

圖2 精密軸系狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)流程示意圖

2.1 傳感器的選取及安裝

由于振動(dòng)傳感器無法直接安裝在軸承徑向，因此選用三方向IEPE型振動(dòng)加速度傳感器，通過專用傳感器安裝座將其安裝在軸系支承軸上端面處，如圖 3 所示。振動(dòng)傳感器的安裝選用螺栓固定方式，相較于磁鐵、薄蠟、粘結(jié)等安裝方式，螺栓固定效果較好，能使測(cè)試系統(tǒng)的共振頻率達(dá)到傳感器出廠共振頻率。

圖3 振動(dòng)傳感器安裝示意圖

2.2 精密軸系狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

精密軸系狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要由隔振臺(tái)、真空罐(軸承組件設(shè)定運(yùn)行在真空環(huán)境)、驅(qū)動(dòng)設(shè)備、一體式數(shù)據(jù)采集設(shè)備和上位機(jī)組成，如圖 4 所示。通過隔振臺(tái)承載軸系可以降低地面振動(dòng)對(duì)軸系振動(dòng)信號(hào)采集工作的影響，在試驗(yàn)臺(tái)搭建過程中需要精確調(diào)整隔振臺(tái)以提高振動(dòng)信號(hào)的采集精度。

圖4 精密軸系狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

采用精密軸系狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)某型號(hào)執(zhí)行機(jī)構(gòu)用精密軸系進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試。試驗(yàn)軸系的切面如圖5 所示，其采用一對(duì)預(yù)加載荷的背靠背角接觸球軸承支承，無刷直流電動(dòng)機(jī)作為驅(qū)動(dòng)設(shè)備用于帶動(dòng)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)，由驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速等參數(shù)的精確控制和監(jiān)測(cè)。上位機(jī)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行綜合控制，同時(shí)對(duì)采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)和分析。

圖5 試驗(yàn)用軸系切面圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)對(duì)象

試驗(yàn)軸承主要參數(shù)見表1，其中鋼球及套圈材料均為GCr15。選取10套正常及20套僅存在磨損的軸承作為試驗(yàn)對(duì)象，分別采集振動(dòng)數(shù)據(jù)并進(jìn)行相應(yīng)處理。

表1 試驗(yàn)軸承的主要參數(shù)

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理

在兩類試驗(yàn)對(duì)象中各取一組用作數(shù)據(jù)示例，試驗(yàn)所得振動(dòng)數(shù)據(jù)如圖 6所示：相對(duì)于正常軸承，磨損軸承振動(dòng)信號(hào)的幅值相對(duì)較大，但該結(jié)果僅能反映出軸承存在缺陷，無法判斷該缺陷是磨損還是表面損傷類缺陷。

圖6 試驗(yàn)軸承的振動(dòng)信號(hào)

通過所提變分模態(tài)分解算法分別對(duì)2組示例振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，結(jié)果如圖 7所示：2組振動(dòng)信號(hào)在不同階BIMF分量的幅值均有區(qū)別，但僅從時(shí)域信號(hào)的幅值等信息仍不能定量確定兩者的不同之處。

圖 7 試驗(yàn)軸承振動(dòng)信號(hào)的變分模態(tài)分解結(jié)果

試驗(yàn)軸承振動(dòng)信號(hào)各階BIMF分量的功率譜能量分布如圖8所示：正常軸承振動(dòng)信號(hào)BIMF分量的功率譜能量主要集中在低階且能量較?。淮嬖谀p時(shí)，由于軸承運(yùn)行狀態(tài)改變，其振動(dòng)信號(hào)各階分量的功率譜能量向高階BIMF分量移動(dòng)且能量較大。

圖8 試驗(yàn)軸承的BIMF功率譜能量分布

為進(jìn)一步明確磨損對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的影響，以振動(dòng)信號(hào)變分模態(tài)分解后所得BIMF分量最大功率譜能量的階次為對(duì)象，對(duì)30套試驗(yàn)軸承進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖9所示：正常軸承BIMF分量的最大功率譜能量集中在較低階次，均在4階以下；磨損軸承BIMF分量的最大功率譜能量集中在較高階次，均在4階以上。通過對(duì)試驗(yàn)組件的拆解和觀察，發(fā)現(xiàn)軸承振動(dòng)信號(hào)BIMF分量最大功率譜能量的階次與軸承的磨損程度具有一致性，即當(dāng)軸承出現(xiàn)磨損時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)BIMF分量的最大功率譜能量逐漸向高階次轉(zhuǎn)移，磨損越嚴(yán)重BIMF分量的最大功率譜能量階次越高。結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)結(jié)果，可以將第4階作為判定試驗(yàn)軸承是否存在磨損的分界階次。

圖9 試驗(yàn)軸承最大功率譜能量BIMF分量階次分布圖

4 結(jié)束語

通過對(duì)慣性機(jī)構(gòu)用精密軸系診斷技術(shù)的研究，搭建了基于振動(dòng)信號(hào)的精密軸系磨損診斷系統(tǒng)，提出了一種基于變分模態(tài)分解與能量分布的精密軸系磨損診斷方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)精密軸系運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)及早期缺陷的診斷，提高了問題組件的拆解維護(hù)效率，節(jié)省了跑合時(shí)間，豐富了軸承組件的檢測(cè)手段，進(jìn)一步保證了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的整機(jī)性能和可靠性。