■高建偉，蘭 曄

一、引言

近年來我國(guó)人均壽命大幅提高，人口老齡化程度也進(jìn)一步加深。2020年第七次全國(guó)人口普查的數(shù)據(jù)公報(bào)顯示，中國(guó)65 歲及以上人口為19064 萬人，占總?cè)丝诒戎貫?3.5%，與2010 年相比上升了52.2%。我國(guó)即將進(jìn)入深度老齡化社會(huì)，人口的快速老齡化引發(fā)了養(yǎng)老保險(xiǎn)繳存與領(lǐng)取增速不匹配的矛盾。為應(yīng)對(duì)人口老齡化帶來的影響，我國(guó)擬實(shí)施漸進(jìn)式延遲法定退休年齡政策?！笆奈濉币?guī)劃中明確提出，我國(guó)將按照“小步調(diào)整、彈性實(shí)施、分類推進(jìn)、統(tǒng)籌兼顧”等原則，逐步延遲法定退休年齡。與此同時(shí)，繼2013 年實(shí)施“單獨(dú)二孩”政策、2016 年放開二孩政策后，2021 年5 月31 日我國(guó)公布實(shí)施三孩生育政策，這標(biāo)志著我國(guó)生育政策再一次作出了重大調(diào)整。延遲退休的推行與生育政策調(diào)整將優(yōu)化我國(guó)人口結(jié)構(gòu)，且會(huì)緩解人口老齡化帶來的養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇下降問題。

養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率是衡量養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇的重要指標(biāo)，能夠比較客觀地反映退休者的養(yǎng)老保障水平。本文試圖在延遲退休年齡和生育政策調(diào)整的背景下，基于社會(huì)福利最大化的角度，研究養(yǎng)老保險(xiǎn)最優(yōu)替代率。本文的研究可以明晰人口老齡化下我國(guó)延遲退休政策和生育政策調(diào)整對(duì)于應(yīng)對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇不充足問題的意義，為我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)體系的可持續(xù)發(fā)展提供相關(guān)依據(jù)和對(duì)策建議。

二、文獻(xiàn)綜述

圍繞生育政策，大多數(shù)學(xué)者都以養(yǎng)老基金收支平衡為主要研究?jī)?nèi)容，研究發(fā)現(xiàn)生育政策調(diào)整將改善養(yǎng)老保險(xiǎn)收支情況。如曾益等（2015）研究了單獨(dú)二孩政策的實(shí)施對(duì)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)財(cái)務(wù)統(tǒng)籌狀況的影響，認(rèn)為政策的實(shí)施有助于緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)的支付壓力。張鵬飛和陶紀(jì)坤（2017）認(rèn)為生育二孩的夫婦比例越高，養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌基金開始出現(xiàn)缺口的時(shí)間越往后推移，且缺口的持續(xù)時(shí)間越短。范維強(qiáng)等（2020）認(rèn)為生育政策調(diào)整要與養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇機(jī)制調(diào)整相配套才能促進(jìn)養(yǎng)老基金持續(xù)發(fā)展。從替代率角度進(jìn)行研究的學(xué)者較少，方先明等（2018）利用跨期迭代模型模擬了五種不同生育情景下2015—2050年間我國(guó)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)最優(yōu)替代率，得到全面二孩背景下養(yǎng)老保險(xiǎn)最優(yōu)替代率會(huì)隨著生育比例提高而遞增的結(jié)論，認(rèn)為生育政策調(diào)整對(duì)提高養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇充足性有積極作用。

關(guān)于延遲退休政策方面，學(xué)者們開展了較多其對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率影響的研究。多數(shù)學(xué)者認(rèn)為延遲退休年齡對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率有正向作用，袁中美（2013）通過細(xì)化養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率精算模型測(cè)算了不同退休年齡、個(gè)人賬戶做實(shí)比例和投資收益率下的養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率，認(rèn)為延遲退休不會(huì)降低養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇水平。周延和吳曄鮮（2017）通過研究發(fā)現(xiàn)增加繳費(fèi)年限、延遲退休和提高記賬利率均可以在提高養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率的同時(shí)不增加國(guó)家和企業(yè)負(fù)擔(dān)。薛惠元等（2020）通過建立精算模型模擬測(cè)算城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率水平，得到延長(zhǎng)繳費(fèi)年限、延遲退休年齡、確定合理的繳費(fèi)基數(shù)和建立養(yǎng)老保險(xiǎn)正常調(diào)整機(jī)制都有助于提高養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率水平。穆懷中等（2021）認(rèn)為預(yù)期壽命的延長(zhǎng)會(huì)增加養(yǎng)老保險(xiǎn)社會(huì)平均工資替代率的下降程度，實(shí)施延遲退休年齡政策以及個(gè)人賬戶計(jì)發(fā)系數(shù)、預(yù)期壽命與養(yǎng)老保險(xiǎn)調(diào)整指數(shù)聯(lián)動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)提高保障水平和保持精算平衡的帕累托改進(jìn)。

以上對(duì)于替代率的研究均局限于養(yǎng)老保險(xiǎn)，并未將養(yǎng)老保險(xiǎn)和社會(huì)福利聯(lián)系起來?？紤]社會(huì)福利的替代率研究一般是在世代交疊模型（OLG）框架下進(jìn)行的，建立一般均衡體系。如楊再貴（2011）考慮了個(gè)人具有不定壽命的情況，在OLG模型中引入退休期生存概率，求解社會(huì)福利最大化下的社會(huì)統(tǒng)籌養(yǎng)老保險(xiǎn)最優(yōu)替代率，并分析了平均壽命延長(zhǎng)和人口增長(zhǎng)率下降對(duì)替代率的影響。張迎斌等（2013）在前者的基礎(chǔ)上分析了個(gè)人的儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)，認(rèn)為養(yǎng)老目的儲(chǔ)蓄與個(gè)人養(yǎng)老金功能一致，但其他目的儲(chǔ)蓄與個(gè)人養(yǎng)老金在目的與流動(dòng)性偏好上存在很大差別，通過修正個(gè)人效用函數(shù)求得社會(huì)福利最大化下的最優(yōu)統(tǒng)籌賬戶、個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率，并研究了人口增長(zhǎng)率與存活概率對(duì)最優(yōu)養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率的影響。周海珍（2019）測(cè)算了社會(huì)福利最大化下，延遲退休政策對(duì)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌養(yǎng)老保險(xiǎn)最優(yōu)替代率的影響，得到了延遲退休政策會(huì)導(dǎo)致統(tǒng)籌養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率降低的結(jié)論，并分析了其經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。

上述文獻(xiàn)為本研究奠定了基礎(chǔ)，但仍存在完善空間：一是已有文獻(xiàn)大多單獨(dú)研究延遲退休年齡或生育政策調(diào)整對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率的影響，缺乏在兩種政策綜合作用下對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率的定量分析；二是已有文獻(xiàn)大多是研究單獨(dú)二孩或全面二孩政策對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的影響?；诖?，本文在張迎斌等（2013）的修正OLG 模型中引入延遲退休系數(shù)，在三孩政策背景下設(shè)置四種生育情景，基于一般經(jīng)濟(jì)均衡的框架下，從福利最大化的角度測(cè)算我國(guó)社會(huì)統(tǒng)籌賬戶、個(gè)人賬戶和總養(yǎng)老保險(xiǎn)的最優(yōu)替代率水平，并分析延遲退休政策和生育政策調(diào)整的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。該研究對(duì)于政府如何科學(xué)設(shè)計(jì)養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率參數(shù)、制定合理的延遲退休和生育政策決策具有重要意義。

三、模型構(gòu)建

（一）世代交疊模型

在一般經(jīng)濟(jì)均衡的框架下建立兩期世代交疊模型，結(jié)合我國(guó)部分積累制的城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度進(jìn)行具體設(shè)定。封閉經(jīng)濟(jì)中存在個(gè)人、企業(yè)和政府三大主體，存在無數(shù)個(gè)異質(zhì)性個(gè)人、同質(zhì)性企業(yè)和一個(gè)政府。

1.個(gè)人

假設(shè)個(gè)人只生存兩個(gè)時(shí)期，中年期t和老年期t+1，每期同時(shí)存在兩代人，即N單位相同的中年人和N單位相同的老年人，且N=N×（1+n），其中n 為人口增長(zhǎng)率。將一期的時(shí)間設(shè)為28年，假定中年期生存到老年期的概率為1，在老年期的平均生存時(shí)間為Z（Z≤1）。勞動(dòng)者在中年期工作通過勞動(dòng)獲取工資，繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)后進(jìn)行消費(fèi)和儲(chǔ)蓄。借鑒張迎斌等（2013）的設(shè)定，儲(chǔ)蓄中用于養(yǎng)老的儲(chǔ)蓄與個(gè)人養(yǎng)老金為替代關(guān)系，其他目的儲(chǔ)蓄與個(gè)人養(yǎng)老金在目的與偏好上存在差別，無法完全替代，同時(shí)假定養(yǎng)老儲(chǔ)蓄為零，s表示養(yǎng)老以外其他目的儲(chǔ)蓄，因其存在提前支取的可能，在個(gè)人流動(dòng)性偏好上優(yōu)于只能在退休后支取的養(yǎng)老儲(chǔ)蓄及個(gè)人養(yǎng)老金。勞動(dòng)者在老年期由于延遲退休政策仍將工作一段時(shí)間T（0＜T＜1），其間仍獲得工資收入。

個(gè)人可以通過選擇儲(chǔ)蓄與兩期消費(fèi)使一生效用最大，解此約束優(yōu)化問題得到：

2.企業(yè)

各企業(yè)在生產(chǎn)過程中還需支付資本成本與勞動(dòng)力成本，并基于工資總額按費(fèi)率η∈（0，1）繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)，通過求解企業(yè)利潤(rùn)最大化問題，可以求得：

3.政府

我國(guó)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度采用部分積累制。政府將企業(yè)繳費(fèi)記入社會(huì)統(tǒng)籌資金，用于支付當(dāng)期退休者的社會(huì)統(tǒng)籌養(yǎng)老金，有：

其中，式（8）左邊表示t+1期的退休的老年人的社會(huì)養(yǎng)老金總量，右邊表示t+1期企業(yè)繳納的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)用，包括延遲退休的老年人。均衡狀態(tài)下社會(huì)統(tǒng)籌養(yǎng)老保險(xiǎn)供需相等，整理可得：

結(jié)合社會(huì)統(tǒng)籌養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率ξ的定義，有P=ξw，可得：

同時(shí)政府將勞動(dòng)者個(gè)人的繳費(fèi)存入個(gè)人賬戶，在個(gè)人退休后可支取，個(gè)人賬戶養(yǎng)老金包括中年期和延遲退休期間工作的繳費(fèi)及收益。

結(jié)合個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率μ的定義，有B=μw，可得：

4.動(dòng)態(tài)均衡系統(tǒng)

將個(gè)人、企業(yè)和政府三大主體相結(jié)合，即可得到動(dòng)態(tài)均衡系統(tǒng)，t 期勞動(dòng)者的儲(chǔ)蓄和個(gè)人繳納的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)構(gòu)成了第t+1期的資本存量：

綜合以上所有等式，可以得到下列差分方程描述的動(dòng)態(tài)均衡系統(tǒng)：

在效用函數(shù)中引入流動(dòng)性偏好參數(shù)可以將個(gè)人賬戶替代率μ引入動(dòng)態(tài)均衡系統(tǒng)，社會(huì)統(tǒng)籌替代率ξ和個(gè)人賬戶替代率μ均會(huì)影響資本勞動(dòng)比的大小。

（二）社會(huì)福利模型

由于政策變量ξ和μ對(duì)資本勞動(dòng)比有影響，因此可以通過調(diào)節(jié)資本勞動(dòng)比以尋求使社會(huì)福利達(dá)到最大的養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率即最優(yōu)替代率。社會(huì)福利是社會(huì)所有個(gè)人效用的貼現(xiàn)加總，社會(huì)福利最大化的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，ρ∈（0，1）是社會(huì)折現(xiàn)因子，反映社會(huì)計(jì)劃者對(duì)各代人效用的關(guān)注和重視的程度。資源約束為：

勞均資源約束為：

初始條件k已知，社會(huì)計(jì)劃者在服從資源約束和初始條件的情況下使社會(huì)福利最大。式（15）在式（17）約束下達(dá)到最大化，該優(yōu)化問題的一階條件為：

結(jié)合式（2）～（4）（14）（18）和（19），可求得滿足社會(huì)福利最大化的最優(yōu)解：

其中，χ=（1+n）[1+T+Zαθ+Zθ

κ

（T+α）]-[1+Tα+（1-T）Zαθ+Zθ

κ

（T+α）]ρ；

根據(jù)式（20）和（21）可得總養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率，即為社會(huì)統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率ξ和個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率μ之和。最優(yōu)替代率由人口增長(zhǎng)率n、老年期存活壽命Z、延遲退休系數(shù)T、個(gè)人貼現(xiàn)因子θ、社會(huì)貼現(xiàn)因子ρ、資本收入份額α和流動(dòng)性偏好系數(shù)

κ

共同決定。通過合理設(shè)定參數(shù)值可得到最優(yōu)替代率，并分析延遲退休年齡和生育政策調(diào)整對(duì)最優(yōu)養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率的影響。

四、參數(shù)設(shè)置與說明

（一）生育政策調(diào)整下的人口增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)

采用隊(duì)列要素法，基于PADIS-INT 軟件預(yù)測(cè)中國(guó)未來人口數(shù)，得到生育政策調(diào)整下的人口增長(zhǎng)率。由于第七次全國(guó)人口普查（以下簡(jiǎn)稱七人普）詳細(xì)數(shù)據(jù)未公布，將第六次全國(guó)人口普查（以下簡(jiǎn)稱六人普）的數(shù)據(jù)作為起始人口數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，參考七人普已公布的主要數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)設(shè)定。

生育率設(shè)定。2010年六人普數(shù)據(jù)顯示全國(guó)總和生育率僅為1.18，依照陳衛(wèi)和楊勝慧（2014）的推論，將其2010 年總和生育率修正為1.5。2020年七人普主要數(shù)據(jù)顯示我國(guó)總和生育率已降為1.3。在三孩生育政策背景下根據(jù)生育意愿設(shè)定四種情景：基準(zhǔn)情景0%、低生育意愿20%、中生育意愿30%和高生育意愿50%。四種情景下的總和生育率設(shè)定如下：基準(zhǔn)情景下未來總和生育率維持1.3不變；低、中、高生育意愿下的總和生育率在政策啟動(dòng)的初始5 年里（2021—2025年）分別提高至1.64、1.81和2.15，隨后實(shí)際生育群體規(guī)模和新增出生人口規(guī)模逐漸減少，假定后五年（2026—2030 年）均降低0.1，隨著新生育政策響應(yīng)熱度下降，2031—2050 年的生育率趨于穩(wěn)定，相比2026—2030年再下降0.05，如表1所示。

表1 2021—2050年四種生育情景下總和生育率設(shè)定

假設(shè)未來生育模式與六人普數(shù)據(jù)相同，出生性別比由2010年的118.1，線性下降至2020年的111.3，假設(shè)在未來將回歸正常水平，線性遞減至105 后維持不變。死亡模式采用具有廣泛代表性的寇爾德曼西方模型生命表，平均預(yù)期壽命基于聯(lián)合國(guó)發(fā)布的《世界人口展望2015版》結(jié)合我國(guó)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)以上參數(shù)假設(shè)，可預(yù)測(cè)得到三孩政策實(shí)施后四種生育情境下的未來人口總數(shù)。2020年我國(guó)城鎮(zhèn)化率達(dá)到63.89%，假設(shè)2030 年達(dá)到70%，2050 年達(dá)到80%，將城鎮(zhèn)化率與預(yù)測(cè)總?cè)丝跀?shù)相乘得到城鎮(zhèn)人口總數(shù)。模型時(shí)間跨度為28 年，因此選取2021—2048 年這一時(shí)期考察生育政策調(diào)整對(duì)人口增長(zhǎng)率和替代率的影響。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，計(jì)算得到四種生育情景下2021—2048 年我國(guó)城鎮(zhèn)人口增長(zhǎng)率n 分別為13.89%、18.17%、21.32%和27.72%。

（二）其他參數(shù)設(shè)定

資本收入份額α，參考楊再貴（2011）取略微高于發(fā)達(dá)國(guó)家的數(shù)值α=0.35。個(gè)人貼現(xiàn)因子θ，各文獻(xiàn)對(duì)個(gè)人貼現(xiàn)率的取值一般為0.98和0.99，本文選擇0.985作為每年的個(gè)人貼現(xiàn)率，得到θ=0.985=0.655。社會(huì)貼現(xiàn)因子ρ，采取景鵬和胡秋明（2016）的取值方法，以實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率作為社會(huì)貼現(xiàn)率，假設(shè)2021—2048 中國(guó)年平均名義經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為6%，年平均通貨膨脹率為3%，由此計(jì)算得到ρ=0.4476。老年期存活壽命Z，根據(jù)聯(lián)合國(guó)發(fā)布的《世界人口展望2015版》中對(duì)中國(guó)人口預(yù)期壽命的預(yù)測(cè)，假設(shè)2048 年中國(guó)人口預(yù)期壽命為83 歲，Z=0.9643。延遲退休系數(shù)T，假定當(dāng)前平均退休年齡為56歲，延遲退休系數(shù)T即為延遲退休年數(shù)與時(shí)間跨度28年之比。流動(dòng)性偏好系數(shù)

κ

，其他目的儲(chǔ)蓄在流動(dòng)性上優(yōu)于個(gè)人養(yǎng)老金，對(duì)個(gè)人效用有放大作用，將

κ

設(shè)定為1.3。綜合技術(shù)水平A取作1。

五、數(shù)值模擬與結(jié)果分析

（一）最優(yōu)替代率

在模型推導(dǎo)和參數(shù)取值的基礎(chǔ)上，測(cè)算了四種生育情景下不同延遲退休年齡的滿足社會(huì)福利最大化的最優(yōu)養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率，包括社會(huì)統(tǒng)籌賬戶、個(gè)人賬戶和總替代率，具體結(jié)果見表2。基準(zhǔn)情景是三孩生育意愿為0 的極端情況，通過人口預(yù)測(cè)得到的人口增長(zhǎng)率為0.1389，當(dāng)退休年齡為56 歲，社會(huì)福利最大化下的社會(huì)統(tǒng)籌替代率為33.04%，個(gè)人賬戶替代率為16.11%，低于政府設(shè)定的目標(biāo)替代率35%、24.2%，總替代率為49.16%。在基準(zhǔn)情景下推行延遲退休政策，隨著延遲退休年數(shù)的增加，社會(huì)統(tǒng)籌替代率逐步下降，個(gè)人賬戶替代率逐步提升，二者綜合使總替代率呈現(xiàn)先上升后下降的變化，其中延遲退休至61 歲將使最優(yōu)總替代率達(dá)到51.87%。隨著生育意愿的提升，人口增長(zhǎng)率也相應(yīng)增加。當(dāng)退休年齡為56 歲時(shí)，隨著人口增長(zhǎng)率的升高，與基準(zhǔn)情景相比，社會(huì)統(tǒng)籌替代率逐步升高，個(gè)人賬戶替代率逐步降低，但降低幅度相對(duì)較小，最優(yōu)總替代率也逐步提高，在三孩生育意愿較高的生育情景3下達(dá)到最高值60.49%。

表2 四種生育情景下不同延遲退休年齡的最優(yōu)替代率

如圖1 所示，對(duì)社會(huì)統(tǒng)籌賬戶而言，四種生育情景下，延遲退休年齡均會(huì)降低社會(huì)統(tǒng)籌賬戶替代率，且隨著退休年齡越高，曲線斜率漸大，下降幅度加大；隨著生育意愿提升，人口增長(zhǎng)率變大，延遲退休政策下社會(huì)統(tǒng)籌賬戶替代率的下降逐漸減緩。延遲退休至60～65歲之間，生育政策調(diào)整帶來的替代率增高的幅度會(huì)增加。如圖2 所示，對(duì)個(gè)人賬戶而言，生育意愿的變化對(duì)個(gè)人賬戶替代率的影響很小。四種生育情景下，延遲退休年齡均會(huì)提高個(gè)人賬戶替代率，且隨著退休年齡增高，曲線斜率漸低，上升幅度減緩。延遲退休年齡至65 歲，無論三孩生育意愿如何，個(gè)人賬戶替代率均趨近于49%。

圖1 四種生育情景下不同退休年齡的社會(huì)統(tǒng)籌賬戶最優(yōu)替代率

圖2 四種生育情景下不同退休年齡的個(gè)人賬戶最優(yōu)替代率

如圖3 和圖4 所示，對(duì)總替代率而言，兩種政策帶來的綜合作用則更為復(fù)雜。四種生育情景下，隨著退休年齡的提高，總替代率均呈現(xiàn)先上升后降低的變化曲線，均存在使總替代率達(dá)到最高的退休年齡；隨著生育政策調(diào)整，生育意愿提高，總替代率均上升，且最優(yōu)總替代率所對(duì)應(yīng)的退休年齡逐漸變大。具體而言，基準(zhǔn)情景下，延遲退休至61 歲，最優(yōu)總替代率為51.87%；生育情景1（低生育意愿20%）中，延遲退休至62歲，最優(yōu)總替代率達(dá)到56.31%；生育情景2（中生育意愿30%）中，最優(yōu)總替代率在延遲退休至62歲時(shí)為59.67%，延遲退休至63 歲時(shí)為59.66%，相差不大；生育情景3（高生育意愿50%）中，延遲退休至64 歲，最優(yōu)總替代率達(dá)到66.90%。總的來說，適宜的延遲退休年數(shù)將提高總替代率，生育政策調(diào)整帶來的生育意愿上升也會(huì)提高總替代率，且將使優(yōu)化替代率的延遲退休政策調(diào)整空間變大，提供更寬松的政策制定環(huán)境。

圖3 四種生育情景下不同退休年齡的總養(yǎng)老保險(xiǎn)最優(yōu)替代率

圖4 退休年齡和人口增長(zhǎng)率對(duì)總替代率的影響

（二）經(jīng)濟(jì)效應(yīng)分析

比較不同生育情景下延遲退休政策提高總替代率至最高點(diǎn)后的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各變量以及相應(yīng)的個(gè)體效用情況，同時(shí)分析未采用延遲退休政策時(shí)生育政策調(diào)整使人口增長(zhǎng)率提升帶來的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，結(jié)果如表3所示。

表3 延遲退休與生育政策調(diào)整的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)

不同生育情景下實(shí)施延遲退休政策均會(huì)導(dǎo)致社會(huì)統(tǒng)籌養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率下降，個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率上升，總替代率上升。延遲退休年齡后，會(huì)導(dǎo)致統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金、儲(chǔ)蓄水平下降，個(gè)人賬戶養(yǎng)老金、工資水平、兩期消費(fèi)水平上升，個(gè)體總效用也得到提升。提高總替代率意味著老年期養(yǎng)老金水平增加，為老年消費(fèi)準(zhǔn)備的儲(chǔ)蓄就會(huì)減少，但由于延遲退休個(gè)人賬戶繳費(fèi)的增加使得資本勞動(dòng)比未受影響，利率也不變。統(tǒng)籌養(yǎng)老金由企業(yè)負(fù)擔(dān)，統(tǒng)籌替代率的降低導(dǎo)致企業(yè)雇傭勞動(dòng)力的成本降低，企業(yè)可以提高勞動(dòng)雇傭的數(shù)量，與此同時(shí)延遲退休使勞動(dòng)力市場(chǎng)供給也有一定提高，但綜合供求情況工資水平相對(duì)提升。

生育政策調(diào)整使人口增長(zhǎng)率提升，會(huì)導(dǎo)致社會(huì)統(tǒng)籌養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率上升，個(gè)人賬戶養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率下降，總替代率上升。人口增長(zhǎng)率上升會(huì)導(dǎo)致統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金提高，個(gè)人賬戶養(yǎng)老金下降，但總替代率上升代表養(yǎng)老金水平總體上依舊是提升的。人口增長(zhǎng)率的增加提高了勞動(dòng)力供給，同時(shí)統(tǒng)籌替代率的上升使企業(yè)使用勞動(dòng)力成本增加，以至于降低勞動(dòng)力需求，這將導(dǎo)致工資水平的降低。由于工資水平的降低，中年期消費(fèi)水平、儲(chǔ)蓄水平也會(huì)相應(yīng)下降，資本勞動(dòng)比有一定降低，利率水平上升。老年期消費(fèi)水平上升，而個(gè)體總效用下降則說明消費(fèi)者更偏好于在當(dāng)期進(jìn)行消費(fèi)。

綜上所述，延遲退休所導(dǎo)致的替代率變化具有積極的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，生育政策調(diào)整使人口增長(zhǎng)率提高雖提高了最優(yōu)總替代率水平，但會(huì)導(dǎo)致個(gè)人效用和儲(chǔ)蓄水平等下降，兩種政策需要配合實(shí)施。

（三）敏感性分析

重點(diǎn)關(guān)注延遲退休年齡和生育政策調(diào)整對(duì)養(yǎng)老金最優(yōu)替代率的影響，但由式（20）和式（21）可知，在社會(huì)福利最大化下，最優(yōu)替代率還受到其他因素的影響，包括個(gè)人折現(xiàn)率、資產(chǎn)收入份額、社會(huì)折現(xiàn)率和流動(dòng)性偏好系數(shù)，因此延遲退休年齡和生育政策調(diào)整對(duì)最優(yōu)替代率的作用也會(huì)受到這些因素的影響。為檢驗(yàn)上文測(cè)算結(jié)果的穩(wěn)健性，將對(duì)不同參數(shù)的設(shè)定進(jìn)行敏感性分析，研究各參數(shù)在基準(zhǔn)值附近上下變動(dòng)1%引起的最優(yōu)替代率變動(dòng)情況。此處省略各參數(shù)變動(dòng)后不同退休年齡與不同生育情景下的具體替代率水平，將其平均彈性匯總，以重點(diǎn)分析各參數(shù)變動(dòng)對(duì)最優(yōu)替代率的影響方向與程度。

從表4可以看出，最優(yōu)養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率受資本收入份額和社會(huì)貼現(xiàn)因子的影響較為顯著，具體來說，統(tǒng)籌賬戶替代率與資本收入份額、社會(huì)貼現(xiàn)因子呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與個(gè)人貼現(xiàn)因子、流動(dòng)性偏好系數(shù)為正相關(guān)關(guān)系。相反地，個(gè)人賬戶替代率與資本收入份額、社會(huì)貼現(xiàn)因子呈正相關(guān)關(guān)系，與個(gè)人貼現(xiàn)因子和流動(dòng)性偏好系數(shù)為負(fù)相關(guān)關(guān)系?？偺娲逝c資本收入份額、社會(huì)貼現(xiàn)因子和流動(dòng)性偏好系數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與個(gè)人折現(xiàn)因子為正相關(guān)關(guān)系。就彈性大小而言，統(tǒng)籌賬戶替代率對(duì)各參數(shù)變動(dòng)的敏感性都很強(qiáng)。個(gè)人賬戶替代率對(duì)個(gè)人折現(xiàn)因子的敏感性相對(duì)弱一些。從總體上看，總替代率對(duì)個(gè)人貼現(xiàn)因子、資本收入份額和社會(huì)貼現(xiàn)因子變動(dòng)的敏感性相對(duì)較強(qiáng)，平均彈性分別為0.8698、-1.2015和-2.6970，對(duì)流動(dòng)性偏好系數(shù)的敏感性相對(duì)較弱，平均彈性為-0.0718。

表4 生育情景1下養(yǎng)老保險(xiǎn)最優(yōu)替代率關(guān)于各參數(shù)的平均彈性

從表5可以看出，不同參數(shù)取值的情形下人口增長(zhǎng)率影響?zhàn)B老保險(xiǎn)最優(yōu)替代率的差異比退休年齡影響最優(yōu)替代率的差異要相對(duì)緩和一些，但參數(shù)變動(dòng)對(duì)替代率的影響方向與程度是相近的。從敏感性分析可知，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率受個(gè)人貼現(xiàn)因子、資本收入份額和社會(huì)貼現(xiàn)因子的影響較強(qiáng)，決策時(shí)應(yīng)充分考慮這些參數(shù)取值的合理性。

表5 退休年齡為60歲時(shí)養(yǎng)老保險(xiǎn)最優(yōu)替代率關(guān)于各參數(shù)的平均彈性

六、結(jié)論與啟示

在推行延遲退休年齡和三孩生育政策的背景下，基于一般經(jīng)濟(jì)均衡采用OLG模型，結(jié)合人口預(yù)測(cè)以及合理的參數(shù)設(shè)置，從社會(huì)福利最大化的角度分析測(cè)算了四種生育情景中不同退休年齡的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)社會(huì)統(tǒng)籌賬戶、個(gè)人賬戶和總養(yǎng)老保險(xiǎn)最優(yōu)替代率，并分析了延遲退休年齡和生育政策調(diào)整的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。得到以下結(jié)論：第一，社會(huì)統(tǒng)籌賬戶替代率會(huì)隨延遲退休年齡而降低，隨生育政策調(diào)整帶來的人口增長(zhǎng)率上升而提高；個(gè)人賬戶替代率會(huì)隨延遲退休年齡而上升，隨人口增長(zhǎng)率上升而下降，與統(tǒng)籌賬戶相比，生育政策調(diào)整對(duì)個(gè)人賬戶替代率的影響程度較小?？偺娲蕰?huì)隨延遲退休年齡先上升后下降，而隨著生育意愿上升，總替代率整體會(huì)進(jìn)一步提高，最優(yōu)值所對(duì)應(yīng)的退休年齡也會(huì)增大。第二，延遲退休所導(dǎo)致的替代率變化具有積極的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，生育政策調(diào)整使人口增長(zhǎng)率提高雖提高了總替代率水平，但會(huì)導(dǎo)致個(gè)體效用水平下降，兩種政策需要配合實(shí)施。第三，除了受退休年齡和生育政策影響外，最優(yōu)替代率對(duì)個(gè)人貼現(xiàn)因子、資本收入份額和社會(huì)貼現(xiàn)因子的敏感性也較強(qiáng)，在進(jìn)行目標(biāo)替代率制定以及延遲退休、生育政策決策時(shí)應(yīng)充分考慮這些參數(shù)取值的合理性。

基于上述研究結(jié)論，提出以下幾點(diǎn)建議：第一，積極推行與落實(shí)漸進(jìn)式延遲退休政策具體方案，加大宣傳延遲退休政策的益處?，F(xiàn)行退休年齡偏低的政策已不再適應(yīng)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的要求，延遲退休有利于增強(qiáng)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度償付能力，合理的延遲退休年齡將提高養(yǎng)老金待遇水平。第二，加大生育政策調(diào)整的執(zhí)行力度，政府應(yīng)采取配套鼓勵(lì)措施提高生育意愿，盡力消除育齡婦女放開生育的客觀及主觀障礙，提高生育政策的實(shí)施效果。第三，兩種政策應(yīng)該配合實(shí)施，生育意愿上升可以在提高養(yǎng)老保險(xiǎn)最優(yōu)替代率的同時(shí)，增大延遲退休年齡政策的調(diào)整空間。第四，積極推動(dòng)養(yǎng)老金市場(chǎng)化運(yùn)作，健全發(fā)展多支柱養(yǎng)老保險(xiǎn)體系，進(jìn)一步保障養(yǎng)老金待遇充足性。