謝雨龍，李黎，楊凱

(華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

碳中和、碳達(dá)峰目標(biāo)提出以來(lái)，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)成為電力行業(yè)改革新方向。以光伏、風(fēng)電為主的清潔能源出力具有不確定性，大量新能源電源引入電力系統(tǒng)將導(dǎo)致電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)一步下降。在電力系統(tǒng)中引入儲(chǔ)能系統(tǒng)，不僅可以提高新能源利用率，還可以協(xié)助傳統(tǒng)火電機(jī)組進(jìn)行調(diào)峰調(diào)頻，減少新能源電源大量并網(wǎng)給電力系統(tǒng)帶來(lái)的不穩(wěn)定性[1-4]。

利用儲(chǔ)能裝置，可以將能量在時(shí)間層面平移，但儲(chǔ)能系統(tǒng)單次投資高，成本收回年限長(zhǎng)，不利于用戶(hù)側(cè)儲(chǔ)能發(fā)展。近年來(lái)，有國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)此現(xiàn)狀提出了共享儲(chǔ)能模式[5-9]。文獻(xiàn)[5]提出共享儲(chǔ)能模式，將儲(chǔ)能系統(tǒng)的所有權(quán)和使用權(quán)分離，儲(chǔ)能服務(wù)商負(fù)責(zé)對(duì)儲(chǔ)能裝置進(jìn)行投資建設(shè)，并將儲(chǔ)能資源租賃給有儲(chǔ)能需求的用戶(hù)。文獻(xiàn)[6]針對(duì)我國(guó)儲(chǔ)能環(huán)境提出3種儲(chǔ)能系統(tǒng)商業(yè)模式，并對(duì)共享儲(chǔ)能電站的盈利模式進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[7]提出云儲(chǔ)能概念，介紹了共享儲(chǔ)能在分布式儲(chǔ)能中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[8]提出共享儲(chǔ)能電站服務(wù)多微網(wǎng)系統(tǒng)雙層優(yōu)化配置方法，對(duì)共享儲(chǔ)能配置進(jìn)行初步研究。文獻(xiàn)[9]提出用戶(hù)側(cè)分布式共享儲(chǔ)能模型，進(jìn)一步完善了共享儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)方案的細(xì)節(jié)。上述研究對(duì)共享儲(chǔ)能商業(yè)模式的經(jīng)濟(jì)效益及運(yùn)行方式進(jìn)行了研究，展現(xiàn)了共享經(jīng)濟(jì)模式應(yīng)用于儲(chǔ)能行業(yè)的巨大商業(yè)潛力，但所用模型較為理想，未考慮儲(chǔ)能電池在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中可能產(chǎn)生的容量損耗。

在不考慮儲(chǔ)能電池容量衰減的情況下，共享儲(chǔ)能模式可以大幅提升儲(chǔ)能利用率，但儲(chǔ)能電池在運(yùn)行年限內(nèi)健康狀態(tài)的不斷衰減會(huì)對(duì)儲(chǔ)能電站的經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生較大影響，文獻(xiàn)[10]通過(guò)仿真計(jì)算，分析得知在運(yùn)行末期，儲(chǔ)能剩余容量已低于初始容量的30%，極大影響了共享儲(chǔ)能的盈利能力，在配置初期有必要對(duì)運(yùn)行年限內(nèi)儲(chǔ)能電池健康狀態(tài)的衰減情況加以考慮。

目前以磷酸鐵鋰為活性物質(zhì)的磷酸鐵鋰電池具有能量密度高、生產(chǎn)成本低等多種優(yōu)點(diǎn)，是目前商業(yè)儲(chǔ)能應(yīng)用最廣泛的解決方案[11]，有大量研究圍繞該類(lèi)電池壽命估計(jì)展開(kāi)12-16]。文獻(xiàn)[12]通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)不同放電深度下電池健康狀態(tài)的變化與循環(huán)次數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合，建立磷酸鐵鋰電池壽命損耗模型。文獻(xiàn)[13]利用雨流法估算電池壽命，研究商業(yè)園區(qū)儲(chǔ)能站的運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[14]評(píng)估了運(yùn)行中的儲(chǔ)能壽命損耗，提出計(jì)及系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的微網(wǎng)儲(chǔ)能容量雙層優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[15]考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)全壽命周期成本，建立了蓄電池儲(chǔ)能配置混合優(yōu)化模型。以上文獻(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)儲(chǔ)能電池健康狀態(tài)的變化研究已較為完善，但研究對(duì)象多為分布式獨(dú)立儲(chǔ)能系統(tǒng)，針對(duì)共享儲(chǔ)能模式下考慮電池健康狀態(tài)變化對(duì)配置影響的研究較少。

綜合現(xiàn)狀，共享儲(chǔ)能的相關(guān)研究仍處于起步階段，對(duì)此，本文運(yùn)用雨流法對(duì)共享儲(chǔ)能服務(wù)模式下儲(chǔ)能電池的健康狀態(tài)變化進(jìn)行分析，基于雙層規(guī)劃建立共享儲(chǔ)能電站配置模型。其中外層模型求解考慮電池容量衰減的儲(chǔ)能電站配置問(wèn)題，內(nèi)層模型求解共享儲(chǔ)能參與下的多微網(wǎng)最優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題，采用Karush-Kuhn-Tucher(KKT)法對(duì)模型轉(zhuǎn)化求解。最后設(shè)置算例對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1 共享儲(chǔ)能電站服務(wù)CCHP系統(tǒng)運(yùn)行模式

冷熱電聯(lián)供(combined cooling heating and power，CCHP)系統(tǒng)是一種綜合供電、供冷、供熱能力的微能源網(wǎng)系統(tǒng)[17-18]，典型CCHP系統(tǒng)利用風(fēng)能、光能[19-20]，向用戶(hù)供應(yīng)電能、熱能、冷能。但獨(dú)立的CCHP系統(tǒng)由于規(guī)模較小，負(fù)荷不確定性強(qiáng)，通常存在棄風(fēng)、棄光現(xiàn)象，儲(chǔ)能需求相對(duì)較強(qiáng)，且CCHP系統(tǒng)體量較小，缺乏獨(dú)立配置儲(chǔ)能系統(tǒng)的能力。所以在多個(gè)獨(dú)立CCHP系統(tǒng)之間引入共享儲(chǔ)能，即可充分利用共享經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)[21]。

本文分析的CCHP系統(tǒng)由燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t、風(fēng)電、光伏、制冷制熱設(shè)備組成[22]，CCHP系統(tǒng)與共享儲(chǔ)能電站的連接方式如圖1所示，圖1中MG代表各CCHP系統(tǒng)，線(xiàn)條代表能量流動(dòng)方向。系統(tǒng)可以從外部購(gòu)買(mǎi)電能與天然氣，每個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部存在冷熱電能量流動(dòng)，并分別與共享儲(chǔ)能電站相連。共享儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商投資建設(shè)儲(chǔ)能系統(tǒng)，各CCHP系統(tǒng)服從電站調(diào)度，在自身功率過(guò)剩時(shí)向電站售出電能，自身功率不足時(shí)從電站購(gòu)買(mǎi)電能。由于相關(guān)政策限制，CCHP系統(tǒng)不能向電網(wǎng)反送電，共享儲(chǔ)能電站與電網(wǎng)間無(wú)功率交換。

圖1 CCHP系統(tǒng)與共享儲(chǔ)能電站連接方式Fig.1 Schematic diagram of the connection between CCHP system and the shared energy storage power station

共享儲(chǔ)能電站利用充放電價(jià)格差以及通過(guò)向接入的CCHP系統(tǒng)收取服務(wù)費(fèi)的形式實(shí)現(xiàn)盈利。當(dāng)電站與系統(tǒng)間出現(xiàn)功率交換時(shí)，將根據(jù)交換功率的大小收取服務(wù)費(fèi)。電站在負(fù)荷低谷時(shí)以一定的購(gòu)電價(jià)格從CCHP用戶(hù)處購(gòu)買(mǎi)電能，在負(fù)荷高峰時(shí)以低于電網(wǎng)售電電價(jià)將電能售出，引導(dǎo)用戶(hù)在負(fù)荷高峰時(shí)從共享儲(chǔ)能電站購(gòu)電，節(jié)約峰時(shí)電價(jià)成本，在負(fù)荷低谷時(shí)向共享儲(chǔ)能電站售電，促進(jìn)儲(chǔ)能電站日充放電平衡。

由于各個(gè)CCHP系統(tǒng)的負(fù)荷峰值具有非同時(shí)性，當(dāng)2個(gè)CCHP系統(tǒng)分別需要充電與放電服務(wù)時(shí)，實(shí)際功率流向?yàn)閺囊粋€(gè)系統(tǒng)到另一個(gè)系統(tǒng)，但名義上為共享儲(chǔ)能電站與2個(gè)系統(tǒng)分別實(shí)現(xiàn)功率交換。通過(guò)這樣的運(yùn)行方式，可以減少共享儲(chǔ)能電站配置的額定功率，大大降低充放電頻率，延長(zhǎng)電站的使用壽命。

2 共享儲(chǔ)能電站壽命特性

電池健康狀態(tài)(state of health，SOH，其值用SOH表示)是表征電池剩余容量與初始容量比值的重要指標(biāo)，儲(chǔ)能電池在正常的壽命周期內(nèi)容量會(huì)不斷衰減，在進(jìn)行優(yōu)化配置時(shí)應(yīng)當(dāng)對(duì)電池壽命損耗進(jìn)行計(jì)算[23-24]。電池使用壽命與其充放電深度、循環(huán)次數(shù)、運(yùn)行溫度、充放電倍率等因素有關(guān)，由于儲(chǔ)能電站一般配置有效的溫控手段且設(shè)計(jì)的充放電倍率處在合理范圍，本文只考慮電池充放電深度及循環(huán)次數(shù)對(duì)電池壽命的影響[25]。

對(duì)電池SOH變化進(jìn)行分析需要計(jì)算不同放電深度(depth of discharge，DOD)下的電池循環(huán)次數(shù)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)擬合進(jìn)行量化表示。本文采用疲勞分析中常用的雨流計(jì)數(shù)法來(lái)計(jì)算電池充放電深度，文獻(xiàn)[26]詳細(xì)介紹了雨流法。運(yùn)用雨流法計(jì)算不同DOD(其值用HDOD表示)下循環(huán)次數(shù)過(guò)程如圖2所示。

圖2 雨流法計(jì)算電池充放電循環(huán)示意圖Fig.2 Schematic diagram of battery charge-discharge cycle calculation by rain flow method

將電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)曲線(xiàn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，雨滴從A點(diǎn)流下，流至B點(diǎn)時(shí)下滴到D點(diǎn)，而后經(jīng)E點(diǎn)流至F點(diǎn)結(jié)束，形成ABDEF半循環(huán)。第2個(gè)雨滴從B點(diǎn)開(kāi)始流至C點(diǎn)，由于F點(diǎn)是比B點(diǎn)更大的峰值，故雨滴停在C點(diǎn)處，形成BC半循環(huán)。第3個(gè)雨滴從C點(diǎn)下流，遇到B點(diǎn)滴落的雨滴結(jié)束，形成CD半循環(huán)。

依次類(lèi)推，得到FGIJ半循環(huán)、GH半循環(huán)、HI半循環(huán)。合并半循環(huán)，得到ABDEFGIJ循環(huán)、BCD循環(huán)、GHI循環(huán)，對(duì)應(yīng)的充放電深度分別為AF、BC、GH間的SOC差值，SOC范圍為[10%，90%]，故DOD范圍為[0，80%]。

SOH與循環(huán)次數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可由實(shí)驗(yàn)測(cè)試進(jìn)行擬合，文獻(xiàn)[12]通過(guò)測(cè)試，利用3次函數(shù)進(jìn)行擬合，得到不同DOD下SOH與循環(huán)次數(shù)n的對(duì)應(yīng)關(guān)系為

SOH=1+BDODn+CDODn2+DDODn3.

(1)

式中：BDOD、CDOD、DDOD為實(shí)驗(yàn)擬合值，分別為1—3次項(xiàng)系數(shù)。

根據(jù)雨流法，計(jì)算儲(chǔ)能電池SOH，原理是將低放電深度循環(huán)次數(shù)折算到高放電深度對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，最終得到在復(fù)雜SOC曲線(xiàn)下多次循環(huán)放電的電池SOH，具體步驟如下：

a)劃分DOD值為[0，40%]、(40%，60%]、(60%，80%]3個(gè)區(qū)間，3個(gè)區(qū)間內(nèi)的循環(huán)次數(shù)分別記為n40、n60、n80，將3個(gè)區(qū)間內(nèi)放電循環(huán)的DOD分別等效成40%、60%、80%；

b)將n=n40帶入40%DOD對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)中，得到儲(chǔ)能電池SOH擬合值ηSOH40；

c)將ηSOH40代入60%DOD曲線(xiàn)中反解出循環(huán)次數(shù)n′40，將40%DOD等效為60%DOD循環(huán)次數(shù)，將n′40與n60相加得到折算到60%DOD的總循環(huán)次數(shù)，代入60%DOD曲線(xiàn)中，得到ηSOH60；

d)重復(fù)上述過(guò)程，得到ηSOH80，至此已將全部循環(huán)次數(shù)折算至80%DOD，則ηSOH80即為該年年末儲(chǔ)能電池SOH。

則年末儲(chǔ)能電池剩余容量

E′=Eess,maxSOH.

(2)

式中Eess,max為儲(chǔ)能電池配置額定容量。

3 雙層優(yōu)化模型

雙層規(guī)劃是具有2個(gè)層次系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題，內(nèi)、外層各有1個(gè)優(yōu)化目標(biāo)及對(duì)應(yīng)的約束條件，外層問(wèn)題依賴(lài)內(nèi)層問(wèn)題的決策量，同時(shí)內(nèi)層問(wèn)題決策量受外層問(wèn)題決策量影響，2層問(wèn)題相互耦合。雙層規(guī)劃的意義在于能夠優(yōu)先從外層問(wèn)題出發(fā)，在外層問(wèn)題決策的基礎(chǔ)上求得內(nèi)層問(wèn)題的最優(yōu)值。在本例中，外層模型用于求解共享儲(chǔ)能配置問(wèn)題，內(nèi)層模型用于求解微網(wǎng)年運(yùn)行方式問(wèn)題。

3.1 外層共享儲(chǔ)能配置模型

在外層優(yōu)化模型中，根據(jù)微網(wǎng)運(yùn)行情況等相關(guān)參數(shù)對(duì)儲(chǔ)能電站進(jìn)行配置，其中決策變量為儲(chǔ)能電站的容量與最大充放電功率。選取適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)運(yùn)行年限，并考慮每年儲(chǔ)能電池SOH變化對(duì)電池容量造成的影響，優(yōu)化目標(biāo)為設(shè)計(jì)運(yùn)行年限內(nèi)年均運(yùn)行成本最低。

3.1.1 外層模型優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

外層模型優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

minCess=

(3)

式中：Cess為共享儲(chǔ)能電站年運(yùn)行成本；Ny為儲(chǔ)能電站設(shè)計(jì)運(yùn)行年限；Cinv為儲(chǔ)能電站日平均投資與日運(yùn)行成本；Nw為一年內(nèi)不同用電特征的典型日個(gè)數(shù)；Tw為各典型日在一年中對(duì)應(yīng)天數(shù)；Ni為CCHP系統(tǒng)個(gè)數(shù)；Cess,s為共享儲(chǔ)能電站從CCHP系統(tǒng)的購(gòu)電日成本；Cess,b為CCHP系統(tǒng)從共享儲(chǔ)能電站的購(gòu)電日成本；Cserve為共享儲(chǔ)能電站從CCHP系統(tǒng)收取的服務(wù)費(fèi)。

a)共享儲(chǔ)能電站成本模型。在計(jì)算共享儲(chǔ)能電站成本時(shí)，為考慮資金時(shí)間價(jià)值，將一次性投資折算到等年值，表達(dá)式如下：

(4)

式中：r為資金年利率；γ為裝置壽命周期；δP為單位功率投資成本；δS為單位投資容量成本；δM為單位功率維護(hù)成本；Pess,max、Eess,max分別為共享儲(chǔ)能電站最大充放電功率、最大容量。

b)共享儲(chǔ)能電站從CCHP系統(tǒng)購(gòu)電日成本

Cess,s=θ1·Pess,sT.

(5)

式中：θ1為不同調(diào)度時(shí)段CCHP系統(tǒng)向儲(chǔ)能電站售電電價(jià)矩陣；Pess,s為系統(tǒng)典型日不同調(diào)度時(shí)段向儲(chǔ)能電站售電功率矩陣。

c)共享儲(chǔ)能電站向微網(wǎng)售電日收益

Cess,b=θ2·Pess,bT.

(6)

式中：θ2為不同調(diào)度時(shí)段CCHP系統(tǒng)從儲(chǔ)能電站購(gòu)電電價(jià)矩陣；Pess,b為系統(tǒng)典型日不同調(diào)度時(shí)段從儲(chǔ)能電站購(gòu)電功率矩陣。

d)共享儲(chǔ)能電站收取服務(wù)費(fèi)

Cserve=θ0·(Pess,bT+Pess,sT).

(7)

式中θ0為系統(tǒng)典型日不同調(diào)度時(shí)段從儲(chǔ)能電站收取的單位功率服務(wù)費(fèi)矩陣。

3.1.2 外層模型限制條件

a)儲(chǔ)能電站能量倍率約束。儲(chǔ)能電站額定容量與額定功率之間受儲(chǔ)能電池能量倍率限制，具體表現(xiàn)為正比關(guān)系，即

Eess,max=βPess,max.

(8)

式中β為儲(chǔ)能電池能量倍率。

b)儲(chǔ)能電站荷電狀態(tài)約束為

Eess(t)=Eess(t-1)+(ηabsPess,abs(t)-

(9)

式中：Pess,s(t)為系統(tǒng)典型日t調(diào)度時(shí)段向儲(chǔ)能電站售電功率；Pess,b(t)為系統(tǒng)典型日t調(diào)度時(shí)段從儲(chǔ)能電站購(gòu)電功率；Eess為共享儲(chǔ)能電站在某調(diào)度時(shí)段荷電狀態(tài)；ηabs、ηrelea分別為充、放電效率；Pess,abs、Pess,relea分別為共享儲(chǔ)能電站在該調(diào)度時(shí)段的充電功率、放電功率。

c)儲(chǔ)能電站充放電功率約束。儲(chǔ)能電站充放電功率應(yīng)小于額定值，同時(shí)在同一調(diào)度時(shí)段電站不能同時(shí)充放電，約束條件如下：

0≤Pess,abs≤UabsPess,max，

(10)

0≤Pess,relea≤UreleaPess,max，

(11)

Uabs+Urelea≤1.

(12)

式中Uabs、Urelea分別為充、放電標(biāo)識(shí)位，均為布爾型變量。

d)儲(chǔ)能電池壽命損耗約束。儲(chǔ)能電池會(huì)隨運(yùn)行時(shí)間增加而老化，具體表現(xiàn)為電池容量在設(shè)計(jì)運(yùn)行年限內(nèi)不斷降低，在求解時(shí)應(yīng)當(dāng)對(duì)電池容量進(jìn)行修正，即

(13)

3.2 內(nèi)層CCHP優(yōu)化運(yùn)行模型

內(nèi)層模型用于求解CCHP系統(tǒng)運(yùn)行問(wèn)題，其結(jié)果受外層模型決策變量影響，本文采用文獻(xiàn)[8]中的CCHP系統(tǒng)配置方式，需要考慮冷熱電功率平衡、各設(shè)備出力上下限、CCHP系統(tǒng)從電網(wǎng)購(gòu)電功率限制以及與共享儲(chǔ)能電站交換功率限制。

3.2.1 內(nèi)層模型優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

內(nèi)層目標(biāo)函數(shù)為CCHP系統(tǒng)的年均運(yùn)行成本最低，即

Cflue-Cess,s+Cess,b+Cserve).

(14)

其中，CCHP系統(tǒng)從電網(wǎng)的購(gòu)電日成本

(15)

式中：θ3為不同調(diào)度時(shí)段CCHP向儲(chǔ)能電站售電電價(jià)矩陣；Pgrid為系統(tǒng)典型日不同調(diào)度時(shí)段從電網(wǎng)購(gòu)電功率矩陣。

CCHP系統(tǒng)的燃?xì)馊粘杀?/p>

(16)

式中：NT為每典型日調(diào)度時(shí)段個(gè)數(shù)；cgas為天然氣價(jià)格，元/m3；PGT(t)為系統(tǒng)典型日t調(diào)度時(shí)段燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率；QGB(t)為系統(tǒng)典型日t調(diào)度時(shí)段燃?xì)忮仩t輸出功率；ηGT、ηGB分別為燃?xì)廨啓C(jī)與燃?xì)忮仩t效率；QLNG為天然氣熱值。

3.2.2 內(nèi)層模型約束條件

a)CCHP供電系統(tǒng)功率平衡約束為

PGT+PWD+PPV+Pgrid+Pess,b=Pess,s+PEC+PLD.

(17)

式中：PPV、PWD分別為系統(tǒng)典型日不同調(diào)度時(shí)段光伏、風(fēng)電輸出功率矩陣；PEC為系統(tǒng)典型日不同調(diào)度時(shí)段電制冷機(jī)消耗電功率矩陣；PLD為系統(tǒng)典型日不同調(diào)度時(shí)段電負(fù)荷矩陣。

b)CCHP供冷系統(tǒng)功率平衡約束為

PECηEC+QAC=Pcool.

(18)

式中：ηEC為電制冷機(jī)能效比；QAC為系統(tǒng)典型日不同調(diào)度時(shí)段吸氣式制冷機(jī)出力矩陣；Pcool為系統(tǒng)典型日不同調(diào)度時(shí)段冷負(fù)荷功率矩陣。

c)CCHP供熱系統(tǒng)功率平衡約束如下：

QGB+PHX=Pheat，

(19)

(20)

式中：PHX為系統(tǒng)典型日電換熱裝置不同調(diào)度時(shí)段輸出熱功率矩陣；Pheat為系統(tǒng)典型日不同調(diào)度時(shí)段熱負(fù)荷功率矩陣；ηHX、ηAC分別為換熱裝置效率、吸氣式制冷機(jī)能效比；γGT為燃?xì)廨啓C(jī)熱電比；ηWH為余熱鍋爐效率。

d)CCHP系統(tǒng)各設(shè)備出力約束如下：

(21)

式中：Pn、Qn分別為設(shè)備輸出電功率、冷熱功率；Pn,min、Pn,max為系統(tǒng)設(shè)備每調(diào)度時(shí)段電功率下限、上限；Qn,min、Qn,max為系統(tǒng)設(shè)備每調(diào)度時(shí)段輸出冷熱功率下限、上限。

e)CCHP系統(tǒng)從電網(wǎng)購(gòu)電約束為

0≤Pgrid(t)≤Pgrid,max.

(22)

式中：Pgrid(t)為系統(tǒng)典型日t調(diào)度時(shí)段從電網(wǎng)購(gòu)電功率；Pgrid,max為系統(tǒng)每調(diào)度時(shí)段從電網(wǎng)購(gòu)電上限值。

f)CCHP系統(tǒng)與共享儲(chǔ)能電站能量的交換約束如下：

0≤Pess,s≤Pess,mg,maxUsale，

(23)

0≤Pess,b≤Pess,mg,maxUbuy，

(24)

Usale+Ubuy≤1.

(25)

式中：Usale、Ubuy為系統(tǒng)每調(diào)度時(shí)段與共享儲(chǔ)能電站能量交互狀態(tài)位矩陣；Pess,mg,max為系統(tǒng)與共享儲(chǔ)能電站最大交換功率。

4 模型轉(zhuǎn)化與求解

上文構(gòu)建的雙層優(yōu)化模型中，內(nèi)外層問(wèn)題相互耦合，難以直接求解。求解雙層優(yōu)化模型的常用方法是將雙層優(yōu)化轉(zhuǎn)換成單層優(yōu)化，考慮到內(nèi)層問(wèn)題為凸連續(xù)可微，本文采用KKT法對(duì)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換[27-28]。利用KKT的互補(bǔ)松弛條件，將內(nèi)層模型的優(yōu)化目標(biāo)及約束條件轉(zhuǎn)換成外層模型的附加約束條件，再利用大M法將約束中的非線(xiàn)性條件線(xiàn)性化，得到單層線(xiàn)性規(guī)劃模型?？衫肕ATLAB平臺(tái)的YALMIP工具箱進(jìn)行建模，調(diào)用商業(yè)求解器CPLEX對(duì)儲(chǔ)能配置問(wèn)題進(jìn)行求解。

在求解時(shí)需考慮電池容量衰減對(duì)配置的影響，采用迭代法進(jìn)行輔助分析，具體流程如圖3所示。

圖3 求解流程Fig.3 Solution process

5 算例分析

5.1 算例簡(jiǎn)介

設(shè)置算例對(duì)配置方案進(jìn)行分析，具體場(chǎng)景設(shè)置如下：

場(chǎng)景1，配置共享儲(chǔ)能電站時(shí)不考慮儲(chǔ)能電池SOH隨運(yùn)行年限的變化，優(yōu)化目標(biāo)為共享儲(chǔ)能電站年運(yùn)行成本最低。

場(chǎng)景2，配置共享儲(chǔ)能電站時(shí)考慮運(yùn)行年限內(nèi)電池SOH變化，優(yōu)化目標(biāo)為共享儲(chǔ)能電站設(shè)計(jì)運(yùn)行年限內(nèi)年平均成本最低。

場(chǎng)景3，CCHP系統(tǒng)不配置共享儲(chǔ)能，獨(dú)立運(yùn)行。

算例采用3個(gè)CCHP系統(tǒng)連接共享儲(chǔ)能電站，3個(gè)系統(tǒng)分別獨(dú)立與共享儲(chǔ)能電站相連，將1年按4個(gè)季節(jié)劃分為4個(gè)典型日，每個(gè)典型日電源出力情況與負(fù)荷分布特性各不相同，每個(gè)典型日按小時(shí)劃分為24個(gè)調(diào)度時(shí)段。CCHP系統(tǒng)與共享儲(chǔ)能電站的交換電價(jià)、CCHP電網(wǎng)購(gòu)電電價(jià)以及儲(chǔ)能電池功率容量成本采用文獻(xiàn)[8]中的參數(shù)，天然氣價(jià)格取3.2元/m3，系統(tǒng)支付服務(wù)費(fèi)為0.05元/kWh，電站充放電效率取0.95，設(shè)計(jì)運(yùn)行年限取8年，資金年利率取4%。CCHP系統(tǒng)在電量富余時(shí)將多余的電量出售給共享儲(chǔ)能電站，反之從電站購(gòu)電，電站電量也不足時(shí)則從電網(wǎng)購(gòu)電，在運(yùn)行優(yōu)化時(shí)保證可再生能源能夠百分之百消納。

5.2 儲(chǔ)能電池健康狀態(tài)分析

對(duì)場(chǎng)景1、2的電池容量衰減情況進(jìn)行分析。場(chǎng)景1在不考慮電池容量衰減的情況下對(duì)共享儲(chǔ)能電站進(jìn)行配置，然后考慮電池容量衰減情況進(jìn)行分析。對(duì)每年運(yùn)行情況進(jìn)行分析時(shí)，根據(jù)前一年電池SOC曲線(xiàn)，利用雨流法計(jì)算電池DOD及容量衰減，得到儲(chǔ)能電池當(dāng)年年初的SOH，據(jù)此確定當(dāng)年的系統(tǒng)約束，優(yōu)化得到運(yùn)行情況，依此類(lèi)推得到全運(yùn)行年限內(nèi)系統(tǒng)的運(yùn)行情況。場(chǎng)景2首先初始化各年度儲(chǔ)能電池的SOH值，通過(guò)多次迭代運(yùn)行模型，對(duì)各年份電池狀態(tài)進(jìn)行修正，直到各年度DOD值不再變化，得到考慮電池SOH變化的儲(chǔ)能電站配置情況以及各年度系統(tǒng)的運(yùn)行情況。2種場(chǎng)景下投運(yùn)當(dāng)年某典型日優(yōu)化后的SOC曲線(xiàn)如圖4所示，優(yōu)化后電池剩余容量如圖5所示。

圖4 2種方案首年某典型日SOC曲線(xiàn)Fig.4 Typical daily SOC curves in the first year of 2 schemes

由圖5可知，隨著運(yùn)行年限的增長(zhǎng)，儲(chǔ)能電池容量逐年降低，并且衰減速度隨運(yùn)行年限增加而加快，在運(yùn)行年限末期電池容量已經(jīng)有超過(guò)50%的衰減。2種場(chǎng)景下電池容量衰減規(guī)律大致相同，場(chǎng)景2在運(yùn)行期間剩余容量始終高于場(chǎng)景1同期情況，說(shuō)明在進(jìn)行優(yōu)化時(shí)有必要考慮容量衰減對(duì)儲(chǔ)能電站配置的影響。

圖5 2種方案儲(chǔ)能電池剩余容量變化曲線(xiàn)Fig.5 Change curves of remaining capacity of energy storage battery of two schemes

5.3 經(jīng)濟(jì)效益分析

利用上文所述方法對(duì)2種場(chǎng)景下共享儲(chǔ)能電站進(jìn)行優(yōu)化配置，優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表1。場(chǎng)景3中CCHP系統(tǒng)不配置儲(chǔ)能系統(tǒng)的情景下，新能源消納率為68.9%，而配置共享儲(chǔ)能后新能源得以完全消納。對(duì)比場(chǎng)景1、場(chǎng)景2與場(chǎng)景3，加入共享儲(chǔ)能電站后，CCHP系統(tǒng)的微網(wǎng)用戶(hù)運(yùn)行成本分別下降11.87%和13.17%。其中場(chǎng)景2共享儲(chǔ)能電站配置容量比場(chǎng)景1增加17.16%，配置投資相應(yīng)增加17.16%。場(chǎng)景2由于配置容量更大，CCHP系統(tǒng)的運(yùn)行成本下降幅度比場(chǎng)景1更大。由此可見(jiàn)共享儲(chǔ)能商業(yè)模式可以幫助CCHP系統(tǒng)減少棄風(fēng)棄光，降低運(yùn)行成本。

表1 2種情景共享儲(chǔ)能電站配置情況對(duì)比Tab.1 Comparisons of configuration of shared energy storage power station in two cases

對(duì)共享儲(chǔ)能電站盈利情況進(jìn)行分析，取各年累計(jì)凈利潤(rùn)減投資成本為共享儲(chǔ)能電站累計(jì)凈收益，計(jì)算得到2種配置方案累計(jì)凈收益曲線(xiàn)如圖6所示。對(duì)比二者累計(jì)凈收益曲線(xiàn)，在系統(tǒng)運(yùn)行初期場(chǎng)景1由于前期投資低，系統(tǒng)累計(jì)凈收益略高于場(chǎng)景2，但隨著運(yùn)行年限的增長(zhǎng)導(dǎo)致電池容量不斷下降，場(chǎng)景1累計(jì)凈收益下降較為明顯。場(chǎng)景2方案由于在配置初期考慮了運(yùn)行周期內(nèi)可能產(chǎn)生的衰減，雖然電池容量衰減規(guī)律與場(chǎng)景1類(lèi)似，但由于配置容量更大，在運(yùn)行末期儲(chǔ)能電池得以保持較大的剩余容量，故年收益隨運(yùn)行年限增長(zhǎng)而下降的速率相對(duì)場(chǎng)景1更慢。在系統(tǒng)運(yùn)行5年后場(chǎng)景2累計(jì)凈收益超過(guò)場(chǎng)景1。2種方案凈收益在約4.5年處由負(fù)轉(zhuǎn)正，說(shuō)明此時(shí)共享儲(chǔ)能電站收回投資成本，轉(zhuǎn)為盈利狀態(tài)。運(yùn)行年限結(jié)束時(shí)場(chǎng)景2系統(tǒng)累計(jì)凈收益相比場(chǎng)景1提高21.68%。

圖6 2種情況累計(jì)凈收益曲線(xiàn)Fig.6 Cumulative net yield curves in two cases

6 結(jié)論

本文對(duì)共享儲(chǔ)能配置進(jìn)行研究，基于共享儲(chǔ)能電站服務(wù)CCHP系統(tǒng)場(chǎng)景，提出考慮電池?fù)p耗的共享儲(chǔ)能雙層優(yōu)化配置模型，通過(guò)KKT互補(bǔ)松弛條件對(duì)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并調(diào)用CPLEX求解器進(jìn)行求解。分析了儲(chǔ)能電池的SOC曲線(xiàn)，利用雨流法計(jì)算電池年充放電次數(shù)，得到共享儲(chǔ)能電站運(yùn)行時(shí)儲(chǔ)能電池SOH變化情況。通過(guò)算例分析，與不考慮電池?fù)p耗的常規(guī)配置方式進(jìn)行對(duì)比，分析共享儲(chǔ)能電站在生命周期內(nèi)盈利能力，得出如下結(jié)論：

a)共享儲(chǔ)能模式可以在實(shí)現(xiàn)自身盈利的前提下降低多CCHP系統(tǒng)運(yùn)行成本，提高系統(tǒng)新能源消納率。

b)在共享儲(chǔ)能電站運(yùn)行年限內(nèi)，儲(chǔ)能電池容量衰減較為顯著，在對(duì)儲(chǔ)能電站進(jìn)行配置時(shí)應(yīng)當(dāng)對(duì)電池健康狀態(tài)變化加以考慮。

c)本文提出的配置方法可以在配置共享儲(chǔ)能電站時(shí)較好地考慮運(yùn)行年限內(nèi)電池健康狀態(tài)變化，在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中有更好的適應(yīng)性。

d)考慮電池衰減后，共享儲(chǔ)能電站需要更大的前期投入，但后期盈利能力更強(qiáng)，基本可以實(shí)現(xiàn)成本收回，較不考慮電池容量衰減的情況具有更大的盈利空間。